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显著性检验的原理PPT课件( 27页)

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01第一节显著性检验的基本原理

01第一节显著性检验的基本原理

第一节显著性检验的基本原理一、显著性检验的意义为了便于理解,我们结合一个具体例子来说明显著性检验的意义。

随机抽测10头长白猪和10头大白猪经产母猪的产仔数，资料如下：长白：11，11，9，12，10，13，13,8，10，13大白：8，11,12，10，9，8，8,9，10，7经计算，得长白猪10头经产母猪产仔平均数=11头，标准差S1=1。

76头；大白猪10头经产母猪产仔平均数=9。

2头，标准差S2=1.549头。

能否仅凭这两个平均数的差值-=1.8头,立即得出长白与大白两品种经产母猪产仔数不同的结论呢?统计学认为，这样得出的结论是不可靠的.这是因为如果我们再分别随机抽测10头长白猪和10头大白猪经产母猪的产仔数，又可得到两个样本资料。

由于抽样误差的随机性，两样本平均数就不一定是11头和9。

2头，其差值也不一定是1。

8头。

造成这种差异可能有两种原因，一是品种造成的差异，即是长白猪与大白猪本质不同所致，另一可能是试验误差(或抽样误差）。

对两个样本进行比较时，必须判断样本间差异是抽样误差造成的,还是本质不同引起的.如何区分两类性质的差异?怎样通过样本来推断总体？这正是显著性检验要解决的问题。

两个总体间的差异如何比较？一种方法是研究整个总体，即由总体中的所有个体数据计算出总体参数进行比较。

这种研究整个总体的方法是很准确的,但常常是不可能进行的，因为总体往往是无限总体，或者是包含个体很多的有限总体。

因此，不得不采用另一种方法，即研究样本,通过样本研究其所代表的总体.例如，设长白猪经产母猪产仔数的总体平均数为，大白猪经产母猪产仔数的总体平均数为，试验研究的目的，就是要给、是否相同做出推断。

由于总体平均数、未知，在进行显著性检验时只能以样本平均数、作为检验对象，更确切地说，是以（—）作为检验对象。

为什么以样本平均数作为检验对象呢？这是因为样本平均数具有下述特征：1、离均差的平方和∑（—）2最小.说明样本平均数与样本各个观测值最接近，平均数是资料的代表数.2、样本平均数是总体平均数的无偏估计值，即E（）=μ。

《样本显著性检验》课件

《样本显著性检验》课件

假设检验
假设检验是样本显著性检验的基本思想。通过设立一个原假设和一个备择假 设，我们可以通过样本数据来判断原假设是否成立，并得出相应的结论。
T检验
T检验是用于比较两个样本均值是否有显著差异的方法。它在很多实验设计和数据分析中都有广泛的应 用，是一种常见且强大的统计工具。
方差分析
方差分析是用于比较多个样本均值之间是否存在显著差异的方法。它可以帮助我们确定不同因素对于研 究对象的影响是否显著。
ห้องสมุดไป่ตู้方检验
卡方检验是一种用于比较观察频数和期望频数之间是否存在显著差异的方法。它常用于分析分类变量之 间的关联程度和拟合优度。
非参数检验
非参数检验是一种用于比较两个或多个样本的方法，它不依赖于样本的分布 情况。它是针对特定研究问题的一种灵活且有力的统计工具。
实例演示
通过实例演示，我们将运用所学的样本显著性检验方法，解决实际问题并得 出结论。这将帮助大家更好地理解和应用样本显著性检验。
《样本显著性检验》PPT 课件
欢迎大家来到今天的课程！在本课程中，我们将探讨样本显著性检验的概念 和应用，以及不同类型的假设检验方法。让我们开始吧！
样本显著性检验概述
样本显著性检验是一种统计方法，用于判断样本数据是否具有统计学上的显 著性差异。它帮助我们从一组数据中获取有用的信息，并做出科学决策。

