2017-2018学年四川省成都实验中学七年级(上)月考数学试卷(10月份)

成都七中实验学校2017～2018学年上期期中考试高一年级数学试题(满分150，考试时间120分钟) 命题人：左宏 审题人：胡剑一、选择题：(每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求，请将答案填涂在答题卡上)1、已知全集{}5U x N x =∈≤，集合{}123A =，　，　，则集合U C A = A ．{}045，　， B ．{}45，　C ．{}04， D ．{}42、函数()()2f x x =-的定义域为 A ．()02， B ．[)02，　C ．(]02， D ．[]02，　3、23tan 6π⎛⎫-= ⎪⎝⎭A ．．3-D ．3 4、设()x f 为定义在R 上的奇函数，当0≥x 时，()()1-=x x x f ，则()=-2fA ．2B ．1C ．2-D ．1-5、若sin 2θ=1cos 2θ=-，则2θ所在的象限是 A ．第一象限 B ．第二象限C ．第一或第二象限D ．第一或第三象限6、若0x 是函数()22x f x x =-的一个零点，则0x 所在的区间可能是 A ．()10-， B ．()10，　C ．()12， D ．()34，　7、若扇形AOB 的半径OA 长为1，弧AB 长为4，则AOB △的面积为A ．2B ．2sin 2C ．sin 2cos 2⋅D ．sin 2cos 2-⋅8、0.30.9，0.11.1，0.4log 3与cos 3的大小关系正确的是A ．0.10.30.4log 3cos3 1.10.9<<<B ．0.30.10.4cos3log 30.91.1<<< C ．0.30.10.4log 3cos30.91.1<<< D ．0.30.10.4log 30.9cos3 1.1<<<9、函数()()20.5=log 34f x x x --+的单调递增区间为 A ．32⎛⎤- ⎥⎝⎦-4， B ．32⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭，　C ．312⎡⎤-⎢⎥⎣⎦， D ．312⎡⎫-⎪⎢⎣⎭，　10=A ．sin1cos1+B ．sin1cos1-C ．cos1sin1-D ．()sin1cos1±-11、函数()()2010x a x f x x a x x ⎧-≤⎪=⎨++>⎪⎩，，，若()0f 是()x f 的最小值，则实数a 的取值范围为 A ．[]02， B ．[]12， C ．[]10-， D ．[]12-，　12、若12322122log log x x x x -=-且12x x ≠，则必有A ．12x x >B ．12x x <C ．1211x x ->-D ．1211x x -<-二、填空题：(每小题5分，共20分)13、已知2tan =α，则sin cos 5sin 3cos αααα-=+． 14、函数()10.3x f x +=的值域为.15、若lg 2a =，lg 3b =，则5log 6=.16、若函数()()202520x e a x f x x a a x -⎧-<⎪=⎨--+≥⎪⎩， ，有且只有两个零点，则实数a 的取值范围为.三、解答题：(17题10分，18～22每小题12分，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17、已知集合{}220A x x x =--<，集合{}1B x x a =->，(1) 当1a =时，求A B ；(2) 若A B ⊆，求实数a 的取值范围．18、已知幂函数()y f x =的图象经过点()48，　，(1) 求函数()f x 的解析式并判断其奇偶性；(2) 求使不等式()()2490f xf x +-<成立的实数x 的取值范围．19、(1) 计算：()622ln5lg 2lg5lg 20e +⋅-+； (2) 若()34-，　是角α终边上一点，求()()cos tan 435sin cos 22απαπππαα--⋅-⎛⎫⎛⎫-⋅+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值．20、已知函数()()01x f x a a a =>≠，的反函数的图象经过点()31，　， (1) 求函数()f x 的解析式和值域；(2) 若方程()()220f x f x k -+=⎡⎤⎣⎦有且只有两个不等的实根，求实数k 的取值范围.21、若函数()11log 21--=x ax x f (a 为常数)是奇函数， (1) 求a 的值； (2) 判断函数()x f 在区间()∞+，　1上的单调性(不要求证明)；(3) 若存在唯一实数[]34x ∈，　，使得不等式()12xf x m ⎛⎫≤+ ⎪⎝⎭成立，求实数m 的取值范围．22、已知定义域为()+∞0，　的函数()f x 同时满足以下两个条件：①对于任意实数()x y ∈+∞，0，　，都有()()1y f f y f x x ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭成立；②当1x >时，()1f x >-， (1) 判断并证明函数()f x 在定义域内的单调性；(2) 若()20f =，是否存在实数λ使不等式()()2520f a f a λ--->对于满足条件的任意实数a 恒成立？若存在，求出实数λ的取值范围；若不存在，请说明理由．。

成都外国语学校2017-2018学年上期 高一10月月考数学试题满分：150分 时间：120分钟.第Ⅰ卷（60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集{1,2,3,4,5}U =，集合{1,3,5}M =,{2,5}N =，则Venn 图中阴影部分表示的集合是（ ）A. {5}B. {1,3}C. {2,4}D. {2,3,4} 2. 已知:f A B →为从集合A 到集合B 的一个映射，{(,)|,},:(,)(,)A B x y x R y R f x y x y x y ==∈∈→+-,若A 中元素(1,)a 的象是(,4)b ，则实数,a b 的值分别为( )A. 2,3-B. 2,3--C. 3,2--D. 1,43．若函数()|1|||f x x x a =---是奇函数而不是偶函数，且()f x 不恒为0，则2016(1)a +的值（ ）A. 0B. 1C. 20162D. 201634. 已知21,(0)()(1)1,(0)x x f x f x x ⎧->=⎨+-≤⎩，则(1)f -=( )A.2-B. 1-C. 0D. 15. 设全集{|||4}U x Z x =∈<，集合{2,1,3}S =-，若U C P S ⊆，则这样的集合P 的个数共有( )A ．5B ．6C ．7D ．8 6.若集合2{|210}A x kx x =--=的元素至多一个，则实数k 的取值集合为（ ）A. 1k ≤-B.1k ≤-或者0k =C.(,1){0}-∞-D. (,1]{0}-∞-7．已知函数21(2016)(0)2x f x x x++=>，则函数()f x 的最小值是（ ）A. 2B.2016C.2015-D. 1 8. 下列五种说法正确的个数有（ ）①若,,A B C 为三个集合，满足A B B C =，则一定有A C ⊆； ②函数的图像与垂直于x 轴的直线的交点有且仅有一个； ③若,A U B U ⊆⊆,则()()U A A B A C B =；④若函数()f x 在[,]a b 和[,]b c 都为增函数，则()f x 在[,]a c 为增函数.A. 1个B. 2个C. 3 个D. 4个9. 偶函数()()f x x R ∈满足：(4)(2)0f f -==，且在区间[0,3]与),3[+∞上分别递减和递增，则不等式()0x f x ⋅<的解集为( ) A ．(,4)(4,)-∞-+∞ B ．(,4)(2,0)(2,4)-∞-- C ．(,4)(2,0)-∞-- D ． (4,2)(2,4)--10. 已知函数24,3()2,232ax x f x ax x x +≥⎧⎪=+⎨<<⎪-⎩在区间(2,)+∞为减函数，则实数a 的取值范围（ ）A. 1a <-B. 10a -<<C. 112a -<≤-D. 213a -<≤- 11. 已知函数12||4-+=x y 的定义域为),](,[Z b a b a ∈，值域为0,1]，那么满足条件的整数对),(b a 共有 （ ） A. 3个 B. 5个 C. 7个 D. 8个 12.已知函数,x R ∈符号[]x 表示不超过x 的最大整数，若函数[]()x m f x x m-=-，其中m N *∈，则给出以下四个结论其中正确是（ ）A.函数()f x 在(1,)m ++∞上的值域为1(,1]2B. 函数()f x 的图像关于直线x m =对称C.函数()f x 在(,)m +∞是减函数D. 函数()f x 在(1,)m ++∞上的最小值为12第Ⅱ卷（90分）二、填空题：本大概题共4小题，每小题5分. 13.集合4{|,}1M a Z a N a*=∈∈-用列举法表示为_________. 14.若函数(1)f x +的定义域为[0,3]，则函数(1)y f x =-的定义域________.15. 已知函数()3f x ax =-，若)(x f 在区间(]1,0上是减函数，则实数a 的取值范围是_______________.16.设集合11[0,),[,1]22A B ==,函数1,(),22(1),x x A f x x x B⎧+∈⎪=⎨⎪-∈⎩若0(())f f x A ∈,则0x 的取值范围是_____________.三、解答题：解答应写出文字说明过程或演算步骤。

