浙江省温州市十五校联合体数列的概念单元测试题含答案

浙江省温州市“十五校联合体”2025届高考冲刺数学模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．双曲线的离心率为，则其渐近线方程为 A ．B ．C ．D ．2．执行如图所示的程序框图，若输入ln10a =，lg b e =，则输出的值为（ ）A ．0B ．1C ．2lg eD ．2lg103．已知函数()()()2ln 14f x ax x ax =-+-，若0x >时，()0f x ≥恒成立，则实数a 的值为（ ）A ．2eB ．4eC 2e - D 4e- 4．设非零向量a ，b ，c ，满足||2b =，||1a =，且b 与a 的夹角为θ，则“||3b a -=”是“3πθ=”的（ ）．A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件5．等差数列{}n a 中，已知51037a a =，且10a <，则数列{}n a 的前n 项和n S *()n N ∈中最小的是（ ）A ．7S 或8SB ．12SC ．13SD ．14S6．设全集U =R ，集合{}02A x x =<≤，{}1B x x =<，则集合A B =（ ）A ．()2,+∞B ．[)2,+∞C ．(],2-∞D ．(],1-∞7．已知向量(1,4)a =，(2,)b m =-，若||||a b a b +=-，则m =（ ） A ．12-B ．12C ．-8D ．88．一个正方体被一个平面截去一部分后,剩余部分的三视图如下图,则截去部分体积与剩余部分体积的比值为（ ）A ．18B ．17C ．16D ．159．根据如图所示的程序框图，当输入的x 值为3时，输出的y 值等于（ ）A ．1B ．eC ．1e -D ．2e -10．如图示，三棱锥P ABC -的底面ABC 是等腰直角三角形，90ACB ∠=︒，且2PA PB AB ===，3PC =，则PC 与面PAB 所成角的正弦值等于（ ）A ．13B ．63C ．33D ．2311．在边长为1的等边三角形ABC 中，点E 是AC 中点，点F 是BE 中点，则AF AB ⋅=（ ） A ．54B ．34C ．58D ．3812．将函数()2sin(3)(0)f x x ϕϕπ=+<<图象向右平移8π个单位长度后，得到函数的图象关于直线3x π=对称，则函数()f x 在,88ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的值域是（ ） A ．[1,2]-B ．[3,2]-C ．2,12⎡⎤-⎢⎥⎣⎦D ．[2,2]-二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

