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函数的概念与性质教案一、概念介绍函数是数学中一种非常重要的概念，广泛应用于各个领域。
在数学中，函数描述了两个数集之间的对应关系，其中一个数集中的每个元素都与另一个数集中唯一确定的元素相对应。
函数通常用符号f(x)表示，其中x为自变量，f(x)为函数输出的值，也称为因变量或函数值。
二、函数的定义函数的定义包括定义域、值域和对应关系三个要素。
1. 定义域：函数的定义域指的是自变量的取值范围。
函数的定义域决定了函数可以接受的输入值。
2. 值域：函数的值域指的是函数输出值的范围。
函数的值域决定了函数可以输出的结果。
3. 对应关系：函数的对应关系就是自变量与函数值之间的一一对应关系。
通过对应关系，我们可以得到输入值与输出值之间的对应关系表达式。
三、函数的性质1. 单调性：函数的单调性表明函数值的增减规律。
函数可以是单调递增的，也可以是单调递减的。
2. 奇偶性：函数的奇偶性描述了函数关于原点（坐标轴的交点）的对称性。
如果函数满足f(-x) = -f(x)，则为奇函数；如果函数满足f(-x)= f(x)，则为偶函数。
3. 周期性：函数的周期性表示函数的性质在一定范围内反复出现。
函数的周期是指函数在某一特定域内，以一定规律重复出现的最小长度。
4. 连续性：函数的连续性代表函数在定义域内没有跳跃或间断。
连续函数可以用一条连续的曲线来表示。
5. 极值：函数的极值是函数在一定范围内的最大值或最小值。
极大值对应函数的局部最大值，极小值对应函数的局部最小值。
四、教学活动设计1. 简介与讲解：首先，向学生介绍函数的概念与性质。
通过实际生活中的例子，比如温度与时间的关系、速度与时间的关系等，帮助学生理解函数的概念。
2. 案例分析：让学生分别观察和分析一些函数的特征，比如单调性、奇偶性等。
引导学生发现函数的性质，并讨论函数图像的特点。
3. 问题练习：设计一些与函数相关的问题，让学生运用所学的函数概念和性质进行解答。
可以包括函数的定义域、值域、单调性等方面的问题。
函数的基本性质教案一、教学目标1. 让学生理解函数的概念，掌握函数的基本性质，包括单调性、奇偶性、周期性等。
2. 能够运用函数的基本性质解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。
二、教学内容1. 函数的概念及定义2. 函数的单调性3. 函数的奇偶性4. 函数的周期性5. 函数的基本性质在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：函数的基本性质，包括单调性、奇偶性、周期性。
2. 教学难点：函数性质的证明和应用。
四、教学方法1. 采用讲授法，系统地讲解函数的基本性质。
2. 利用实例进行分析，帮助学生理解函数性质的应用。
3. 引导学生进行自主学习，培养学生的逻辑思维能力。
4. 利用小组讨论，提高学生的合作能力。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生认识函数，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解：讲解函数的概念，定义，并引入函数的单调性、奇偶性、周期性等基本性质。
3. 分析：分析函数性质的证明方法，并通过实例进行分析，让学生理解函数性质的应用。
4. 练习：布置练习题，让学生巩固所学内容。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调函数基本性质的重要性。
6. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。
7. 课后辅导：针对学生学习中遇到的问题进行辅导，提高学生的学习能力。
六、教学评价1. 评价方式：采用课堂表现、课后作业和单元测试相结合的方式进行评价。
2. 评价内容：(1) 函数概念的理解和运用；(2) 函数单调性、奇偶性、周期性的理解和证明；(3) 函数性质在实际问题中的应用能力。