2017-2018学年成都市树德中学七年级（上）9月月考数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）A 卷（共100分）一、选择題（每小题3分，共30分） 1.下列各数中，负数是（ ）A. - ( ~ 3)B. - 一 3| C ・(-3) $D ・ 一 (一3) 32.如OVaVl,那么下列说法正确的是（)A. a J>a B ・ a 2<a C. a 2=a D.不能确定 3.中央电视台“情系玉树，大爱无疆''賑灾晚会共收到社会各界为玉树捐款2175000000元，用科学记数法表示捐款数应为（ ）A. 2・ 175X10"元B. 2. 175X109元C. 21.75X10H元 D. 217.5X107元 4・已知实数叭n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（）8.如图，数轴上A, B 两点分别对应有理数a, b,则a, - a, b, - b, 1比较大小正确的是（）-1 0 I9.数轴上一点表示的数是-1,现将这个点向左平移3个单位，再向右平移9个单位，又向左平移5个单A. m>0B ・ nVOC. mn<0D ・ m-n>05.若 a>b,且 ab<0, 则（ ）A. a>0, b>0B. a>0, b<0 C ・ a<0, b>0D. a<0, b<06.化简-{+[ - (x - y) ]} + {-[-( x+y) ]}可得( )A. 2xB. 2x+2yC ・2yD ・ 2x - 2y7.下列计算错误的有（ ）个（1）（2）2=X （2）-d252-25 (3)吐16(4)-( - b 2-丄(5) ( - 1) 9=-l (6) - ( - 0. 1)245 25 7 49=0. 001m0 1«A. 3B. 4C. 5D. 6A ・ a< -a<b< -b<l B. a<-b<b<l<-a C ・ a<b<-a<-b<lD. a<-b<l<b<-a位，最后得到的数的倒数是（）A. - 2B. 0C.2D.不存在10.在算式4 一-3051中的□所在位置，填入下列哪种运算符号，计算出来的值最小（)A. +B. - C・ X D. 4-二、填空題（每小题4分，共20分）11.某天股票A开盘价10元，上午收盘时跌1.0元，下午收盘时又较上午收盘价涨了0.2元，则股票A这天的收盘价为_______ .12.-2的倒数是_______ ；12的相反数是_______ •3 313.已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，且满足|a|=3, |b|=5,则a+b的值是____________ .14.某工厂某周计划每日生产自行车100辆，由于每日上班人数不一定相等，由于工人实行轮休，实际每日生产量与计划量相比情况如表（增加的为正数，减少的为负数），则本周是增加还是减少？_______ ，实际生产总量为_______ 辆.星期一二三四五六七增加 / 辆-1 +3 -2 +4 +7 -5 - 1015.纽约与北京的时差为-13小时，李伯伯在北京乘坐早晨8： 00的航班飞行约20小时到达纽约，则李伯伯到达纽约时间是______ 时.三、解答题（共50分）16.（24分）计算下列各題（1）- 17+23+ （ - 16） - （ -7）（2） -2'-3X （ - 1）a- （ - 1）20,5⑶-。

