(完整版)最小公倍数练习题

三个数字的最小公倍数练习题一、短除法求三个数的最小公倍数，如果这三个数有公有的质因数，可先用这个公有的质因数连续去除(一般从最小的开始);如果其中的两个数有公有的质因数，可先用它们的公有的质因数去除，并把另外一个数移下来，按照上面的方法继续除下去，直到所得的商两两互质为止，然后把所有的除数和最后的三个商连乘起来，所得的积就是这三个数的最小公倍数。

例1、求15、18、30的最小公倍数。

所以，15、18、30的最小公倍数是3×5×2×1×3×1=90。

二、分解质因数法求三个数的最小公倍数，先把这几个数分解质因数，再把它们一切公有的质因数和其中几个数公有的质因数以及每个数的独有的质因数全部连乘起来,所得的积就是它们的最小公倍数。

(注意: 公有的质因数只能算一次。

)例2、求18，12, 20的最小公倍数。

将18，12和20分解质因数得：18=2×3×3，12=2×2×3， 20=2×2×5，其中三个数的公有的质因数为2，两个数的公有质因数为2与3，每个数独有的质因数为5与3。

所以，18， 12，20的最小公倍数是2×2×3×3×5=180。

短除法和分解质因数法是求几个数的最基本的方法。

在解题时可根据特点选择下面的简便的方法。

三、互质法如果三个数两两互质，那么这三个数的乘积就是它们的最小公倍数。

例3、求2、3和13的最小公倍数。

因为2、3和13三个数两两互质，所以它们的最小公倍数是2×3× 13=78。

四、化简分数，交叉相乘法化简分数，交叉相乘”，能很快求出几个数的最小公倍数。

例4、求48、72和60的最小公倍数。

第一步:化简分数。

即把48和72两个数写成真分数或假分数的形式，并化成最简分数。

第二步:交叉相乘。

48:72=2:3，它们相乘的积就是这两个数的最小公倍数。

综合练习一、填空．1．a和b都是自然数，如果a除以b商5没有余数，那么a和b得最大公约数是（），最小公倍数（）．2．如果a和b是互质得自然数，那么a和b得最大公约数是（），最小公倍数是（）．3．三个质数得最小公倍数是42，这三个质数是（）．4．100以内能同时被3和7整除得最大奇数是（），最大偶数是（）．5．一个数得最大约数是a，它得最小倍数是（）．6．所有偶数得最大公约数是（），所有奇数得最大公约数（）．二、判断．1．几个数得公倍数是无限得，最小得只有一个．（）2．两个不同得自然数得最大公约数一定比最小公倍数小．（）3．如果三个自然数两两互质，它们得最大公约数是1，最小公倍数就是三个数得乘积．（）4．如果一个质数与一个合数不是互质数，那么这个合数是这两个数得最小公倍数．（）5．一个数得约数必定小于它得倍数．（）三、选择题．1．96是16和12得（）①公倍数②最小公倍数③公约数2．几个质数得连乘积是（）①合数②质数③最大公约数④最小公倍数3．甲是乙得15倍，甲和乙得最小公倍数是（）①15 ②甲③乙④甲×乙4．12是24和36得（）①约数②质因数③最大公约数5．一个数得最大约数（）它得最小倍数．①＞②＜③＝6．a＝2×2×5，b＝2×3×5，那么a、b得最小公倍数是（）①600 ②300 ③60 ④10四、直接说出下列每组数得最小公倍数．1．18和36得最小公倍数是（）2．45和135得最小公倍数是（）3．8、18和72得最小公倍数是（）4．48、16和24得最小公倍数是（）参考答案一、填空．1．最大公约数b，最小公倍数a2．最大公约数是1，最小公倍数是a b3．三个质数是2、3、74．63、845．它得最小倍数是a6．2、1二、判断．1．√2．√3．√4．√5．×三、选择题．1．①2．①3．②4．③5．③6．③四、直接说出下列每组数得最小公倍数．1．18和36得最小公倍数是362．45和135得最小公倍数是1353．8、18和72得最小公倍数是724．48、16和24得最小公倍数是48。

