河海大学2020年硕士研究生入学考试专业课959常微分方程,数值分析参考范围

河海大学2015-2016学年硕士生《数值分析》试题(A)任课教师姓名1、若 X >:>1，改变计算式 In & - J x 2-1 )=2、设s(x) = [x :X ,2O^x^1 ,是以0,1,2为节点的三次样条函数，则[2x 3 +bx 2+cx-1, 1 <x <23、已知契比雪夫多项式 T 3(X )=4X 3-3X ,则f(x)=2x 3 + x 2+2X —1在［—1,1］上的二次最佳一致逼近多项式是 4、已知离散数据(X k , y k )(k =1,2,…，n)，用直线y=a+bx 拟合这n 个点，则参数a 、b 满足的法方程组是326、设f(x)=(x+2)(x -3x +3x-1)=0，用牛顿迭代法解此方程的根x^ -2具有二阶，求根X 2 =1具有二阶收敛的迭代格式为7、如果求解常微分方程初值问题的显式单步法局部截断误差是Tn+ = y(X n 十)—y n 十=O(h 4)，则称此单步法具有《数值分析》2015级(A)第1页 共6页二、(本题10分)已知数据表姓名 _____________ 专业 ____一、填空题(每空2分，共20分)学号 成绩，使计算结果更为准确。

5、给定矩阵胃一21|1d O , ，则A 的谱半径P(A) = 卜13」(),A 的条件数Cond^A)-收敛的迭代格式为阶精度。

11，写出迭代两步的结果（计算结果保留到小数后第四位）。

九、（本题8分）给定常微分方程初值问题（1） 求f （X ）的三次Lagrange （拉格朗日）插值多项式；（2） 计算差商表，并写出三次 Newton （牛顿）插值多项式。

在区间［_1,1］上给定函数f （x ）=4x ' +1 ,求其在①=S pan{1,x, X 2}中关于权函数p （x ） =1的二次最佳平方逼近多项式。

（可用勒让德多项式P 0（x ）=1 , P 1（X ）=X ,F 2(X )=2(3X 2—1))《数值分析》2015级（A ）第2页 共6页四、（本题10分）用下列方法计算积分 1dy。

硕士2002级数值分析考试试题2003年1月12日专业 学号 姓名一、（14分）已知x ex f -=)(的下列数据（1） 用抛物插值计算2.0-e 的近似值，已知2.0-e 的精确值为0.81873075……,指出抛物插值所得近似值的有效数字的位数；（2） 试求x ex f -=)(的二次Newton 插值多项式。

二、（10分）求211)(xx f +=在区间[0,1]上的一次最佳平方逼近多项式。

三、（14分）（1） 写出数值积分梯形法的步长逐次分半算法（梯形法的递推化公式），并用Romberg 算法计算dx x⎰311的近似值（要求二分3次，结果保留五位小数）；（2） 确定参数a ，使求积公式)](')0('[121)]()0([)(20h f f h h f f ah dx x f h-++≈⎰ 的代数精度尽量高，并指出构造出的求积公式所具有的代数精度。

四、（14分）（1） 用Gauss 列主元消去法求解方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+-=-=++-6557710462332121321x x x x x x x x （2） 用追赶法求解方程组⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛19158341131121114321x x x x五、（12分）（1） 设A 为对称正定阵，其最大特征值为1λ，证明当α满足0<α<12λ时，迭代公式)()()()1(k k k Ax b x x -+=+α收敛；（2） 给定线性方程组⎩⎨⎧=+-=+23122121x x x x 建立收敛的Jacobi 和Gauss-seidel 迭代公式，并指出该迭代公式收敛的理由。

六、（12分）（1） 应用Newton 法于方程03=-a x 导出求3a 的迭代格式；（2） 讨论该迭代格式的局部收敛性及收敛阶；（3） 取初值x 0=12，用Newton 迭代法求32003的近似值，要求迭代两步，并指出该近似值有几位有效数字。

