高三计算专题四“Ksp的计算”

溶度积( K sp)的相关计算【方法与技巧】4 4【经典练习】c (CO 2- ) 1、[2017·海南卷·节选]向含有 BaSO 4 固体的溶液中滴加 Na 2CO 3 溶液，当有 BaCO 3 沉淀生成时溶液中 3c (SO 2-) =。

已知 K sp (BaCO 3)＝2.6×10－9，K sp (BaSO 4)＝1.1×10－102、[2016·全国卷Ⅰ·节选]在化学分析中采用 K 2CrO 4 为指示剂，以 AgNO 3 标准溶液滴定溶液中的 Cl －，利用 Ag＋与 CrO 2－生成砖红色沉淀，指示到达滴定终点。

当溶液中Cl －恰好完全沉淀(浓度等于 1.0×10－5mol·L －1)时，溶液中 c (Ag ＋)为 mol·L －1，此时溶液中 c (CrO 2－)等于 mol·L －1。

(已知 Ag CrO 、AgCl 的 K 4分别为 2.0×10－12和 2.0×10－10)24 sp3、[2015·全国卷Ⅰ·节选] 大量的碘富集在海藻中，用水浸取后浓缩，浓缩液中主要含有 I －、Cl －等离子，取一定量的浓缩液，向其中滴加 AgNO 3 溶液，当 AgCl 开始沉淀时，溶液中 c (I -) 为c (Cl - )3 [已知 K sp (AgCl)＝1.8×10－10，K sp (AgI)＝8.5×10－17]4、[2015·全国卷Ⅱ·节选] 用废电池的锌皮制备 ZnSO 4·7H 2O 的过程中，需除去锌皮中的少量杂质铁，其方法是： 加稀 H 2SO 4 和 H 2O 2 溶解，铁变为，加碱调节至 pH 为 时，铁刚好沉淀完全(离子浓度小于 1×10－5mol/L 时，即可认为该离子沉淀完全)；继续加碱至 pH 为时，锌开始沉淀(假定 Zn 2＋浓度为 0.1 mol/L)。

常考题空8溶度积(Ksp)的相关计算【方法与技巧】类型一、由溶度积求饱和溶液溶质的物质的量浓度——比较溶解度的大小计算技巧饱和溶液时的物质的量浓度与K sp的关系1:1型spKx1:2型或2：1型34spKx1:3型或3:1型427spKx例1．已知：某温度时，K sp(AgCl)＝1.8×10－10，K sp(Ag2CrO4)＝1.1×10－12。

试求此温度下AgCl饱和溶液和Ag2CrO4饱和溶液的物质的量浓度，并比较两者的大小类型二、已知溶度积、溶液中某离子的浓度，求溶液中的另一种离子的浓度计算技巧某温度下AgCl的K sp＝a，在0.1mol·L－1的NaCl溶液中加入过量的AgCl固体，达到平衡后c(Ag＋)＝1.0Ksp=10a mol·L－1例2．甲烷重整可选氧化物NiO－Al2O3作为催化剂。

工业上常用Ni(NO3)2、Al(NO3)3混合液加入氨水调节pH＝12(常温)，然后将浊液高压恒温放置及煅烧等操作制备。

加入氨水调节pH＝12时，c(Ni2＋)为______(已知：K sp[Ni(OH)2]＝5×10－16)类型三、判断沉淀的生成或沉淀是否完全计算技巧①把离子浓度数据代入K sp表达式得Q c，若Q c>K sp，则有沉淀生成；若Q c<K sp，无沉淀生成②利用K sp的数值计算某一离子浓度，若该离子浓度小于10－5mol·L－1，则该离子沉淀完全例3．取5mL0.002mol·L－1BaCl2与等体积的0.02mol·L－1Na2SO4的混合，是否有沉淀产生？若有，计算Ba2＋是否沉淀完全。

(该温度下BaSO4的K sp＝1.1×10－10)类型四、常温下，计算氢氧化物沉淀开始和沉淀完全时的pH 计算技巧①根据氢氧化物的K sp ，先计算初始浓度溶液中c (OH －)，再求得溶液的pH②金属阳离子沉淀完全时的离子浓度为10－5mol·L －1，依据K sp 可计算金属阳离子沉淀完全时溶液中的c (OH －)，进而求得pH 例4．在1.0mol·L －1Co 2+溶液中，含有少量Fe 3+杂质。

高考中关于Ksp复杂计算的归类作者：兰建祥来源：《中学生理科应试》2015年第03期有关溶度积常数（Ksp）的计算是教学中的难点、高考中的高频考点和学生考试的失分点。

