人教版小学数学五年级上册《方程的意义》课堂实录

方程的意义课堂实录一、导入新课师：在上课之前，老师想问大家一个问题，有没有玩过跷跷板的游戏？（玩过）好，现在看大屏幕，谁来给大家描述一下这幅图片？仔细观察，踊跃举手。

生1：一个轻，一个重，就倾斜了；生2：两个人一样重时，就水平了（师：可以叫平衡了）师：那你能用一个式子把它表示出来吗？生2: 30＜50（师板书）师：那今天我们就一起用天平来玩一个跷跷板的游戏。

（出示课件天平）对于这个天平你有那些了解？天平是用来干什么的?（师介绍补充）生3：天平是用来称量物体质量的。

生4：测量天平两边的物体是不是同样重。

师:那今天我们就一起用天平来做一个游戏。

二、探究新知1、理解等式和不等式师：天平左边放1个20g和1个30g的物体，右边放上50g的砝码，大家注意观察，发生了什么变化？生齐说：天平平衡师：平衡意味着什么呢？生：说明两边的物体的质量是相等的师：你能用一个式子表示你所看到的天平现象吗？生1: 20+30=50(师板书)2、含有字母的等式和不等式师：接下来我们继续用天平来做游戏，我在天平的左边放一个空杯子，右边放上100g的砝码，谁来说说现在天平处于什么状态？生：平衡师：你能用一个式子表示你所看到的天平现象吗？生1;1个空杯子=100g师：那现在继续做游戏，我往这个空杯子里继续加水，现在天平怎么样？（不平衡）那这一杯水究竟有多重呢？如果水重设为x克，那么杯子和水共重多少？如何表示？（100+x）那现在很明显左边的重右边的轻，那为了使它平衡应该怎么做？生1：往右边加砝码师：往右边加上100g的砝码，现在天平怎么样？（不平衡）你能用一个式子来表示你所看到的天平现象吗?生:2:100+x>200(教师板书)师：现在天平仍然处于不平衡状态，那应该怎么办？生3：加砝码师：那我现在继续往右边加100g的砝码，现在天平怎么样？（不平衡）用一个式子表示你所看到的天平现象?生4:100+x<300师;很明显现在哪边重？（右边）如何使天平平衡？生5：往左边加砝码师：如果只是在右边增或减砝码的话，怎么做？生6：把右边的100g的砝码换成50g 的砝码师：现在我把100 g的砝码换成50g 的砝码，注意观察此时天平情况？（平衡）用一个式子来表示你所看到的平衡现象？生7:100+x=2503、用等式表示天平两边的质量关系师;试一试，根据天平图，写出数学关系式生1:100+100=200生2：x+10=154、引导分类，构建方程的意义（1）式子分类师：现在黑板上有这么多的式子，你能给分分类吗？（小组合作交流，教师巡视指导）哪个小组来说说你们是怎么分类的？分类的标准时什么？小组1：按照等式和不等式来分小组2：按照是否含有字母师：刚刚几个小组都是先分成是否是等式，然后在等式的基础上又分成含有字母和不含有字母两类，而像这种含有未知数的等式称为方程，这也就是我们今天研究的内容—方程（板书定义和标题）。

课堂教学实录课题：“方程的意义”出处：第___册，第____单元第_____课第_____课时课堂实录教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级上册第四单元第53~54页教学目标：1．借助生活情景理解方程的意义——用含有未知数的等式表示两件事情是等价的。

2．经历从生活情景到方程模型的建构过程，感受方程思想的核心之一，即建模。

3．培养学生观察、描述、分类、抽象、概括、应用等能力。

教学重点：准确从生活情景中提炼方程模型，然后用含有未知数的等式来表达，理解方程的意义。

教学难点：理解方程的意义，即用数学符号表示两件事情是等价的。

教学准备：flash课件，天平，不同质量的食物若干。

教学过程：一、游戏引入，激发兴趣师：今天，我们先来玩个游戏!这儿有13张扑克牌，分别代表1—13，你们从中任抽一张，不让老师看到，老师也能猜到你抽到的这张扑克牌是什课堂实录么，谁愿意试试?生：任抽一张(不让老师看见牌面)。

