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六年级下册数学课件-比例复习与整理 人教版(共18张PPT)

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人教版小学六年级数学下册全册

人教版小学六年级数学下册全册


负数
-7 -5.2
-
1 3
0既不是正数，也不是负数。
三、回归生活，拓展应用
-150
+126
看了这些信息，你有什 么感受？
白天的平均温度和夜间的平均温度相差
2℃76。
三、回归生活，拓展应用
+8844.43
-155
仔细读题，你获得了什么信息？ 你知道你所在城市的海
有什么不明白的？
拔高度吗？说说它的具
体含义。
三、回归生活，拓展应用
+2时
-8时 北京时间用什么表示？
以北京时间为标准，孟加拉国首都 达卡的时间记为-2时，你知道它此 时的时间吗？
三、回归生活，拓展应用
某食品厂生产的120 g袋装方便面外包装印有“（120±5）g”的字样。 小明购买一袋这样的方便面，称一下发现117 g，请问厂家有没有欺骗行 为？为什么？
二、结合情境，理解意义
下面是中央气象台2012年1月21日下午发布的六个城市的气温预报 （2012年1月21日20时—2012年1月22日20时）。
3℃和-3℃表示的意 思一样吗？
仔细观察，你有什么发现？
二、结合情境，理解意义
在温度计上分别表示出3℃和-3℃。
请在温度计上表 示-18℃。
-3℃和-18℃哪 个温度低？
你对负数有什么新 的认识？
四、了解历史，课堂总结
这节课你有什么收获？
第一单元：负数
直线上的负数
绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网http://wwΒιβλιοθήκη
一、复习旧知，引入新课
填一填：
①一辆公共汽车经过某站台时有12人上车， 记作（ +12 ）人；7人下车，记作（ -7 ）人。
人教版六年级数学下册第六单元整理与复习——数与代数课件

人教版六年级数学下册第六单元整理与复习——数与代数课件

返回
2021/12/30
2. 数的改写
求小数的近似数
1
保留整数表示精确到个位，就是要用四舍五入法把小数部
分的数去掉，要看十分位，十分位的数比5小就舍去，比5
大或等于5就向前进一。
保留一位小数，表示精确到十分位，就是要用四舍五入法
2 把十分位后面的数去掉，要看百分位，百分位上的数比5小
就舍去，比5大或等于5就向前进一。
1. 数的读写
分数的读写法
读分数时,先读分母，再读分之，然后读分子，分子和
分母按照整数的读法来读。
写分数时,先写分数线，再写分母，左后写分子，按照
整数的写法来写。
如：


六十一分之九
2021/12/30
读作: 二十九分之五

写作：

返回
1. 数的读写
百分数的读写法
读百分数时,先写百分之，再读百分号前面的数，读
百分号
返回
2021/12/30
分数与除法的关系
分母
分数 分子 分数线(不能为0) 分数值 是一种数
除数
除法 被除数 除号 (不能为0) 商
是一种运算
返回
2021/12/30
小数

=0.1


=0.01

整数部分是否为0
小数

=0.001 ……

小数点
纯小数
带小数
3 . 1 4 1 5 9

-3
-1.5
0


1
3.5
0的左边为负数，右边为正数。
返回
2021/12/30
3. 计数单位和数位
什么是十进制计数法？数位和计数单位有什么区别？填写下
六年级下册数学习题课件-第四单元：比例——整理和复习 ｜人教版(共12张PPT)

六年级下册数学习题课件-第四单元：比例——整理和复习 ｜人教版(共12张PPT)

