优质金卷：浙江省温州市十五校联合体2017-2018学年高二下学期期中联考数学试题(考试版)

2017-2018学年第二学期温州十五校联合体期中联考高二年级英语学科试题参考答案听力理解1-10 ACBBA CABCB 11-20 ABACC BACBA阅读理解21-24BCAB25-27ADD28-30BCA31-35GCEBF完形填空36-45BABDA CDBCA46-55CACCD CBDAB语法填空56. our 57. up 58. the 59. have enjoyed 60. reports 61. that/which 62. called 63. how 64. earlier 65. is应用文A possible versionDear Mr.Brown,I am Li Hua. I am writing to you in expectation of obtaining the volunteer work as a volunteer in the hospital.For one thing, I have taken delight in reading since I was a little child, which will surely fuel my enthusiasm for sharing what I read with patients. For another, as I have a caring and considerate personality, I am willing to contribute to helping the patients. Besides, I am available for the required time.I’m looking forward to your early reply.Yours,Li Hua (89words)读后续写Our test started and I was sitting there and working away quite quickly. I looked around with15minutes left,because I had finished and was checking my test.I noticed something very peculiar！Mr. Ward was staring right at one of the kids that seemed to be only half way done with his test.Mr. Ward did not take his eyes off of this kid,which seemed weird to me. For the remainder of the test,Mr. Ward watched that kid as he struggled in a wild manner,flipping papers back and forth and writing and erasing even more furiously. He seemed to use his calculator a lot more than he needed. Mr. Ward seemed to have found something unusual.After the exam,Mr. Ward asked the kid he was watching to go to the his office. He closed the door and from that moment on,I heard about4minutes of Mr. Ward yelling at the kid. The kid was terrified and trembling,telling Mr. Ward what he had done during the exam. had written his answers inside the cover of the calculator and every time he was "using his calculator" he was really looking at the formulas and other stuff. Mr. Ward tore up his paper and gave the kid a zero for the end of the year exam. That was the first and the last time that I have seen Mr. Ward ever yell like that.详解阅读A【解析】本文主要讲了作者意识到自己花了太多的时间在社交上，于是进行了为期一个月的实验，完全切断社交生活，作者很享受这段惬意生活。

绝密★考试结束前2018学年第二学期“温州十五校联合体”期中考试联考高二年级数学学科 试题考生须知：1．本卷共4 页满分150分，考试时间120分钟；2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。

3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效； 4．考试结束后，只需上交答题纸。

一、选择题 (本题共10小题，每小题4分，共40分) 1．已知集合{}20A x x x =-≤，{}11B x x =-<<，则A B ＝ ( )A ．(]1,1-B ．()0,1C ．[]0,1D ．[)0,12. 已知复数z 满足()113i z i -=+，则复数z 在复平面内对应的点为 ( ) A ．()1,2-B ．()2,1-C ．()2,1D ．()1,2--3. 下列函数在其定义域上既是奇函数又是增函数的是 ( ) A. ()2x f x =B. ()f x x x =C. 1()f x x=-D. ()lg f x x =4. 若113232,3,log 2a b c ===,则下列结论正确的是 ( )A.a b c <<B.a c b <<C.c a b <<D.c b a <<5. 已知21()cos 2f x x x =-,()f x '为()f x 的导函数，则()f x '的图像是 ( )6. 在34510(1)(1)(1)(1)x x x x ++++++++的展开式中，含2x 项的系数是 ( )AA. 165B. 164C. 120D. 1197. 已知(,()),(,())M t f t N s g s 是函数()ln f x x =，()21g x x =+的图象上的两个动点，则当MN达到最小时，t 的值为 ( ) A ．1B. 2C.128. 现有甲，乙，丙，丁，戊5位同学站成一列，若甲不在右端，且甲与乙不相邻的不同站法共有( ) A. 60种 B.36种C.48种D. 54种9. 下列命题正确的是 ( )A. 若ln ln 2a b a b -=-，则0a b >>B.若ln ln 2a b a b -=-，则0b a >>C. 若ln ln 2a b b a -=-，则0a b >>D. 若ln ln 2a b b a -=-，则0b a >>10. 已知函数()f x x x a ax =-+()a R ∈，若方程()23f x x =+有且只有三个不同的实数根， 则a的取值范围是( )A. ()1+B.(,1-∞∪()1+C. (,1-∞D. (1,1-∪()1+∞二、填空题 (本大题共7小题，多空题每小题6分，单空题每小题4分，共36分)11.已知函数2211()1x x f x x ax x ⎧+<⎪=⎨+≥⎪⎩，且()04f f a =⎡⎤⎣⎦，则(2)f -= ，实数a = . 12.在探究“杨辉三角”中的一些秘密时，小明同学发现了一组有趣的数：10233C C +=；2103458C C C ++=；3210456721C C C C +++=；432105678955C C C C C ++++=，请根据上面数字的排列规律，写出下一组的规律并计算其结果： . 13.若()()()()72701272111x a a x a x a x -=+++++++，则01267a a a a a +++++= ， 6a = .14.已知某口袋中装有除颜色外其余完全相同的2个白球和3个黑球，现从中随机取出一球，再换回一个不同颜色的球（即若取出的是白球，则放回一个黑球；若取出的是黑球，则放回一个白球）. 记换好后袋中的白球个数为X ，则X 的数学期望()E X = ，方差()D X = .15.已知定义域为R 的函数()f x 的导函数()f x '的图象如图所示，且(2)(3)2f f -==，则函数()f x 的增区间为 ，若()(1)()g x x f x =-，则不等式()22g x x ≥-的解集为 . 16. 已知函数21()2ln 2f x ax ax x =-+在()1,3内不单调，则实数a 的取值范围是 .17. 已知函数245,0(),0x x f x x x --<⎧=⎨≥⎩，若12()()f x f x =且12x x <，则12()f x x +的取值范围是 .三、解答题 ( 本大题共5小题，共74分。

