例2-9名义年利率与有效年利率

2020年一级建造师《工程经济》必考计算题1.利息的计算单利(利不生利)F=P(1+n*i)复利(利生利) F=P(1+i)^n;【典型例题】某施工企业从银行借款100万元，期限3年，年利率8%,按年计息并于每年末付息，则第3年末企业需偿还的本利和为( )万元。

A.100B.124C.108D.126【答案】C【解析】本题考查的是利息的计算——单利计息。

本题，第3年末企业需偿还的本利和为：100+100×8%=108万元。

【典型例题】某施工企业每年年末存入银行100万元，用于3年后的技术改造，已知银行存款年利率为5%,按年复利计息，则到第3年末可用于技术改造的资金总额为( )。

A.331.01B.330.75C.315.25D.315.00【答案】C【解析】本题考查等值计算。

已知年金A 求终值F, 每年年末存100万为年金A, 第3年末可取出的金额为终值F,F=100×[(1+5%)^3-1]/5%=315.25 万元。

【考点来源】资金时间价值的计算及应用2.有效利率和名义利率有效利率=(1+计息周期利率)^m-1m-所求期限(问题)内的计息次数【典型例题】已知年名义利率为10%,每季度计息1次，复利计息，则年有效利率为()。

A. 10.00%B.10.25%C. 10.38%D.10.47【答案】C【解析】年有效利率= )4-1=10.38%【考点来源】资金时间价值的计算及应用3.总投资收益率的计算式中EBIT——技术方案正常年份的年息税前利润或运营期内年平均息税前利润；TI——技术方案总投资(包括建设投资、建设期贷款利息和全部流动资金)。

【典型例题】某工业项目建设投资额8250万元(不含建设期贷款利息),建设期贷款利息为1200万元，全部流动资金700万元，铺底流动资金为200万元，项目投产期的息税前利润为300万元/年，项目达产期的息税前利润为500万元/年，则该项目的总投资收益率为( )。

《建设工程经济》重点计算公式汇总1、P6，资金等值计算及应用系数名称符号表示 标准表达式公 式形象记忆一次支付复本利和系数终值一次存钱，到期本利取出一次支付现值系数 已知到期本利合计数，求最初本金。

等额支付终值系数等额零存整取等额支付现值系数 若干年每年可领取年金若干，求当初一次存入多少钱等额支付偿还基金系数 已知最后要取出一笔钱，每年应等额存入多少钱 等额支付资本回收系数住房按揭贷款，已知贷款额，求月供或年供记住，，其余可推到。

2、P11，名义利率（名义年利率）的计算公式:年有效利率（又称实际利率）的计算公式： 3、P23，静态投资回收期：越小越好()流量出现正值年份的净现金的绝对值上一年累计净现金流量现正值的年份数累计净现金流量开始出+=1－t P 如果只给出现金流入与流出，则先计算净现金流量（流入-流出,可能为负值），再计算累计净现金流量（本年净现金流量+上一年累计净现金流量）4、P24、财务净现值：财务净现值（FNPV ）=现金流入现值之和-现金流出现值之和先求现值P ，在根据公式计算，基准收益率ic 变小，FNPV 变大，反之相同。

但FIRR 不变。

FNPV 大于等于零，方案可行；FNPV 小于零，方案不可行，但不一定亏损。

5、P25、财务部收益率FIRR ：利用财务净现值公式，当FNPV 等于零时，求得的ic 即为FIRR 。

FIRR 与ic 无关，当FNPV=0时，FIRR=ic ，当FNPV 大于零时，FIRR 大于ic6、P34，量本利模型: B=p ×Q －C u ×Q －C F －T u ×Q利润=单价×销量-[(单位可变成本+税金)×销量+固定成本] 为了方便记忆可上式变形如下：B=p ×Q －「（C u +T u ）×Q －C F 」式中 B ——表示利润：p ——表示单位产品售价； Q ——表示产销量；T u ——表示单位产品销售税金及附加（当投入产出都按不含税价格时，T 不包括增值税）； C u ——表示单位产品变动成本； C F ——表示固定总成本。

