湘教版数学八年级上册第三章《实数》测试卷

八年级数学上册《第三章实数》练习题-含答案(湘教版) 一、选择题1.下列各数：1.414，2和－13，0，其中是无理数的是( )A.1.414B. 2C.－13D.02.3的相反数是（）A. 3B.33C.﹣ 3D.﹣333.在实数－13，－2，0，3中，最小的实数是( )A.－2B.0C.－13D. 34.与3最接近的整数是( )A.0B.2C.4D.55.估计20的算术平方根的大小在( )A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间6.已知实数x，y，m满足2x+|3x+y+m|=0，若y为负数，则m的取值范围是( ) A．m＞6 B．n＜6 C．m＞－6 D．m＜－67.利用教材中时计算器依次按键下：则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是( )A.2.5B.2.6C.2.8D.2.98.在如图所示的数轴上，AB=AC，A，B两点对应的实数分别是3和－1，则点C所对应的实数是（）A.1＋ 3B.2＋ 3C.23－1D.23＋1 二、填空题9.在实数中，无理数有________个.10.若a ＋－a 有意义，则a ＝ 11.化简：|3－10|＋(2－10)＝______.12.把无理数17，11与5和-3表示在数轴上，在这四个无理数中，被墨迹(如图所示)覆盖住的无理数是 .13.如图，在数轴上点A 和点B 之间的整数是 ．14.已知2018≈44.92，201.8≈14.21，则20.18≈________.三、解答题15.计算：；16.计算：.17.计算：9－327＋3641－(－13)2；18.计算：.19.已知表示实数a，b的两点在数轴上的位置如图所示，化简：|a－b|＋（a＋b）2.20.若5+11的小数部分为x，5-11的小数部分为y，求x+y的值.21.阅读理解∵4＜5＜9，即2＜5＜3．∴1＜5﹣1＜2∴5﹣1的整数部分为1．∴5﹣1的小数部分为5﹣2．解决问题：已知a是17﹣3的整数部分，b是17﹣3的小数部分，求(﹣a)3+(b+4)2的平方根．22.现有一组有规律排列的数：其中这六个数按此规律重复出现．问：(1)第50个数是什么数？(2)把从第1个数开始的前2027个数相加，结果是多少？(3)从第1个数起，把连续若干个数的平方加起来，如果和为520，则共有多少个数的平方相加？参考答案1.B2.C3.A4.B5.C6.A7.B8.D9.答案为：210.答案为：0.11.答案为：－1.12.答案为：11.13.答案为：2．14.答案为：4.49215.解：原式=8.25.16.解：原式=9.17.解：原式=－13 36 .18.解：原式=-319.解：由图知b<a<0，∴a－b>0，a＋b<0.故|a－b|=a－b，（a＋b）2=－(a＋b)=－a－b∴原式=a－b－a－b=－2b.20.解：∵ 3＜11＜4∴8＜5＋11＜9，1＜5-11＜2∴ x=11-3，y=4-11∴ x+y=11-3+y+4-11=1.21.解：∵＜＜∴4＜17＜5∴1＜17﹣3＜2∴a=1，b=17﹣4∴(﹣a)3+(b+4)2=(﹣1)3+(17﹣4+4)2=﹣1+17=16∴(﹣a)3+(b+4)2的平方根是：±4．22.解：(1)∵50÷6＝8……2，∴第50个数是－1.(2)∵2027÷6＝337……5，1＋(－1)＋2＋(－2)＋3＝ 3 ∴从第1个数开始的前2027个数的和是 3.(3)∵12＋(－1)2＋(2)2＋(－2)2＋(3)2＋(－3)2＝12520÷12＝43……4且12＋(－1)2＋(2)2＝4.∴43×6＋3＝261，即共有261个数的平方相加。

湘教版八年级上第三章《实数》单元检测卷班级 姓名一、 选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分) 1. 计算4的结果是（ ）A. -2 B ．±2 C ．2 D ．42．在下列各数中是无理数的有（ ）-0.3333…，4 ，5 ，-π ，3π ，3.1415，2.010101…（相邻两个1之间有1个0，） A ．3个 B. 4个 C. 5个 D.6个 3. 下列说法正确的是（ ）A 1的平方根是1B –1的立方根是－1C 2是2的平方根D –3是2)3(-的平方根4. 下列说法中，正确的是 ( )A. 数轴上的点表示的都是有理数B. 无理数不能比较大小C. 无理数没有倒数及相反数D. 实数与数轴上的点是一一对应的 5. 若01a <<,则a 、a 、2a 的大小关系是 ( )A. 2a a a <<B. 2a a a <<C. 2a a a <<D. 2a a a <<6. 设a =26，则下列结论正确的是（ ）A ．0.55.4<<aB ．5.50.5<<aC ．0.65.5<<aD ．5.60.6<<a 7. 下列结论正确的是（ ） A ． ()662-=--B 93=-C ．()6162±=- D ．251625162=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--8. 实数a 、b 在数轴上的位置如图所示：那么2)(b a b a ++-的结果是（ ）A ．2aB ．2bC ．―2aD ． －2b 二、填空题(本题共8小题，每小题4分，共32分) 9. 81算术平方根为 ．10.49的平方根是 ； 0.216的立方根是 . 11. 一个正方体的体积变为原来的27倍，则它的棱长变为原来的 倍 . 12.53-的相反数是 ；绝对值是 .13. 大于2而小于5的无理数是 （写出一个即可）.14. 在数轴上，到原点距离为5个单位的点表示的数是 . 15. 已知3x -的算术平方根是3，则x = . 16．若7160.03670.03=，542.1670.33=，则_____________3673=.三、解答题(本题共6小题，共36分) 17. （本小题满分4分） 求下列各式中的x 的值.(1) ()214x -=； (2) ()3218x -=-.18. （本小题满分6分）计算:(1) 23252+-; (2) 1777⎛⎫- ⎪⎝⎭(3) ()()()2323331244272⎛⎫-⨯-+-⨯-- ⎪⎝⎭19. （本小题满分6分） 化简: 262136-+-+-.20. （本小题满分6分）已知实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，且a b =. 化简: ()222a a b c a c ++---.21. （本小题满分6分）已知：10+3=y x +，其中x 是整数，且10<<y ,求y x -的相反数.c a 0 b22. （本小题满分8分）细心观察右图，认真分析各式，然后解答问题：()()212211122===+，S ； ()()223312222===+，S； ()()234413322===+，S； ……，……； （1）请用含n (n 为正整数)的等式表示上述变化规律；（2）观察总结得出结论：三角形两条直角边与斜边的关系，用一句话概括为： ； （3）利用上面的结论及规律，请作出等于7的长度；（4）你能计算出210232221S S S S ++++ 的值吗？O.....S 5S 4S 3S 2S 1111111A 6A 5A 4A 3A 2A 1八年级上第三章实数检测卷参考答案一、选择题：1.C ； 2. B ； 3.B ； 4.C ； 5.A ； 6.B ；7.A ；8.D 二、填空题：9. 9； 10. 23±，0.6； 11. 3； 12. 35- ， 35-； 13. π等； 14. 5±； 15. 12； 16. 7.160.三、解答题：17. （1）3，1-；（2）12-.18. （1）2-；（2）6-；（3）36-. 19. 2. 20.32c a -.21.123-.22. （1）()2,112nS n n n =+=+． （2）直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方． （3）略．22221231055(4)22224⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+++= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭.。

