推荐学习K122019届高三数学上学期开学检测试题(文科零班、培优、补习班)

四川省棠湖中学2018-2019学年高三上学期开学考试数学（文）试题考试说明：（1）本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分, 满分150分．考试时间为120分钟．（2）第I 卷、第II 卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡．第I 卷（选择题, 共60分．）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．下列复数是纯虚数的是A ．33i -B ．20181i +C ．2019iD ．41i2．已知双曲线12222=-by a x (a ＞0，b ＞0)的离心率为3，则其渐近线的方程为 A ．22y±x＝0 B ．22x±y＝0 C ．8x ±y ＝0 D ．x ±8y ＝03．已知集合},|{2R x x x x A ∈>=，},221|{R x x x B ∈<<=，则=)(B A C R A ．}121|{≤≤x x B ．}221|{<<x x C ．1|{≤x x 或}2≥x D ．21|{≤x x 或}1≥x 4．已知命题：00>∃x ，使得1)2(00<+x ex ，则为 A ．0≤∀x ，总有1)2(≥+x e x B ．00>∃x ，使得1)2(00≤+x e xC ．0>∀x ，总有1)2(≥+x e xD ．00≤∃x ，使得1)2(00≤+x e x5.若，满足约束条件202301x y x y y -+≥⎧⎪+-≤⎨⎪≥⎩，则2z x y =-的最小值是A ．B ． C.133- D ． 6.已知向量m ＝(λ＋1，1)，n ＝(λ＋2，2)，若(m ＋n )⊥(m －n )，则λ＝A ．－4B ．－3C ．－2D ．－17．方程0122=++x ax 至少有一个负根的充要条件是A ．10≤<aB ．1<aC ．1≤aD ．10≤<a 或0<a8．设0.13592,ln ,log 210a b c ===，则,,a b c 的大小关系是 A. a b c >> B. a c b >> C. b a c >> D. b c a >>9．底面是边长为1的正方形，侧面是等边三角形的四棱锥的外接球的体积为 A.π322 B.π33C .π332D .π32 10．在平面直角坐标系中，A ，B 分别是x 轴和y 轴上的动点，若以AB 为直径的圆C 与直线2x ＋y －4＝0相切，则圆C 面积的最小值为 A.π54 B.π43 C ．π)526(- D.π45 11．若0,0a b >>，1++=b a ab ，则b a 2+的最小值为A ．B ．3C ．3D ．12．已知函数()e ,()0)x f x g x a ==≠，若函数)(x f y =的图象上存在点),(00y x P ，使得)(x f y =在点),(00y x P 处的切线与)(x g y =的图象也相切，则的取值范围是A ．(0,1]B ．C ．(1D ．2e]第Ⅱ卷（非选择题, 共90分．）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡相应的位置上．)13．在C ∆AB 中， 3a =， b = 23π∠A =，则∠B=． 14．《九章算术》是我国古代内容较为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有圆堡壔，周四丈八尺，高一丈一尺，问积几何？答曰：二千一百一十二．术曰：周自相乘，以高乘之，十二而一”．这里所说的圆堡壔就是圆柱体，它的体积为“周自相乘，以高乘之，十二而一．”就是说：圆堡壔(圆柱体)的体积V ＝112×(底面的圆周长的平方×高)，则该问题中圆周率的取值为________．(注：一丈＝10尺)15．已知f (x )＝log 12(x 2－ax ＋3a )在区间[2，＋∞)上为减函数，则实数a 的取值范围是______________.16．已知函数x x x f ln )(2=，若关于的不等式01)(≥+-kx x f 恒成立，则实数的取值范围是__________．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．（本题满分12分）如图，△ABC 是等边三角形，D 是BC 边上的动点(含端点)，记∠BAD＝α，∠ADC ＝β. （I ）求βαcos cos 2-的最大值；（II ）若BD ＝1，71cos =β，求△ABD 的面积．18．（本小题满分12分）哈三中2016级高二期中考试中，某班共50名学生，数学成绩的优秀率为20%，物理成绩大于90分的为优秀，物理成绩的频率分布直方图如图．（I ）这50名学生在本次考试中，数学、物理优秀的人数分别为多少？（II ）如果数学、物理都优秀的有6人，补全下列22⨯列联表，并根据列联表，判断是否有%5.99以上的把握认为数学优秀与物理优秀有关？/678910．0．0．0．。

成都龙泉中学2016级高三上学期入学考试试题数 学（文科）（考试用时：120分 全卷满分：150分 ）注意事项：1.答题时，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码贴在答题卡上的指定位置。

2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案涂黑。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3.填空题和解答题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4.选做题的作答：先把所做题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。

答案写在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

5.考试结束后，请将答题卡上交；第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合 ,集合 ，则A.B.C.D.2. 已知||=1，||=，且•（2+）=1，则与夹角的余弦值是A ．﹣B ．C ．﹣D ．3.已知()cos()0,θθπ-=∈π，则sin 2θ= A.45- B.45 C.35- D.354.如图，网格纸上正方形小格的边长为1，图中粗线画出的是某几何体的三视图，则几何体的体积为A ．16B ．13C ．1D ．435．已知直线l 的方程为0263=+-y x ，直线⊥l 直线/l ，且直线/l 过点)3,1(-，则直线/l 的方程为A ．012=-+y xB ．052=-+y xC ．052=-+y xD ．072=+-y x6．已知{}n a 的前n 项和为12n n S m +=+，且1a ，4a ，52a -成等差数列，{}n b 的前n 项和为n T ，则满足20172018n T >的最小正整数n 的值为A ．8B ．9C ．10D ．117. 程大位是明代著名数学家，他的《新编直指算法统宗》是中国历史上一部影响巨大的著作.它问世后不久便风行宇内，成为明清之际研习数学者必读的教材，而且传到朝鲜、日本及东南亚地区，对推动汉字文化圈的数学发展起了重要的作用.卷八中第33问是：“今有三角果一垛，底阔每面七个.问该若干？”如图是解决该问题的程序框图.执行该程序框图，求得该垛果子的总数S 为A ．120B ．84C ．56D ．288. 若点（a,9）在函数的图象上，则tan=的值为A. 0B.C. 1D.9. 函数()())ln 00x x f x x ⎧>⎪=⎨≤⎪⎩与()1g x x a =++的图象上存在关于y 轴对称的点，则实数a 的取值范围是A ．RB ．(],e -∞- C.[),e +∞ D ． ∅10.在四面体ABCD中，若AB CD ==，2AC BD ==，AD BC ==，则四面体ABCD 的外接球的表面积为A ．2πB ．4πC ．6πD ．8π11．函数()()1cos sin f x x x =+在[]π,π-上的图象的大致形状是A ．B ．C． D．12.以双曲线的左右焦点为焦点，离心率为的椭圆的标准方程为A. B.C. D.第Ⅱ卷（非选择题部分，共90分）二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）内的13.已知周长为定值的扇形OAB，当其面积最大时，向其内任意投点，则点落在OAB概率是．14. 若函数的两个零点是－1和2，则不等式的解集是___．15．已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若，三内角A，B，C 成等差数列，则该三角形的外接圆半径等于______________.16.定义在R上的偶函数f(x)满足f(x＋1)＝－f(x)且f(x)在[－1,0]上是增函数，给出下列四个命题：①f(x)是周期函数；②f(x)的图象关于x＝1对称；③f(x)在[1,2]上是减函数；④f(2)＝f(0)．其中正确命题的序号是____________．(请把正确命题的序号全部写出来)三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（本题满分10分）在△中，角所对的边分别为，已知，，．(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)求的值．18.（本题满分12分）记为差数列的前n项和，已知，.(1)求的通项公式；(2)令，，若对一切成立，求实数的最大值.19.（本题满分12分） 已知定义在上的函数是奇函数，且当时，，求函数的解析式，并指出它的单调区间．20．（本题满分12分）从某企业生产的某批产品中抽取100件，测量这部分产品的质量指标值，由测量结果得到如图所示的频率分布直方图，质量指标值落在区间[)55,65，[)65,75，[]75,85内的频率之比为4:2:1.（Ⅰ）求这些产品质量指标值落在区间[]75,85内的频率；（Ⅱ）用分层抽样的方法在区间[)45,75内抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一 个总体，从中任意抽取2件产品，求这2件产品都在区间[)45,65内的概率．21．（本题满分12分）已知函数.(1)当a=1时,求曲线在x=1处的切线方程;(2)时,的最大值为a,求a的取值范围.22.（本题满分12分）已知函数的图像与轴相切，且切点在轴的正半轴上.(1)若函数在上的极小值不大于，求的取值范围；(2)设，证明：在上的最小值为定值.成都龙泉中学2016级高三上学期入学考试试题数学（文科）参考答案1—5 ACADA 6—10 CBDCC 11—12 AC14. 15. 2 16.①②④13.1sin2217.【答案】（1）（2）【解析】试题分析：(1) 在△中,由角B的余弦定理，可求得，（2）由于知道三角形三边，所以可以由角C的余弦定理，求得cosC，再求sinC.也可以先求得sinB,再由正弦定理，求得sinC.试题解析：(Ⅰ)由余弦定理得：，得，．（2）由余弦定理，得∵是的内角，∴．18.【答案】(1) (2) 实数的最大值为【解析】试题分析：（1）根据等差数列的公式得到通项；（2）由第一问得到，故得到前n项和，是递增数列，，进而得到结果。

2018-2019-1石嘴山市第三中学高三年级8月月考卷文科数学第I 卷一、单选题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

1．已知集合，，则（ ）A ．B ．C ．D ．2．设，则（ ）A ．B ．C ．D ．3．若，则（ ）A ．B ．C ．D ．4．函数的图象大致为（ ）A ． AB ． BC ． CD ． D5．已知向量b a ，满足1,1-=∙=b a a ，则()=-∙b a a 2（ ）A ． 4B ． 3C ． 2D ． 0 6．已知，则的大小关系为（ ）A ．B ．C ．D ．7．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ， 55a =， 836S =，则数列11n n a a +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和为（ ） A ．11n + B ． 1n n + C ． 1n n - D ． 11n n -+ 8．执行如图所示的程序框图，则输出的k =（ ） A ． 7 B ． 8 C ． 9 D ． 10 9．在△中，为边上的中线，为的中点，则（ ）A ．B ．C ．D ．第8题图 10．在正项等比数列中，若，是方程的两根，则的值是（ ）A ．B ．C ．D ．11. 如图，六个边长为1的正方形排成一个大长方形，AB 是长方形的一条边， ()1,2,,10i P i =是小正方形的其余各个顶点，则()1,2,,10i AB AP i =∙的不同值的个数为（ ）A ． 10B ． 6C ． 4D ． 3第11题图 12．已知是定义域为的奇函数,满足，若，则)2018()3()2()1(f f f f ++++ =（ ）A ． 2B ．C ．2018 D ．018第II 卷二、填空题：本题共4小题，每题5分，共20分。

13．曲线在点处的切线方程为__________．14．△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c,已知C =60°，b ，c =3，则A =_________．15．若()442x x f x =+，则121000100110011001f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭=_________．16．下面有五个命题：①函数y =sin 4x -cos 4x 的最小正周期是； ②终边在y 轴上的角的集合是{α|α=；③在同一坐标系中，函数y =sin x 的图象和函数y =x 的图象有三个公共点； ④把函数；⑤函数。