离是480 km，这幅地图的比例尺是( 1∶4000000 )。 (2)大小两个正方体棱长的比是4∶3，它们棱长总和的比是
( 4∶3 )，表面积的比是( 16∶9 )，体积的比是 ( 64∶27 )。
(3)把一个长9 m，宽6 m的长方形按1∶3缩小，得到的图形 的面积是( 6 ) m2。
2．下面各题中的两种量是否成比例？若成比例，成什么比
1一幅地图中某地到上海的距离是12cm表示的实际距离是480km这幅地图的比例尺是表面积的比是体积的比是1696427习题课件m的长方形按13缩小得到的图形的面积是习题课件2
整理和复习
RJ 6年级下册
4 比例
提示：点击 进入习题
1
2
3
4
1．填空。 (1)一幅地图中，某地到上海的距离是12 cm，表示的实际距
例？(在括号里填上“正”“反”或“不成”)
(1)长方体的高一定，体积和底面积。
(正)
(2)圆锥的体积一定，底面积和高。
( 反)
(3)运动员的跳高成绩和身高。
( 不成 )
(4)零件总数量一定，张师傅每天生产的零件数量和生产的
天数。
( 反)
(5)出油率一定，油的质量和油菜籽的质量。 ( 正 )
3．解比例。
x＝12 答：在比例尺是 1∶4000000 的地图上，A 市到 B 市的距离 是 12 cm。
(2)一家鞋店所有鞋子都打同样的折扣销售。妈妈买了 一双童鞋，原价200元，现价160元。吴阿姨买了一 双成人鞋，花了320元，这双成人鞋原价多少元？ 解：设这双成人鞋原价x元。 160∶200＝320∶x x＝400 答：这双成人鞋原价400元。
12∶x＝18∶34 x＝72
42..55＝4x x＝7.2
六年级数学下册习题课件-第4单元 3 比例的应用 第3课时 人教版(共18张PPT)

六年级数学下册习题课件-第4单元 3 比例的应用 第3课时 人教版(共18张PPT)


知识点2:反比例的应用
2.一间房子用方砖铺地,用面积是9平方分米的方砖,
正好用96块,如果改用面积是4平方分米的方砖,需
要多少块? 解：设需要x块。 4x=96×9
4x=864
答：需要216块。
x=216
3.写出下面相关联的量各成什么比例。
(知1)识25点∶71=:正x∶比3例5 的应(1用 )房间面积一定,每块地砖的大小和地砖的
答：8小时可以耕地5公顷。
答(2)：一换堆上煤的,3每辆新卡铁车轨根8有次1长可60以根运。6完米。 的旧铁轨,共换下旧铁轨240根,则换上的
知识点1:正比例的应用
新铁轨有多少根?(用比例解) 答：8小时可以耕地5公顷。
(2)45和x的比等于25和8的比。 (2)一堆煤,3辆卡车8次可以运完。
解:设换上的新铁轨有x根。 (3) =y,且x和y都不为0,当k一定时,x和y( )。
答：需要安排4辆这样的卡车。 第3课时 用比例解决问题
x∶240=6∶9 答：8小时可以耕地5公顷。
25公顷,照这样计算,8小时可以耕地多少公顷? 铁路工人修铁路,用每根长9米的新铁轨替换原来每根长6米的旧铁轨,共换下旧铁轨240根,则换上的新铁轨有多少根?(用比例解)
9x=240×6 根据下面的条件列出比例,并解出来。 答：换上的新铁轨有160根。 (1)25∶7=x∶35
96∶x=16∶5
16x=96×5
x=
96×5 16
x=30
6.根据下面的条件列出比例,并解出来。
(2)45和x的比等于25和8的比。
45∶x=25∶8
25x=8×45
x=
8×45 25
x=14.4
7.用比例解决问题。 (1)某加工厂做一批零件,若每天加工200个,20天可
新人教版小学数学六年级下册课件：4.1正比例(共26张ppt)

新人教版小学数学六年级下册课件：4.1正比例(共26张ppt)

课后习题
（4）树高与对应影长成正比例关系吗？你是依据什么作出判断的？
成正比例关系，物体的长度和它影子长度比值一定，即物体的长 度和它的影子的长度的成正比例。
7.下表中x和y两个量成正比例，请把表格填写完整。
1.8
0.375
两倍。
教学新知
做一做：一辆汽车行驶的时间和路程如下表。
（1）写出几组路程与相对应的时 间的比，并比较比值的大小。（2）说一说这个比值表示什么。（3）汽车行驶的路程与时间成正比例关系吗？为什么？
80：1=80 160：2=80 比值相等
比值表示速度
成正比例关系。因为路程和时间是相关联的量，并且它们的比值速度是一定的量。
课后习题
（3）造纸吨数与造纸时间成正比例吗？为什么？（4）根据图表判断， 5小时造纸多少吨？
成正比例，因为它们的图像是一条直线，一个量随着另一具量的变化而变化。
7.5吨
6.测量小组几次经过测量不同高度的竹竿直立在地面上，测得它的影子。 其结果记录如下：
竹竿的高度（米）
1
2
3
4
5
…
影子的长度（米）
教学新知
（1）成正比例，因为路程与耗油量的比值一定；（2）成正比例的量的图像是一条直线；（3）7升多一点。
讨论：1.判断两种相关联的量成不成正比例的关键是什么？2.请你说说你对正比例的图像的理解。
教学新知
例一：根据下表填空。
时间（分钟）
1
6
8
……
做口算题数（道）
25
150
200
……
（1）上表中相关联和两具量是（ ）和（ ）。（2）写出做题数与时间的比，并求出比值。（3）给出的比值起个名字，再写出上表的文字关系式。
新人教版小学数学六年级下册课件：《整理和复习》(共18张ppt)

