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习题课 6二端口网络

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电路第十六章（二端口网络）习题

电路第十六章（二端口网络）习题

电路第⼗六章（⼆端⼝⽹络）习题第⼗六章(⼆端⼝⽹络)习题⼀、选择题
1．图16—3（a ）所⽰⼆端⼝电路的Y 参数矩阵为Y = ，图16—3（b ）所⽰⼆端⼝的Z 参数矩阵为Z = 。

2．图16—4所⽰⼆端⼝⽹络的Y 参数矩阵是Y = 。

3．图16—5所⽰回转器的T 参数矩阵为。

4．图16—6所⽰的⼆端⼝⽹络中，设⼦⼆端⼝⽹络1N 的传输参数矩阵为??
D C B A ，则复
合⼆端⼝⽹络的传输参数矩阵为。

5．图16—7所⽰⼆端⼝⽹络的Y 参数矩阵为。

三、计算题
1．图16—8所⽰⼆端⼝⽹络的Z 参数是Ω=1011Z 、Ω=1512Z 、Ω=521Z ，Ω=2022Z 。

试求s U U 2。

2．求图16—11所⽰⼆端⼝⽹络的T 参数。

3.图⽰电路中，⼆端⼝⽹络N 的传输参数矩阵为 2.560.5 1.6T S
Ω??
=
，求（1）L R 等于多少时其吸收功率最⼤？
（2）若9V S U =，求L R 所吸收的最⼤功率max P ，以及此时⽹络N 吸收的功率N P
4.图⽰电路中，直流电源U S =10 V ,⽹络N 的传输参数矩阵为??
=11.0102][T ，t ＜0时电路处于稳态，t =0时开关S 由a 打向b 。

求t >0时的响应u (t )。

7.已知图⽰电路中，⼆端⼝⽹络N的传输参数矩阵为
1.5
2.5
0.5 1.5
T
S
Ω
=??
，t=0时闭合
开关k。

求零状态响应()
C
i t
本章作业：计算题的3、4、7、8⼩题。

习题二端口网络ppt课件

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互易定理可以证明：由线性R、L(M)、C元件
构成的任何无源二端口网络，总有
Z12

Z
；
21
对于
对称二端口网络，还有 Z11 Z22成立。
5
【例3】求图示网络的Z参数。 解 方法一 用开路法求Z参数
2 2口开路
1 I1
U1
Z1
Z2 Z3

rI1
I2 2
U2
1
2
(a)
解 由于Y12 Y21 ，可知其含有受控源，可按图 (b) 求其Π 型等效 电路。见图a。
1 I1

U1 1
Y12 Y11 Y12
图
I2 2

Y22 Y12
U2
Y21 Y12 U1
2
(b)
1 I1

U1 1
2S 3S
1S 2U1
(a)
I2 2

U2 2
3
【例2】求图示网络的Z参数。 解 方法一 用开路法求Z参数
2 2口开路，见图b
U1 (Z1 Z2 )I1 U2 Z3I1
得出
Z11

U1 I1
Z1 Z3
I2 0
Z 21

U2 I1
Z3
I2 0
11 口开路，见图c
U2 (Z2 Z3)I2 U1 Z3I2

1 图
Z21
Z12
I1

I2
2
Z22 Z12

U2
Z3

(a)
2
1 I1

U1 1
1 15
2 15

二端口网络习题课

二端口网络习题课
输入电阻
1
2
Na
2S
1
2
N
典型题（4/6）
4 解（1) 方法1
双口网络 Na 的传输参数方程为
1 I1
I2
I2 2
U1 U2 4I2
U1
Na
2S
U2
I1
3U 2
2I2
I2 I2 2U2
1
2
N
U1 U2 4I2 U2 4 I2 2U2 9U2 4I2
I1
3U 2
2I2
3 解（3)用等效电路求解。
R22 R11 9 R12 R21 6
I1 3
3 I2
18V
6
3
I1
3
18 6 //(3 3)
3A
I2
1 2
I1
1.5A
典型题（4/6）
4 图示网络中，双口网络Na 的传输参数矩阵为
1 4 Ta 3 2
求：（1）整个双口网络的传输参数；
（2）当输出端口接1电阻时，输入端口的
gr
i2 u2
i1 i2
gu2 gu1
i1 i2
0 g
g u1
0
u2
i1
g
i2
L r2C
L
u1
u2
C
1 主要内容（续）
二端口元件
（2）负阻抗变换器（NIC） 可将正阻抗变换为负阻抗
负阻抗变换器的方程
i1
i2
u1
NIC
u2
电压反向型
电流反向型
u1 i1
ku2 i2
u1 u2 i1 ki2
u1
i1
k
0
0 u2

