钢筋混凝土构件受扭计算
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第六章 钢筋混凝土受扭构件承载力计算_习题讲解1、钢筋混凝土矩形截面构件,截面尺寸mm h b 450250⨯=⨯扭矩设莡值m kN T ⋅=10,旷凝土强嚦等皧为C30(2/3.14mm N f c =,),纵向钢筋和箍筋均采用HPB235级钢筋(2/210mm N f f y yv ==),试计算其配筋。
(类似习题6-1)解:(1)验算构件截面尺寸26221046.11)2504503(6250)3(61mm b h b W t ⨯=-⨯⨯=-= (6-5)c c t f mm N W T β25.0/87.01046.111010266<=⨯⨯= 2/58.33.140.125.0mm N =⨯⨯=满足c c t f W T β25.0<是规范对构件截面尺寸的限定性要求,本题满足这一要求。
(2)抗扭钢筋计算t t f mm N W T 7.0/87.01046.111010266<=⨯⨯= 按构造配筋即可。
2.已知矩形截面梁,截面尺寸300×400mm ,混凝土强度等级2/6.9(20mm N f C c =,2/1.1mm N f t =),箍筋HPB235(2/210mm N f yv =),纵筋HRB335(2/300mm N f y =)。
经计算,梁弯矩设计值,剪力设计值kN V 16=,扭矩设计值m kN T ⋅=8.3,试确定梁的配筋。
(类似习题6-2) 解:(1)按h w /b ≤4情况,验算梁截面尺寸是否符合要求 252210135)3004003(6300)3(mm b h b W t ⨯=-⨯=-=截面尺寸满足要求。
(2)受弯承载力%2.0%165.03001.14545min 〈=⨯==y t f f ρ;取0.2%A s =ρmin ×bh=0.2%×300×400=240mm 2(3)验算是否直接按构造配筋由公式(6-36)01600038000000.4280.70.7 1.10.7730036513500000t t V T f bh W +=+=<=⨯=⨯ 直接按构造配筋。
钢筋混凝土受扭构件5.1概述1.矩形截面纯扭构件的受力性能和承载力计算方法;2.剪扭构件的相关性和矩形截面剪扭构件承载力计算方法;3.矩形截面弯、剪、扭构件的承载力计算方法;4.受扭构件的构造要求。
图5-1a所示的悬臂梁,仅在梁端A处承受一扭矩,我们把这种构件称为纯扭构件。
在钢筋混凝土结构中,纯扭构件是很少见的,一般都是扭转和弯曲同时发生。
例如钢筋混凝土雨蓬梁、钢筋混凝土现浇框架的边梁、单层工业厂房中的吊车梁以及平面曲梁或折梁(图5-1b、c)等均属既受扭转又受弯曲的构件。
由于《规范》中关于剪扭、弯扭及弯剪扭构件的承载力计算方法是以构件抗弯、抗剪承载力计算理论和纯扭构件计算理论为基础建立起来的,因此本章首先介绍纯扭构件的计5.2 纯扭构件受力和承载力计算图 5-1 受扭构件示例由材料力学知,在纯扭构件截面中将产生剪应力τ,由于τ的作用将产生主拉应力σtp和主压应力σcp,它们的绝对值都等于τ,即∣σtp∣=∣σcp∣=τ,并且作用在与构件轴线成5-2b),构件随即破坏,破坏具有突然性,属脆性破坏。
5.2.2 素混凝土纯扭构件的承载力计算1.弹性计算理论由材料力学可知,矩形截面匀质弹性材料杆件在扭矩作用下,截面中各点均产生剪应力τ,剪应力的分布规律如图5-3所示。
最大剪应力τmax发生在截面长边的中点,与该点剪应力作用对应的主拉应力σtp和主压应力σcp分别与构件轴线成45方向,其大小为σtp=σcp= τmax当该处主拉应力σtp达到混凝土抗拉极限时,构件将沿与主拉应力σtp垂直方向开裂,其开裂扭矩就是当σtp=τmax=ft时作用在构件上的扭矩。
试验表明,按弹性计算理论来确定混凝土构件的开裂扭矩,比实测值偏小较多。
这说明按弹性计算理论低估了混凝土构件的实际抗扭能力。
2.塑性计算理论对于理想塑性材料的构件,只有当截面上各点的剪应力全部都达到材料的强度极限时,构件才丧失承载力而破坏。
