第七章钢筋混凝土受扭构件简介
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思考题7.1按变角空间桁架模型计算扭曲截面承载力的基本思路是什么,有哪些基本假设,有几个主要计算公式?答:变角空间桁架模型计算扭曲截面承载力的基本思路:在裂缝充分发展且钢筋应力接近屈服强度时,截面核心混凝土退出工作,从而实心截面的钢筋混凝士受扭构件可以用一个空心的箱形截面构件来代替,它由螺旋形裂缝的混凝土外壳、纵筋和箍筋三者共同组成变角空间桁架以抵抗扭矩;基本假设:①混凝土只承受压力,具有螺旋形裂缝的混凝土外壳组成桁架的斜压杆,其倾角为a ;②纵筋和箍筋只承受拉力,分别为桁架的弦杆和腹杆;③忽略核心混凝土的受扭作用及钢筋的销栓作用;主要计算公式:f y At1 S— f yv A sti A corf yv A stl U cor T u 2s7.2简述钢筋混凝土纯扭和剪扭构件的扭曲截面承载力的计算步骤。
答:剪扭构件:①按公式V/(bh0) T/(0.8W t) 0.25 c f c或V/(bh0) T/(0.8W t) 0.2 c f c验算截面尺寸是否符合要求;②按公式V / ( bh 0 ) T / W t 0.7 f t 或V / (bh 0) T / W t 0.7 f t 0.07 N / (bh 0)验算是否需要按计算配置受扭、受剪箍筋和受扭纵筋;③比较剪力和扭矩是否满足V 0.35 f t bh0 , V 0.875 f t bh 0 / ( 1)或T 0.175 f t W t , T 0.175 h f t W t ,若满足,则可不考虑剪力或者扭矩的作用,按纯剪或者纯扭构件计算;否则,应考虑剪力和扭矩的作用;④按公式t 1.5/1 0.5 VW t / (Tbh 0) 或t 1.5/1 0.2( +1) VW t / (Tbh 0)计算受扭承载力降低系数,且应满足0.5 t1 ;⑤按公式V u 0.7(1.5 t)f t bh0 £丫旷,儿/$或丫” 1.75(1.5 Jf t b7U 1) f yv A sv九/s 计算剪扭构件的受剪承载力,对于T形和I形截面假设剪力全部由腹板承担,并确定受剪箍筋的用量;⑥按公式T u 0.35 t f t W t 1.2 1f yv A st1A°r/s 或T u 0.35 h t f t W t 1.2 1f yv人/儿。
钢筋混凝土受扭构件5.1概述1.矩形截面纯扭构件的受力性能和承载力计算方法;2.剪扭构件的相关性和矩形截面剪扭构件承载力计算方法;3.矩形截面弯、剪、扭构件的承载力计算方法;4.受扭构件的构造要求。
图5-1a所示的悬臂梁,仅在梁端A处承受一扭矩,我们把这种构件称为纯扭构件。
在钢筋混凝土结构中,纯扭构件是很少见的,一般都是扭转和弯曲同时发生。
例如钢筋混凝土雨蓬梁、钢筋混凝土现浇框架的边梁、单层工业厂房中的吊车梁以及平面曲梁或折梁(图5-1b、c)等均属既受扭转又受弯曲的构件。
由于《规范》中关于剪扭、弯扭及弯剪扭构件的承载力计算方法是以构件抗弯、抗剪承载力计算理论和纯扭构件计算理论为基础建立起来的,因此本章首先介绍纯扭构件的计5.2 纯扭构件受力和承载力计算图 5-1 受扭构件示例由材料力学知,在纯扭构件截面中将产生剪应力τ,由于τ的作用将产生主拉应力σtp和主压应力σcp,它们的绝对值都等于τ,即∣σtp∣=∣σcp∣=τ,并且作用在与构件轴线成5-2b),构件随即破坏,破坏具有突然性,属脆性破坏。