第3章实数数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、立方根等于3的数是（）A.9B.±9C.27D.±272、如图，在平面直角坐标系中，点P坐标为（-2，3），以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于（）A.－4和－3之间B.3和4之间C.－5和－4之间D.4和5之间3、面积为的正方形的边长是（）A. 开平方的结果B. 的平方根C. 的立方根D. 的算术平方根4、如图，3×3方格中小方格的边长为1，图中的线段长度是( )A. B. C. D.π5、下列各式中，正确的是（）A. =±2B.±C.D.6、如果，，则( )A.0.2872B.28.72C.2.872D.0.028727、比大的实数是( )A.-5B.0C.3D.8、在数轴上，表示实数的点如图所示，则的值可以为（）A.-4.5B.-0.5C.0D.0.59、实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）．A. B. C. D.10、下列说法错误的是（）A.3的平方根是B.﹣1的立方根是﹣1C.0.1是0.01的一个平方根D.算术平方根是本身的数只有0和111、已知与是一个正数的平方根，则这个正数的值是（）A.1或9B.3C.1D.8112、下列运算正确的是（）A.3a＋2a＝5a 2B.C.x 2＋x 2＝2x 2D.x 6÷x 2＝x 313、若a＝﹣0.32， b＝﹣3﹣2， c＝，d＝，则（）A.a＜b＜c＜dB.b＜a＜d＜cC.a＜d＜c＜bD.c＜a＜d＜b14、已知=5，则x为（）A.5B.﹣5C.±5D.以上都不对15、正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；则翻转2016次后，数轴上数2016所对应的点是（）A.点CB.点BC.点AD.点D二、填空题(共10题，共计30分)16、点A在数轴上所表示的数为﹣1，若，则点B在数轴上所表示的数为________．17、计算：﹣2﹣1=________ ．18、有下列四种说法：①数轴上有无数多个表示无理数的点；②带根号的数不一定是无理数；③没有最大的负实数，但有最小的正实数；④没有最大的正整数，但有最小的正整数.其中说法错误的有________ (注：填写出所有错误说法的编号)。

湘教版八年级数学（上）第三章《实数》测试卷;;（时量：90分钟，满分：100分）;;题号 一 二 三 总分 得分一、选择题（30分）;;1、22的平方根是（ ）;; A. ±2B. ±1.4142 D. 22、下列实数中是无理数的为（ ）A. 3B. 13 C. 0 D. -33338.9660.2708y ==，则y =（ ）;;A. 0.8966B. 0.008966C. 89.66D. 0.00008966 4、下列式子正确的是（ ） A.3388-=- B. 3.60.6-=- C. 2(3)3-=- D.366=±5、下列说法正确的是（ ）A. 1的相反数是-1B. 1的倒数是-1C. 1的立方根是±1D. -1是无理数 6、如图，是一个数值转换器的原理：;;当输入x 为64时，输出的结果是（ ） A. 4 B.34 C. 3 D.327、若式子33112x x -+-有意义，则x 的取值范围是（ ）A. x ≥2B. x ≤3C. 2≤x ≤3D. 以上都不对 811的值在（ ）A. 在1和2之间B. 在2和3之间C. 在3和4之间D. 在4和5之间9、下列说法错误的是（ ）;;A. 无理数没有平方根B. 一个正数有两个平方根输入x取立方根 输出结果是无理数 学校： 班级： 姓名： 考号：密封线扫一扫，对答案C. 0的平方根是0D. 互为相反数的两个数的立方根也互为相反数 10、计算0(1)2-+-的结果是（ ）;;A. -3B. 1C. -1D. 3 二、填空题（24分）1121(1)0a b +-=3a b = 。

12、下列各数3.015，0，223，72，5，327-，π，17， 中，无理数 个。

13、大于17-11的所有整数的和为 。

14、如图是一个简单的数值运算程序，若输入x 3则输出的数值为 。

1521的相反数是 ，36--的绝对值是 ，23= . 16、在数轴上与原点的距离是23的点所表示的实数是 。

第3章检测卷一、选择题(每小题3分，共30分)1．－3的绝对值是( )A. 3 B ．－ 3C ．±33 D ．－332．下列实数是无理数的是( )A ．5B ．0 C.13 D. 23．下列各数中，最大的数是( )A ．5 B. 3 C ．π D ．－84．下列式子中，正确的是( ) A.3－7＝－37 B.36＝±6C ．－ 3.6＝－0.6；D.（－8）2＝－85．如图，数轴上点P 表示的数可能是( )A ．－7 B.7C ．－10 D.106．若x 2＝16，那么－4＋x 的立方根为( )A ．0B ．－2C ．0或－2D ．0或±27．设面积为7的正方形的边长为x ，那么关于x 的说法正确的是() A ．x 是有理数 B ．x ＝±7C ．x 不存在D ．x 是在2和3之间的实数8．已知x ＋2＋||y －2＝0，则⎝⎛⎭⎫x y 2017的值为( )A ．0B ．1C ．－1D ．29．设a ＝3，b ＝3－1，c ＝3－5，则a ，b ，c 的大小关系是( )A ．a ＞b ＞cB ．a ＞c ＞bC ．c ＞b ＞aD ．b ＞c ＞a10．如图，在数轴上表示2，5的对应点分别为C ，B ，点C 是AB 的中点，则点A 表示的数是( )A ．－ 5B ．2－ 5C ．4－ 5 D.5－2二、填空题(每小题3分，共24分)11．－0.064的立方根是________，0.64的平方根是________．12．计算：9＋38－||－2＝________．13．在－52，π3，2，－116，3.14，0，2－1，52，|4－1|中，整数有________________；无理数有________________________． 14．小于10的正整数有________．15．若a ＜6＜b ，且a ，b 是两个连续的整数，则a b 的立方根是________．16．根据如图所示的程序计算，若输入x 的值为64，则输出结果为________．17．有大、小两个正方体纸盒，已知小正方体纸盒的棱长是5cm ，大正方体纸盒的体积比小正方体纸盒的体积大91cm 3，则大正方体纸盒的棱长为________cm. 18．观察并分析下列数据，按规律填空：31，4，327，16，3125，________.三、解答题(共66分)19．(12分)计算：(1)38＋0－14； (2)81＋3－27＋(1－5)0； (3)(－2)2＋|1－3|＋⎝⎛⎭⎫－13－1.20．(8分)比较大小，并说明理由．(1)35与6；－5＋1与－2 2.21.(6分)若一个正数的平方根分别为3a－5和4－2a，求这个正数．22．(7分)已知a－17＋|b＋8|＝0.(1)求a，b的值；(2)求a2－b2的平方根．23．(8分)如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达点B，点A表示－2，设点B所表示的数为m.(1)求m的值；(2)求|m－1|＋(m＋6)0的值．24．(8分)请根据如图所示的对话内容回答下列问题．(1)求该魔方的棱长；(2)求该长方体纸盒的长．25．(8分)已知实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简a2－|a－b|＋|c－a|＋（b－c）2.26．(9分)阅读理解：大家知道：2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部写出来，因为2的整数部分是1，所以我们可以用2－1来表示2的小数部分．请你解答：已知：x是10＋3的整数部分，y是10＋3的小数部分，求x－y＋3的值．参考答案与解析1．A 2.D 3.A 4.A 5.A 6.C 7.D 8.C9．B 解析：通过近似值进行比较，3≈1.732，3－1≈0.732，3－5≈3－2.236＝0.764，∴a >c >b .故选B.10．C 解析：依题意有AC ＝BC ，所以5－2＝2－x A ，所以x A ＝4－ 5.故选C.11．－0.4 ±0.8 12.3 13.0，|4－1| π3，2，2－1，5214．1，2，3 15.2 16.－5217.6 18.36 19．解：(1)原式＝32.(4分) (2)原式＝9－3＋1＝7.(8分)(3)原式＝2＋3－1－3＝－2＋ 3.(12分)20．解：(1)∵35<36，∴35<6.(4分)(2)∵－3<－5<－2，∴－2<－5＋1<－1.又∵－2<－2<－1，∴－1<－22<－12，∴－5＋1<－22.(8分)21．解：由题意得(3a －5)＋(4－2a )＝0，解得a ＝1.(3分)所以这个正数的平方根为－2和2，(5分)所以这个正数为22＝4.(6分)22．解：(1)由题意知a －17＝0，b ＋8＝0，∴a ＝17，b ＝－8.(4分)(2)由(1)知a 2－b 2＝172－(－8)2＝225，∴±a 2－b 2＝±15.(7分)23．解：(1)由题意可得m ＝2－ 2.(4分)(2)由(1)得|m －1|＋(m ＋6)0＝|2－2－1|＋1＝|1－2|＋1＝2－1＋1＝ 2.(8分)24．解：(1)设魔方的棱长为x cm ，由题意得x 3＝216，解得x ＝6.(3分)答：该魔方的棱长为6cm.(4分)(2)设该长方体纸盒的长为y cm ，由题意得6y 2＝600，解得y ＝10.(7分)答：该长方体纸盒的长为10cm.(8分)25．解：由数轴可知a ＜b ＜0，c ＞0，∴a －b ＜0，c －a ＞0，b －c ＜0，(3分)∴a 2－|a －b |＋|c －a |＋（b －c ）2＝－a －(b －a )＋(c －a )＋(c －b )＝－a －b ＋a ＋c －a ＋c －b ＝2c －2b －a .(8分)26．解：∵11＜10＋3＜12，(2分)∴x ＝11，y ＝10＋3－11＝3－1，(6分)∴x －y ＋3＝11－3＋1＋3＝12.(9分)。