浙江省温州市“十五校联合体” 2017-2018学年高一（上）期中数学试卷一、选择题1．（5分）设全集U={1，2，3}，集合A{1，2}，则∁U A等于（）A．{3} B．{0，3} C．{1，2} D．{0，1}2．（5分）下列函数中，定义域是R且为增函数的是（）A．y=e﹣x B．y=ln x C．y=x3D．3．（5分）函数的定义域是（）A．{x|x＞0，x∈R} B．{x|x≠0，x∈R}C．D．{x|x≠﹣1，x∈R}4．（5分）下列等式一定正确的是（）A．2m•2n=2m+n B．2m+2n=2m+n C．lg（xy）=lg x+lg y D．ln x2=2ln x 5．（5分）当时，在同一坐标系中，函数y=a﹣x，y=log a x的大致图象是（）A． B． C．D．6．（5分）设，则等于（）A．f（x）B．﹣f（x）C．D．7．（5分）已知a=2，b=log2，c=log23，则（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞b＞a D．c＞a＞b8．（5分）设集合S={x||x﹣2|＞3}，T={x|a＜x＜a+8}，S∪T=R，则a的取值范围是（）A．﹣3＜a＜﹣1 B．﹣3≤a≤﹣1 C．a≤﹣3或a≥﹣1 D．a＜﹣3或a＞﹣19．（5分）已知f（x）=是（﹣∞，+∞）上的减函数，那么a的取值范围是（）A．（0，1）B．（0，） C．[，）D．[，1）10．（5分）已知二次函数f（x）=x2+bx+c，若对任意的x1，x2∈[﹣1，1]，有|f（x1）﹣f（x2）|≤4，则b的取值范围是（）A．[﹣5，3] B．[﹣5，5] C．[﹣3，3] D．[﹣2，2]二、填空题11．（4分）已知幂函数f（x）=xα的图象过点（4，2），则α=．12．（6分）若，则x=若，则x=．13．（6分）函数y=3x与函数y=﹣3x的图象关于轴对称；函数y=3|x|的图象关于轴对称．14．（6分）已知函数f（x），g（x），分别由下表给出则g（1）的值为；当g[f（x）]=2时，x=．15．（6分）函数的零点个数是；其所有零点之和为．16．（4分）若函数f（x）=|2x﹣1|﹣a有且只有一个零点，则实数a的取值范围是．17．（4分）对于函数f（x）定义域中任意的x1，x2（x1≠x2）有如下结论①f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）②f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）③④当时，上述结论中正确的序号是．三、解答题18．（14分）不用计算器求下列各式的值：（1）（2）．19．（15分）国家规定个人稿费纳税方法为：不超过800元的不纳税，超过800且不超过4000元的按超过800元的部分14%纳税，超过4000元的按全部稿费的11%纳税，（1）试根据上述规定建立某人所得稿费x元与纳税额y元的函数关系；（2）某人出了一本书，获得20000元的个人稿费，则这个人需要纳税是多少元？（3）某人发表一篇文章共纳税70元，则这个人的稿费是多少元？20．（15分）已知y=f（x）是定义域为R的奇函数，当x∈[0，+∞）时，f（x）=x（2﹣x），（1）写出函数y=f（x）在x∈（﹣∞，0）时的解析式；（2）若关于x的方程f（x）=a恰有两个不同的解，求a的值．21．（15分）已知函数f（x）=log a（1+x）﹣log a（1﹣x）（a＞0且a≠1），（1）求函数f（x）的定义域；（2）若关于x的方程|f（x）|=2的解集为，求a的值．22．（15分）已知a∈R，函数f（x）=x|x﹣a|．（1）当a=0时，写出函数y=f（x）的单调递增区间；（2）当a=1时，讨论函数y=f（x）的奇偶性；（3）设a≠0，函数y=f（x）在（m，n）上既有最大值又有最小值，请分别求出m，n的取值范围（用a表示）．【参考答案】一、选择题1．A【解析】全集U={1，2，3}，A={1，2}，则∁U A={3}．故选：A.2．C【解析】函数y=e﹣x定义域是R且为减函数，不满足题意；函数y=ln x定义域是（0，+∞）且为增函数，不满足题意；函数y=x3定义域是R且为增函数，满足题意；函数定义域是（﹣∞，0）∪（0，+∞），在（﹣∞，0）和（0，+∞）上均为增函数，不满足题意；故选：C．