2018-2019学年度上学期高中学段高三联合考试高三年级数学（文）科试卷答题时间：120分钟 满分：150分第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．集合{}01|2>-=x x A ，{}R x y y B x ∈==,3|，则=B AA ．()1,-∞-B ．(]1,-∞-C ．()+∞,1D ．[)+∞,1 2. 在复平面内，复数1i i -对应的点在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3．“0<x ”是“0)1ln(<+x ”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件4．已知曲线)(x f y =在5=x 处的切线方程是5+-=x y ，则)5(f 与)5(f '分别为A ．1,5-B ．5,1-C ．0,1-D ．1,0-5．在平行四边形ABCD 中，)4,2(-=，)2,2(=，则=⋅A ．1B ．2C ．3D ．46.等差数列{}n a 满足296a a a +=，则9S =A. -2B. 0C. 1D. 27．若10<<a ，1>>c b ，则A ．1<⎪⎭⎫ ⎝⎛a c bB ．b c a b a c >-- C ．11--<a a b c D ．a a b c log log < 8．已知函数xx x f ln 11)(--=，则)(x f y =的图象大致为A ．B ．C ．D ．9.函数)(x f 是定义在R 上的奇函数，且0)1(=-f ，若对任意()0,,21∞-∈x x ，且21x x ≠时，都有0)()(212211<--x x x f x x f x 成立，则不等式0)(<x f 的解集为 A. ()()+∞⋃-∞-,11,B. ()()1,00,1⋃-C. ()()1,01,⋃-∞- D.()()+∞⋃-,10,1 10．设n m ,是两条不同的直线,βα，为两个不同的平面，则下列四个命题中不正确．．．的是 A ．βα⊥⊥n m ,且βα⊥，则n m ⊥ B ．βα⊥n m ,//且βα⊥，则n m //C ．βα//,n m ⊥且βα//，则n m ⊥D ．βα⊥⊥n m ,且βα//，则n m // 11．函数)0)(3cos()(>+=ωπωx x f 在[]π,0内的值域为⎥⎦⎤⎢⎣⎡-21,1，则ω的取值范围为 A ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡34,32 B ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡34,0 C ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡32,0 A ．[]1,0 12．设函数x x x f ln )(=，xx f x g )()('=，给定下列命题 ①不等式0)(>x g 的解集为⎪⎭⎫⎝⎛+∞,1e ；②函数)(x g 在()e ,0单调递增，在()+∞,e 单调递减； ③⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈1,1ex 时，总有)()(x g x f <恒成立；④若函数2)()(ax x f x F -=有两个极值点，则实数()1,0∈a ． 则正确的命题的个数为A ．1B ．2C ．3D ．4第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题纸上.13. 已知2)4tan(=+πα，则α2cos = .14．设函数)(x f 是定义在R 上的周期为2的奇函数，当10<<x 时，x x f 2log )(=，则=-+)1()417(f f _______________． 15．已知点P 是椭圆)0(12222>>=+b a by a x 上的一点，21,F F 分别为椭圆的左、右焦点，已知︒=∠12021PF F ，且||2||21PF PF =，则椭圆的离心率为_______________．16．已知向量,OA OB 是两个不共线向量，向量()0,0OP sOA tOB s t =+>>，，满足()12s t k k +=≤≤的点P 表示的区域为X ，满足()213s t l l +=≤≤的点P 表示的区域为Y ，则=X Y 的面积的面积 . 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. （本小题满分10分） 已知函数()21f x x x =+--．（Ⅰ）求)(x f 的值域；(Ⅱ)设233()(0)ax x g x a x-+=>若对(0,)s ∀∈+∞，(,)t ∀∈-∞+∞，恒有()()g s f t ≥成立，求实数a 的取值范围．18．（本小题满分12分）设锐角三角形ABC 的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且cos (2)cos b C a c B =-. （Ⅰ）求B 的大小；（Ⅱ）求sin sin A C +的取值范围.19．（本小题满分12分）已知函数)0(cos 2sin )(>-=ωωωx x a x f 的最小正周期为2π，当6π=x 时，有最大值4． (Ⅰ)求ω,a 的值；(Ⅱ)若434ππ<<x ，且34)6(=+πx f ，求)62(π+x f 的值．20．（本小题满分12分）已知数列{}n a 满足)(,222*13221N n n a a a a n n ∈=++++- ．(Ⅰ)求数列{}n a 的通项公式；(Ⅱ)若2212log log 1++⋅=n n n a a b ，求数列{}n b 的前n 项和n T ．21．（本小题满分12分） 已知函数()(2)ln 1f x x x =-+. （Ⅰ）判断()f x 的导函数'()f x 在(1,2)上零点的个数； （Ⅱ）求证：()0f x >.22．（本小题满分12分）已知函数=)(x f 212x ax e x ---，R x ∈． （Ⅰ）若21=a ，求函数)(x f 的单调区间；（Ⅱ）若对任意0≥x 都有0)(≥x f 恒成立，求实数a 的取值范围.2018-2019学年度上学期高中学段高三联合考试高三年级数学（文）科答案1-12： CABDC BDACB AB13. 54 14. -2 15. 37 16. 43 17. （本小题满分10分）解：（Ⅰ）函数可化为3(2)()21(21)3(1)x f x x x x -<-⎧⎪=+-≤≤⎨⎪>⎩,()[]3,3f x ∴∈- ………5分(Ⅱ) 若0x >，则2333()33a x x g x a x x x-+==+-≥，即当23ax =时，()m i n 3g x =，又由（Ⅰ）知()max 3f x ∴=． ……………………．8分 若对(0,)s ∀∈+∞，(,)t ∀∈-∞+∞，恒有()()g s f t ≥成立，即()min g x ≥()max f x ，33,∴≥3a ∴≥，即a 的取值范围是[)3,+∞． (10)18.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）正弦定理得 sin cos (2sin sin )cos B C A C B =-2sin cos sin cos .A B C B =- ………………2分则sin cos sin cos 2sin cos B C C B A B +=.∴sin()2sin cos ,B C A B +=又sin()B C +=sin 0A ¹， ∴1cos ,2B =又0B p <<， ∴3B p =. ………………5分 （Ⅱ）由A BC p ++=及3B p =， 得23C A p =-. ………………6分 又△ABC 为锐角三角形，∴0,20.32A A p p p ìïï<<ïïïíï2ï<-<ïïïî∴ 62A p p <<. ……8分23sin sin sin sin()sin )326A C A A A A A p p +=+-=+=+.又2(,)633A p p p +?，∴sin()1]6A p +?. ………………11分∴3sin sin (,2A C +?. ………………12分19. （本小题满分12分）解：函数，又的最小正周期为， ；又时，的最大值为4，；且， 由解得； ……………………6分由知，，，； ……………………9分又，，；． ………………12分20. （本小题满分12分）解：，当时，， -----------分得，，， -----------分 又时，也适合式，-----------分由已知， -----------9分------------分21. （本小题满分12分）解：（1）函数()f x 定义域为(0,)+∞， ………………1分 在(0,)+∞上单调递增， ………………3分 因为'(1)10f =-<，'(2)ln 20f =>，所以存在唯一0(1,2)x ∈使得'0()0f x =， 故'()f x 在区间(1,2)有且仅有一个零点. ………………5分 （2）由（1）可知，当00x x <<时，()0g x <，即'()0f x <，此时()f x 单调递减；当0x x >时，()0g x >，即'()0f x >，此时()f x 单调递增；所以0()()f x f x ≥， ………………7分由'0()0f x =，得，0(1,2)x ∈， 所以………………10分 所以()h x 在区间(1,2)内单调递减，所以0()(1)5h x h <=，0()5()550f x h x ≥->-=. ………………12分22. （本小题满分12分）解：（1）, ………………1分令,则,则当时，则单调递减,当时, 则单调递增. ………………3分所以有,所以………………5分（2）当时,,令,则,则单调递增, (7)分当即时,,成立; ………9分当时,存在,使,则减,,不合题意. ………………11分综上. ………………12分。

淄川中学高2016级高三开学数学（文科）试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，满分共60分，每小题只有一个正确答案） 1．已知集合A={x|x 2﹣3x+2＜0}，B={x|y=lg （3﹣x ）}，则A ∩B=（ ） A ．{x|1＜x ＜2} B ．{x|1＜x ＜3} C ．{x|2＜x ＜3} D ．{x|x ＜3}2．函数f （x ）=＋的定义域为（ ）A ．[﹣2，0）∪（0，2]B ．（﹣1，0）∪（0，2]C ．[﹣2，2]D ．（﹣1，2]3． （ ）A ．B ．C ．D ．4． b=log 23，c=1，d=3﹣0.6，那么（ ）A ．a ＜c ＜b ＜dB ．a ＜c ＜d ＜bC ．a ＜b ＜c ＜dD ．a ＜d ＜c ＜b5．已知函数f （x ）=，若f （f （0））=4a ，则实数a 等于（ ）A ．B ．C ．2D ．96.参数方程⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧1 －1＝1＝2t ty tx (t 为参数)所表示的曲线是( )．的大致图象为函数x x f -=212)(,5log 21=a 已知A B C D7．如图所示是)(x f y '=的图像，则正确的判断是()①f (x )在(－3,1)上是增函数； ②x ＝－1是f (x )的极小值点；③f (x )在(2,4)上是减函数，在(－1,2)上是增函数； ④x ＝2是f (x )的极小值点． A ．①②③ B ．③④ C ．②③ D ．①③④8.下列函数中，既是偶函数，又在（0，+∞）单调递增的函数是（ ） A ．y=－x 2B ．y=2﹣|x|C ．y=||D ．y =lg|x|9.如果定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数f （x ），在（0，+∞）内是减函数，又有f （3）=0，则x •f （x ）＜0的解集为（ ）A ．{x|﹣3＜x ＜0或x ＞3}B ．{x|x ＜﹣3或x ＞3}C ．{x|﹣3＜x ＜0或0＜x ＜3}D ．{x|x ＜﹣3或0＜x ＜3}10．定义在的函数的导函数为)(x f '，对于任意的，恒有 ， ，则，的大小关系是（ ）．A. B.C.D. 无法确定11.设a ∈R ，则a ＞1是＜1的（ ）)()(x f x f <'2)2(,)1(e f n ef m ==)(x fA．必要但不充分条件 B．充分但不必要条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件12.已知函数f（x）=，当x1≠x2时，＜0，则a的取值范围是（）A．（0，] B．[，] C．（0，] D．[，]第II卷（共90分）二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上) 13．若函数y=x2+x在点x=a处的切线的倾斜角为锐角，则a的取值范围是__________．14．a1=;a2=（1﹣a1）=；a3=（1﹣a1﹣a2）=；a4=（1﹣a1﹣a2﹣a3）=；…照此规律，当n∈N*时，a n=__________．15.已知函数f（x）是定义域为R的奇函数，当x∈[0，1]时，f（x）=log2（x+1），则f（1﹣）=__________．16.()f x是定义在R上的奇函数，(1)2f=，且(1)(5)f x f x+=+，则(12)(3)f f+=__________．三、解答题(本大题共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.（本小题满分10分）已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 过点(1,1)，且在点(2，－1)处与直线y ＝x －3相切，求a ，b ，c 的值．18.（本小题满分12分） 设f （x ）=m ﹣，其中m 为常数（Ⅰ）若f （x ）为奇函数，试确定实数m 的值；（Ⅱ）若不等式f （x ）+m ＞0对一切x ∈R 恒成立，求实数m 的取值范围．19.（本小题满分12分）已知函数f(x)＝lnx ，g(x)＝ax(a>0)，设F(x)＝f(x)＋g(x)．(1)求函数F(x)的单调区间；(2)若以函数y ＝F(x)(x ∈(0,3])图像上任意一点P(x 0，y 0)为切点的切线的斜率k ≤12恒成立，求实数a 的取值范围．20. （本小题满分12分）函数g （x ）=f （x ）+2x ，x ∈R 为奇函数． （1）证明函数f （x ）的奇偶性；21.（本小题满分12分）已知函数f(x)＝ax 2－(a ＋2)x ＋lnx.(1)当a ＝1时，求曲线y ＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；(2)当a>0时，若f(x)在区间[1，e]上的最小值为－2，求a 的取值范围．22. （本小题满分12分）在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知点A 的的解析式。