学生一般能熟练掌握其基本计算，但对于复杂的计算却较为棘手，现将常见的复杂计算归类举例如下：一、控制条件的计算1.控制沉淀生成条件的计算例1已知25℃时Ksp [（CuOH）2]=2×10-20.（1）某CuSO4溶液里c（Cu2+）=0.02 mol·L-1，如要生成Cu（OH）2沉淀，应调整溶液的pH，使之大于.（2）要使0.2 mol·L-1 CuSO4溶液中Cu2+沉淀较为完全（使Cu2+浓度降至原来的千分之一），则应向溶液里加入NaOH溶液，使溶液pH为.解析（1）c（OH-）≥2×10-20[Cu2+]）=2×10-200.02=10-9 mol·L-1，c（H+）≤10-5 mol·L-1，pH≤5.（2）要使Cu2+浓度降至0.2/1 000 mol·L-1=2×10-4 mol·L-1，c（OH-）=2×10-202×10-4=10-8 mol·L-1，c（H+）=10-6 mol·L-1，此时溶液的pH=6.变式训练1.已知Ksp（AgCl）=1.80×10-10，将0.01 mol·L-1 NaCl和0.01 mol·L-1 AgNO3溶液等体积混合，过滤，向滤液中滴加AgNO3溶液，再次产生白色沉淀，则AgNO3溶液的物质的量浓度必须满足的条件为 .2.控制沉淀溶解条件的计算例2已知25℃时，Ksp[Fe（OH）3]=8×10-39，向Fe（OH）3沉淀中加入盐酸，使Fe （OH）3溶解后的c（Fe3+）达到1.0 mol·L-1，则应控制溶液的pH= .解析c3（OH-）=Ksp[Fe（OH）3]/ c（Fe3+）=8×10-39/1.0=8×10-39，得c（OH-）=2×10-13 mol·L-1，c（H+）=1.0×10-14/（2×10-13）=5×10-2 mol·L-1，pH=2-lg5=2-0.7=1.3.变式训练2.已知常温下Ksp[Mg（OH）2]=5.6×10-12，向Mg（OH）2沉淀中加入一定量的盐酸，发生反应：Mg（OH）2（s）+2H+（aq）Mg2+（aq）+2H2O（l），若使溶液中c （Mg2+）达到1.4 mol·L-1，则应控制溶液的pH= .3.控制沉淀转化条件的计算例3已知Ksp（AgCl）=1.8×10-10，Ksp（AgI）=1.0×10-16.AgCl若要在NaI溶液中开始转化为AgI，则NaI的浓度必须不低于 .解析AgCl饱和溶液中：c（Ag+）=Ksp（AgCl）②既能发生银镜反应，又能和饱和NaHCO4溶液反应放出CO3，共有种（不考虑立体异构）.解析经分析推断I是 OCOCHCH3CH3CHO ，J是I的同系物，相对分子质量小14，说明J 比I少一个C原子，两个取代基，能发生银镜反应，说明含醛基；能和饱和NaHCO3溶液反应放出CO2，说明含羧基；它们可有六种组合：-COOH与-CH2CH2CHO；-COOH与-CH（CH3）CHO；-CH2COOH与-CH2CHO：-CH2CH2COOH与-CHO： -CH（CH3）COOH与-CHO；HOOCCH（CHO）-与-CH3；每一种组合都有邻、间、对三种位置变化，一共有6×3=18种满足条件的同分异构体.其中最后一种组合容易忽视，故出现15种的错误答案，所以在平常的练习中要加强这方面的训练.五、规范书写落实到位解答有机试题时，综合运用上述策略的同时，更重要的一点是卷面书写要规范，比如在写酯化反应的化学方程式时，经常是写完酯的结构简式便结束，漏写水的分子式，为避免此现象出现，平时训练时，先写水的分子式，再写酯的结构简式；还有写某些物质的结构简式时，按照碳的四个价键，补足氢原子，不要漏写；若官能团写在左侧时，注意原子顺序，如乙二醛应写成OHC—CHO不能写成CHO—CHO，硝基苯应写成O2N不能写成NO2等等，只有书写规范，落实到位，才能赢得最后的胜利.（收稿日期：2014-05-22）=1.8×10-10=1.34×10-5 mol·L-1.要产生AgI沉淀，则c（I-）>Ksp（AgI）/c（Ag+）=1.0×10-16/1.34×10-5=7.46×10-12 mol·L-1.变式训练3.在实际生产中，通常将难溶于强酸的BaSO4制成易溶于盐酸的碳酸钡，已知25℃时Ksp（BaCO3）=5.1×10-9，Ksp（BaSO4）=1.1×10-10.今有0.15 L 1.5 mol/L的Na2CO3溶液可以使多少克BaSO4固体转化掉？4.控制分步沉淀条件的计算例4已知：Ksp[Fe（OH）3]=4.0×10-38，Ksp[Mg（OH）2]=1.8×10-11.某含有0.01 mol·L-1 Fe3+和0.01 mol·L-1 Mg2+的混合溶液中，为完全除去Fe3+且保留Mg2+，则需调节溶液pH的范围是 .