=500×16.8699＝8434.95（元） P=A(P/A,i,n)=A (P/A,6%,12)
=500×8.3838＝4191.9（元）
2024/7/18
名义利率与有效利率课件
12
例题：年利率为9％，每年年初借款4200元，连续借款43年， 求其年金终值和年金现值。
0 12
42 43
0 12
I=F-P= P (1+r/m)m-P=P[ (1+r/m)m –1] 再根据利率的定义可得该利率周期的有效利率（实际利率）
ieff=I/P= (1+r/m)m -1
2024/7/18
名义利率与有效利率课件
4
通过具体计算来看名义利率与实际利率
例如：有本金1000元，年利率12％，每月复利计息一次， 一年后的本利和为：
ieff
lim1
r
m
m m
1
自然对数的底，其值 为2.7182818
lim
m
1m r m r r
1er
1
2024/7/18
名义利率与有效利率课件
9
某地向世界银行贷款100万美元，年利率为10％，试用间断计息 法和连续计息法分别计算5年后的本利和。
解：用间断复利计算：
F=P(1+i)n
=100×（1+10％）5＝161.05（万） 或： F=P(F/P,i,n)
17
F=?
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ年度
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12季度
1000元
1000元
1000元 F=?
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ年度
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12季度

【知识点】名义利率与有效利率【例题1】已知年利率12%,每月复利计息一次，则季实际利率为()。

A・ 1.003%B・ 3.00%C・ 3.03%D・ 4.00%【答案】C【解析】月利率:12%/1=1%季实际利率：(1+1%) 3-1=3.03%【例题2】某企业向银行贷款100万元，期限为半年，年名义贷款利率为12%,每月计息一次，则企业实际支付利息为多少？【答案】方法一:100* (1+1%) 6=106.15或者先算出年有效利率(1+1%) 12-1 = 12.68%,100 (1+12.68%) 0.5 = 106.15 万元支付利息：106.15-100=6.15万元方法二：年名义利率为12%,按月计息，则每月利率为1%,期限半年也就是6个月，则可如下计算:100 (1+1% ) 6-100=6.15 万元【例题3】每半年末存款2000元，年利率4%,每季复利计息一次。

2年末存款本息和为()万元。

A・ 8160.00E・ 8243.22C・ 8244.4D・ 8492.93【答案】c【解析】季利率=4%/4=1%将半年存款换算成等额季存款：2000 (A/F, 1%, 2) =995.025995.025 (F/A, 1%, 8) =8244.45【例题4】某企业于年初向银行借款1000万元，其年有效利率为10%,若按季度复利计息，则该年第6个月末借款本利和为()万元。

A・ 1000X10%/2E・ 1000X (10%+i ) 1/2C・ 1000X[ (10%+l) 1/12-1J6D. 1000X[ (10%+l) 1/12-1]2【答案】B【解析】本题考核的是有效利率和名义利率的内容。

年有效利率为10%,按照有效利率的计算关系式：年有效利率=（1+季度利率）4-1,则季度利率=（年有效利率+1） 1/4-1,按季度复利计息，则该年第6个月末借款本利和为1000万元X （1+季度利率）2万元。

第二章时间价值、风险与报酬、估价一、单项选择题1、某公司拟于5年后一次还清所欠债务100000元，假定银行利息率为10%，5年10%的年金终值系数为 6.1051，5年10%的年金现值系数为 3.7908，则应从现在起每年末等额存入银行的偿债基金为（ A ）。

A.16379.75B.26379.66C.379080D.610510[解析]本题属于已知终值求年金，故答案为：A=S/（S/A,10%,5）=100000/6.1051＝16379.75（元）2、某公司向银行借入23000元，借款期为9年，每年的还本付息额为4600元,则借款利率为（B ）A.16.53%B.13.72%C.17.68%D.18.25%[解析]本题的考点是利用插补法求利息率。

3、一项1000万元的借款，借款期3年，年利率为5％，若每年半年复利一次，年有效年利率会高出名义利率（ C ）。

A．0.16％B．0.25％ C. 0.06％ D. 0.05％[解析]已知：M = 2,r = 5％根据有效年利率和名义利率之间关系式：＝（1+5%/2）2-1= 5.06 %有效年利率高出名义利率0.06％（5.06％－5％）。

4、某企业于年初存入银行10000元，假定年利息率为12%，每年复利两次.已知（F/P，6%，5）=1.3382，（F/P，6%，10）=1.7908，（F/P，12%，5）=1.7623，（F/P，12%，10）=3.1058，则第5年末的本利和为（ C ）元。

