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动能定理应用典型例题及解析

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动能定理应用典型例题及解析

动能定理是经典力学中非常重要的一个定理，它描述了物体的动能与物体所受力的关系。动能定理的数学表达式是：$K =

\frac{1}{2}mv^2$，其中，$K$表示物体的动能，$m$表示物体的质量，$v$表示物体的速度。

下面是一个应用动能定理的典型例题及解析：

【例题】一个质量为 $m$ 的物体在 $t=0$ 时刻从高为 $h$ 的平台上自由落下，其速度在落地瞬间达到最大值 $v$。假设空气阻力可以忽略不计，求物体与地面接触瞬间物体的动能。

【解析】由于物体自由落下，因此只受到重力的作用，根据牛顿第二定律，物体的加速度为 $g$，即 $a=g$。根据匀加速直线运动的公式，可以得到物体从高为 $h$ 的平台上落到地面所需的时间为

$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}$，物体在落地瞬间的速度为

$v=\sqrt{2gh}$。根据动能定理，物体在落地瞬间的动能为：

$K = \frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2}m(2gh) = mgh$

因此，物体与地面接触瞬间物体的动能为 $mgh$。

以上就是一个简单的应用动能定理的例题及解析。动能定理是物理学中一个非常重要的定理，涉及到许多不同的物理问题，需要我们在学习时认真掌握并多做练习。

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动能定理专题

动能定理专题

1 动能定理专题

一、动能

1．定义：物体由于运动而具有的能．

2．公式：Ek＝12mv2.

3．单位：焦耳，1 J＝1 N·m＝1 kg·m/s2.

4．矢标性：动能是标量，只有正值．

二、动能定理

1．内容：在一个过程中合外力对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化．

2．表达式：W＝12mv22－12mv21.

3．物理意义：合外力的功是物体动能变化的量度．

4．适用条件

(1)动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动．

(2)既适用于恒力做功，也适用于变力做功．

(3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以不同时作用．

例1．下列关于动能的说法，正确的是( )

A．运动物体所具有的能就是动能

B．物体做匀变速运动，某一时刻速度为v1，则物体在全过程中的动能都是12mv21

C．做匀速圆周运动的物体其速度改变而动能不变

D．物体在外力F作用下做加速运动，当力F逐渐减小时，其动能也逐渐减小

解析：运动的物体除具有动能以外，还具有其他形式的能，A选项错误．动能是状态量，当速度v的大小变化时，动能就发生变化，B选项错误；由于匀速圆周运动中，物体的速度大小不变，因此物体的动能不变，C选项正确；在物体做加速度逐渐减小的加速运动时，物体的动能仍在变大，D选项错误；故答案应该选C.

答案：C

例2．物体做匀速圆周运动时( )

A．速度变化，动能不变

B．速度变化，动能变化

C．速度不变，动能变化

D．速度不变，动能不变

解析：速度是矢量，动能是标量，物体做匀速圆周运动时速度的方向随时变化，但大小不变，故速度在变，动能不变，选项A正确．

答案：A

例3．人骑自行车下坡，坡长l＝500 m，坡高h＝8 m，人和车总质量为100

kg，下坡时初速度为4 m/s，人不踏车的情况下，到达坡底时车速为10 m/s，g

2 取10 m/s2，则下坡过程中阻力所做的功为( )

A．－4 000 J B．－3 800 J

动能定理计算题专项训练(有答案)

动能定理计算题专项训练(有答案)

1 动能定理计算题专项训练

1、如图所示，将质量m=2kg的一块石头从离地面H=2m高处由静止开始释放，落入泥潭并陷入泥中h=5cm深处，不计空气阻力，求泥对石头的平均阻力。（g取10m/s2）

2、一人坐在雪橇上，从静止开始沿着高度为15m的斜坡滑下，到达底部时速度为10m／s.人和雪橇的总质量为60kg，下滑过程中克服阻力做的功等于多少(g取10m／s2).

3、质量m=10kg的物体静止在光滑水平面上，先在水平推力F1=40N的作用下移动距离s1=5m，然后再给物体加上与F1反向、大小为F2=10N的水平阻力，物体继续向前移动s2=4m，此时物体的速度大小为多大？

4、质量M＝1kg的物体，在水平拉力F的作用下，沿粗糙水平面运动，经过位移4m时，拉力F停止作用，运动到位移是8m时物体停止，运动过程中Ek－s的图线如图所示。求：（1）物体的初速度多大？（2）物体和平面间的摩擦系数为多大？

（3） 拉力F的大小？（g取102ms/）

5、一辆汽车质量为m，从静止开始起动，沿水平面前进了距离s后，就达到了最大行驶速度maxv.设汽车的牵引力功率保持不变，所受阻力为车重的k倍，求:(1)汽车的牵引功率.(2)汽车从静止到开始匀速运动所需的时间.