陕西省榆林市绥德中学2019届高三数学上学期第一次模拟考试试题文第I 卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知全集U ＝R ，集合M ＝{x |－4≤x －1≤4}和N ＝{x |x ＝2k －1，k ＝1，2，…}的关系的韦恩(Venn)图如图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．1个 D ．无穷多个2. 已知点P (tan α，cos α)在第三象限，则角α在 （ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限3.设i 为虚数单位，m ∈R ，“复数z ＝(m 2－1)＋(m －1)i 是纯虚数”是“m ＝±1”的 （ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件4.已知双曲线x 2a 2－y 2b2＝1(a ＞0，b ＞0)的离心率为3，则其渐近线的方程为（ ）A ．22y ±x ＝0B ．22x ±y ＝0C ．8x ±y ＝0D ．x ±8y ＝05.若直线1:60l x ay ++=与2:(2)320l a x y a -++=平行，则1l 与2l 间的距离为（ ） ABC．3D6.如图是某空间几何体的三视图其中主视图、侧视图、俯视图依次为直角三角形、直角梯形、等边三角形，则该几何体的体积为（ ） A ．33B ．32C ．233D ． 37.设x ，y 满足约束条件36060360x y x y x y -+≥⎧⎪+-≤⎨⎪+-≥⎩，则z x y =-的最小值是 （ ） A ．0 B ．-1 C ．-2 D ．-38.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：“一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯多少？”现有类似问题：一座5层塔共挂了242盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的3倍，则塔的底层共有灯 （ ）A ．162盏B ．114盏C ．112盏D ．81盏9.执行如图所示的程序框图，则输出的S =（ ）A ．17B ．33C ．65D ．12910. 在面积为S 的ABC ∆内部任取一点P ，则PBC ∆面积大于4S的概率为（ ）A ．14B ．34 C ．49D ．91611. 在侦破某一起案件时，警方要从甲、乙、丙、丁四名可疑人员中查出真正的嫌疑人，现有四条明确信息：（1）此案是两人共同作案；（2）若甲参与此案，则丙一定没参与；（3）若乙参与此案，则丁一定参与；（4）若丙没参与此案，则丁也一定没参与.据此可以判断参与此案的两名嫌疑人是 （ ） A ．甲、乙 B ．乙、丙 C ．甲、丁 D ．丙、丁12. 已知()f x 为偶函数，对任意x R ∈，()(2)f x f x =-恒成立，且当01x ≤≤时，2()22f x x =-.设函数3()()log g x f x x =-，则()g x 的零点的个数为（ ）A ．6B ．7C ．8D ．9第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中的横线上.13. 已知等差数列{}n a 中，276a a +=，则643a a +=_________.14. 若一个长、宽、高分别为4，3，2的长方体的每个顶点都在球O 的表面上，则此球的表面积为 ．15. 若1x =是函数()()ln x f x e a x =+的极值点，则实数a = ．16. 已知F 是抛物线C ：212x y =的焦点，P 是C 上一点，直线FP 交直线3y =-于点Q .若2PQ FQ =，则PQ = ．三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必做题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共60分.17. (本小题满分12分)已知函数f (x )＝2cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2－x cos(2π－x )． (1)求函数f (x )的最小正周期；(2)当x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π2时，求函数y ＝f (x )＋cos2x 的最大值和最小值18. (本小题满分12分)如图，四边形ABCD 是边长为2的正方形，△ABE 为等腰三角形，AE ＝BE ，平面ABCD ⊥平面ABE ，点F 在CE 上，且BF 平面ACE . (1)求证：AE ⊥平面BCE ；(2)求点D 到平面ACE 的距离．19.从某小区抽取50户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50到350度之间，频率分布直方图如下.（1）求频率分布直方图中x的值并估计这50户用户的平均用电量；（2）若将用电量在区间[50,150)内的用户记为A类用户，标记为低用电家庭，用电量在区间[250,350)内的用户记为B类用户，标记为高用电家庭，现对这两类用户进行问卷调查，让其对供电服务进行打分，打分情况见茎叶图：①从B 类用户中任意抽取1户，求其打分超过85分的概率；②若打分超过85分视为满意，没超过85分视为不满意，请填写下面列联表，并22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++，n a b c d =+++.20. (本小题满分12分)函数2()ln ,(),f x x g x x x m ==--(1)若函数()()()F x f x g x =-，求函数()F x 的极值；(2)若2()()(2)xf xg x x x e +<--在(0,3)x ∈恒成立，求实数m 的取值范围.（二）选考题：共10分.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.作答时用2B 铅笔将所选题目对应的题号右侧方框涂黑，并且在解答过程中写清每问的小题号.21. [选修4-4：坐标系与参数方程]在平面直角坐标系xOy 中，曲线C ：2260x y x +-=，直线1l ：0x -=，直线2l ：0y -=，以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴，建立极坐标系.（1）写出曲线C 的参数方程以及直线1l ，2l 的极坐标方程；（2）若直线1l 与曲线C 分别交于O ，A 两点，直线2l 与曲线C 分别交于O ，B 两点，求AOB ∆的面积.22. [选修4-5：不等式选讲]设函数()2f x x a a =++.（1）若不等式()1f x ≤的解集为{|24}x x -≤≤，求a 的值；（2）在（1）的条件下，若不等式2()4f x k k ≥--恒成立，求k 的取值范围.2019届绥德中学高三年级第一次模拟考试数学参考答案（文科）一、选择题1-5: BBABC 6-10: DCACD 11、12：DC 二、填空题13. 12 14. 29π 15. e - 16. 8 三、解答题17．【解析】(Ⅰ)因为f (x )＝2cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2－x cos(2π－x )＝2sin x cos x ＝sin 2x .(4分) 所以函数f (x )的最小正周期为π.(6分)(Ⅱ)因为y ＝f (x )＋cos 2x ＝sin 2x ＋cos 2x ＝2sin(2x ＋π4)．(8分)由0≤x ≤π2π4≤2x ＋π4≤5π4，从而－22≤sin(2x ＋π4)≤1.(10分) 所以当x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π2时，f (x )的最大值为2，最小值为－1.(12分) 要使得m －24<T n<m 5对一切n ∈N *恒成立，则⎩⎪⎨⎪⎧m －24<18m 5≥14，∴54≤m <52(11分)∵m 是自然数，∴m ＝2.(12分)18．【解析】(Ⅰ)因为BF ⊥平面ACE ，所以BF ⊥AE .(2分) 因为平面ABCD ⊥平面ABE ，BC ⊥AB ，平面ABCD ∩平面ABE ＝AB ，所以BC ⊥平面ABE ， 从而BC ⊥AE .(5分)于是AE ⊥平面BCE .(6分)(Ⅱ)过点E 作EG ⊥AB ，垂足为G ，因为平面ABCD ⊥平面ABE ，所以EG ⊥平面ABCD . 因为AE ⊥平面BCE ，所以AE ⊥BE .又AE ＝BE ，所以△AEB 是等腰直角三角形，从而G 为AB 的中点．又AB ＝2，所以EG ＝1.(8分)因为AE ⊥平面BCE ，所以AE ⊥EC .又AE ＝BE ＝2sin 45°＝2，CE ＝BC 2＋BE 2＝ 6.(10分)设点D 到平面ACE 的距离为h ，因为V D －ACE ＝V E －ACD ，则13S △ACE ·h ＝13S △ACD ·EG .所以h ＝12AD ·DC ·EG 12AE ·EC ＝2×2×12×6＝233，故点D 到平面ACE 的距离是233.(12分)19.解：（1）1(0.0060.00360.002450x =-++20.0012)0.0044⨯+=， 按用电量从低到高的六组用户数分别为6，9，15，11，6，3，所以平均用电量为675912515175112256275332550⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯186=.（2）①B 类用户共9人，打分超过85分的有6人，所以打分超过85分的概率为6293=.2224(6963)1212915k ⨯⨯-⨯=⨯⨯⨯ 1.6 3.841=<，所以没有95%的把握认为“满意度与用电量高低有关”.20.解：（1）设(,)M x y ，则1d =，2d y =，则222212344d d x y +=+=，故Ω的方程为2214x y +=（或2244x y +=）.（2）依题意当l x ⊥轴不合题意，故设直线l ：2y kx =-，设11(,)A x y ，22(,)B x y ，将2y kx =-代入2214x y +=，得22(14)16120k x kx +-+=， 当216(43)0k ∆=->，即234k >时， 1221614k x x k +=+，1221214x x k=+，从而AB =214k =+，又点O 到直线AB 的距离d =所以AOB ∆的面积112S d AB ===， 整理得22(47)0k -=，即274k =（满足0∆>），所以AB ==21.解：（I ）2()ln F x x x x m =-++，定义域(21)(1)(0,),(),x x F x x+-'+∞=-由()0F x '>得01x <<, 由()0F x '<得1x >,()F x ∴在(0,1)递增,在(1,)+∞递减,()(1),F x F m ∴==极大没有极小值. .........4分（II ）由2()()(2)xf xg x x x e +<--在(0,3)x ∈恒成立，整理得(2)ln x m x e x x >-+-在(0,3)恒成立,设()(2)ln x h x x e x x =-+-,则1()(1)()xh x x e x'=--, ............6分1x >时,10x ->,且11,1,0,()0x x e e e h x x x'><∴->∴>, .........7分 01x <<时,10x -<,设211(),()0,x x u x e u x e x x'=-=+>()u x ∴在(0,1)递增,又011()20,(1)10,(,1)22u u e x =<=->∴∃∈使得0()0.u x =0(0,)x x ∴∈时,()0u x <,0(,1)x x ∈时,()0u x >, 0(0,)x x ∴∈时,()0h x '>,0(,1)x x ∈时,()0h x '<.∴函数()h x 在0(0,)x 递增,0(,1)x 递减,(1,3)递增, .............9分又000000001()(2)ln (2)2,xh x x e x x x x x =-+-=-- 00000022(0,1),2,()12121,x h x x x x x ∈∴-<-∴=--<--<- 3(3)ln 330h e =+->，(0,3)x ∴∈时，()(3)h x h <， ..............11分(3)m h ∴≥,即m 的取值范围是)3ln33,.e ⎡+-+∞⎣ ............12分22.解：（1）依题意，曲线C ：22(3)9x y -+=，故曲线C的参数方程是33cos 3sin x y αα=+⎧⎨=⎩（α为参数），因为直线1l ：0x =，直线2l 0y -=，故1l ，2l 的极坐标方程为1l ：()6R πθρ=∈，2l ：()3R πθρ=∈.（2）易知曲线C 的极坐标方程为6cos ρθ=，把6πθ=代入6cos ρθ=，得1ρ=)6A π，把3πθ=代入6cos ρθ=，得23ρ=，所以(3,)3B π，所以121sin 2AOB S AOB ρρ∆=∠13sin()3364ππ=⨯-=. 23.解：（1）因为21x a a ++≤，所以12x a a +≤-， 所以2112a x a a -≤+≤-，所以113a x a -≤≤-. 因为不等式()1f x ≤的解集为{|24}x x -≤≤，所以12134a a -=-⎧⎨-=⎩，解得1a =-.（2）由（1）得()12f x x =--.不等式2()4f x k k ≥--恒成立， 只需2min ()4f x k k ≥--，所以224k k -≥--，即220k k --≤， 所以k 的取值范围是[1,2]-.。

