工程力学教学案列水闸工作桥桥面板的内力计算

桥面板计算桥面板计算一、中板计算箱梁顶板跨中厚度为0.3m，两腹板间板净距为5m，腹板宽度为0.5m，箱梁腹板处承托尺寸为0.6m×0.2m。

1．恒载内力取1m板宽计算将承托面积摊于桥面板上，则计算板厚t’=30+60×20/500=32.4cm；桥面板每延米自重为：g1=0.324×1×26=8.424kN/m；每延米桥面铺装荷载为：g2=0.1×1×23=2.3k N/m；所以：Σg= g1 +g2=8.424+2.3=10.724 N/m；(1) 计算恒载弯矩弯矩计算跨径L=min{L0+t, L0+t,}=min{5+0.3,5+0.5}=5.3m；故M sg=1/8gL2=1/8×10.724×5.32=37.655kN.m。

(2) 计算恒载剪力剪力计算跨径L= L0=5.0m；故Q sg=1/2gL=1/2×10.724×5.0=26.81kN。

2. 活载内力取1m板宽计算采用城A级车辆荷载，车轮着地宽度为b0×a0=0.6×0.25m；平行于板方向的分布宽度：b=b0+2h=0.6+2×0.1=0.8m。

当单个车轮作用在跨中桥面板时，垂直板跨径方向的荷载分布宽度为：a=a0+2h+L/3=0.25+2×0.1+5.3/3=2.217m<2L/3= 3.533m；取a=3.533m，因为a>1.2，且a<3.6m，故2、3轮的荷载分布宽度发生重叠。

则a= a0+2h+L/3+d=0.25+2×0.1+5.3/3+1.2=3.417m< 2L/3+d=4.733m；取a况下的况：对4轮，p=100/(3.533×0.8)=35.38kN/m2；对2、3轮，p=140/(4.733×0.8)=36.97kN/m2；可得出2、3轮重叠时的车轮作用情况最不利。

（一） 活载内力１． 汽车－20级产生的内力将加重车后轮作用于铰缝轴线上，后轴作用力为P=130kN,轮压分布宽度如图2-4-1所示。

由《公路桥涵设计规范》查得，汽车-20级加重车后轮的着地长度a 2=0.2m ，宽度b 2=0.6m ，则得到板上荷载压力面的边长为a 1=a 2+2H=0.2+2×(0.05+0.04+0.01+0.1)=0.6mb 1=b 2+2H=0.6+2×(0.05+0.04+0.01+0.1)=1.0m 荷载对于悬臂根部的有效分布宽度： a=a 1+2＇b =0.6+2×0.7=2.0ma 1、b 1—垂直于板跨及顺板跨方向车轮通过铺装层后分布于板顶的尺寸； a 2、b 2—垂直于板跨及顺板跨方向车轮的着地尺寸；＇b —集中荷载通过铺装层分布于板顶的宽度外缘至腹板边的距离； H —铺装层厚度。

冲击系数为（1+μ）=1.2666 作用于每米宽板条上的弯矩为： M sp =-（1+μ）)4(410b l aP -=-1.2666×)40.17.0(0.24130-⨯=-9.26kN.m作用于每米宽板条上的剪力为： Q sp =（1+μ）aP 4=1.2666×0.24130⨯=20.58kN 2.挂车-100产生的内力图2-4-2 挂车-100的计算图式（单位：m ）挂车-100的轴重为P=250kN ，着地长度2a =0.2m 和宽度b 2=0.5m 。

车轮在板上的布置及其压力分布图形如图2-4-2所示，则a 1=a 2+2H=0.2+2×(0.05+0.04+0.01+0.1)=0.6mb 1=b 2+2H=0.5+2×(0.05+0.04+0.01+0.1)=0.9m铰缝处纵向2个车轮对于悬臂根部的有效分布宽度为： a=a 1+d+2＇b =0.6+1.2+2×0.7=3.2m d —外轮的中距悬臂根部处的车轮尚有宽度为c 的部分轮压作用： c=＇b b --9.0(21)=)7.09.0(29.0--=0.25m 轮压面c ×a 1上的荷载对悬臂根部的有效分布宽度为： ＇a =a 1+2c=0.6+2×0.25=1.1m轮压面c ×a 1上的荷载并非对称于铰缝轴线，为简化计算，这里还是偏安全的按悬臂梁来计算内力。

002.4.8 桥面板的计算002.4.8.1 主梁桥面板按单向板计算00根据《公桥规》4.1.1条规定，因长边与短边之比为60/6.6=9.09>2,故按单向板计算。