（可能用到的数据：lg34=0.2，lg18=0.6）解析要沉淀完全，得c（Fe3+）≤1.0×10-5 mol·L-1，则：c（OH-）≥3Ksp[Fe（OH）3]/c （Fe3+）=34.0×10-38/1.0×10-5=34.0×10-11mol·L-1.c（H+）≤1.0×10-14/（34.0×10-11）=10-3/34.0，则pH≥-lg（10-3/34.0）=-（-3-0.2）=3.2.不使Mg2+沉淀的c（OH-）≤18×10-5，此时c（H+）≥1.0×10-14/（18×10-5）=10-9/18，则pH≤-lg（10-9/18）=-（-9-0.6）=9.6.由此可知，需调节溶液pH的范围是3.2～9.6之间.变式训练4.在Fe3+和Cr3+的物质的量浓度均为0.1 mol/L溶液中，要使Fe3+沉淀完全而Cr3+还未开始沉淀，则需调节溶液pH的范围是.（可能用到的数据：Ksp[Fe（OH）3]=4.0×10-38，Ksp[Cr（OH）3]=6.0×10-31，lg30.4=-0.1，lg34=0.2，lg36=0.3，lg360=0.6）二、有关沉淀转化的计算1.计算沉淀转化反应的平衡常数例5以可溶性碳酸盐为溶浸剂，则溶浸过程中会发生：CaSO4（s）+CO2-3CaCO3（s）+SO2-4.已知298K时，Ksp（CaCO3）=2.80×10-9，Ksp（CaSO4）=4.90×10-5，求此温度下该反应的平衡常数K（计算结果保留三位有效数字）.解析K=c（SO2-4）/c（CO2-3）=Ksp（CaSO4）/Ksp（CaCO3）=4.90×10-52.80×10-9=1.75×104.变式训练5.已知Ksp（AgBr）=5.4×10-13 mol2·L-2，Ksp（AgCl）=2.0×10-10 mol2·L-2，求反应AgCl（s）+Br-（aq）AgBr（s）+Cl-（aq）的平衡常数K.（计算结果保留三位有效数字）2.计算沉淀溶解的化学平衡常数例6已知25℃时，Ksp[Fe（OH）3]=8×10—39，该温度下反应Fe（OH）3（s）+3H+（aq）Fe3+（aq）+3H2O（l）的平衡常数为 .解析K=c（Fe3+）/c3（H+）=Ksp[Fe（OH）3]÷[c3（H+）·c3（OH-）]=Ksp[Fe（OH）3] /K3w=8×10—39/（1.0×10-14）3=8×103.变式训练6.已知常温下Ksp[Mg（OH）2]=5.6×10-12，向Mg（OH）2沉淀中加入一定量的盐酸，发生反应：Mg（OH）2（s）+2H+（aq）Mg2+（aq）+2H2O（l），则常温下该反应的化学平衡常数为K= .3.计算沉淀转化（沉淀共存）体系中离子浓度比例7向BaCl2溶液中加入AgNO3和KBr，当两种沉淀共存时，c（Br-）/c（Cl-）=.[Ksp （AgBr）=5.4×10-13，Ksp（AgCl）=2.0×10-10]解析由Ksp（AgBr）=c（Ag+）·c（Br-）=5.4×10-13，Ksp（AgCl）=c（Ag+）·c（Cl-）=2.0×10-10可知，当两种沉淀共存时，c（Ag+）相同，因此c（Br-）/c（Cl-）=Ksp（AgBr）/ Ksp（AgCl）=5.4×10-13/2.0×10-10=2.7×10-3.变式训练6.已知25 ℃时，Ksp（BaCO3）=2.58×10-9，Ksp（BaSO4）=1.07×10-10.25 ℃时，向含有BaCO3固体的饱和溶液中滴入少量Na2SO4溶液后有BaSO4沉淀析出，此时溶液中c（CO2-3）∶c（SO2-4）= .三、数形结合的计算例8某温度时，BaSO4在水中的沉淀溶解平衡如图所示，下列说法正确的是（）.A.加入Na2SO4可以使溶液由a点变到b点B.通过蒸发可以使溶液由d点变到c点C.d点无BaSO4沉淀生成D.a点对应的Ksp大于c点对应的Ksp解析温度不变时，无论是改变哪种离子的浓度，另一种离子的浓度只能在曲线上变化，不能出现在曲线外的点（如b、d），A错；由d点变化到c点，表示溶液中SO2-4浓度不变，但Ba2+浓度增大，但在蒸发时，溶液中两种离子的浓度变化有两种情况：原溶液不饱和时都增大；原溶液饱和时都不变，B错；溶度积常数与温度有关，而与溶液中溶质的离子浓度无关，在a点和c点的溶度积常数相同，D错.选C.变式训练8.某温度时，Ag2SO4在水中沉淀溶解平衡曲线如图所示.该温度下，下列说法正确的是（）.A.含有大量SO2-4的溶液中肯定不存在Ag+B.Ag2SO4的溶度积常数（Ksp）为1×10-3C.0.02 mol/L的AgNO3溶液与0.2 mol/L的Na2SO4溶液等体积混合不会生成沉淀D.a点可能为Ag2SO4的饱和溶液参考答案1.c（AgNO3）>1.3×10-5 mol·L-1 2.8.3 3.1.1 g 4.3.2～4.3之间 5.3.70×102 6.24.11（收稿日期：2014-12-08）图1。