初中数学湘教版八年级上册：第3章实数一、选择题（共10小题；共50分）1. 下列各数中，是无理数的是 ( )A. B. C. D.2. 运用湘教版初中数学教材上使用的某种电子计算器求的近似值，其按键顺序正确的是 ( )A. B.C. D.3. 下列实数中，为无理数的是 ( )A. B. C. D.4. 若用湘教版初中数学教材上使用的某种计算器进行计算，则按键的结果为 ( )A. B. C. D.5. 式子的结果精确到为（可用计算器计算或笔算） ( )A. B. C. D.6. 下列判断中，你认为正确的是 ( )A. 的绝对值是B. 是无理数C. 的平方根是D. 的倒数是7. 已知，则的值为 ( )A. B. C. D.8. 下列判断正确的是 ( )A. B. C. D.9. 一个正方体的水晶砖，体积为，它的棱长大约在 ( )A. 之间B. 之间C. 之间D. 之间10. 估计的立方根的大小在 ( )A. 与之间B. 与之间C. 与之间D. 与之间二、填空题（共10小题；共50分）11. 下列各数：、、、、中是无理数的有．12. 下列各数，，，，中，是无理数的有．13. 比较大小：（填写＂＂或＂＂）．14. 如图，根据所示程序计算，若输入，则输出结果为．15. 计算：．16. 任意写一个大于且小于的无理数．17. 金园小区有一块长为，宽为的长方形草坪，计划在草坪面积不变的情况下，把它改造成正方形，则这个正方形的边长是．18. 在实数范围内将多项式分解因式．19. 若和都是的立方根，则，．20. 的立方根与的平方根的和是．三、解答题（共5小题；共65分）21. 计算：．22. 已知：的立方根是，的算术平方根是，求：（1）、的值；（2）的平方根．23. 在下列各数中，选择合适的数填入相应的集合中．，，，，，，，，．（1）有理数集合：；（2）无理数集合：；（3）正实数集合：；（4）负实数集合：．24. 求下列各式中的实数．（1）；（2）；（3）．25. 阅读与思考我们规定：用表示实数的整数部分，如，，在此规定下解决下列问题：（1）填空：；（2）求的值．答案第一部分1. A2. A3. C4. D5. C6. A7. C8. A9. A 10. B第二部分11.12. ，，13.14.15.16.17.18.19. ；20. 或第三部分21.22. （1）依题意解得（2）的平方根是．23. （1），，，，（2），，，（3），，，（4），，，24. （1）．（2）．（3）．25. （1）（2）。

第3章实数数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、立方根等于2的数是（）A.±8B.8C.﹣8D.2、如图，下列各数中，数轴上点A表示的可能是（）A.4的算术平方根B.4的立方根C.8的算术平方根D.8的立方根3、计算的结果是( )A.±4B.4C.8D.164、 16的算术平方根是（）A.±4B.±2C.4D.﹣45、实数界于哪两个相邻的整数之间( )A.3和4B.5和6C.7和8D.9和106、下列各数中最小的数据是（）A.﹣1B.﹣C.0D.17、在算式中，你估计哪一个因数值减小1导致乘积减小最大？（）A. B. C. D.8、在3.14、、、、、0.2020020002这六个数中，无理数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个9、化简的结果是（）A.8B.4C.﹣2D.210、估算+2的值在 ( )A.5和6之间B.6和7之间C.7和8之间D.8和9之间11、下列命题中，错误的是（）A. 是 3 的一个平方根B. 是 3 的算术平方根C.3 的平方根就是 3 的算术平方根D.- 的平方是 312、下列判断正确的有几个（）①一个数的平方根等于它本身，这个数是和；②实数包括无理数和有理数；③是的立方根；④无理数是带根号的数；⑤的算术平方根是.A. 个B. 个C. 个D. 个13、计算（-1）3，结果正确的是（）A. B. C.1 D.314、下列各式中，正确的是（）A. B. =1 C.D. =±0.515、计算的结果精确到0.01是（用科学计算器计算）（）A.0.30B.0.31C.0.32D.0.33二、填空题(共10题，共计30分)16、比较大小：________ （填“＞”、“＜”或“＝”）17、实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则|a﹣b|﹣=________．18、下列各数：，， 5.12，﹣， 0，， 3.1415926，，﹣， 2.181181118…（两个8之间1的个数逐次多1）．其中是无理数的有________个．19、m是的算术平方根，n的算术平方根是5，则2m－3n＝________．20、在实数，﹣1.5，π，3中，最大的实数是________21、如果的平方根是，则________22、若a是小于1的正数，则a, ,-a的大小关系用“<”连接起来 ________23、有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：-|c-a|+|b|+|a|-|c|= ________.24、如果的平方根是±3，则=________．25、比较大小：4﹣________ 1（填“＞”、“=”或“＜”）三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：+|1﹣|+ +（）﹣1﹣20170．27、已知2a-1的平方根是， b+2的立方根是2，求a+2b+10的平方根.28、一个正数a的平方根是3x﹣4与1﹣2x，则a是多少？29、把下列各数填在相应的大括号里：1，﹣，8.9，﹣7，，﹣3.2，28，﹣9，π，﹣22， 0.3030030003…（相邻两个3之间依次多一个0），+1008．正整数集合：{ }；负整数集合：{ }；正分数集合：{ }；负分数集合：{ }；无理数集合：{ }．30、已知x﹣2的平方根是±4，2x﹣y+12的立方根是4，求x+y的算术平方根．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、B4、C5、B6、E7、A9、D10、B11、C12、B13、B14、B15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。