2020河海大学公共管理考研分数线、参考书、招生情况汇总院校介绍公共管理学院是河海大学设立的以公共事务管理及其他应用社会科学人才培养为重点的教学科研机构。

学院设有行政管理、社会保障、新闻传播学、社会学、土地资源管理5个系，移民研究中心、应用心理学研究所、政治学研究所和人口与发展研究中心等15个研究机构。

学院硬件设施先进，设有文科实验室、3S实验室、心理学实验室、资料室和学术会议中心等，为教学与科研提供良好的条件。

学院设有1个博士后流动站、2个二级学科博士点、5个一级学科硕士点、2个专业学位硕士点、4个本科专业，参与工商管理、管理科学与工程博士点和博士后流动站建设。

学院现有专任教师90人，其中博士生导师19人，硕士生导师61人。

学院现有在校学生1592人，其中本科生709人、硕士研究生761人、博士研究生76人，留学生46人。

学院在移民科学与管理、社会学、公共管理等学科形成多个特色研究方向，移民科学研究具有国际一流水平。

2012年教育部第三次学科评估中，社会学一级学科名列全国第11位、江苏省第2位，公共管理一级学科名列全国第12位、江苏省第2位。

在武汉大学教育评估中心组织的2012年本科专业排名中，社会保障位列全国第5位，名列全国前1%，属于5星级本科专业。

招生目录（19年）注：河海大学公共管理没有学硕复试分数线参考书目617 公共管理学《公共管理学》（第二版），黎民主编，高等教育出版社，2011年；《现代公共管理学》，顾建光著，上海人民出版社，2007年。

881 经济学原理《现代西方经济学原理》（第六版），刘厚俊编著，南京大学出版社，2016年；保罗·萨缪尔森、威廉·诺德豪斯（著），萧琛（译），《经济学》，2008年1月第18版，人民邮电出版社。

882 管理学基础《管理学》（第三版），周三多，高等教育出版社，2010年；（美）斯蒂芬P··罗宾斯，《管理学》（第九版），中国人民大学出版社，2008年。

河海大学硕士研究生入学考试自命题试题（样卷）考试科目名称：数据结构及程序设计（代码838）一、 名词解释（本小题共6小题，每小题5分，满分30分）1.最坏情况2.堆栈3.满二叉树4.最短路5.完全图6.分治法二、 选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分）1.复杂性表达式T(n) = 2T(n/2)+n的渐近阶为： 。

A. nB. n log nC. n log nD. n2.用数组来实现循环队列时，从逻辑上把最后1个单元串接在第1个单元前，使之成环状。

若数组的长度为n，Q.front、Q.rear分别是指向队头和队尾在数组中所处的下标，则队列的长度为 。

A. Q.rear— Q.frontB. (Q.rear— Q.front)%nC. (Q.rear— Q.front +1)%nD. Q.rear— Q.front + 13.对一棵满2叉树，用1，2，…，等正整数从上到下、从左到右的顺序逐层对其所有结点进行编号。