定远育才学校2018-2019学年第一学期入学考试高三（普通班）数学文科全卷满分150分，考试用时120分钟第I 卷（选择题 60分）一．选择题（本题有12小题，每小题5分，共60分。

）1.已知，则“”是“”的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.我国数学家邹元治利用下图证明了购股定理，该图中用勾 和股分别表示直角三角形的两条直角边，用弦来表示斜边，现已知该图中勾为3，股为4，若从图中随机取一点，则此点不落在中间小正方形中的概率是（ ） A. B. C. D.3.复数z 满足()()325z i i -+=（i 为虚数单位），则z 的共轭复数等于（ ） A. 22i -- B. 22i -+ C. 22i - D. 22i +4.某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是 ，则（ ）A. B. C. D.5.设命题p ：“1a ∃≥-， ()1ln e 12n+>”，则p ⌝为（ ） A. 1a ∀≥-， ()1ln e 12n+≤B. 1a ∀<-， ()1ln e 12n +≤C. 1a ∃≥-， ()1ln e 12n+≤D. 1a ∃<-，()1ln e 12n +≤6.如图，是双曲线：与椭圆 的公共焦点，点 是，在第一象限的公共点．若 ，则的离心率是（ ）A. B. C. D. 7.已知函数()g x 满足()1g x g x ⎛⎫=⎪⎝⎭，当x ∈ [1,3]时， ()ln g x x =.若函数()()f x g x mx =-在区间1,33⎡⎤⎢⎥⎣⎦上有三个不同的零点，则实数m 的取值范围是 （ ）A. ln31,3e ⎡⎫⎪⎢⎣⎭ B. 3ln3,e ⎡⎫⎪⎢⎣⎭ C. 1ln3,e ⎡⎫⎪⎢⎣⎭D. 10e（，）8.已知函数的导函数的图象如下图所示，那么函数的图象最有可能的是 ( )A. B. C. D.9.已知抛物线2:4C y x =的焦点为F ，直线)1y x =-与C 交于A 、B （A 在x 轴上方）两点，若AF mFB =，则实数m 的值为（ ）A.B.32C. 2D. 3 10.设函数()y f x =在0x x =处可导，且()()0003lim1x f x x f x x∆→-∆-=∆，则()0'f x 等于（ ）A. 1B. 1-C. 13-D. 1311.某健身中心，根据顾客体重来分析顾客的健康状态，现将顾客的体重()kg 数据进行整理后分成5组，并绘制频率分布直方图（如图所示），根据一般标准，顾客体重超过65kg 属于偏胖，低于55kg 属于偏瘦.已知图中从左到右第一，第三，第四，第五小组的频率分别为0.25、0.20、0.10、0.05，第二小组的频数为400，则顾客总数和体重正常的频率分别为（ ）A. 800，0.50B. 1000，0.50C. 800，0.60D. 1000，0.6012.已知12,F F 分别是椭圆22221x y a b+=的左、右焦点， P 是以12F F 为直径的圆与该椭圆的一个交点，且12212PF F PF F ∠=∠，则这个椭圆的离心率是（ ）A. 1B. 2C.二、填空题（本题有4小题，每小题5分，共20分。

射洪中学高2016级高三上期入学考试数学（文）试卷第I 卷（选择题）一、选择题（本题共13道小题，每小题0分，共0分） 1.已知集合{}{}14,2P x x Q x x =-<<=<，那么P ∩Q （ ）A ．[2,4)B ．(－1,+∞)C ．[2,+∞)D ．(－1,2) 2.幂函数()f x x =α的图象经过点122(,)，则()3f =A ．13 B ．13- C ．3 D ．－3 3.“2=πθ”是“x x cos )sin(=+θ”成立的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件4.下列四种说法正确的是（ ）①函数()f x 的定义域是R ，则“,(1)()x R f x f x ∀∈+>”是“函数()f x 为增函数”的充要条件；②命题“1,03x x R ⎛⎫∀∈> ⎪⎝⎭”的否定是“1,03xx R ⎛⎫∃∈< ⎪⎝⎭”；③命题“若x=2，则0232=+-x x ”的逆否命题是真命题；④p ：在△ABC 中，若cos2A=cos2B ，则A=B ；q ：y=sinx 在第一象限是增函数，则q p ∧为真命题．A.①②③④B. ②③C.③④D.③ 5.()f x 与()g x 表示同一函数的是（ ）A. ()2f x x =， ()g x =()1f x =， ()()01g x x =-C. ()293x f x x -=+， ()3g x x =- D.()2f x x=， ()()2xg x =6.已知三个数a =0.32，b =log 20.3，c =20.3，则a ，b ，c 之间的大小关系是（ ）A ．b ＜a ＜cB ．a ＜b ＜cC ．a ＜c ＜bD ．b ＜c ＜a 7.函数f （x ）=112++x x ，x ∈[—21，2]的最小值是 （ ）A ．35 B ．—35C ．0D ． －18.函数f （x ）=ax 2+x （a ≠0）与在同一坐标系中的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．9.已知函数)(x f 是R 上的奇函数，当0>x 时为减函数，且0)2(=f ，则{}0)2(<-x f x =（ ）A ．{}420><<x x x 或B ．{}40><x x x 或 C ．{}220><<x x x 或 D ．{}4220<<<<x x x 或 10.若函数f （x ）=|4x ﹣x 2|+a 有4个零点，则实数a 的取值范围是（ ） A ．[﹣4，0] B ．（﹣4，0）C ．[0，4]D ．（0，4）11.已知0a >且1a ≠，函数(2)36(0)()(0)x a x a x f x a x -+-≤⎧=⎨>⎩，满足对任意实数1212,()x x x x ≠，都有1212()[()()]0x x f x f x -->成立，则实数a 的取值范围是（ ）A ．(2,3)B ．(2,3] C. 7(2,)3 D ．7(2,]312.若对于任意a ∈[－1,1], 函数 f (x )=x 2+(a －4)x +4－2a 的值恒大于零，则x 的取值范围是( )A.(-∞‚1)∪(3,+∞)B. (-∞‚1]C. (3,+ ∞)D. (-∞‚1]∪[3,+ ∞)第II 卷（非选择题）二、填空题（本题共5道小题，每小题0分，共0分）13.函数y =的定义域为__________．14.设函数()()2,055,5x x f x f x x ⎧≤<⎪=⎨-≥⎪⎩，则()13f =____________． 15.若函数()212log (3)f x x ax a =-+在区间(2,)+∞上是减函数，则a 的取值范围为 ．16.已知函数f （x ）=x 2﹣2x ，g （x ）=ax+2（a ＞0），若∀x 1∈[﹣1，2]，∃x 2∈[﹣1，2]，使得f （x 1）=g （x 2），则实数a 的取值范围是 ．三、解答题（本题共7道小题,第1题0分,第2题0分,第3题0分,第4题0分,第5题0分,第6题0分,第7题0分,共0分）17.已知集合{|14}A x x =≤<，{|182}B x x x =-≥-， 求()()B C A C B A R R ,。

亲爱的同学：这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，我们一直投给你信任的目光……2019高三开学考试试题高三数学(文科)一、选择题（共12道题，每题5分共60分）1、下列四个函数中，在()+∞,0上是增函数的是（ ）A ()x x f -=3B ()x x x f 32-= C ()11+-=x x f D ()x x f -= 2、实数c b a ,,是图象连续不断的函数()x f y =定义域中的三个数，且满足()()()()0,0,<∙<∙<<c f b f b f a f c b a ，则函数()x f y =在区间()c a ,上的零点个数为（ ）A 2B 奇数C 偶数D 至少是23.计算1i1i-+的结果是 ( ) A ．i B ．i - C ．2 D ．2-4.设0()cos f x x =，/10()()f x f x =，/21()()f x f x =，……，/1()()n n f x f x +=()N n ∈，则()x f 2012=（ ）A. sin xB. sin x -C. cos xD. cos x -5.设f (x )，g (x )分别是定义在R 上的奇函数和偶函数．当x <0时，f ′(x )g (x )＋f (x )g ′(x )>0，且g (－3)＝0，则不等式f (x )g (x )<0的解集是( )A ．(－3,0)∪(3，＋∞)B ．(－3,0)∪(0,3)C ．(－∞，－3)∪(3，＋∞)D ．(－∞，－3)∪(0,3) 6.函数2lg ()=xf x x的大致图像为（ ）7.函数()f x =的定义域为 （A ）(3,0]- （B ）(3,1]-（C ）(,3)(3,0]-∞-- （D ）(,3)(3,1]-∞--8.下列推理是归纳推理的是 （ ）A ．已知,AB 为定点，动点P 满足2PA PB a AB +=>，得动点P 的轨迹为椭圆 B. 由11,31n a a n ==-求出123, , S S S ，猜想出数列的前n 项和n S 的表达式C. 由圆222x y r +=的面积为2πr ，猜想出椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的面积为πabD. 科学家利用鱼的沉浮原理制造潜水艇9.设ax x f x++=)110lg()(是偶函数，xx bx g 24)(-=是奇函数，那么b a +的值为（ ） A 、1 B 、1- C 、21- D 、2110.曲线2xy x =+在点（-1，-1）处的切线方程为（A ）y=2x+1 (B)y=2x-1 C y=-2x-3 D.y=-2x-211.命题p ：R m ∈∃，使方程x 2＋mx ＋1＝0有实数根，则“P ⌝”形式的命题是（ ）A ．R m ∈∃，使得方程x 2＋mx ＋1＝0无实根B ．R m ∈∀，方程x 2＋mx ＋1＝0无实根C ．R m ∈∀，方程x 2＋mx ＋1＝0有实根D ．至多有一个实数m ，使得方程x 2＋mx ＋1＝0有实根12.（选做一题）（4-4）在极坐标系中，点θρπcos 2)3,2(=到圆的圆心的距离为（A ）2 （B ）942π+（C ）912π+（D ）3 （4-5）若,x y R ∈且满足32x y +=，则3271x y ++的最小值是（ ）A ．B ．1+C ．6D ．7二、填空题（共4道题，每题5分共20分）13. 阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出s 的值为 ．14. 甲、乙两人进行围棋比赛，比赛采用5局3胜制，若有一方先胜3局则比赛结束，假定甲每局比赛获胜的概率为23，则甲以3：1获胜的概率为15. 函数(ln (193)1f x x =+-+，则1(l g 2)(lg)2f f+=________ 16. 设曲线y ＝x n ＋1(n ∈N *)在点(1,1)处的切线与x 轴的交点的横坐标为x n ，令a n ＝lg x n ，则a 1＋a 2＋…＋a 99的值为_____三、解答题（共6道题，第22或23题10分，其余每题12分，共70分）17.已知()x f 是定义在R 上的奇函数，且当0x >时，f(x)=log 2x ，（1）求()x f 的解析式，并作出f(x)的图象。