七、教学资源1. 教材：《数学分析》；2. 教学课件；3. 实例素材；4. 练习题库；5. 课后辅导资料。
八、教学进度安排1. 第1周：讲解函数的概念及定义；2. 第2周：讲解函数的单调性；3. 第3周：讲解函数的奇偶性；4. 第4周：讲解函数的周期性；5. 第5周：函数性质在实际问题中的应用。
函数的概念与性质教案一、教学目标：1. 理解函数的概念，掌握函数的表示方法。
2. 掌握函数的性质，包括单调性、奇偶性、周期性等。
3. 能够运用函数的性质解决问题。
二、教学内容：1. 函数的概念：函数的定义、函数的表示方法（列表法、解析法、图象法）。
2. 函数的性质：单调性、奇偶性、周期性。
3. 函数性质的应用：解决实际问题。
三、教学重点与难点：1. 重点：函数的概念与表示方法，函数的性质及其应用。
2. 难点：函数的单调性、奇偶性、周期性的理解和应用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究函数的性质。
2. 利用数形结合法，直观展示函数的性质。
3. 运用实例分析法，让学生学会运用函数的性质解决实际问题。
五、教学准备：1. 教学课件：包含函数的概念、性质及其应用的实例。
2. 教学素材：包括函数图象、实际问题等。
3. 学生用书、练习题。
【导入】（此处简要介绍本节课的教学目标和内容，引导学生进入学习状态。
）【新课导入】1. 函数的概念：（1）引导学生回顾数学中的变量概念，引入函数的定义。
（2）讲解函数的表示方法：列表法、解析法、图象法。
2. 函数的性质：（1）单调性：讲解函数单调递增和单调递减的概念，引导学生通过图象观察函数的单调性。
（2）奇偶性：讲解函数奇偶性的定义，引导学生通过图象观察函数的奇偶性。
（3）周期性：讲解函数周期性的定义，引导学生通过图象观察函数的周期性。
【课堂练习】1. 让学生自主完成教材中的练习题，巩固所学内容。
2. 选取部分学生进行答案展示，并讲解答案的得出过程。
【实例分析】1. 给出实际问题，让学生运用函数的性质解决问题。
2. 引导学生总结解题思路和方法，并进行讲解。
【小结】1. 让学生回顾本节课所学内容，总结函数的概念、性质及其应用。
2. 强调函数在实际问题中的重要性。
【作业布置】1. 让学生完成课后作业，巩固所学内容。
2. 鼓励学生进行自主学习，提前预习下一节课的内容。
《函数的概念》教学教案一、教学目标1. 理解函数的定义及概念。
2. 掌握函数的表示方法，包括列表法、图象法、解析式法。
3. 能够判断两个变量之间的关系是否为函数。
4. 理解函数的性质，如单调性、奇偶性等。
二、教学内容1. 函数的定义及概念。
2. 函数的表示方法：列表法、图象法、解析式法。
3. 判断两个变量之间的关系是否为函数。
4. 函数的性质：单调性、奇偶性。
三、教学重点与难点1. 教学重点：函数的定义及概念，函数的表示方法，函数的性质。
2. 教学难点：函数的性质的理解与应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生通过观察、思考、探究来理解函数的概念。
2. 利用多媒体课件，展示函数的图象，帮助学生直观地理解函数的性质。
3. 开展小组讨论，让学生通过合作交流，加深对函数概念的理解。
五、教学过程1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生思考函数的概念。
2. 讲解函数的定义及概念，解释函数的基本要素：自变量、因变量、对应关系。
3. 介绍函数的表示方法，包括列表法、图象法、解析式法，并通过实例进行展示。
4. 讲解如何判断两个变量之间的关系是否为函数，引导学生通过实例进行分析。
5. 讲解函数的性质，如单调性、奇偶性，并通过图象进行展示。
6. 开展小组讨论，让学生通过合作交流，加深对函数概念的理解。
7. 总结本节课的主要内容，布置课后作业，巩固所学知识。
六、教学评估1. 课后作业：要求学生完成相关的习题，巩固函数的基本概念和性质。