标准溶度积ksp的计算公式
标准溶度积ksp是一种计算溶解度的方法，它用来衡量一种物质在某种温度和压力下，在特定溶剂中可以溶解的最大量。

它的计算公式是Ksp = [A]^a[B]^b[C]^c...，其中A、B、C...是溶解在溶剂中的物质，a、b、c...是物质的溶解度系数。

使用标准溶度积ksp可以计算出溶解度，从而确定物质溶解的最大量。

比如，假设在某种温度和压力下，物质A、B、C的溶解度系数分别为2、3、4，那么溶解度ksp就可以通过Ksp = [A]^2[B]^3[C]^4来计算。

标准溶度积ksp计算出来的，可以用来判断溶解物在某种温度和压力下，是否容易溶解以及溶解的最大量。

它可以帮助我们了解溶解物的溶解性，从而提高溶解过程的效率，并有效控制溶解度。

此外，标准溶度积ksp还可以用来识别溶质之间的反应性，并根据反应性来调整溶解度。

例如，某种溶质在某种温度和压力下的溶解度系数可能会发生变化，如果使用标准溶度积ksp，就可以根据变化的溶解度系数来调整溶解度，从而提高溶解效率。

总之，标准溶度积ksp是一种有用的计算溶解度的工具，它可以帮助我们了解物质溶解的最大量，并根据反应性来调整溶解度，从而提高溶解效率。

高考化学专题复习—K sp相关计算1.已知常温下K sp(AgCl)＝1.8×10-10，K sp(AgBr)＝5.0×10-13，下列有关说法错误的是A.向AgCl浊液中滴入KBr溶液，可得到浅黄色固体B.AgCl和AgBr各自的饱和溶液中：c(Cl-)c(Br-)≈19C.欲用1 L NaCl溶液使0.01 mol AgBr转化为AgCl，则c(NaCl)≥3.61 0.1 mol·L-1D.AgCl在水中的K sp比在NaCl溶液中的大2.已知pCa＝－lg c(Ca2＋)，K sp(CaSO4)＝9.0×10－6，K sp(CaCO3)＝2.8×10-9，向10 mL CaCl2溶液中滴加0.1 mol·L-1的Na2SO4溶液时，溶液中pCa与Na2SO4溶液体积(V)的关系如图所示(实线)，下列有关说法正确的是(已知lg3＝0.48)A.y值为3.48B.a与b两点c(Ca2＋)之比为50∶3C.原CaCl2溶液浓度为1 mol·L-1D.若把0.1 mol·L-1的Na2SO4溶液换成0.1 mol·L-1的Na2CO3溶液，则图像在终点后变为虚线部分3.某温度下，向10 mL 0.1 mol·L-1 CuCl2溶液中滴加0.1 mol·L-1的Na2S溶液，滴加过程中－lg c(Cu2＋)与Na2S溶液体积的关系如图所示。