若某个结点的编号为i，则其双亲结点的度之和为 。

A. i/2B. i 1 /2C. i/2D. i 1 /24.若无向图G中边的条数为e，则其所有结点的度数之和为 。

A. 2eB. e/2C. e + 1D. e — 15.一个栈的入栈序列是a，b，c，d，e，则该栈不可能的输出序列是 。

A. edcbaB. abedcC. dceabD. dcbae6.通过“比较”找n个整数中的最大数时，算法至少要做 次比较。

A. B. log nC. n 1D. n7.下面几种数据结构中， 是非线性结构。

A. 双向链表B. 栈C. 队列D. 堆8.数组长度为n时，快速排序在最坏情况下的复杂性为 。

A. θ log nB. θ n log nC. θ nD. θ9.含有4个结点的二叉树有 种不同的形态。

A. 11B. 12C. 13D. 1410.a b c d所对应的前缀表达式为 。

A. ∗a bcdB. a∗b c dC. abc ∗dD. a∗ bcd三、 程序设计综合填空题（本题共2小题，每小题5个空，每个空3分，满分30分）1.有序表（升序）的折半（二分）检索递归算法long BinSearch2(int a[], long low, long high, int key){long mid;if(low high) return 0;mid = (low +high)/ ;if (key == a[mid]) return mid;if (key a[mid]) return BinSearch2(a, low, , key);else return BinSearch2(a, , high, key);}2.二路归并程序，将有序段a[s]~a[m]和a[m+1]~a[n]合并到b[0]~b[n‐s].void Merge2Sorted(int a[], long s, long m, long n, int b[]){long i, j, k;i = s; j = m + 1; k = ;while( (i <=m) && ( ) )if(a[i] <= a[j]) b[k++] = a[ ];else b[k++] = a[ ];while ( ) b[k++] = a[i++];while (j <= n) b[k++] = a[j++];return;}四、 简答题（本题共1小题，每小题10分，满分10分）由二叉树的前序、中序遍历能唯一地确定这棵二叉树吗？为什么？五、 程序设计：先写出程序设计的基本思想，再用C或者C++语言编程实现（本题共3小题，第一题20分，第2、3小题各15分，满分50分）1.给定一个单向循环链表，其每个结点中含有3个数据域：pre、data和next。

河海大学历年攻读硕士学位研究生入学考试试题P Ddaaa aa 2河海大学2000年攻读硕士学位研究生入学考试试题名称：材料力学一、概念题1.图示梁的四种截面形状，固定剪力沿铅垂方向。

横截面上最大剪应力（或剪应力铅垂分量的最大值）的位置，有四种答案：（5分） （A ）全部在中性轴处； （B ）全部不在中性轴处；（C ）a 和b 在中性轴处，c 和d 不在中性轴处； （D ）a 和b 不在中性轴处，c 和d 在中性轴处。

正确答案是：2.直径为d 的圆柱放在直径为D=3d 、厚为t 的圆形基座上，地基对 基座的支反力均匀分布，圆柱承受轴向压力P ，则基座剪切面的剪 力Q= （5分）3.图示车轴，n--n 截面周边上任一点处交变应力中的=m axσ=min σ循环特征r= （5分） 4.定性画出图示等截面梁的挠曲线形状(5分）)(a )(b )(d5.某杆AB 的轴力图如图所示，其中A 端固定， 材料的许用拉应力MPa t 100][=σ许用压应力MPa c 120][=σ。

用等强度要求设计各段横截面面积，并画出荷载图。

（5分）6.已知受力构件某点处的610400-⨯=x ε，MPa y 50=σ，MPa z 40-=σ；材料的E=200GPa ，ʋ=0.3.试求该点处的y ε，z ε。

（5分）二、计算题（共6题）1.作梁的剪力(Q)图和弯矩(M)图。

（10分）A Bz胶缝)(a )(b2.已知胶的许用剪应力][τ是许用正应力][σ的一半，问 ɑ为何值时，胶缝处的剪应力和正应力同时达到各自的 许用应力。

（10分）3.图（a ）、（b ）表示同一材料的两个单元体。

材料的屈 服极限MPa s 275=σ。

试根据第三强度理论求两个单元 体同时进入屈服极限时的拉应力σ与剪应力τ的值。

若σ>τ。

（10分）4.图示拐轴位于水平面内，受铅垂荷载1P 和水平荷载2P 试按第四强度理论确定圆轴AB 的直径。

已知：,kN P 201=， kN P 102=，mm l 1501=，mm l 1402=，MPa 160][=σ。

机密★启用前 秘密★启用后 请将所有答案写在报考点提供的专用答题纸上河海大学2010年攻读硕士学位研究生入学考试试题（B 卷）考试科目代码及名称：(863) 信号与系统一、（本题满分10分）计算积分⎰+∞∞--'+dt t t e t ))()((δδ的值。