2. 课堂问答：通过提问的方式，检查学生对函数概念的理解程度。
3. 小组讨论：评估学生在小组讨论中的参与程度和思考深度。
七、教学反思1. 教师需要在课后对自己的教学进行反思，考虑是否有清晰地传达函数的概念和性质。
2. 反思教学方法的有效性，是否激发了学生的兴趣和参与度。
3. 根据学生的反馈和作业情况，调整教学计划和方法，以便更有效地帮助学生理解函数。
八、拓展与延伸1. 鼓励学生探索更复杂的函数性质，如周期性、连续性等。
中职数学函数的概念教案第一章：函数的概念与性质1.1 函数的定义引入函数的概念，通过实例让学生理解函数的定义。
讲解函数的表示方法，包括函数表格、函数图像和函数表达式。
1.2 函数的性质讲解函数的单调性、奇偶性、周期性等基本性质。
通过实例让学生理解函数的性质，并学会如何判断函数的性质。
第二章：函数的图像2.1 函数图像的绘制讲解如何绘制函数的图像，包括直线、二次函数、指数函数等。
通过实例让学生学会绘制函数图像，并理解函数图像与函数性质的关系。
2.2 函数图像的性质讲解函数图像的性质，包括对称性、单调性、极值等。
通过实例让学生理解函数图像的性质，并学会如何分析函数图像。
第三章：一次函数与二次函数3.1 一次函数讲解一次函数的定义和性质，包括斜率和截距的概念。
通过实例让学生理解一次函数的图像和性质，并学会解一次方程组。
3.2 二次函数讲解二次函数的定义和性质，包括开口方向、顶点、对称轴等。
通过实例让学生理解二次函数的图像和性质，并学会解二次方程。
第四章：函数的极限与连续性4.1 函数的极限讲解函数极限的概念，包括左极限和右极限。
通过实例让学生理解函数极限的性质，并学会计算函数极限。
4.2 函数的连续性讲解函数连续性的概念，包括连续函数的性质和判定条件。
通过实例让学生理解函数连续性的重要性，并学会判断函数的连续性。
第五章：函数的导数与微分5.1 函数的导数讲解函数导数的概念和计算方法，包括导数的定义和导数的计算规则。
通过实例让学生理解函数导数的意义，并学会计算常见函数的导数。
5.2 函数的微分讲解函数微分的概念和计算方法，包括微分的定义和微分的计算规则。
通过实例让学生理解函数微分的应用，并学会计算函数的微分。
第六章：函数的积分与累积6.1 定积分的概念讲解定积分的定义和性质，包括定积分的几何意义和计算方法。
通过实例让学生理解定积分的概念，并学会计算常见函数的定积分。
6.2 定积分的应用讲解定积分在几何和物理中的应用，包括面积和体积的计算。
函数的性质教案8篇(实用版)编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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《函数的概念与性质》教案设计范例一、教学目标：1. 了解函数的概念，理解函数的三个基本要素：定义域、值域、对应关系。
2. 掌握函数的性质，包括单调性、奇偶性、周期性等。
3. 学会运用函数的性质解决实际问题，提高解决问题的能力。
二、教学内容：1. 函数的概念：函数的定义、函数的表示方法、函数的三个基本要素。
2. 函数的单调性：单调递增函数、单调递减函数、单调性判断方法。
3. 函数的奇偶性：奇函数、偶函数、非奇非偶函数。
4. 函数的周期性：周期函数的定义、周期性判断方法。
5. 函数性质在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点：1. 重点：函数的概念与性质，函数的单调性、奇偶性、周期性的判断方法。
2. 难点：函数性质在实际问题中的灵活运用。
四、教学方法：1. 采用讲授法，系统地讲解函数的概念与性质。
2. 利用案例分析法，引导学生运用函数性质解决实际问题。
3. 运用互动教学法，鼓励学生提问、讨论，提高学生的参与度。
五、教学过程：1. 导入：通过生活实例引入函数的概念，激发学生的兴趣。
2. 新课导入：讲解函数的三个基本要素，引导学生理解函数的定义。
3. 案例分析：分析具体函数的单调性、奇偶性、周期性，让学生掌握判断方法。