绝密★考试结束前2017年学年第二学期温州十五校联合体期中联考高二年级物理学科 试题考生须知：1．本卷共8页满分100分，考试时间90分钟；2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。

3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效； 4．考试结束后，只需上交答题纸。

一、选择题I （本题共13小题，每小题3分，共39分。

每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1．在国际单位制中，有很多物理量的单位以科学家名字命名，下列这类单位中属于基本单位的是 A ．牛顿B ．焦耳C ．库仑D ．安培2．下列说法符合科学史实的是 A ．伽利略发现了行星运动三定律 B ．牛顿测出了万有引力常量C ．库仑发现了电荷之间的相互作用规律D ．法拉第发现了电流的磁效应3．如图所示，P 是静止在粗糙水平桌面上的物块．用一跨过摩擦不计的定滑轮的轻绳将P 与小盘相连，小盘内有砝码，说法正确的是 A ．P 受三个力作用B ．P 受的摩擦力等于盘内砝码的重力C ．轻绳对P 的拉力与小盘对轻绳的拉力大小相等D ．桌面对P 的作用力等于P 的重力4．如图所示，是两个研究平抛运动的演示实验装置，对于这两个演示实验的认识，下列说法正确的是A ．甲图中，两球同时落地，说明平抛小球在水平方向上做匀速运动B ．甲图中，两球同时落地，说明平抛小球在竖直方向上做自由落体运动C ．乙图中，两球恰能相遇，说明平抛小球在水平方向上做匀加速运动D ．乙图中，两球恰能相遇，说明平抛小球在水平方向上做自由落体运动第3题图甲第4题图乙5．已知竖直升降电梯正常运行的速率为1.5m/s ，设启动时间和制动时间都是2s ，每层楼高为3m ，则乘电梯从1楼上到10楼所需的时间最短为 A ．18sB ．20sC ．22sD ．24s6．如图所示，有一外接圆半径为r 在正五边形，若在五个顶点A 、B 、C 、D 、E 上各固定一个电荷量为＋q 的点电荷，则其几何中心O 处的场强E =0，现改变某个或某几个顶点上的电荷量，关于O 点场强的大小和方向，下列说法中正确的是A ．其他顶点电荷量不变，移去E 点的电荷，则O 点场强大小为2kqr ，方向沿EO 方向 B ．其他顶点电荷量不变，E 点放的电荷量改为2q ，则O 点场强大小为2kqr ，方向沿EO 方向C ．其他顶点电荷量不变，E 点放的电荷量改为-q ，则O 点场强大小为2kqr，方向指向E 点D ．A 、B 、C 、D 点的电荷量加倍，E 点的电荷量不变，则O 点场强大小为24kqr，方向指向E 点7．在如图所示是研究影响电容器电容因素的实验平行板电容器的极板A 与一灵敏的静电计相接，极板B 接地。