四川省成都市第七中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（理）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合1()12xA x ⎧⎫=<⎨⎬⎩⎭，集合{}lg 0B x x =>，则A B =U （ ） A . {}1x x > B . {}0x x > C . {}{}10x x x x >>U D . ∅ 【答案】B【解析】由题意得，{}0A x x =>,{}1B x x =>,所以{}0A B x x =>U ，故选B 【考点】集合的运算 【难度】★★★ 2. 在复平面，复数421(1i)i --对应的点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 【解析】由题意得，4211(1i)2i i -=-+-，故在第二象限. 【考点】复数 【难度】★★★3. 我国南宋数学家秦九韶所著《数学九章》中有“米谷粒分”问题：粮仓开仓收粮，粮农送来米1512 石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得216粒内夹谷27粒，则这批米内夹谷约（ ）A. 164石B. 178 石C. 189 石D. 196 石 【答案】C【解析】试题分析：由已知，抽得样本中含谷27粒，占样本的比例为2712168=，则由此估计总体中谷的含量约为115121898⨯=石. 故选C. 【考点】抽样中的用样本去估计总体【难度】★★★4. 下列选项中说法正确的是（ ）A . 命题“p q ∨为真”是命题“p q ∧为真”的必要条件B . 若向量a r ，b r 满足0a b ⋅>r r ，则a r 与b r的夹角为锐角C . 若22am bm ≤，则a b ≤D . “0x R ∃∈，2000x x -≤”的否定是“x R ∀∈，20x x -≥”【答案】A【解析】对于A ，若“p q ∨为真”，则p ，q 至少有一个为真命题， 若“p q ∧为真”，则p ，q 为命题，则“p q ∨为真”，是“p q ∧为真”的必要不充分条件，正确；对于B ，根据向量积的定义，向量a r ，b r 满足0a b ⋅>r r ，则a r 与b r的夹角为锐角或同向，故错误；对于C ，如果20m = 时，22am bm ≤成立，a b ≤不一定成立，故错误；对于D “0x R ∃∈，2000x x -≤”的否定是“x R ∀∈，20x x ->” 故错误，故选A.【考点】命题 【难度】★★★5. 设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，834S a =，72a =-，则9a =（ ） A. 6- B. 4- C. 2- D. 2 【答案】A【解析】试题分析： 834S a =Q 1838()42a a a +∴=183a a a ∴+=60a ∴= 72a =-Q 2d ∴=-9636a a d ∴=+=-【考点】等差数列求和公式通项公式 【难度】★★★6. 已知双曲线2213y x -=的离心率为2m，且抛物线2y mx =的焦点为F ，点00(2,y )(y 0)P >在此抛物线上，M 为线段PF 的中点，则点M 到该抛物线的准线的距离为（ ）A.52 B. 2 C. 32D. 1 【答案】A【解析】试题分析：因为双曲线的离心率22c me a ===，所以4m =，(1,0)F ，213PF =+=，所以中点M 到该抛物线的准线的距离为32322d +==. 【考点】双曲线及抛物线 【难度】★★★7. 某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如表：根据上表可得线性回归方程y bx a =+)中的b 为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（ ）A. 63.6 万元B. 65.5万元C. 67.7万元 D 72.0万元 【答案】B【解析】 3.5x =)Q ，42y =)， ∵数据的样本中心点在线性回归直线上，回归方程y bx a =+)中的b 为9.4 ∴线性回归方程是9.49.1y x =+，∴广告费用为6万元时销售额为9.469.165.5y =⨯+=， 故选：B ．【考点】线性回归方程 【难度】★★★8. 按照如图的程序框图执行，若输出结果为31，则M 处条件可以是（ ）A. 32k >B.16k ≥C. 32k ≥D. 16k < 【答案】C【解析】试题分析：由已知，1k =，0s =，1s s k =+=，2k =，3s =，4k =，7s =，8k =，15s =，16k =，31s =，32k =，符合条件输出，故选C.【考点】直到型循环结构程序框图运算 【难度】★★★9. 已知a 为常数，函数(x)x(lnx 2x)f a =-有两个极值点，则a 的取值范围为（ ） A. (,1)-∞ B. 1(,)4-∞ C. (0,1) D. 1(0,)4【答案】D【解析】由题意得lnx 4x 10y a =-+= 有两个不同的正根, ln 14x a x +=，2ln 04xa x-==，1x = ,所以当x (0,1)∈ 时,函数ln 14x a x +=单调递增, 1(,)4a ∈-∞; 当x (1,)∈+∞ 时,函数ln 14x a x +=单调递减, 1(0,)4a ∈;因此a 的取值范围为1(0,)4,选D .【考点】导数及极值点 【难度】★★★★ ;10. —个三棱锥的三视图如图所示，其中正方形的边都是1，则该三棱锥的体积为（ ）A.14 B. 13 C. 24 D. 23【答案】B【解析】由三棱锥的三视图可知，该三棱锥是一个直三棱锥，底面为边长为1的等腰直角三角形，高为2的直三棱锥，故111211323V =⨯⨯⨯⨯=，故选B 【考点】三视图和立体几何体积的运算 【难度】★★★★11. 已知双曲线C ：221(m 0,n 0)mx ny +=><的一条渐近线与圆226290x y x y +--+=相切，则双曲线C 的离心率等于（ ） A.43 B. 53 C. 32 D. 54【答案】D【解析】圆226290x y x y +--+=的标准方程为22(x 3)(y 1)1-+-=，则圆心为(3,1)M ，半径R 1=， 由221(m 0,n 0)mx ny +=><得，则双曲线的焦点在x 轴,则对应的渐近线为ay x b=±， 设双曲线的一条渐近线为ay x b=±，即0ax by -=， ∵一条渐近线与圆226290x y x y +--+=相切， ∴即圆心到直线的距离3a b c -=， 平方得2222296a ab b c a b -+==+， 则离心率54e =，故选：D .【考点】双曲线的离心率的计算 【难度】★★★★12. 如图，在边长为2的正六边形ABCDEF 中，动圆Q 的半径为1，圆心在线段CD (含端点）上运动，P 是圆Q 上及内部的动点，设向量AP mAB nAF =+u u u r u u u r u u u r(m ，n 为实数），则m n+的取值范围是（）A. (]1,2B. []5,6C. []2,5D. []3,5 【答案】C【解析】以A 为坐标原点，AB 所在直线为x 轴建立直角坐标系，则(2,0)B ，F(3)-，Q e ：22(x )(y 343)1(23)a a a -++-=≤≤所以P(23)m n n - ，即22(2)(3343)1m n a n a --+-≤ ，2cos m n a r θ--=3343rsin n a θ-=，[]r 0,1∈[]cos 3(4)m n sin()62,522623a r a r a θπθ+-+=++=++-∈ 选C.【考点】向量与函数及不等式综合问题 【难度】★★★★★第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 已知点(x,y)P 的坐标满足条件41x y y x x +≤⎧⎪≥⎨⎪≥⎩，则22x y +的最大值为__________．【答案】10【解析】满足约束条件的平面区域如下图所示：因为目标函数所表示的几何意义是动点到原点的距离的平方， 由图得当为A 点时取得目标函数的最大值， 可知A 点的坐标为(1,3)A ，代入目标函数中,可得22max z 3110=+=.故答案为：10. 【考点】线性规划 【难度】★★★14. 已知数列{}n a 满足11a =，112(n 2)n n n a a ---=≥，则8a =__________．【答案】225【解析】因为数列{}n a 满足11a =，112(n 2)n n n a a ---=≥12112211()()()22121n n n n n n n n a a a a a a a a -----=-+-++-+=+++=-L L .∴21n n a =-，即8225a =【考点】数列求通项 【难度】★★★15. 已知四面体ABCD 的每个顶点都在球O 的球面上，AD ABC ⊥底面，3AB BC CA ===，2AD =,则球O 的表面积为__________．【答案】16π【解析】取BC 的中点E ，连结AE ,DE ，在四面体ABCD 中，AD ABC ⊥底面，ABC ∆是边长为3的等边三角形．ABD ACD ∆=∆,DBC ∆是等腰三角形， ABC ∆的中心为G ，作OG AD P 交AD 的中垂线HO 于O ，O 为外接球的中心，33AE =，3AG =2R =,则四面体ABCD 外接球的表面积为：16π． 综上所述，16π 【考点】外接球的表面积 【难度】★★★★16. 设x ，y R ∈定义()x y x a y ⊗=-（a R ∈，且a 为常数)，若(x)e xf =，2(x)e 2x g x =-+，(x)(x)(x)F f g =⊗.①(x)g 不存在极值；②若(x)f 的反函数为h(x)，且函数y x k =与函数y ln x =有两个交点，则1k e=； ③若(x)F 在R 上是减函数，则实数a 的取值范围是(],2-∞-；④若3a =-，在(x)F 的曲线上存在两点，使得过这两点的切线互相垂直. 其中真命题的序号有__________(把所有真命题序号写上）. 【答案】②③【解析】'(x)e 4x g x =-+Q '(0)0g ∴<，'g (1)0>,即0(0,1)x ∃∈，'0()0g x = , (x)g 存在极值, ①错;(x)lnx h = ,当函数y x k =与函数lnx(x 1)y =>相切时有两个交点，此时000ln 1k x x x ==，0x e ∴=，1k e= ，②正确 2(x)e (e 2x )x x F a -=--Q '2(x)e (42x )0x F a x ∴=--≤2min (42x )2a x ∴≤+=- , ③正确;32a =-<-Q ∴(x)F 为单调递减函数，'(x)0F ≤''12(x )(x )01F F ∴≥>- ，所以④错【考点】函数极值，函数图像交点综合问题 【难度】★★★★★三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 已知()x f ⋅=，其中()x x 2sin 3,cos 2-=，()1,cos x =，R x ∈. （1）求()x f 的单调递减区间；（2）在ABC ∆中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，()1-=A f ,7=a ，且向量()B sin ,3=与()C sin ,2=共线，求边长b 和c 的值. 【答案】（1）()Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-3,6ππππ（2）2,3==c b【解析】（1）由题意知,()⎪⎭⎫⎝⎛++=-+=-=32cos 212sin 32cos 12sin 3cos 22πx x x x x x f , x y cos =Θ在[]()Z k k k ∈+πππ2,2上单调递增,∴令ππππ+≤+≤k x k 2322,得36ππππ+≤≤-k x k ,()x f ∴的单调递增区间.()Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-3,6ππππ（2）()132cos 21-=⎪⎭⎫ ⎝⎛++=πA A f Θ,132cos -=⎪⎭⎫ ⎝⎛+∴πA ,又37323πππ<+<A ,ππ=+32A , 即3π=A .7=a Θ,由余弦定理得()bc cb A bc c b a 3cos 22222-+=-+=.因为向量()B sin ,3=与()C sin ,2=共线,所以C B sin 3sin 2=,由正弦定理得c b 32=,2,3==∴c b .【考点】三角函数恒等变形及解三角形 【难度】★★★18. 经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出t 1该产品获利润500元，未售出的产品，每t 1亏损300元.根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直图，如图所示.经销商为下一个销售季度购进了t 130该农产品.以()500100≤≤X X 表示下一个销售季度内的市场需求量，T (单位: 元)表示下一个销售季度内经销该农产品的利润.（1）将T 表示为X 的函数；（2）根据直方图估计利润T 不少于57000元的概率.【答案】（1）⎩⎨⎧≤≤<≤-=150130,65000130100,39000800X X X T （2）7.0.【解析】试题分析：（I ）由题意先分段写出，当[)130,100∈X 时，当[)150,130∈X 时，和利润值，最后利用分段函数的形式进行综合即可．（II ）由（I ）知，利润T 不少于57000元，当且仅当150120≤≤X ．再由直方图知需求量[]150,120∈X 的频率为7.0，利用样本估计总体的方法得出下一个销售季度的利润T 不少于57000元的概率的估计值． 解：（I ）由题意得，当[)130,100∈X 时，()39000800130300500-=--=X X X T ，当[)150,130∈X 时，65000130500=⨯=T ，⎩⎨⎧≤≤<≤-=∴150130,65000130100,39000800X X X T ．（II ）由（I ）知，利润T 不少于57000元，当且仅当150120≤≤X ． 由直方图知需求量[]150,120∈X 的频率为7.0，所以下一个销售季度的利润T 不少于57000元的概率的估计值为7.0．【考点】频率分布直方图 【难度】★★★19. 如图，在四棱锥ABCD P -中，⊥PD 平面ABCD ，四边形ABCD 是菱形2=AC ，32=BD ，且AC ，BD 交于点O ，E 是PB 上任意一点.（1）求证DE AC ⊥；（2）已知二面角D PB A --的余弦值为515，若E 为PB 的中点，求EC 与平面PAB 所成角的正弦值. 【答案】（1）见解析（2）515 【解析】试题分析：（1）线线垂直问题转化为线面问题即可解决，即⊥AC 平面PBD ，DE AC ⊥，由⊥PD 平面ABCD ，得AC PD ⊥，又分析可知AC BD ⊥，且D PD BD =⋂，⊥∴AC 平面PBD ，所以DE AC ⊥（2）解法1：（空间向量在立体几何中的应用）设EC 与平面PAB 所成的角为θ，即EC 与平面PAB 所成角为EC 与平面PAB 的法向量2n 所成角，如图所示的空间直角坐标系，设t PD =则()0,0,1A ，()0,3,0B ，()0,0,1-C ，⎪⎭⎫ ⎝⎛2,0,0t E ，()t P ,3,0-，平面PBD 的一个法向量为()0,0,11=n ，⎪⎩⎪⎨⎧=⋅=⋅0021AP n n ，得到⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=t n 32,1,32. 再由二面角D PB A --的余弦值为515，5151243,cos 221=+=tn n ，解得32=t ，故()3,0,1--=，()1,1,32=n ，最后5155232cos sin 2===n EC θ 求得；解法2：通过构造法作出二面角D PB A --的平面角AFO ∠, 设t DP =， 作出二面角D PB A --的平面角AFO ∠,323212/31tan 2=⇒=+==∠t tt OF OA AFO由PAB C ABCP V V --=，求出点C 到平面PAB 的距离156=h ，515sin ==CE h θ试题解析：（1）因为⊥PD 平面ABCD ，所以AC PD ⊥， 1分 因为四边形ABCD 为菱形，所以AC BD ⊥2分 又D PD BD =⋂，⊥∴AC 平面PBD . 因为⊂DE 平面PBD ，DE AC ⊥∴.5分 （2） 连接OE ，在PBD ∆中，PD EO //，所以⊥EO 平面ABCD ，分别以OE OB OA ,,所在直线为x 轴，y 轴，z轴建立如图所示的空间直角坐标系，设t PD =则()0,0,1A ，()0,3,0B ，()0,0,1-C ，⎪⎭⎫ ⎝⎛2,0,0t E ，()t P ,3,0-，平面PBD 的一个法向量为()0,0,11=n ，⎪⎩⎪⎨⎧=⋅=⋅0021n n ，得到⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=t n 32,1,32. 再由二面角D PB A --的余弦值为515，5151243,cos 221=+=tn n ，解得32=t ，故()3,0,1--=EC ，()1,1,32=n ，最后5155232cos sin 2===n EC θ. 所以EC 与平面PAB 所成角的正弦值为515． 12分 【考点】线面垂直和线线垂直的互化，空间向量在立体几何中的应用，空间想象能力和综合分析能力【难度】★★★★20.ABC ∆是等边三角形，边长为4，BC 边的中点为D ，椭圆W 以D A ,为左、右两焦点，且经过B 、C 两点.（1）求该椭圆的标准方程；（2）过点D 且x 轴不垂直的直线交椭圆于N M ,两点，求证：直线BM 与CN 的交点在一条定直线上.【答案】（1）16922=+y x （2）BM 与CN 的交点在直线33=x 上.【解析】试题解析：解：（1）由题意可知两焦点为()0,3-与()03，，且62=a ，因此椭圆的方程为16922=+y x .（2）①当MN 不与x 轴重合时，设MN 的方程为3+=my x ，且()2,3B，()2,3-C联立椭圆与直线⎪⎩⎪⎨⎧+==-+3183222my x y x MN 消去x 可得()012343222=-++my y m，即3234221+-=+m my y ，3212221+-=m y y 设()11,y x M ，()22,y x N 则BM ：()332211---=-x x y y ①()3322:22--+=+x x y y CN ②②－①得()⎪⎪⎭⎫⎝⎛----+-=3232341122x y x y x ()()()21212212234y y m y my ymy x --+-=()21212234y my y y x +-=，()321232383422+-+--=m m m m x ，()33324-=x 则323=-x ，即33=x .②当MN 与x 轴重合时，即MN 的方程0=x 为，即()0,3M ，()0,3-N .即BM ：()33322---=-x y ①CN ：()33322---=+x y ② 联立①和②消去y 可得33=x .综上BM 与CN 的交点在直线33=x 上. 【考点】椭圆方程及综合证明问题 【难度】★★★★★ 21. 设函数()()()01ln 212≠++=b x b x x f . （1）若函数()x f 在定义域上是单调函数，求实数b 的取值范围； （2）求函数()x f 的极值点；（3）令1=b ，()()x x x f x g +-=221，设()11,y x A ，()22,y x B ，()33,y x C 是曲线()x g y =上相异三点，其中求3211x x x <<<-.求证：()()()()23231212x x x g x g x x x g x g -->--. 【答案】（1）⎪⎭⎫⎢⎣⎡∞+，41（2）见解析（3）见解析 【解析】试题解析：解：（1）()14121122'+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+++=x b x x b x x x f ，Θ函数()x f 在定义域上是单调函数，()0'≥∴x f 或()0'≤x f 在()+∞-,1上恒成立. 若()0'≥∴x f 恒成立，得41≥b . 若()0'≤x f 恒成立，即41212+⎪⎭⎫ ⎝⎛+-≤x b 恒成立. 41212+⎪⎭⎫ ⎝⎛+-x Θ在()+∞-,1上没有最小值，∴不存在实数b 使()0'≤x f 恒成立. 综上所述，实数b 的取值范围是⎪⎭⎫⎢⎣⎡∞+，41. （2）由（1）知当41≥b 时，函数()x f 无极值点.当41<b 时，()0=x f 有两个不同解，24111b x ---=，24112bx -+-=，0<b Θ时，124111-<---=b x ，124112->-+-=bx ，即()+∞-∉,11x ，()+∞-∈,12x ，0<∴b 时，()x f 在()2,1x -上递减，在()+∞,2x 上递增，()x f 有唯一极小值点24112b x -+-=；当410<<b 时，124111->---=b x . 1x ∴，()+∞-∈,12x ，()0=x f 在()1,1x -上递增，在()21,x x 递减，在()+∞,2x 递增，()x f 有一个极大值点24111b x ---=和一个极小值点24112bx -+-=.综上所述，0<b 时，()x f 有唯一极小值点24112bx -+-=，410<<b 时，()x f 有一个极大值点24111b x ---=和一个极小值点()x f ； 41≥b 时，()x f 无极值点. （3）先证：()()()21212'x g x x x g x g >--，即证()()1111ln 1ln 2121122++>-+--++x x x x x x x ，即证()()111111111ln 2121221212++-=++⋅+=+->++x x x x x x x x x x ， 令()11112>=++t t x x ，()11ln -+=t t t p ，()11ln '-+=t t t p ，()011'2>-=tt t p ， 所以()11ln -+=tt t p 在()∞+，1上单调递增，即()()01=>p t p ，即有011ln >-+tt ，所以获证.同理可证：()()()22323'x g x x x g x g <--， 所以()()()()23231212x x x g x g x x x g x g -->--. 【考点】函数的单调性与极值，含参不等式的恒成立问题【难度】★★★★★22. 选修4—4:坐标系与参数方程已知曲线C 的极坐标方程是2=ρ，以极点为原点，极轴为x 轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为⎩⎨⎧=+=ty t x 31(为参数).（1）写出直线的普通方程与曲线C 的直角坐标方程；（2）设曲线C 经过伸缩变换⎪⎩⎪⎨⎧==y y x x 21得到曲线C ，若点()0,1P ，直线与C 交与A ，B ，求PB PA ⋅，PB PA +. 【答案】（1）422=+y x ，()13-=x y （2）13108 【解析】试题解析：（1）C 的普通方程为422=+y x ，()13-=x y .（2）根据条件可求出伸缩变换后的方程为1422=+y x ，即4422=+y x ，直线的参数方程⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=t y t x 23211（t 为参数），带入椭圆：423421122=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+t 化简得0124132=-+t t ，13421-=+t t ，131221-=t t ，所以131221==⋅t t PB PA ， ()1310842122121=-+=-=+t t t t t t PB PA【考点】极坐标方程与参数方程【难度】★★★★。