高三年级第一学期第一次教学诊断考试试题数 学（人文）第I 卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.设集合{}11M x x =-<，{}2N x x =<，则M N = （ ）A.()1,1-B. ()1,2-C. ()0,2D. ()1,2 2．命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是（ ）A ．任意一个有理数，它的平方是有理数B ．任意一个无理数，它的平方不是有理数C ．存在一个有理数，它的平方是有理数D ．存在一个无理数，它的平方不是有理数 3．“sin cos αα=”是“cos 20α=”的（ ）A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充分必要条件D 既不充分也不必要 4．已知函数f （x ）=3x﹣（13）x，则f （x ）（ ） A ．是偶函数，且在R 上是增函数 B ．是奇函数，且在R 上是增函数 C ．是偶函数，且在R 上是减函数 D ．是奇函数，且在R 上是减函数5.已知命题p ：,x ∃∈R 210x x -+≥;命题q ：若22a b <,则a <b .下列命题为真命题的是（ ） A ．p q ∧ B.p q ∧⌝ C.p q ⌝∧ D.p q ⌝∧⌝6．设函数()f x 在R 上可导，其导函数()f x '，且函数()f x 在2x =-处取得极小值，则函数()y xf x '=的图象可能是（ ）.7.为了得到函数y=sin )3(π+x 的图象，只需把函数y=sin x 的图象上所有的点（ ）A.向左平行移动3π个单位长度 B. 向右平行移动3π个单位长度 C.向上平行移动3π个单位长度 D. 向下平行移动3π个单位长度8．在ABC ∆中，AB=3，AC=2，BC=10，则AB AC ⋅= ( ) A ．23-B ．32- C ．32 D ．239． 若，则( )A ．B ．C ．D ．10.某公司为激励创新，计划逐年加大研发奖金投入。

哈师大附中高三上学期第一次月考数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若全集U R =，集合{}24M x x =>，301x N xx ⎧-⎫=>⎨⎬+⎩⎭，则)(N C M U 等于（ ）A ．{2}x x <-B ．{2x x <-或3}x ≥C ．{3}x x ≥D ．{23}x x -≤< 2．若复数z 满足(12)5i z +=,i 为虚数单位,则z 的虚部为 （ ） A.2i - B.2- C.2 D.2i 3．与函数y x =相同的函数是（ ）A ．y =B ．2xy x= C．2y =D ．log (01)xa y a a a =>≠且4．幂函数2231()(69)mm f x m m x -+=-+在(0+)∞，上单调递增，则m 的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 2或4 5.已知函数()ln f x x x =，则()f x （ ）A. 在()0,+∞上递增B. 在()0,+∞上递减C. 在10,e ⎛⎫ ⎪⎝⎭上递增 D. 在10,e ⎛⎫ ⎪⎝⎭上递减6．函数ln 1()1x f x x-=-的图象大致为（ ）7．下列关于命题的说法错误的是（ ）A. 命题“若2320x x -+=，则2x =”的逆否命题为“若2x ≠，则2320x x -+≠”；B. “2a =”是“函数()log a f x x =在区间()0,+∞上为增函数”的充分不必要条件；C. 若命题:,21000np n N ∃∈>，则:,21000np n N ⌝∀∈>； D. 命题“(),0,23xxx ∃∈-∞<”是假命题.8．设0.50.7a -=，0.5log 0.7b =，0.7log 5c =，则（ ）A. a b c >>B. b a c >>C. c a b >>D. c b a >>9.已知定义在R 上的奇函数()f x 满足()()2f x f x +=-，当[]0,1x ∈时 ()21xf x =-，则（ ）A. ()()11672f f f ⎛⎫<-<⎪⎝⎭ B. ()()11762f f f ⎛⎫-<< ⎪⎝⎭C. ()()11672f f f ⎛⎫<<-⎪⎝⎭D. ()()11762f f f ⎛⎫<-< ⎪⎝⎭10．若函数,1()(4)2,12x a x f x a x x ⎧≥⎪=⎨-+<⎪⎩且满足对任意的实数12x x ≠都有()()12120f x f x x x ->-成立，则实数a 的取值范围是（ ）A. ()48，B. [)48， C. ()1+∞， D. ()18， 11．已知函数3log ,03,()4,3x x f x x x <≤⎧⎪=⎨->⎪⎩若函数()()2h x f x mx =-+有三个不同的零点，则实数m 的取值范围是（ ） A. 1,12⎛⎫⎪⎝⎭B. ()1,1,2⎛⎫-∞⋃+∞ ⎪⎝⎭C. [)1,1,2⎛⎫-∞⋃+∞ ⎪⎝⎭D. 1,12⎛⎤ ⎥⎝⎦12.已知函数()l n (2)24(0f x x a x a a =+--+>，若有且只有两个整数12,x x 使得1()0f x >，且2()0f x >，则实数a 的取值范围为（ ）A. (ln 3,2)B. (]0,2ln3-C. (0,2ln3)-D. [)2ln3,2- 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分）13．设函数23(1)()4(1)xx f x x x <⎧=⎨-≥⎩，则[])2(f f = ． 14．若函数()y f x ＝的定义域是1[,2]2，则函数()2log y f x ＝的定义域为 ． 15.已知函数()2log 1y ax =-在()1,2上单调递增，则实数a 的取值范围是 ．16.已知命题:p 函数()()2210f x ax x a =--≠在()0,1内恰有一个零点；命题:q 函数2a y x -=在()0,+∞上是减函数，若()p q ∧⌝为真命题，则实数a 的取值范围是 ． 三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本题满分10分）设函数()=271f x x -+. （Ⅰ）求不等式()f x x ≤的解集；（Ⅱ）若存在x 使不等式()21f x x a --≤成立，求实数a 的取值范围．18．（本题满分12分）已知曲线1C 的参数方程是2cos sin x y θθ=⎧⎨=⎩（θ为参数），曲线2C 的参数方程是3,423x t t y =-⎧⎪+⎨=⎪⎩（t 为参数）．（Ⅰ）将曲线1C ，2C 的参数方程化为普通方程；（Ⅱ）求曲线1C 上的点到曲线2C 的距离的最大值和最小值．19.（本题满分12分）已知函数()33,f x x x a a R =-++∈．（Ⅰ）当1a =时，求曲线()y f x =在点()()2,2f 处的切线方程； （Ⅱ）求函数()f x 的极值．20．（本题满分12分）已知点()0,2A -，椭圆2222:1(0)x y E a b a b +=>>，F是椭圆E 的右焦点，直线AF ，O 为坐标原点． （Ⅰ）求椭圆E 的方程；（Ⅱ）设过点A 的动直线l 与椭圆E 相交于,P Q 两点．当△OPQ 的面积最大时，求直线l 的方程．21．（本题满分12分）设函数23()=xx axf x e +（a R ∈）．（Ⅰ）若()f x 在0x =处取得极值，求a 的值；（Ⅱ）若()f x 在[)3+∞，上为减函数，求a 的取值范围.22. （本题满分12分）已知函数2()ln f x x mx =-，21()2g x mx x =+，m R ∈,令()()()F x f x g x =+. （Ⅰ）当12m =时，求函数()f x 的单调区间； （Ⅱ）若关于x 的不等式()1F x mx ≤-恒成立，求整数m 的最小值.哈师大附中高三上学期第一次月考数学（文科）答案一、选择题.1.B2.B3.D4.C5.D6.D7.C8.A9.C 10.B 11.A 12.B 二、填空题13. 0 14. 4⎤⎦ 15.[)1,+∞ 16.12a <≤三、解答题17. 解：（Ⅰ）由f （x ）≤x 得|2x ﹣7|+1≤x， ∴，∴不等式f （x ）≤x 的解集为； …… 5分（Ⅱ）令g （x ）=f （x ）﹣2|x ﹣1|=|2x ﹣7|﹣2|x ﹣1|+1，则，∴g（x ）min =﹣4，∵存在x 使不等式f （x ）﹣2|x ﹣1|≤a 成立，∴g（x ）min ≤a，∴a≥﹣4. …… 10分 18. 解：（1）曲线C 1的参数方程是（θ为参数），则，∵sin 2θ+cos 2θ=1，，∴曲线C 1的普通方程是； …… 3分曲线C 2的参数方程是（t 为参数），消去参数t ，t=3﹣x ，代入，即2x+3y ﹣10=0∴曲线C 2的普通方程是2x+3y ﹣10=0． …… 6分 （2）设点P （2cos θ，sin θ）为曲线C 1上任意一点， 则点P 到直线2x+3y ﹣10=0的距离为d ， 则（其中43sin ,cos 55ϕϕ==） (10)∵sin （θ+φ）∈[﹣1，1]∴max d =此时sin()1θϕ+=-，min d =，此时sin()1θϕ+= (12)分19. 解 ：（Ⅰ）()'233fx x =-+，9k =-，()21f =-切线为：()192y x +=--，即9170x y +-= (6)分 （Ⅱ）()'233fx x =-+，令()'0f x =，则1x =±所以()f x 的极小值为()1=a-2f -，极大值为()1=a+2f …… 12分20.解： (1)设F (c,0)，由条件知，2c ＝233，得c ＝ 3.又c a ＝32，所以a ＝2，b 2＝a 2－c 2＝1.故E 的方程为x 24＋y 2＝1. ……4分(2)当l ⊥x 轴时不合题意，故设l ：y ＝kx －2，P (x 1，y 1)，Q (x 2，y 2)． 将y ＝kx －2代入x 24＋y 2＝1得(1＋4k 2)x 2－16kx ＋12＝0. 当Δ＝16(4k 2－3)>0，即k 2>34时，12212216141214k x x k x x k ⎧+=⎪⎪+⎨⎪=⎪+⎩|PQ |＝k 2＋1|x 1－x 2|＝4k 2＋1·4k 2－34k 2＋1. 点O 到直线PQ 的距离d ＝2k 2＋1.所以△OPQ 的面积S △OPQ ＝12d ·|PQ |＝44k 2－34k 2＋1.设4k 2－3＝t ，则t >0，S △OPQ ＝4t t 2＋4＝4t ＋4t .因为t ＋4t ≥4，当且仅当t ＝2，即k ＝±72时等号成立，且满足Δ>0.所以，当△OPQ 的面积最大时，l 的方程为y ＝72x －2或y ＝－72x －2. …… 12分21.解：(1)对f (x )求导得f ′(x )＝（6x ＋a ）e x－（3x 2＋ax ）e x （e x ）2＝－3x 2＋（6－a ）x ＋ae x . 因为f (x )在x ＝0处取得极值，所以f ′(0)＝0，即a ＝0. 当a ＝0时，f (x )＝3x 2e x ，f ′(x )＝－3x 2＋6x e x ， 由f ′(x )>0，0<x<2，f ′(x )<0有x<0或x>2,故 a=0时()f x 在0x =处取得极值 …… 6分 (2)由(1)知f ′(x )＝－3x 2＋（6－a ）x ＋a e x ， 令g (x )＝－3x 2＋(6－a )x ＋a ， 由g (x )＝0，解得x 1＝6－a －a 2＋366，x 2＝6－a ＋a 2＋366. 当x <x 1时，g (x )<0，即f ′(x )<0，故f (x )为减函数； 当x 1<x <x 2时，g (x )>0，即f ′(x )>0，故f (x )为增函数； 当x >x 2时，g (x )<0，即f ′(x )<0，故f (x )为减函数． 由f (x )在[3，＋∞)上为减函数， 知x 2＝6－a ＋a 2＋366≤3，解得a ≥－92. 故a 的取值范围为⎣⎢⎡⎭⎪⎫－92，＋∞. …… 12分 22.解：（1）定义域为(0,)+∞，当12m =时，211'()x f x x x x-=-=令'()0f x >，01x ∴<<， 令'()0f x < 1x ∴>所以，增区间：(0,1) ，减区间：(1+) ， …… 5分（2）法一：令 .所以. 当时，因为，所以所以在上是递增函数，又因为.所以关于的不等式不能恒成立.当时， .令得，所以当时，；当时，，因此函数在是增函数，在是减函数.故函数的最大值为. 令，因为，， 又因为在上是减函数，所以当时，.所以整数的最小值为2. …… 12分 法二：由恒成立知恒成立， 令，则， 令，因为，，则为增函数.故存在，使，即， 当时，，为增函数，当时，，为减函数.所以，而，所以，所以整数的最小值为2. …… 12分。