显著性差异分析课件PPT

显著性差异分析课件PPT

6 5.99 5.14 4.76 4.53 4.39 4.28 4.21 4.15
7 5.59 4.74 4.35 4.12 3.97 3.87 3.79 3.73
8 5.32 4.46 4.07 3.84 3.69 3.58 3.50 3.44
9 5.12 4.26 3.86 3.63 3.48 3.37 3.29 3.23
• 若：t计 ＞ t表 则 两组平均值存在显著性 差异。
• 若： t计 ＜ t表 则 两组平均值不存在显著 性差异。
2021/3/10
11
F检验法
• F检验法的意义：
• 标准偏差反映测定结果精密度，是衡量 分析操作条件是否稳定的一个重要标志。 例如，有两个分析人员同时采用同种方 法对同一试样进行分析测定，但得列两 组数据的精密度S1≠S2。要研究其差异是 偶然误差引起的，还是其中一人的工作 有异常情况或是过失。
S
2 小
2021/3/10
13
判断
• 把计算的F值与查表得到的F值比较, 若F计 ＜ F表 ，则两组数据的精密 度不存在显著性差异；若F计 ＞ F表 则存在显著性差异。
2021/3/10
14
F 检验的临界值
f2 1 2 3 4 5 6 7
8
f1
1 161 200 216 225 230 234 237 239
－如果分析结果之间存在“显著性差异”，就可认为 它们之间有明显的系统误差，
－否则就可以认为没有系统误差，仅为偶然误差引起
的2正021/3常/10 情况。
4
显著性检验的步骤
显著性检验的一般步骤是： 1. 做一个假设,即假设不存在显著性差异，或所
有样本来源于同一体。 2. 确定一个显著性水准，通常等于0.1,0.05,0.01

07平均数差异的显著性检验

07平均数差异的显著性检验

性别
男 女
人数
25 28
平均数
92.2 95.5
样本标准差
13.23 12.46
解：1.提出假设
H 0 : 1 2 H1 : 1 2
2．计算检验的统计量
t
X X
1
2
2
2
n n n n 1 X1
2 X2
1
2
n n 2 nn
1
Hale Waihona Puke 21292.2 95.5
0.917
二、独立小样本平均数差异的显著性检验
两个样本容量
n1
n2
均小于30，或其中一个小于30的独立样本 称为独立小样本。
独立小样本平均数差异的显著性检验方法：
1、方差齐性时
方法和步骤： 如果两个独立样本的总体方差未知，经方 差齐性检验表明两个总体方差相等，则要用汇 合方差来计算标准误，
公式为：
S 2 ( X1 X1)2 ( X 2 X 2 )2 (n1 1) (n2 1)
第一节 平均数差异显著性检验的基本原理
一、基本原理
两个样本平均数差异的显著性检验与一个 样本平均数显著性检验道理相同。
步骤： 假设检验一般都要从提出零假设和备择假 设开始。 然后，分析在零假设成立的情况下某个统 计量的概率分布的形态。
实验
从两个总体中分别抽取一个样本，计算完 两个样本平均数的差之后，把样本放回各自的 总体，再分别抽取一个样本，计算第二次抽样 的样本平均数之差，然后放回各自的总体，再 做第三次抽样……这种抽样可以一直进行下去。
2513.232 2812.462 25 28
25 28 2
25 28

《显著性检验》课件

《显著性检验》课件

方差分析
1 原理
通过比较多个样本的均值之间的差异，判断 差异是否显著。
2 单因素方差分析
用于比较一个因素对多个组之间的差异是否 显著。
3 多因素方差分析
用于比较多个因素对多个组之间的差异是否 显著。
4 实例演示
以不同培训方法的绩效评估数据为例，演示 如何进行方差分析。
卡方检验
1 原理
通过比较观察频数与期望 频数之间的差异，判断差 异是否显著。
2 展望
显著性检验在未来的发展中将更加精确和高效。
2 步骤
建立假设、计算卡方值、 查找卡方分布临界值、判 断显著性。
3 实例演示
以实际调查数据为例，演 示如何进行卡方检验。
F检验
1 原理
通过比较不同组之间的方差之间的差异，判 断差异是否显著。
2 单因素F检验
用于比较一个因素对多个组之间的方差差异 是否显著。
3 多因素F检验
用于比较多个因素对多个组之间的方差差异 是否显著。
2 步骤
3 实例演示
确定假设、计算t值、查找 t分布临界值、判断显著性。
以一个医疗研究的样本数 据为例，演示如何进行单 样本t检验。
双样本t检验
1 原理
通过计算两个独立样本的 均值之间的差异，判断差 异是否显著。
2 步骤
3 实例演示
确定假设、计算t值、查找 t分布临界值、判断显著性。
以两组产品的销售数据为 例，演示如何进行双样本t 检验。
《显著性检验》PPT课件
在这个PPT课件中，我们将介绍显著性检验的定义、目的和基本要求，以及不 同类型的显著性检验的原理、步骤和实例演示。
引言
1 定义
显著性检验是一种统计方法，用于判断样本数据是否与期望值存在显著差异。