这时截面上剪应力分布如图5-4a所示。
单元14 钢筋混凝土受扭构件承载力计算【学习目标】1、会进行纯扭构件设计计算,能准确绘制和识读其结构施工图;2、能够看懂雨蓬的结构施工图,并且可以指导工人钢筋下料;【知识点】矩形截面纯扭构件承载力计算;矩形截面弯剪扭构件承载力计算;受扭构件的构造要求。
【工作任务】项目板式雨篷设计1、绘制识读雨蓬结构施工图2、指导工人进行雨蓬的钢筋下料施工【教学设计】本单元的教学内容是受扭构件。
本单元教学围绕2个工作任务展开。
教学分6个步骤完成,工地现场参观,认识受扭构件——教师教学(按知识点分别依次教学)——学生识读工地受扭构件图纸(提出问题,教师解答)——现场检验工人加工的钢筋是否合格——学生分小组讨论,交流心得——教师、工程师针对发现问题和学生交流心得14.1 钢筋混凝土受扭构件图14.1 受扭构件(a)吊车梁 (b)边梁图14.2钢筋混凝土受扭构件(a)雨蓬梁 (b)折线梁 (c)框架边梁 (d)吊车梁如图14.1,14.2受扭构件静定受扭构件(平衡扭转):超静定受扭构件(约束扭转):两类受扭构件:平衡扭转和约束扭转构件中的扭矩可以直接由荷载静力平衡求出,与构件刚度无关,如图所示支承悬臂板的梁、偏心荷载作用下的梁(箱形梁、吊车梁),称为平衡扭转。
对于平衡扭转,受扭构件必须提供足够的抗扭承载力,否则不能与作用扭矩相平衡而引起破坏。
在超静定结构,若扭矩是由相邻构件的变形受到约束而产生的,扭矩大小与受扭构件的抗扭刚度有关,称为约束扭转。
对于约束扭转,由于受扭构件在受力过程中的非线性性质,扭矩大小与构件受力阶段的刚度比有关,不是定值,需要考虑内力重分布进行扭矩计算。
【实训练习】参观黄冈附近的一些框架结构施工工地,分析、认知那些构件是受扭构件及属于哪类受扭构件。
14.2矩形截面钢筋混凝土纯扭构件承载力计算14.2.1 纯扭构件的试验研究图14.3 扭矩-扭转角曲线图14.4钢筋混凝土受扭试件的破坏开转图图14.5纯扭构件开裂后的性能1、开裂前的应力状态裂缝出现前,钢筋混凝土纯扭构件的受力与弹性扭转理论基本吻合。
对于钢筋混凝土受扭构件的受扭纵筋和筋的配筋强度问题,需要分别考虑,以下是具体的内容:1. 受扭纵筋的配筋强度:受扭纵筋是钢筋混凝土受扭构件中承受扭矩的主要钢筋,其配筋应按照要求进行。
受扭纵筋的配筋强度包括了受扭钢筋截面相对于混凝土的弹性极限扭矩和极限扭矩的计算。
- 弹性极限扭矩的计算:按照规范规定计算受扭钢筋的弹性极限扭矩Mu,其中Mu的计算公式为:Mu= Asfy / (1.15γsλs) 其中As是受扭钢筋总面积,fy是钢筋抗拉屈服强度,γs是安全系数,λs是受扭钢筋弯曲等效系数。
- 极限扭矩的计算:按照规范规定计算受扭钢筋的极限扭矩MuRd,其中MuRd 的计算公式为MuRd = ψξβ [Asfy( d - a ) / ΓsLs],其中ψ是考虑钢筋与混凝土间的粘结效应的修正系数,ξ是受扭钢筋的随机偏差系数,β是考虑裂缝宽度影响的修正系数,d是构件截面的有效深度,a是钢筋到构件边缘的距离,Γs是钢筋强度的平均值,Ls是受扭段长度。
2. 筋的配筋强度:另外,为了保证受扭构件的性能,也需要考虑筋的配筋强度。
筋的配筋强度分为两部分,即对筋抗剪的强度和对筋抗弯的强度。
- 对筋抗剪的强度:按规范规定计算对筋的抗剪强度,应满足规范中对受拉纵向钢筋斜截面抗剪强度的规定。
例如,在GB50010-2010中,规定纵向受拉钢筋斜截面抗剪强度Vsb的计算公式如下:Vsb = 0.6fct,bwstr /γv,其中fct,bw是混凝土轴向受拉强度,bwstr是对筋弯折点到截面边缘的距离,γv是安全系数。
- 对筋抗弯的强度:按规范规定计算对筋的抗弯强度,应满足规范中对挠曲变形计算的规定。
例如,在GB50010-2010中,规定任一弯矩作用下,受压区混凝土承载力为Nc = αc[fckAs / γc + fsAs’ / γs],其中αc为影响受压区混凝土应力分布系数,As为对筋面积,As'为与对筋平行的另一组钢筋面积,γc和γs为安全系数。
