2024七年级数学下册第12章证明12.2证明课件新版苏科版

苏科版七年级下册数学第12章 证明

含答案

一、单选题(共15题，共计45分)

1、已知，如图，△ABC是等边三角形，AE=CD，BQ⊥AD于Q，BE交AD于点P，下列说法：①∠APE=∠C，② AQ=BQ，③BP=2PQ, ④AE+BD=AB，其正确的个数有（ ）个．

A.1 B.2 C.3 D.4

2、下列定理有逆定理的是（ ）

A.直角都相等 B.同旁内角互补，两直线平行 C.对顶角相等 D.全等三角形的对应角相等

3、下列语句中，属于定义的是( )

A.两点确定一条直线 B.同角或等角的余角相等 C.两直线平行，内错角相等 D.点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度

4、下列命题中真命题的是（ ）

A.同旁内角互补 B.三角形的一个外角等于两个内角的和 C.若

，则 D.同角的余角相等

5、下列命题中的假命题是（ ） A.一组邻边相等的平行四边形是菱形 B.一组邻边相等的矩形是正方形 C.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 D.一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形

6、如图是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀剪成四个一样的小长方形拼成一个正方形，则正方形中空白的面积为（ ）

A.（m﹣n） 2 B.（m+n） 2 C.m 2﹣n 2 D.2mn

7、下列命题是真命题的是（ ）

A.相等的角是对顶角 B.在同一平面内，如果 ， ，则

C.内错角相等 D.如果 ， ，则

8、下列各运算中，计算正确的是（ ） A. B. C. D.

9、如图，直线a、b被直线c所截，给出的下列条件中不能得出结论a∥b的是（ ）

A.∠1=∠3 B.∠1=∠4 C.∠1=∠2 D.∠1+∠2=180°

1

12. 3 互逆命题

课时1 互逆命题

知识点1 互逆命题

1.命题:“若ab，则22ab”，写出它的逆命题: .

2.给出下列命题:

①直角都相等;②同位角相等，两直线平行;③如果0ab，那么0,0ab;④两直线平行，同位角相等;⑤相等的角都是直角;⑥如果0,0ab，那么0ab.其中，互为逆命题的是 .(填写序号)

知识点2 反例

3.对假命题举反例时，应注意使反例( )

A.满足命题的条件，并满足命题的结论

B.不满足命题的条件，但满足命题的结论

C.不满足命题的条件，也不满足命题的结论

D.满足命题的条件，但不满足命题的结论

4.下列各数中，可以用来证明命题“任何偶数都是8的倍数”是假命题的反例是( )

A. 9 B. 8 C. 4 D. 16

5.下列命题的逆命题是真命题的是

A.直角都相等

B.钝角都小于180º

C.如果220xy，那么0xy

D.对顶角相等

6.举反例说明下列命题是假命题:

(1)三角形的内角都大于或等于60º;

(2) 2m一定是正数;

(3)三条直线两两相交，一定有三个交点.

【作业精选】

1.下列命题中，原命题与逆命题均为真命题的有( )

①若0,0ab，则0ab;②若ab，则22ab;③若22mana，则mn.

A. 0个 B.1个 C. 2个 D. 3个

2.对假命题“任何一个角的补角都不小于这个角”举反例，正确的反例是( )

A. 60，的补角120，

B. 90，的补角90，

12.2 证明

12.2 证明（1）

教学目标 1．能在观察、实验、操作的基础上，对所作的猜想加以证实；

2．通过积极参与，获得正确的数学推理方法，理解数学的严谨、严密性，并培养与他人合作的意识．

教学重点 学会判断一个数学结论必须一步一步、有理有据地进行推理并进一步感受说理的必要性．

教学难点 初步学会说理，并发展有条理的思考和表达的能力．

教学过（教师） 学生活动 二次备课

探究活动一

先猜一猜图中的两条线段AB与CD哪一条长一些？

请再量一量证实你的猜想． 学生观看思考动手操作并回答．

DCBA

探究活动二

图（1）中有曲线吗？请把图（2）中编号相同的点用线段连接起来．

观察、思考、感悟．

例题讲解

例1 有两条如图所示小路，这两条小路哪个长？这两条小路的面积怎样？

观察、思考、说理． 感受说理的必要性和重要性，从而激发学生追求真理的兴趣和欲望．

例题讲解

例2 小明和小林在研究代数式2－2m＋m2的值的情况时得出了两种不同的结论．

小明填写表格：

m －2 0 4 6 ……

2－2m＋m2 10 2 10 26 ……

小林填写表格：

m －6 －4 2 0 ……

2－2m＋m2 50 26 2 2 ……

观察、操作、思考、独立完成． 让学生通过观察、操作、猜想、探究得出结论． 1234567887654321（图1） （图2）

请你再取一些m的值代入代数式算

一算，说明小明和小林的结论是否正确．你是否有新的发现？新的结论？

思考：本题中，你用什么方法去说明别人的观点不正确？你又是怎么说明自己的观点是正确的？

数学实验一

（1）在提供的模板中取两个直角三角形和两个直角梯形，按图①拼成8×8的正方形，用胶带粘好．

（2）用同样的两个直角三角形和两个直角梯形，能按图②恰好拼成13×5的矩形吗？动手试一试！

请同学们再计算一下图①、图②的面积，你发现了什么？ 学生独立完成，说说自己的想法． 让学生体会数学学习的方法．

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课题：12.2 证明（3）

教学目标: 1．进一步了解证明的基本步骤和书写格式；2．会证明三角形内角和定理以及推论，并能简单运用；3．继续感受数学的严谨性和数学结论的确定性，在交流中发展有条理思考和表达的能力，树立言之有理、落笔有据的推理意识．

重点；会证明三角形内角和定理及其推论，并能简单运用．

难点：添加辅助线和有条理的表述．

教学方法

教学过程

一.【预学指导】初步感知、激发兴趣

证明：两直线平行，同旁内角互补．

（1）证明命题的基本步骤是什么？

（2）在这个命题的证明过程中运用了哪些知识？

二.【新知探究】师生互动、揭示通法

问题1.三角形有三条边、三个内角，它们有怎样的数量关系呢？

证明：三角形三个内角的和等于180°．

1：这个命题的条件和结论是什么？请你结合图形，说出已知，求证；

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2.由180 °你想到什么？怎样将∠A、∠B、∠C搬在一起？

A

C B ********灿若寒星竭诚为您提供优质文档*********

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问题2. 如图1：∠ACD是△ABC的一个外角，那么它与不相邻的两个内角∠A、∠B之间有怎样的数量关系？为什么？

结论： ．

问题3. 已知：如图2，AC、BD 相交于点O ．求证：∠A ＋∠B ＝∠C ＋∠D ．

请结合以下三个问题思考：

（1）由条件你想到什么？

（2）由结论你想到什么？

（3）结合图形你想到什么？

三.【变式拓展】能力提升、突破难点

问题4.已知：如图3，AD是△ABC的角平分线，E是BC延长线上一点，∠B＝∠EAC ．求证：∠ADE ＝∠DAE ．