1、有一些糖果，分给8个人或分给10个人，正好分完，这些糖果最少有多少粒？解：【8，10】=402、有一包糖，不论分给8个人，还是分给10个人，都能正好分完。

这包糖至少有多少块？解：【8，10】=40（人）3、一个数被2除余1，被3除余2，被4除余4，被6除余5，此数最小是几？解：【2，3，4，6】=12 12-1=114、五年级学生参加植树活动，人数在30~50之间。

如果分成3人一组，4人一组，6人一组或者8人一组，都恰好分完。

五年级参加植树活动的学生有多少人？解：【3，4，6，8】=24（人） 24×2=48（人）5、利用每一小块长6公分，宽4公分的长方形彩色瓷砖在墙壁上贴成正方形的图案。

问：拼成的正方形的面积最小是多少？解：【6，4】=12（公分） 12×12=144（CM2)6、有一堆苹果，每8千克一份，9千克一份，或10千克一份，都会多出3千克，这堆苹果至少有多少千克？解：【8，9，10】=360 360+3=363kg7、学校合唱队排练时，如果7人一排就差2人，8人一排也差2人，合唱队至少有多少人？解：【7，8】=56（人） 56-2=54（人）8、把37支钢笔和38本书，平均奖给几个学习成绩优秀的学生，结果钢笔多出一支，书还缺2本，最多有几个学习成绩优秀的同学？解：37-1=36（本） 38+2=40（本）（36，40）=4（人）9、有24个苹果，32个梨，要分装在盘子里，每盘的苹果和梨的个数相同，最多可以装多少盘？每个盘子里苹果和梨各多少？解：（24，32）=8（盘） 24÷8=3（个） 32÷8=4（个）10、阜沙市场是20路和21路汽车的起点站。

20路汽车每3分钟发车一次，21路汽车每5分钟发车一次。

这两路汽车同时发车以后，至少再过多少分钟又同时发车？解：【3，5】=15（分钟）11、中心小学五年级学生，分为6人一组，8人一组或9人一组排队做早操，都刚好分完。

最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:8和3 14和7 32和21最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:6和3 18和5 6和27最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:6和3 4和5 8和37最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:2和5 20和7 32和35最大公因数: 最大公因数: 最大公因数:最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:4和9 20和7 24和27最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:4和3 14和7 20和21最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:8和9 12和15 28和35最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:8和3 4和5 6和39最大公因数: 最大公因数: 最大公因数:最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:4和7 2和9 12和17最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:4和3 16和3 28和9最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:8和7 8和13 20和13最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数: 4和7 8和9 14和3最大公因数: 最大公因数: 最大公因数:最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:8和3 8和13 40和39最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:4和9 6和9 18和5最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:6和5 18和17 16和19最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:4和5 20和3 12和21最大公因数: 最大公因数: 最大公因数:最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:8和3 14和15 4和19最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:2和9 4和5 20和19最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:2和3 6和15 14和39最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:2和7 8和3 10和27最大公因数: 最大公因数: 最大公因数:最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:2和5 20和21 4和27最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:8和5 2和9 24和19最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:8和3 2和11 16和17最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:4和5 14和15 34和39最大公因数: 最大公因数: 最大公因数:最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:6和9 4和11 20和27最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:6和3 10和19 28和19最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:4和3 18和21 2和21最大公因数: 最大公因数: 最大公因数:最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:6和9 6和9 4和23最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:6和5 6和21 8和9最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:4和3 8和21 8和37最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:2和3 14和17 18和19最大公因数: 最大公因数: 最大公因数:最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:2和9 18和15 4和37最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:2和7 2和5 30和37最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:8和5 16和19 36和19最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:4和5 12和21 16和23最大公因数: 最大公因数: 最大公因数:最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:4和9 20和13 34和3最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:6和3 12和19 24和41最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:2和7 16和19 12和19最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数: 2和9 12和21 16和13最大公因数: 最大公因数: 最大公因数:最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:4和3 20和7 30和35最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:2和9 20和21 14和41最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:6和7 8和21 16和19最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:2和9 2和9 16和9最大公因数: 最大公因数: 最大公因数:最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:8和3 10和9 10和3最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:4和3 16和13 10和9最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:8和9 14和11 12和19最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:8和3 6和11 28和13最大公因数: 最大公因数: 最大公因数:最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:8和5 4和13 40和35最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:4和3 18和5 36和17最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:4和5 14和7 12和27最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:4和7 14和7 4和29最大公因数: 最大公因数: 最大公因数:最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:8和3 10和3 4和39最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:2和9 10和7 14和21最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:4和5 14和7 10和35最大公因数: 最大公因数: 最大公因数:最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:8和5 20和17 32和13最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:4和3 8和19 22和13最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:4和3 6和9 18和13最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:4和5 20和7 4和11最大公因数: 最大公因数: 最大公因数:最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:8和5 16和5 38和15最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:8和7 4和17 38和21最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:6和5 20和7 16和19最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:8和3 2和19 32和13最大公因数: 最大公因数: 最大公因数:最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:2和3 6和13 4和25最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:8和3 2和7 24和27最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:4和7 6和21 22和19最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数: 4和3 12和5 40和29最大公因数: 最大公因数: 最大公因数:最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:4和3 4和11 24和21最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:8和3 12和17 40和37最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:4和9 20和3 18和35最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:4和7 18和17 32和17最大公因数: 最大公因数: 最大公因数:最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:2和7 12和7 36和41最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:2和9 6和21 36和35最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:2和9 6和5 6和13最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:。