第3章实数数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法正确的是（）A.﹣81的平方根是±9B.任何数的平方是非负数，因而任何数的平方根也是非负C.任何一个非负数的平方根都不大于这个数D.2是4的平方根2、由图可知，a、b、c的大小关系为（）A.a < b < cB.a < c <bC.c < a <bD.c < b < a3、在，0，﹣1，这四个实数中，最大的是（）A. B.0 C.-1 D.4、下列各式错误的是（）A. B. C. D.5、若a﹣|a|=2a，则实数a在数轴上的对应点一定在（）A.原点左侧B.原点或原点左侧C.原点右侧D.原点或原点右侧6、若一个自然数的算术平方根是a，则与这个自然数相邻的下一个自然数是（）A.a 2+1B.C.a+1D.7、在实数-3，0，，3中，最小的实数是（）A.-3B.0C.D.38、右边运算中错误的有（）：①＝4；②；③；④；⑤±．A.1个B.2个C.3个D.4个9、x是9的平方根，y是64的立方根，则x+y的值为（）A.3B.7C.3，7D.1，710、下列各组数中，互为相反数的一组是( )A.-2与B.-2与C.-2与D. 与11、﹣8的立方根是（）A.﹣2B.±2C.2D.﹣212、实数a在数轴上对应的点如图所示，则a、－a、1的大小关系正确的是（）A.－a＜a＜1B.a＜－a＜1C.1＜－a＜aD.a＜1＜－a13、一个数的算术平方根是x，则比这个数大2的数的算术平方根是（）A.x 2+2B. +2C.D.14、若是m+n+3的算术平方根，是m+2n的立方根，则B-A 的立方根是（）A.1B.-1C.0D.无法确定15、下列计算正确的是（）A.（﹣8）﹣8=0B.3+ =3C.（﹣3b）2=9b 2D.a 6÷a 2=a 3二、填空题(共10题，共计30分)16、已知5+ 小数部分为m，11﹣为小数部分为n，则m+n＝________．17、用一组a，b的值说明命题“若a2＞b2，则a＞b”是不正确，这组值可以是a＝________，b＝________．18、实数a、b在数轴上的位置如图所示，写出不等式组的解集为________ ．19、若的整数部分为，小数部分为，则________.20、如图，长方形ABCD的边AD长为2，AB长为1，点A在数轴上对应的数是-1，以A点为圆心，对角线AC长为半径画弧，交数轴于点E，点E表示的实数是________．21、若，则的立方根是________.22、依据图中呈现的运算关系，可知a＝________，b＝________．23、计算：＝________24、绝对值不大于的非负整数是________．25、的算术平方根是________三、解答题(共5题，共计25分)26、已知x+12平方根是±，2x+y﹣6的立方根是2，求3xy的算术平方根．27、有面积为的草坪，想移入正方形或圆形的土地移植起来，并用围墙围住，请问选择哪种方案，才能使围墙的长度较短？28、计算：29、在数轴上表示下列各数,并用“<”连接起来。

第3章实数数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法中，正确的是（）A.－4的算术平方根是2B. 是2的一个平方根C.(－1) 2的立方根是－1D.2、下列各数中，小于的正整数是（）A.-1B.0C.1D.23、实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（）A. a＞bB.| a|＜|b|C. a+b＜0D. ＞04、下列说法正确的是（）.A.1的立方根是B.C.D.0没有平方根；5、下列计算正确的是（）A.a 6÷a 2=a 3B.（a 3）2=a 5C.D.6、下面的说法错误的个数有（）①单项式-πmn的次数是3次；②-a表示负数；③任何实数都可以用分数表示；④近似数7.30所表示的准确数a的范围是：7.295≤a＜7.305．A.1B.2C.3D.47、-8的立方根是（）A.-2B.±2C.2D. .8、如图，实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是( )A. B. C. D.9、在算式中，你估计哪一个因数值减小1导致乘积减小最大？（）A. B. C. D.10、若、满足，则的平方根是（）A.±4B.±2C.4D.211、估计的值在（）A.4和5之间B.5和6之间C.6和7之间D.7和8之间12、估计的值在（）A.在1和2之间B.在2和3之间C.在3和4之间D.在4和5之间13、－8的立方根是( )A.4B.－4C.2D.－214、实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）A.a+b＞0B.a﹣b＜0C.ab＞0D.|b|＞a15、8的立方根是（）A.2B.C.-2D.二、填空题(共10题，共计30分)16、若 a2=9，=﹣2，则 a+b 等于________．17、设实数x，y，z适合9x3=8y3=7z3，，则=________=________18、4是________的算术平方根．19、如果，那么等于________．20、计算：﹣2+（﹣2）0=________．21、﹣8的立方根是________，9的算术平方根是________．22、比较大小（填“＞”“＜”或“＝”）：________ .23、在数轴上精确地表示下列各数，并用“＜”把它们连接起来．﹣1，，0，2.5 ∴________＜________＜________＜________．24、计算：＝________．25、写出一个比大且比小的无理数________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：．27、计算：+（精确到0.0001）28、某小区有一块面积为196m2的正方形空地，开发商计划在此空地上建一个面积为100m2的长方形花坛，使长方形的长是宽的2倍．请你通过计算说明开发商能否实现这个愿望？（参考数据：≈1.414，≈7.070）29、已知A= 是3x﹣7的立方根，而B= 是A的相反数，求x2﹣y的立方根．30、已知的立方根是3，16的算术平方根是，求：的平方根．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、C4、C5、D6、C8、C9、A10、B11、B12、C13、D14、D15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、30、。

湘教版八年级上册数学第3章实数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法正确的是（）A.任何数的平方根有两个B.只有正数才有平方根C.负数既没有平方根，也没有立方根D.一个非负数的平方根的平方就是它本身2、估计的值在（）．A. 和之间B. 和之间C. 和之间D.和之间3、下列各式中计算正确的是( )A. B. C. D.4、实数的大小关系是（）A. B. C.D.5、关于的下列说法中错误的是（）A. 是无理数B.3＜＜4C. 是12的算术平方根 D. 不能化简6、如图，数轴上点A对应的数是，将点A沿数轴向左移动2个单位至点B，则点B对应的数是（）A. B.-2 C. D.7、下列说法正确的为（）.A.4的算术平方根为±2B.－9的平方根为－3C.－27的立方根为－3D.9的平方根为38、（﹣）2的平方根是（）A.﹣B.C.D.9、8的立方根等于（）A. 2B.-2C.±2D.10、﹣是﹣的（）A.立方根B.绝对值C.算术平方根D.平方根11、系列有关叙述错误的是（）A. 是正数B. 是2的平方根C.D. 是分数12、下列计算正确的是（）A. =5B. =C. =1D.- =-13、估计+1的值应在（）A.3和4之间B.4和5之间C.5和6之间D.6和7之间14、下列无理数中，在－2与1之间的是( )A.－B.－C.D.15、若a的平方根是±5，则=( )A.±5B.5C.-5D.二、填空题(共10题，共计30分)16、将下列各数填入相应的集合中：﹣7，0，，﹣22 ，﹣2.55555…，3.01，+9，4.020020002…，+10%，．无理数集合： ________；负有理数集合： ________；正分数集合： ________；非负整数集合： ________．17、如果=-27，那么a=________.18、计算：＝________.19、已知实数a、b都是比2小的数，其中a是整数，b是无理数，请根据要求，分别写出一个a、b的值：a＝________，b＝________．20、如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为________．21、的算术平方根是________的立方根的相反数是________22、已知a，b为两个连续的整数，且a＜＜b，则a+b=________.23、 81的平方根________；=________；=________.24、已知，，则的值是________.25、的平方根是________，已知一个数的平方是，则这个数的立方是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：﹣（﹣2）+ ﹣2sin45°+（﹣1）3．27、已知3既是的算术平方根，又是的立方根，求的平方根.28、计算：（）﹣2﹣（π﹣3.14）0+﹣|2﹣|．29、将-π，0，2 ，－3.15，3.5用“＞”连接．30、一个正数x的两个平方根是2a-3与5-a，求x的值.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、B3、D4、B5、D6、A7、C8、B9、A10、A11、D12、C13、B14、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。