2021 2021学年四川省成都七中实验学校七年级(上)月考数学试卷(122021-2021学年四川省成都七中实验学校七年级(上)月考数学试卷(122022-2022学年，四川省成都市第七中学实验学校七年级（一年级）数学月考试卷（12月份）一、仔细选择：（每个题目3分，总共30分）1。

（3分）（秋季2022—中期滕州市）十一月的一天最高气温为10℃，最低气温为1℃，此时最高气温高于（9）℃11℃.9℃B.11℃C.D.2席的最低气温。

（3分）（2022年秋季宜宾县学级结束时）等于7的绝对值为（）±77A。

B.7c。

D.0和73。

（3分）（2022年秋季福鼎市末）。

下列数字不能包含在一个立方体中，即（）a.b.c.d.4。

（3分）（2022年秋长汀县末）。

正确的计算方法是（）22222243ab+3aC=6abca。

B.c.d.4ab4ba=03y2y=y2x+7x=9x5。

（3分）（截至2022年底武侯区）学生按8人分为若干组，其中一组有3人，分为（A.B.C.D.组6）。

（3分）（2022年底威海区）。

众所周知，等式x等于（）1a。

1b。

2k1+k=0是关于x的一元一次方程，则方程的解d、 C.7。

（3分）（成华区2022年年秋季）如果一个几何图形被一个平面切割成一个七角形剖面，那么原来的几何学可以是（A）圆锥B长方体C八角棱镜D立方体8。

（3分）（博野县2022秋季结束）A、B练习跑。

A以每秒7米的速度运行，B以每秒6.5米的速度运行，A让B先运行5米，x秒后，A可以赶上B，在以下四个方程式中，错误的是（）7x=6.5x+57x+5=6.5x。