3．B【解析】由2x﹣1≠0，得x≠0．∴函数的定义域是{x|x≠0，x∈R}．故选：B．4．A【解析】由指数的运算性质可得：2m•2n=2m+n，故A正确，B错误；lg（xy）=lg x+lg y，在x，y同为负时不成立，故C错误；ln x2=2ln x，在x为负时不成立，故D错误；故选：A．5．A【解析】当时，函数y=a﹣x为减函数，且过（0，1）点，函数y=log a x为增函数，且过（1，0）点，故选：A6．B【解析】∵，∴===﹣f（x），故选：B．7．D【解析】∵0＜a=2＜1，b=log2＜0，c=log23＞1，∴c＞a＞b，故选：D．8．A【解析】根据题意，S={x||x﹣2|＞3}={x|x＜﹣1或x＞5}，又有S∪T=R，所以，故选A．9．C【解析】由题意得：，解得：≤x＜，故选：C．10．D【解析】∵二次函数f（x）=x2+bx+c，若对任意的x1，x2∈[﹣1，1]，有|f（x1）﹣f（x2）|≤4，则当x1，x2∈[﹣1，1]，函数值的极差不大于4，当＜﹣1，或＞1时，即b＞2，或b＜﹣2时，|f（1）﹣f（﹣1）|=|2b|≤4恒不成立，当﹣1≤≤1，即﹣2≤b≤2时，|f（1）﹣f（）|≤4，且|f（﹣1）﹣f（）|≤4，即||≤4，且||≤4，解得：﹣2≤b≤2，故b的取值范围是[﹣2，2]，故选：D．二、填空题11．【解析】∵4α=2，解得，故答案为：12．【解析】∵=，则x=．∵，则x==．故答案为：，．13．y【解析】函数y=﹣3x是把y=3x中的y换为﹣y得到的，可得函数y=3x与函数y=﹣3x的图象关于x对称，而y=3|x|是偶函数，其图象关于y轴对称，故答案为：x；y．14．31【解析】由已知中的表格得：g（1）=3，若g[f（x）]=2，则f（x）=2，即x=1，故答案为：3，1．15．30【解析】函数的图象如下图所示：由图可得：函数的零点共3个，分别为0，±1，故零点和为0，故答案为：3，016．a=0或a≥1【解析】由f（x）=|2x﹣1|﹣a=0，可得|2x﹣1|=a，由题意可得函数y=|2x﹣1|的图象和直线y=a恰有一个交点．作出y=|2x﹣1|的图象，由图象可得，a=0或a≥1时，直线y=a和函数y=|2x﹣1|的图象恰有一个交点．故答案为：a=0或a≥1．17．①③④【解析】由，对于①：f（x1+x2）=，f（x1）•f（x2）==，∴①对；对于②：f（x1•x2））=，而f（x1）+f（x2）=，显然不成立；∴②不对；对于③：，可得f（x）是减函数，由，满足题意，∴③对．对于④：，由f（）=[f（x1）+f（x2）]=[]×=，当且仅当x1=x2时取等号，∴④对．故答案为：①③④．三、解答题18．解：（1）原式=；（2）原式=++=8+2+3=13．19．解：（1）由题意可得：0＜x≤800时，y=0.800＜x≤4000时，y=14%•（x﹣800）=（x ﹣800）．x＞4000时，y=+448．∴y=．（2）这个人需要纳税=+448=2120．（3）设这个人的稿费为x元，共纳税70元，由（1）可得：800＜x≤4000．则70=（x﹣800）×14%，解得x=1300元．20．解：（1）当x∈（﹣∞，0）时，﹣x∈（0，+∞），∵y=f（x）是奇函数，∴f（x）=﹣f（﹣x）=﹣[（﹣x）（2+x）]=x（x+2）（2）由（1）得：f（x）=．当x∈[0，+∞）时，f（x）=﹣x2+2x=﹣（x﹣1）2+1，最大值为1；∴当x∈（﹣∞，0）时，f（x）=x2+2x=（x+1）2﹣1，最小值为﹣1．∴据此可作出函数y=f（x）的图象，根据图象得，若方程f（x）=a恰有2个不同的解，则a=±121．解：（1）函数f（x）=log a（1+x）﹣log a（1﹣x）（a＞0且a≠1），∵，所以函数的定义域为（﹣1，1）．（2）由若，得，即，故有或，经检验：或．若得，得|log a2|=2，故有或，经检验或综上，或．22．解：（1）当a=0时，y=f（x）的单调递增区间为（﹣∞，+∞）；（2）当a=1时，f（x）=x|x﹣1|∵f（1）=0，f（﹣1）=﹣2，f（1）≠﹣f（﹣1）∴y=f（x）不是奇函数；又f（1）≠f（﹣1）∴y=f（x）不是偶函数，（3），①当a＞0时，图象如图1所示由得，②当a＜0时，图象如图2所示．由，得，∴．。

