二端口网络习题

二端口网络练习题1. 在图示电路中，已知 R 1=1Ω, R 2=2Ω,α=2,试计算二端口网络的开路阻抗参数矩阵Z 和短路导纳参数矩阵Y ，并说明该网络是否互易网络。

2. 求图示二端口网络的短路导纳矩阵Y 。

3. 已知线性无源二端口网络N 的传输参数矩阵⎥⎦⎤⎢⎣⎡=21.0302T ，今有一电阻R 并联于输出端（如图（a ）），则输入电阻等于将R 并联于输入端（如图（b ））时的输入电阻的6倍，求该电阻R 之值。

4. 图示电路中N 为由线性电阻元件构成的二端口网络，当在a 、b 端加100V 电压时，流入网络的电流为2.5A ，同时测得c 、d 端电压u cd =60V ，若将100V 电压加于c 、d 端，则流入网络的电流为2A ，这时测得a 、b 端电压u ab =48V ，求该二端口电阻网络的传输参数。

(a)(b)R 1 ② ②/ ① ①/R 2I 题5图5.在图5所示含二端口网络N 的电路中，已知R 1=2Ω, R 2=1Ω。

开关S 断开时，测得U S =12V, U 1=6V, U 2=2V, 开关S 闭合时，测得U S =12V, U 1=4V, U 2=1V ，求网络N的传输参数矩阵T 。

6 已知如图所示二端口网络N 的短路导纳参数矩阵S ⎥⎦⎤⎢⎣⎡=1223/2Y ，求二端口网络的输入功率P 1和输出功率P 2。

7在图7所示电路中，N 为二端电阻元件构成的双口网络，已知N 的开路阻抗参数矩阵Ω⎥⎦⎤⎢⎣⎡=6/76/16/16/7Z ，试求负载电阻R f =2Ω所吸收的功率。

8． 已知图8 所示二端口网络N 的Z 参数是Z 11=10Ω，Z 1 2=15Ω，Z 21=5Ω，Z 22=20Ω。

试求转移电压比U 2 (S) / U S (S) 之值。

4Ω图7R f =2Ω图8U S 25Ω。

第十六章 二端口网络16.1 基本概念16.1.1 二端口网络的端口条件和端口变量1. 端口条件：在端口网络的任意端口上，由一端流入的电流必须等于由另一端流出的电流，这叫做双口网络的端口条件； 2. 端口变量：包括两个端口电压21u u ，和两个端口电流21i i ，。

16.1.2 二端口网络的方程和参数二端口网络的对外电气性能可以用一些参数表示。

即以这些参数组成的方程对外电路表示二端口网络的电气性能。

在分析二端口的参数时，按正弦稳态情况考虑。

本章讨论的二端口是由线性电阻、电感、电容和线性受控源组成，不含任何独立电源。

如图16-1所示为一线性二端口。

11'22'116-图1. Y 参数方程用21U U ∙∙，表示21I I ∙∙，（1） 方程⎪⎩⎪⎨⎧+=+=∙∙∙∙∙∙22212122121111U Y U Y I U Y U Y I （2） 参数的物理意义。

分别把入口和出口短路出口的驱动点导纳导纳入口与出口之间的转移导纳出口与入口之间的转移入口的驱动点导纳----=----=----=----==∙∙=∙∙=∙∙=∙∙∙∙∙∙22220211201221011111122U U U U U I Y U I Y U I Y U I Y由于以上参数是在入口和出口分别短路情况下的参数，所以称为短路参数。

对于线性无源网络（指即不包含独立电源，也不包含受控源），2111Y Y =，只有三个独立参数，又称互易双口；当2211Y Y =时，称为对称双口，只有两个独立参数。

2. Z 参数方程用∙∙21I I ，表示∙∙21U U ， （1）⎪⎩⎪⎨⎧+=+=∙∙∙∙∙∙22212122121111I Z I Z U I Z I Z U （2）参数的物理意义。

分别把入口和出口开路，出口驱动点阻抗入口对出口的转移阻抗出口对入口的转移阻抗入口驱动点阻抗----=----=----=----==∙∙=∙∙=∙∙=∙∙∙∙∙∙22220211201221011111122I I I I I U Z I U Z I U Z I U Z对于互易双口，2112Z Z = ，只有三个独立参数； 对于对称双口，1211Z Z =，只有两个独立参数。