新人教版小学数学六年级下册课件：《整理和复习》(共18张ppt)

3．正确选择。
A
B
综合应用
（3）甲乙两人分别利用一张长20厘米,宽15厘米的纸用两种不同的方法围成一个圆柱体（接头处不重叠），那么围成的圆柱( )。 A. 高一定相等 B. 侧面积一定相等 C. 侧面积和高都相等 D. 侧面积和高都不相等
综合应用
问题一
底面
底面
底面的周长
底面
底面
高
长方形的长=圆柱底面的周长，宽=圆柱的高。
圆柱的展开图
底面的周长
圆锥的特征
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
底面
O
r
h
高
圆锥的底面是个圆， 侧面是一个扇形。
问题一
顶点
问题二
圆柱的侧面积与表面积
底面
底面
高
侧 面
底面
底面
高
底面的周长
S表面积＝S侧面积＋2×S底面积
综合应用
（1）做一个圆柱形烟囱要用多少铁皮，是求圆柱的( )。 A．侧面积 B．表面积 C．体积 （2）一个圆柱形水箱，底面周长是12.56分米，给这个水箱配一个盖子，应选铁皮为( )。(单位：分米) A． B． C．
——
0.5cm
4.5m
——
10dm
1m
40cm
2dm
1cm
314dm3
6280cm3
1.1775m3
2.198m3
10.048dm3
282.6dm2
3140cm2
10.676m2
综合应用
1. 计算下面各图形的体积。
8.5×4×3＝102 (dm3)
( )2×3.14×5＝251.2(cm3)
8 2
综合应用
人教版六年级数学下册第四单元 比例复习课件

人教版六年级数学下册第四单元 比例复习课件

城市之间高速公路的距离是5.5cm。在另一幅比例尺是
1:5000000的地图上，这条公路的图上距离是多少？
（教材P66第3题）
5.5×2000000= 11000000（cm）
1
11000000÷
= 2.2（cm）
5000000
答：这条公路的图上距离是2.2 cm。
3
同一时间、同一地点测得旗杆高度和影长的数据如下表。
7 ：14 和 6 ：12
0.4 ：1.6 和 3 ：12
0.5
0.5
7 ：14 = 6 ：12
0.25
0.25
0.4 ：1.6 = 3 ：12
0.5 ：2 和
0.25
1
4
1
：
16
1
3
1
：
4
和
4
3
4
1
3
1
：
4
=
1
6
1
：
8
4
3
1
1
：
6
8
2
解比例。
0.6 1.5
=
12

解：0.6x = 1.5×12
1.5×12
01 计算表中两种量的比值或乘积。
若两种量的比值一定，则成正比例；
02
若两种量的乘积一定，则成反比例。
（1）从甲地到乙地的路程是240km，汽车行驶的速度与时间如下表。
速度/(千米/时)
40
50
60
80
100
时间/时
6
4.8
4
3
2.4
（1）40×6 = 50×4.8 = 60×4=80×3 = 100×2.4 = 240
数学六年级下册第31课时《比例的整理与复习》课件