2017-2018学年浙江省温州市十五校联合体高二（下）期中数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（4分）已知集合A={x|x2＜1}，B={x|lg（x+1）≥0}，则A∩B=（）A．[0，1）B．（﹣1，+∞）C．（0，1）D．（﹣1，0] 2．（4分）角α的终边与单位圆交于点，则cos2α=（）A．B．C．D．3．（4分）在公比q＞1的等比数列{a n}中，“a1＞0”是“a3＜a5”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．（4分）若实数x，y满足，则z=y﹣2x的最大值为（）A．1B．C．D．5．（4分）已知两个平行平面α，β，直线l⊂α，过l上一点P作与l所成角为40°的直线m，则直线m与β的交点M的轨迹是（）A．椭圆B．抛物线C．双曲线D．圆6．（4分）若函数f（x）=|x+a|+b在区间[﹣1，2]上的最大值M与最小值m，则M﹣m的值（）A．与a有关，与b有关B．与a有关，与b无关C．与a无关，与b无关D．与a无关，与b有关7．（4分）已知圆，圆，A、B分别是圆C1和圆C2上的动点，则|AB|的最大值为（）A．B．C．D．8．（4分）已知△ABC中，AB=4，AC=2，若的最小值为2，则△ABC的面积为（）A．B．C．D．9．（4分）在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，AD⊥侧面PCD，∠PDC=120°，若侧面P AB，PBC，P AD与底面ABCD所成的二面角分别为α，β，γ，则下列的结论成立的是（）A．α＜β＜γB．β＜α＜γC．β＜γ＜αD．γ＜β＜α10．（4分）设A、B分别为双曲线（a＞0，b＞0）的左、右顶点，P 是双曲线上不同于A、B的一点，直线AP、BP的斜率分别为m、n，则当取最小值时，双曲线的离心率为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共7小题，多空题每空3分共6分，单空题每题4分，共36分．11．（4分）已知函数f（x）=，则f（f（4））=．12．（6分）抛物线y2=4x的准线方程为，若F为抛物线的焦点，M为抛物线上的点，三角形MFO的面积为2（O为坐标原点），则|MF|=．13．（6分）某简单几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是，外接球的表面积是．14．（6分）已知直线x+ky﹣2﹣k=0恒过定点A，则A点的坐标为；若点A在直线mx﹣y+n=0（m＞0，n＞0）上，则的最小值为．15．（6分）已知直线l：mx+y﹣2=0与圆（x﹣1）2+（y﹣m）2=1，若m=2时，直线l与圆相交于A，B两点，则|AB|=；若直线l与圆相切，则实数m=．16．（4分）已知非零向量，，满足||=2，||=2，则||+|2|的最大值为．17．（4分）已知正三棱锥P﹣ABC（底面是正三角形，P在底面的射影是底面的中心），点M，N分别是P A，AB上的动点，MN与底面ABC所成的最大角的正切值为，则异面直线MN与PC所成的最小角的余弦值为．三、解答题（本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18．（14分）已知函数．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及单调增区间；（Ⅱ）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，且△ABC的面积为，求a，b的值．19．（15分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，P A⊥平面ABCD，AB=2，∠ABC=60°，E，F分别是BC，PC的中点．（Ⅰ）证明：AE⊥PD；（Ⅱ）设H为线段PD上的动点，若线段EH长的最小值为，求直线PD与平面AEF所成的角的余弦值．20．（15分）已知各项均为正数的数列{a n}前n项和为S n，首项为a1，且，a n，S n等差数列．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）记数列{b n}的前n项和为T n，满足：，求证：．21．（15分）已知圆O：x2+y2=4，点F（1，0），P为平面内一动点，以线段FP 为直径的圆内切于圆O，设动点P的轨迹为曲线C．（Ⅰ）求曲线C的方程；（Ⅱ）M，N是曲线C上的动点，且直线MN经过定点，问在y轴上是否存在定点Q，使得∠MQO=∠NQO，若存在，请求出定点Q，若不存在，请说明理由．22．（15分）已知函数f（x）=x2﹣a|x﹣1|﹣1（a∈R）．（1）若f（x）≥0在x∈R上恒成立，求a的取值范围；（2）求f（x）在[﹣2，2]上的最大值M（a）．2017-2018学年浙江省温州市十五校联合体高二（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（4分）已知集合A={x|x2＜1}，B={x|lg（x+1）≥0}，则A∩B=（）A．[0，1）B．（﹣1，+∞）C．（0，1）D．（﹣1，0]【解答】解：A={x|﹣1＜x＜1}；由lg（x+1）≥0得，lg（x+1）≥lg1；∴x+1≥1；∴x≥0；∴B={x|x≥0}；∴A∩B=[0，1）．故选：A．2．（4分）角α的终边与单位圆交于点，则cos2α=（）A．B．C．D．【解答】解：根据角α的终边与单位圆交于点，可得x=﹣，y=，r==1，∴cosα==﹣，则cos2α=2cos2α﹣1=﹣，故选：D．3．（4分）在公比q＞1的等比数列{a n}中，“a1＞0”是“a3＜a5”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【解答】解：在公比q＞1的等比数列{a n}中，则“a1＞0”⇔a3﹣a5=a1q2（1﹣q2）＜0，即a3＜a5．∴“a1＞0”是“a3＜a5”的充要条件．故选：C．4．（4分）若实数x，y满足，则z=y﹣2x的最大值为（）A．1B．C．D．【解答】解：作出条件实数x，y满足所对应的可行域（如图△ABCD），由，解得B（，），变形目标函数可得y=2x+z，平移直线y=2x可知：当直线经过点B（，）时，直线的截距最大，此时目标函数z取最大值z=﹣2×=，故选：B．5．（4分）已知两个平行平面α，β，直线l⊂α，过l上一点P作与l所成角为40°的直线m，则直线m与β的交点M的轨迹是（）A．椭圆B．抛物线C．双曲线D．圆【解答】解：∵两个平行平面α，β，直线l⊂α，过l上一点P作与l所成角为40°的直线m，l是旋转轴，m是母线，平面β∥平面α，截面平行于旋转轴，∴直线m与β的交点M的轨迹是双曲线．故选：C．6．（4分）若函数f（x）=|x+a|+b在区间[﹣1，2]上的最大值M与最小值m，则M﹣m的值（）A．与a有关，与b有关B．与a有关，与b无关C．与a无关，与b无关D．与a无关，与b有关【解答】解：当﹣a≤﹣1时，即a≥1时，f（x）=|x+a|+b在[﹣1，2]上为增函数，∴M=f（2）=|2+a|+b=2+a+b，m=f（﹣1）=|﹣1+a|+b=﹣1+a+b，∴M﹣m=3，当﹣a≥2时，即a≤﹣2时，f（x）=|x+a|+b在[﹣1，2]上为减函数，∴M=f（﹣1）=|﹣1+a|+b=1﹣a+b，m=f（2）=|2+a|+b=﹣2﹣a+b，∴M﹣m=3，当﹣1＜﹣a＜2，即﹣2＜a＜1，∴f（x）在[﹣1，a]上为减函数，在[a，2]上为增函数，∴m=f（﹣a）=b，M=max（f（﹣1），f（2））=max（|2+a|+b，|﹣1+a|+b），显然与a有关，与b无关，综上所述与a有关，但与b无关，故选：B．7．（4分）已知圆，圆，A、B分别是圆C1和圆C2上的动点，则|AB|的最大值为（）A．B．C．D．【解答】解：圆的圆心为（﹣1，﹣1），半径为1，圆的圆心为（3，4），半径为3，则圆心距为d==＞1+3，∴两圆外离，∴圆C1和圆C2上的两点|AB|的最大值为d+r1+r2=+4．故选：A．8．（4分）已知△ABC中，AB=4，AC=2，若的最小值为2，则△ABC的面积为（）A．B．C．D．【解答】解：∵△ABC中，AB=4，AC=2，∴==4=f（λ）．当cos A=0时，f（λ）=4，舍去．当cos A≠0时，f（λ）=4≥4，∵的最小值为2，∴4=2，∴cos A=﹣，解得A=．∴△ABC的面积S==2．故选：C．9．（4分）在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，AD⊥侧面PCD，∠PDC=120°，若侧面P AB，PBC，P AD与底面ABCD所成的二面角分别为α，β，γ，则下列的结论成立的是（）A．α＜β＜γB．β＜α＜γC．β＜γ＜αD．