4. 课堂练习：布置练习题，让学生巩固所学函数性质。
5. 实际问题解决：引导学生运用函数性质解决实际问题，提高解决问题的能力。
7. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。
六、教学评估：1. 课后作业：布置相关的习题，让学生巩固课堂所学知识。
2. 课堂练习：及时检查学生在课堂上的学习情况，对学生的学习进度进行掌握。
3. 小组讨论：组织小组讨论，让学生分享自己的学习心得，提高学生的合作能力。
七、教学反思：在教学过程中，要时刻关注学生的学习情况，根据学生的反馈及时调整教学方法和教学进度。
针对学生的难点问题，可以进行重点讲解，或者组织课后辅导，确保学生能够掌握函数的概念与性质。
八、教学拓展：1. 深入了解函数在其他领域的应用，如数学分析、物理、化学等。
《函数的概念》教学教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解函数的定义及其基本性质；（2）能够正确运用函数的概念解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过实例分析，引导学生掌握函数的定义；（2）利用数形结合，让学生理解函数的性质。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和好奇心；（2）培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）函数的定义及其基本性质；（2）函数图像的特点。
2. 教学难点：（1）函数概念的理解；（2）函数图像的解读。
三、教学方法1. 情境导入：（1）利用生活中的实例，如温度随时间的变化，引出函数的概念；（2）引导学生观察实例中的数量关系，提出问题，引发思考。
2. 讲授法：（1）讲解函数的定义及基本性质；（2）分析函数图像的特点，引导学生理解函数的概念。
3. 讨论法：（1）分组讨论函数实例，让学生深入理解函数的概念；（2）组织学生展示讨论成果，促进学生之间的交流。
4. 实践操作：（1）让学生利用函数概念解决实际问题；（2）引导学生运用数形结合的方法，观察函数图像，理解函数性质。
四、教学过程1. 导入新课：（1）利用生活中的实例，如温度随时间的变化，引出函数的概念；（2）引导学生观察实例中的数量关系，提出问题，引发思考。
2. 讲解函数的定义及基本性质：（1）讲解函数的定义，让学生理解函数的概念；（2）介绍函数的基本性质，如单调性、奇偶性等。
3. 分析函数图像的特点：（1）让学生观察函数图像，理解函数的性质；（2）引导学生学会解读函数图像，掌握函数图像的特点。
4. 实践操作：（1）让学生利用函数概念解决实际问题；（2）引导学生运用数形结合的方法，观察函数图像，理解函数性质。
5. 课堂小结：（2）强调函数在实际问题中的应用价值。
五、课后作业1. 复习本节课所学内容，整理函数的定义及基本性质；2. 运用函数概念，解决实际问题；3. 观察函数图像，分析函数的单调性、奇偶性等性质。
江门职业技术学院教案授课时间年月日第周星期第节授课地点B308 课程类型理论授课题目§1.1 函数授课班级染整工艺班、智能产品1班、智能产品2班教学目的与教学要求通过本课教学，培养学生的运算能力、推理能力以及分析问题、解决问题的能力。
主要内容1、理解函数的概念、函数的两个要素、会求函数的定义域；2、掌握反函数的概念及其求法；3、掌握函数的四个特性：单调性、奇偶性、有界性、周期性；4、巩固掌握基本初等函数的图象和性质。
5、理解复合函数、分段函数、初等函数的概念；6、掌握复合函数的复合过程.重点与难点1、函数的概念； 2、反函数及其求法；3、函数的四个特性；4、基本初等函数的图象和性质；5、复合函数的复合与分解；6、分段函数和初等函数的概念.教学方法手段（教具）1、讲授法2、演示法3、练习指导法4、作业指导法参考资料1、《高等数学》同济大学应用数学系主编高等教育出版社2、《经济应用数学》顾静相主编高等教育出版社3、《高职应用数学》杨伟传关若峰主编清华大学出版课后作业与思考题练习题1.1 2、3、5、8 教学后记教学过程设计§1.1 函 数一、函数的概念1．定义：设D 与B 是两个非空实数集，如果对D 中的每一个数x ，按照某种对应法则f ，B 中存在惟一的数y 与之对应，则对应法则f 是定义在数集D 上的函数。