B.C.（76.5）x=5D。

6.5x=7x59。

（3分）（秋末？？2022年罗江区）。

如图所示，OA⊥ ob，∠ BOC=30°，OD二等分∠ AOC，然后是∠ 生化需氧量为（）度第1页（共20页）40602030a。

公元前10年。

成都七中2017年初中学校阶段性考试数学试卷七年级期末模拟题A 卷（共100分）一、选择题（每小题4分，共40分）1、1||2-的负倒数是（ ） （A ）12（B ）12- （C ） 2（D ） -22、月球表面的温度，中午大约是101℃，半夜大约是-153℃，中午比半夜高多少度？（ ） （A ）52℃ （B ）-52℃（C ）254℃ （D ）-254℃3、用一个平面去截一个五棱柱，其截面不可能是（ ）（A ）五边形（B）长方形（C）三角形（D）圆4、方程360x+=的解得相反数是（）（A）2 （B）-2 （C）3 （D）-35、下列代数式中，不是同类项的是（）（A）2a b与2ab （B）2x y-与22yx （C）2Rπ与2Rπ（D）53与356、若关于x的方程22()m x n x+=-的解满足1||102x--=，则n=（）（A）10或25（B）-10或25（C）10或25-（D）-10或25-7、截止到2008年5月19日，已经有21600名中外记者成为北京奥运会的注册记者，创历届奥运会之最，将21600用科学计数法表示应该为（）（A）50.21610⨯（B）321.610⨯（C）32.1610⨯（D）42.1610⨯8、下列事件中，不确定事件是（）（A）两数相加得正数（B）两整数相加和为整数（C）两真分数相乘积为真分数（D）异号两数相除商为负数9、下列说法中正确的个数是（）①如果同一平面内的两条线段不相交，那么这两条线段所在的直线互相平行。

②不相交的两条直线一定是平行线。

③同一平面内两条射线不相交，则这两条射线互相平行。

④同一平面内有两条直线不相交，这两条直线一定是平行线。

⑤一条直线有无数条平行线。

⑥过直线外一点可以作无数条直线与已知直线平行、（A）2个（B）3个（C）4个（D）5个10、有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总是卖不出去；后来老板按定价减价20%以96元售出，很快就卖掉了，则这次生意的盈亏情况为（）（A）赚6元（B）不赚不亏（C）亏4元（D）亏24元二、填空题：（每小题4分，共20分）11、绝对值小于5.2的所有奇数的和为_________. 12、若a为最小的自然数，b为最大负整数的相反数，c为绝对值最小的有理数，则_____.a b c++13、若323x a b与14()3213xa b-是同类项，则20092009()____.x x-∙=14、用直径为8mm的圆钢100m，能拉成直径为4mm的钢丝________m.15、已知3AOB BOC∠=∠，若30BOC∠=，则AOC∠等于________.三、解答下列各题（每小题6分，共12分） 16、计算：231211[3()1](2)233⨯⨯---⨯-。

成都七中2017-2018学年高二上学期阶段性考试数学（文科）试卷考试时间：120分钟总分：150分一选择月（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求，把答案填在答题卡上．）1、右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（）A ．9πB．10π C ．11πD．12π2、过不重合的A（m2＋2，m2一3），B（3一m一m2，2m）两点的直线l倾斜角为450，则m的取值为（）A．m＝一1 B．m＝一2 C．m＝一1或2 D．m＝l或m＝－23、利用斜二测画法得到的①三角形的直观图是三角形。

②平行四边形的直观图是平行四边形。

③正方形的直观图是正方形。

④菱形的直观图是菱形。

以上结论，正确的是（）A．①②B．①④C．③④D．①②③④4、若直线l沿x轴向左平移3个单位，再沿y轴向上平移1个单位后，回到原来位置，则直线l的斜率为（）A．13B、一13C、一3 D．35、己知圆C1：x2十y2＋2x＋8y一8＝0，圆C2：x2十y2－4x－4y一2＝0，圆C1与圆C2的位置关系为（）A．外切B．内切C．相交D．相离6、己知变量x，y满足约束条件，则z＝3x十y的最大值为（）A．12 B．11 C．3 D．一l7、己知点A（l，3），B（3，l），C（一1，0），则△ABC的面积为（）A．5 B．10C D．78、若圆x2十y2一4x一4y一10＝0上至少有三个不同的点，到直线l：y＝x＋b的距离为b取值范围为（）A．（一2，2）B．［一2，2］C．［0，2］D．［一2，2）9、若直线a x 十2by 一2＝0（a ＞0，b ＞0）始终平分圆x 2十y 2一4x 一2y 一8＝0的周长，则12a b+的最小值为（）A ．1B ．5C ．D ．3＋10、己知函数f （x ）＝（x 一l ）（log 3a ）2一6（log 3a ）x ＋x ＋l 在x ∈0，l ］内恒为正值，则a 的取值范围是（）A 一1＜a ＜13 B 、a ＜13 C 、a D ·13＜a 11、平面上到定点A （l ，2）距离为1且到定点B （5，5）距离为d 的直线共有4条，则d的取值范是（） A ．（0，4） B ．（2，4） C ．（2，6） D ．（4，6） 12、实数a ，b 满足这三个条件，则｜a 一b 一6｜的范围是（ ）A ．［2，4＋B ．［32，7］C ．［32，4＋ D ．［2，7］ 二、填空题（本大题共4小题，每题4分，共16分，把答案填在答题卡的横线上．） 13、长、宽、高分别为3，4，5的长方体，沿相邻面对角线截取一个三棱锥（如图），剩下 几何体的体积为 。

成都七中实验学校2017-2018学年10月月考
生物试题答案
第Ⅰ卷（选择题，50分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D B B A B D A D D 题号11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 B A B B C A D A D B 题号21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 答案 C D B D B C A C C C 题号31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 答案 C C D A C D C D B D
第Ⅱ卷（非选择题，共50分）
41.（共8分，每空1分）
答案：（1）原核没有由核膜包被的细胞核（2）细胞壁细胞膜细胞质核糖体（3）DNA 拟核
42.（共12分，每空1分）
答案：（1）氨基 -NH2羧基 -COOH （2）3 2 脱水缩合三肽（3）BCG EF (4)1 2
43.（共8分，除标注外，每空1分）
答案：(1)双缩脲试剂紫色
(2)a错。

更正：双缩脲试剂A液1 mL摇匀后，再加入双缩脲试剂B液4滴
b错。

更正：不加热或直接观察
(3)1、2、3号试管中颜色依次加深（2分）
44.（共10分，每空1分）
答案：（1）核苷酸1分子五碳糖1分子磷酸1分子含氮碱基
（2）甲基绿和吡罗红混合染色剂甲基绿绿吡罗红红
45.（共12分，除标注外，每空1分）
答案：（1）C、H、O （2）脂肪（2分）DNA（2分）
（3）前者含有核糖和尿嘧啶（2分）后者含有脱氧核糖和胸腺嘧啶（2分）（4）斐林试剂20 R基。