数学六年级下册第31课时《比例的整理与复习》课件

实际距离=图上距离÷比例尺
注意：单位要统一
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5
正、反比例解决问题：
①分析数量关系。
判断题目中的两种量成什么比例关系。
②写出等量关系式。
如果成正比例，写出“等比式”
如果成反比例，写出“等积式”
③列方程解答，并检验。
一.填空。 66页练习十二
（1）一幅地图中某两地的图上距离5cm表示实
际距离15km，这幅图的比例尺是（1∶30 0000）
（2）圆的面积和（ c ）成正比例。
A. 半径
B. 直径
C.半径的平方
（3）一个机器零件的长度是8毫米，画在比例
尺是10∶1的图纸上的长度是（ c ）。
A. 8分米
B. 8毫米
C. 8厘米
四、解决问题
1.在一幅比例尺是1∶200 0000的地图上，量得甲、
乙两个城市之间高速公路的距离是5.5cm。在另
（2）大小两个圆的半径之比是5∶3。它们的直
径之比是（ 5∶3 ），周长之比是（ 5∶3 ），
面积之比是（ 25∶9 ）。
（3）把一个长5cm、宽3cm的长方形按3:1放大，
得到的图形的面积是（ 135 ）cm2。
二、下面各题中的两种量之间是否有比例关系？如果
有，成什么比例关系 ？ 66页练习十二
另一种量也缩小。
而扩大。
②相对应的两个量的
比值（一定）。
③用字母表示：
y
－=k(一定）
x
②相对应的两个量的
乘积（一定）
③用字母表示：
Xy=k(一定）
用比例尺解决问题
①已知图上距离与实际距离，求比例尺
比例尺=图上距离：实际距离
②已知比例尺与实际距离，求图上距离
比例的基本性质(说课课件)-六年级下册数学人教版

比例的基本性质(说课课件)-六年级下册数学人教版

比例的基本性质
说教材
比、除法和分数的知识
比例的意义
比 例 的 项
外内 项项 积积
分 数 形 式
比 例 基 本 性 质
解 决 问 题
说学生
比的知识
理解问题、归纳总结 算术的思考方式
自主探索
说目标
使学生了解和掌握比例的基本性质， 能用比例的基本性质判断两个比是否成比 例；认识比例各部分名称，并能正确地组
1、把 4.5,7.5, 1 , 1 和四个数组成比例，其中内项的积是（
）
A.33.75 B.2.2253
C.1.35
D.4.65
2、明辨是非
（1）因为5a=6b,所以a:b=6:5.
()
（2）在比例中，“:”左边两个数的乘积等于“:”右边两个数的乘积.
()
（3）运用比例的基本性质能判断两个比是否成比例.
组长
李响 付晓娜 胥日发 胡悦
武丛 王璐萍 贾舒然
组员
侯志臣 周星月 吕奇鹏 佟曦辉 王 书 李星辰 姜 楠王 硕
李思朦 刘可鑫 李思博 尹雁超 郑文巧 刘倬蓉 刘博闻 李 彤
郭亚楠 李 岩 王 淇姜珊
许强崔 昊 霍天赐 张云鹏
潘晓刚 冯天阳 尹燕楠 陈 宇
时间
互助情况
《
比
例
的设
基 本 性
计 亮
质点
突破难点
教学时有意识创设情境，激发学生探索问题 的欲望，根据后进生理解知识慢的情况，我想在介绍了比 例中各部分的名称后，可以再举一些比例，让学生说说每 个比例中的外项、内项分别是哪些数. 因为是刚认识比例 中各部分的名称，学生一般会与以前学习的比的前项与后 项发生混淆，而一旦混淆会影响后一部分的学习. 所以这 里可以适当放慢节奏. 另外在习题的训练过程中，将教材 中的习题重新设置补充，分层次由易变难.
六年级下册数学课件-16整理和复习——比和比例人教版