第十六章（二端口网络）习题答案选择题1、ffi示n 掃口的2参数£B 、C 、3G 答案：AC 1.5S0.5S 0.5S 1.5SD0.5S1.5S 0.5S答案：B3.图示二端口网络的F 参数矩阵中r 叛（答案：C5、设两个无源二端口 P,P 的传输参数分别为匚八则当两个无源二端口级联时,•其复合二端口的传输鉢r 为：（）B. T-TC 、T +T答案：D答案：A7x 对线性无源二制口而言，以下关系式正确的是（答案：B2.图示二端口的F 参数为：＜A -0.5S 1.5S0.5S-1.5SB 0.5S -1.5S -0.5S 1.5S A.1 r B. C 、 1D 、~T答案:BZ2D,1.5S4＞图示二端口网络的N 参魏e 阵中右区 为：（lo<■3A 、2 +Z ,ZBs 2 ,2 C> Z ,2 +ZD 、Q2D 、 丁丁6,在对称二端口网络的F 参数矩阵中，只有（）个参数是独立的。

Ax 2个CxD 、4个C>A^HD 、H =F答案：B10.将两个无源二端口 £严串联时，其复合二端口的参数为：（AvD 、7 + r答案: 二、填空题8.若两个传输参数都为 ■3 42'3 的二端口级联，则级联后复合二端口传输参数矩阵为（ A. 飞 4-B, 9 4'£ 16 9JG 17 12'D 、 12 IJ 1 ™24 1717 24答案: C49B.亠身胡G3Ci3 F12 D\ 2^^— 79、若e 知二4崗口传输参数矩阵T ・ A 、严 £ 1c 、-mQ；，则图示T 型等效电路参数2忆忆依次分别为C 、 1.图 16 — 3 （a ）所示二端口电路的 Y 参数矩阵为丫=〔丫丫I 图16—3 （ b ）所示二端口的 Z 参数矩阵为k 丫」Z=E Z图1A32 •图16—4所示二端口网络的 丫参数矩阵是丫 =「1 3 7L 6_11 6 2 3」 602Qk L 51 节。

习 题1－8 图示二端口由两个线性电阻器（无源元件）和一个理想流控电流源 （有源元件）组成。

试证明：在某些参数值下，它可以是无源二端口。

证明：⎩⎨⎧-=-==21222122111)(r i r i r i i u r i u ββ⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡∴21221210i i r r r u u β 吸收功率:[]⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=-+=+=21222121221222121221122)(i i r r r r i i r i i r i r i i u i u t p βββ R 阵对称正定，即4)(,0,0222121r r r r r β>>>时，该二端口是无源的。

1－9 设互易n 端口有混合参数矩阵H ，求H 应满足的条件。

解：法一：n 端口划分成两部分，a ，b[][]Tk Tk I I I U U U 2121,,==a a I U [][]Tn k k Tn k k I I I U U U 2121,,++++==b b I U⎩⎨⎧+=+=⇒⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡bbb a ba b bab a aa a b a bb baab aa b a U H I H I U H I H U U I H H H H I U图 1－8设[][])()((1)(1)I U I U22,是n 端口的两个任意容许偶，若互易[][](1)T(2)(2)T(1)I U I U =[][][]⎥⎦⎤⎢⎣⎡++=⎥⎦⎤⎢⎣⎡=(2)b bb (2)a ba (2)a(1)bT T (1)b ab (1)a aa (2)b (2)a (1)bT (1)aT (2)T(1)U H I H I U)U H I (H I I UUIU []⎥⎦⎤⎢⎣⎡++=(2)b bb (2)a ba (2)a(1)bT T ab(1)bT T aa(1)aT U H I H I UHUH I)1()(21 (2)b bb (1)b T (2)a ba T ab (1)b T )(a T aa )(a U H U I H H U I H I +++=[][][][]⎥⎦⎤⎢⎣⎡++=⎥⎦⎤⎢⎣⎡==(2)b (2)bab (2)a aa T(1)bbb (1)aba (1)a T (2)b (2)a(1)bT (1)aT (2)T(1)(1)T(2)U U H I H )U H I(H I U U IIUIIU )2( (2)b bb T (1)b T (2)b ba T ab (1)a T (2)a aa (1)a U H U )U H (H I I H I +++=对比（1）（2）式得：⎩⎨⎧==bbbb T aaaa H H H H T⎩⎨⎧-=⇒=+-=⇒=+baTab ba T ab Tabba ba T ab H H 0H H H H 0H H 法二：⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡b a bb ba ab aab a U I H H H H I U 转成Z 阵：⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡----b a 1bb ba 1bb 1bbab ba 1bbab aa b a I I H H H H H H H H H U U T Z Z =)1( ba 1bb ab aa T ba 1bb ab T aa H H H H )H H (H H ---=-∴ )2()( 1bb ab ba 1bb H H H H --=-T )3()( ba 1bb 1bb ab H H H H ---=T )4()( 1bb 1bb H H --=T 由（4）得：)5( Tbb bb H H =将（5）代入（2）或（3），得：)6( Tab ba H H -=把（6）代入（1）得：ba 1bb ab aa T ab T ba 1bb T aa H H H H H )H (H H ---=-ba 1bb ab aa ba 1bb ab T aa H H H H H H H H ---=-∴ aa T aa H H =∴ 得证1－10 设x 是输入，y 是输出，它们可以是n 端口的电流或电压。