5.2.2 素混凝土纯扭构件的承载力计算1.弹性计算理论由材料力学可知,矩形截面匀质弹性材料杆件在扭矩作用下,截面中各点均产生剪应力τ,剪应力的分布规律如图5-3所示。
最大剪应力τmax发生在截面长边的中点,与该点剪应力作用对应的主拉应力σtp和主压应力σcp分别与构件轴线成45方向,其大小为σtp=σcp= τmax当该处主拉应力σtp达到混凝土抗拉极限时,构件将沿与主拉应力σtp垂直方向开裂,其开裂扭矩就是当σtp=τmax=ft时作用在构件上的扭矩。
试验表明,按弹性计算理论来确定混凝土构件的开裂扭矩,比实测值偏小较多。
这说明按弹性计算理论低估了混凝土构件的实际抗扭能力。
2.塑性计算理论对于理想塑性材料的构件,只有当截面上各点的剪应力全部都达到材料的强度极限时,构件才丧失承载力而破坏。
这时截面上剪应力分布如图5-4a所示。
第七章 受扭构件承载力计算7.1 概述工程中的钢筋砼受扭构件有两类:● 一类是 —— 平衡扭矩:是静定结构由于荷载的直接作用所产生的扭矩,这种构件所承受的扭矩可由静力平衡条件求得,与构件的抗扭刚度无关。
如:教材图7·1a 、b 所示受檐口竖向荷载作用的挑檐梁,及受水平制动力作用的吊车梁以及平面曲梁、折线梁、螺旋楼梯等。
● 另一类是 —— 协调扭矩:是超静定结构中由于变形协调条件使截面产生的扭矩,构件所承受的扭矩与其抗扭刚度有关。
如:教材图7·2 所示现浇框架的边梁。
由于次梁在支座(边梁)处的转角产生的扭转,边梁开裂后其抗扭刚度降低,对次梁转角的约束作用减小,相应地边梁的扭矩也减小。
● 本章只讨论平衡扭转情况下的受扭构件承载力计算。
在工程结构中,直接承受扭矩、弯矩、剪力和轴向力复合作用的构件是常遇的。
但规范对弯扭、剪扭和弯剪扭构件的设计计算,是以抗弯、抗剪能力计算理论和纯扭构件的承载力计算理论为基础,采用分别计算和叠加配筋的方法进行的,故有必要先了解纯扭构件的受力性能和承载力的计算方法。
7.2 纯扭构件的受力性能7.2.1 素砼纯扭构件的受力性能素砼构件也能承受一定的扭矩。
素砼构件在扭矩T 的作用下,在构件截面中产生剪应力τ及相应的主拉应力tp σ 和主压应力cp σ(教材图7·3)。
根据微元体平衡条件可知:τστσ==cp tp ,由于砼的抗拉强度远低于它的抗压程度,因此当主拉应力达到砼的抗拉强度时,即t tp f ≥=τσ时,砼就会沿垂直于主拉应力方向裂开(教材图7·3)。
所以在纯扭矩作用下的砼构件的裂缝方向总是与构件轴线成45o的角度。
并且砼开裂时的扭矩T 也就是相当于t f =τ时的扭矩,即砼纯扭构件的受扭承载力co T 。
为了求得co T ,需要建立扭矩和剪应力之间的关系,然后根据强度条件,即砼纯扭构件的破坏条件求出受扭承载力co T 。
7.2.2 素砼纯扭构件的承载力计算(一) 、弹性分析法:用弹性分析方法计算砼纯扭构件承载力时,认为砼构件为单一匀质弹性材料。
第七章 受扭构件(94)判断题:1 构件因为受扭而产生的裂缝,总体上呈螺旋形,与构件轴线的夹角大致为45º,螺旋形裂缝是连续贯通的。
( )2 受扭构件扭曲截面承载力计算中。
ζ是变角空间模型混凝土斜压杆与构件纵轴线夹角α的余切,即αζcot =。
( ) 3 受扭构件扭曲截面承载力计算中,系数ξ是受扭的纵向钢筋与箍筋的配筋强度比值,cor sv yv stl y A f s A f μξ1/..=,ξ应满足大于1.7的要求。