2019届高三数学上学期入学试题(文科含答案四川成都石室中学)高2019届2018-2019学年上期入学考试数学试卷(文科)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设复数z满足z+i=3 - i,则A. - l+2iB. 1 - 2iC. 3+2iD. 3 - 2i2.己知全集,集合A=｛x|x< - 1或x>l｝,贝ijA. ( - g, - 1) U (1, +g)B. ( -oo, - 1JU ［1, +oo)C. ( - 1, 1)D. 1-1,H3.命题“，”的否定是A. ,B.,C. ,D.,4.在如图的程序框图中，若输入，则输出的的值是A. 3B. 7C. 11D. 335.在区间［-3, 5］上随机地取一个数x,若x满足|x|<m (m>0)的概率为，则m的值等于A. B. 3 C. 4 D. - 26.《九章算术》中，将底面是等腰直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，俯视图中虚线平分矩形的面积，则该“堑堵”的体积为A. 2B.C. 1D.7.已知等比数列｛an｝满足al+a2=6, a4+a5=48,则数列｛an｝前8项的和Sn为A. 510B. 126C. 256D. 5128.已知函数是定义域为的奇函数，，且当时，，则下列结论正确的是A. B.C. D.9.已知，实数满足，若取最小值为1,则的值为A. B. C. D.或10.已知抛物线的一条弦经过焦点为坐标原点，点在线段上，且，点在射线上，且，过向抛物线的准线作垂线，垂足分别为，则的最小值为A. 4B. 6C. 8D. 1011.向量满足: ，,，则的最大值是A. 24B.C.D.12.若关于的不等式(其中为自然对数的底数，)恒成立，则的最大值为A. 4B. 5C. 3D. 2二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.13.直线过双曲线的右焦点F且与双曲线C只有一个公共点，则C的离心率为14.已知直三棱柱的6个顶点都在球的球而上，若则球O的直径为・15.函数，已知在区间恰有三个零点，则的范围为.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题, 每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.(一)必考题：共60分16.(本小题满分12分)迈入2018年后，直播答题突然就火了.在1月6号的一场活动中，最终仅有23人平分1()0 万，这23人可以说是“学霸”级的大神.随着直播答题的发展，平台“烧钱大战”模式的可持续性受到了质疑，某网站随机选取1000名网民进行了调查，得到的数据如下表：男女认为直播答题模式可持续360 280认为直播答题模式不可持续240 120⑴根据表格中的数据，能否在犯错误不超过的前提下，认为对直播答题模式的态度与性别有关系？(II)已知在参与调查的10()()人中，有20%曾参加答题游戏瓜分过奖金，而男性被调查者有15%曾参加游戏瓜分过奖金，求女性被调查者参与游戏瓜分过奖金的概率.参考公式：・临界值表：0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.0012.7063.841 5.024 6.635 7.879 10.82817.(本小题满分12分)如图，在中，内角的对边分别为，且・(I)求角的大小；(II)若，边上的中线的长为，求的面积.18.(本小题满分12分)某服装店对过去10()天其实体店和网店的销售量(单位：件)进行了统计，制成频率分布直方图如下：(I )若将上述频率视为概率，已知该服装店过去10()天的销售中，实体店和网店销售量都不低于50件的概率为0.24,求过去100天的销售屮，实体店和网店至少有一边销售量不低于50件的天数；(II )若将上述频率视为概率，已知该服装店实体店每天的人工成本为5()()元，门市成本为1200元，每售出一件利润为50元，求该门市一天获利不低于800元的概率；（III）根据销售暈的频率分布直方图,求该服装店网店销售量屮位数的估计值（精确到0.01）.19.（本小题满分12分）已知椭圆C的两个顶点分别为，焦点在x轴上，离心率为•（I）求椭圆C的方程（II）设为C的左、右焦点，Q为C上的一个动点，且Q在轴的上方，过作直线，记与C的交点为P、R,求三角形面积的最大值.20.（本小题满分12分）己知函数，，其中（I）若，求的单调区间；（II）若的两根为，且，证明：.（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.21.选修4一4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线，曲线，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系. （I）求曲线的极坐标方程；（II）射线分别交于两点，求的最大值.22.选修4・5：不等式选讲己知函数•（1）解不等式；（II）设函数的最小值为c,实数a, b满足，求证：・石室中学高2019届2018-2019学年上期入学考试数学参考答案（文科）1-5： CDBCC 6-10： AADBA 11-12： CA13、5 14、15、13 16、17、解：（I）依题意，的观测值，故可以在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为对直播答题模式的态度与性别有关系；.......... 6分（ID由题意，参与答题游戏获得过奖励的人数共有人；其中男性被调查者获得过奖励的人数为人，故女性调查者获得过奖励人数为人，记女性被调查者参与游戏瓜分过奖励为事件，则•所以女性被调查者参与游戏瓜分过奖金的概率为0.275 ...................................... 12分1&解：由・正弦定理，可得即可得：则............... （6分）（2）由（1）可知.则・设，则，在屮利用余弦定理：可得.即7,可得，故得的面积.................. （12分）19、解（I ）由题意，网店销量都不低于50件共有（天），实体店销售量不低于50件的天数为（天），实体店和网店销售量都不低于50件的天数为（天），故实体店和网店至少有一边销售量不低于50的天数为（天） ............ 4分（II）由题意，设该门市一天售出件，则获利为........... 6分设该门市一天获利不低于8（）（）元为事件，则■故该门市一天获利不低于800元的概率为0.38 ....................... 8分（III）因为网店销售量频率分布直方图中，销售量低于的直方图面积为9销售量低于的直方图面积为故网店销售量的中位数的估计值为（件）.......... 12分20、解:（1）................................................................. 4分（2）因为........................ 6分因为不与y轴垂直，设PR：,所以消去X有：由弦长公式可得：又因为点到直线的距离所以S= ....................... 10分因为，所以（当等号成立）所以................ 12分21、解：（I ）由己知得，所以，...........2分当时，；当时，.............. 4分故的单调递增区间为，单调递减区间为................ 5分（II ）依题意，，同理，由①■②得，，......... 7分，，.......... 8 分要证，即证：，即证：，.......... 9分令，即证•, ...................... 10 分在区间上单调递增，成立.故原命题得证 ............. 12分22、解:（1）因为，，，所以的极坐标方程为，因为的普通方程为，即，对应极坐标方程为..................... 5分(2)因为射线,则，则，所以又，，所以当，即时，取得最大值……10分23、解：①当时，不等式可化为，•又•・・，・•・0;②当时，不等式可化为，•又・・•，・・・.③当时，不等式可化为，.又•・•，・•・•综上所得，•・•・原不等式的解集为................ (5分) (II)证明：由绝对值不等式性质得，，・•・，即・令，，则，，，，原不等式得证................ (10分)。

2019届高三数学上学期开学检测试题（文科零班、培优、补习班）时间：120分钟分值：100分一、选择题：（共12题每题5分共60分）1．已知集合A={-2,0,2},B={x|x2+x-2=0},则A∪B=（▲）A.∅B.{-2}C.{0,-1,-2}D.{-2,0,1,2}2．若，则“”是“”的（▲）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分条件D.既不充分也不必要条件3．函数f(x)=()x-log2x的零点个数为（▲）A.0B.1C.2D.34．抛物线的焦点坐标是（▲）A. B. C. D.5．已知，，，则（▲）A. B. C. D.6．函数的图象可能是（▲）A. B.C. D.7．如果曲线在点处的切线垂直于直线,那么点的坐标为（▲）A. B. C. D.8．已知定义在上的奇函数满足,且,则的值为（▲）A. B. C. D.9．已知函数=,若函数=有两个不同的零点,则实数的取值范围是（▲）A. B. C. D.10．已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合,则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于（▲）A. B.3 C.5 D.11．已知分别为椭圆的左、右焦点,点是椭圆上位于第一象限内的点,延长交椭圆于点,若,且,则椭圆的离心率为（▲）A. B. C. D.12．已知,函数满足:恒成立,其中是的导函数,则下列不等式中成立的是（▲）A.B.C.D.二、填空题：共4题每题5分共20分13．已知=,则▲ .14．已知函数的定义域为则▲ .15．已知函数存在单调递减区间,则实数的取值范围是▲ . 16．函数的最大值是▲ .三、解答题：共6题 共70分 17．(本题10分)设，命题：，，命题：，满足.(1)若命题是真命题，求的范围； (2)为假，为真，求的取值范围.18．(本题12分)已知函数.(1)求不等式的解集；(2)若关于的不等式在R 上恒成立，求实数的取值范围.19．(本题12分)在平面直角坐标系xOy 中,直线l 过点P (1,0)且倾斜角为3π,在以O 为极点,x 轴的非负半轴为极轴的极坐标系中,曲线C 的极坐标方程为4sin().6πρθ=+.(1)求直线l 的参数方程与曲线C 的直角坐标方程;(2)若直线l 与曲线C 的交点分别为M ,N ,求11PM PN+的值.20．(本题12分) 已知函数()log (3).a f x ax =-（1）当[0,2]x ∈时，函数()f x 恒有意义，求实数a 的取值范围 ；（2）是否存在这样的实数a ，使得函数()f x 在区间[0,2]上为减函数，并且最大值为1？如果存在，试求出a 的值；如果不存在，请说明理由。