显著性检验的基本原理

显著性检验的基本原理

或
。也就是假设表面差异
是由抽样误差造成的。
•上一张 •下一张 •主 页 •退 出
这种假设通常称为无效假设或零假设，记为 。无效假设是待检验的假设，它有可能被接受， 也有可能被否定。
相应地还要有一个对应假设， 称为备择假设。备择
假设是在无效假设被否定时 ，准备接受的假设，
记为
或
。
通过检验，若否定无效假设下一张 •主 页 •退 出
（二）计算概率
•
在假定无效假设成立的前提下，根据所检验的统计数的抽样分布 ，计算
表面差异
•
是由抽样误差造成的概率。
本例是在假定无效假设
成立的前提下，研究在
9.52）这一已知正态总体中抽样所获得的样本平均数
的分布。
～N（300，
•上一张 •下一张 •主 页 •退 出
9.5g。在种植过程中喷洒了某种药剂的植株中随机抽取9
个果穗 ，测得平均单穗重
308g，试问这种药剂对该品种玉米的平均单穗重
有无真实影响？
•上一张 •下一张 •主 页 •退 出
（一）提出假设
首先对样本所在的总体作一个假设。假设喷洒了药剂的玉米单穗
重总体平均数 与原来的玉米单穗重总体平均数 之间没有真实差异，即
。
•上一张 •下一张 •主 页 •退 出
显著性检验的结果表明：
本例的样本平均数与原总体平均数之间的表面差
异（
） 除包含抽样误差外，还包含真
实差异（ ） ， 即喷洒了药剂的玉米单穗
重总体平均数 与原来的玉米单穗重总体平
均数 不同。
•上一张 •下一张 •主 页 •退 出
综上所述，显著性检验，从提出无效假 设与备择假设，到根据小概率事件实际不可 能性原理来否定或接受无效假设，这一过程 实际上是应用所谓“概率性质的反证法”对样 本所属总体所作的无效假设的统计推断。

第四章 显著性检验.ppt


本章主要内容及难点
1.首先介绍显著性检验的基本原理和步骤; 2.其次介绍显著水平、两类错误、一尾检验、
两尾检验的概念； 3.单个样本平均数的t检验 4.配对资料t检验，非配对资料t检验 5.百分数资料的u检验 难点：显著性检验基本原理理解，t检验、u
检验的使用条件。
第一节 显著性检验 的基本原理
总体
抽样 分布
样本 样本 样本 样本 样本
统计 推断
总体
图 抽样分布与统计推断的关系
第四章 显著性检验
统计推断 假设检验 参数估计
显著性检验 点估计 区间估计 t, u, F,χ2检验
第一节 显著性检验基本原理 第二节 单个样本平均数的显著性检验 第三节 两个样本平均数差异的显著性检验 第四节 百分数资料的显著性检验 率五节 参数的区间估计
布规律，计算表面差异（x 0 ）全
由抽样误差造成的概率有多大。也就是 计算无效假设成立这个事件的概率有多 大。
x
本例是在无效假设H0： 0 成立的前
提下，研究从N（300，9.52）总体中以n=9
抽样所得样本平均数 x 的分布。由抽样分
布结论知：
x~N(,x2)~N0,2/n
正态分布概率计 是算 对首 变x标 先 量准化
一、显著性检验的意义
显著性检验的意义在于：区分样本统计 数与所在总体参数的差异是由试验误差 引起，还是二者本质不同。
例如，大豆籽粒蛋白质含量高于45%(记为 μ0)的品种为高蛋白品种。某种子公司对一大 豆新品种随机抽取5个样品进行测定。我们
0.05，即表面差异属于试验误差的可能 性大。统计学上把这一检验结果表述为： “总体平均数μ与μ0差异不显著”；
能否根据1.5%就认定该大豆新品种就是高蛋白 品种？