师：请将扑克牌代表的数先乘2，再加上3，再把所得的和乘5，最后减去25，看看结果是多少?生算后报出结果，教师利用列方程快速求出结果，报出牌面的数字。

待学生无限惊讶时，引导学生猜想：“老师怎么能这么快知道同学们手中的牌呢?”生：你一定是倒推的，将得数加上25，除以5，减去3，再除以2。

师：你知道其中的秘密了，真了不起!老师能这么快知道你们抽的是什么牌，是因为数学王国的一位新朋友帮了我的忙，今天我们就能认识它。

二、情景呈现，抽象模型1．师：老师这有一台简易天平。

关于天平．你们都了解些什么?生1：天平可以称物体的质量；生2：当天平两边物体的质量一样时，天平就平衡了。

师：(借助天平边演示边问)在天平的左盘放上两袋100克的食物，右盘放上一个200克的砝码，天平怎么样了?生：平衡了。

师：会不会用一个数学式子来表示天平现在的状况?生：100+100=200。

师：这么个简单的式子，能表示天平现在的状况?生：能。

《方程的意义》教学实录教学内容：人教版实验教科书53—54页。

教学目标：1．在自主探索的过程中，理解与掌握方程的意义，弄清方程和等式两个概念的关系。

2．培养学生认真观察、思考分析问题的能力。

发展学生思维的灵活性。

3．加强数学知识与现实世界的联系，有利于培养学生的数学应用意识。

培养学生认真观察、善于思考的学习习惯，渗透转化的数学思想。

教学重点：使学生初步理解等式的基本性质，理解与掌握方程的意义。

教学难点：帮助学生建立“方程”的概念，并会应用。

教具学具准备：课件。

教法：启发、引导法。

学法：观察、探究。

教学过程：一、复习题（课件出示）二、创设情境，激情导入1. （课件出示跷跷板图）师：这是什么？大家玩过吗？2. 老师给大家讲一个跷跷板的故事，（课件出示情境图）两只小白兔在开心的玩跷跷板，这时来了一只胖小猪，它也想玩跷跷板，可两只小白兔都不想和它玩，胖小猪非常伤心，大家知道为什么小白兔不想和胖小猪玩？有什么办法也让胖小猪也玩的开心呢？3. 受跷跷板平衡的启发，人类很早就发明了称物体质量的天平。

（出示实物天平）4. 看！这就是一台天平。

天平是由天平秤和砝码组成的。

砝码有不同，越大就越重。

把要称量的物体放在左边的托盘，右边的托盘放上相应的砝码，当天平平衡、指针指在正中央，说明这个物体的重量就是砝码的重量。

三、实际操作，探究新知（一）课件出示第一幅图：在天平的左边放20克和30克的物体，右边放上50克砝码。

（课件出示图）提问：你看到天平怎样？天平平衡，说明什么？（二）课件出示第二幅图：一个天平左盘上放了一个玻璃杯，右盘上放了100 g重的砝码，正好平衡。

思考：看了这幅图你知道了什么？生答。

（三）课件出示第三幅图：一个天平左盘上放了一个加约150毫升水（红色）的玻璃杯，右盘上放了100 g重的砝码，天平左低右高。

师：如果我们在杯中加约150毫升的水呢？为了大家看得更清楚，老师在水中滴几滴红墨水。

问：这时发生了什么变化？（生能答：杯子里倒了水，水有重量，天平就不平衡了。

《方程的意义》教学设计一、引入师：我左边写一个字，右边再写一个字，看到这两个字，你想提出什么问题？生：什么是方程？学习方程有什么用？方程可以解决生活中的哪些问题……师：你们提出这么多问题，在过去没有方程的日子里，咱们做题做得挺好的，那么，既然今天方程来了它有什么用呢？（板书）？下面我们就带着同学们对方程的期待进入今天的数学课堂。