二、（本题满分15分）一线性非时变离散系统，其起始状态为)0(x ，已知当激励为)(k f 时，其全响应)()(1k k y ε=；若起始状态仍为)0(x ，激励为)]([k f -时，其全响应)(]132[)(2k k y k ε-⋅= ；求：若起始状态为)0(2x ，激励为)(3k f 时系统的全响应)(3k y 。

三、（本题满分25分）线性时不变系统如图所示，已知Ω=Ω=1,321R R ，F C H L 1,1==；V u A i C L 1)0(,1)0(==--求系统在)()(t t f ε=激励下的全响应)(t u c 。

题三图四、（本题满分10分）已知)(t f 对应的拉氏变换23)(2+-=-s s e s F s，求)(t f 。

五、（本题满分25分）给定系统微分方程)(8)(2)(4)(4)(t f t f t y t y t y +'=+'+''若激励信号和初始状态为：4)0(,3)0(,)()(/===---y y t e t f t ε；求系统的零输入响应，零状态响应及完全响应。

六、(本题满分25分) RC 电路如图所示，已知激励信号)()(2t e t f t ε-=，电容初始电压为零。

求：1．系统函数)()()(S F S Y S H = ；2．系统完全响应)t (y 。

题六图七、（本题满分15分）线性时不变系统的单位样值响应为)(k h ，输入为)(k f ，)3()()()(--==k k k f k h εε，求系统的零状态响应)(k y ，并绘图示出)(k y 。

1. 填空(10分,每空2分)1) 为了减少运算次数,应将表达式113141817162345---++x x x x x 改写为 .为了减少舍入误差的影响,应将表达式20002001-改写为 .2) 用二分法求方程0152)(3=--=x x x f 在区间[1,3]内的根,进行一步后根所在区间为,进行二步后根所在区间为 .3) 在高斯顺序消去法中,)1(-k kk a 称为第k 步主元.为使消去法得以顺利进行,必须 .2. 选择题(10分,每题2分)(1)设有求方程1=xxe 根的迭代公式kx k ex -+=1，取初值5.00=x ，则迭代公式A. 发散B. 敛散不定C. 收敛D. 不确定 (2)辛普森(Simpson)公式)]()2(4)([6)(b f ba f a f ab dx x f ba+++-≈⎰可由 A. 分段线性插值导出 B. 抛物插值导出 C. 线性插值导出 D. 分段抛物型插值导出(3)矩阵A 满足什么条件时，LR A =且分解唯一（L 是单位下三角阵，R 是上三角阵）A. 无限制B. 对称C. 可逆D. 严格对角占优 (4)为什么要把解常微分方程的欧拉(Euler)方法发展为改进的欧拉方法？A. 提高精度B. 便于计算C. 提高精度和便于计算D. 稳定性需要 (5) 当0)(=x f 有m 重根时，牛顿(Newton)迭代公式中的迭代函数应为 A. )()()(x f x f x x '-=ϕ B. )()()(x f x f m x x '-=ϕ C. )()()(x f m x f x x '-=ϕ D. )()()(x f x f mx x '-=ϕ4. (10分)选取求积公式中的常数a ，使)]()0([)]()0([2)(0h f f a h f f hdx x f h'-'++≈⎰的代数精度尽量高。

试指出最高代数精度，并估计误差。

2017年河海大学硕士研究生入学考试自命题科目参考书目【汇总】2017年要考研河海大学的同学，想必会对一项规定深恶痛绝吧，就是河海大学不再提供各专业的指定参考书目，没有参考书目，复习起来没有方向，花费了大量的时间不说，还不会有什么效果，复习效率往往很低，真是愁人。