第15章 二端口网络1、网络按图示方式连接时，下列结论中错误的是： （ A ）A ．网络N 1和N 2都是双口（二端口）网络B ．若网络N 1为双口网络时，网络N 2不是双口网络C ．若网络N 2为双口网络时，网络N 1不是双口网络D ．网络N 1和N 2都可能不为双口网络︒︒︒︒网络N 1网络N 2RN 1N 2R2、 图示二端口网络H 参数中h 21等于： A 。

N N 12 B 。

N N 21C 。

-N N 12Ｄ。

-N N 21答（ A ）︒︒︒︒N N 1211'22'3、下列传输参数矩阵中，哪一个是互易、对称二端口网络？Ａ．6486⎡⎣⎢⎤⎦⎥Ｂ．3553⎡⎣⎢⎤⎦⎥Ｃ．91659⎡⎣⎢⎤⎦⎥Ｄ．10775⎡⎣⎢⎤⎦⎥答（ C ）4、图示级联二端口网络的传输参数矩阵为:︒︒︒Z 1Z 2︒A. 10112Z Z ⎡⎣⎢⎤⎦⎥ B. 20212Z Z +⎡⎣⎢⎤⎦⎥ C. 10112Z Z +⎡⎣⎢⎤⎦⎥ C. 以上皆非 答（ C ） 5、若某二端口网络的传输参数为2714⎡⎣⎢⎤⎦⎥，则根据 24711⨯-⨯= 可知该网络具有互易性。

6、在二端口网络的Z 、 Y 、 H 、T 四种参数矩阵的各元素中，称为转移阻抗的参数是____ z 12 z 21 a 12 _________________________。

7、试求图示二端口网络的Z 参数。

︒︒︒︒22'11'R 1R 2I 12I⋅U 2⋅U 1⋅r 1I +-++--解：U z I z I U z I z I 11111222211222=+=+⎧⎨⎩ 2 U R I R I 11211=+ ， z R R 1112=+ 4 U R I 122= ， z R 122= 6 I rI R I 2121=-+ ， z R r 212=- 8 U R I 222= ， z R 222= 108、已知二端口网络的Y 参数为3212--⎡⎣⎢⎤⎦⎥S ，试用线性电阻及受控源画出该网络的一种等效电路。

第10章 二端口网络10.1 求图示各二端口网络的Y 参数。

22u (b)图题10.1解：(a) 列写节点电压方程如下：1211221212223111() (1)111()3 (2)U U I R R R U U I I R R R ⎧+-=⎪⎪⎨⎪-++=+⎪⎩ 式(1)代入式(2) 整理得： 1121222121223111()3441()()I U U R R R I U U R R R R ⎧=+-⎪⎪⎨⎪=-+++⎪⎩所以Y 参数为：12212231113441R R R R RR R -⎡⎤+⎢⎥⎢⎥=-⎢⎥-+⎢⎥⎣⎦Y (b) 10i =, 11/i u R =3212212112333()()/u u R R i u R R u R i R R R -+-+===12121331R R u u R R R +=-+ 所以12133001R R R R R ⎡⎤⎢⎥=+⎢⎥-⎢⎥⎣⎦Y10.2 一个互易网络的两组测量值如图题10.2所示。

试根据这些测量值求Y 参数。

(a)(b)22-+U图题10.2解：图(a)中11222A,j2V 2j5j 10V j5A I U U I ===⨯==-,,由Y 参数方程得：11112221222j2j 10 (1)j5j2j 10 (2)I Y Y I Y Y ⎧==⨯+⨯⎨=-=⨯+⨯⎩ 由图(b)得 222jA 1V I Y ==⨯ (3) 对互易网络有：1221Y Y = (4)由式(3) 得： 22j 1S Y =，代入式(2) 得：2112( 2.5j5)S Y Y ==-- 再代入式(１)得：11(12.5j24)S Y =+ 所以12.5j2425j52.5j5j1.+--⎡⎤=⎢⎥--⎣⎦Y S 10.3 求图示各二端口网络的Z 参数。

(b)图题10.3解 (a)：按网孔列写KVL 方程得1211221(2)2 (1)2(2)3 (2)R R I RI U RI R R I U U ++=⎧⎨++=+⎩ 将式(1)代入式(2)整理得1122123273U RI RI U RI RI =+⎧⎨=--⎩ 所以 3273RR R R ⎡⎤=⎢⎥--⎣⎦Z(b) 将∆联接的三个阻抗转换成Y 形联接，如图(c)所示，由此电路可直接写出Z 参数1j j j 0+⎡⎤=⎢⎥⎣⎦Z Ω10.4求图示各二端口网络的A 参数。