浙江省温州市“十五校联合体”2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题考生须知：1．本卷共4页满分120分，考试时间100分钟；2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字；3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效；4．考试结束后，只需上交答题纸。

选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

1.在三角形中，角成等差数列，则的大小为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由题，三角形中，角成等差数列，可求得角B的值，即可求得 .【详解】因为在三角形中，角成等差数列，所以可得，所以故选B【点睛】本题考查了等差数列的性质以及三角形，熟悉性质和内角和是解题的关键，属于基础题.2.在中，，则的值为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】直接利用余弦定理求得答案即可.【详解】在中，由余弦定理可得：，因为，所以代入求得故选A【点睛】本题考查了余弦定理，熟悉公式，属于基础题.3.在等比数列中，，则公比的值为（）A. B. C. 或 D. 或【答案】D【解析】【分析】由题，等比数列，易得，代入求解即可.【详解】因为等比数列中，即解得或故选D【点睛】本题考查了等比数列性质的运用，熟练其性质和通项是解题的关键，属于基础题.4.为了得到函数的图象，只需把的图象（）A. 向左平移B. 向右平移C. 向左平移D. 向右平移【答案】B【解析】试题分析：因为，所以的图象向右平移个单位后可得的图象，所以为了得到函数的图象，只需把的图象向右平移，故选B.考点：1、诱导公式的应用；2、三角函数图象的平移变换.5.若，则（）A. B. C. D.【答案】D【解析】分析：由题意结合诱导公式和二倍角公式整理计算即可求得最终结果.详解：由题意可知：，结合二倍角公式有：.本题选择D选项.点睛：本题主要考查诱导公式的应用，二倍角公式等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.6.在一块顶角为，腰长为的等腰三角形废钢板中裁剪扇形，现有如图所示两种方案，则（）A. 方案一中扇形的面积更大B. 方案二中扇形的面积更大C. 方案一中扇形的周长更长D. 方案二中扇形的周长更长【答案】C【解析】【分析】由题，分别求出方案一和方案二的面积与周长即可，比较可得答案.【详解】由题，顶角为，腰长为的等腰三角形，可得底角，高方案一，扇形是圆心角为，半径为2的扇形，所以面积周长方案二，扇形是圆心角为，半径为1的扇形，所以面积周长故选C【点睛】本题考查了扇形的面积和周长，熟悉扇形面积公式是解题的关键，属于较为基础题.7.已知数列是等比数列，数列是等差数列，若，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】先由等差等比数列的性质求得和，再利用数列的中项公式代入求解即可.【详解】因为数列是等比数列，，由等比数列性质可得数列是等差数列，，由等差数列性质可得：所以所以故选A 【点睛】本题考查了等差等比数列和三角函数求值的综合，熟悉数列的性质是解题的关键，属于中档题.8.设等差数列的前项和为，公差为，已知，下列结论正确的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】分析】由题，利用等差数列求和公式，可得，然后可求得，即可得到答案.【详解】因为，所以因为故选D【点睛】本题考查了等差数列的性质和通项求和公式，熟悉通项公式和求和公式是解题的关键，属于中档题.9.在中角的对边分别为，且，则的形状为（）A. 等腰三角形B. 锐角三角形C. 直角三角形D. 钝角三角形【答案】C【解析】【分析】由题，利用余弦定理和正弦定理进行化简整理，可得角A、B的关系，最后可得三角形的形状. 【详解】因为，由余弦定理：化简可得：，由正弦定理可得：化简整理可得：因为在三角形中，，所以所以所以为直角三角形故选C【点睛】本题考查了利用正余弦定理解三角形，合理运用正余弦定理是解题的关键，属于中档题.10.已知中，为的重心，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由题，先用余弦定理求得，再用向量表示出，然后代入用向量的数量积公式进行计算即可求得结果.【详解】因为中，为的重心，所以，由余弦定理可得：且所以=【点睛】本题主要考查了平面向量的数量积，利用向量的运算法则和基本定理表示出所求向量是解题的关键，易错点是弄清楚向量的夹角，属于较难题目.非选择题部分（共80分）二、填空题：本大题共6小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共30分.11.在平面四边形中，，，，则___________；若，则___________.【答案】 (1). 13 (2).【解析】【分析】由题，先求得，即可求得，再由向量垂直可得数量积为0，求得m的取值.【详解】因为，所以又因为，所以故答案为13和【点睛】本题考查了向量的坐标运算，解题的关键在于向量的运算和垂直的关系，属于基础题.12.已知等比数列的前项和，则___________，的通项公式为__________.【答案】 (1). (2).【解析】【分析】由题，先求得，再利用等比中项，求得x的值，再求出公比q，可得通项公式. 【详解】因为等比数列的前n项和，所以由等比中项可得：解得或（舍）此时，即公比所以故答案为和【点睛】本题考查了等比数列的通项和性质，熟悉公式和运用是解题的关键，属于较为基础题.13.已知角的终边过点，则___________，___________.【答案】 (1). (2).【解析】【分析】由题，根据三角函数定义直接求得的值，再利用诱导公式对原式进行化简，再分子分母同除以，代入可得结果.【详解】因为角的终边过点，所以原式故答案为和【点睛】本题考查了三角函数的知识，熟悉定义和诱导公式化简是解题的关键，属于基础题. 14.函数，其中（）的部分图像如图所示，则函数的解析式是___________.【答案】【解析】 【分析】由图，直接得出A 的值，再求得周期，运用周期公式，求得，再将顶点代入可得结果. 【详解】由图易知，，因为周期由图可知，图像过，将点代入，即即因为 ，所以所以故答案【点睛】本题考查了三角函数解析式的求法，熟悉三角函数图像和公式的运用是解题的关键，属于较为基础题.15.已知数列满足，记数列的前项之积为，则的值为___________.【答案】2020【解析】【分析】由题，易求得的值，即可求得，再代入化简可得结果.【详解】由题，可得所以故答案为2020【点睛】本题考查了数列的知识，根据递推数列求通项是解题的关键，属于较为基础题.16.在中，，点为线段上一动点，若最小值为，则的面积为___________.【答案】【解析】【分析】由题，设，由余弦定理可求得AB的长，再设，利用向量基本定理表示出，求得其数量积整理是关于n的二次函数，再求其最小值等于，可求得m的值，可求得面积.【详解】由题，设，在三角形ABC中，由余弦定理变形可得：因为点为线段上一动点，再设，此时即因为所以令关于n 的二次函数所以其最小值为：解得所以三角形ABC 的面积：故答案为【点睛】本题考查了解三角形和平面向量综合，熟悉正余弦定理和平面向量的基本定理，数量积公式是解题的关键，还有函数的最值，属于难题.三、解答题：本大题共4小题，共50分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