已知：K sp(ZnS)＝3×10－25。

下列有关说法正确的是A.Na2S溶液中：c(S2－)＋c(HS－)＋c(H2S)＝2c(Na＋)B.a、b、c三点对应的溶液中，水的电离程度最大的为b点C.该温度下，K sp(CuS)＝1×10－35.4D.向100 mL Zn2＋、Cu2＋物质的量浓度均为0.1 mol·L-1的混合溶液中逐滴加入10－3 mol·L-1的Na2S溶液，Zn2＋先沉淀4.温度25 ℃时，用Na2S、(NH4)2S等沉淀Cu2＋、Zn2＋两种金属离子(M2+)，所需S2－最低浓度的对数值lg c(S2-)与lg c(M2+)关系如图所示。

流程题有关Ksp 的计算[内容框架][增分攻略]1. 溶度积及其应用 (1)表达式 A m B n (s)m A n ＋(aq)＋n B m －(aq)K sp ＝c m (A n ＋)·c n (B m －)(2)意义：一定温度下，K sp 的大小反映了物质在水中的溶解能力。

对于同类型的难溶电解质，K sp 越大，其溶解能力越强。

提醒．．：K sp 是一个温度函数，只与难溶电解质的性质、温度有关，而与沉淀的量无关，且溶液中的离子浓度的变化只能使平衡移动，并不改变溶度积。

(3)溶度积的应用通过比较溶度积与溶液中有关离子浓度幂的乘积Q c 的相对大小，可以判断难溶电解质在给定条件下沉淀能否生成或溶解：①Q c ＞K sp ，溶液过饱和，有沉淀析出，直至溶液饱和，达到新的平衡。

②Q c ＝K sp ，溶液饱和，沉淀与溶解处于平衡状态。

③Q c ＜K sp ，溶液未饱和，无沉淀析出，若加入过量难溶电解质，难溶电解质溶解直至溶液饱和。

2. M(OH)n 悬浊液中Ksp 、Kw 、pH 间的关系 M(OH)n (s)M n+(aq)+nOH -(aq)1pH 1n 101)OH ()OH ()OH ()OH ()M (+--+---+⎪⎭⎫ ⎝⎛==⋅=⋅=n W n n n sp K n n c c n c c c K3. 高考命题方向（1）已知pH 值判断是否析出沉淀：解题思路：判断是否析出沉淀求出值已知大小与比较−−−−−→−→−−−−−−→−=−−−−→−-⋅=-+=-++sp K )OH ()H (pH)H (-lg pH )OH (10)H (pH c W Q c c c K c Q c c（2）求离子浓度或pH 值及调控范围： 对于：M(OH)n (s)M n+(aq)+nOH -(aq)解题思路：)H (lg pH )H ()OH ()M ()OH ()H ()OH ()M (n n ++⋅=-⋅=+-=→−−−−−−→−−−−−−−→−-+-+c c c c c c K c c K W n sp 求出求出已知[抢分专练]考点01 求离子浓度或pH 值1. (2020届合肥第二次质量检测)铍铜是广泛应用于制造高级弹性元件的良好合金。

ksp和溶解度的公式
Ksp=[Fe2+][S2-]=[S(溶解度)]^2，S=Ksp^1/2。

溶解度，符号S，在一定温度下，某固态物质在100g溶剂中达到饱和状态时所溶解的溶质的质量，叫做这种物质在这种溶剂中的溶解度。

物质的溶解度属于物理性质。

溶解度影响因素物质溶解与否，溶解能力的大小，一方面决定于物质（指的是溶剂和溶质）的本性；另一方面也与外界条件如温度、压强、溶剂种类等有关。

在相同条件下，有些物质易于溶解，而有些物质则难于溶解，即不同物质在同一溶剂里溶解能力不同。

通常把某一物质溶解在另一物质里的能力称为溶解性。

例如，糖易溶于水，而油脂不溶于水，就是它们对水的溶解性不同。

溶解度是溶解性的定量表示。

在未注明的情况下，通常溶解度指的是物质在水里的溶解度。

如20℃时，食盐的溶解度是36克，氯化钾的溶解度是34克。

这些数据可以说明20℃时，食盐和氯化钾在100克水里最大的溶解量分别为36克和34克；也说明在此温度下，食盐在水中比氯化钾的溶解能力强。

通常把在室温(20°C)下，溶解度在10g/100g水以上的物质叫易溶物质，溶解度在1~10g/100g水叫可溶物质，溶解度在0.01g~1g/100g 水的物质叫微溶物质，溶解度小于0.01g/100g水的物质叫难溶物质.
可见溶解是绝对的，不溶解是相对的.
气体的溶解度还和压强有关。

压强越大，溶解度越大，反之则越小。

其他条件一定时，温度越高，气体溶解度越低。