γ＜β＜α【解答】解：∵AD⊥侧面PCD，∴AD⊥CD，AD⊥PD，∴∠PDC是面P AD与底面ABCD所成的二面角，∵∠PDC=120°，侧面P AB，PBC，P AD与底面ABCD所成的二面角分别为α，β，γ，∴γ=120°，过P作PO⊥CD于O，则AD⊥PO，∴PO⊥平面ABCD，∴∠PCD为平面PBC与底面ABCD所成角，∴β＜60°，tanβ=，过O作OE⊥AB于E，则∠PEO为平面P AB与平面ABCD所成的二面角，tanα=，∴0＜．故选：B．10．（4分）设A、B分别为双曲线（a＞0，b＞0）的左、右顶点，P 是双曲线上不同于A、B的一点，直线AP、BP的斜率分别为m、n，则当取最小值时，双曲线的离心率为（）A．B．C．D．【解答】解：由A（﹣a，0），B（a，0），设P（x0，y0），则﹣=1，y02=b2（），则m=，n=，则mn==，∴=+≥2=4，当且仅当a2=4b2时取等号，即a2=4b2=4（c2﹣a2），∴4c2=5a2，即e=故选：D．二、填空题：本大题共7小题，多空题每空3分共6分，单空题每题4分，共36分．11．（4分）已知函数f（x）=，则f（f（4））=9．【解答】解：∵函数f（x）=，∴f（4）=log24=2，f（f（4））=f（2）=32=9．故答案为：9．12．（6分）抛物线y2=4x的准线方程为x=﹣1，若F为抛物线的焦点，M为抛物线上的点，三角形MFO的面积为2（O为坐标原点），则|MF|=5．【解答】解：抛物线y2=4x中，2p=4，∴p=2，∴准线方程为x=﹣1；又抛物线的焦点为F（1，0），M为抛物线上的点，如图所示，设M（x0，y0），则△MFO的面积为•OF•|y0|=×1×|y0|=2，j解得|y0|=4，∴x0===4，根据抛物线的定义知|MF|=x0﹣（﹣1）=4+1=5．故答案为：x=﹣1，5．13．（6分）某简单几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是24，外接球的表面积是25π．【解答】解：由三视图可知，该几何体一个放倒的以正视图为底面的正四棱柱，正四棱柱的底面正方形的对角线长为4，高是3；所以，底面正方形的边长为：2，该长方体的体积为：=24．外接球的直径为：=5，外接球的表面积为：4=25π．故答案为：24；25π．14．（6分）已知直线x+ky﹣2﹣k=0恒过定点A，则A点的坐标为（2，1）；若点A在直线mx﹣y+n=0（m＞0，n＞0）上，则的最小值为3．【解答】解：将直线方程变形得x﹣2+k（y﹣1）=0，由y﹣1=0，得x﹣2=0，即，解得．所以，定点A的坐标为（2，1），由于点A在直线mx﹣y+n=0上，则有2m﹣1+n=0，所以，2m+n=1，∴，当且仅当，即当时，等号成立，因此，的最小值为，故答案为：．15．（6分）已知直线l：mx+y﹣2=0与圆（x﹣1）2+（y﹣m）2=1，若m=2时，直线l与圆相交于A，B两点，则|AB|=；若直线l与圆相切，则实数m=．【解答】解：当m=2时，直线方程为2x+y﹣2=0，圆心坐标C（1，2），半径r=1，圆心到直线的距离d==，则弦|AB|=2=2=2=，若直线l与圆相切，则圆心C（1，m）到直线的距离d===1，即|2m﹣2|=，平方得4m2﹣8m+4=1+m2，即3m2﹣8m+3=0，得m===，故答案为：，16．（4分）已知非零向量，，满足||=2，||=2，则||+|2|的最大值为．【解答】解：∵非零向量，，满足||=2，||=2，∴（）2==4+4||cos＜＞+4=4，∴4||cos＜＞+4=0，∴||的最大值为1，∴||+|2|的最大值为．故答案为：．17．（4分）已知正三棱锥P﹣ABC（底面是正三角形，P在底面的射影是底面的中心），点M，N分别是P A，AB上的动点，MN与底面ABC所成的最大角的正切值为，则异面直线MN与PC所成的最小角的余弦值为．【解答】解：∵MN与底面ABC所成的最大角为侧面ABP与底面ABC所成的二面角，恰好是异面直线MN与PC所成的最小角，又MN与底面ABC所成的最大角的正切值为，∴异面直线MN与PC所成的最小角的余弦值为．故答案为：．三、解答题（本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18．（14分）已知函数．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及单调增区间；（Ⅱ）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，且△ABC的面积为，求a，b的值．【解答】解：（Ⅰ）∵=，∴f（x）的最小正周期T=π；由，得，k∈Z．∴函数f（x）的增区间为；（Ⅱ）由，得，∴，∵0＜C＜π，∴，则，即，由，得ab=2，①由余弦定理c2=a2+b2﹣2ab cos C，∴=a2+b2﹣ab，②由①②解得或．19．（15分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，P A⊥平面ABCD，AB=2，∠ABC=60°，E，F分别是BC，PC的中点．（Ⅰ）证明：AE⊥PD；（Ⅱ）设H为线段PD上的动点，若线段EH长的最小值为，求直线PD与平面AEF所成的角的余弦值．【解答】解：（1）连接AC，因为底面ABCD为菱形，所以三角形ABC为正三角形，所以AE⊥BC，又AD∥BC，则AE⊥AD﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（2分）又P A⊥平面ABCD，所以AE⊥PD﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（4分）（2）过A作AH⊥PD于H，连HE，由（1）得AE⊥平面P AD所以EH⊥PD，即EH=，∵AE=，∴AH=，∴P A=2﹣﹣﹣﹣﹣（8分）以A为原点，AE，AD，AP分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系，A（0，0，0），E（，0，0），D（0，2，0），C（，1，0），P（0，0，2）∴F（，，1）﹣﹣﹣（10分）∵，，∴平面AEF的法向量﹣﹣﹣﹣（12分）又，∴﹣﹣﹣（14分）所以直线PD与平面AEF所成的角的余弦值为﹣﹣﹣﹣﹣﹣（15分）20．（15分）已知各项均为正数的数列{a n}前n项和为S n，首项为a1，且，a n，S n等差数列．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）记数列{b n}的前n项和为T n，满足：，求证：．【解答】解：（1）由题意知，a n＞0当n=1时，∴﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（2分）当n≥2时，，两式相减得a n=S n﹣S n﹣1=2a n﹣2a n﹣1……………………（4分）整理得：……………………（5分）∴数列{a n}是以为首项，2为公比的等比数列.……………………（7分）（2）∵……………………（11分）∴﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（15分）21．（15分）已知圆O：x2+y2=4，点F（1，0），P为平面内一动点，以线段FP 为直径的圆内切于圆O，设动点P的轨迹为曲线C．（Ⅰ）求曲线C的方程；（Ⅱ）M，N是曲线C上的动点，且直线MN经过定点，问在y轴上是否存在定点Q，使得∠MQO=∠NQO，若存在，请求出定点Q，若不存在，请说明理由．【解答】解：（Ⅰ）设PF的中点为S，切点为T，连OS，ST，则|OS|+|SF|=|OT|=2，取F关于y轴的对称点F'，连F'P，故|F'P|+|FP|=2（|OS|+|SF|）=4．所以点B的轨迹是以F'，F为焦点，长轴长为4的椭圆．其中，a=2，c=1，曲线C方程为．（Ⅱ）假设存在满足题意的定点Q，设Q（0，m），设直线l的方程为，M（x1，y1），N（x2，y2）．由消去y，得（3+4k2）x2+4kx﹣11=0．由直线l过椭圆内一点作直线故△＞0，由求根公式得：，由得∠MQO=∠NQO，得直线得MQ与NQ斜率和为零．故，．所以m=6，存在定点（0，6），当斜率不存在时定点（0，6）也符合题意．22．（15分）已知函数f（x）=x2﹣a|x﹣1|﹣1（a∈R）．（1）若f（x）≥0在x∈R上恒成立，求a的取值范围；（2）求f（x）在[﹣2，2]上的最大值M（a）．【解答】解：（1）由题意可得（x2﹣1）≥a|x﹣1|（*）对x∈R恒成立，①当x=1时，（*）显然成立，此时a∈R；当x≠1时，（*）可变形为，令m（x）==，②当x＞1时，m（x）＞2，a≤2；③当x＜1时，m（x）＞﹣2，所以m（x）＞﹣2，故此时a≤﹣2．综合①②③，得所求实数a的取值范围是a≤﹣2；（2）f（x）=，得f（1）=0，f（2）=3﹣a，f（﹣2）=3﹣3a，①当a≥3时，∵，，∴f（﹣2）＜f（2）≤f（1）=0，M（a）=0；②当0≤a＜3时，∴f（﹣2）≤f（2），f（1）≤f（2）=3﹣a即M（a）=3﹣a；③当a＜0时，∵，，∴f（1）＜f（2）＜f（﹣2）=3﹣3a，即M（a）=3﹣3a，所以M（a）=．。