人行道及栏杆重量为8.5kN/m.001、恒载及其内力的计算00 每延米板的恒载g ：00防水混凝土g 1： 0.08125 2.0/kN m ⨯⨯=00 沥青混凝土磨耗层g 2：0.021250.5/kN m ⨯⨯=00 将承托的面积平摊于桥面板上,则：cm 7.32660/603030t =⨯+=00桥面板g 3：0.327 1.025=8.175k /m N ⨯⨯00横载合计为：123g g g +g 10.915/kN m=+=00（1）计算ogM 00计算跨径：00min(,)l l t l b =++0000l +t=6.2+0.327=6.527l +b=6.2+0.4=6.6≤取l=6.527m002201110.915 6.252.4588ag M gl kN m ==⨯⨯=⋅（2）计算gQ 支0000g l =6.2m11Q =gl =10.915 6.2=33.84kN22⨯⨯支，作用于每米宽板条上的剪力为： 2、活载内力00公路-II 级车辆荷载后轮轴重P=140kN ，由《桥规》查得，车辆荷载的后轮着地长度为0.20m,宽度为0.60m 。

00板上荷载分布为：1212a =a +2H=0.2+20.1=0.4m b =b +2H=0.6+20.1=0.8m⨯⨯00有效分布宽度计算：1a=a +l 3=0.4+6.5273=2.58 1.4m >（两后轮轴距）00两后轮有效分布宽度发生重叠，应一起计算其有效分布宽度。

纵向2个车轮对于单向板跨中与支点的有效分布宽度分别为：001a=a +d 30.4 1.4 6.5273 3.98m 23+d 232 6.5273+1.4=5.75m l l l d +=++=+=⨯所以：a=5.75001a '=a +t =0.4+0.327=0.727m <1.4,m 说明支点处有效分布宽度并无重叠。

“水工钢筋混凝土结构学”课程设计实例某排涝闸装配式钢筋混凝土工作桥设计计算书姓名：学号：班级：日期：目录1 设计资料 (2)2 设计内容 (4)2.1计算书 (4)2.2 施工图 (4)3工作桥结构布置 (4)3.1 桥面长度 (4)3.2桥面宽度 (4)3.2纵梁 (5)3.3横梁 (5)3.4机墩 (5)3.5 活动铺板 (5)3.6栏杆柱及栏杆 (6)3.7刚架 (6)4 桥身结构计算 (6)4.1悬臂板 (6)4.2活动铺板 (8)4.3横梁 (10)4.4纵梁 (12)4.5横梁与纵梁交界处附加箍筋计算 (17)4.6纵梁钢筋的布置设计（M图） (17)R4.7裂缝开展宽度验算 (18)4.8挠度验算 (19)5刚架计算与配筋 (20)5.1 刚架计算简图 (20)5.2横向计算 (20)5.3 纵向计算 (26)参考文献 (28)1 设计资料根据初步设计成果，提出设计数据和资料如下：（1）排涝闸闸室立面图见图1。

（2）工作桥桥面高程31.5m。

（3）闸墩顶高程24.0m。

（4）该闸共3孔，每孔净宽7m。

（5）中墩宽度1m，边墩宽度0.9m。

（6）闸门采用平面闸门，闸门自重200kN。

（7）启闭设备采用3台（每孔一台）绳鼓式QPQ-2×160kN型启闭机，启门力（标准值）320kN。

每台启闭机重量（标准值）70kN。

启闭机高1080mm。

启闭机地脚螺栓位置和机墩尺寸见图2。

（8）闸门吊绳中心距离3.6m。

（9）荷载桥面活荷载标准值5.0kN/m2；栏杆重标准值1.5kN/m；安装荷载最重部件为绳鼓，每个绳鼓重（标准值）6.54kN，着地面积为350mm×350mm；启闭机地脚螺栓作用力设计值（含启闭机重、启门力）：Q1=35.365kN，Q2=46.265kN，Q3=56.116kN，Q4=76.125kN；施工荷载标准值6.0kN/m2；水闸所在地区基本风压ω0=0.45kN/m2（风荷载体型系数μs=1.3，风压高度变化系数μz=0.9）；钢筋混凝土重力密度25kN/m3；在进行荷载组合设计值计算时，注意启门力属可控制其不超出规定限制的可变荷载。

4.3 桥面板内力计算4.3.1 桥面板的分类钢筋混凝土和预应力混凝土肋梁桥的桥面板(也称行车道板)，是直接承受车辆轮压的承重结构，在构造上它通常与主梁梁肋和横隔梁（或横隔板）联结在一起，这样既保证了梁的整体作用，又能将车辆荷载传给主梁。