记作)(x f y =。
在点0x 处的函数值记为0|x x y =或)(0x f 。
2、两个要素：在函数定义中，定义域与对应法则是函数概念的两个要素。
两个函数，如果定义域和对应法则都相同，它们就是同一函数，否则就不是同一函数。
函数的定义域是使函数解析式有意义的自变量的取值范围。
求函数的定义域应遵守以下原则：(1)分式中分母不能为零；(2)偶次根式内被开方数非负；(3)对数的真数大于0，底数大于0且不等于1；(4)在反三角函数中，要符合反三角函数的定义域。
(5)如果函数表达式中含有分式、根式、对数式或反三角函数式，应该取各部分定义域的交集；(6)对于表示实际问题的解析式，还应该保证符合实际意义.例 求函数y =)12arcsin(312-+-x x 的定义域. 二、反函数的求解步骤−−−−→−=的方程解x x f y )1()(−−−→−=-互换、y x y f x )2(1)()(1x f y -= (注明其定义域)三、函数的特性1、奇偶性：若函数)(x f 的定义域D 关于原点对称，则（1）,D x ∈∀)(x f -)()(x f x f ⇒-=是奇函数（图象关于原点对称）（2）,D x ∈∀)(x f -)()(x f x f ⇒=是偶函数（图象关于y 轴对称）补例： 判定下列函数的奇偶性：1、)1ln(2++=x x y （奇函数）2、12)(2-=x x f （偶函数）3、12)(2-=x x f )1,1[-∈x （非奇非偶函数）4、)cos lg(sin )(22x x x f += （既是奇函数，又是偶函数）2、单调性：设函数)(x f 的定义域为D ，区间D I ⊂，如果I x x ∈∀21,，当21x x <时，有（1）)()()(21x f x f x f ⇒<在I 上单调增加；（2）)()()(21x f x f x f ⇒>在I 上单调减少。
函数及其表示题型一 求函数的定义域求函数定义域的主要依据是：(1)分式的分母不能为零；(2)偶次方根的被开方式其值非负；(3)对数式中真数大于零，底数大于零且不等于1.（4）若f (x )是由几个部分的数学式子构成的，则函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数集合；（5）若f (x )是由实际问题抽象出来的函数，则函数的定义域应符合实际问题【例1】求下列函数的定义域：(1)f (x )＝|x －2|－1log 2x －1；(2)f (x )＝ln x ＋1－x 2－3x ＋4.【例2】（1）已知()f x 得定义域为[1,2]，求()f 2x +1的定义域；（2）已知()f 2x +1得定义域为[1,2]，求()f x 的定义域【跟踪训练】(1)已知f (x )的定义域为⎣⎢⎡⎦⎥⎤－12，12，求函数y ＝f ⎝⎛⎭⎪⎫x 2－x －12的定义域； (2)已知函数f (3－2x )的定义域为[－1,2]，求f (x )的定义域．题型二 求函数的解析式（1）待定系数法：【例3】已知(())98f f x x =+，且()f x 是一次函数，求()f x（2）换元法：已知(())()f g x h x =，求()f x 时，可设()g x t =，从中解出()x x t =，代入()h x 进行换元，便可求解【例4】已知2(2)1f x x =+，求()f x 的解析式。
【例5】若xx x f -=1)1( 求()f x题型三 求函数的值域（1）二次函数在区间上的值域（最值）：【例6】求下列函数的最大值、最小值与值域：①142+-=x x y ； ②]4,3[,142∈+-=x x x y ；③]1,0[,142∈+-=x x x y ； ④]5,0[,142∈+-=x x x y ；（2）分离常数法 【例7】（1）1+=x x y 的值域 （2）求22321x y x +=+的值域题型四 分段函数分段函数是一类重要的函数模型．解决分段函数问题，关键抓住在不同的段内研究问题。