湘教版八年级数学（上）第三章《实数》检测二满分：130分，时量：120分钟一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列各式化简结果为无理数的是（ ）A. B. 01)- C. D. 2. 下列各数中最大的数是（ ）．A. 5B.C. πD. -83. 若x 是9的算术平方根，则x 是（ ）A. 3B. -3C. 9D. 814. 下列说法不正确的是（ ）A. 125的平方根是15± B. －9是81的一个平方根C. 0.2的算术平方根是0.04D. －27的立方根是－35.如图，数轴上A ，B 两点表示的数分别为-1和B 关于点A 的对称点为C ，则点C 所表示的数为（ ）A. 2-B. 1--C. 2-+D. 1+6. 27-的立方根与81的平方根的和是（ ）A. 6B. 0C. 6或12-D. 0或67. 若()2m =-，则有（ ）A. 0＜m ＜1B. -1＜m ＜0C. -2＜m ＜-1D. -3＜m ＜-28. 有理数a 在数轴上对应的点如图，则a ，a -，1-的大小关系是（ ）A. 1a a -<<-B. 1a a -<-<C. 1a a <-<-D. 1a a <-<-9. 一个边长为cm a 的正方形，它的面积与长为8cm 、宽为5cm 的长方形面积相等，则a 的值（ ）A. 在3与4之间B. 在4与5之间C. 在5与6之间D. 在6与7之间10. 的点可能是（ ）A. 点MB. 点NC. 点PD. 点Q二、填空题（每小题3分，共24分）11.___________．12. 计算：12--=_____．13. 某数的两个不同的平方根是21a -和2a -+，则这个数是_______．14. 若一个数的算术平方根是它本身，则这个数为_______．15. 的相反数是_______2-的绝对值是________．16. 比较大小：_________0.5．17. 一个等腰三角形的两边长分别为2，那么这个等腰三角形的周长是______．18. 的整数部分是a ，小数部分为b ，则a b -=_________．三、解答题（76分）19. 把下列各数填入相应的横线上：121005 3.14 5.200.10100100013π----⋯，，，，，，正有理数集合：整数集合：负分数集合：无理数集合：20. 计算：（1)01+--（221. 求下列各式中的x ，（1）24250x -=（2）()327364x -=-22. 已知21a +的平方根是3±，522a b +-的算术平方根是4，求34a b -的平方根．23.互为相反数，求()2022x y +的平方根．24. 国际比赛的足球场地是在100米到110米之间，宽是在64米到75米之间，现有一个长方形的足球场，其长是宽的1.5倍，面积是7560平方米，那么这个足球场86.9570.99≈≈）25. 阅读材料，回答问题：对于实数a()()()0000a a a a a ⎧>⎪==⎨⎪-<⎩3=，0=()3=--问题：实数a 、b在数轴上的位置如图，化简：b a -+26. 写出所有符合下列条件的数：(1)大于的整数；(2).27. 阅读下面的文字，解答问题：的小数部分我们不可全解写出来，而12，1-的小数那分.(1)ab ，求a b +-的值；(2)已知100x y =+，其中x 是整数，且910y ＜＜，求19x y -的算术平方根.湘教版八年级数学（上）第三章《实数》检测二满分：130分，时量：120分钟一、选择题（每小题3分，共30分）【1题答案】【答案】C【解析】【分析】将各选项化简，然后再判断即可．【详解】解：A=﹣3，是有理数，不符合题意；B、)01-=1，是有理数，不符合题意；C=，是无理数，符合题意；D2=，是有理数，不符合题意．故选C．【点睛】题目主要考查二次根式的化简及零次幂的计算，熟练掌握二次根式的化简是解题关键．【2题答案】【答案】A【解析】【分析】根据实数的大小比较方法进行解答，即可求解．，π≈3.14，∴，最大是5，故选A．视频【点睛】本题主要考查了实数的大小比较，熟练掌握实数的大小比较方法是解题的关键．【3题答案】【答案】A【分析】根据算数平方根的定义进行求解即可．【详解】解：∵x是9的算术平方根，∴=x3x=，故选：A．【点睛】本题考查算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解题的关键．【4题答案】【答案】C【解析】【分析】根据平方根的意义、算术平方根的意义、立方根的意义，判断即可．【详解】A. 125的平方根是15±，选项正确；B. －9是81的一个平方根，选项正确；C. 0.04的算术平方根是0.2，选项错误；D. －27的立方根是－3，选项正确；故选：C．【点睛】本题主要考查的是平方根、算术平方根的性质，熟练掌握平方根、算术平方根的性质是解题的关键．【5题答案】【答案】A【解析】【分析】由题意可知A、B两点之间的距离是1+C在原点的左侧，进而求出C的坐标．【详解】A、B两点之间的距离是1+，所以C点表示(112--+=-故选：A．【点睛】本题考查了求数轴上两点之间的距离，同时也利用对称点的性质．【6题答案】【答案】C【分析】先列式，再根据立方根、平方根的定义进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．+=-±39结果为6或12-故选：C．【点睛】本题考查了实数的运算，熟练掌握平方根、立方根的求法，是基础知识比较简单．【7题答案】【答案】C【解析】【详解】根据二次根式的意义，化简得：，因为1<2<4，所以<2.∴-2<-<-1.故选C考点：实数运算与估算大小【8题答案】【答案】D【解析】【分析】根据数轴表示数的方法得到a＜﹣1，然后根据相反数的定义易得a＜﹣1＜﹣a．【详解】解：∵a＜﹣1，∴﹣a＞1＞﹣1，∴a＜﹣1＜﹣a．故选：D．【点睛】本题考查了数轴、有理数大小的比较，解题的关键是掌握有理数大小的比较方法：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．【9题答案】【答案】D【解析】【分析】根据题意求得a ，进而根据无理数的大小比较即可求解．【详解】解：258a =⨯ ，0a >a ∴=67<< a ∴的值在6与7之间故选D【点睛】本题考查了求一个数的算术平方根，无理数的大小比较，根据题意求得a 的值是解题的关键．【10题答案】【答案】C【解析】是在哪两个相邻的整数之间，然后确定对应的点即可解决问题．【详解】解：∵12.25＜14＜16，∴3.5＜4，的点可能是点P ．故选：C ．【点睛】本题考查实数与数轴上的点的对应关系，应先看这个无理数在哪两个有理数之间，进而求解．二、填空题（每小题3分，共24分）【11题答案】【答案】2【解析】8，根据立方根的定义即可求解．8=，8的立方根是2，故答案为：2．【点睛】本题考查算术平方根和立方根的定义，明确算术平方根和立方根的定义是解题的关键．【12题答案】【答案】0【解析】【分析】先计算负整数指数幂及开立方，然后计算加减法即可．【详解】解：12-=11022-=，故答案为0．视频【点睛】题目主要考查实数的运算及负整数指数幂，熟练掌握运算法则是解题关键．【13题答案】【答案】9【解析】【分析】根据一个正数的两个平方根互为相反数得到()2120a a -+-+=，求出a 的值即可得到答案．【详解】解：∵某数的两个不同的平方根是21a -和2a -+，∴()2120a a -+-+=，解得1a =-，∴()()2221219a -=--=，∴这个数是9，故答案为：9．【点睛】本题主要考查了平方根的概念，熟知一个正数的平方根有两个，这两个平方根互为相反数是解题的关键．【14题答案】【答案】0或1【解析】【分析】根据算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，那么一个数的算术平方根是它本身，可以知道这个数是0和1．【详解】解：根据算术平方根的定义，这个数是0或1．故选答案为： 0或1．【点睛】此题主要考查了算术平方根的定义，分清算术平方根的概念易与平方根的概念是解决此题关键．【15题答案】【答案】①. 2 ②. 2【解析】【分析】先求出立方根，再求相反数，再利用绝对值的性质计算可得．2=-，2，2-22-=，故答案为：2，2【点睛】本题考查了实数的性质，立方根，相反数，绝对值，解题的关键是掌握相应的概念和求法．【16题答案】【答案】①. < ②. >【解析】【分析】①利用根据二次根式的性质得到=，=即可解答；②利0>即可解答．【详解】解：①∵=，=，<∴<，10.52-=-=，2>,0>0.5>，故答案为：<，>．【点睛】本题考查了实数的大小比较，选择合适的方法进行实数的大小比较是解题的关键．【17题答案】【答案】或4【解析】【分析】当以2为腰时，求出答案；再以2为底边，求出周长即可．【详解】当以2为腰时，三边长2，2224++=+；当以2为底边时，三边长2周长为．故答案为：或4+．【点睛】本题主要考查了实数的运算，根据等腰三角形的性质讨论是解题的关键．【18题答案】【答案】10-【解析】【分析】根据算术平方根的定义由252936＜＜得到56，则5a =，5b =-，然后计算a b -．【详解】∵252936＜＜∴56∴5a =，5b =-∴)5510a b -=--=-故答案为：10-．【点睛】本题考查了算术平方根，估算无理数的大小，利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算．三、解答题（76分）【19题答案】【答案】见解析【解析】【分析】根据实数的分类进行判断即可．=， 5.2= 5.2---，=7-，正有理数集合：3.14⋯⋯；整数集合：2-、0、⋯⋯；负分数集合：153-、 5.2--⋯⋯；无理数集合：100π、0.1010010001⋯；故答案为：3.14⋯⋯；2-、0、⋯⋯；153-、 5.2--⋯⋯；100π0.1010010001⋯．【点睛】本题考查实数的分类，熟练掌握实数的相关概念是解题的关键．【20题答案】【答案】（1）2（2）74-【解析】【分析】（1）先根据算术平方根和立方根的定义、零指数幂的运算法则计算，再进行加减计算即可；（2）利用算术平方根和立方根的定义进行计算．【小问1详解】解：原式()=3311-+--+2=；【小问2详解】解：原式111=20224---++74=-．【点睛】本题考查实数的混合运算，熟练掌握算术平方根和立方根的定义是解题的关键．【21题答案】【答案】（1）52x =± （2）53x =【解析】【分析】（1）方程两边同时除以4，再开方，降次为一元一次方程即可解答；（2）方程两边同时除以27，再开三次方，降次一元一次方程即可解答．【小问1详解】解：24250x -=，方程两边同时除以4，移项得，2254x =，即x =，∴52x =±；【小问2详解】解：()327364x -=-，方程两边同时除以27，得，()364327x -=-，∴433x -==-，∴53x =．【点睛】本题考查了平方根和立方根，掌握平方根和立方根的定义是解题的关键．【22题答案】【答案】4±【解析】【分析】根据平方根和算术平方根的定义即可求出21a +和522a b +-的值，进而求出a 和b 的值，将a 和b 的值代入34a b -即可求解．【详解】解：∵21a +的平方根是3±，522a b +-的算术平方根是4，∴21a +=9，522a b +-=16，∴a =4，b =-1把a =4，b =-1代入34a b -得：3×4-4×(-1)=16，∴34a b -的平方根为：4=±．【点睛】本题主要考查了算术平方根和平方根，熟练掌握算术平方根和平方根的定义是解题的关键．注意：一个正数有两个平方根，它们互为相反数．【23题答案】【答案】()2022x y +的平方根是1±【解析】【分析】根据相反数的性质列出算式，再根据非负数的性质列出二元一次方程组，解方程组求出x 、y 的值，根据平方根的概念解答即可．0=，∴3020x y x y --=⎧⎨+=⎩，解得：21x y =-⎧⎨=⎩，∴211x y +=-+=-，则()20221x y +=，1的平方根是1±．【点睛】本题考查了非负数的性质、平方根的定义和解二元一次方程组，根据非负数的性质求出x 和y 的值是解题的关键．【24题答案】【答案】这个足球场可以用作国际比赛【解析】【分析】设足球场的的宽为x 米，则长为1.5x 米，根据题意列出方程，求出x 的值，再计算出足球场的长，即可作出判断．【详解】设足球场的的宽为x 米，则长为1.5x 米，由题意得：1.57560x x = ，25040x =，即x =，70.99≈，所以长为1.5106.49x =米，∵6470.9975<<，100106.49110<<，∴这个足球场可以用作国际比赛．【点睛】本题考查了算术平方根的应用，根据题意列出方程是解题的关键．【25题答案】【答案】2b-【解析】【分析】根据数轴上点a b 、的位置得到0b a -<，0a b +<，再根据二次根式的性质与绝对值的性质即可解答．【详解】解：∵0b a <<，b a >，∴0b a -<，0a b +<，∴b -()()a b a b =--⎡⎤⎣⎦＋＋a b a b=---2b =-．【点睛】本题考查了二次根式的性质，绝对值的性质，整式的加减，掌握二次根式的性质及绝对值的性质是解题的关键．【26题答案】【答案】（1）-2，-1,0,1,2,3,4,5；（2）-3，-2，-1,0,1,2,3.【解析】【详解】试题分析：（1）因为≈-2.445≈5.313，所以在-2.445~5.313间的整数有-2，-1,0,1,2,3,4,5；（2≈3.606，所以只要找绝对值小于3.606的整数即可.试题解析：（1）大于的整数有：-2，-1,0,1,2,3,4,5；（2的整数有：-3，-2，-1,0,1,2,3.【27题答案】【答案】（1）1；（2）11.【解析】【分析】（1）)小数部分a 的整数部分b ，最后将a 、b 的值代入求解即可；（2）先判断小数部分为1010，再由100x y =+，x 是整数，且910y ＜＜，求得x=101，1，把x 、y 的值代入求得19x y ，++-求得代数式的值，再根据算术平方根的定义求解即可.【详解】（1）∵2334，，2-3，∴a 2=-，b=3，∴a b +-2-+3；（2）∵1011，10-10，∵100x y +=+，x 是整数，且910y ＜＜，∴x=101，10-1，∴19x y ++-1）1+=121，∵121的算术平方根为11，∴19x y ++-的算术平方根为11.【点睛】本题主要考查了估算无理数的大小，“夹逼法”是估算的一般方法；解此类问题时应估算无理数的值，再根据题意具体解决.。