第七章 平均数差异的显著性检验


29
第三节 独立样本平均数差异的显著性检验
在教育研究中，相关样本应用受限，原因： ——前测对后测的影响； ——以及同质被试较难保证。 因此，常用独立样本对总体平均数的差异进行检验。 独立样本——两个样本内的个体是随机抽取的，它们之间不 存在一一对应关系，这样的两个样本称为独立样本。
30
第三节 独立样本平均数差异的显著性检验
SD
S1S2
2 S12 S 2 2rS1S 2 n
——第一个与第二个总体标准差的估计值 r——两个变量的相关系数
17
第二节 相关样本平均数差异的显著性检验
一、配对组的情况 例1： 检验的步骤： ③用样本标准差σX表示
SD

2 X1

2 X2
2r X 1 X 2
n 1
18
一、独立大样本平均数差异的显著性检验 两个样本容量n1和n2都大于30的独立样本称为独立大样本。 ——当两个总体标准差已知时，两个独立大样本平均数之差 的标准误为：
D

2 1

2 1
n1


2 2
n2
2 2 ——第一个与第二个变量的总体方差；
n1、n2 ——第一个与第二个样本的容量。
31
第三节 独立样本平均数差异的显著性检验
第一节 平均数差异显著性检验的基本原理
一、平均数差异显著性检验的原理 首先，提出 ——零假设（即两个总体平均数之间无差异H0：μ1-μ2=0） ——备择假设（H1：μ1-μ2≠0）。 然后，以两个样本平均数差的抽样分布为理论依据，来考察 ——两个样本平均数是否来自于这样的两个总体， 即这两个总体的平均数之差为零。 ——也就是看样本平均数之差在其抽样分布上出现的概率如何。

差异显著性检验t检验PPT课件


17.平均数
• 中位数
将资料内所有观测值从小到大依次排列，位于中间 的那个观测值，称为中位数，记为Md。 当观测值的个数是偶数时，则以中间两个观测值的 平均数作为中位数。当所获得的数据资料呈偏态分布 时，中位数的代表性优于算术平均数。
40
第40页/共68页
17.平均数
众数
资料中出现次数最多的那个观测值或次数最多一 组的组中值，称为众数
n
35
第35页/共68页
17.平均数
• 计算实例1 某种公牛站测得10头成年公牛的 体重分别为500、520、535、560、585、600、 480、510、505、490（kg），求其平均数
x 5 0 0 5 2 0 4 9 0 5 2 8 5 = 5 2 8 .5
1 0
1 0
36
第36页/共68页
17.平均数
• 加权法 计算若干个来自同一总体的样本平均数的平均数时，如果样本 含量不等(或者其总要性程度不同)，也采用加权法计算
x fixi fx fi n
37
第37页/共68页
17.平均数
• 算术平均数的重要特性
n
(xi - x ) 0
i 1
样本各观察值与其平均数的差数(简称离均差)的总和等于0
19
第19页/共68页
一、几个相关概念
15 综合性试验 综合性试验中各因素的各水平不构成平衡的处理组合，而是将若 干因素的某些水平结合在一起形成少数几个处理组合。
20
第20页/共68页
一、几个相关概念
16. 试验指标与效应
1) 用于衡量试验效果的指示性状称试验指标。 2) 试验因素对试验指标所起的增加或减少的作用称为试验效应。 3) 在同一因素内两种水平间试验指标的差值称简单效应。 4) 一个因素内各简单效应的平均数称平均效应，亦称主要效应，简称主效。 5) 两个因素简单效应间的平均值差异称为交互作用效应，简称互作。