最小公倍数
1.________________叫做他们的公倍数，__________________叫做最小公倍数。

2.求最小公倍数的方法：___________________.
3.当两个数是倍数关系时，则最小公倍数是______；
当两个数互质时，则最小公倍数是_________；
当两个数没有关系时，用________找最小公倍数。

4.判断：
1）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。

（）
2）两个数的积一定是这两个数的公倍数。

（）
3）两个数的积一定是这两个数的最小公倍数。

（）
4）任意两个不同数的最大公因数小于他们的最小公倍数。

（）
5）两个不同合数的最小公倍数一定不等于这两个数的积。

（）
5.甲数=5×7×11，乙数=2×7×11，甲乙两数的最大公因数是_____,最小公倍数是______。

6.两个互质数的最小公倍数是12，这两个数的和是________.
7.a=b+1(b≠0),a和b的最大公因数是____,最小公倍数是______.
8.三个连续自然数之和是27，这三个数的最小公倍数是_________.
9.a×b=21,a和b是互质数，a和b的最小公倍数是_______.
10.a÷b=8,a和b的最小公倍数是_______.
11.a和b的最大公因数是1，那么这两个数的最小公倍数是______.
12. a和b的最大公因数是b，那么这两个数的最小公倍数是______.
13.两个数的公倍数有_______个，最小公倍数有_____个。