二端口网络课件

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2. Y 参数表达旳等效电路(宜选用形等效电路）
I1
I2
Y11 Y21
Y12 Y22
U1 U 2
••
II11
++
••
UU11
－－YY1122 YY111＋＋YY1122
I2
••
II22
YY222++YY1122
++
••
UU22
(Y21 Y12 )U1
假如网络是互易旳，上图变为型等效电路。
串联后复合二端口Z 参数矩阵等于原二端口Z 参数矩 阵相加。可推广到 n 端口串联。
16-6 回转器和负阻抗转换器
1. 回转器
回转器是一种线性非互易旳多端元件，能够用晶体管电路
或运算放大器来实现。理想回转器是不储能、不耗能旳无源
线性两端口元件。
i1 理想回转器旳基本特征 +
uu12
ri2 ri1
第16章 二端口网络
工程实际中，研究信号及能量旳传播和信号变换时，经 常遇到如下两端口电路。
n:1 R
C
C
变压器
传播线
滤波器
（1）线性一端口网络旳外部性能用戴维南或诺顿等效电路替 代去分析；
（2）线性二端口网络旳端口处旳i, u 间旳关系可经过某些只 取决于构成二端口本身旳元件及连接方式旳参数表达。
us
u2
uc
N
4(t) V
uc
运算电路模型： I1(s)
12 V
s
N
uc (t ) 4 3e0.231t V (t 0)
I2(s)
1s U2(s) 1s V
12 s 3U2 (s) 13I2 (s)

二端口网络

二端口网络

二端口网络练习题1. 在图示电路中，已知 R 1=1Ω, R 2=2Ω,α=2,试计算二端口网络的开路阻抗参数矩阵Z 和短路导纳参数矩阵Y ，并说明该网络是否互易网络。

2. 求图示二端口网络的短路导纳矩阵Y 。

3. 已知线性无源二端口网络N 的传输参数矩阵⎥⎦⎤⎢⎣⎡=21.0302T ，今有一电阻R 并联于输出端（如图（a ）），则输入电阻等于将R 并联于输入端（如图（b ））时的输入电阻的6倍，求该电阻R 之值。

4. 图示电路中N 为由线性电阻元件构成的二端口网络，当在a 、b 端加100V 电压时，流入网络的电流为2.5A ，同时测得c 、d 端电压u cd =60V ，若将100V 电压加于c 、d 端，则流入网络的电流为2A ，这时测得a 、b 端电压u ab =48V ，求该二端口电阻网络的传输参数。

(a)(b)R 1 ② ②/ ① ①/R 2I 题5图5.在图5所示含二端口网络N 的电路中，已知R 1=2Ω, R 2=1Ω。

开关S 断开时，测得U S =12V, U 1=6V, U 2=2V, 开关S 闭合时，测得U S =12V, U 1=4V, U 2=1V ，求网络N的传输参数矩阵T 。

6 已知如图所示二端口网络N 的短路导纳参数矩阵S ⎥⎦⎤⎢⎣⎡=1223/2Y ，求二端口网络的输入功率P 1和输出功率P 2。

7在图7所示电路中，N 为二端电阻元件构成的双口网络，已知N 的开路阻抗参数矩阵Ω⎥⎦⎤⎢⎣⎡=6/76/16/16/7Z ，试求负载电阻R f =2Ω所吸收的功率。