A. 13382B. 17623C. 17908D. 31058[解析]第5年末的本利和＝10000×（S/P,6%,10）＝17908（元）。

5、下列因素引起的风险中，投资者可以通过证券投资组合予以消减的是（D）。

A.宏观经济状况变化B.世界能源状况变化C.发生经济危机D.被投资企业出现经营失误6、下列各项中，不能通过证券组合分散的风险是（ D ）。

实际利率与名义利率的区别名义利率与实际利率在经济分析中，复利计算通常以年为计息周期。

但在实际经济活动中，计息周期有半年、季、月、周、日等多种。

当利率的时间单位与计息期不一致时，就出现了名义利率和实际利率的概念。

①实际利率（Effective Interest Rate）计算利息时实际采用的有效利率；②名义利率（Nominal Interest Rate）计息周期的利率乘以每年计息周期数。

按月计算利息，且其月利率为1%，通常也称为“年利率12%，每月计息一次”。

则1% 是月实际利率；1%×12=12% 即为年名义利率；(1+1%)12 - 1=12.68% 为年实际利率。

注：通常所说的年利率都是名义利率，如果不对计息期加以说明，则表示1年计息1次。

名义利率和实际利率的关系：设r 为年名义利率，i 表示年实际利率，m 表示一年中的计息次数，P为本金。

则计息周期的实际利率为r/m；一年后本利和为：利息为：例1：某人存款2500元，年利率为8%，半年按复利计息一次，试求8年后的本利和。

或F = 2500（1 + 8%/2）16 = 4682.45（元）例2：某人用1000元进行投资，时间为10年，年利率为6%，每季计息一次，求年实际利率和10年末的本利和。

6.14%1814.02（元）例3：本金1000元，投资5年，利率8％，每年复利一次，其复利利息为：I＝P［(1＋i)n－1］＝1000［(1＋8％)5－1］＝1000×(1.469－1)＝469(元)例4：本金1000元，投资5年，年利率8％，每季度复利一次，则：每季度利率＝8％÷4＝2％复利次数＝5×4＝20F＝1000(1＋2%)20＝1000×1.486＝1486(元)I＝1486－1000＝486(元)当一年内复利几次时，实际得到的利息要比名义利率计算利息高。

例3的利息486元，比前例要高17元(486-469)。

（3）对需要比较的项目或方案应取相同的计算期。
lZl0l021 财务评价指标体系
注：凡是带“动态”、“内部”、“现值”的指标都是动态的；
凡是带“借款”“负债”“偿债”“利息”的指标都是偿债指标。
【2009考题】31．在工程建设中．对不同的新技术、新工艺和新材料应用方案进行经济分析可采用的静态分析方法有( )。
A．净年值法、净现值法、年折算费用法
B．年折算费用法、综合总费用法、净年值法
C．增量投资分析法、净年值法、综合总费用法
D．增量投资分析法、年折算费用法、综合总费用法
多智网校试题解析：D。
影响基准收益率的因素
lZl0l023 影响基准收益率的因素
一、基准收益率的概念（掌握）
也称基准折现率。是投资者以动态的观点所确定的、可接受的、应当获得的最低标准的收益水平。
三、财务评价的程序（了解）
收集数据→编制财务报表→财务评价。具体步骤如下：
1、首先进行融资前的盈利能力分析（论证方案设计的合理性，用于初步投资决策以及方案比选。即考察项目是否可行，是否值得去融资）。
2、再进行融资后分析（通过盈利能力分析和偿债能力分析比选融资方案）。
四、财务评价方案（理解）
（一）独立型方案
如项目完全由企业自有资金投资时，可参考行业的平均收益水平；
假资金来源于自有资金和贷款时，最低收益率不应低于行业平均收益水平与贷款利率的加权平均值。
（2）投资风险。
通常以风险贴补率ｉ2来提高ｉc值。风险越大，贴补率越高。
就风险而言，资金密集>劳动密集；资产专用性强>资产通用性强的；以降低成本为目的<以扩大市场份额为目的；资金雄厚的<资金拮据者。
C．10.25％
D．10.O0%