100个计算最小公倍数的题目1. 计算12和18的最小公倍数是多少？2. 求解4和6的最小公倍数。

3. 求15和20的最小公倍数。

4. 计算8和12的最小公倍数。

5. 求解16和24的最小公倍数。

6. 计算9和35的最小公倍数。

7. 求解10和25的最小公倍数。

8. 计算24和36的最小公倍数。

9. 求解48和60的最小公倍数。

10. 计算27和45的最小公倍数。

11. 求解6和8的最小公倍数。

12. 计算10和16的最小公倍数。

13. 求15和25的最小公倍数。

14. 计算20和28的最小公倍数。

15. 求解12和18的最小公倍数。

16. 计算30和45的最小公倍数。

17. 求解14和21的最小公倍数。

18. 计算35和63的最小公倍数。

19. 求40和60的最小公倍数。

20. 计算50和75的最小公倍数。

21. 求解8和10的最小公倍数。

22. 计算12和15的最小公倍数。

23. 求16和20的最小公倍数。

24. 计算24和30的最小公倍数。

25. 求解18和24的最小公倍数。

26. 计算36和48的最小公倍数。

27. 求解21和28的最小公倍数。

28. 计算42和56的最小公倍数。

29. 求54和72的最小公倍数。

30. 计算66和88的最小公倍数。

31. 求解5和9的最小公倍数。

32. 计算15和25的最小公倍数。

33. 求20和30的最小公倍数。

34. 计算30和50的最小公倍数。

35. 求解25和35的最小公倍数。

36. 计算45和75的最小公倍数。

37. 求解35和49的最小公倍数。

38. 计算70和98的最小公倍数。

39. 求84和112的最小公倍数。

40. 计算105和140的最小公倍数。

41. 求解7和8的最小公倍数。

42. 计算14和16的最小公倍数。

43. 求18和20的最小公倍数。

44. 计算27和30的最小公倍数。

45. 求解20和25的最小公倍数。

46. 计算40和50的最小公倍数。

最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:8和3 14和7 32和21最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:6和3 18和5 6和27最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:6和3 4和5 8和37最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:2和5 20和7 32和35最大公因数: 最大公因数: 最大公因数:最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:4和9 20和7 24和27最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:4和3 14和7 20和21最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:8和9 12和15 28和35最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:8和3 4和5 6和39最大公因数: 最大公因数: 最大公因数:最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:4和7 2和9 12和17最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:4和3 16和3 28和9最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:8和7 8和13 20和13最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数: 4和7 8和9 14和3最大公因数: 最大公因数: 最大公因数:最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:8和3 8和13 40和39最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:4和9 6和9 18和5最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:6和5 18和17 16和19最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:4和5 20和3 12和21最大公因数: 最大公因数: 最大公因数:最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:8和3 14和15 4和19最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:2和9 4和5 20和19最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:2和3 6和15 14和39最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:2和7 8和3 10和27最大公因数: 最大公因数: 最大公因数:最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:2和5 20和21 4和27最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:8和5 2和9 24和19最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:8和3 2和11 16和17最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:4和5 14和15 34和39最大公因数: 最大公因数: 最大公因数:最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:6和9 4和11 20和27最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:6和3 10和19 28和19最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:4和3 18和21 2和21最大公因数: 最大公因数: 最大公因数:最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:6和9 6和9 4和23最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:6和5 6和21 8和9最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:4和3 8和21 8和37最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:2和3 14和17 18和19最大公因数: 最大公因数: 最大公因数:最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:2和9 18和15 4和37最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:2和7 2和5 30和37最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:8和5 16和19 36和19最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:4和5 12和21 16和23最大公因数: 最大公因数: 最大公因数:最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:4和9 20和13 34和3最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:6和3 12和19 24和41最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:2和7 16和19 12和19最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数: 2和9 12和21 16和13最大公因数: 最大公因数: 最大公因数:最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:4和3 20和7 30和35最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:2和9 20和21 14和41最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:6和7 8和21 16和19最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:2和9 2和9 16和9最大公因数: 最大公因数: 最大公因数:最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:8和3 10和9 10和3最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:4和3 16和13 10和9最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:8和9 14和11 12和19最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:8和3 6和11 28和13最大公因数: 最大公因数: 最大公因数:最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:8和5 4和13 40和35最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:4和3 18和5 36和17最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:4和5 14和7 12和27最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:4和7 14和7 4和29最大公因数: 最大公因数: 最大公因数:最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:8和3 10和3 4和39最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:2和9 10和7 14和21最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:4和5 14和7 10和35最大公因数: 最大公因数: 最大公因数:最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:8和5 20和17 32和13最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:4和3 8和19 22和13最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:4和3 6和9 18和13最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:4和5 20和7 4和11最大公因数: 最大公因数: 最大公因数:最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:8和5 16和5 38和15最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:8和7 4和17 38和21最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:6和5 20和7 16和19最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:8和3 2和19 32和13最大公因数: 最大公因数: 最大公因数:最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:2和3 6和13 4和25最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:8和3 2和7 24和27最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:4和7 6和21 22和19最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数: 4和3 12和5 40和29最大公因数: 最大公因数: 最大公因数:最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:4和3 4和11 24和21最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:8和3 12和17 40和37最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:4和9 20和3 18和35最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:4和7 18和17 32和17最大公因数: 最大公因数: 最大公因数:最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:2和7 12和7 36和41最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:2和9 6和21 36和35最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:2和9 6和5 6和13最大公因数: 最大公因数: 最大公因数: 最小公倍数: 最小公倍数: 最小公倍数:。