浙江省温州十五校联合体2025届数学高三第一学期期末综合测试模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．下列四个图象可能是函数35log |1|1x y x +=+图象的是（ ） A ． B ． C ．D ．2．设全集U =R ，集合{}02A x x =<≤，{}1B x x =<，则集合AB =（ ） A ．()2,+∞ B ．[)2,+∞C ．(],2-∞D ．(],1-∞3．如图，正四面体P ABC -的体积为V ，底面积为S ，O 是高PH 的中点，过O 的平面α与棱PA 、PB 、PC 分别交于D 、E 、F ，设三棱锥P DEF -的体积为0V ，截面三角形DEF 的面积为0S ，则（ ）A ．08V V ≤，04S S ≤B ．08V V ≤，04S S ≥C ．08V V ≥，04S S ≤D ．08V V ≥，04S S ≥4．有一圆柱状有盖铁皮桶（铁皮厚度忽略不计），底面直径为20cm ，高度为100cm ，现往里面装直径为10cm 的球，在能盖住盖子的情况下，最多能装（ ）（附：2 1.414,3 1.732,5 2.236≈≈≈）A ．22个B ．24个C ．26个D ．28个5．,,a b αβαβ//////，则a 与b 位置关系是 ( )A ．平行B ．异面C ．相交D ．平行或异面或相交6．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A ．643B ．64C ．323 D ．327．已知复数41iz i =+，则z 对应的点在复平面内位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8．已知底面是等腰直角三角形的三棱锥P -ABC 的三视图如图所示，俯视图中的两个小三角形全等，则（）A ．PA ，PB ，PC 两两垂直 B ．三棱锥P -ABC 的体积为83C ．||||||6PA PB PC ===D ．三棱锥P -ABC 的侧面积为359．已知A ，B 是函数()2,0ln ,0x x a x f x x x a x ⎧++≤=⎨->⎩图像上不同的两点，若曲线()y f x =在点A ，B 处的切线重合，则实数a 的最小值是（ ）A ．1-B ．12-C ．12D ．110．复数z 满足()113z i i -=-，则复数z 等于（）A ．1i -B ．1i +C ．2D ．-211．点O 为ABC ∆的三条中线的交点，且OA OB ⊥，2AB =，则AC BC ⋅的值为( )A ．4B ．8C ．6D ．1212．在边长为2的菱形ABCD 中，23BD =，将菱形ABCD 沿对角线AC 对折，使二面角B AC D --的余弦值为13，则所得三棱锥A BCD -的外接球的表面积为（ ） A ．23π B ．2π C ．4π D ．6π 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

浙江省温州市“十五校联合体”2025届高三3月份第一次模拟考试数学试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。

用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．椭圆是日常生活中常见的图形，在圆柱形的玻璃杯中盛半杯水，将杯体倾斜一个角度，水面的边界即是椭圆.现有一高度为12厘米，底面半径为3厘米的圆柱形玻璃杯，且杯中所盛水的体积恰为该玻璃杯容积的一半（玻璃厚度忽略不计），在玻璃杯倾斜的过程中（杯中的水不能溢出），杯中水面边界所形成的椭圆的离心率的取值范围是（ ） A ．50,6⎛⎤⎥ ⎝⎦B ．5,15⎡⎫⎪⎢⎪⎣⎭C ．250,5⎛⎤⎥ ⎝⎦D ．25,15⎡⎫⎪⎢⎪⎣⎭2．在ABC ∆中,,A B C ∠∠∠所对的边分别是,,a b c ，若3,4,120a b C ︒==∠=，则c =（ ） A ．37B ．13C ．13D ．373．把满足条件（1）x R ∀∈，()()f x f x -=，（2）1x R ∀∈，2x R ∃∈，使得()()12f x f x =-的函数称为“D 函数”，下列函数是“D 函数”的个数为（ ）①2||y x x =+ ②3y x = ③x x y e e -=+ ④cos y x = ⑤sin y x x =A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．如图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额y （单位：亿元）的折线图．则下列结论中表述不正确．．．的是( )A ．从2000年至2016年，该地区环境基础设施投资额逐年增加；B ．2011年该地区环境基础设施的投资额比2000年至2004年的投资总额还多；C ．2012年该地区基础设施的投资额比2004年的投资额翻了两番 ；D ．为了预测该地区2019年的环境基础设施投资额，根据2010年至2016年的数据（时间变量t 的值依次为127，，…，）建立了投资额y 与时间变量t 的线性回归模型ˆ9917.5yt =+，根据该模型预测该地区2019的环境基础设施投资额为256.5亿元.5．复数()()()211z a a i a R =-+-∈为纯虚数，则z =( )A ．iB ．﹣2iC ．2iD ．﹣i6．如图，网格纸是由边长为1的小正方形构成，若粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）A ．920π+B ．926π+C ．520π+D ．526π+7．中，如果，则的形状是（ ）A ．等边三角形B ．直角三角形C ．等腰三角形D ．等腰直角三角形8．已知实数,x y 满足,10,1,x y x y y ≥⎧⎪+-≤⎨⎪≥-⎩则2z x y =+的最大值为（ ）A ．2B ．32C ．1D ．09．三棱柱111ABC A B C -中，底面边长和侧棱长都相等，1160BAA CAA ︒∠=∠=，则异面直线1AB 与1BC 所成角的余弦值为（ ）A ．33B 6C ．34D 3 10．已知A ，B 是函数()2,0ln ,0x x a x f x x x a x ⎧++≤=⎨->⎩图像上不同的两点，若曲线()y f x =在点A ，B 处的切线重合，则实数a 的最小值是（ ）A ．1-B ．12-C ．12D ．111．点O 为ABC ∆的三条中线的交点，且OA OB ⊥，2AB =，则AC BC ⋅的值为( ) A ．4B ．8C ．6D ．1212．已知数列{}n a 中，12a =，111n n a a -=-(2n ≥)，则2018a 等于（ ） A ．12B ．12-C ．1-D ．2二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