解 ： ｉ－１ ｒ ）一 ＝１ Ｏ ８１） 一 ＝ 每 年 复 利次 数 。 ＾－ ＋／ １ （ ＋ ． ／２ １ （ ｍ ｏ 【 ４ 某企业于年初存入 １ 元 ， 例 】 Ｏ万 在 （＋ ． ／） １ ９ ０ １ ０ ９２２ ＝ ． ％； ０ － ２ 年利 率 为 １ ％ ， 年 复 利 一 次 的 情况 下 ， 第 Ｏ 半 到 故 应选 择 计 息 方 式 Ａ。 １ 末 ． 企 业 能 得 到 多 少本 利 和 ？ Ｏ年 该 【 ３ 向银 行 借 款 ２０万 元 ，借 期 ５ 例 】 ０ 依题 意 ： １ ， ｌ％ ， ＝ ，＝ ０ ０ｒ Ｏ ｍ ２ｎ １， ＝ 年 。 利 率 为 １％ 。 周复 利 计 息 一 次 。分 析 年 ５ 每 （ ＋ ｍ）－ｌ １ １ ％／ ２ ＝１ ．５ １ ｒ ￣－＝（ ＋ ０ ２） ／ －１ ０２ ％
Ｂ（＋， 乙１ ． ， ・ １ Ｄ（ ｒ ） １ ．＋／ ￣ １ ｍ
答 案 ： Ｉ
１ 计息周期小于（ 等于） ． 或 资金 收 周 付
尸ｌｒ ） 『＋／ ｍ
一
时 ， 值 的计 算 方 法 有 两 种 ： 等 （ ）按 收 付 周 期实 际 利 率计 算 ； １ （ ）按 计 息 周 期利 率计 算 。 ２
年 利 率 为 ｒ一 年 计 息 ｍ 次 。 ｒ 名 义 。 称 为
利率 。 ２实 际利 率 （ 效 利率 ）ｆ ． 有
实 际 利 率 就 是 实 际计 算 利 息 ，进 行 现 金
流 等 值 换 算 的 利 率 。 包括 计 息 周 期 有效 利 率 和年有效利率。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
Ａ （＋ ｒ一 ．１， ） １ ， Ｃ（＋，卜 １ ． ｒ １ ｍ
差异 。
１名 义利 率 ， ．

有效年利率的计算
有效年利率的计算公式是有效年利率=(1+名义利率/一年内计息次数)n-1;有效年利率和总收益率之间的关系：1+有效年利率=【1+总收益率】。

有效年利率如何计算
（—）复利期间与复利期间数量
复利期间数量是指一年内计算复利的次数。

例如，以季度为复利期间，则复利期间数量为4；以月份为复利期间，则复利期间数量为12。

（二）有效年利率
不同复利期间投资的年化收益率称为有效年利率（EAR）。

假设年初投资100元，名义年利率是12%，按季度计算复利，则
100×（l＋12%／4）4＝100×（1+EAR）
EAR＝12.5509%。

如果按月计算复利，则此项投资的有效年利率是多少？
100×（1+12%／12）12＝100×（1+EAR）
EAR＝12.6825%。

依此类推，如果一年计m次复利，则此项投资的有效年利率是多少？
100×（l+12%／m）m＝100×（1+EAR）
EAR＝（1+12%／m）m－1。

因此，名义年利率r与有效年利率EAR之间的换算即为：
其中，r是指名义年利率，EAR是指有效年利率，m指一年内复利次数。

（三）连续复利
当复利期间变得无限小的时候，相当于连续计算复利，被称为连续复利计算。

在连续复利的情况下，计算终值的一般公式是：
FV＝PV×ert
其中，PV为现值，r为年利率，t为按年计算的投资期间，e为自然对数的底数，约等于2.7182。

关于实际利率与名义利率要点解析 实际利率=（1+名义利率/年计息次数）年计息次数-1名义利率，是央行或其它提供资金借贷的机构所公布的未调整通货膨胀因素的利率，即利息（报酬）的货币额与本金的货币额的比率。