2017学年第二学期温州十五校联合体期末联考高二年级数学学科试题选择题部分一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

)1.已知集合{0,1}P =,{1,0,1}Q =-则( ) A.P Q ∈B.P Q ⊆C.P Q ⊇D.Q P ∈2.抛物线212y x =-的焦点坐标为( ) A.(0,6)-B.(6,0)-C.(0,3)-D.(3,0)-3.“sin 0x ≠”是“tan 0x ≠”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.已知等差数列{}n a 前n 项和为2n S an bn c =++,则下列一定成立的是( )A.0a =B.0a ≠C.0c ≠D.0c =5.已知函数()sin ()f x a x x a R =-∈,则下列错误．．的是( ) A.无论a 取何值()f x 必有零点 B.无论a 取何值()f x 在R 上单调递减 C.无论a 取何值()f x 的值域为R D.无论a 取何值()f x 图像必关于原点对称6.若某多面体的三视图(单位cm )如图所示,且此多面体的体积36cm V =,则a =()A.9B.3C.6D.47.若,x y 满足不等式组0,2100,50,x y x y x y ->⎧⎪--<⎨⎪+-≥⎩则2x y +的取值范围是( )A.15(,30)2B.15[,30]2C.[10,30]D.[10,30)8.设200110(12)(1)x a a x x +=++210210a x a x ++++29012910(1)b b x b x b x x +++++,则10a =( ) A.0B.104C.10104⋅D.10904⋅9.已知,,a b e 是同一平面内的三个向量,且||1,,2e a b a e =⊥⋅=,2b e ⋅=,当||a b -取得最小值时,a 与e 夹角的正切值等于( )B.12C.1D.210.设2()(0)f x ax bx c a =++≠,若(0)|1f ≤,|(1)|1f ≤,|(1)|1f -≤,则1|()|2f 的值不可能为( ) A.12B.54C.32D.65非选择题部分二、填空题(本大题共7小题,多空题每小题6分,单空题每小题4分,共36分。