师：上课！同学们好！生：老师好！师：请坐。

方程呀是我们小学阶段非常重要的一个内容二、教学过程1、根据天平现象写算式：师：要想学好方程，我们离不开一个重要的朋友，你们知道我带来了谁吗？（天平）老师的小动作都被你们看见了，（出示一个自制的能活动的纸天平，贴在黑板上：）我真的带来了一个天平，不过这个天平挺简单的，大家都知道天平是用来称物体的，如果一个天平两边平等了，你说天平会成什么样子？（老师特别喜欢这个男孩，他能用肢体语言表示自己的想法）同时这个男孩给我一个启示：如果放同样重的东西，天平发生什么变化？拿出你们的双手演示一下。

平的。

左边重呢？斜的。

右边重呢？斜的。

像游乐场中的一哪种器材？——跷跷板师：，请同学们看黑板，你们看到砝码多少克？300克（出示一个300克砝码，放在天平的右边）。

要使左右平衡，在黑板上你来取什么放在那边就行了？生：我来取苹果120克和香蕉180克。

师：好，真好现在天平平衡了，你能用数学算式表示这种相等关系吗？生：（120+180=300）师：（已写好）贴上（120+180=300），她用这样一个式子来表示，非常简洁，非常清晰。

师：现在把120克苹果取下来了换上青苹果，那么它有重不知道青苹果可以怎么表示？生：用字母。

师：用X，咱们想到一块去了，那苹果落入盘中之后，会出现什么情况？根据我们玩跷跷板的经验，小组之间讨论一下（1分钟）（学生说情况，并上台摆天平的形状）他一边摆，同学们把它记录下来。

他说可能会斜下来，你能用式子表示天平现在的状态吗？你来说生：180+X<300（师贴）师：这个式子表示什么关系？师：只可以小于300吗？还可能出现什么情况？（学生上台摆）（评价）这个式子表示什么呢？师：还有没有其他的情况？生：等于师:记录下来还会出现什么情况？你再来摆。

“方程的意义”教学片段实录江苏省无锡师范附属小学周永彬一、创设情景，抽象数学模式。

师：这个物体叫天平。

（出示实物天平）这节课我们就先用天平来做一个实验，这架还太小，咱们就用屏幕上的这架天平来模拟实验。

行吗（电脑出示）师：两个大苹果和一个小西瓜，（电脑出示）如果要放上去，你猜一猜，天平哪边会重一些呢生：左边会重一些。

生：左边重。

师：有不重复的吗>生：右边重。

生：两边一样重。

生：可能会左边重，可能会右边重，也可能会两边一样重。

师：对，（电脑出示）因为两边的重量可能有三种不同的关系。

师：如果两边的重量是这样的，（电脑出示）苹果每个重300克，小西瓜正好重600克。

那天平就一定会（平衡。

）这也说明两边的重量是相等的关系。

师：你会用数学式子来描述这种相等关系吗生：300×2=600生：300+300=600师：对！300×2也就是两个300相加。

这样来描述，非常清晰。

（出示卡片300+300=600）^师：瞧！（电脑出示）这是一场篮球比赛，红、蓝两队打得还挺激烈的，你能来描述场上两队的情况吗生：球场上红蓝两队打得还挺激烈的，红队得了18分，蓝队得了27分。

师：他把咱们的目光聚焦到两队的比分上来了。

师：那你会用数学式子表示两队比分之间的关系吗生：27>18生：18<27师：两种表示都可以，我拿出这个，（出示卡片18<27）行吗师：红队的教练也关注了这个情况，马上叫了一次暂停，并作了战术上的调整，一上场的一段时间里，只有红队连续进球，又得了χ分，请你来猜一猜，现在，两队的情况会怎样呢生：红队会反超。