钢筋混凝土受扭构件承载力设计计算摘要:结合桥梁设计工作实践经验论述了受扭构件承载力的计算方法和计算公式,结合具体实例,提出了钢筋混凝土受扭构件设计及承载力的计算方法及适用范围,以供设计者参考借鉴。
关键词:桥梁工程桥梁构件混凝土受扭构件承载力设计内力计算桥梁工程中扭转构件其受力的基本形式之一,钢筋混凝土结构中常见的构件形式,例如现浇框架边梁或折梁等结构构件都是受扭构件。
受扭构件根据截面上存在的内力情况可分为纯扭、剪扭、弯扭、弯剪扭等多种受力情况。
在实际工程中,纯扭、剪扭、弯扭的受力情况较少,弯剪扭的受力情况则较普遍。
因此,在桥梁结构设计工作中构件的内力计算至关重要。
1 钢筋混凝土矩形截面纯扭构件的设计与计算(1)开裂扭矩的计算:纯扭构件的扭曲截面承载力计算中,首先需要计算构件的开裂扭矩。
如果扭矩大于构件的开裂扭矩,则还要按计算配置受扭纵筋和箍筋,以满足构件的承载力要求。
否则,应按构造要求配置受扭钢筋。
在《公路钢筋混凝土及应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中规定,钢筋混凝土矩形截面纯扭构件的开裂扭矩可用公式计算:2 钢筋混凝土弯、剪、扭构件的配筋设计与计算在《公路钢筋混凝土及应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)中规定,弯、剪、扭构件的配筋计算,也采取叠加计算的截面设计简化方法。
(1)受剪扭的构件承载力计算:现行设计规范中规定,钢筋混凝土剪扭构件的承载能力,一般按受扭和受剪构件分别计算承载能力,然后再它们叠加起来。
但是,剪、扭共同作用的构件,剪力和扭矩对混凝土和箍筋的承载能力均有一定影响。
如果采取简单地叠加,对箍筋和混凝土尤其是混凝土是偏于不安全的。
构件在剪扭的共同作用下,其截面的某一受压区内承受剪切和扭转应力的双重作用,这不仅会降低构件内混凝土的抗剪和抗扭能力,而且分别小于单独受剪和受扭时相应的承载能力。
由于受扭钢筋混凝土构件的受力情况比较复杂,所以对箍筋所承担的承载能力采取简单叠加,混凝土的抗扭和抗剪承载能力考虑其相互影响,在混凝土的抗扭承载能力计算式中,应引入剪扭构件混凝土承载能力的降低系数。
第七章 受扭构件承载力计算7.1 概述工程中的钢筋砼受扭构件有两类:● 一类是 —— 平衡扭矩:是静定结构由于荷载的直接作用所产生的扭矩,这种构件所承受的扭矩可由静力平衡条件求得,与构件的抗扭刚度无关。
如:教材图7·1a 、b 所示受檐口竖向荷载作用的挑檐梁,及受水平制动力作用的吊车梁以及平面曲梁、折线梁、螺旋楼梯等。
● 另一类是 —— 协调扭矩:是超静定结构中由于变形协调条件使截面产生的扭矩,构件所承受的扭矩与其抗扭刚度有关。
如:教材图7·2 所示现浇框架的边梁。
由于次梁在支座(边梁)处的转角产生的扭转,边梁开裂后其抗扭刚度降低,对次梁转角的约束作用减小,相应地边梁的扭矩也减小。
● 本章只讨论平衡扭转情况下的受扭构件承载力计算。
在工程结构中,直接承受扭矩、弯矩、剪力和轴向力复合作用的构件是常遇的。
但规范对弯扭、剪扭和弯剪扭构件的设计计算,是以抗弯、抗剪能力计算理论和纯扭构件的承载力计算理论为基础,采用分别计算和叠加配筋的方法进行的,故有必要先了解纯扭构件的受力性能和承载力的计算方法。
7.2 纯扭构件的受力性能7.2.1 素砼纯扭构件的受力性能素砼构件也能承受一定的扭矩。
素砼构件在扭矩T 的作用下,在构件截面中产生剪应力τ及相应的主拉应力tp σ 和主压应力cp σ(教材图7·3)。
根据微元体平衡条件可知:τστσ==cp tp ,由于砼的抗拉强度远低于它的抗压程度,因此当主拉应力达到砼的抗拉强度时,即t tp f ≥=τσ时,砼就会沿垂直于主拉应力方向裂开(教材图7·3)。
所以在纯扭矩作用下的砼构件的裂缝方向总是与构件轴线成45o的角度。
并且砼开裂时的扭矩T 也就是相当于t f =τ时的扭矩,即砼纯扭构件的受扭承载力co T 。
为了求得co T ,需要建立扭矩和剪应力之间的关系,然后根据强度条件,即砼纯扭构件的破坏条件求出受扭承载力co T 。
7.2.2 素砼纯扭构件的承载力计算(一) 、弹性分析法:用弹性分析方法计算砼纯扭构件承载力时,认为砼构件为单一匀质弹性材料。