即指包括补偿通货膨胀（包括通货紧缩）风险的利率。

名义利率虽然是资金提供者或使用者现金收取或支付的利率，但人们应当将通货膨胀因素考虑进去。

所谓实际真实利率，是指名义利率扣除信用风险后得到金融机构的真实利率，再扣除物价指数后得到实际真实利率。

相比实际利率名义利率并不是投资者能够获得的真实收益，还与货币的购买力有关。

如果发生通货膨胀，投资者所得的货币购买力会贬值，因此投资者所获得的真实收益必须剔除通货膨胀的影响，这就是实际利率。

实际利率，指物价水平不变，从而货币购买力不变条件下的利息率。

名义利率与实际利率存在着下述关系：1、当计息周期为一年时，名义利率和实际利率相等，计息周期短于一年时，实际利率大于名义利率。

2、名义利率不能完全反映资金时间价值，实际利率才真实地反映了资金的时间价值。

3、以i表示实际利率，r表示名义利率，n表示年计息次数，那么名义利率与实际利率之间的关系为1+名义利率=（1+实际利率）*（1+通货膨胀率），一般简化为名义利率=实际利率+通货膨胀率4、名义利率越大，周期越短，实际利率与名义利率的差值就越大。

例如，如果银行一年期存款利率为2%，而同期通胀率为3%，则储户存入的资金实际购买力在贬值。

因此，扣除通胀成分后的实际利率才更具有实际意义。

仍以上例，实际利率为2% －3% =－1%，也就是说，存在银行里是亏钱的。

在中国经济快速增长及通胀压力难以消化的长期格局下，很容易出现实际利率为负的情况，即便央行不断加息，也难以消除。

所以，名义利率可能越来越高，但理性的人士仍不会将主要资产以现金方式在银行储蓄，只有实际利率也为正时，资金才会从消费和投资逐步回流到储蓄。

相比有效年利率有效年利率，是指按给定的期间利率每年复利m次时，能够产生相同结果的年利率，也称等价年利率。

金融硕士MF金融学综合（利息与利率）历年真题试卷汇编1(题后含答案及解析)题型有：1. 单项选择题 2. 名词解释 3. 计算题 4. 简答题 5. 论述题7. 判断题单项选择题1．将商业信用转化为银行信用可以通过( )。

(中山大学2014年真题) A．票据的贴现B．股票质押贷款C．票据的背书D．不动产的抵押贷款正确答案：C解析：商业汇票是商业信用，银行汇票是银行信用。

商业汇票经银行保兑(以背书的形式)后就成了银行信用。

不动产和股票等不属于商业信用。

票据贴现未涉及银行信用，若银行向票据的债务方兑现票据，但债务方不兑现或无法兑现，银行还是要向贴现方兑现，说到底涉及的还是商业信用，没有用到银行信用。

知识模块：利息与利率2．按预期假说，如果人们预期未来短期利率下降，债券回报率(债券利率)线呈( )。

(上海财经大学2013真题)A．平坦状B．递增状C．下降状D．隆起状正确答案：C解析：预期未来短期利率下降，则有预期长期利率下降。

所以收益率曲线下降。

知识模块：利息与利率3．根据流动性溢价理论，以下说法正确的是( )。

(中山大学2012年真题)A．当收益率曲线陡峭上升时，预期短期利率在未来将下降B．当收益率曲线向下倾斜时，预期未来短期利率将上升C．当收益率曲线水平时，预期未来短期利率保持不变D．在收益率曲线陡峭上升时，市场预期未来可能会有通货膨胀正确答案：D解析：流动性溢价理论认为长期利率是未来短期利率的均值与流动性溢价之和。

当收益率曲线陡峭上升时，预期未来短期利率将会提高。

利率提高可能是由于通货膨胀引起的。

知识模块：利息与利率4．下列关于名义利率与有效年利率的说法中，正确的是( )。

(浙江工商大学2012真题)A．名义利率是不包含通货膨胀的金融机构报价利率B．计息期小于一年时，有效年利率大于名义利率C．名义利率不变时，有效年利率随着每年复利次数的增加而呈线性递减D．名义利率不变时，有效年利率随着期间利率的递减而呈线性递增正确答案：B解析：有效年利率是按给定的期间利率(名义利率)每年复利m次时，能够产生相同结果的年利率，也称等价年利率。

熟悉名义利率和有效利率的计算在复利计算中，利率周期通常以年为单位，它可以与计息周期相同，也可以不同。

当计息周期小于一年时，就出现了名义利率和有效利率。

一、名义利率的计算名义利率 r 是指计息周期利率 i 乘以一年内的计息周期数 m 所得的年利率。

即：r＝i×m二、有效利率的计算有效利率是措资金在计息中所发生的实际利率包括：①计息周期有效利率②年有效利率1.计息周期有效利率 , 即计息周期利率i＝r/m2.年有效利率,即年实际利率。