生：还是蓝队领先。

《生：红蓝两队的比分会相等。

师：看来两队比分之间也有三种不同的关系。

你也会用式子来表示这三种关系吗生：18+x>27师：（出示卡片18+x>27）这个表示两队比分之间怎样的关系呢生：表示红队的比分高了。

师：对！这样表示的确很清楚。

你来说一个。

《方程的意义》课堂实录【教学目标】1. 根据天平平衡的原理，理解等式。

理解方程的意义，能用方程表示简单的数量关系，渗透符号意识，发展数感。

2. 使学生在观察、思考、分析、抽象、概括的过程中，经历从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程，表示数学问题中的数量关系，培养学生形成模型思想。

3．在学习数学知识的同时，体会数学与生活的密切联系，提高对数学的兴趣和应用意识。

【教学重点】结合具体情境理解方程的意义，用方程表示简单的等量关系。

【教学难点】从算术思维到代数思维的过渡。

【教学准备】多媒体课件卡片式子一、创设情境激趣导入师：同学们还知道老师是来自哪所学校吗？生：岱岳区天平街道中心小学。

师：老师的学校名里有天平两个字，这天平是指的地名，那听到天平你还没还想到什么呢？生：称东西的天平。

（出示天平）师：对，这个也叫天平，那同学们知道天平有几种状态吗，用你们的身体语言告诉老师。

身体：平衡、不平衡。

师：那同学们知道天平有什么作用吗？生：第一可以用来称量物体的重量，第二可以比较两个物体的轻重。

师：这节课我们就用到天平。

【设计意图】通过介绍老师的学校引入天平，学生比较感兴趣，激发了学生的研究兴趣。

二、合作探究获取新知师：请看大屏幕，请认真观察信息窗，同学们能找到哪些数学信息。

生：盛米粉的碗重20克，这只熊猫一次需要喂一碗米粉。

师：同学们根据这些数学信息，能提出哪些数学问题？生：米粉重多少克?师：如何来研究米粉的重量呢？生：用天平称。

师：哪位同学能描述一下用天平称米粉重量的过程呢？生：把盛米粉的碗放到天平的左盘中，右盘放入砝码，直到放平衡为止，就可以知道米粉的重量。

师：下面咱们演示一下天平称米粉的过程。

首先把碗放到左盘中，天平怎么样了？生：下沉了。

师：接下来我们倒入米粉，然后右盘中放入50克的砝码。

现在平衡了吗？生：没有。

师：哪位同学能用文字语言描述一下，现在天平的状态。

生：碗和米粉的重量大于五十克的砝码。

《方程的意义》教学实录张店中心小学胡传安教学目标：1、初步了解方程的意义，理解方程的概念和等式性质，感受方程思想。

2、使学生经历从生活情境到方程概念的建立过程，体会方程及等式性质是刻画现实世界的数学模型；培养学生观察、猜想、验证、分类、抽象、概括、应用等能力.3、通过自主探究，合作交流等数学活动，激发学生的兴趣，培养学生独立自主的成就感以及合作交流的团队精神。