典型例题例1．马路的一边每隔 6米种一棵杨树，另一边每隔 20米有一根电线杆．电线杆和杨树从第一次相对到第二次相对，中间的路程是多长？分析：求第一次相对到第二次相对的路程，实际上就是求6米与20米两个数的最小公倍数．解：因为所以6与20的最小公倍数是2×3×10＝60答：电线杆与杨树从第一次相对到第二次相对，中间路程是60米．例2．汽车站有开往甲、乙、丙三地的汽车，到甲地的汽车每隔15分钟开出一辆；到乙地的汽车每隔27分钟开出一辆；到丙地的汽车每隔36分钟开出一辆．三路汽车在同一时刻发车以后，至少需要经过多少时间，才能又在同一时刻发车？分析：三路汽车同时发车以后，经过一段时间，如果又能在同一时刻发车，则表示这一段时间数，一定是15分钟、27分钟、36分钟这三个时间数的公倍数．并且题目要求的是“至少”经过了多少时间，显然，这是要我们求15、27和 36三个数的最小公倍数．解：因为［15，27，36］＝540（表示15、27和36的最小公倍数是540）而540分＝9小时．所以至少要经过9小时才能又在同一时刻发车．答：至少要经过9小时才能又在同一时刻发车．例3．同学们在操场上列队做体操，要求每行站的人数相等．当他们站成10行、15行、18行、24行时，都能刚好站成一个长方形的队伍．操场上的同学最少是多少人？分析：根据题目的意思，可知操场上的同学数量正好是10、15、18和24的公倍数．题目要求的是“最少”为多少人，这显然是要我们求这四个数的最小公倍数．解：［10，15，18，24］＝2×3×5×1×l×3×4＝360答：操场上的同学最少是360人．例4．学校在排练团体操，要求队伍分别变成12行、15行、18行、24行，都能变成矩形．问最少需要多少人参加团体操的排练？分析：由于队伍在变成12行、15行、18行、24行时要成为矩形，因此人数必须是行数的倍数，求最小的人数实际就是求12、15、18、24的最小公倍数．解：[12，15，24]＝3×2×2×1×5×3×2＝360答：最少需要360人参加排练．说明：[ ]中括号表示最小公倍数，（）小括号表示最大公约数．例5．两个数的最大公约数是21，最小公倍数是126，这两个数的和是多少？分析：我们若分别设这两个数为，，由[， ]＝126，（，）＝21即可得到：×＝[， ]×（，）＝126×21＝2646，由2646＝2×3×3×3×7×7可知，满足条件的有：2646＝126×21或2646＝42×63．解：126×21＝2646＝2×3×3×3×7×7满足条件的有：2646＝126×21 21＋126＝1472646＝42×63 42＋63＝105答：这两个数的和是147或者105．。

小升初复习专题《最小公倍数》练习一、填空题1．a 和b 都是非0自然数，如果a÷b=2，那么a 与b 的最大公因数是 ，最小公倍数是 ；如果a-b=1，那么a 与b 的最大公因数是 ，最小公倍数是 。