六年级下册数学课件-16整理和复习——比和比例人教版


(1）全班人数一定，出勤人数与缺勤人数。 (不成比例)
(2）已知
y x
=
3
,y
与
x
。
(3）三角形的面积一定，它的底与高。
(4）正方体的表面积与它的一个面的面积。
(5）已知 xy＝1 , y 与 x 。
(6）出油率一定，花生油的质量与花生的质量。
判断下面各题中的两个量是否成正比例或反比例关系。
(1）全班人数一定比，值出一勤定人数与缺勤人数。 (不成比例)
整理与复习 比和比例 小学六年级 数学
各部分名称
0.6 ∶ 0.4
前项 后项
意义
比 两个数的比表 示两个数相除。
比的前项和后项同时乘 或除以相同的数（0除
外），比值不变。 基本性质
意义
表示两个比相等 的式子叫做比例。
比例
基本性质
在比例里，两个内项的 积等于两个外项的积。
0.6 : 0.4 = 3: 2
(1）全班人数一定，出勤人数与缺勤人数。 (不成比例)
(2）已知
y x
=
3
,y
与
x
。
(成正比例)
(3）三角形的面积一定，它的底与高。 (成反比例)
(4）正方体的表面积乘与积它一的定一个面的面积。 (成正比例)
(5）已知 xy＝1 , y 与 x 。
(成反比例)
(6）出油率一定，花生油的质量与花生的质量。
×2
每天页数/页
每天页数 60
48
40
240 7
30
...
天数 4 5 6 7 8 ...
240
(1,240)
÷2
210
180
150
人教版六年级数学下册第六单元整理与复习PPT课件全套

人教版六年级数学下册第六单元整理与复习PPT课件全套


说出因数与倍数的含义吗？
一个整数能被另一个整数整除，这个数就
叫另一个数的倍数，另一个数就是它的因数 。
小试牛刀（选题源于《典中点》）
1.在50以内的自然数中，最大的质数是（ 47 ），最小的 合数是（ 4 ）。 2.既是质数又是奇数的最小的一位数是（ 3 ）。 3. 20以内的质数有（ 2、3、5、7、11、13、17、19 ）。 4. 两个质数的和等于21，这两个数是（ 2 ）和（ 19 ）。
（4）将下面的数填在适当的括号里。
-15，9.4，8.3%，13亿
①永乐大钟钟壁的厚度为（ 9.4 ）cm。 ② 中国大陆现有人口约为（ 13亿 ）人。 ③某地区低于海平面15m，海拔高度记为 （ -15 ）m。
④今年商品房的价格比去年提高了（ 8.3％ ）。
2.我来选择。（选题源于《典中点》）
2.判断。（选题源于《典中点》）
（1）一个数的因数的个数是无限的，倍数的个数是有 限的 。（ × ）
（2）因为56÷8=7，所以56是倍数，7和8是因数。
（ × ） （3）14比12大，所以14的因数比12的因数多 。（ × ） （4）1是1，2，3，4，5，„ 的因数。（
√ ）
（5）12是4的倍数，8是4的倍数，12与8的和也是4的倍
正整数
零 小于零的整数(负整数)
分数（小数）
真分数
假分数
小试牛刀（选题源于《典中点》）
1.整数可以分为（ 正整数 ）、（ 0 ）和（ 负整数 ）。
x x 2. 是真分数， 是假分数，那么x可以是（ 3或4 ）。 3 5
3. 3.05这个数是（ 两 ）位小数，把它改写成三位小数 是（ 3.050 ）。 4.按规律填数。
6 整理和复习

人教版六年级下册数学6.2 圆的整理与复习 课件(18张ppt)


圆的周长
圆的周长指什么？ 圆周率是什么？ 要想计算圆的周长，需要什么信息？ 怎样计算圆的周长？ 圆的周长与直径的比值是什么？圆的周长与半 径的比值是什么？ 圆的周长与直径成什么比例关系？为什么？
圆的面积
圆的面积指什么？如何计算圆的面积？ 圆的面积公式是如何推导出来的？
平行四边形的底 = 圆周长的一半（πr） 平行四边形的高 = 圆的半径（r） 圆的面积 = πr×r =πr²
25.12÷3.14÷2=4（dm） 3.14×4²=50.24（dm²）
一个花坛的直径是10米，在它的周围修一条2米宽的小 路，小路的面积是多少平方米？ 你是这样理解题意的？
10÷2=5（米） 5＋2=7（米） 3.14×（7²-5²）=75.36（平方米）
已知圆中正方形的面积是9cm²，这个圆的周长是多少 厘米？
=1256＋4000 =5256（平方米）
本课总结：
你认为学习几何平面图形时， 要学习哪些方面的知识？
思考：圆和正方形之间有什么关系？ 9=3×3
3.14×（3×2）=18.84（厘米）
如果正方形的面积是6cm²,那么圆的面积是多少平方厘 米。
3.14×6=18.84（平方厘米）
下面是跑道示意图，请你分别算出它的周长和面积。
40m
100m 周长：3.14×40＋100×2=325.6（米） 面积：3.14×（40÷2）²＋100×40
什么是圆环？
圆环的周长指什么？ 怎样计算圆环的周长？ 圆环的面积指什么？ 怎样计算圆环的面积？
半圆是由什么围起来的？
如何计算半圆的周长？ C=πr＋d
如何计算半圆的面积？ S=πr²÷2
如果一个半圆的半径是10厘米，那么，它的周长 是多少厘米？面积是多少平方厘米？