6、一辆汽车的质量为5×103㎏，该汽车从静止开始以恒定的功率在平直公路上行驶，经过40S，前进400m速度达到最大值，如果汽车受的阻力始终为车重的0.05倍，问车的最大速度是多少？(取g=10m/s²)

7、一质量m＝0.5kg的物体，以v0=4m/s的初速度沿水平桌面上滑过s＝0.7m的路程后落到地面，已知桌面高h＝0.8m，着地点距桌沿的水平距离s1=1.2m，求物体与桌面间的摩擦系数是多少？（g取102ms/）

8、如图所示，半径R＝1m的1/4圆弧导轨与水平面相接，从圆弧导轨顶端A，静止释放一个质量为m＝20g的小木块，测得其滑至底端B时速度VB＝3m／s，以后沿水平导轨滑行BC＝3m而停止．

高中物理动能定理的综合应用常见题型及答题技巧及练习题(含答案)

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一、高中物理精讲专题测试动能定理的综合应用

1．为了研究过山车的原理，某物理小组提出了下列设想：取一个与水平方向夹角为θ=60°、长为L1=23m的倾斜轨道AB，通过微小圆弧与长为L2=32m的水平轨道BC相连，然后在C处设计一个竖直完整的光滑圆轨道，出口为水平轨道上D处，如图所示.现将一个小球从距A点高为h=0.9m的水平台面上以一定的初速度v0水平弹出，到A点时小球的速度方向恰沿AB方向，并沿倾斜轨道滑下.已知小球与AB和BC间的动摩擦因数均为μ=33，g取10m/s2.

（1）求小球初速度v0的大小；

（2）求小球滑过C点时的速率vC；

（3）要使小球不离开轨道，则竖直圆弧轨道的半径R应该满足什么条件？

【答案】（1）6m/s（2）36m/s（3）0

【解析】

试题分析：（1）小球开始时做平抛运动：vy2=2gh

代入数据解得：22100.932/yvghms＝＝

A点：60yxvtanv

得：032/6/603yxvvvmsmstan＝＝

（2）从水平抛出到C点的过程中，由动能定理得：2211201122CmghLsinmgLcosmgLmvmv＝代入数据解得：36/Cvms＝

（3）小球刚刚过最高点时，重力提供向心力，则：21mvmgR＝

22111 222CmvmgRmv＝

代入数据解得R1=1．08 m

当小球刚能到达与圆心等高时221 2CmvmgR＝

代入数据解得R2=2．7 m 当圆轨道与AB相切时R3=BC•tan 60°=1．5 m

即圆轨道的半径不能超过1．5 m

综上所述，要使小球不离开轨道，R应该满足的条件是 0＜R≤1．08 m．

考点：平抛运动；动能定理

2．质量1.5mkg的物块（可视为质点）在水平恒力F作用下，从水平面上A点由静止开始运动，运动一段距离撤去该力，物块继续滑行2.0ts停在B点，已知A、B两点间的距离5.0sm，物块与水平面间的动摩擦因数0.20，求恒力F多大．（210/gms）

动能定理应用典型例题及解析

动能定理应用典型例题及解析

动能定理应用典型例题及解析

例题：一物体质量为2kg，速度为5m/s，撞向另一物体，两物体碰撞后，第一个物体反弹回来，速度为3m/s。第二个物体的质量为3kg，碰撞后向前运动的速度为多少？

解析：

首先，我们要明确动能定理的公式：

动能定理公式：$E_k=\frac{1}{2}mv^2$

动能定理的原理：物体所具有的动能的增量等于所受动力的功。

根据动能定理的公式，我们可以计算出碰撞前后两个物体的动能，然后通过它们在碰撞过程中的总动能守恒，来求解所需的速度。

1. 碰撞前，第一个物体的动能为：

$E_{k1}=\frac{1}{2}mv^2=\frac{1}{2} \times 2 \times 5^2=25

J$

2. 碰撞后，第一个物体的动能为：

$E'_{k1}=\frac{1}{2}mv'^2=\frac{1}{2} \times 2 \times 3^2=9 J$

其中，$v'$表示第一个物体反弹后的速度。

3. 碰撞后，第二个物体的动能为：

$E_{k2}=\frac{1}{2}mv^2=\frac{1}{2} \times 3 \times v_f^2$

其中，$v_f$表示第二个物体碰撞后向前运动的速度。

4. 动能守恒式：

$E_{k1}+E_{k2}=E'_{k1}+E'_{k2}$

代入数值，得到：

$25+\frac{1}{2} \times 3 \times v_f^2=9+\frac{1}{2} \times 3

\times v_f^2$

化简后得到$v_f=\frac{4}{3}m/s$。

因此，第二个物体碰撞后向前运动的速度为4/3m/s。