2017-2018学年高二政治勘误第10题B选项②④改为③④第12题D选项②④改为③④第28题把“【加试题】”去掉，“其他两个政党”改为“它们”把“9%”去掉第30题③选项“多边主义”改为“互利合作”第32题第三行“立法动议”改为“立法草案”第33题第四行把“但限制自中国的投资”中的“自”去掉2017-2018学年第二学期温州十五校联合体期中联考高二年级思想政治学科试题（参考答案）一、选择题Ⅰ(本大题共27小题，每小题2 分。

共54 分。

每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分)1—5：BABCC 6—10：ADCBA 11—15：BDBDA 15—20：AAADBC 21—26：ABBBCD二、选择题Ⅱ（本大题共5小题，每小题3分，共15分。

每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）27—31：BCCDA三、综合题(本大题共5 小题，共31分)32（1）答：法国实行行政双头制，（1分）总统掌握大政方针，总理负责具体行政；（1分）总统居于主导地位，并听命于总统。

（2分）马克龙提出推动新的反恐措施后，法国政府着手向议会提交了《反恐法》。

（1分）法国政体又包含议会制因素，政府要对议会负责。

（2分）由于总统所在的共和前进党是议会多数党，这就决定了政府提交的《反恐法》能被议会顺利通过。

（2分）判分点：（原理部分，如回答成法国的政体是半总统制，言之成理，酌情给分，但不超过2分）（2）答：答：凡实行民主制度的国家，必然包括一定阶级的民主，同时也包括对其他阶级的专政。

（2分）马克龙主张《反恐法》给予警察更多截停搜身的自由，是对被统治阶级进行专政，（2分）实现资产阶级的民主和自由，巩固资产阶级专政的国家性质。

（1分）33（1）答：在美国，行政权属于总统，可以发布拥有法律效力的行政命令；（2分）立法权属于国会，行政机构的经费由国会批准，国会有权监督行政执行情况，经费开支和官员行为。