第3章实数数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、（﹣6）2的平方根是（）A.﹣6B.36C.±6D.±2、在实数，，，中，最小的数是（）A. B. C. D.3、是一个数的算术平方根，则这个数为（）A.4B.1C.D.±4、下列分数中，可以化为有限小数的是（）A. B. C. D.5、整数m满足m-1＜＜m，则m的值为（）A.1B.2C.3D.46、如图，数轴上表示1、的对应点分别为点A，点B．若点A是BC的中点，则点C所表示的数为（）A. B.1﹣ C. D.2﹣7、下列说法不正确的是（）A.9的算术平方根是3B.64的立方根是C. 没有平方根 D.平方根是本身的数只有08、下列说法中，正确的是（）A.16的算术平方根是﹣4B.25的平方根是5C.﹣27的立方根是﹣3 D.1的立方根是±19、有理数m，n在数轴上的位置如图所示，化简的结果为( )A.2nB.－2nC.2mD.－2m10、下列说法：是无理数；②-3 是-24的立方根；在两个连续整数和之间，那么；若实数的平方根是和，则其中正确的说法有（）个A.1B.2C.3D.411、如图，数轴上A表示数﹣2，过数轴上表示1的点B作BC⊥x轴，若BC＝2，以A为圆心，AC为半径作圆弧交数轴于点P，那么数轴上点P所表示的数是（）A. B. ﹣2 C. ﹣3 D.4﹣12、下列四个实数中，最小的是（）A. B. C. D.13、如图数轴上的点O表示的数是0，点A表示的数是2，OB⊥OA，垂足为O，且OB＝1，以A为圆心，AB长为半径画弧，交数轴于点C，则点C表示的数为（）A.﹣B.﹣2+C.2﹣D.﹣2﹣14、有理数9的平方根是（）A.±3B.﹣3C.3D.±15、估计的运算结果的范围应在（）。