( )4 stl A 是指受扭计算中取对称布置的全部纵向非预应力钢筋截面面积;1sv A 是指受扭计算中沿截面周边布置的箍筋单肢截面面积。
( )5 素混凝土纯扭构件的开裂扭矩与破坏扭矩基本相等。
( )6 受扭钢筋对钢筋混凝土纯扭构件开裂扭矩影响很大。
( )7 受扭钢筋的配筋量对钢筋混凝土纯扭构件的破坏形态有很大影响。
( )8 对受扭起作用的钢筋主要是箍筋,纵筋对受扭构件不起作用。
( )9 箍筋和纵筋对受扭都有作用,因此在受扭构件的扭曲截面承载力计算中,可以既设置受扭箍筋又设置受扭纵筋,也可以只设置一种形式受扭钢筋。
( )10 变角度空间桁梁模型中没有考虑截面核心混凝土的作用。
( )11 我国《混凝土结构设计规范》和变角空间桁梁模型中都考虑了混凝土的抗扭作用。
( )12 弯剪扭构件的承载力配筋计算中,纵筋是由受弯承载力及受扭承载力所需纵筋叠加而得,这与弯扭构件的承载力计算结果是相同的。
( )13 t β称为一般剪扭构件混凝土受扭承载力降低系数,(1.5-t β)可称为一般剪扭构件混凝土受剪承载力降低系数。
( )14 受扭纵向钢筋的布置要求是,沿截面周边均匀对称布置,间距不应大于200mm ,截面四角必须布置。
( ) 15 素混凝土开列扭矩一般也是其破坏扭矩。
( )16 当扭矩或剪力不超过混凝土部分所承受的扭矩或剪力的一半时,为简化计算,可不考虑其影响。
( ) 17 剪扭构件承载力计算中,混凝土的承载力考虑剪扭相关关系,而钢筋的承载力按纯扭和纯剪的承载力叠加。
第7章 钢筋混凝土受扭构件承载力计算1.简述钢筋混凝土矩形截面纯扭构件的四种破坏形态及其与设计的关系。
答:矩形截面纯扭构件的破坏形态以下四种类型:(1)少筋破坏当抗扭钢筋数量过少时,裂缝首先出现在截面长边中点处,并迅速沿45°方向向邻近两个短边的面上发展,在第四个面上出现裂缝后(压区很小),构件立即破坏。
破坏形态如图7-3(a),其破坏类似于受弯构件的少筋梁,破坏时扭转角较小(图7-4曲线1),属于脆性破坏,构件受扭极限承载力取决于混凝土抗拉强度和截面尺寸,设计中应予避免。
该类破坏模型是计算混凝土开裂扭矩的试验依据,并可按此求得抗扭钢筋数量的最小值。
(2)适筋破坏 当抗扭钢筋数量适中时,破坏形态如图7-3(b)。
混凝土开裂并退出工作,由其承担的拉力转给钢筋,钢筋的应力突增,但没有达到屈服,使构件在破坏前形成多条裂缝。
当通过主裂缝处的纵筋和箍筋达到屈服强度后,第四个面上的受压区混凝土被压碎而破坏。
适筋破坏扭转角较大(图7-4曲线2),属于延性破坏,该类破坏模型是建立构件受扭承载力设计方法的试验依据。
(3)超筋破坏当抗扭钢筋数量过多,构件破坏时抗扭纵筋和箍筋均未达到屈服,破坏是由某相邻两条45°螺旋缝间混凝土被压碎引起的。
破坏形态见图7-3(c),构件破坏时螺旋裂缝条数多而细,扭转角较小(图7-4曲线3),属于超筋脆性破坏,构件承载力主要取决于截面尺寸及混凝土抗压强度。
这类破坏称为完全超筋破坏,在设计中应避免。
该类破坏模型是计算抗扭钢筋数量最大值的试验依据。
(4)部分超筋破坏当抗扭纵筋和抗扭箍筋数量比例不当,致使混凝土压碎时,箍筋或纵筋两者之一不能达到屈服点,这种破坏属于部分超筋破坏。
虽然结构在破坏时有一定延性,设计可用,但不经济。
2.什么是配筋强度比ζ的物理意义、计算公式与合理的取值范围。
答:配筋强度比ζ的物理意义:ζ为受扭构件纵向钢筋与箍筋的配筋强度比,如图7-5,其物理意义是协调抗扭纵筋和箍筋应合理配置,充分利用抗扭钢筋的作用,使受扭构件的破坏形态呈现适筋破坏。