教学重点：理解和掌握方程的意义。

教学难点：根据等量关系列方程。

教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级上册第53-54页“方程的意义”。

教学过程：一、创设情境，激情导入师：我小时候喜欢玩一种游戏，相信你们也一定玩过。

看--（课件演示两学生玩跷跷板）生：（兴奋地说）跷跷板！师：这个游戏里也含有数学问题。

瞧！他俩为什么不玩了？生1：一边的学生太重，另一边的学生太轻。

生2：两边的同学体重不一样，不能正常玩。

师：如果让你玩，你想怎么玩？为什么？生：我会找一个和我体重一样的同学玩，这样跷跷板就会平衡，玩起来比较轻松。

师：这位同学用了“平衡”一词，说明跷跷板两边的同学体重是一样重，或者说两边的同学体重是相等的。

（板书：平衡、相等）师：受跷跷板平衡的启发，人类很早就发明了称物体质量的天平。

（出示实物天平）二、操作天平，体验“平衡”的意义师：看！这就是一台天平。

科学课上见过吧。

谁来说一说天平的使用方法呢？生：一盘内放物品，另一盘放砝码；当天平的指针指在中央时，表示天平平衡；放砝码时要用镊子……师：你的介绍很详细。

这架天平太小，后面同学可能看不清楚，我们通过大屏幕看看怎样正确使用天平！师：天平的指针指在中央，表示天平平衡了，也就是天平的左边＝右边，说明了什么？生：说明这个杯子的质量是100克。

(板书：1只杯子＝100克）师：为了帮助同学们完成学习任务，进一步体会平衡的含义，下面我们要四人一组，用简易天平称物品的质量。

要想更好地完成实践活动，称之前，一定要认真听听活动规则。

方程的意义【教学内容】义务教育教科书五年级上册第五单元62页。

【教学目标】1.让学生理解并掌握等式和方程的意义，体会方程与等式之间的关系。

对于等式和方程能做出正确的判断，会列方程表示生活情境中简单的等量关系。

2.让学生在观察、分析、比较、抽象、概括和操作交流中，经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，积累将现实问题数学化的体验。

3.在活动中培养学生良好的学习习惯，让学生获得成功的体验，进一步树立学好数学的信心，激发学生学习数学的兴趣。

【教学重点】理解和掌握“方程”的意义。

【教学难点】对“=”意义的扩展。

【教学过程】（一）创设情境，导入新课师：同学们，你们喜欢玩跷跷板游戏吗？小动物们也很喜欢玩，你们看，一只狮子的体重是20kg，一只小狗的体重是10kg，想一想，它们坐在跷跷板两端会出现怎样的情况？生：跷跷板向狮子这边倾斜。

狮子体重重。

师：能用一个式子表示它们的关系吗？生： 10＜20师：如果在这一边再加上一只体重10kg的小狗，又会出现怎样的情况？生：跷跷板两边一样沉，平衡了。

师：能用一个式子表示这种现象吗？生： 10+10=20。

（二）自主探究、感知意义1.观察发现，抽象出等量关系师：利用跷跷板的特征，科学家们设计出了一种数学工具——天平。

认识托盘秤，砝码，标尺。

指针指向中间时，表示天平处于平衡状态。

师：在天平的左边放上一个空杯子，右边放上一个100g的砝码，看一看会出现怎样的情况？生：天平的指针指向中间，天平平衡了。

师：由此我们得出空杯子重100g。

继续，向空杯子里倒入一些水，看看会发生什么？生：天平向杯子这边倾斜。

师：如果水重x克，那么杯子和水共重多少克？生：（100+x）克。

师：能用式子表示这种现象吗？生： 100+x＞100师：在右边增加100克砝码，看看会发生什么情况？生：天平向砝码这边倾斜。

师：用哪个式子表示？生：100+x＜200师：我把一个100克的砝码换成50克的砝码，再观察天平，天平怎么样了？生：天平平衡了。

《方程的意义》教学设计一、引入师：我左边写一个字，右边再写一个字，看到这两个字，你想提出什么问题？生：什么是方程？学习方程有什么用？方程可以解决生活中的哪些问题……师：你们提出这么多问题，在过去没有方程的日子里，咱们做题做得挺好的，那么，既然今天方程来了它有什么用呢？（板书）？下面我们就带着同学们对方程的期待进入今天的数学课堂。