2017-2018学年成都七中实验学校八年级（上）期中数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）A卷（共100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．在下列各数3π、0、0.2、、0.601600160001、、，无理数的个数是（）A．4 B．3 C．2 D．12．下列运算正确的是（）A．B．|﹣3|＝3 C．D．3．在平面直角坐标系中，位于第二象限的点是（）A．（﹣2，﹣3）B．（2，4）C．（﹣2，3）D．（2，3）4．若等腰三角形腰长为10cm，底边长为16cm，那么它的面积为（）A．48cm2B．36cm2C．24cm2D．12cm25．下列结果错误的个数是（）①＝±2；②的算术平方根是4；③12的算术平方根是；④（﹣π）2的算术平方根是π．A．1个B．2个C．3个D．4个6．汽车由重庆驶往相距400千米的成都，如果汽车的平均速度是100千米/时，那么汽车距成都的路程s （千米）与行驶时间t（小时）的函数关系用图象表示为（）A．B．C．D．7．一次函数y＝kx﹣k（k＜0）的图象大致是（）A．B．C．D．8．已知点M（3，﹣4），在x轴上有一点与M的距离为5，则该点的坐标为（）A．（6，0）B．（0，1）C．（0，﹣8）D．（6，0）或（0，0）9．点M在x轴的上方，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为（）A．（5，3）B．（﹣5，3）或（5，3）C．（3，5）D．（﹣3，5）或（3，5）10．在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），则顶点C的坐标是（）A．（3，7）B．（5，3）C．（7，3）D．（8，2）二、填空题（每小题4分，共20分）11．（的平方根是，27的立方根是．12．如果|2a﹣5|与互为相反数，则ab＝．13．比较大小，填＞或＜号： 11； 32．14．对于一次函数y＝2x﹣5，如果x1＜x2，则y1y2（填“＞”、“＝”、“＜”）．15．一艘小船早晨8：00出发，它以8海里/时的速度向东航行，1小时后，另一艘小船以12海里/时的速度向南航行，则上午10：00，两小船相距海里．三、解答题（共50分）16．（16分）计算题：（1）﹣9+×（2）+（π﹣3.14）0（3）（﹣2）3+（2004﹣）0﹣|﹣| （4）（+）（﹣）+（﹣）217．（8分）解下列方程：（1）144x2＝25（2）﹣100（x﹣1）2＝（﹣4）318．（6分）在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，请解答下列问题．（1）将△ABC向下平移3个单位长度，得到△A1B1C1；（2）作出△ABC关于y轴对称图形△A2B2C2，画出△A2B2C2，并写出A2的坐标．19．（6分）一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点A（3，4），且OA＝OB．求：（1）这两个函数的表达式；（2）△AOB的面积S．20．（6分）某人从A城出发，前往离A城30千米的B城．现在有三种车供他选择：①自行车，其速度为15千米/时；②三轮车，其速度为10千米/时；③摩托车，其速度为40千米/时．（1）用哪些车能使他从A城到达B城的时间不超过2小时，请说明理由；（2）设此人在行进途中离B城的路程为s千米，行进时间为t小时，就（1）所选定的方案，试写出s与t 的函数关系式（注明自变量t的取值范围），并在下面给出的平面直角坐标系中画出此函数的图象．21．（8分）如图，直线y＝kx﹣1与x轴、y轴分别交于B、C两点，且OB＝OC．（1）求B点的坐标和k的值．（2）若点A（x，y）是第一象限内直线y＝kx﹣1的一个动点，试写出△AOB的面积与x的函数关系式．（3）当点A运动到什么位置时，△AOB的面积是．B卷（50分）一、填空题：（每小题4分，共20分）22．已知x、y为实数，y＝+2，则3x+4y＝．23．已知a、b、c为△ABC的三边长，则＝．24．直线y＝2x+3与y＝3x﹣2b的图象交x轴上同一点，则b＝．25．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝1，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积是．26．如图，点Q在直线y＝﹣x上运动，点A的坐标为（2，0），当线段AQ最短时，点Q的坐标为．二、解答题：（共计30分）27．（8分）某公司到果园基地购买某种优质水果，慰问医务工作者，果园基地对购买量在3000千克以上（含3000千克）的有两种销售方案，甲方案：每千克9元，由基地送货上门．乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回，已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元．（1）分别写出该公司两种购买方案的付款y（元）与所购买的水果质量x（千克）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．（2）依据购买量判断，选择哪种购买方案付款最少？并说明理由．28．（10分）如图1，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S1、S2、S3表示，则不难证明S1＝S2+S3．（1）如图2，分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用S1、S2、S3表示，设BC＝a，AC＝b，AB＝c，证明：S1＝S2+S3．（2）如图3，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正三角形，其面积分别用S1、S2、S3表示，请你确定S1、S2、S3之间的关系．（不必证明）（3）若分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正多边形，其面积分别用S1、S2、S3表示，请你猜想S1、S2、S3之间的关系？．（不必证明）29．（12分）如图所示，在平面直角坐标系中，直线y＝x+1与分别交x轴于点B和点C，点D是直线与y轴的交点．（1）求点B、C、D的坐标；（2）设M（x，y）是直线y＝x+1上一点，△BCM的面积为S，请写出S与x的函数关系式；来探究当点M 运动到什么位置时，△BCM的面积为10，并说明理由．（3）线段CD上是否存在点P，使△CBP为等腰三角形，如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由．参考答案与试题解析1．【解答】解：，∴无理数有3π，共2个．故选：C．2．【解答】解：A、C、＝2，故选项错误；B、|﹣3|＝3，故选项正确；D、9不能开三次方，故选项错误．故选：B．3．【解答】解：根据第二象限的点的坐标的特征：横坐标符号为负，纵坐标符号为正，各选项中只有C（﹣2，3）符合，故选C．4．【解答】解：过A作AD⊥BC于D，∵AB＝AC＝10cm，BC＝16cm，∴BD＝DC＝8cm，由勾股定理得：AD＝6cm，所以△ABC的面积为×BC×AD＝×16cm×6cm＝48cm2，故选：A．5．【解答】解：①＝2，此算式错误；②的算术平方根是2，此结论错误；③12的算术平方根是，此结论正确；④（﹣π）2的算术平方根是π，此结论正确．故符合题意的是①②，故选：B．6．【解答】解：根据题意可知s＝400﹣100t（0≤t≤4），∴与坐标轴的交点坐标为（0，400），（4，0）．要注意x、y的取值范围（0≤t≤4，0≤y≤400）．故选：C．7．【解答】解：∵k＜0，∴﹣k＞0，∴一次函数y＝kx﹣k的图象经过第一、二、四象限，故选：A．8．【解答】解：该点与M点的距离是5，则这点就是以M点为圆心，以5为半径的圆与x轴的交点，如图：过M作x轴的垂线，垂足是N，则ON＝3，MN＝4．根据勾股定理就可以求得OM＝5，则O就是圆与x轴的一个交点，则O坐标是（0，0）；设另一个交点是A，MN⊥OA，则本题满足垂径定理，AN＝ON＝3．∴点A的坐标是（6，0）．故选：D．9．【解答】解：∵点距离x轴5个单位长度，∴点M的纵坐标是±5，又∵这点在x轴上方，∴点M的纵坐标是5；∵点距离y轴3个单位长度即横坐标是±3，∴M点的坐标为（﹣3，5）或（3，5）．故选：D．10．【解答】解：已知A，B，D三点的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），∵AB在x轴上，∴点C与点D的纵坐标相等，都为3，又∵D点相对于A点横坐标移动了2﹣0＝2，∴C点横坐标为2+5＝7，∴即顶点C的坐标（7，3）．故选：C．11．【解答】解：＝4，4的平方根为±2；27的立方根为3，故答案为：±2；312．【解答】解：∵|2a﹣5|与互为相反数，∴|2a﹣5|+＝0，∴2a﹣5＝b+2＝0，∴a＝，b＝﹣2，∴ab＝﹣5．故答案为﹣5．13．【解答】解：∵＜，∴＜11；∵3＝，2＝，∴3＞2．故答案为：＜，＞．14．【解答】解：∵k＝2＞0，∴y随x的增大而增大．∵x1＜x2，∴y1＜y2．15．【解答】解：在直角△OAB中，OB＝2×8＝16海里．OA＝12海里，根据勾股定理：AB＝＝＝20海里．故答案为：20．16．【解答】解：（1）原式＝3﹣3+6＝6；（2）原式＝+1＝3+1＝4；（3）原式＝﹣8+﹣＝﹣8；（4）原式＝3﹣2+3+2﹣2＝6﹣2．17．【解答】解：（1）方程变形得：x2＝，开平方得：x＝±，解得：x1＝，x2＝﹣；（2）方程变形得：（x﹣1）2＝，开平方得：x﹣1＝或x﹣1＝﹣，解得：x1＝，x2＝．18．【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C1即为所求；（2）如图所示：△A2B2C2即为所求，A2的坐标（2，3）．19．【解答】解：（1）设直线OA的解析式为y＝kx，把A（3，4）代入得4＝3k，解得k＝，所以直线OA的解析式为y＝x；∵A点坐标为（3，4），∴OA＝＝5，∴OB＝OA＝5，∴B点坐标为（0，﹣5），设直线AB的解析式为y＝ax+b，把A（3，4）、B（0，﹣5）代入得，解得，∴直线AB的解析式为y＝3x﹣5；（2）△AOB的面积S＝×5×3＝．20．【解答】解：（1）∵30÷15＝2，30÷10＝3，30÷40＝，∴此人可选骑自行车或摩托车．（2）s＝30﹣15t，（0≤t≤2）或s＝30﹣40t，（0≤t≤）对于s＝30﹣15t，（0≤t≤20①t 0 2s 30 0对于s＝30﹣40t，（0≤t≤）②t 0s 30 021．【解答】解：（1）令y＝kx﹣1中x＝0，则y＝﹣1，∴C（0，﹣1），OC＝1．∵OB＝OC，∴OB＝，∴点B的坐标为（，0），把B（，0）代入y＝kx﹣1中，得0＝k﹣1，解得：k＝2．（2）∵点A（x，y）是第一象限内直线y＝2x﹣1的一个动点，∴A（x，2x﹣1）（x＞），∴S＝•OB•y＝×（2x﹣1）＝x﹣（x＞）．（3）当S＝时，分两种情况：①当点A在x轴上方时，有x﹣＝，解得：x＝1，∴y＝2x﹣1＝1，∴A（1，1）；②当点A在x轴下方时，有﹣×y＝，解得：y＝﹣1，∴x＝＝0，∴A（0，﹣1）．故当点A的坐标为（1，1）或（0，﹣1）时，△AOB的面积为．22．【解答】解：由题意得：，解得：x＝4，则y＝2，3x+4y＝12+8＝20，故答案为：20．23．【解答】解：原式＝|a﹣b+c|+|a﹣b﹣c|，∵a、b、c为△ABC的三边长，∴a+c＞b，即a﹣b+c＞0；a＜b+c，即a﹣b﹣c＜0，∴原式＝a﹣b+c﹣（a﹣b﹣c）＝a﹣b+c﹣a+b+c＝2c．故答案为：2c．24．【解答】解：令2x+3＝0，则x＝﹣，把x＝﹣代入方程3x﹣2b＝0得：3×（﹣）﹣2b＝0，解得：b＝﹣．25．【解答】解：∵∠ACB＝90°，AC＝BC＝1，∴AB＝，∴S扇形ABD＝＝．又∴Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，∴Rt△ADE≌Rt△ACB，∴S阴影部分＝S△ADE+S扇形ABD﹣S△ABC＝S扇形ABD＝．故答案为：．26．【解答】解：过A作AB⊥直线y＝﹣x于B点，过B作BC⊥x轴于C点，如图，∵直线y＝﹣x为第二、四象限的角平分线，∴∠AOB＝45°，∴△AOB为等腰直角三角形，而点A的坐标为（2，0），即OA＝2，∴BC＝OC＝OA＝1，∴B点坐标为（1，﹣1），所以当点Q运动到B点时，线段AQ最短，此时Q的坐标为（1，﹣1）．故答案为（1，﹣1）．27．【解答】解：（1）甲方案：每千克9元，由基地送货上门，根据题意得：y＝9x；x≥3000，乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回，已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元，根据题意得：y＝8x+5000；x≥3000．（2）根据题意可得：当9x＝8x+5000时，x＝5000，当购买5000千克时两种购买方案付款相同，当大于5000千克时，9x＞8x+5000，∴甲方案付款多，乙付款少，当小于5000千克时，9x＜8x+5000，∴甲方案付款少，乙付款多．28．【解答】解：（1）∵S3＝AC2，S2＝BC2，S1＝AB2，∴AC2+BC2＝AB2，即b2+a2＝c2，在Rt△ABC中，∵b2+a2＝c2，∴S2+S3＝S1．（2）S1＝S2+S3．理由：由题意可得出：S1＝AB2，S2＝BC2，S3＝AC2，∴则S1＝c2，S2＝a2，S3＝b2∴S2+S3＝（a2+b2）＝c2＝S1，即S1＝S2+S3．（3）由（1）（2）可得出：S1＝S2+S3．29．【解答】（1）解：把y＝0代入y＝x+1得：0＝x+1，∴x＝﹣1，∴B（﹣1，0），当x＝0时，y＝﹣x+3＝0，∴D（0，3），把y＝0代入y＝﹣x+3得：0＝﹣x+3，∴x＝4，∴C（4，0），答：B（﹣1，0），C（4，0），D（0，3）．（2）解：BC＝4﹣（﹣1）＝5，∵M（x，y）在y＝x+1上，∴M（x，x+1），过M作MN⊥x轴于N，①当M在x轴的上方时，MN＝x+1，∴S＝BC×MN＝×5×（x+1）＝x+；②当M在x轴的下方时，MN＝|x+1|＝﹣x﹣1，∴S＝BC×MN＝×5×（﹣x﹣1）＝﹣x﹣；把s＝10代入得：10＝x+得：x＝3，x+1＝4；把s＝10代入y＝﹣x﹣得：x＝5＝﹣5，x+1＝﹣4；∴M（3，4）或（﹣5，﹣4）时，s＝10；即S与x的函数关系式是，点M运动到（3，4）或（﹣5，﹣4）时，△BCM的面积为10．（3）解：由勾股定理得：CD＝＝5，有三种情况：①CB＝CP＝5时，此时P与D重合，P的坐标是（0，3）；②BP＝PC时，此时P在BC的垂直平分线上，P的横坐标是x＝＝，代入y＝﹣x+3得：y＝，∴P（，）；③BC＝BP时，设P（x，﹣x+3），根据勾股定理得：（x+1）2+＝52，解得：x＝﹣，x＝4，∵P在线段CD上，∴x＝﹣舍去，当x＝4时，与C重合，舍去，∴存在点P，使△CBP为等腰三角形，P点的坐标是（0，3）或（，）．。