桥面板一般用钢筋混凝土制造，对于跨度较大的桥面板也可施加横向预应力，做成预应力混凝土板。

从结构形式上看，对于具有主梁和横隔梁的简单梁格(图4.33a)以及具有主梁、横梁和图4.33 梁格系构造和桥面板的支承方式内纵梁(或称副纵梁)的复杂梁格(图4.33b)体系，行车道板实际上都是周边支承的板。

从承受荷载的特点来看，在矩形的四边支承板上当板中央作用一竖向荷载P时，虽然荷载P要向相互垂直的两对支承边传递，但当支承跨径l a和l b不相同时，由于板沿l a和l b跨径的相对刚度不同，将使向两个方向传递的荷载也不相等。

根据弹性薄板理论的研究，对于四边简支的板，只要板的长边与短边之比（l a/l b）接近2时，荷载的绝大部分会沿短跨方向传递，沿长跨方向传布的荷载将不足6％。

l a/l b之值愈大，向l a跨度方向传递的荷载就愈少。

为了简明起见，只要应用一般的力学原理对图4.34所示十字形梁在荷载P作用下进行简单的受力分析，即求出P a和P b，就不难领会这一概念的基本道理。

鉴于上述理由，通常就可把边长比或长宽比等于和大于2的周边支承板看作单由短跨承受荷载的单向受力板(简称单向板)来设计，而在长跨方向只要适当配置一些分布钢筋即可。

对于长图4.34荷载的双向传递宽比小于2的板，则称为双向板，需按两个方向的内力分别配置受力钢筋。

目前桥梁设计的趋势是横隔板稀疏布置，因此主梁的间距往往比横隔板的间距小得多，桥面板属单向板的居多。

有时也会遇到桥面板两个支承跨径之比小于2的情况，如在T 形梁刚架桥空心墩墩顶0号块上的桥面板等，对此就必须按双向板进行设计。

一般来说，双向桥面板的用钢量较大，构造也较复杂，宜尽量少用。

桥面板内力计算基本方法
桥面板内力计算基本方法
多跨连续单向板
弯矩计算模式假定
常见的桥面板实质上是一个支承在一系列弹性支承上的多
跨连续板。

此外，板与梁肋系整体相连的。

由此可见，各根主梁的不均匀弹性下沉和梁肋本身的扭转刚度必然会影响
到桥面板的内力，所以桥面板的实际受力情况是相当复杂的。

目前，通常采用较简便的近似方法进行计算。

对于弯矩，先算出一个跨度相同的简支板在恒载和活载作用下的跨中
弯矩M，再乘以偏安全的经验系数加以修正，以求得支点处和跨中截面的设计弯矩。

弯矩修正系数可视板厚t与梁肋高度l的比值来选用。

支点剪力计算模式
当需要计算单向板的支点剪力时，可不考虑板和主梁的弹性固结作用，此时荷载必须尽量靠近梁肋边缘布置。

铰接悬臂板
对于相邻翼缘板沿板互相做成铰接的桥面板，计算悬臂根部活载弯矩M时，最不利的荷载位置是把车轮荷载对中布置在铰接处。

悬臂板
对于沿板边纵缝不相连结的自由悬臂板，在计算根部最大弯矩时，应将车轮荷载靠板的边缘布置。

双向板
周边支承双向板的静力图式比梁式单向板复杂，因而在实际设计时常利用现成的图表来计算内力。

一种方法是利用弯矩影响面直接布载来求内力；别一种方法是利用加列乐金的计算表首先求出四边简支双向板的跨中截面内力，再乘以修正系数来考虑支承边弹性固结的影响。

水闸工作桥课程设计第一部：拟定工作桥尺寸一、工作桥纵向布置1、工作桥长度：为便于安装，工桥桥长度=两闸墩中心线距离－20～30mm＝7000＋500＋500－20 ＝7980mm 但计算时工作桥长度仍用8000 mm计算。

2、横梁位置：为简化计算，我们将地螺栓安装在横梁与纵梁相交处，不考虑其偏移。

横梁尺寸初步拟定为，高：500；宽：250. 横梁上面的机敦取高：250；宽：250.3、活动铺板：为减轻吊装重量，面板做成活动铺板，简支在纵梁上。

活动铺板选用的，宽850；长度：1500+2*80=1660 ；高度：80。

中间共四块面板。

桥两边再一边一块板。

总的横向布置图及个尺寸如图所示：二、工作桥横向布置1、纵梁尺寸：高度：800；宽度：300。

2、悬臂板：高度：端部取100，根部取200；宽度：500尺寸如图所示：三、刚架布置（在此不计算）1、刚架高度计算用的高度：H=31.4－24.0－h实际高度：H＋H1，其中：H1为柱插入杯口的高度。