有效利率是按照复利原理计算的理率由此可见，有效利率和名义利率的关系实质上与复利和单利的关系一样。

例：按月计息，月利率为1%，则年名义利率和有效利率分别是多少年名义利率r＝i×m=1%×12=12%按季度计息，年利率为12%，则半年名义利率和有效利率分别是多少季度利率i=12%/4=3%半年名义利率r＝i×m = 3%×2 = 6%例题1．年名义利率为i，一年内计息周期数为m，则年有效利率为（）。

答案：B2.[2005年真题]已知年名义利率是8%,按季计息,则计息期有效利率和年有效利率分别为（）。

A.2.00%，8.00%B.2.00%，8.24%C.2.06%，8.00%D.2.06%，8.24%答案：B3.[2007年真题]每半年末存款2000元,年利率4%,每季复利计息一次。

2年末存款本息和为（）万元。

A.8160.00B.8243.22C.8244.45D.8492.93答案：C解题思路：本题考核内容综合了资金的等值计算和有效利率转换，计算过程如下：每季名义利率=4%/4=1%，每半年实际利率=（1+1%）2-1=2.01%，2年末存款本息和=2000×(F/A，2.01%，4)= 8244.45技术方案经济效果评价经济效果评价的内容一、经济效果评价的基本内容经济效果评价一般包括：项目的盈利能力、偿债能力和财务生存能力(一) 盈利能力：其主要分析指标包括：项目投资财务内部收益率和财务净现值、项目资本金财务内部收益率、投资回收期、总投资收益率和项目资本金净利润率。

运用利息公式要注意的问题



方案的初始投资P，假设发生在寿命期初； 寿命期内各项收入或支出，均假设发生在各期 的期末； 本期的期末即是下一期的期初 寿命期末发生的本利和F，记在第n期期末； 等额支付系列A，发生在每一期的期末。 当问题包括P，A时，P 在第一期期初，A在 第一期期末 当问题包括F，A时，F和A同时在最后一期期 末发生。
年平均利润＝6000／5＝1200， 年平均折旧＝8000／5=1600， 投资收益率＝（1200+1600）/8000=35％。
简单收益率

指标评价
优点 • 计算简便直观 • 有利于对企业经理人员的评价 缺点 • 没有考虑货币的时间价值 • 它不能反映项目计算期不同时间的获益

净现值

概念
净现值

判别标准



若NPV > 0,该投资方案的原始投资能够回收，能够 支付资本成本费用，能够获得大于资本成本的盈利 的水平，因而应该接受该投资方案； 若NPV = 0，则原始投资能够被回收，能够支付资 本成本费用，这样该投资方案处于盈亏平衡点位置； 如果NPV < 0，则原始投资可能无法回收，可能支 付不起资本成本费用，因此该投资方案应被拒绝

计息期短于支付期

例7：年利率12%，每季度计息一次，每年年末 支付500元，连续支付6年，求其第0年的现值 为多少？
解：其现金流量如图
i=12%
方法一，计息期向支付期靠拢，求出支付期的有效 利率。 4 年有效利率 i 1 0.12 1 12.55%
4
P 500 P
按给定的折现率（或基准折现率）将投资方案在 NP V F (1 i) 寿命期内各年净现金流量折现到期初的现值代数 和就是净现值。若以NPV符号表示净现值，则

2
10% 10.25% 10.38% 10.46%
0.0274% （1+10%/365）365-1 10.51%
注：1、每年计息周期越多，ieff 与 r 相差越大；
一级建造师1Z100000建源自工程经济QQ：14250725
名义利率与有效利率的计算公式 当计息周期小于一年时，就出现了名义利率和有效利率。 一、名义利率 r：是指计算周期利率 i 乘以一年内的计息周期数 m 所得的年利率。即：r=i×m。 二、有效利率 ieff：指资金在计息中所发生的实际利率，包括计息周期有效利率和年有效利率。 即：年实际利率（即年有效利率 ）：ieff=I/P=(1+r/m)m-1。 三、名义利率与有效利率比较表： 序号 1 2 3 4 5 10% 年名义利率（r） 计息期 年 半年 季度 月 日 年计息次数（m） 1 2 4 12 365 计息期利率（i=r/m） 10%/1 10%/2 10%/4 10%/12 10%/365 10% 5% 2.5% 0.833% 年有效利率 ieff （1+10%/1）1-1 （1+10%/2） -1 （1+10%/4）4-1 （1+10%/12）12-1