2．甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因数是 ，最小公倍数是 。

3．把自然数α，b 分解质因数，得到α=2×5×7×m ，b=3×5×m ，则α与b 的最大公因数是 ，最小公倍数是 。

4．30的5倍是 ，125是5的 倍。

5．已知M ＝2×3×7，N ＝2×5×7，则M 和N 的最小公倍数是 。

6．3路车每隔8分钟发一次车，9路车每隔20分钟发一次车，早上6时，3路车和9路车第1次同时发车，这两路车第2次同时发车是在 时 分。

7．m ＝2×3×5，n ＝2×3×7，m 和n 的最大公因数是 ，最小的公倍数是 ．8．如果a b是最简分数，则a 和b 的最小公倍数是 ，最大公因数是 。

9．北京冬奥会期间，周叔叔买了一批冰墩墩寄给五年级同学。

如果每箱装18个，正好装完：如果每箱装24个，也正好装完。

这批冰墩墩共有 个。

10．甲=2×5×y ，乙=2×3×y ，（y 是一位数中最大的质数），那么甲和乙的最大公因数是 ，甲和乙的最小公倍数是 。

11．a 和b 都是非零自然数。

如果a 、b 的最大公因数是1，它们的最小公倍数是 ；如果a=5b ，a 、b 的最大公因数是 。

12．甲数=2×3×a 乙数=2×3×5×a ，甲、乙两数的最大公因数是42，则a= ，甲数和乙数的最小公倍数是 。

13．有一堆苹果，每四个四个、五个五个、六个六个的数都余三个，这堆苹果最少有 个。

14．暑假期间，乐乐每3天去一次游泳馆，笑笑每4天去一次游泳馆，7月20日两人在游泳馆相遇，他们下一次相遇是 月 日。

最小公倍数记住以下公式：最大公因数×最小公倍数＝这两个数的积。

练习一：1、两个数的最大公约数是15，最小公倍数是90。

求这两个数分别是多少？90÷15=6=1×6=2×315、90和30、452、两个数的最大公约数是9，最小公倍数是90。

求这两个数分别是多少？90÷9=10=1×10=2×59、90和18、453、两个数的最大公约数是12，最小公倍数是60。

求这两个数的和是多少？60÷12=5=1×5，12+60=724、两个数的和是52，它们的最大公约数是4，最小公倍数是144。

求这两个数分别是多少？144÷4=36=1×36=2×18=3×12=4×9＝6×616、361、两个自然数的积是360，最小公倍数是120，这两个数各是多少？360÷120=3，120÷3=40=1×40=5×83、120和15、242、求36和24的最大公约数和最小公倍数的乘积。

36×24=8643、已知两数的积是3072，最大公约数是16，求这两个数。

3072÷16=192，192÷16=12=1×12=2×6=3×416、192，32、96和48、644、已知两个数的最小公倍数是210，它们的积是1260，它们的和是72，求这两个数的差。

1260÷210=6，210÷6=35=1×35=5×76+210=216不合题意，30+42=72练习三：1、甲乙丙三人是朋友，他们每隔不同天数到图书馆去一次，甲3天去1次，乙4天去1次，丙5天去1次。

有一天三人恰好在图书馆相会。

问至少再过多少天他们又在图书馆相会？3×4×5=60天。

最小公倍数练习题最小公倍数练习题最小公倍数（Least Common Multiple，简称LCM）是数学中一个重要的概念，它在我们的日常生活和各个领域中都有广泛的应用。

通过解决一些最小公倍数的练习题，我们可以更好地理解和应用这个概念。

本文将提供一些有趣的最小公倍数练习题，帮助读者加深对这个概念的理解。

练习一：小明和小红一起种植花卉，小明每5天浇水一次，小红每7天浇水一次。

如果他们在同一天开始浇水，请问多少天后他们会再次同时浇水？解答一：我们可以通过求解最小公倍数来解决这个问题。

小明的浇水周期是5天，小红的浇水周期是7天，所以我们需要找到5和7的最小公倍数。

5的倍数序列是5, 10, 15, 20, 25，而7的倍数序列是7, 14, 21, 28。

从这两个序列中可以看出，它们的最小公倍数是35。

因此，小明和小红将在35天后再次同时浇水。

练习二：某个工厂中有两条生产线，第一条生产线每10天生产一批产品，第二条生产线每15天生产一批产品。

如果两条生产线在同一天开始生产，请问多少天后它们会再次同时开始生产？解答二：我们同样可以通过求解最小公倍数来解决这个问题。

第一条生产线的周期是10天，第二条生产线的周期是15天，所以我们需要找到10和15的最小公倍数。

10的倍数序列是10, 20, 30, 40, 50，而15的倍数序列是15, 30, 45。

从这两个序列中可以看出，它们的最小公倍数是30。

因此，两条生产线将在30天后再次同时开始生产。

练习三：小明和小红同时开始跑步，小明每8分钟跑一圈，小红每12分钟跑一圈。

如果他们在同一时间开始跑步，请问多少分钟后他们会再次同时跑步？解答三：我们同样可以通过求解最小公倍数来解决这个问题。

小明的跑步周期是8分钟，小红的跑步周期是12分钟，所以我们需要找到8和12的最小公倍数。

8的倍数序列是8, 16, 24, 32，而12的倍数序列是12, 24, 36。

从这两个序列中可以看出，它们的最小公倍数是24。

最大公因数和最小公倍数练习题 姓名： 成绩一. 填空题。

1. A 与B 的最小公倍数是10，那么它们的下一个公倍数应该是（ ）。

2、 所有自然数的公因数为（ ）。

3、a b 和都是自然数，如果a b ÷=10，a b 和的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。