8． 已知图8 所示二端口网络N 的Z 参数是Z 11=10Ω，Z 1 2=15Ω，Z 21=5Ω，Z 22=20Ω。

试求转移电压比U 2 (S) / U S (S) 之值。

4Ω图7R f =2Ω图8U S 25Ω。

二端口网络PPT课件

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行研究。 4.二端口网络研究任务
（1）已知端口结构，建立参数关系； （2）已知参数关系，分析输入输出的响应； （3）根据规定端口参数，设计二端网络。
16.2 二端口的参数和方程
约定 1. 讨论范围
线性 R、L、C、M与线性受控源
不含独立源
2. 参考方向如图
+
i1
u1 –
i1
线性RLCM 受控源
i2
例1 解
求Z参数

I1
+

U1

Za Zb
Zc

Z

I1
+

I2
+

U2

列KVL方程：
U 1 Z a I 1 Z b ( I 1 I 2 ) ( Z a Z b ) I 1 Z b I 2
U 2Z cI 2Z b(I 1I 2)Z I 1 (Z bZ)I 1(Z bZ c)I 2
注意
+

U1
并非所有的二端口均有Z,Y 参数。

I1

I2
U 1 U 2 Z (I 1 I 2 )
+

Z
U2

Z Z [Z] Z Z
YZ1 不存在

I1
n:1

I2
+

U1
+
**

U2


U 1 nU 2 I1 I2 / n
Y Z 均不存在
I2 0
Z2
1

U2 I1
I2 0
Z 12

U 1 I2
I1 0

第16章习题课 二端口网络


Z 21 = r + Z 3
Z 22 = Z 2 + Z 3
可见，网络内含有受控源时，Z12 ≠ Z 21。 同样的有 Y12 ≠ Y21。
传输参数 【例4】求图示二端口网络的传输参数。 】求图示二端口网络的传输参数。 解 直接建立传输参数方程
& & & U1 = (10 + 20) I1 = 30 I1 & & & & U = −3I + 20 I = 17 I
2 − 1 1 3 3 3 Yb = S ，Yc = 1 −1 2 − 3 3 6 − 1 6 S 1 3 1 − 1 2 Y = Yb + Yc = S −1 1 2
【例10】求图示二端口网络的 参数。 】求图示二端口网络的T 参数。
由以上结果求得
A = 30 = 1.765 17 C = 1 = 0.0588 S 17
参数。 【例5】求图示二端口网络的 参数。 】求图示二端口网络的H参数 解 直接建立H参数方程
& & & & & & U1 = 2 I1 + 6( I1 + I 2 ) = 8 I1 + 6 I 2 & & & & & & U = 2 I + 6( I + I ) = 6 I + 8I
参数。 【例2】求图示网络的 参数。 】求图示网络的Z参数 解 方法一 用开路法求Z参数
1
+ I & 1 & U
1
Z1 Z3
Z2
& I2 + & U2

第016章二端口网络共57页文档


Z22

U2 I2
I10
其中 =Y11Y22 –Y12Y21
Z参数又称开路阻抗参数
U1 Z11I1 Z12I2 U2 Z21I1 Z22I2
Z

Z11 Z21
Z12
Z22

称为 Z 参数矩阵
（16－2）
互易二端口 Z12Z21
对称二端口 Z11Z22(Z12Z21)
UI22B B1211 BB1222UI11 19
四、H 参数和方程：
1、H 参数方程
U1 H11I1 H12U2
I1
+ U- 1
线性 无源
I2 H21I1 H22U2
矩阵形式：
UI21H H1211 H H1222UI12
i2
3、二端口网络与四端网络：
i2
+
u2 –
i1
i3
四端网络
i4
4
例
1 +
i1
i 3
R
4 i2 2 +
u1
i1
i2
u2
–
–
1 i1 3
4 i2 2
1-1、 2-2是二端口。
3-3 、4-4是不是二端口?
当i≠ 0时， i1' i1 i i1
i
' 2

i2

i

i2
不满足端口条件
注意: 量纲和双下标。
9
例16-1 求Y 参数。
解：
II12
Y11U1 Y12U2 Y21U1 Y22U2
I1
Yb
I 2
+
U 1
Ya
Yc