【例9】设函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧ 21－x ，x ≤1，1－log 2x ，x ＞1，则满足f (x )≤2的x 的取值范围是( )．A ．[－1,2]B ．[0,2]C ．[1，＋∞) D．[0，＋∞)【跟踪训练】 (江苏)已知实数a ≠0，函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧ 2x ＋a ，x ＜1，－x －2a ，x ≥1.若f (1－a )＝f (1＋a )，则a 的值为________．-3/4函数的性质一、函数的单调性设函数y=f(x)的定义域为I ，如果对于定义域I 内的某个区间D 内的任意两个自变量x1，x2，当x1<x2时，都有f(x1)<f(x2)（f(x1)>f(x2)），那么就说f(x)在区间D上是增（减）函数.区间D称为y=f(x)的单调增（减）区间。
函数单调区间与单调性的判定方法(A) 定义法 (B)图象法(从图象上看升降) (C)导数法：导函数大于零为增函数，导函数小于零为减函数。
(D)复合函数的单调性，规律：“同增异减”（E ）1.在区间（0，+∞）上不是增函数的是 （ C ）A.y=2x-1B.y=3x 2-1C.y=x 2D.y=2x 2+x+1 2.设函数b x a x f +-=)12()(是（-∞，+∞）上的减函数，若a ∈R, 则 （ D ）A.21≥aB.21≤aC.21->aD.21<a 3.函数y=4x 2-mx+5在区间[)∞+，2上是增函数，在区间(]2，∞-上是减函数，则m=____16____; 4.函数f(x)=ax 2-(5a-2)x-4在[)+∞,2上是增函数, 则a 的取值范围是____[0,2]__________. 5.根据图象写出函数y=f(x)的单调区间：增区间 ；减区间：y-3 0 -1 3 x6、函数3212+--=x x y 的单调增区间为 .7、已知函数224,0()4,0x x x f x x x x ⎧+≥⎪=⎨-<⎪⎩，若2(2)()f a f a ->，则a 的取值范围是 8、)(x f 是R 上的增函数，A （0，-1），B （3,1）是其图像上的两点，则不等式|(1)|1f x +<的解集是C10.已知函数)(x f 是定义在]1,1[-上的增函数,且)31()1(x f x f -<-,求x 的取值范围.[0,1/2）函数的奇偶性与周期性一、函数的奇偶性1．函数奇偶性的定义及简单性质.2.若f (x )为偶函数，则f (－x )＝f (x )＝f (|x |)，反之，也成立．3．若奇函数f (x )的定义域包含0，则f (0)＝0.4．判断函数的奇偶性有时可以用定义的等价形式．在定义域关于原点对称的情况下，(1)若f (x )－f (－x )＝0或f (x )f (－x )＝1[f (－x )≠0]，则f (x )为偶函数； (2)若f (x )＋f (－x )＝0或f (x )f (－x )＝－1[f (－x )≠0]，则f (x )为奇函数． 5．设f (x )，g (x )的定义域分别是D 1，D 2，那么在它们的公共定义域上：奇＋奇＝奇，偶＋偶＝偶，偶×偶＝偶，奇×奇＝偶，奇×偶＝奇．二、函数的周期性1．周期函数定义：若T 为非零常数，对于定义域内的任意x ，使得f (x ＋T )＝f (x )恒成立，则f (x )叫做________，T 叫做这个函数的________．2．周期函数的性质：(1)若T 是函数f (x )的一个周期，则kT (k ∈Z ，k ≠0)也是它的一个周期；(2)f (x ＋T )＝ f (x )常写作f ⎝⎛⎭⎫x ＋T 2＝f ⎝⎛⎭⎫x －T 2； (3)若f (x )的周期中，存在一个最小的正数，则称它为f (x )的最小正周期；1．下列函数为奇函数的是( )DA ．y ＝|sin x|B ．y ＝|x|C ．