4. 如果m 和n 是互质数，那么它们的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。

5. 在4、9、10和16这四个数中，（ ）和（ ）是互质数，（ ）和（ ）是互质数，（ ）和（ ）是互质数。

6. 分母是15的最简真分数一共有( )个。

三. 在左边写出每组数的最大公约数，右边写最小公倍数。

（ ）26和13（ ）（ ）13和6（ ）（ ）4和6（ ）（ ）5和9（ ） （ ）29和87（ ） （ ）30和15（ ）（ ）13、26和52（ ）（ ）2、3和7（ ）四. 用短除法求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。

（注意格式完整） 45和6036和60 27和7272和80五、生活中的应用（注意分清楚是与最大公因数有关还是与最小公倍数有关） 1、 五年级同学参加植树活动，如果8人一组或14人一组，正好分配完，五年级最少有多少人？2、 五年级某班学生在40—50人间，如果分成2人一组、5人一组、4人一组都恰好分完，这个班有多少人？3、 两条钢条，一根长18米，一根长24米，要把它们截成同样长的小段，每段最长可以有几米？一共截成多少段？4、 7路车每5分钟发一班车，12路车每8分钟发，这两路车同时出发后，至少再经过多少分钟后又同时发车？5、 有饼干27千克、糖18千克，这些物品都刚好能平均分给一些小朋友，最多可以分给几个小朋友？6、两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。

*六. 动脑筋，想一想：*1某数除以3、5、7时都余1，这个数最小是（ ）。

*2）甲=⨯⨯235，乙=⨯⨯237，甲和乙的最大公因数是（ ），甲和乙的最小公倍数是（ ） *3）学校买40支钢笔和50本练习本，平均奖给四年级三好学生，结果钢笔多4支，练习本多2本，三好学生有几人五、生活中的应用（注意分清楚是与最大公因数有关还是与最小公倍数有关） 6、 五年级同学参加植树活动，如果8人一组或14人一组，正好分配完，五年级最少有多少人？7、 五年级某班学生在40—50人间，如果分成2人一组、5人一组、4人一组都恰好分完，这个班有多少人？8、 两条钢条，一根长18米，一根长24米，要把它们截成同样长的小段，每段最长可以有几米？一共截成多少段？9、 7路车每5分钟发一班车，12路车每8分钟发，这两路车同时出发后，至少再经过多少分钟后又同时发车？10、有饼干27千克、糖18千克，这些物品都刚好能平均分给一些小朋友，最多可以分给几个小朋友？6、两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。

求最大公因数、最小公倍数、约分、通分练习题一、求几个数的最大公因数12和30 24和3639和78 72和8436和60 45和6045和75 45和6042、105和56 24、36和48二、给下面的分数约分3624 75452718 2416 2035 80165117 108三、求几个数的最小公倍数。

25和30 24和30 39和7860和84 18和20126和60 45和7512和24 45和6076和80 36和60 27和7242、105和56 24、36和48四、将下列各组分数通分。

