探究功与速度变化的关系 高中物理课件

课后巩固提高限时：45分钟总分：100分一、选择题(1～4为单选，5～6为多选。

每小题8分，共48分。

)1．关于动能的概念，下列说法中正确的是()A．物体由于运动具有的能，叫做动能B．运动物体具有的能，叫做动能C．运动物体的质量越大，其动能一定越大D．速度较大的物体，具有的动能一定较大2.在本实验中，小车在运动中会受到阻力作用．这样，在小车沿木板滑行的过程中，除橡皮筋对其做功以外，还有阻力做功，这样便会给实验带来误差．我们在实验中想到的解决办法是：使木板稍微倾斜．对于木板的倾斜程度，下面说法中正确的是()①木板只要稍微倾斜一下即可，没有什么严格要求；②木板的倾斜角度在理论上应满足下面条件：重力使物体沿斜面下滑的分力应等于小车受到的阻力；③如果小车在倾斜的木板上能做匀速运动，则木板的倾斜程度是符合要求的；④其实木板不倾斜，问题也不大，因为实验总是存在误差的．A．①②B．②③C．③④D．①④3．如图所示为探究力对物体做功与速度的关系的装置图，在实验中每次橡皮筋的拉伸长度都保持不变，这样每次皮筋()A．做的功一样B．产生的弹性势能相同C．产生的动能相同D．产生的重力势能相同4．某消防队员从一平台上跳下，下落2 m后双脚触地，接着他用双腿弯曲的方法缓冲，使自身重心又下降了0.5 m，在着地过程中地面对双脚的平均作用力估计为()A．自身重力的2倍B．自身重力的5倍C．自身重力的8倍D．自身重力的10倍5.如图所示，质量为M的木块放在光滑的水平面上，质量为m的子弹以速度v0沿水平方向射中木块，并最终留在木块中与木块一起以速度v运动．已知当子弹相对木块静止时，木块前进距离L，子弹进入木块的深度为s，若木块对子弹的阻力F视为恒定，则下列关系式中正确的是()A ．FL ＝12M v 2B ．Fs ＝12m v 2C ．Fs ＝12m v 20－12(M ＋m )v 2 D ．F (L ＋s )＝12m v 20－12m v 26．一辆汽车在平直的公路上以速度v 0开始加速行驶，经过一段时间t ，前进了距离s ，此时恰好达到某最大速度v max ，设此过程中汽车发动机始终以额定功率P 工作，汽车所受的阻力恒定为F ，则在这段时间里，发动机所做的功为( )A ．F v max tB ．PtC.12m v 2max ＋F ·s －12m v 20 D ．Ft v 0＋v max 2二、非选择题(共52分)7．(8分)甲，乙，丙三物体的质量之比m 甲:m 乙:m 丙＝1:2:3，它们沿水平方向以一定的初速度在摩擦力作用下减速滑行到停下来，滑行的距离分别为l 甲、l 乙、l 丙，滑行时间分别为t 甲、t 乙、t 丙．(1)若它们与水平面间的动摩擦因数相同，初动能相同，则l 甲:l 乙:l丙＝________.(2)若它们与水平面间的动摩擦因数相同，初速度相同，则t 甲:t 乙:t丙＝________.(3)若它们所受的摩擦力相同，初速度相同，则l甲:l乙:l丙＝________.8．(8分)质量为2 kg的铅球从离地面2 m高处自由落下，陷入沙坑中2 cm深处，如图所示，求沙子对铅球的平均阻力为__________．(g 取10 m/s2)答案1．A 动能是指物体由于运动而能够做功，具有的能量，而运动物体具有的能量并不一定都是动能，例如，空中飞行的飞机，这个运动中的飞机所具有的能不能都叫做动能，在高空中它还具有重力势能，故A 是正确的，B 是错误的；影响动能多少的因素有质量和速度，物体的质量越大、速度越大，动能就越多．一切运动的物体都具有动能，但不能说一切有质量的物体都具有动能，所以，C 选项是错误的；子弹比飞机飞得快，但动能不比飞机大，是因为质量太小，故D 选项也是错误的．动能是由物体的质量和速度共同决定的，但物体具有的能量不仅仅是动能．在推导动能定理时用到了牛顿第二定律，而牛顿第二定律只适用于惯性参考系，所以动能定理也只适用于惯性参考系．2．B 倾斜木板的目的是为了平衡摩擦，消除阻力做功对实验带来的影响，所以，理论上应使重力沿斜面向下的分力和小车受到的阻力平衡，判断的标准是小车做匀速运动．3．B 弹性势能与形变量有关，形变量相同，对相同的橡皮筋所产生的弹性势能相同．4．B 对全过程由动能定律得：mgh 1－Fh 2＝0，mg ×2.5＝F ×0.5，所以F ＝5mg ，B 选项正确．5．ACD 根据动能定理，对子弹：－F (L ＋s )＝12m v 2－12m v 20知，选项D 正确；对木块：FL ＝12M v 2，故A 正确；由以上二式相加后整理可得Fs ＝12m v 20－12(M ＋m )v 2，C 正确．在应用动能定理列式计算时，一定要注意功与动能变化的对应关系，不能张冠李戴，同时功的公式中的位移必须是对地位移．如对子弹用动能定理时，求功的公式中的位移必须是子弹的对地位移L ＋s ，对应的是子弹动能的变化；而对木块用动能定理时，位移应是木块的对地位移L ，对应的是木块动能的变化．6．