浙江省温州十五校联合体2024年高三下学期周测数学试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。

选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．集合{}|212P x N x =∈-<-<的子集的个数是（ ） A ．2B ．3C ．4D ．82．抛物线()220y px p =>的准线与x 轴的交点为点C ，过点C 作直线l 与抛物线交于A 、B 两点，使得A 是BC 的中点，则直线l 的斜率为（ ）A ．13±B ．3±C ．±1D ． ±3．等差数列{}n a 中，已知51037a a =，且10a <，则数列{}n a 的前n 项和n S *()n N ∈中最小的是（ ）A ．7S 或8SB ．12SC ．13SD ．14S4．已知半径为2的球内有一个内接圆柱，若圆柱的高为2，则球的体积与圆柱的体积的比为（ ） A ．43B ．916C ．34D ．1695．射线测厚技术原理公式为0tI I e ρμ-=，其中0I I ，分别为射线穿过被测物前后的强度，e 是自然对数的底数，t 为被测物厚度，ρ为被测物的密度，μ是被测物对射线的吸收系数.工业上通常用镅241（241Am ）低能γ射线测量钢板的厚度.若这种射线对钢板的半价层厚度为0.8，钢的密度为7.6，则这种射线的吸收系数为（ ）（注：半价层厚度是指将已知射线强度减弱为一半的某种物质厚度，ln 20.6931≈，结果精确到0.001） A ．0.110B ．0.112C ．0.114D ．0.1166．椭圆22192x y +=的焦点为12,F F ，点P 在椭圆上，若2||2PF =，则12F PF ∠的大小为（ ）A ．150︒B ．135︒C ．120︒D ．90︒7．若不相等的非零实数x ，y ，z 成等差数列，且x ，y ，z 成等比数列，则x yz+=（ ） A ．52-B ．2-C ．2D ．728．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果，哥德巴赫猜想的内容是：每个大于2的偶数都可以表示为两个素数的和，例如：422=+，633=+，835=+，那么在不超过18的素数中随机选取两个不同的数，其和等于16的概率为（ ） A ．121B ．221C ．115D ．2159．若,,x a b 均为任意实数，且()()22231a b ++-=，则()()22ln x a x b -+- 的最小值为（ ） A ．32B ．18C ．321-D ．1962-10．已知M 是函数()ln f x x =图象上的一点，过M 作圆2220x y y +-=的两条切线，切点分别为,A B ，则MA MB⋅的最小值为（ ） A ．223-B ．1-C ．0D ．5232- 11．如图，在平行四边形ABCD 中，O 为对角线的交点，点P 为平行四边形外一点，且AP OB ，BP OA ，则DP =（ ）A ．2DA DC +B ．32DA DC + C ．2DA DC +D ．3122DA DC +12．复数2(1)i i +的模为（ ）． A ．12B ．1C ．2D ．22二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

2024届浙江省“温州十校联合体”高三数学试题第一次统练（一模）试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。