12785和352143和6597和95153913和5432和六、用短除法求几个数的最大公因数与最小公倍数。

45和60 36和60 27和72 76和80 6、12和24 7、21和49 8、12和36七. 填空题。

1. 都是自然数，如果b a =10 ， 的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。

2. 甲=2×3×3 ，乙=2×3×5 ，甲和乙的最大公约数是（ ）×（ ）＝（ ），甲和乙的最小公倍数是（ ）×（ ）×（ ）×（ ）＝（ ）。

3. 所有自然数的公约数为（ ）。

4. 如果m 和n 是互质数，那么它们的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。

5. 在4、9、10和16这四个数中，（ ）和（ ）是互质数，（ ）和（ ）是互质数，（ ）和（ ）是互质数。

277185和3310229和15752和21472和5110172和3241和97103和5432和。

完整版)最小公倍数练习题最小公倍数练题一、填空。

（18分）1、自然数a是自然数b的5倍，则a和b的最小公倍数是（5b）。

2、20以内2和3的公倍数有（3）个，最小公倍数是（6）。

3、100以内3和5的公倍数中，最大的两位奇数是（95），最大的两位偶数是（90）。

4、一个数除以4和除以6的余数都是1，这个数最小是（25）。

5、两个不同质数的和是10，他们的最小公倍数是（30）。

6、两个连续自然数的和是15，这两个自然数的最小公倍数是（30）。

7、m＝2×3×7，n＝2×3×3，m和n全部公有的质因数有（2和3），各自独有的质因数有（2和3和7，3），m和n的最小公倍数是（252）．8、把15和20的倍数和公倍数不超过100的填在括号里．1）15的倍数（15，30，45，60，75，90）（2）20的倍数（20，40，60，80，100）3）15和20的公倍数（60）（4）15和20的最小公倍数（60）。

9、有两个质数的最小公倍数是35，这两个数是（5和7）。

10、a和b的最大公因数是1，a和b的最小公倍数是（a×b）。

11、17和（4）的最小公倍数是68.二、判断。

（5分）1）两个数的积一定比这两个数的最小公倍数大。

（对）2）两个数互质，最小公倍数是14，这两个数是2和7（错）。

3）相邻两个自然数（除外）的积一定是它们的最小公倍数（错）。

4）两个数的公倍数是有限的。

（错）。

5）两个数的最小公倍数是它们最大公因数的倍数。

（对）。

三、选择题（6分）1．4和9是（质数）．A．质数B．奇数C．互质数D．质因数2．两个数的（最小公倍数）的个数是无限的．A．最大公约数B．最小公倍数C．公约数D．公倍数3．互质的两个数的公约数（只有1个）．A．只有1个B．有2个C．有3个D．有无限个4．两个数的最大公约数是6，最小公倍数是90，已知一个数是18，另一个数是（30）．A．90.B．15.C．18.D．305 a等于2个5，b等于3个5，那么a和b的最小公倍数是（5个5，即25）。

最大公约数和最小公倍数训练A卷班级_______ 姓名_______ 得分_______1.选择题（把正确答案的字母填在括号里）（1）两个数的（）个数是无限的。

A.公约数B.公倍数C.最大公约数D.最小公倍数（2）下列四组数中，两个数只有公约数1的数是（）。

A.13和91B.21和51C.34和51D.15和28（3）17是136和476的（）。

A.公约数B.公倍数C.最大公约数D.最小公倍数（4）有两个合数是互质数，它们的最小公倍数是210，这样的数有（）对。

A.1B.2C.3D.4（5）自然数a、b，如果数a除以数b的商是2，那么两数的最大公约数是（）。

A. aB. bC.1D. 2（6）a、b和c是三个自然数，在a=b×c中，不一定成立的是（）。

A.a一定是b的倍数B.a一定能被b整除C.a一定是b和c的最小公倍数D.b一定是a的约数（7）甲数=2×3×7×A，乙数=2×5×7×A，当A=（）时，甲、乙两数的最大公约数是42。

A.2B.3C.5D.7（8）如果a能被b整除，c又是b的约数，那么a、b、c三个数的最小公倍数是（）。

A.abcB.a＋b＋cC.aD.b2.填空题（1）两个数的最大公约数是1，最小公倍数是221，这两个数是（）或（）。

（2）有一个数，用它去除18，36，42，正好都能整除，这个数最大是（）。

（3）（）与60的最大公约数是60，最小公倍数是120。

（4）如果A=2×2×3×3×5，B=2×3×3×7，C=2×3×11，那么A、B、C三个数的最大公约数是（）；A、B两个数的最小公倍数是（）；B、C两个数的最小公倍数是（）。

（5）三个数的和等于63，甲数比乙数少3，丙数是甲数的2倍，这三个数的最大公约数是（），最小公倍数是（）。