A.1到2B.2到3C.3到4D.4到5二、填空题(共10题，共计30分)16、计算：1－＝________.17、 ________．18、若整数a满足＜a＜，则a的值为________．19、计算：________20、规定用符号[x]表示一个实数的整数部分，例如[289]=2，[ ]=1，按此规定，[ ﹣1]=________．21、若x ＝（－4），则x=________22、到原点距离等于的实数为________．23、如图是一数值转换机，若输出的结果为－32，则输入的x的值为________．24、计算：=________．25、已知x的算术平方根是8，那么x的立方根是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：（﹣1.414）0+（）﹣1﹣+2cos30°．27、已知3是2a﹣1的一个平方根，3a+5b﹣1的立方根是4，求a+2b的平方根．28、求下列各式中的x值．（1）25x2﹣196=0（2）（2x﹣1）3=8．29、设的整数部分和小数部分分别是x、y，试求 y(x+y) 的值及x+5的算术平方根．30、在数轴上表示下列数（要准确画出来），并用“＜”把这些数连接起来．－(－4)，－|－3.5|，，0，＋(＋2.5)，1参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C3、C4、C5、C6、D7、B8、C9、D10、A11、B12、B13、C14、A15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、20、21、22、23、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、。

湘教版八年级上册第三章实数单元测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．若实数m、n满足20m-=，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是（）A．12 B．10 C．8 D．62的算术平方根为（）A．B C．2±D．23．已知，则以下对m的估算正确的（）A．2＜m＜3 B．3＜m＜4 C．4＜m＜5 D．5＜m＜6 4．8的相反数的立方根是（）A．2 B．12C．﹣2 D．12-5是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，1的值（）A．在1.1和1.2之间B．在1.2和1.3之间C．在1.3和1.4之间D．在1.4和1.5之间6的运算结果应在（）A．3到4之间B．4到5之间C．5到6之间D．6到7之间7．下列语句正确是（）A．无限小数是无理数B．无理数是无限小数C．实数分为正实数和负实数D．两个无理数的和还是无理数8．下列说法：①2的平方根是②127的立方根是±13；③－81没有立方根；④实数和数轴上的点一一对应。

其中错误的有（）A．①③B．①④C．②③D．②④9．若a b<<，且a，b）．A．9 B．5 C．4 D．310．如图，数轴上的点A表示的数是1，OB⊥OA，垂足为O，且BO=1，以点A为圆心，AB 为半径画弧交数轴于点C ，则C 点表示的数为（ ）A ．﹣0.4B C ．1 D ﹣1二、填空题11_____．12．若一个正数的两个平方根分别是a +3和2﹣2a ，则这个正数的立方根是_____．13的相反数为______，|1|＝_______，的数为________． 14．如图，数轴上点A 所表示的实数是________________．15a ,小数部分为b ,则a -b =____.三、解答题16．计算：0201621(3)3(1)()2π---+--17．(1)(2)已知()2x 1- =4，求x 的值． 18．(1)已知2a -1的平方根是±3,2是3a +b -1的立方根,求a +2b 的值.(2)设的整数部分和小数部分分别是x ,y ,试求x ,y 的值与x -1的算术平方根.19=b+8.(1)求a 的值;(2)求a 2-b 2的平方根.参考答案1．B【解析】【分析】根据绝对值和二次根式的非负性得m、n的值，再分情况讨论：①若腰为2，底为4，由三角形两边之和大于第三边，舍去；②若腰为4，底为2，再由三角形周长公式计算即可.【详解】由题意得：m-2=0，n-4=0，∴m=2，n=4，又∵m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，①若腰为2，底为4，此时不能构成三角形，舍去，②若腰为4，底为2，则周长为：4+4+2=10，故选B.【点睛】本题考查了非负数的性质以及等腰三角形的性质，根据非负数的性质求出m、n的值是解题的关键.2．B【解析】的值，再继续求所求数的算术平方根即可．详解：，而2，故选B．点睛：此题主要考查了算术平方根的定义，解题时应先明确是求哪个数的算术平方根，否则容易出现选A的错误．3．B【解析】【分析】的取值范围，进而得出答案．【详解】∵，12，∴3＜m＜4，故选B．【点睛】的取值范围是解题关键．4．C【解析】【分析】根据相反数的定义、立方根的概念计算即可．【详解】8的相反数是﹣8，﹣8的立方根是﹣2，则8的相反数的立方根是﹣2，故选C．【点睛】本题考查了实数的性质，掌握相反数的定义、立方根的概念是解题的关键．5．B【解析】【分析】根据4.84<5<5.29，可得答案．【详解】∵4.84<5<5.29，∴，∴，故选：B．【点睛】是解题关键．6．D【解析】【分析】的取值范围，最后估算和的运算结果．【详解】3，3＜4，+6到7之间．故选：D．【点睛】本题主要考查无理数的估算，找到无理数在哪两个整数之间是解题的关键．7．B【解析】解：A．无限不循环小数是无理数，故A错误；B．无理数是无限小数，正确；C．实数分为正实数、负实数和0，故C错误；D．互为相反数的两个无理数的和是0，不是无理数，故D错误．故选B．8．C【解析】【分析】根据实数、平方根、立方根，数轴的定义和性质分别进行分析，即可得出答案．【详解】①2的平方根是②127的立方根是13，故本选项错误，③-81有立方根，故本选项错误，④实数和数轴上的点一一对应，正确．其中错误的有②③；故选C．【点睛】此题考查了实数与数轴，用到的知识点是实数、平方根、立方根，数轴，熟知有关定义和性质是本题的关键．9．D【解析】∴==.所以选D.由题意得a=4,b=5,310．C【解析】【分析】利用勾股定理求出AB的长，可得，推出﹣1即可解决问题.【详解】在Rt△AOB中，=∴，∴OC=AC﹣1，∴点C表示的数为1．故选C．【点睛】本题考查实数与数轴、勾股定理等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．11．【解析】，（2=8，.故答案为：12．4【解析】【分析】根据一个正数的平方根有2个，且互为相反数求出a的值，即可确定出正数的立方根．【详解】根据题意得：a+3+2-2a=0，解得：a=5，则这个正数为（5+3）2=64，则这个正数的立方根是4．故答案为：4．【点睛】本题考查了立方根以及平方根的定义，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．13 1 ±3【解析】【分析】直接利用相反数的定义得出答案;结合绝对值的定义得出答案;,再根据绝对值的性质即可求出.【详解】解：(2) |1|－1;(3)∴绝对值为3的数为±3.1; ±3.【点睛】本题主要考查相反数，绝对值的定义以及立方根,关键在于熟练掌握运用相关的性质定理，认真的进行计算．141【解析】【分析】A点到-1的距离等于直角三角形斜边的长度，应用勾股定理求解出直角三角形斜边长度即可. 【详解】=A点到-1则A点所表示的数为：﹣【点睛】本题考查了利用勾股定理求解数轴上点所表示的数.15．【解析】【分析】a，b的值，进而得出答案．【详解】解：∵45，a=4，小数部分为．∴a-b=4-）故答案为：【点睛】16．3【解析】分析：首先根据零指数幂、绝对值的性质、乘方、二次根式的性质、负整数指数幂化简各式，然后利用四则运算求出结果即可．详解：原式=1-3+1-点睛：此题考查了实数的混合运算，正确化简每一部分是解此题的关键.17．(1)13-;(2) x1=3，x2=-1.【解析】【分析】（1）根据平方根和立方根的意义，化简求解即可；（2）根据平方根的意义，把方程化为一元一次方程求解. 【详解】（1-13=-13；（2）（x-1）2=4，x-1=±2，x-1=2，x-1=-2．解得：x1=3，x2=-1．【点睛】此题主要考查了平方根和立方根的应用，灵活利用平方根和立方根的概念是解题关键.18．(1)-7；（2.【解析】【分析】（1）根据平方根、算术平方根、立方根的定义进行运算即可；（2）介于哪两个整数之间，从而找到整数部分，小数部分让原数减去整数部分，然后代入求值即可．【详解】解:(1)依题意得2a-1=9,3a+b-1=8,解得a=5,b=-6.所以a+2b=-7.(2)即<3,所以的整数部分是4.由题意知x=4,y-2,则x-1=3,所以x-1【点睛】本题考查了实数的运算，涉及了平方根、立方根、倒数及相反数的知识，无理数的估算能力，解题关键是估算出整数部分后，然后即可得到小数部分．19．（1）17；（2）±15.【解析】试题分析:(1)根据二次根式的性质可得:170170aa-≥⎧⎨-≥⎩,即可解得17a=,然后再代入可得b=﹣8,(2)根据(1)代入可求得a2﹣b2=225,根据平方根的意义可解.试题解析:根据题意得:170 170 aa-≥⎧⎨-≥⎩,解得:a=17,（2）b+8=0,解得:b=﹣8,则a2﹣b2=172﹣（﹣8）2=225, 则平方根是:±15.。