师：上课！同学们好！生：老师好！师：请坐。

方程呀是我们小学阶段非常重要的一个内容二、教学过程1、根据天平现象写算式：师：要想学好方程，我们离不开一个重要的朋友，你们知道我带来了谁吗？（天平）老师的小动作都被你们看见了，（出示一个自制的能活动的纸天平，贴在黑板上：）我真的带来了一个天平，不过这个天平挺简单的，大家都知道天平是用来称物体的，如果一个天平两边平等了，你说天平会成什么样子？（老师特别喜欢这个男孩，他能用肢体语言表示自己的想法）同时这个男孩给我一个启示：如果放同样重的东西，天平发生什么变化？拿出你们的双手演示一下。

平的。

左边重呢？斜的。

右边重呢？斜的。

像游乐场中的一哪种器材？——跷跷板师：，请同学们看黑板，你们看到祛码多少克？300克（出示一个300 克砥码，放在天平的右边）。

要使左右平衡，在黑板上你来取什么放在那边就行了？生：我来取苹果120克和香蕉180克。

师：好，真好现在天平平衡了，你能用数学算式表示这种相等关系吗？生：（120+180=300）师：（已写好）贴上（120+180=300）,她用这样一个式子来表示，非常简洁，非常清晰。

师：现在把120克苹果取下来了换上青苹果，那么它有重不知道青苹果可以怎么表示？生：用字母。

师：用X,咱们想到一块去了，那苹果落入盘中之后，会出现什么情况？根据我们玩跷跷板的经验，小组之间讨论一下（1分钟）（学生说情况，并上台摆天平的形状）他一边摆，同学们把它记录下来。

他说可能会斜下来，你能用式子表示天平现在的状态吗？你来说生：180+X<300 （师贴）师：这个式子表示什么关系？师：只可以小于300吗？还可能出现什么情况？（学生上台摆）（评价）这个式子表示什么呢？师：还有没有其他的情况？生：等于师:记录下来还会出现什么情况？你再来摆。

《方程的意义》【教学目标】1．借助天平及式子的分类操作，使学生初步了解方程的意义；能从形式上判別一个式子是否是方程；理清方程与等式的关系。

2．能根据简单的线段图、情境图列出方程，并能在教师引导下找到等量关系，初步体会利用等量关系进行方程模型建构的过程。

3. 在对式子的分类、整理的教学活动中培养学生观察、描述、分类、抽象、概括及应用等能力。

【教学重点】抓住“等式”“含有未知数”两个关键词初步建立方程的概念，会判断一个式子是否是方程。

【教学难点】方程与等式的关系；用方程表示简单的数量关系。

【教学过程】一、引入新课看，今天老师给大家带来了什么？（天平）天平在生活中是干什么用的？生:用来测量物体的重量的。

师:对了，天平是称量物体重量的一种工具。

师：今天我们就借助天平来学习今天的知识。

(板书：“方程的意义”)二、合作探究，教授新知（一）1、演示称量，体会平衡：情景一：（实物天平演示）平衡的天平师：老师手里拿着的叫砝码，天平应配合着砝码使用。

砝码的取用配合镊子，不应用手触碰。

现在老师要做一个小实验，你要眼睛仔细看，耳朵认真听，回答老师的问题要声音洪亮。

问1：此时天平处于什么状态？（平衡）问2：在天平的左边放置一个50g砝码，天平发生什么变化？（向左倾斜）问3：继续在天平的左边放置一个50g砝码，天平发生什么变化？（依然向左倾斜）问4：要使天平平衡，该怎样操作？（在天平左面再放一个100g砝码）问5：此时天平平衡了，天平这种平衡的状态让你联想到数学中哪个符号？谁和谁是相等的？你能用一个式子表示出现在的天平状态吗？生：50 + 50 = 100情景二：（多媒体演示）师：还想做实验吗？接下来的试验我们要借助多媒体来完成，我们比一比谁坐的最端正！师：仔细观察天平，你能发现什么？（杯子重100g）师：你根据什么得出的结论？（天平平衡）师：结论正确！你观察的可真仔细师：如果往空杯子加水，会发生什么？哪端重？哪端轻？谁来猜一猜（天平不再平衡，向左倾斜）瞪大眼睛，仔细观察。