人教版六年级数学(下册)《比和比例》整理复习课件

(2)上面两个比能组成比吗？
这两个比成比例，因为这两个比是相等的，所以这两个 比成比例。
(3)如果李阿姨要剪120张剪纸，需要的是小时？
可以用两种方法解答：
（一）用比例解： 设需要X小时，因为工效相等，所以 72:6＝120:X 72X＝120×6 X＝10
（二）用算术方法解：先求出工作效率，再求工作时间：
在除法里，商不变的规律是：被 除数与除数同时乘或除以相同的数 （0除外），商不变。
三者本质一样，只是说法不同。
解比例：
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任意三 项，求另外一个未知项。叫做解比例。
解比例的方法： 根据比例的基本性质，把比例式转化为乘积相等
的等式，再根据以前学过的解方程的方法求解。
4. 你怎样判断两种相关联的量成正比例关 系还是成反比例关系？
整理和复习
比和比例
关于比和比例的知识，你知 道什么？它们有什么区别和 联系？
1. 先在下表中写出比和比例的一些知识，再举例说明。
比
意义
两个数相除又叫做两个数的比。
各部分 名称
90 : 60 ＝ 1.5
基本 性质
前项 比号 后项
比值
比的前项和后项同时乘或同时除 以相同的数（0除外），比值不 变。
比例
成正比例关系。分数的大小一定，也就是分子和分母的比值一定， 所以成正比例。。
（3）三角形的面积一定，它的底和高。
成反比例关系。三角形的面积一定，也就是它的底和高的乘积一定， 所以成反比例。
（4）正方体一个面的面积和它的表面积。 成正比例关系。正方体的表面积是一个面面积的6倍，也就是 正方体的表面积与一个面的面积比值一定，所以成正比例。
重要提醒
（1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不能 带有计量单位。
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五、比例尺
比例尺的意义： 一幅图的图上距离和实际距离的比。 比例尺的分类： （ 1）按将实际距离放大还是缩小分，分为缩小比例尺和放大比例尺。
（ 2）按将实际距离放大还是缩小分，分为缩小比例尺和放大比例尺。 应用比例尺画图： （1）确定比例尺；
（2）根据比例尺求出图上距离； （3）画图； （ 4）标出实际距离和比例尺。
六年级下册数学课件-比例复习与整理 人教版(共18张PPT)
人教版六年级下册数学 比 例 整理与复习
六年级下册数学课件-比例复习与整理 人教版(共18张PPT)
比例
【知识框架】
比例的意义
1. 比例的意义和基本性质
比例的基本性质
2. 正比例和反比例 3. 比例的应用
解比例 比例尺 图形的放大与缩小 用比例解决问题
亲爱的同学们，再见！ 4 ． 在 解 决 问 题 的 过 程 中 ， 使 学 生 能 够 在 图 上 表 示 各 建 筑 物 的 位 置 关 系 。 5．进一步 培 养 学 生 的 空 间 观 念 ， 在 辨 认 方 向 的 活 动 中 ， 进 一 步 感 受 数 学 与 生 活 的 密 切 联 系 。 6．识东北 、 东 南 、 西 北 、 西 南 四 个 方 向 ， 并 能 用 这 些 词 语 描 述 物 体 所 在 方 向 。
（3）把一个长 5 cm、宽 3 cm 的长方形按4：1 放大，得到的图形的面积是（ ） 。
4、若2x=3y，则x：y=
．若x=20，则y=
．
5、在一个比例里，两个外项互为倒数．其中一个内项是2，另一个内项是
牛奶糖、水果糖、话梅糖的数量之比是5：3：2，牛奶糖有40颗，那么话梅糖有多少颗？
【课堂总结】
2、下面每个表中的两个量，哪些成比例关系，成正比例关系还是反比例关系？哪些不成比例关系？ （ 1）从甲地到乙地的路程是 240 km，汽车行驶的速度与时间如下表。
3、下面每个表中的两个量，哪些成比例关系，成正比例关系还是反比例关系？哪些不成比例关系？ 一圆锥高 30 cm，它的体积与底面积如下表。
七、用比例解决问题