差异显著性检验t检验课件

差异显著性检验t检 验课件
目录
• 差异显著性检验t检验概述 • t检验的数学模型 • t检验的实施步骤 • t检验的案例分析 • t检验的局限性及解决方法 • t检验的软件实现与结论
01
差异显著性检验t检验概述
定义与概念
差异显著性检验t检验是一种常用的统计分析方法，用 于比较两组数据的均值是否存在显著差异。它利用t分 布理论来评估数据的可靠性。
配对样本t检验案例
总结词
配对样本t检验用于比较两个相关样本的平均值之间是否存在显著差异。
详细描述
配对样本t检验（也称为两相关样本t检验）是一种常用的差异显著性检验方法，用于比较两个相关样 本的平均值之间是否存在显著差异。例如，假设我们有两个由同一组研究对象在不同时间点上收集的 样本，我们要检验这两个样本的平均血压值是否存在显著差异。
01 如果p值小于0.05，那么我们可以认为这两个样本
的均值存在显著差异。
02
如果p值大于0.05，那么我们不能认为这两个样本 的均值存在显著差异。
t检验的实际应用建议
t检验主要用于比较两个独立样 本的均值是否存在显著差异，或 者一个样本与一个已知值之间是
否存在显著差异。
在进行t检验之前，需要先对数 据进行正态性检验，因为t检验 的前提假设是数据符合正态分布
在科学、工程、医学等领域，差异显著性检验t检验被 广泛应用于验证实验结果、比较实验组与对照组之间的 差异等。
t检验的应用范围
确定两组数据的均值是否存在显著差异，如研究 01 对象的身高、体重、年龄等。
检验一个样本的均值与已知的参照值是否存在显 02 著差异，如检测产品的质量、评估治疗效果等。
比较两个或多个独立样本的均值是否存在显著差 03 异，如不同地区、不同时间的数据比较。
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0.4 f ( t )
0.35 0.3
←ν= 7
超过1.895的概率(两尾面积)为0.10。 0.25
按照显著性检验原理，计算获
0.2
0.90
得某抽样误差的概率只是为了确认 它是否为小概率，那反过来也就可 以根据0.05的显著水平确定标准化 变量 u 或 t 的“临界值”，再和抽样 误差标准化的结果相比较就是了， 由此而来的显著性检验步骤见下例。
三、关于 t 分布
1. 定义：t = ( Ӯ－μ)÷ SӮ
2.
其中SӮ = S /√n 叫样本标准误
2. 参数: μt = 0, σt =√〔ν / (ν-2 )〕
3. 曲线特性:
4.
以μt = 0 处的纵轴对称,并以之为
曲
5. 线最高点位置, 而后往两侧递降;不 同的
6. ν决定一条特异的 t 分布曲线; 曲线 形
例3.1 某地小麦亩产一般μo= 300kg， 并从多年种植的经验知σ= 75kg，今引 进一新品种得 n = 25个亩产量观察值， 算得Ӯ=327kg ，如何评价其表面效应？ 解 本例表面效应 “27kg产量差异”，要
区分它是本质差别还是抽样误差
1. 先假定表面效应是抽样误差； Ho： μ= μo或 μ= 300kg
7. 状随着ν的增加, 峰顶由下往上朝标 准
8. 曲线的峰顶逼近, 两尾由上往下朝 标准
9. 曲线的两尾收拢; 而当ν→ ∞ (＞120
10. 时, t 分布曲线与标准曲线N(0, 1)重
第一节 显著性检验的原理
附表4所列为9种两尾概率对应的 0.45
| t | , 如右图所示, 当 n –1= 7时, 0.05 和0.10栏目下的2.365和1.895就表明 所得标准化变量 t 在 n = 8时绝对值 超过2.365的概率(两尾面积)为0.05,
第三章 显著性检验
第一节 显著性测验的原理
第二节 测验两样本均数差异