H1需满足：a.大体为1.2～0.8倍柱长边尺寸；b.大于0.05H。

图3：钢桁架布置第二部：配筋一、面板配筋设计1、活动铺板1）安装检修工况： a 荷载计算板自重:0.080.8525 1.7/k g KN m =⨯⨯=1.05 1.71.785/G k g g KN m γ==⨯= 一个绳鼓重： 6.54k G KN =, 6.54 1.05 6.867G k G G KN γ==⨯= 桥面活载不考虑 b 计算简图和内力计算01500801580n l l a mm =+=+= 01500801580n l l h mm =+=+= 0 1.1 1.115001650n l l mm ==⨯=因此计算跨度取1580mmc.跨中弯矩：220011 6.867 1.581.785 1.58 3.268484p l M gl KN m ⨯⨯=+=⨯⨯+=∙2)正常使用工况，持久状况a.荷载：板自重 0.080.8525 1.7/k g KN m =⨯⨯=1.05 1.71.785/G k g g KN m γ==⨯=人群荷载 1.240.85 4.08/G k q q b KN m γ==⨯⨯=b.跨中弯矩：()2011 1.838M g q l KN m =⨯+=∙从以上两种状态可知，安装工况下的弯矩更大，取大值进行计算3）配筋计算：查表得25(),d 302dc mm a c mm==+=二类环境估计钢筋直径为=10mm,050h h a mm =-=由书2-7查k=1.2，采用C25混凝土，查表211.9/c f N mm =，面板用HPB335的钢筋，查表2300/y f N mm =800b mm =，6220 1.2 3.26100.15511.985050s c KM f bh α⨯⨯===⨯⨯，10.1690.850.468b ξξ=-=<=2011.98500.16950285.2300c s y f b h A mm f ξ⨯⨯⨯=== 0min 285.2/0.67%0.15%85050s A bh ρρ===>=⨯查附录3表1，选用6φ8(2302mm s A =)在受力钢筋内侧布置与受力钢筋垂直的分布钢筋，按要求取φ6@250。

2.1 请详细说明桥面板内力计算的整体计算思路。

2.2
总结和归纳单向板、悬臂板、铰接悬臂板的恒载和活载内力（弯矩和剪力）计算方法（主要是计算模型和计算公式）。

1.要求恒载和活载的计算模型要分开画出；
2 .用表格的形式将单向板、悬臂板、铰接悬臂板的恒载和活载内力计算公式列出来，方便比较和分析。

作业题2.3
如图所示，该桥是一座桥面板为铰接的T
形截面简支梁桥，桥面铺装厚度为0.1m，桥面板端部厚0.08m，根部厚0.14m，净跨径为1.42m，试计算桥面板在公路-I级汽车荷载（中后轮着地宽度和长度分别为0.6m和0.2m）作用下的活载弯矩？（图中尺寸均以厘米计）。

水闸钢闸门主梁的设计
水闸钢闸门,其净跨度,计算跨度L = 4.32 m , 承受水头
H=6.5m。

在初步设计时，对闸门主梁的布置拟定了两个方案。

方案Ⅰ是等间距的，方案Ⅱ是非等间距的。

已知位于闸门顶部和底部的两根梁为25槽钢，中间的四
根梁为25b工字钢，。

要求：
1. 校核方案Ⅰ（等间距）最下面一根工字钢梁④的最大正应力强度；
2. 校核方案Ⅱ（非等间距）最下面一根工字钢梁的最大正应力强度。

解：1、校核方案Ⅰ最下面一根工字钢梁④的强度
（1）取计算简图
因为刚闸门的两段支承在闸槽内，可以把横梁看作为简支梁。

见图1 （2）计算荷载
最下面一根工字钢梁所承受的荷载是作用在ab部分面板上的水压力（点a是梁④与③间距的中点，点b是梁④与底梁间距的中点），因此可以算得
计算最大弯矩（参看图1b）简支梁跨中的弯矩为
校核梁④的最大正应力强度
由型钢表中查出25b工字钢的W = 422.72,代入梁的强度条件公式得
2、校核方案Ⅱ最下一根工字钢梁的强度。