y ＝x3＋x －1D ．y ＝ln1＋x 1－x2．函数f(x)＝1x＋x 的图象关于( )C A ．y 轴对称 B ．直线y ＝－x 对称 C ．坐标原点对称 D ．直线y ＝x 对称3．设f(x)是定义在R 上的奇函数，且当x ＞0时，f(x)＝2x －3，则f(－2)＝( )BA ．1B ．－1C ．－114 D.1144．已知函数f (x )为奇函数，且当x ＞0时，f (x )＝x 2＋1x，则f (－1)＝( )A A ．－2 B ．0 C ．1 D ．25．设函数f(x)和g (x )分别是R 上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是( )AA ．f (x )＋|g (x )|是偶函数B ．f (x )－|g (x )|是奇函数C ．|f (x )|＋g (x )是偶函数D ．|f (x )|－ g (x )是奇函数6．已知f (x )是定义在R 上的奇函数．当x ＞0时，f (x )＝x 2－4x ，则不等式f (x )＞x 的解集用区间表示为________（-5,0）并（5，正无穷）7．已知f (x )是定义在R 上的奇函数，且当x ＞0时，f (x )＝e x ＋a ，若f (x )在R 上是单调函数，则实数a的最小值是________．-18.若偶函数f(x)是以4为周期的函数，f(x)在区间[－6，－4]上是减函数，则f(x)在[0,2]上的单调性是________．练习题1．判断下列函数11log )(2+-=x x x f 的奇偶性 解：奇2．设f(x)在R 上是偶函数，在区间)0,(-∞上递增，且)12(2++a a f ),123(2+-<a a f 求a 的取值范围。
(0,3)3．已知)(x f 是奇函数，且0>x 当时，),2()(-=x x x f 求0<x 时，)(x f 的表达式。
-x(x+2)4．求函数)34(log 221+-=x x y 的单调递增区间。
负无穷到15．函数2)1(2)(2+-+=x a x x f 在区间)4,(-∞上是减函数，实数a 的取值范围是 （B ）(A) 3≥a (B) 3-≤a (C) 3-≥a (D) 5≤a6．若)(x f 是奇函数，且在)0,(-∞上单调递增，又,0)2(=f 则0)(<x xf 的解集为（A ）(A) {}2002|<<<<-x x x 或 (B) {}202|><<-x x x 或(C) {}202|<<-<x x x 或 (D) {}33|>-<x x x 或7．函数3212+--=x x y 的单调增区间为 （-1,1） .8．若函数200620062210)(x a x a x a a x f ++++= 是奇函数，则=++++2006420a a a a 0 .9．函数)(x f 是定义在]1,1[-上的奇函数，且是增函数，满足0)1()1(2<-+-a f a f ，求实数a 的取值范围。
（]10．定义在R 上的函数f (x )满足：f (x )·f (x ＋2)＝13，f (1)＝2，则f (99)＝( )A ．13B ．2 C.132 D.213 解析：由f (x )·f (x ＋2)＝13，知f (x ＋2)·f (x ＋4)＝13，所以f (x ＋4)＝f (x )，即f (x )是周期函数，周期为4.所以f (99)＝f (3＋4×24)＝f (3)＝13f (1)＝132. 答案：C11．设f (x )是定义在R 上以2为周期的偶函数，已知x ∈(0,1)时，f (x )＝log 12(1－x )，则函数f (x )在(1,2)上( )A ．是增函数，且f (x )<0B ．是增函数，且f (x )>0C ．是减函数，且f (x )<0D ．是减函数，且f (x )>0解析：由题意得当x ∈(1,2)时，0<2－x <1,0<x －1<1，f (x )＝f (－x )＝f (2－x )＝log 12[1－(2－x )]＝log 12(x －1)>0，则可知当x ∈(1,2)时，f (x )是减函数，选D.答案：D---精心整理，希望对您有所帮助。