第六章二端口网络 49页PPT文档


BDUIII1122
U 2 0 U2 0
短路参数
例1 求T参数
i1
n:1
+
u1
u1 nu2
1 i1 n i2
即
u1

i1


n 0
Hale Waihona Puke 01 n u2 i2

i2
+ u2
n 0
则
T



0
1

U1
R1


I2
+

β I1
R2

U2

UI21
H11I1 H12U2 H21I1 H22U2
U1 R1I1
I2


I1

1 R2
U2
H
R1


0
1/
R2

小结 1. 六套参数，还有逆传输参数 和逆混合参数。 2 .为什么用这么多参数表示 （1）为描述电路方便，测量方便。
2. 利用端口参数比较不同的二端口的性能和作用。 3. 对于给定的一种二端口参数矩阵，会求其它的参数矩阵。 4. 对于复杂的二端口，可以看作由若干简单的二端口组 成。由各简单的二端口参数推导出复杂的二端口参数。
§6-2 二端口网络的导纳参数和阻抗参数
+ i1 u1 -
i2 + u2 -
端口物理量4个 i1 i2 u1 u2
（2）有些电路只存在某几种参数。
Z
n:1
Z
Z不存在
Y不存在
Z,Y均不存在
3.几种参数相互间关系参见书P378表16 — 1

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第16章二端口网络1．求图16-1所示二端口的Y参数、Z参数和T参数矩阵。

图16-1解：（1）图16-1（a），两端口电压和电流参考方向，如图16-2（a）所示。

根据各元件的特性及电路的KVL和KCL定理，可得：将式②代入式①得：综上可得：图16-2（2）图16-1（b），两端口电压和电流参考方向，如图16-2（b）所示。

根据各元件的特性及电路的KVL和KCL定理，可得：将式②代入式①得：综上可得：2．求图16-3所示二端口的Y参数和Z参数矩阵。

图16-3解：图16-3所示电路为纯电阻电路，所以只求Z即可。

（1）图16-3（a），将三个电阻为1Ω的三角形电路转换为星形电路，如图16-4（a）所示，可得：所以（a）（b）图16-4（2）图16-3（b），电流电压方向如图16-4（b）所示，则有：又根据电路的对称特点可得：所以3．求图16-5所示二端口的T参数矩阵。

图16-5解：图16-6是五个二端口电路，分别标出了端口电压、，电流、及其参考方向。

图16-6（1）图16-6（a），，所以T参数矩阵为（2）图16-6（b），，所以T参数矩阵为（3）图16-6（c），建立KVL方程：整理得：所以T参数矩阵为：（4）图16-6（d），，所以T参数矩阵为（5）图16-6（e），，所以T参数矩阵为。

4．求图16-7所示二端口的Y参数矩阵。

图16-7解：图16-8是两个二端口电路，分别标出了端口电压、，电流、及其参考方向。

图16-8（1）图16-8（a），网孔电流方程为：所以Y参数矩阵为：（2）图16-8（b），结点电压方程为：。

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1200 V U 1 I 0, U I
L2、C2 发生并联谐振。
j80
I C 12
30 c d
j20
I L 22
j20
I 2
a +
j20
U 2
_ b
6045 V U 2 I 0, U I
2 C 12
ad2
U 6045 V 0, U cb2 2
uad= uad0 + uad1 + uad2 =30+120cos1000t V ucb= ucb0 + ucb1 + ucb2 =30+60cos(2000t+45) V 电流表A1的读数： I 1 A 电流表A2的读数： 3 / 2 2.12A 电流表A3的读数： 电压表V1的读数：
18V
N
1’ a
2 + 7.2V -
1 +
18V
1 2 N 2.4A 2’ b Is 1’ c N
2
2Ω 3Ω
I=1A
6Ω
1’
2’
2’
七、电路如图所示，其中N为仅含电阻的对称二端口网络。当Rf=5Ω时，它可获 得最大功率Pmax=20W。 （1）求二端口N的传输参数； （2）当Rf断开时，为使电压源发出的功率不变，需要在输入端并上一个电阻R， 求此电阻R的值
六、题图所示电路中，方框N为由一线性电阻组成的对称二端口网络， 若现在11’端口接18V的直流电源，测得22’端口的开路电压为7.2V，短 路电流为2.4V（题图a，题图b）。 （1）求网络的传输参数； （2）现在端口11’处接一电流源Is，在端口22’接电阻网络（题图c）若 已知I=4A，则电流源的电流Is应为多少？ 1 +
ω L1 1000 40 103 40Ω , ω L2 1000 10 103 10Ω 1 1 1 40Ω 6 ω C 1 ω C 2 1000 25 10
_
L1、C1 发生并联谐振。
j40
I C 11
30 c d
j10
I L21
j40