第3章实数数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法正确的个数是（）① 0的平方根是0；② 1的平方根是1；③ 0.01是0.1的一个平方根.A.0个B.1个C.2个D.3个2、下面语句的描述中，说法正确的是（）A. 的立方根是B. 的立方根是C. 的立方根是D. 的立方根是3、实数m在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为( )A.-1B.1-2mC.1D.2m-14、下列各式中计算正确的是（）A. B. C. D.5、A，B是数轴上位于原点O异侧的两点（点A在点B的左侧），若点A，B分别对应的实数为a，b，且，则中最大的数是（）A. B. C. D.6、如为实数，在“□”的“□”中添上一种运算符号（在“＋”、“－”、“×”、“÷”中选择），其运算结果是有理数，则不可能是（）A. B. C. D.7、下列计算正确的是（）A.（π﹣3）0=1B. ﹣=C.（﹣4）﹣2=﹣D. =﹣38、﹣8的立方根与4的算术平方根的和是（）A.4B.0C.﹣4D.0或﹣49、下列计算或说法：①±3都是27的立方根；②=a；③的立方根是2；④=±4，其中正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个10、估算的值（）A.在7和8间B.在8和9之间C.在9和10之间D.在10和11之间11、下列各式比较大小正确的是（）A. B. C.D.12、16的算术平方根是（）A. 4B.﹣4C.±4D.213、若，则（）A. B. C. D.14、已知，，且，则的值为（）A.2或12B.2或C. 或12D. 或15、在数轴上表示a,b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（）A. a－b＜0B. a+ b<0C. ab>0D.| a|>| b|二、填空题(共10题，共计30分)16、计算2﹣2+（）0=________ .17、计算： ________．18、用代数式表示实数a（a＞0）的平方根：________ ．19、计算，2﹣2+|﹣3|+（2﹣π）0＝________.20、已知a、b为有理数，m、n分别表示的整数部分和小数部分，且amn+bn2=1，则2a+b=________．21、用计算器计算：（结果保留4个有效数字）=________ ，±=________ ，﹣=________ ．22、在数集上定义运算a﹡b ，规则是：当a≥b时，a﹡b=b3；当a＜b时，a﹡b=b2．根据这个规则，方程4﹡x=64的解是________．23、计算|﹣20|﹣tan45°﹣的结果是________．24、比较大小：________ (填“”或“”号)．25、已知有理数，，满足，那么的平方根为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：2sin30°﹣cos45°﹣tan230°．27、若一个立方体木块的体积是0.125m3，现将它锯成8个同样大小的立方体小木块，求每个小立方体木块的表面积．28、一个物体从高处自由落下，落地时的速度v（米/秒）与距离地面的高度（米）之间有一个等量关系，其中g=9.8（米/秒²），请问一个铁球从10米的高处自由下落，落到地面时的速度时多少？29、已知实数x的两个平方根分别为2a+1和3﹣4a，实数y的立方根为﹣a，求的值．30、请将下列各数填入相应的集合内：，0，π，，-1.010010001···（每两个1之间多一个0），有理数集合：{···}；无理数集合：{···}；非负数集合：{···}.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、B4、C5、B6、C7、A8、B9、B10、C11、C12、A13、B14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。

第3章实数数学八年级上册-单元测试卷-湘教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、实数的小数部分是（）A.6-B. -6C.7-D. -72、下列计算正确的是（）A.2017 0=0B. =±9C.（x 2）3=x 5D.3 ﹣1=3、下列计算结果正确的是（）A. B. C. D.4、有理数a在数轴上对应的点如图所示，则a，-a，-1的大小关系是（）A. B. C. D.5、下列计算正确的是（）A. B. C. D.6、估计的值在（）A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间7、在3，0，-2，四个数中，最小的数是（）A.3B.-2C.0D.8、若3，ｍ，5为三角形三边，化简：得（）.A.-10B.－2m+6C.-2m-6D.2m-109、估算的值是（）A.0和1之间B.1和2之间C.2和3之间D.3和4之间10、下列计算正确的是（）A. B. C. D.11、用计算器求2014的算术平方根时，下列四个键中，必须按的键是（）A. B. C. D.12、用计算器求25的值时，按键的顺序是（）A.5、y x、2、=B.2、y x、5、=C.5、2、y x、= D.2、3、y x、=13、若a，b在数轴上的位置如图所示，则下列选项错误的是（）A.ab＜0B.|a|＞|b|C.a+b＞0D.a＜﹣b＜b＜﹣a14、的绝对值是( )A.3B.—3C.D.15、实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A.a＜﹣bB.a＜﹣3C.a＞﹣bD.a＞﹣2二、填空题(共10题，共计30分)16、的值在哪两个整数之间 ________.17、在下列语句中:①实数不是有理数就是无理数；②无限小数都是无理数；③无理数都是无限小数；④根号的数都是无理数；⑤两个无理数之和一定是无理数；⑥所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数.正确的是________(填序号).18、若x是64的平方根，则＝ ________.19、 tan30°﹣＝________.20、在数轴上表示的点与原点的距离等于________.21、已知的平方根是，则的立方根是________.22、如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿着数轴负半轴方向无滑动的滚动一周到达A点，则A点表示的数是________．23、若某数的平方根为和，则＝________．24、= ________25、4的算术平方根是________，9的平方根是________，-27的立方根是________。

湘教版八年级上册数学第3章实数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、分析下列说法:①实数与数轴上的点一一对应；②没有平方根；③任何实数的立方根有且只有一个；④平方根与立方根相同的数是0和1.其中正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个2、大家知道是一个无理数，那么－2在哪两个整数之间（）A.0与1B.1与2C.2与3D.3与43、如图，在数轴上与最接近的整数是（）A.3B.-2C.-1D.24、若表示正整数，且，则的值是（）A.3B.4C.15D.165、数n的平方根是x，则n+1的算术平方根是（）A. B. C.x+1 D.不能确定6、实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a-b|-|c-a|+|b-c|-|a|的结果是（）A.abB.-aC.aD.2b-a7、2.﹣的绝对值是（），的算术平方根是（）．A.- ；B. ；-C.- ；-D. ；8、下列说法中正确的有( )①负数没有平方根，但负数有立方根；②一个数的立方根等于它本身，则这个数是0或1；③无理数与数轴上的点一一对应；④ 的平方根是±2；⑤- 一定是负数A.1个B.2个C.3个D.4个9、27的立方根是( )A.3B.—3C.9D.—910、估算的值在（）.A.7和8之间B.6和7之间C.3和4之间D.2和3之间11、把5的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为（）A. B. C. D.12、9的算术平方根是( )A.3B.±3C.81D.±8113、有下列说法：①任何实数都可以用分数表示；②实数与数轴上的点一一对应；③在1和3之间的无理数有且只有，，，这4个；④ 是分数，它是有理数．其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.414、四个实数0、、-3.14、2中，最小的数是A.0B.C.-3.14D.215、下列说法正确的是（）A.平方根和立方根都等于本身的数是0和1B.无理数与数轴上的点一对应C.﹣2是4的平方根D.两个无理数的和一定是无理数二、填空题(共10题，共计30分)16、计算：﹣|2﹣2 |+2tan45°=________．17、已知实数x在数轴上表示为如图所示，化简=________.18、若（x-1）3=8，则x=________．19、 4的平方根是________．20、在-2，2，这三个实数中，最小的是________。