（含两样本观察值配对和非配对的数据）
第三节 测验二项资料的百分数

（针对单个样本百分数和两样本百分数）
第四节 测验次数资料的卡方值

（包括适合性测验和独立性测验两类）
第三章要点提示
显著性检验反映了调查或试验研究与上一章抽样分析的不同点，又是学习统计 分析方法的基础，学习时①应充分理解检验的原理和特点，熟悉两尾检验与一尾检 验的异同；②重点掌握检验Ӯ和Ӯ1－Ӯ2时依据的抽样分布类型及标准误σӮ、SӮ和差
这种证明 Ho 是否成立的过程就叫 统计假设测验，简称假设测（检）验。
如果假设测验只针对一个 Ho , 并不 同时研究其它假设, 则称为显著性检验。
还有一些假设测验问题，需要研究 两个或更多的统计假设, 必须采取包括 多重比较在内的方差分析法才能解决， 因而不再一般化地称之为假设测验, 所 以假设测验大多局限于显著性测验。
涉及教材内容：第五章前三节，第七章前四节。
作业布置：教材第五章第四节内容自习；
教材P97T2、 T3、 T4、 T7、 T11； P144T4、 T6、 T7、 T8。
第一节 显著性检验的原理
一、什么是显著性检验？ 在由样本研究总体时，先提出关于
总体的统计假设 ( Ho ) ，然后利用样本 提供的信息去反证它是否成立。
第一节 显著性检验的原理
α= 0.05也叫显著水平，是一个概率 临界值，它是根据“小概率事件在当前 这次试验(观察) 中实际不可能发生”这 种“道德确定性”、基于农业和生物学
领 域的行业要求而规定的小概率标准。
α= 0.05只能理解为否定 Ho时容许犯 错误的概率, 本例获得27kg抽样误差的 概率虽然很小, 但尚未小到否定Ho时规 定的显著水平, 反过来讲就是没有95% 以上的把握来认定其表面效应是“本质 差别”而不是抽样误差; 或者说表面效
数标准误σӮ1- Ӯ2、SӮ1- Ӯ2的计算公式，并与检验đ时依据的差数的抽样分布和计算差 数平均数的标准误σđ 、Sđ的公式相区别；③对于百分数的检验，要注意应用u-test
的条件和不符合这些条件时进行连续性矫正的必要性；④掌握依据χ2变量SS/σ2 服 从的理论分布进行适合性检验和独立性检验时计算χ2值的方法。
先假定 (单向) 成立，再计算标准误， 然后将表面效应转换成标准化变量后查 算其属于抽样误差的概率是否为小概率, 是则接受Ho; 否则拒绝Ho。 2. 用了小概率原理；
否定Ho有95%以上的把握，但不可能 为100%，即表面效应只要大到视其为抽 样误差时的两尾或一尾概率小到显著水 平就能否定Ho，不然就暂且接受Ho ，决 不意味着接受Ho时有95%以上的把握。 3. 不同的场合依据不同的抽样分布。
应 虽然较大, 但还没有大到有95%以上的
上述通过计算两尾概率评价其表面效 应的做法通常针对的提问方式是：“新品 种的单产与当地品种有无显著差异？”
实际上评价表面效应还有一种问法： “新品种的单产是否高于当地品种？” 解 这样提问往往是根据专业方面的信息 已明知新品种的单产不可能低于当地品种 于是检验方法由两尾测验变成一尾测验。 1. 仍假定表面效应是抽样误差；
0.15 0.1
0.05 0
2.365
↓ 0.025
0.025
1.895 ↓
0.05
t
-3.9 -2.7 -1.5 -0.3
0.9 2.1 3.3
第一节 显著性检验的原理
0.45 0.4
0.35 0.3
f(t)
N(0, 1)
←ν= 7
0.25 0.2
ν=∞→
0Hale Waihona Puke 15 0.10.052.按误差理论计算获此抽样误差的概率；
P( | Ӯ –μ| ≥27 ) = P( | Ӯ –μo| ≥27 )
= P( |u|≥27÷75/√25 ) = 2 P(u ≤-9/5)
= 2 Φ(- 1.8)= 2 ×0.036 = 0.072
3.根据小概率原理推断Ho是否成立； 按惯例α= 0.05，故Ho成立。
Ho： μ≤ μo或 μ≤300kg 2.计算获此抽样误差的一尾概率； P( Ӯ –μ ≥27 ) = P( Ӯ –μo ≥27 ) = P( u≥9/5) = Φ(- 1.8) = 0.036 3.根据小概率原理推断：Ho不成立。
第一节 显著性检验的原理
二、显著性检验的特点 1. 是一种概率反证法；