2.1指数函数
一、指数与指数冥的运算
①sraa=____（sra,,0）；②sra)(=______（sra,,0）;
③rba)(=______（sra,,0）;④nba)(=______.
（1）平方根与立方根
如果ax2，那么________；如果ax3，那么____________.
（2）n次方根
如果axn，那么___________，其中1n，且n.
(3)根式
式子na叫做____，n叫做______，a叫做_______.
提问：nna表示na的n次方根，等式nnaa一定成立吗？为什么？
分数指数冥：*(0,,,n>1)nnmmaaamnN且
*1(0,,,n>1)nmnmaamnNa—且
【例1】下列说法正确的是（ ）.
（A）64的6次方根是2
（B）664的运算结果是2
（C）1n且n时，aann)(对于任意实数a都成立
（D）1n且n时，式子nna对于任意实数a都有意义
【例2】化简3234[(5)]的结果为（ ）
（A）5 （B）5 (C) 5 (D) 5
二、指数函数及其性质
问题1:某细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,……一个这样的细胞分裂 次后,得到的细胞分裂的个数 与 之间,构成一个函数关系,写出 与 之间的函数关系式?
1、指数函数的概念
（1）定义:形如 的函数称为指数函数.
（2）几点说明
a.关于对 的规定（为什么要规定底数大于0且不等于1呢？
b.请看下面函数是否是指数函数.
(1) , (2) , (3)
(4) , (5) .
2．指数函数的图像及性质
01
图像
定义域
值域
性质
【例3】若函数2(55)xyaaa是指数函数，则有（ ）
1 第1讲 函数及其表示
【2013年高考会这样考】
1．主要考查函数的定义域、值域、解析式的求法．
2．考查分段函数的简单应用．
3．由于函数的基础性强，渗透面广，所以会与其他知识结合考查．
【复习指导】
正确理解函数的概念是学好函数的关键，函数的概念比较抽象，应通过适量练习弥补理解的缺陷，纠正理解上的错误．本讲复习还应掌握：(1)求函数的定义域的方法；(2)求函数解析式的基本方法；(3)分段函数及其应用．
基础梳理
1．函数的基本概念
(1)函数的定义：设A、B是非空数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的 一个数x，在集合B中都有 确定的数f(x)和它对应，那么称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作：y＝f(x)，x∈A.
(2)函数的定义域、值域
在函数y＝f(x)，x∈A中，x叫自变量，x的取值范围A叫做 ，与x的值对应的y值叫函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫值域．值域是集合B的子集．
(3)函数的三要素：定义域、值域和对应关系．
(4)相等函数：如果两个函数的定义域和 完全一致，则这两个函数相等；这是判断两函数相等的依据．
2．函数的三种表示方法
表示函数的常用方法有：解析法、列表法、 ．
3．映射的概念
一般地，设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系f，使对于 2 集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有 确定的元素y与之对应，那么就称对应f：A→B为从集合A到集合B的一个映射．
一个方法
求复合函数y＝f(t)，t＝q(x)的定义域的方法：
①若y＝f(t)的定义域为(a，b)，则解不等式得a＜q(x)＜b即可求出y＝f(q(x))的定义域；②若y＝f(g(x))的定义域为(a，b)，则求出g(x)的值域即为f(t)的定义域．
两个防范
(1)解决函数问题，必须优先考虑函数的定义域．
[键入文字]
1 高一数学必修一第二章基本初等函数复习要点
总结每一章的知识点对学习知识是非常有利的，为您提供的是高一数学必修一第二章基本初等函数复习要点，希望可以帮助到你。 第二章基本初等函数 一、指数函数 (一)指数与指数幂的运算 1.根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根(nthroot)，其中1，且∈*. 当是奇数时，正数的次方根是一个正数，负数的次方根是一个负数.此时，的次方根用符号表示.式子叫做根式(radical)，这里叫做根指数(radicalexponent)，叫做被开方数(radicand). 当是偶数时，正数的次方根有两个，这两个数互为相反数.此时，正数的正的次方根用符号表示，负的次方根用符号-表示.正的次方根与负的次方根可以合并成±(0).由此可得：负数没有偶次方根;0的任何次方根都是0，记作。 注意：当是奇数时，，当是偶数时， 2.分数指数幂 正数的分数指数幂的意义，规定： 0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义 指出：规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂. 3.实数指数幂的运算性质 (二)指数函数及其性质 1、指数函数的概念：一般地，函数叫做指数函数(exponential)，其中x是自变量，函数的定义域为R.
2012年高考题----必修1第二章 基本初等函数
一、选择题
1．（2012年高考（安徽文））23log9log4 （ ）
A．14 B．12 C． D．
2．（2012年高考（广东理））(函数)下列函数中,在区间0,上为增函数的是 （ ）
A．ln2yx B．1yx C．12xy D．1yxx
3 ．（2012年高考（重庆文））设函数2()43,()32,xfxxxgx集合{|(())0MxRfgx {|()2},NxRgx则MN为 （ ）
A．(1,) B．(0,1) C．(-1,1) D．(,1)
4 ．（2012年高考（天津文））下列函数中,既是偶函数,又在区间(1,2)内是增函数的为（ ）
A．cos2yx B．2log||yx C．2xxeey D．31yx
5 ．（2012年高考（四川文））函数(0,1)xyaaaa的图象可能是
6 ．（2012年高考（山东文））函数21()4ln(1)fxxx的定义域为 （ ）
A．[2,0)(0,2] B．(1,0)(0,2] C．[2,2] D．(1,2]
7．（2012年高考（广东文））(函数)下列函数为偶函数的是 （ ）
A．sinyx B．3yx C．xye D．2ln1yx
8．（2012年高考（安徽文））设集合{3213}Axx,集合B是函数lg(1)yx的定义域;则AB （ ）
A．(1,2) B．[1,2] C．[,) D．(,] 9 ．（2012年高考（新课标理））设点P在曲线12xye上,点Q在曲线ln(2)yx上,则PQ最小值为 （ ）
A．1ln2 B．2(1ln2) C．1ln2 D．2(1ln2)
10 ．（2012年高考（四川理））函数1(0,1)xyaaaa的图象可能是