2018—2019学年度高三年级第一次模拟考试数学科试卷（文科）答题时间：120分钟；满分：150分第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合{}3213A x x =-≤-≤，集合B 为函数()lg 1y x =-的定义域，则A B =（ ）A ．()1,2B ．[]1,2C ．[)1,2D ．(]1,2 2．2018是第( )象限角．A ．一B ．二C ．三D ．四3．已知曲线3y x =在点()1,1处的切线与直线10ax y ++=垂直，则a 的值是（ ） A ．1- B ．1 C ．13 D ．13- 4．下列说法正确的是（ ）A ．若命题,p q ⌝都是真命题，则命题“p q ∧”为真命题B ．命题：“若0xy =，则0x =或0y =”的否命题为“若0xy ≠，则0x ≠或0y ≠”C ．命题“R,20xx ∀∈>”的否定是“00R,20x x ∃∈≤”D ．“1x =-”是“2560x x --=”的必要不充分条件5．设函数2)(xx e e x f --=，则下列结论错误的是（ ）A ．()||f x 是偶函数B ．()f x -是奇函数C ．()()f x f x ⋅是奇函数D ．()()f x f x ⋅是偶函数6．函数()2lg(1)2xf x x =++-的零点的个数为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．37．已知52)cos(=+πα，则=+)22sin(πα（ ）A ．725 B ．725- C ．1725 D ．1725- 8．已知函数()2,143,1x x f x x x x ⎧≤⎪=⎨+->⎪⎩，则()f x 的值域是（ ） A ．[)1,+∞ B ．[)0,+∞ C ．()1,+∞ D ．[)()0,11,+∞9．为了得到函数cos 23y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象，只需把函数sin 2y x =的图象（ ）A ．向左平移12π个单位长度 B ．向右平移12π个单位长度C ．向左平移6π个单位长度 D ．向右平移6π个单位长度 10．已知()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，()3xf x m =+（m 为常数），则()3log 5f -的值为（ ） A ．4B ．4-C ．6D ．6-11．若2018tan 1tan 1=-+αα，则=+αα2tan 2cos 1( )A ．2017B ．2018C ．2019D ．100412．已知关于x 的方程()22ln 2x x x k x +=++在1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭上有两解，则实数k 的取值范围为（ ）A ．ln 21,15⎛⎤+ ⎥⎝⎦B ．9ln 21,105⎛⎤+ ⎥⎝⎦C ．(]1,2D ．(]1,e 第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．若函数()1,0,0,x x f x x ⎧-<⎪=⎨⎪≥⎩，则()()2f f -= ．14．设⎩⎨⎧+∞∈-∞∈=),[,),(,)(2a x x a x x x f ，若4)2(=f ，则a 的取值范围为_____________．15．求值：=-)120tan 3(10cos 70tan ____ ．16．直线x a =分别与曲线21y x =+，ln y x x =+交于A 、B 两点，则||AB 的最小值为 ．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（本题满分10分）已知函数()log (1)log (3)a a f x x x =-++（01a <<）． （Ⅰ）求函数()f x 的定义域；（Ⅱ）若函数()f x 的最小值为4-，求实数a 的值．18．（本题满分12分）已知函数()sin cos f x x a x =+(x ∈R )，4π是函数()f x 的一个零点． （Ⅰ）求a 的值；（Ⅱ）若α,0,2πβ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，且45f πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭345f πβ⎛⎫+=⎪⎝⎭，求()sin αβ+的值．19．（本题满分12分）函数)2||,0,0)(sin()(πϕωϕω<>>+=A x A x f 部分图象如图所示．（Ⅰ）求()f x 的最小正周期及解析式； （Ⅱ）设()()c o s2g x f x x =-，求函数()g x 在区间[0,]2x π∈上的最大值和最小值．20．（本题满分12分）设函数()2ln 2x f x k x =-，0k >． （Ⅰ）求()f x 的单调区间和极值；（Ⅱ）证明：若()f x 存在零点，则()f x 在区间(上仅有一个零点．21．（本小题满分12分）已知函数4()log (41)x f x kx =++()k R ∈是偶函数． （Ⅰ）求k 的值；（Ⅱ）设44()log (2)3xg x a a =⋅-，若函数()f x 与()g x 的图象有且只有一个公共点， 求实数a 的取值范围．22．（本小题满分12分）已知函数()()ln f x ax x a a R =--∈． （Ⅰ）讨论函数()f x 的单调性；（Ⅱ）当()0,a ∈+∞，()1,x ∈+∞时，证明：()ln f x ax x <．2018—2019学年度高三年级第一次模拟考试数学科试卷（文科）答题时间：120分钟；满分：150分；命题人：高三备课组第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合{}3213A x x =-≤-≤，集合B 为函数()lg 1y x =-的定义域，则A B =（ ）A ．()1,2B ．[]1,2C ．[)1,2D ．(]1,2 答案：D2．2018是第( )象限角．A ．一B ．二C ．三D ．四 答案：C3．已知曲线3y x =在点()1,1处的切线与直线10ax y ++=垂直，则a 的值是（ ）A ．1-B ．1C ．13D ．13- 答案：C4．下列说法正确的是（ ）A ．若命题,p q ⌝都是真命题，则命题“p q ∧”为真命题B ．命题：“若0xy =，则0x =或0y =”的否命题为“若0xy ≠，则0x ≠或0y ≠”C ．命题“R,20xx ∀∈>”的否定是“00R,20x x ∃∈≤”D ．“1x =-”是“2560x x --=”的必要不充分条件答案：C5．设函数2)(xx e e x f --=，则下列结论错误的是（ ）A ．()||f x 是偶函数B ．()f x -是奇函数C ．()()f x f x ⋅是奇函数D ．()()f x f x ⋅是偶函数 答案：D6．函数()2lg(1)2xf x x =++-的零点的个数为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．3答案：B7．已知52)cos(=+πα，则=+)22sin(πα（ ） A ．725 B ．725- C ．1725 D ．1725- 答案：D8．已知函数()2,143,1x x f x x x x ⎧≤⎪=⎨+->⎪⎩，则()f x 的值域是（ ） A ．[)1,+∞ B ．[)0,+∞ C ．()1,+∞ D ．[)()0,11,+∞答案：B9．为了得到函数cos 23y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象，只需把函数sin 2y x =的图象（ ）A ．向左平移12π个单位长度 B ．向右平移12π个单位长度C ．向左平移6π个单位长度D ．向右平移6π个单位长度 答案：A10．已知()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，()3xf x m =+（m 为常数），则()3log 5f -的值为（ ） A ．4B ．4-C ．6D ．6-答案：B 11．若2018tan 1tan 1=-+αα，则=+αα2tan 2cos 1( )A ．2017B ．2018C ．2019D ．1004答案：B12．已知关于x 的方程()22ln 2x x x k x +=++在1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭上有两解，则实数k 的取值范围为（ ）A ．ln 21,15⎛⎤+ ⎥⎝⎦B ．9ln 21,105⎛⎤+ ⎥⎝⎦ C ．(]1,2 D ．(]1,e 答案：B第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若函数()1,0,0,x x f x x ⎧-<⎪=⎨⎪≥⎩，则()()2f f -= ．14．设⎩⎨⎧+∞∈-∞∈=),[,),(,)(2a x x a x x x f ，若4)2(=f ，则a 的取值范围为_____________．答案：]2,(-∞15．求值：=-)120tan 3(10cos 70tan ____ ． 答案：-116．直线x a =分别与曲线21y x =+，ln y x x =+交于A 、B 两点，则||AB 的最小值为 ． 答案：2三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．（本题满分10分）已知函数()log (1)log (3)a a f x x x =-++（01a <<）． （Ⅰ）求函数()f x 的定义域；（Ⅱ）若函数()f x 的最小值为4-，求实数a 的值．解：（Ⅰ）由1030x x ->⎧⎨+>⎩，得31x -<<∴定义域为{}.13<<-x x（Ⅱ）函数化为22()log (1)(3)log (23)log (1)4a a a f x x x x x x ⎡⎤=-+=--+=-++⎣⎦∵31x -<<，∴20(1)44x <-++≤ ∵01a <<，2log (1)4log 4a a x ⎡⎤-++≥⎣⎦∴，即min ()log 4a f x =由log 44a =-，得44a -=，1442a -==∴ 故实数a 的值为.2218．（本题满分12分）已知函数()sin cos f x x a x =+(x ∈R )，4π是函数()f x 的一个零点． （Ⅰ）求a 的值；（Ⅱ）若α,0,2πβ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，且4f πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭34f πβ⎛⎫+=⎪⎝⎭()sin αβ+的值． 解：（Ⅰ）∵4π是函数()f x 的一个零点， ∴ sin cos 0444f a πππ⎛⎫=+=⎪⎝⎭. ∴ 1a =-.（Ⅱ）()sin cos f x x x =-cos 22x x ⎫=-⎪⎪⎭4x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭.∴45f πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭ 5α=. ∴ sin 5α=.∵ 0,2πα⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，∴ cos 5α==.∵34f πβ⎛⎫+= ⎪⎝⎭ 2πβ⎛⎫+= ⎪⎝⎭cos β=.∵0,2πβ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，∴ sin β==.∴()sin sin cos cos sin αβαβαβ+=+=2=. 19．（本题满分12分）函数)2||,0,0)(sin()(πϕωϕω<>>+=A x A x f 部分图象如图所示．（Ⅰ）求()f x 的最小正周期及解析式；（Ⅱ）设()()c o s2g x f x x =-，求函数()g x 在区间[0,]2x π∈上的最大值和最小值． 解：（Ⅰ）由图可得1A =，22362T πππ=-=，∴T =π ∴2ω= 当6x π=时，()1f x =，可得 sin(2)16ϕπ⋅+=，∵ ||2ϕπ<∴6ϕπ=∴()sin(2)6f x x π=+（Ⅱ）()()cos 2sin(2)cos 26g x f x x x x π=-=+-sin 2coscos 2sin cos 266x x x ππ=+-12cos 222x x =-sin(2)6x π=- ∵02x π≤≤，∴52666x πππ-≤-≤ 当262x ππ-=，即3x π=时，()g x 有最大值为1；当266x ππ-=-，即0x =时，()g x 有最小值12-．20．（本题满分12分）设函数()2ln 2x f x k x =-，0k >．（Ⅰ）求()f x 的单调区间和极值；（Ⅱ）证明：若()f x 存在零点，则()f x 在区间(上仅有一个零点．所以，()f x 的单调递减区间是，单调递增区间是)+∞；()f x 在x =处取得极小值(1ln )2k k f -=.无极大值（Ⅱ）由（Ⅰ）知，()f x 在区间(0,)+∞上的最小值为(1ln )2k k f -=. 因为()f x 存在零点，所以(1ln )02k k -≤，从而k e ≥.当k e =时，()f x 在区间上单调递减，且0f =，所以x =是()f x 在区间上的唯一零点.当k e >时，()f x 在区间上单调递减，且1(1)02f =>，02e kf -=<，所以()f x 在区间上仅有一个零点.综上可知，若()f x 存在零点，则()f x 在区间上仅有一个零点. 21．（本小题满分12分）已知函数4()log (41)x f x kx =++()k R ∈是偶函数． （Ⅰ）求k 的值；（Ⅱ）设44()log (2)3xg x a a =⋅-，若函数()f x 与()g x 的图象有且只有一个公共点， 求实数a 的取值范围． 解：（Ⅰ）由函数()f x 是偶函数可知：()()f x f x =-44log (41)log (41)x x kx kx -∴++=+-441log 241x x kx -+=-+ 即2x kx =-对一切x R ∈恒成立 12k ∴=-（Ⅱ）函数()f x 与()g x 的图象有且只有一个公共点即方程4414log (41)log (2)23x xx a a +-=⋅-有且只有一个实根化简得：方程142223x xx a a +=⋅-有且只有一个实根令20xt =>，则方程24(1)103a t at ---=有且只有一个正根(1)314a t =⇒=-，不合题意；(2)304a ∆=⇒=或3-若3142a t =⇒=-，不合题意；若132a t =-⇒=(3)一个正根与一个负根，即1011a a -<⇒>- 以上结果经过验证均满足4203xa a ->（此步没有可不扣分）综上，实数a 的取值范围是),1(}3{+∞-22．（本小题满分12分）已知函数()()ln f x ax x a a R =--∈． （Ⅰ）讨论函数()f x 的单调性；小初高试卷教案类K12小学初中高中 （Ⅱ）当()0,a ∈+∞，()1,x ∈+∞时，证明：()ln f x ax x <． 解：（Ⅰ）()f x 的定义域为()0,+∞，()()110ax f x a x x x -'=-=>， 当0a ≤时，()0,x ∈+∞，()0f x '<，函数()f x 单调递减；当0a >时，10,x a ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，()0f x '<，函数()f x 单调递减，1x a ⎛⎫∈+∞ ⎪⎝⎭，()0f x '>，函数()f x 单调递增，所以当0a ≤时，函数()f x 在()0,+∞单调递减；当0a >时，函数()f x 在10,a ⎛⎫ ⎪⎝⎭单调递减，在1,a ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭单调递增. （Ⅱ）设()()ln ln ln g x ax x f x ax x ax x a =-=-++，()1ln g x a x x '=+， 设()1ln x a x x ϕ=+，()2211a ax x x x xϕ-'=-=. ①当0a ≥时，10ax ->，()0x ϕ'>，所以()x ϕ'在()1,+∞上单调递增； ∴()()110x ϕϕ>=>，即()0g x '>，()g x 在()1,+∞上单调递增， ∴()()10g x g a a >=-+=，不等式成立；②当01a <<时，11,x a ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，()0x ϕ'<；1,x a ⎛⎫∈+∞ ⎪⎝⎭，()0x ϕ'>， 所以()x ϕ在11,a ⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递减，在1,a ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上单调递增； ∴()()11ln 0x a a a ϕϕ⎛⎫>=-> ⎪⎝⎭， 即()0g x '>，()g x 在()1,+∞上单调递增. ∴()()10g x g a a >=-+=。