设计资料：一：1:桥面宽度：净7m+2*1.5m+2*0.25m2:设计荷载：公路一I级3:桥梁横截面布置334：桥面铺装：4cm厚沥青混僦土(23KN/m),6cm厚水泥混僦土(24KN/m),王梁混凝土为24KN/m3 5:主梁跨径及全长：标准跨径：l b=25.00m；净跨l=24.96m;计算跨径：l o=24.6m二：设计依据：《公路桥涵设计通用规范》(JTGD60—2004)《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTGD62—2004»三：设计内容：主梁布置及尺寸拟定桥梁横断面布置图单位：cm桥梁纵断面布置主梁内力计算一、恒载内力计算：1:桥面铺装和人行道重力；人行道和栏杆的重力作用取用5KN/m;桥面铺装为：(0.060.138)-x7x23+5*2=25.939KN/m;2为简化计算，将人行道、栏杆和桥面铺装的重力平均分配给各主梁，得：g2=25.939/5=5.188KN/m；2:横隔梁重力；根据结构尺寸，一块预制横隔梁的体积为：(1.47+439).0.18.0.96=0.247m3;2中主梁有12块横隔梁预制块，而边主梁有6块横隔梁预制块，可将其产生的重力沿主梁纵向均匀分摊，则：中主梁横隔梁产生的重力为：g[=12*0.247/24.96*24=2.85KN/m;边主梁横隔梁产生的重力为：g['=6*0.247/24.96*24=1.425KN/m；3:主梁重力；g01=A*24.96*24=0.5356*1*24=12.854KN/m4: 一期恒载作用下总重力为：中主梁：g恒中=2.85+12.854=15.704KN/m;边主梁：g恒边=1.425+12.854=14.279KN/m;二、活载内力计算:1:主梁横向分布系数计算：(1) 支点处采用杠杆法，由对称可知只需计算1,2,3号梁。

由下图可知各号梁在支点截面处的横向分布系数：对于1号梁：m01q=0.429/2=0.215;m01r=1.024;对于2号梁：m02q=(0.571+0.571)/2=0.571;m01r=-0.024m01r=0.0对于3号梁：md q=(0.143+0.381+1.0)/2=0.762;I :I ^.2：1T3号梁(2) 跨中采用偏心压力法进行计算横向分布系数；分别计算各号梁的横向分布系数，得到其影响线如下：1号梁2号梁m 01r =0.604; m 01r =0.402・II ।1--i---:rJ'Liih IIJ iuri由上图可得到跨中及,1/4跨处的横向分布系数：对于1号梁：m 01q =(0.771+0.429+0.181-0.162)/2=0.505; 对于2号梁：m 02q =(0.486+0.314+0.191+0.02)/2=0.453;(4)冲击系数N的计算选取；20车道荷载的冲击系数为：2==0.190；8025车辆荷载的冲击系数为：」=0.6686-0.30321g25=0.245(5)各号主梁活载内里计算表：本桥采用公路一I级荷载，由于跨径为25m；内插后得到q k=10.5KN/m;Pk=260KN;人群荷载：4.5KN/M 考虑冲击系数后：(说明：计算剪力效应时，需要乘系数1.2)荷载类型梁号①②③截面位置x弯距(kN*m)剪力(kN) 弯距(kN*m) 剪力(kN) 弯距(kN*m) 剪力(kN)汽车荷载x=0 0.00 119.48 0.00 317.31 0.00 407.33 x=l/4 1078.68 193.01 967.61 173.14 854.40 152.88x=l/2 1438.24 117.03 1290.14 104.98 1139.20 92.70人群荷载x=0 0.00 56.68 0.00 9.24 0.00 0.00 x=l/4 154.46 18.84 106.46 12.98 102.12 12.45x=l/2 205.94 8.37 141.95 5.77 136.16 5.54(6)荷载内力组合:梁号内力弯距(kN*m) 剪力(kN)截面位置L/4 跨中支点L/4 跨中m01r=0.4对于3号梁：md q=(0.2+0.2+0.2+0.2)/2=0.4;其中4号和2号，5号和1号的横向分布系数相同(3)荷载横向分布系数沿桥跨方向的变化；①承载能力极限状态3008.464011.28 516.94 434.41173.22 正常使用极限状态短期组合1915.472553.97:367.89 255.57:79.611 长期组合1541.412055.21 302.72193.9244.06②承载能力极限状态2799.23732.28 740.77 400.03|153.44 正常使用极限状态短期组合1799.872399.83 440.88 237.6269.67长期组合1483.571978.10 352.56184.6638.82③承载能力极限状态2635.853514.471856.45 371.08:135.98]正常使用极限状态短期组合1726.622302.17 486.43 224.76'61.96,长期组合1442.461923.29 380.17177.4134.46三、横隔梁内力计算；在计算时可假设荷载在相邻横隔梁之间按照杠杆原理法传布，鉴于具有多根内横隔梁的桥梁，跨中处的横隔梁受力最大，通常只计算跨中横隔梁的内力，其余横隔梁可依据中横隔梁偏安全地选用相同的截面尺寸和配筋。