其实大家也不用发愁啦，稍微整理一下往年河海大学考研的发布的专业课指定参考书目，就会发现每年的参考书目其实不会有太大的变动，所以同学们可以参考有一下往年的参考书目。

聚英考研网整理了往年河海大学考研各专业的参考书目，发布如下。

2020年硕士研究生招生考试自命题科目参考范围说明：按照教育部规定，学校不提供考试科目参考书，以下书籍仅供参考。

科目代码科目名称参考范围003无机化学请参考相应的本科专业通用教材。

008社会保障基金管理《社会保障基金管理新论》殷俊、赵伟著，武汉大学出版社，2006年。

015新闻传播综合业务新闻传播类参考书同初试参考书目。

024政治学原理（2）《政治学概论》（第二版），孙关宏等主编，复旦大学出版社，2008年。

025生态学请参考相应的本科专业通用教材。

047社会工作概论请参考相应的本科专业通用教材，考试范围为相关领域本科阶段专业基础课的基本知识点。

050地球科学概论《地球科学导论》刘本培等编，高等教育出版社，2000。

211翻译硕士英语请参考相应的本科专业通用教材。

243日语(二外)新版《标准日本语》（初级上、下册）人民教育出版社和光村图书株式会社。

245法语(二外)《法语》第一、二、三册的前八课马晓宏等编（92年版），外语教学与研究出版社。

246法语请参考相应的本科专业通用教材。

247德语（二外）《大学德语》（共4册）高教出版社；考研参考范围1、2、3册为主。

331社会工作原理全国MSW考试专业课考试大纲的基础上，参考下列书籍：《社会工作概论》（第二版），李迎生，中国人民大学出版社，2010年；《社会工作理论》，何雪松，上海人民出版社，2007年。

357英语翻译基础请参考相应的本科专业通用教材。

432统计学《统计学》（第五版），贾俊平，中国人民大学出版社，2014。

科目代码科目名称参考范围437社会工作实务全国MSW考试专业课考试大纲的基础上，参考下列书籍：《个案工作》，许莉娅，高等教育出版社，2004年；《小组工作》，刘梦，高等教育出版社，2004年；《社区工作》，徐永祥，高等教育出版社，2004年；《社会研究方法》（第五版），风笑天，中国人民大学出版社，2018年。

448汉语写作与百科知识请参考相应的本科专业通用教材。

河海大学报考攻读硕士学位研究生入学考试试题河海大学2003年报考攻读硕士学位研究生入学考试试题河海大学2004年报考攻读硕士学位研究生入学考试试题圆素。

河海大学2005年报考攻读硕士学位研究生入学考试试题河海大学2006年报考攻读硕士学位研究生入学考试试题河海大学2007年报考攻读硕士学位研究生入学考试试题河海大学2008年报考攻读硕士学位研究生入学考试试题 一：本题共6小题，满分70分1、 常用的衡量精度的指标有哪些？距离一般用什么衡量精度？权可以衡量精度吗？（10分）2、 已知观测值L=[L 1、L 2]T 的权阵⎥⎦⎤⎢⎣⎡=5224P ，设mm 50±=σ，求2,1,21p p L L σσ，，L 1、L 2那个精度高？（15分）3、推导水准路线按距离定权的公式。

（10分）4、已知随机变量y 、z 都是观测值L=[L1、L2、L3]T 的函数，函数关系如下：3162101733241L L L z L L L y +-=++=，已知⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----=420231012LL Q ，证明y 、z 间互不相关。

（15分）5、水准测量中，设每站观测的高差中误差均为±1cm ，今要从已知点推算待定点的高程中误差不大于±5cm ，问可以设多少站？（10分）6、在实际应用中，较常用的是间接平差还是条件平差，为什么？（10分） 二：本题满分15分用某全站仪测角，由观测大量得一测回测角中误差为1秒，今用试制的同一类新型仪器测角10测回，得一测回中误差为0.8秒，问新仪器是否比原仪器精度有所提高？（α＝0.05）附：|N 0.05|=1.645，|N 0.025|=1.960，|t 0.05(24)|=1.699 , |t 0.025(24)|=2.045 χ2(9)0.05=16.919, χ2(9)0.95=3.325, χ2(9)0.025=19.023, χ2(9)0.975=2.700 F(15,21)0.025=2.53三：本题满分15分如下图的测角网，1、2为已知点，7—8为已知方位。