定远育才学校2018-2019学年第一学期入学考试高三实验班（文科）数学第I 卷（选择题 60分）一、选择题（本题有12小题，每小题5分，共60分。

）1.设命题p ：2log 0,2xx x ∀>>，则p ⌝为（ ）A．2log 0,2x x x ∀><B ．2log 0,2xx x ∃>≤C ．2log 0,2xx x ∃>< D ．2log 0,2xx x ∃>≥2.已知全集 ，则集合（ ）A. B. C.D.3.已知,a b R ∈则33log log a b > 是“1122ab⎛⎫⎛⎫< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件4.设全集集合则（ ） A.B.C.D.5.函数xy a =（0a >， 1a ≠）与by x =的图象如图，则下列不等式一定成立的是（ ）A. 0a b >B. 0a b +>C. 1ab >D. log 2a b > 6.已知函数()()()3log ,0,{2,0,x x f x f x x -<=--≥则()2017f =（ ）A. 1B. 0C. 1-D. 3log 2 7.设函数()()2212sin 1x xf x x ++=+的最大值为M ,最小值为m ,则M m +=（ ）A. 0B. 2C. 3D. 48.函数()()2ln 1f x x =+的图象大致是A. B. C. D.9.如果()()221f x ax a x =--+在区间1,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦上为减函数，则a 的取值范围是（ ）A. (]0,1B. [)0,1C. []0,1 D. ()0,110.命题:2,2p a b <<是4ab <成立的充分条件;命题21:,02q x x x ∀∈-+>R ,则下列命题为假命题的是（ ）A. p q ⌝∧B. p q ∧C. p q ∨D. p q ⌝∨11.已知函数()1,1{12e ,1x x x f x x x +>=--≤,若函数()()()1g x f x m x =--有两个零点,则实数m 的取值范围是（ ）A. ()2,0-B.()1,0-C. ()()2,00,-⋃+∞D.()()1,00,-⋃+∞12.若幂函数1,my x y x -==与ny x =在第一象限的图象如图所示，则m 与n 的取值情况为 （ ）A. 101m n -<<<<B. 10n m -<<<C. 10m n -<<<D.101n m -<<<<第II 卷（非选择题 90分）二、填空题（本题有4小题，每小题5分，共20分。

长春市实验中学2018-2019学年上学期期初测试高三数学试卷（文）第Ⅰ卷一. 选择题(共12小题，每小题5分，计60分)1.21ii ++= A ．3122i -B ．3122i + C ．3122i -- D ．3122i -+ 2.已知集合{|(1)(3)0},{1,0,1,2,3}M x x x N =+-<=-，则M N =A ．{0,1,2}B ．{12}，C ．{1012}-，，，D ．{23}，3.命题“若220x y +=,则0x =且0y =的逆否命题是A. 若220x y +≠,则0x ≠且0y ≠ B. 若220x y +≠,则0x ≠或0y ≠ C. 若0x ≠且0y ≠，则220x y +≠ D. 若0x ≠或0y ≠，则220x y +≠ 4.下列函数中,在区间(0,)+∞上为增函数的是A.y x = B.y =2x y -= D.11y x =-- 5.已知[,2]2παπ∈，54cos =α，则=αtan A ．43±B ．43C ．43-D ．34 6.函数()ln xf x e x =+的零点所在的大致区间是A.(1,0)-B.1(0,)2C.1(,1)2D.3(1,)2 7.函数()1cos 2sin cos 22x xf x x =++的最小值为A ．1+B ．1CD ．8.执行如图所示的程序框图，若输入64x =，则输出的结果为 A. 2 B. 3 C. 4 D. 59.表面积为24的正方体的顶点都在同一个球面上，则该球的表面积是A. 4πB.323πC.8πD. 12π 10.直线l 经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l 的距离为其短轴长的13，则该椭圆的离心率为A.13 B.12 C.23 D.34 11.函数1ln sin 1xy x x-=++的图象大致为 A. B. C. D.12.在ABC ∆中，,,a b c 分别是,,A B C 所对的边，若c o s 4c o s a C c A =-，3B π=，a =则cos C =A ．41B ．462-C ．462+D ．42-6第Ⅱ卷二. 填空题（共4小题，每小题5分，计20分）13.某同学在高三参加的九次考试成绩分别为85，94，101，110，106，123，123，122，130，则这些次成绩的中位数是_______14.已知向量(1,3),(3,1)a b ==，则,a b 的夹角余弦值为________．15.已知双曲线的渐近线方程为340x y ±=，焦点坐标为(5,0)±，则双曲线的方程为_________.16.已知奇函数32()3f x x ax x =+-，则函数的极大值点是____________. 三.解答题（解答应有必要的文字说明和解题步骤，共计70分）17.（本小题满分12分）已知公差为1的等差数列{}n a ，137,,a a a 依次为一个等比数列的相邻三项.(1)求数列{}n a 的通项公式；(2)求数列11{}n n a a +的前10项和. 18. （本小题满分12分）针对国家提出的延迟退休方案，某机构进行了网上调查，所有参与调查的人中，持“支持”、“保留”和“不支持”态度的人数如下表所示：(1)在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取n 个人，已知从持“不支持”态度的人中抽取了30人，求n 的值；(2)在接受调查的人中，有10人给这项活动打出的分数如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2，8.3，9.7，把这10个人打出的分数看作一个总体，从中任取一个数，求该数与总体平均数之差的绝对值超过0.6的概率．19. （本小题满分12分）如图，三棱柱111ABC A B C -中，侧棱垂直底面，90ACB ∠=,112AC BC AA ==，D 是棱1AA 的中点 （1）证明：平面1BDC BDC ⊥平面（2）平面1BDC 分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比. 20. （本小题满分12分）已知抛物线2:C y ax =过点(2,1). (1)求抛物线的准线方程;(2)设P 为C 上第一象限内的动点，过点P 作抛物线的切线交其准线于点M ,N 为准线上一点，且0PM PN ⋅=，求当MN 最小时点P 的坐标.21. （本小题满分12分）函数x x a x f +=ln )(a R ∈， (1)求)(x f 的单调区间;(2)若()f x a …恒成立,求a 取值范围请考生在第22、23两题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分．22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，以O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C 的极坐标方程为)4πρθ=+， 直线l 的参数方程为1x t y t=⎧⎨=-+⎩ (t 为参数)，直线l 和圆C 交于,A B 两点，P 是圆C 上不同于,A B 的任意一点.(1)求圆心的极坐标；(2)求△PAB 面积的最大值. 23. （本小题满分10分）选修4−5：不等式选讲 已知函数()f x x =.（1）记函数()()2g x f x x =++，求函数()g x 的最小值；（2）记不等式()1f x <的解集为M ，若,a b M ∈时，证明|1|a b ab +<+.长春市实验中学2018-2019学年上学期阶段测试高三数学试卷（文）答案一.选择题二.填空题 13.11015.221169x y -= 16.-1 三.解答题17.（1）1n a n =+；（2）24n n +.51218.(1)120;(2)平均9分，310.19.(1)略；（2）1：1 20.(1)14a =;1y =-; (2)2(,)4t P t ,323(,1),(,1)282t t t M N t --+-,328t MN t t=++,1)3P 21.(1) 当0a ≥时，(0,)+∞增；当0a <时，(0,)a -减，(,)a -+∞增 (2) 2[,0]a e ∈-22.(1))4π-23.（1）2；（2）略.。

黑龙江省黑河市逊克县第一中学2019届高三数学上学期学期初考试试题文一、选择题(每小题5分,共12小题60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

把答案填涂在答题卡上。

)1、的定义域为区间，）2( )C. D.3( )4(如图)的示意图正确的是( )A. B. C. D.5( )6、( )A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形7图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍，再向右平移个( )8）9、平面直角坐标系中，为坐标原点，已知两点，若点满足，则点的轨迹方程为（）10，则等于( ).A. B. C.D.11、（）12、已知定义在上的函数大小关系为( )二、填空题(每小题5分,共4小题20分。

把答案填写在答题卡相应题号后的横线上。

)131415、若点是曲线上任意一点，则点到直线__________．16__________.三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、(本小题满分12.0分)已知以角为钝角的的三角形与垂直．（1）求角的大小；（218、(本小题满分12.0分)已知条件: 条件: 若是的充分但不必要条件，求实数的取值范围．19、(本小题满分12.0分)（1（2.20、(本小题满分12.0分)的取值范围.21、(本小题满分12.0分)(1)(2)[，]上的最大值和最小值．请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号。

22、(本小题满分10.0分)以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的单位长度．已知直线经过点（1）写出直线的参数方程；（2）设与圆，求点到23、(本小题满分10.0分).逊克一中2018----2019学年度高三上学期初考试数学（文科）试卷答案解析第1题答案B第1题解析第2题答案C第2题解析C.第3题答案B第3题解析第4题答案A第4题解析B者矛盾，可排除B；同理可排除C；DD．第5题答案B第5题解析第6题答案A第6题解析第7题答案C第7题解析图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍，，再向右平移个单位长度，对称轴.故选.第8题答案A第8题解析又因第9题答案C第9题解析第10题答案B第10题解析第11题答案A第11题解析第12题答案C第12题解析4.所以2<3C.第13题答案第13题解析第14题答案第14题解析第15题答案第15题解析过点作舍去)，，点到直线第16题答案第16题解析第17题答案（1）；（2第17题解析（1）∵垂直，∴（2）,由（1）知，,的取值范围是第18题答案第18题解析依题意可知.(1),(2),第19题答案（1（2第19题解析（1（2设函数第20题答案第20题解析依题意，实数的取值范围就是使得函数的值域是函数的值域的子集的实数的取值范围.故实数的取值范围是第21题答案(2) 最大值、最小值第21题解析，(2)上的最大值和最小值分别为、第22题答案（1（是参数）；（2）2第22题解析（I是参数）；（II都在直线上，所以可设它们对应的参数为和,的参数方程代入圆的方程①,因为和是方程①的解，从而第23题答案第23题解析。