1．A【解析】分析：先解二次不等式以及对数不等式，再根据数轴求集合交集得结果.详解：，所以选A.点睛：集合的基本运算的关注点(1)看元素组成．集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的前提．(2)有些集合是可以化简的，先化简再研究其关系并进行运算，可使问题简单明了，易于解决．(3)注意数形结合思想的应用，常用的数形结合形式有数轴、坐标系和Venn图．2．D【解析】根据题意可得：，故选点睛：充分、必要条件的三种判断方法．1．定义法：直接判断“若则”、“若则”的真假．并注意和图示相结合，例如“⇒”为真，则是的充分条件．2．等价法：利用⇒与非⇒非，⇒与非⇒非，⇔与非⇔非的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法．3．集合法：若⊆，则是的充分条件或是的必要条件；若＝，则是的充要条件．4．B【解析】分析：先作出可行域，再根据目标函数所表示的直线，结合图像取截距最大时，取最大值.详解：作可行域，则直线过点A时取最大值选B.点睛：线性规划的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想.需要注意的是：一，准确无误地作出可行域；二，画目标函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错；三，一般情况下，目标函数的最大或最小值会在可行域的端点或边界上取得.点睛：本题考查圆锥曲线定义，从与圆锥曲面所截的角度确定轨迹形状.6．B【解析】分析：解题关键去掉绝对值，根据a的大小讨论，再根据最小值与最大值的取法判断命题真假.详解：当时，当时，当时，综上： M-m的值与a有关，与b无关，选B.点睛：涉及绝对值问题，一般利用绝对值定义去掉绝对值，将函数转化为分段函数，再根据函数单调性确定函数最值.7．A【解析】分析：根据圆之间位置关系，结合折线大于线段不等关系得的最大值.详解：由折线大于线段得 ,选A.点睛：涉及圆的最值问题，一般根据圆心与半径，建立不等式关系，根据不等式关系求最值.8．C【解析】分析：先根据向量模的定义以及向量数量积定义化为二次函数形式，再根据二次函数性质求最小值取值条件，最后根据三角形面积公式求面积.详解：当时，的最小值为从而△ABC的面积为选C.点睛：以向量为载体求相关变量的取值范围，是向量与函数、不等式、三角函数等相结合的一类综合问题.通过向量的坐标运算，将问题转化为解不等式或求函数值域，是解决这类问题的一般方法.过O作OE垂直AB于E,则∠PEO为面PAB与底面ABCD所成的二面角；,选B.点睛：线面角找垂线，即通过线面垂直关系确定射影，再根据解直角三角形确定大小,二面角找垂面，即找棱垂直的平面，得到平面角之后再解三角形即可.点睛：解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题其关键就是确立一个关于的方程或不等式，再根据的关系消掉得到的关系式，而建立关于的方程或不等式，要充分利用椭圆和双曲线的几何性质、点的坐标的范围等.11．9【解析】分析：先判断自变量所属区间，再代入对应解析式，根据函数值所属区间再代入对应解析式解得结果.详解：=点睛： (1)求分段函数的函数值，要先确定要求值的自变量属于哪一段区间，然后代入该段的解析式求值，当出现的形式时，应从内到外依次求值.(2)求某条件下自变量的值，先假设所求的值在分段函数定义区间的各段上，然后求出相应自变量的值，切记代入检验，看所求的自变量的值是否满足相应段自变量的取值范围.12． x=-1 5【解析】分析：根据抛物线标准方程即得准线方程，先根据三角形面积求M纵坐标，代入抛物线方程得M横坐标，最后根据抛物线定义求结果.详解：的准线方程为因为三角形MFO的面积为2，所以点睛： 1.凡涉及抛物线上的点到焦点距离时，一般运用定义转化为到准线距离处理． 2．若为抛物线上一点，由定义易得；若过焦点的弦 AB的端点坐标为，则弦长为可由根与系数的关系整体求出；若遇到其他标准方程，则焦半径或焦点弦长公式可由数形结合的方法类似地得到．13． 24 25π【解析】几何体为底面为正方形的长方体，底面对角线为4，高为3，∴长方体底面边长为则长方体外接球半径为r，则S=4πr2=25π．故填（1）24（2）25π.点睛：在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件才能应用，否则会出现错误.15．【解析】分析：根据垂径定理求圆中弦长，再根据直线与圆相切得圆心到切线距离等于半径，解得实数m值.详解：若m=2时，圆心（1，2）到直线的距离为，所以若直线与圆相切，则圆心（1，m）到直线的距离为1,即，点睛：涉及圆中弦长问题，一般利用垂径定理进行解决，具体就是利用半径的平方等于圆心到直线距离平方与弦长一半平方的和；直线与圆位置关系，一般利用圆心到直线距离与半径大小关系进行判断. 16．【解析】分析：详解：因为，所以的最大值为.点睛：对于条件不等式可利用均值不等式可直接得到最值.点睛：线线角找平行，通过平行将异面直线转化为两个相交直线，再通过解三角形求夹角，最后根据异面直线所成角范围求角的大小;线面角找垂线，即通过线面垂直关系确定射影，再根据解直角三角形确定大小;二面角找垂面，即找棱垂直的平面，得到平面角之后再解三角形即可18．(Ⅰ)答案见解析；(Ⅱ)或.【解析】分析：（1）先根据诱导公式、二倍角公式以及配角公式将函数化为基本三角函数形式，再根据正弦函数性质求最小正周期及单调增区间；（2）先根据求C，再根据三角形面积公式得，由余弦定理得，最后解方程组得结果.详解：（Ⅰ），所以最小正周期T=π；由，得函数的增区间为（Ⅱ）由得，∴，∵，∴，∴，∴，，①由余弦定理，∴，②由①②解得或点睛：三角恒等变换的综合应用主要是将三角变换与三角函数的性质相结合，通过变换把函数化为的形式再借助三角函数图象研究性质，解题时注意观察角、函数名、结构等特征．19．(Ⅰ)证明见解析；(Ⅱ).（2）过A作AH⊥PD于H，连HE，由（1）得AE⊥平面PAD所以EH⊥PD，即EH=，∵AE=，∴AH=，∴PA=2以A为原点，AE，AD，AP分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系，A（0,0,0），E（，0,0），D（0,2,0），C（，1,0），P（0,0,2）∴F（，，1）∵，，∴平面AEF的法向量又，∴所以直线PD与平面AEF所成的角的余弦值为点睛:垂直、平行关系证明中应用转化与化归思想的常见类型.(1)证明线面、面面平行，需转化为证明线线平行.(2)证明线面垂直，需转化为证明线线垂直.(3)证明线线垂直，需转化为证明线面垂直.20．(1)；(2)证明见解析.【解析】分析：（1）先根据等差数列性质得，再通过和项与通项关系得，最后根据等比数列定义以及通项公式求结果，（2）先化简，再利用裂项相消法求，即证得结论.∴数列是以为首项，2为公比的等比数列.（2）∵∴点睛：裂项相消法是指将数列的通项分成两个式子的代数和的形式，然后通过累加抵消中间若干项的方法，裂项相消法适用于形如 (其中是各项均不为零的等差数列，c为常数)的数列. 裂项相消法求和，常见的有相邻两项的裂项求和(如本例)，还有一类隔一项的裂项求和，如或. 21．(Ⅰ)；(Ⅱ)答案见解析.【解析】分析：（1）取F关于y轴的对称点，根据三角形中位线性质得，再根据椭圆定义以及标准方程得结果，（2）由∠MQO=∠NQO，得直线得MQ与NQ斜率和为零，设点坐标,利用斜率公式化简得，设直线方程，并与椭圆方程联立方程组，利用韦达定理代入化简得.最后验证斜率不存在时情况也符合题意.详解：（Ⅰ）设PF的中点为S，切点为T，连OS，ST，则，取F关于y轴的对称点，连，故.所以点B的轨迹是以，F为焦点，长轴长为4的椭圆.其中，a=2，c=1，曲线C的方程为.（Ⅱ）假设存在满足题意的定点Q，设Q（0,m），设直线的方程为，,. 由消去x，得.点睛：定点、定值问题通常是通过设参数或取特殊值来确定“定点”是什么、“定值”是多少，或者将该问题涉及的几何式转化为代数式或三角问题，证明该式是恒定的. 定点、定值问题同证明问题类似，在求定点、定值之前已知该值的结果，因此求解时应设参数，运用推理，到最后必定参数统消，定点、定值显现.22．(1)；(2).【解析】分析：（1）先根据绝对值定义去掉绝对值，并分离变量得当x>1时，；当x<1时，，当x=1时，a∈R；再根据函数最值得a的取值范围；（2）先根据图像得函数最大值只能在f(1)，f(2)，f(-2)三处取得，再根据三者大小关系以及对应对称轴确定最大值取法，最后用分段函数书写.详解：（1）即（*）对x∈R恒成立，①当x=1时，（*）显然成立，此时a∈R；当x≠1时，（*）可变形为，令②当x>1时，，③当x<1时，，所以，故此时.综合①②③，得所求实数a的取值范围是.③当时，∵，，∴，即所以点睛：对于求不等式成立时的参数范围问题，在可能的情况下把参数分离出来，使不等式一端是含有参数的不等式，另一端是一个区间上具体的函数，这样就把问题转化为一端是函数，另一端是参数的不等式，便于问题的解决.但要注意分离参数法不是万能的，如果分离参数后，得出的函数解析式较为复杂，性质很难研究，就不要使用分离参数法.。