非正弦周期交流电路的平均功率
π 一、已 知 : u 30 120cos1000t 60cos(2000t ) V. 4 求图示电路中各表读数(有效值)及电路吸收的功率。 V2 L1 L2 A3 30 d 10mH A1 C1 40mH c A2 C2 25F 25F V1
+
30V
+ N Rf3来自VRN-
-
U 60 45 1 I 3 45 A L 22 j2ωL2 j20 所求的电压、电流的瞬时值为：
i=i0+ i1 + i2 =1A iC1= iC10 +iC11 +iC12 =3cos(1000t+90) A iL2= iL20 +iL21 +iL22 =3+3cos(2000t 45) A
第七讲
1 二端口网络 2 非正弦周期电流电路的稳态分析
二端口网络
Y 参数和方程


互易性 对称性
除满足 Y12 Y21 外，还满足 Y11 Y22

Z 参数和方程

互易性 对称性
二端口网络

T 参数和方程

互易性 对称性
A =D

二端口连接
非正弦周期电流电路稳态分析

非正弦周期函数的平均值
五、 电路如图所示，已知电压 uS (t) (16 16 2 cos t 16 2 cos2 t) V,
1/jC1 j 4 , jL j3 ,1/ jC2 j12 ， 双 口 网 络 的 传 输 参 数 矩 阵 为
2 8 T ，试求 u 2 (t ) 及其有效值。 0.5 S 2
电压 u(t ) 只有直流分量和 2 次谐波分量， 电流 i (t ) 中只有直流分量， 试求： (1) 电 感 L2 和电容 C1 是多少？(2) 电压 u(t ) 和电流 i (t ) 的表达式？(3) 电阻 R 消耗的功 率？
s 3 三、 电路如图所示，已知双口网络的 Z 参数矩阵为 Z 1
1 ，试求：(1)网络 s 2
函数 H (s)
U 2 ( s) ，(2)单位冲激响应 u2 (t ) 。 U i ( s)
四、电路如图所示， 已知无源双口网络 N0 的传输参数矩阵 T 为 T
2 3 ， 试求： 1s 1.5
RL 为何值时可吸收最大功率? 并求此最大功率。
a
解： i a + L1 40mH i C1 C1 25F c u 30 d _
L2 10mH
iL2 C2 25F
b
+
u
_ b
(1) u0=30V作用于电路，L1、 L2 短路， C1 、 C2开路。 L1 L2 30 iL20 iC10 c d C2 C1 i
0
+ u0 a b i0= iL20 = u0/R =30/30=1A, iC10=0, uad0= ucb0 = u0 =30V (2) u1=120cos1000t V作用
1 2 ( 3 / 2 ) 2 2.35 A 30 2 (120 / 2 ) 2 90 V
电压表V2的读数： 30 2 (60 / 2 ) 2 52.0V
二、 电路如图所示， 已知 iS (t ) 1 2cos1000t cos2000t A ， R 100 ， L1 100mH，C2 1μF ，
I 1
a +
j40
U 1
_ b
U 1200 V 0 , U 1 L21 cb1 ad1 1 120 0 jω C U I 3 90 A C 11 1 1 j40 (3) u2=60cos(2000t+ /4)V作用
2ω L1 2000 40 103 80Ω, 2ω L2 2000 10 103 20Ω 1 1 1 20Ω 6 2ω C 1 2ω C 2 2000 25 10