2020年河海大学金融硕士考试科目及招生人数报录比考试科目101思想政治理论201英语一或204英语二303数学三431金融学综合招生人数报录比10人1:5参考文献1．《金融学》，中国人民大学出版社2003年版，黄达2．《公司理财》罗斯机械工业出版社《金融硕士大纲解析-考点与真题》，团结出版社，2013年版考点热点总结【考点1】货币需求理论考查指数★★★★★1.古典经济学的货币需求理论。

（1）17世纪，英国古典哲学家和经济学家约翰·洛克提出商品价格决定与货币数量的学说；（2）大卫·休谟将这一理论明确表达出来，并成为18世纪货币数量论的代表人物，休谟认为：商品的价格决定于流通中的货币数量；一国流通中的货币代表着国内现有的所有商品价格；货币的价值决定于货币数量与商品量的对比；从货币量的增加到商品价格的腾贵存在时滞；（3）大卫·李嘉图在他们基础上进行了深入研究。

嘉图兄认为：1）在商品价换价值一定的情况下，如果流通中的货币量是由货币本身的金属价值所决定，流通中的货币就处于正常水平；2）当流通中的货币相对较多时，金就会下跌到本身的金属价值下，商品价格就会升高；相反，商品价格就会下跌；3）商品价格上涨或者下跌后，流通的货币量又将与流通中的需要相适应。

（4）法国重农学派的创始人魁奈，在《经济表》中指出商品流通决定货币流通，并考察了货币流通在社会再生产过程过程中的作用。

2.马克思的货币需求理论（1）论证前提：1）完全的金币流通；2）经济中存在一个数量足够大的黄金贮藏。

（2）论证过程：1）商品价格取决于商品的价值和黄金的价值。

而价值却决于生产过程，因此，商品是带着价格进入流通的；2）商品的价格有多大，就需要有多少金来实现；3）商品与货币交换后，商品退出流通，金却留在流通之中，从而使一定数量的金，流通几次，就可以是相应倍数价格的商品出售。

（3）观点：1）货币量取决于价格水平、进入流通的商品数量和货币流通速度；2）金币流通条件下，流通所需要的货币数量是由商品价格总额决定的；而在纸币是唯一流通手段下，商品价格水平会随纸币数量的增减而涨跌；3）指出了货币流通规律的实质就是货币与商品流通必须适应。

河海数学考研大纲
河海大学数学专业的考研大纲主要包括以下几个方面的内容：
1. 数学分析：包括实数的性质，极限，连续性，一元函数的一致连续性、可导性和有界性等内容。

还有多项式逼近、级数、函数序列与函数级数等内容。

2. 高等代数：包括数域与线性空间，线性变换和线性方程组，线性相关性与线性无关性，特征值与特征向量等内容。

3. 普通微分方程：包括一阶微分方程的解法，高阶线性微分方程的解法，常系数线性微分方程的解法，常微分方程的初值问题等内容。

4. 概率论与数理统计：包括基本概念与原理，随机变量及其分布，随机变量的数字特征，多维随机变量及其分布，极限理论与大数定律，参数估计与假设检验等内容。

5. 数值计算与最优化：包括插值与逼近，数值积分与数值微分，非线性方程的数值解法，解线性方程组的数值方法，最优化理论与方法等内容。

此外，考研还有一些其他的内容，如数学建模、离散数学等，具体的内容会根据年份和教学计划的调整可能会有所变动。

考生需要根据具体的大纲内容进行复习备考。