选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知四棱锥E ABCD -，底面ABCD 是边长为1的正方形，1ED =，平面ECD ⊥平面ABCD ，当点C 到平面ABE 的距离最大时，该四棱锥的体积为（ ） A ．26B ．13C ．23D ．12．复数12ii--的共轭复数对应的点位于（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．如图是函数sin()R,A 0,0,02y A x x πωφωφ⎛⎫=+∈>><< ⎪⎝⎭在区间5,66ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的图象，为了得到这个函数的图象，只需将sin (R)y x x =∈的图象上的所有的点( )A ．向左平移3π个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的12，纵坐标不变 B ．向左平移3π个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变C ．向左平移6π个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的12，纵坐标不变 D ．向左平移6π个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变 4．在正方体1AC 中，E 是棱1CC 的中点，F 是侧面11BCC B 内的动点，且1A F 与平面1D AE 的垂线垂直，如图所示，下列说法不正确．．．的是（ ）A ．点F 的轨迹是一条线段B ．1A F 与BE 是异面直线C ．1A F 与1DE 不可能平行D ．三棱锥1F ABD -的体积为定值5．在平面直角坐标系中，经过点(22,2)P ，渐近线方程为2y x =的双曲线的标准方程为（ ）A ．22142-=x yB ．221714x y -=C ．22136x y -=D ．221147y x -=6．已知七人排成一排拍照，其中甲、乙、丙三人两两不相邻，甲、丁两人必须相邻，则满足要求的排队方法数为（ ）. A ．432B ．576C ．696D ．9607．在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆2222:1(0)x y E a b a b+=>>的右焦点为(),0F c ，若F 到直线20bx ay -=的2，则E 的离心率为( ) A 3B ．12C ．22D ．238．已知函数31,0()(),0x x f x g x x ⎧+>=⎨<⎩是奇函数，则((1))g f -的值为（ ）A ．－10B ．－9C ．－7D ．19．已知α是第二象限的角，3tan()4πα+=-，则sin 2α=( ) A ．1225B ．1225-C ．2425D ．2425-10．设平面α与平面β相交于直线m ，直线a 在平面α内，直线b 在平面β内，且b m ⊥则“αβ⊥”是“a b ⊥”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．即不充分不必要条件11．已知等差数列{}n a 中，468a a +=则34567a a a a a ++++=（ ）A ．10B ．16C ．20D ．2412．某单位去年的开支分布的折线图如图1所示，在这一年中的水、电、交通开支（单位：万元）如图2所示，则该单位去年的水费开支占总开支的百分比为（ ）A ．6.25%B ．7.5%C ．10.25%D ．31.25%二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

【新结构】2023-2024学年浙江省温州十校联合体高一下学期6月期末联考数学试题❖一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.复数的虚部是()A.2B.C.2iD.2.已知向量，，则()A.2B.C.1D.3.设m，n是两条不同的直线，，是两个不同的平面，下列是真命题的是()A.若，，则B.若，，，则C.若，，则D.若，，，，则4.气象台预报“本市明天中心城区的降雨概率为，郊区的降雨概率为”基于这些信息，关于明天降雨情况的描述最为准确的是()A.整个城市明天的平均降雨概率为B.明天如果住在郊区不带伞出门将很可能淋雨C.只有郊区可能出现降雨，而中心城区将不会有降雨D.如果明天降雨，郊区的降雨量一定比中心城区多5.如图，水平放置的的斜二测直观图为，若，，则()A. B. C. D.6.一个袋子中装有3个红球和3个黑球，除颜色外没有其他差异.现采用有放回的方式从袋中任意摸出两球，设“第一次摸到黑球”，“第二次摸到红球”，则A与B的关系为()A.互斥B.互为对立C.相互独立D.相等7.已知平面向量和满足，在方向上的投影向量为，则在方向上的投影向量为()A. B. C. D.8.正多面体也称柏拉图立体，被誉为最有规律的立体结构，其所有面都只由一种正多边形构成的多面体各面都是全等的正多边形，且每一个顶点所接的面数都一样，各相邻面所成二面角都相等数学家已经证明世界上只存在五种柏拉图立体，即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体.如图所示为一个棱长为1的正八面体，则其内切球的表面积为()A. B. C. D.二、多选题：本题共3小题，共15分。

在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

9.在中，角A，B，C所对的边为a，b，c，则下列结论正确的是()A.B.C.若，则D.为的外接圆半径10.已知复数z满足，则下列结论正确的是()A. B.C.的最大值为2D.11.小明与小红两人做游戏，抛掷一枚质地均匀的骰子，则下列游戏中不公平的是()A.抛掷骰子一次，掷出的点数为1或2，小明获胜;否则小红获胜B.抛掷骰子两次，掷出的点数之和为奇数，小明获胜;否则小红获胜C.抛掷骰子两次，掷出的点数之和为6，小明获胜;点数之和为8，小红获胜;否则重新抛掷D.抛掷骰子三次，掷出的点数为连续三个自然数，小明获胜;掷出的点数都相同，小红获胜;否则重新抛掷三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

2024届浙江省温州市十五校联合体数学高一第二学期期末质量跟踪监视试题请考生注意：1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。