ABC 汽车在恒定功率作用下是做变牵引力的加速运动，所以发动机做功为变力做功，根据P ＝Wt 可求W ＝Pt ，而P ＝F ′v ＝F ·v max ，所以P ＝F ·v max ，W ＝F ·v max ·t ；根据动能定理W －Fs ＝12m v 2max－12m v 20，所以W ＝12m v 2max ＋F ·s －12m v 20. 7．(1)6:3:2 (2)1:1:1 (3)1:2:3解析：(1)由动能定理可得：－μmgl ＝0－ΔE k ，∴l ＝ΔE kμmg .由于甲、乙、丙三个物体的初动能相同，因此可得l 甲:l 乙:l 丙＝1m 甲:1m 乙:1m 丙＝6:3:2.(2)由牛顿第二定律可得：a ＝Fm ，根据运动学公式可知：t ＝v a ＝m v μmg ＝vμg ，与质量无关，因此t 甲:t 乙:t 丙＝1:1:1.(3)由动能定理公式知－F f l ＝0－12m v 2，∴l ＝12m v 2F f，由于初速度和摩擦力相同，因此可得：l 甲:l 乙:l 丙＝m 甲:m 乙:m 丙＝1:2:3.8．2 020 N解析：(分段列式)小球自由下落阶段只有重力做功，设落地小球的瞬时速度为v ，则mgH ＝12m v 2，解得v ＝2gH ＝2×10×2m/s ＝210 m/s.小球从陷入沙中到停止运动这段时间里，重力对小球做正功，阻力F f对小球做负功，由动能定理有mgh－F f h＝0－12m v2.解得F f＝2 020 N.(全程列式)小球从开始下落到停止运动，重力在全过程中均做功，阻力则只在小球陷入沙坑后才做功．由动能定理有mg(H＋h)－F f h＝0，故F f＝mg(H＋h)h＝2 020 N.当物体的运动过程可分为几个过程而又不需要研究过程中的详细作用时，用动能定理解答比用牛顿定律解答要方便的多．9.(12分) 某实验小组利用拉力传感器和速度传感器探究“动能定理”．如图所示，他们将拉力传感器固定在小车上，用不可伸长的细线将其通过一个定滑轮与钩码相连，用拉力传感器记录小车受到拉力的大小．在水平桌面上相距50.0 cm的A、B两点各安装一个速度传感器，记录小车通过A、B时的速度大小，小车中可以放置砝码．(1)实验主要步骤如下：①测量__________________和拉力传感器的总质量M1，把细线的一端固定在拉力传感器上，另一端通过定滑轮与钩码相连，正确连接所需电路；②将小车停在C点，__________________，小车在细线拉动下运动，记录细线拉力及小车通过A、B时的速度；③在小车中增加砝码，或__________________，重复②的操作．(2)表1是他们测得的一组数据，其中M是M1与小车中砝码质量之和，|v22－v21|是两个速度传感器记录速度的平方差，可以据此计算出动能变化量ΔE，F是拉力传感器受到的拉力，W是F在A、B间所做的功．表格中的ΔE3＝______________，W3＝______________.(结果保留三位有效数字)(3)根据表1，请在图中的方格纸上作出ΔE－W图线．表1数据记录表10．(12分)把完全相同的三块木板固定叠放在一起，子弹以v0的速度射向木板，刚好能打穿这三块木板，如果让子弹仍以v0的速度垂直射向其中的一块固定木板，子弹穿过木板时的速度是多少？11．(12分)小球的质量为m，在距地面高为h处以初速度v竖直向上抛出，设空气阻力恒为F′且小于mg，若小球与地面碰撞过程中不损失能量，小球最后静止在地面上，问小球在整个运动过程中经历的路程是多少？答案9.(1)①小车 ②由静止释放 ③改变钩码数量(2)0.600 J 0.610 J(3)如图解析：本题主要考查动能定理，意在考查控制变量法及考生利用图象法处理实验数据的能力．(1)①在实验过程中拉力对小车和传感器做功使小车和传感器的动能增加，所以需要测量小车和传感器的总质量；③通过控制变量法只改变小车的质量或只改变拉力大小得出不同的数据；(2)通过拉力传感器的示数和AB 长用W ＝FL 可计算拉力做的功；(3)利用图象法处理数据，由动能定理W ＝12m (v 22－v 21)可知W 与ΔE 成正比，作图可用描点法． 10.63v 0解析：设子弹与木板间作用力为F ，每块木板的厚度为s ，据动能定理知子弹射出三块木板时：－F ·3s ＝0－12m v 20，① 子弹射击一块木板时：－F ·s ＝12m v ′2－12m v 20，② 由①②两式得：v ′＝63v 0. 11.2mgh ＋m v 22F ′解析：设在整个过程中小球经历的路程为s ，则对整个过程列动能定理方程，则有：W G ＋W f ＝0－12m v 2， ∴mgh －F ′s ＝－12m v 2. 解得：s ＝mgh ＋12m v 2F ′＝2mgh ＋m v 22F ′. 在计算摩擦力或空气阻力所做的功时，由于摩擦力或空气阻力的方向一直与物体的速度方向相反，因此摩擦力或空气阻力做功的计算公式为W f ＝－F f s 路，式中s 路为在运动过程中小球经过的路程．。