2017-2018学年成都实验外国语学校八年级（上）10月月考数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）A卷（共100分）一、选择题：（每小题3分，共30分）1．是方程ax﹣y＝3的解，则a的取值是（）A．5 B．﹣5 C．2 D．12．若有意义，则x的取值范围是（）A．x＞B．x≥C．x＞D．x≥3．五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，如图，其中正确的是（）A．B．C．D．4．若点P（m，1）在第二象限内，则点Q（﹣m，0）在（）A．x轴正半轴上B．x轴负半轴上C．y轴正半轴上D．y轴负半轴上5．△ABC是某市在拆除违章建筑后的一块三角形空地．已知∠C＝90°，AC＝30米，AB＝50米，如果要在这块空地上种植草皮，按每平方米草皮a元计算，那么共需要资金（）A．50a元B．600a元C．1200a元D．1500a元6．在下列各数：0.51525354…、、、、、、中，无理数的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．57．已知是二元一次方程组的解，则a﹣b的值为（）A．﹣1 B．1 C．2 D．38．若|a+1|+（b﹣2）2+＝0，则a+b2+c3的值等于（）A．0 B．﹣6 C．﹣24 D．﹣329．在数轴上点A表示，点B表示﹣2，则点A、B两点之间的距离等于（）A．B．C．﹣2 D．210．如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是（）A．5B．25 C．10+5 D．35二、填空题（每小题3分，共15分）11．x，y都是实数，且++y＝4，则xy的值＝．12．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为cm2．13．的平方根为．14．在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）关于原点对称点P′的坐标是．15．在直角坐标系中，点P（2x﹣6，x﹣5）在第四象限，则x的取值范围是．三、解答题（共55分）16．（20分）计算：（1）﹣++（2）﹣•（3）解方程组：（4）17．（5分）小明将一副三角板如图所示摆放在一起，发现只要知道其中一边的长就可以求出其它各边的长，若已知CD＝3，求AC的长．18．（5分）如图，一个梯子AB长10米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为6米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为2米，求梯子顶端A下落了多少米？19．（5分）建立坐标系表示下列图形各顶点的坐标：长方形ABCD，长6宽4，建坐标系使其中C点的坐标（﹣3，2）20．（5分）已知方程组和的解相同，试求（a﹣b）3的值．21．（7分）已知M＝是a+8的算术平方根，N＝是b﹣3的立方根，求M+N的平方根．22．（8分）下面的方格纸中，画出了一个“小猪”的图案，已知每个小正方形的边长为1．（1）“小猪”所占的面积为多少？（2）在上面的方格纸中作出“小猪”关于直线DE对称的图案（只画图，不写作法）；（3）以G为原点，GE所在直线为x轴，GB所在直线为y轴，小正方形的边长为单位长度建立直角坐标系，可得点A的坐标是（，）．B卷（50分）一、填空题（每小题4分，共20分）23．已知＝0，则7（x+y）﹣20的立方根是．24．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0）…根据这个规律探究可得，第200个点的坐标为．25．如图，在△ABC中，CE是AB边上的中线，CD⊥AB于D，且AB＝5，BC＝4，AC＝6，则DE的长．26．如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要cm；如果从点A开始经过4个侧面缠绕n圈到达点B，那么所用细线最短需要cm．27．如果x2﹣3x+1＝0，则的值是．二、解答题（共30分）28．（10分）若方程组的解x、y的和为﹣5，求k的值，并解此方程组．29．（10分）如图，南北向MN为我国领海线，即MN以西为我国领海，以东为公海，上午9时50分，我国反走私A艇发现正东方有一走私艇以13海里/时的速度偷偷向我领海开来，便立即通知正在MN线上巡逻的我国反走私艇B密切注意．反走私艇A和走私艇C的距离是13海里，A、B两艇的距离是5海里；反走私艇B测得距离C艇12海里，若走私艇C的速度不变，最早会在什么时候进入我国领海？30．（10分）若x，y，m适合于关系式+＝+．试求m﹣4的算术平方根．参考答案与试题解析1．【解答】解：∵是方程ax﹣y＝3的解，∴a﹣2＝3，解得：a＝5．故选：A．2．【解答】解：由题意，得3x﹣7≥0，解得，x≥；故选：D．3．【解答】解：A、72+242＝252，152+202≠242，222+202≠252，故A不正确；B、72+242＝252，152+202≠242，故B不正确；C、72+242＝252，152+202＝252，故C正确；D、72+202≠252，242+152≠252，故D不正确．故选：C．4．【解答】解：由点P（m，1）在第二象限内，得m＜0，﹣m＞0，点Q（﹣m，0）在x轴的正半轴上，故选：A．5．【解答】解：在△ABC中，∠C＝90°，AC＝30米，AB＝50米，∴BC＝＝40米，共需要资金为：×40×30•a＝600a元．故选：B．6．【解答】解：无理数有：0.51525354…、，共3个．故选：B．7．【解答】解：∵已知是二元一次方程组的解，∴由①+②，得a＝2，由①﹣②，得b＝3，∴a﹣b＝﹣1；故选：A．8．【解答】解：∵|a+1|+（b﹣2）2+＝0，∴a＝﹣1，b＝2，c＝﹣3，∴a+b2+c3＝﹣1+4﹣27＝﹣24．故选：C．9．【解答】解：点A、B两点之间的距离为|﹣（﹣2）|＝|﹣+2|＝2，故选：D．10．【解答】解：将长方体展开，连接A、B，根据两点之间线段最短，（1）如图，BD＝10+5＝15，AD＝20，由勾股定理得：AB＝＝＝＝25．（2）如图，BC＝5，AC＝20+10＝30，由勾股定理得，AB＝＝＝＝5．（3）只要把长方体的右侧表面剪开与上面这个侧面所在的平面形成一个长方形，如图：∵长方体的宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，∴BD＝CD+BC＝20+5＝25，AD＝10，在直角三角形ABD中，根据勾股定理得：∴AB＝＝＝5；由于25＜5＜5，故选：B．11．【解答】解：由题意得，2x﹣1≥0且1﹣2x≥0，解得x≥且x≤，∴x＝，y＝4，∴xy＝×4＝2．故答案为：2．12．【解答】解：由图形可知四个小正方形的面积和等于最大正方形的面积，故正方形A，B，C，D的面积之和＝49cm2．故答案为：49cm2．13．【解答】解：∵＝9∴的平方根为±3．故答案为：±3．14．【解答】解：根据中心对称的性质，得点P（2，﹣3）关于原点的对称点P′的坐标是（﹣2，3）．故答案为：（﹣2，3）．15．【解答】解：∵点P（2x﹣6，x﹣5）在第四象限，∴，解得3＜x＜5．故答案填3＜x＜5．16．【解答】解：（1）原式＝﹣6+5+3＝2；（2）原式＝﹣＝﹣＝1﹣；（3），①×3+②，得：7x＝21，解得x＝3，将x＝3代入①，得：6+y＝5，解得：y＝﹣1，则方程组的解为；（4）方程组整理可得，①+②×5，得：46y＝46，解得：y＝1，将y＝1代入②，得：5x+1＝36，解得：x＝7，则方程组的解为．17．【解答】解：由题意得，∠ADB＝∠ABC＝90°，∠DCB＝45°，∠ACB＝30°，则DB＝DC＝3，由勾股定理得，BC＝＝3，设AB＝x，则AC＝2x，由勾股定理得，AC2＝AB2+BC2，即（2x）2＝x2+（3）2，解得，x＝，则AC＝2x＝2．18．【解答】解：在Rt△ABC中，AB＝10米，BC＝6米，故AC＝＝＝8（米），在Rt△ECD中，AB＝DE＝10米，CD＝（6+2）＝8米，故EC＝＝6（米），故AE＝AC﹣CE＝8﹣6＝2（米）．答：梯子顶端A下落了2米．19．【解答】解：依题意，以矩形ABCD的两组对边中点的连线为坐标轴，以两线的交点为坐标原点建立坐标系，如下图所示，C（﹣3，2）根据矩形的对称性质，D（﹣3，﹣2），A（3，﹣2），B（3，2）．可知20．【解答】解：解方程组组，得，把代入，得，解得．则（a﹣b）3＝（5﹣3）3＝8．21．【解答】解：∵M＝是a+8的算术平方根，N＝是b﹣3的立方根，∴，解得：，∴M＝＝＝3，N＝＝＝0，∴M+N＝3+0＝3，则其平方根为：±．22．【解答】解：（1）4×4×+7×3+1×1×+1×3＝32.5；（3分）（2）（画图）（6分）（3）（﹣4，1）．（7分）23．【解答】解：由＝0得y﹣2x＝0，x2＝25，5﹣x≠0，∴x＝﹣5，y＝﹣10，∴7（x+y）﹣20＝7（﹣5﹣10）﹣20＝﹣125，∵（﹣5）3＝﹣125，∴7（x+y）﹣20的立方根是：﹣5，故答案为：﹣5．24．【解答】解：观察图形，可知：每列的个数成等差数列．∵1+2+3+…+19＝＝190，190+10＝200，∴第200个点为第20列的第10个．由图中可以看出偶数列的点是由下往上排的，∴第200个点的坐标为（20，9）．故答案为：（20，9）．25．【解答】解：设BD＝x，则AD＝5﹣x，在Rt△ACD中，CD2＝AC2﹣AD2，在Rt△BCD中，CD2＝BC2﹣BD2，∴AC2﹣AD2＝BC2﹣BD2，即62﹣（5﹣x）2＝42﹣x2，解得，x＝，则BD＝，∴DE＝BE﹣BD＝2，贵答案为：2．26．【解答】解：将长方体展开，连接A、B，根据两点之间线段最短，AB＝＝10（cm）；如果从点A开始经过4个侧面缠绕n圈到达点B，相当于直角三角形的两条直角边分别是8n和6，根据勾股定理可知所用细线最短需要＝＝2（cm）．故答案为：10；2．27．【解答】解：方程x2﹣3x+1＝0中，当x＝0时，方程左边为0﹣0+1＝1≠0，故x≠0；将方程两边同除以x，则有：x﹣3+＝0，即x+＝3；∴原式＝＝＝＝．28．【解答】解：②×2﹣①，得7x+6y＝6，③又由题意，得x+y＝﹣5，④联立③④，得方程组解得代入①，得k＝13．29．【解答】解：设MN与AC相交于E，则∠BEC＝90°∵AB2+BC2＝52+122＝132＝AC2，∴△ABC为直角三角形，且∠ABC＝90°，由于MN⊥CE，所以走私艇C进入我国领海的最短距离是CE，由S△ABC＝AB×BC＝AC×BE，得BE＝（海里），由CE2+BE2＝122，得CE＝（海里），∴÷13＝≈0.85（h）＝51（min）9时50分+51分＝10时41分．答：走私艇C最早在10时41分进入我国领海．30．【解答】解：∵与有意义，∴x+y＝2004①，∵+＝0，∴，①②③联立得，m＝2007，∴m﹣4的算术平根＝＝．。