写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．当0x ＞时，不等式290x mx -+＞恒成立，则实数m 的取值范围是（ ）A ．(6)∞－，B ．(6]∞－，C ．[6)∞，＋D ．(6)∞，＋2．给出函数()212(x f x aa -=+为常数，且0a >，1)a ≠，无论a 取何值，函数()f x 恒过定点P ，则P 的坐标是( ) A ．()0,1B ．()1,2C ．()1,3D ．1,32⎛⎫⎪⎝⎭3．在平面直角坐标系xOy 中，过点(1,1)的直线与x 轴的正半轴，y 轴的正半轴分别交于,A B 两点，则OAB ∆的面积的最小值为（ ） A ．1 B ．2 C ．3D ．44．圆：被直线截得的线段长为（ ）A ．2B ．C ．1D ．5．等差数列{n a }中，3a ＝2，5a ＝7，则7a ＝( ) A ．10B ．20C ．16D ．126．在四边形ABCD 中，//,,45AD BC ADAB BCD，90BAD ∠=︒，将ABD∆沿BD 折起，使平面ABD ⊥平面BCD ，构成三棱锥A BCD -，如图，则在三棱锥A BCD -中，下列结论正确的是（ ）A ．平面ABD ⊥平面ABCB ．平面ADC ⊥平面BDC C ．平面ABC ⊥平面BDCD ．平面ADC ⊥平面ABC7．某校统计了1000名学生的数学期末考试成绩，已知这1000名学生的成绩均在50分到150分之间，其频率分布直方图如图所示，则这1000名学生中成绩在130分以上的人数为（ ）A ．10B ．20C ．40D ．608．先后抛掷3枚均匀的硬币，至少出现一次反面的概率是（） A ．18B ．38C ．58D ．789．若直线l 过两点(1,2)A ，(3,6)B ，则l 的斜率为（ ） A ．12B ．12-C ．2D ．2-10．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，39S =，636S =，则8a =（ ） A ．21B ．15C ．12D ．9二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

2024届浙江省温州十五校联合体高三数学第一学期期末质量检测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知锐角α满足2sin21cos2 ,αα=-则tan α=（ ）A ．12B ．1C ．2D ．42．在正项等比数列{a n }中，a 5-a 1=15，a 4-a 2 =6，则a 3=（ ）A ．2B ．4C ．12D ．83．如图所示，直三棱柱的高为4，底面边长分别是5，12，13，当球与上底面三条棱都相切时球心到下底面距离为8，则球的体积为 ( )A ．B ．C ．D ．4．以下三个命题：①在匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；②若两个变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；③对分类变量X 与Y 的随机变量2k 的观测值k 来说，k 越小，判断“X 与Y 有关系”的把握越大；其中真命题的个数为（ ）A ．3B ．2C ．1D ．05．下列不等式正确的是（ ）A ．3sin130sin 40log 4>>B ．tan 226ln 0.4tan 48<<C ．()cos 20sin 65lg11-<<D ．5tan 410sin 80log 2>> 6．设i 为虚数单位，复数()()1z a i i R =+-∈，则实数a 的值是（ ）A ．1B ．-1C ．0D ．27．已知函数()()()2sin 0,0f x x ωϕωϕπ=+><<，28f π⎛⎫= ⎪⎝⎭，02f ⎛⎫= ⎪⎝⎭π且在()0,π上是单调函数，则下列说法正确的是（ ）A ．12ω= B ．6282f π+⎛⎫-= ⎪⎝⎭ C ．函数()f x 在,2ππ⎡⎤--⎢⎥⎣⎦上单调递减 D ．函数()f x 的图像关于点5,04π⎛⎫⎪⎝⎭对称 8．已知直线1l ：x my =（0m ≠）与抛物线C ：24y x =交于O （坐标原点），A 两点，直线2l ：x my m =+与抛物线C 交于B ，D 两点.若||3||BD OA =，则实数m 的值为（ ）A ．14B ．15C ．13D ．189．若复数z 满足(2)(1)z i i =+-（i 是虚数单位），则||z =（ ）A ．102B ．10C ．52D ．510．已知函数()sin3(0,)f x a x a b a x =-++>∈R 的值域为[5,3]-，函数()cos g x b ax =-，则()g x 的图象的对称中心为（ ）A ．,5()4k k π⎛⎫-∈ ⎪⎝⎭ZB ．,5()48k k ππ⎛⎫+-∈ ⎪⎝⎭Z C ．,4()5k k π⎛⎫-∈ ⎪⎝⎭Z D ．,4()510k k ππ⎛⎫+-∈⎪⎝⎭Z 11．某学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽取了一个容量为n 的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在[20,40)（单位：元）的同学有34人，则n 的值为（ ）A ．100B ．1000C ．90D ．9012．在很多地铁的车厢里，顶部的扶手是一根漂亮的弯管，如下图所示．将弯管形状近似地看成是圆弧，已知弯管向外的最大突出(图中CD )有15cm ，跨接了6个坐位的宽度(AB )，每个座位宽度为43cm ，估计弯管的长度，下面的结果中最接近真实值的是（ ）A ．250cmB ．260cmC ．295cmD ．305cm二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。