此信息来自于财考网2011年注会考试资料复利终值和现值内容总结复利终值和现值单利：单利是指只对本金计算利息，而不将以前计息期产生的利息累加到本金中去计算利息的一种计息方法，即利息不再生息。

复利：按照这种方法，每经过一个计息期，要将所生利息加入本金再计利息，逐期滚算，俗称“利滚利”。

(一)复利终值【例4—1】某人将10 000元投资于一项事业，年报酬率为6%，经过1年时间的期终金额为：F = P+Pi= P(1+i)= 10 000×(1+6%)= 10 600(元)其中：P—现值或初始值;i—报酬率或利率;F—终值或本利和。

若此人并不提走现金，将10 600元继续投资于该事业，则第二年本利和为：S = [P(1+i)](1+i)= P(1+i)2= 10 000×(1+6%)2= 10 000×1.1236= 11 236(元)同理第三年的期终金额为：F = P(1+i)3= 10 000×(1+6%)3= 10 000×1.1910= 11 910(元)第n年的期终金额为：F = P(1+i)N【例4—2】某人有1 200元，拟投入报酬率为8%的投资机会，经过多少年才可使现有货币增加1倍?F=1 200×2=2 400F=1 200×(1+8%)n2 400=1 200×(1+8%)n(1+8%)n =2(F/p，8%,n)=2查“复利终值系数表”，在i=8%的项下寻找2，最接近的值为：(F/p，8%,9)=1.999所以：n=9即9年后可使现有货币增加1倍。

【例4—3】现有1 200元，欲在19年后使其达到原来的3倍，选择投资机会时最低可接受的报酬率为多少?F=1 200×3=3 600F=1 200×(1+i)19(1+i)19 =3(F/p，i,19)=3查“复利终值系数表”，在n=19的行中寻找3，对应的i值为6%，即：(F/p，6%,19)=3所以i=6%，即投资机会的最低报酬率为6%，才可使现有货币在19年后达到3倍。

复利终值与每年计息次数之间的关系
1198 1196 1194
元
1192 1190 1188
1186 1 10 100 500 每年计息次数 1000
3000 1197.22
1000
3000
已知条件计算结果现值元1000连续复利的有效年利率618名义年利率6连续复利的终值元119722计息期年复利终值与每年计息次数之间的关系每年计息次数1010050010003000复利终值元11910211965711971511972011972111972210100500100030001186118811901192119411961198复利终值与每年计息次数之间的关系每年计息次数已知条件计算结果现值元连续复利的有效年利率名义年利率连续复利的终值元计息期年复利终值与每年计息次数之间的关系每年计息次数1010050010003000复利终值元
已知条件 现值（元） 名义年利率 计息期（年）
Байду номын сангаас
1000 6% 3
计算结果 连续复利的有效年利率 连续复利的终值（元）
6.18% 1197.22
复利终值与每年计息次数之间的关系 每年计息次数 1 10 100 500 1000 复利终值（元） 1191.02 1196.57 1197.15 1197.20 1197.21

有效年利率
有效年利率指在按照给定的计息期利率和每年复利次数计算利息时，能够产生相同结果的每年复利一次的年利率。

实际利率和有效利率不一样。

有效利率并非实际利率，这两者是完全不同的利率。

有效年利率是按照给定的计息期利率和每年复利次数计算利息时，能产生相同结果的每年复利一次的年利率；而实际利率则是剔除通货膨胀率后储户或投资者能够得到利率回报的真实利率。

有效年利率和名义年利率的区别
1、有效年利率是在按照给定的计息期利率和每zhi年复利次数计算利息时，能够产生相同结果的每年复利一次的年利率。

实际利率是剔除通货膨胀率后储户或投资者得到利息回报的真实利率。

2、收益不同：名义利率相比实际利率，名义利率并不是投资者能够获得的真实收益，还与货币的购买力有关。