第1、2题图绝密★考试结束前2017学年第二学期温州十五校联合体期中联考高二年级地理学科 试题考生须知：1．本试卷分选择题和非选择题两部分，共8页，满分100分，考试时间90分钟。

其中加试题部分为30分，用【加试题】标出。

2．考生答题前，务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。

3．选择题的答案须用2B 铅笔将答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如要改动，须将原填涂处用橡皮擦净。

4．非选择题的答案须用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内，答案写在本试题卷上无效。

选择题部分一、选择题(本大题共25小题，每小题2分，共50分。

每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分)2018年1月31日，我国发生了月全食。

右图是“地月系示意图”，阴影表示夜半球，甲乙丙丁为月球轨道位置。

完成1、2题。

1.出现月全食的月球位置是（ ） A .甲 B .乙C .丙D .丁2.2018年3月18日是农历的二月初二，我国民间有“二月二，龙抬头”的谚语。

最符合实际的说法是（ ） A .松花江将进入汛期B .南极科考船启程C .新疆棉花采摘正忙D .云南天气阴雨绵绵1935年春天《莫顿县农民》发表的一篇文章，形象诙谐地描绘了美国某地当时的生活情景：“向窗外望去，除了土还是土……一切东西都蒙上了外来的土……每个人都灰头土脸的……沙尘重灾区的许多城镇被弃为空城，有250万人外迁。

”完成3、4题。

3.文章描绘的现象，最可能是（ ） A .大气污染 B .飓风登陆C .沙尘暴天气D .浓密的乌云4.影响当地人口外迁的主导因素是 （ ） A .政策 B .战争 C .生态D .交通“牛肝地”是发育在以红层软岩（以红色为主色调的碎屑沉积岩）为主的区域，地表侵蚀严重，岩石裸露，这里是生态脆弱的荒漠带。

下图是我国某地区不同演替阶段下的植物群落与土壤特征变化图。

完成5、6题。

5.导致上述演替现象的主要人为原因是（）A. 全球变暖B.流水侵蚀C. 土壤侵蚀D. 农业活动6.在上述演替的过程中，土壤（）A. 有机质增多B.含水量增大C. 土壤厚度增大D.矿物质比重增大2017年8月某考查小组在西藏纳木错湖边观测风向（见图）。

2017学年第二学期温州十五校联合体期末联考高二年级数学学科试题选择题部分一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

)1.已知集合{0,1}P =,{1,0,1}Q =-则( ) A.P Q ∈B.P Q ⊆C.P Q ⊇D.Q P ∈2.抛物线212y x =-的焦点坐标为( ) A.(0,6)-B.(6,0)-C.(0,3)-D.(3,0)-3.“sin 0x ≠”是“tan 0x ≠”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.已知等差数列{}n a 前n 项和为2n S an bn c =++,则下列一定成立的是( )A.0a =B.0a ≠C.0c ≠D.0c =5.已知函数()sin ()f x a x x a R =-∈,则下列错误．．的是( ) A.无论a 取何值()f x 必有零点 B.无论a 取何值()f x 在R 上单调递减 C.无论a 取何值()f x 的值域为R D.无论a 取何值()f x 图像必关于原点对称6.若某多面体的三视图(单位cm )如图所示,且此多面体的体积36cm V =,则a =()A.9B.3C.6D.47.若,x y 满足不等式组0,2100,50,x y x y x y ->⎧⎪--<⎨⎪+-≥⎩则2x y +的取值范围是( )A.15(,30)2B.15[,30]2C.[10,30]D.[10,30)8.设200110(12)(1)x a a x x +=++210210a x a x ++++29012910(1)b b x b x b x x +++++,则10a = ( )A.0B.104C.10104⋅D.10904⋅9.已知,,a b e 是同一平面内的三个向量,且||1,,2e a b a e =⊥⋅=,2b e ⋅=,当||a b -取得最小值时,a 与e 夹角的正切值等于( )A.3B.12C.1D.210.设2()(0)f x ax bx c a =++≠,若(0)|1f ≤,|(1)|1f ≤,|(1)|1f -≤,则1|()|2f 的值不可能为( ) A.12B.54C.32D.65非选择题部分二、填空题(本大题共7小题,多空题每小题6分,单空题每小题4分,共36分。

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浙江省温州市新力量联盟2017-2018学年高二数学下学期期中试题第Ⅰ卷（共72分）一、选择题：本大题共18个小题，每小题4分,共72分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.cos120︒=( )A ．12-B ．12C ．32-D ．322。

已知向量(1,2)a =，(2,)b m =-，若//a b ，则m =( ） A ．1B ．1-C ．4D ．4-3.已知{1234}A =，，，，{}|2,B x x n n N ==∈,则A B =（ ） A ．{}1,2B ．{}1,2,3,4C ．{}2,4D ．{}|2,x x n n N =∈4.22log 10log 5-=（ ） A ．0B ．1C ．2log 5D ．25.已知2()1f x x x =+-，则'(1)f =( ） A ．1B ．2C ．3D ．46。

已知函数1()12f x x x =++-，则()f x 的定义域是( ) A ．[1,2)-B ．[1,)-+∞C ．(2,)+∞D ．[1,2)(2,)-+∞7。

已知点(1,2)P ，直线l ：25y x =-，则点P 到l 的距离为（ ） A 5B ．5C ．3D ．18。

已知(2,1)A ，直线l ：10x y -+=，则点A 在直线l 的( ） A ．左上方B ．左下方C ．右上方D ．右下方9.已知函数()2sin cos f x x x =，则()f x 的周期是（ ） A ．2π B ．π C ．2π D ．4π10。