根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并判断这两种相关联的量成什么比例，根据正反比 例关系式列出比例并求解。
1、王叔叔开车从甲地到乙地，前 2 小时行了 100 km。照这样的速度，从甲地到乙地一共要用 3 小时，甲乙 两地相距多远？
2、王叔叔开车从甲地到乙地一共用了 3 小时，每小时行 50 km。原路返回时每小时行 60 km，返回时用了 多长时间？
想一想，解比例的依据是什么？ 比例的基本性质。
解下面的比例。
四、正比例和反比例的意义
成正比例的量
成反比例的量
想一想，怎么判断两种量成正比例还是成反比例呢？
关键是看这两种相关联的量对应的两个数的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就 成反比例。
1、下面各题中的两种量之间是否有比例关系？如果有，成什么比例关系？ （1）比例尺一定，两地的实际距离和图上距离。 （2）积（0 除外）一定，一个因数和另一个因数。
练习
在一幅比例尺是1：2000000 的地图上，量得甲、乙两个城市之间高速公路的距离是5.5cm 。在 另一幅比例尺是 1：5000000的地图上，这条公路的图上距离是多少？
六、图形的放大与缩小
把图形按一定的比放大或缩小，就是把图形中各边的长按这样的比放大或缩小。
图形的放大与缩小的特点：
形状相同，大小不同。
图形的放大与缩小的方法：
一看、二算、三画。
练习
1、把正方形的边长按 1：2 缩小后，周长缩小为原来的（ ），面积缩小为原来的（ ）。
2、把一个图形按x：1放大，就是将这个图形的各条边放大（ ）倍。 3、把一个图形按 1：x缩小，就是将这个图形的各条边缩小到原来的（ ）。 4、把一个长 5 cm、宽 3 cm 的长方形按2：1 放大，得到的图形的面积是（ ） 。
Байду номын сангаас
【巩固练习】
1. 小圆的半径是 2 厘米，大圆的半径是 3 厘米，大圆和小圆的周长比是（ ）。
2. 甲、乙两数的比是5：3 ，乙数是60，甲数是（ ）。
3、（1）一幅地图中某两地的图上距离 5 cm 表示实际距离 15 km，这幅地图的比例尺是（ ）。
（2）大小两个圆的半径之比是 。它们的直径之比是（ ），周长之比是（ ），面积之比是（ ）。
即时练习
1、下面哪组中的两个比可以组成比例？把能组成的比例写出来。 （1）6：9 和 1.2：1.8 （2） 2：1 和 1.2 ：2.4
二、比例的基本性质
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。 分数形式的比是交叉相乘的积相等。
或
三、解比例
如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。
1、比例的意义。 2、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。 3、比例尺。图上距离： 实际距离 = 比例尺 4、用比例解决问题
1．结合具 体 情 境 ， 使 学 生 认 识 东 、 南 、 西 、 北 四 个 方 向 ， 能 够 用 给 定 的 一 个 方 向 辨 认 其 余 的 三 个 方 向 ， 并 能 用 这 些 词 语 描 述 物 体 所 在 的 方 向 。 2．在具体 的 活 动 中 ， 培 养 学 生 良 好 的 观 察 能 力 。 3．使学生 能 够 辨 别 地 图 上 的 方 向 ， 通 过 学 生 填 图 活 动 使 学 生 知 道 地 图 通 常 是 按 上 北 下 南 ， 左 西 右 东 的 规 律 来 绘 制 的 。
一、比例的意义
【知识点梳理】
表示两个比相等的式子叫做比例。 表达式：
两个比 4 个数
等号连接 比例的项
内项 外项
根据比例的意义可以判断两个比是否能组成比例。
二、比和比例的区别
比
1. 两个量相除、式子。 2. 有两项（前项、后项） 3. 比有基本性质，它是化简比的依据。
比例
1. 两个比相等、等式。 2. 有四项（两个内项、两个外项）。 3. 比例有基本性质，它是解比例的依据。