试验报告探究功与速度变化的关系实验原理：功是描述力对物体运动的影响的物理量，主要取决于力的大小和物体的位移。

功=力×位移×cosθ，其中θ为力的方向与物体运动方向之间的夹角。

速度是描述物体运动快慢的物理量，是位移随时间的变化率。

根据功的计算公式，可以推导出功与速度的关系：功=力×位移×cosθ=力×速度×时间×cosθ=力×速度×cosθ×时间=动能变化=1/2mv²-1/2mu²，其中m为质量，v为最终速度，u为初始速度。

可见，功与速度的关系是非线性的，功随速度的平方变化。

实验步骤：1.准备一段光滑的直线轨道，轨道两端分别固定一个弹簧弹出的（即力的大小与伸长量成正比）小物块。

2.将一个小物块放在轨道上，使其始终保持静止。

3.缓慢将另一个小物块推向静止的小物块，使其通过碰撞将被推的小物块推向前方。

4.观察并记录被推小物块的速度和位移，利用公式计算功。

5.重复上述步骤，但通过调节推动小物块的初速度，探究不同速度下功的变化。

实验结果与分析：通过多次重复实验，并计算不同速度下的功。

发现在速度增加的过程中，功的值呈现出非线性的增加趋势，其增加率逐渐减小。

实验结果证明了功与速度的平方成正比的关系。

根据实验结果可以得出结论：当速度增加时，功的值增加，但增加率逐渐减小。

实验误差分析：1.实验中存在一定的摩擦力，摩擦力对力的大小和方向产生了影响，可能会对实验结果产生一定的误差。

2.实验中的材料和设备的质量差异可能会对结果产生影响，如弹簧的弹性系数、小物块的质量等。

3.在实验过程中，由于实验者的操作不精确，以及观测仪器的误差，也可能会对结果产生一定误差。

改进方法：1.减小摩擦力对实验的影响，可以在轨道表面涂抹一层光滑剂。

2.选用质量较为均匀的小物块，并进行精确测量。

3.提高实验者的操作技术，减小人为误差。