推荐学习K122019届高三数学上学期开学检测试题(文科零班、培优、补习班)

四川省棠湖中学2018-2019学年高三上学期开学考试数学（文）试题考试说明：（1）本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分, 满分150分．考试时间为120分钟．（2）第I 卷、第II 卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡．第I 卷（选择题, 共60分．）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．下列复数是纯虚数的是A ．33i -B ．20181i +C ．2019iD ．41i2．已知双曲线12222=-by a x (a ＞0，b ＞0)的离心率为3，则其渐近线的方程为 A ．22y±x＝0 B ．22x±y＝0 C ．8x ±y ＝0 D ．x ±8y ＝03．已知集合},|{2R x x x x A ∈>=，},221|{R x x x B ∈<<=，则=)(B A C R A ．}121|{≤≤x x B ．}221|{<<x x C ．1|{≤x x 或}2≥x D ．21|{≤x x 或}1≥x 4．已知命题：00>∃x ，使得1)2(00<+x ex ，则为 A ．0≤∀x ，总有1)2(≥+x e x B ．00>∃x ，使得1)2(00≤+x e xC ．0>∀x ，总有1)2(≥+x e xD ．00≤∃x ，使得1)2(00≤+x e x5.若，满足约束条件202301x y x y y -+≥⎧⎪+-≤⎨⎪≥⎩，则2z x y =-的最小值是A ．B ． C.133- D ． 6.已知向量m ＝(λ＋1，1)，n ＝(λ＋2，2)，若(m ＋n )⊥(m －n )，则λ＝A ．－4B ．－3C ．－2D ．－17．方程0122=++x ax 至少有一个负根的充要条件是A ．10≤<aB ．1<aC ．1≤aD ．10≤<a 或0<a8．设0.13592,ln ,log 210a b c ===，则,,a b c 的大小关系是 A. a b c >> B. a c b >> C. b a c >> D. b c a >>9．底面是边长为1的正方形，侧面是等边三角形的四棱锥的外接球的体积为 A.π322 B.π33C .π332D .π32 10．在平面直角坐标系中，A ，B 分别是x 轴和y 轴上的动点，若以AB 为直径的圆C 与直线2x ＋y －4＝0相切，则圆C 面积的最小值为 A.π54 B.π43 C ．π)526(- D.π45 11．若0,0a b >>，1++=b a ab ，则b a 2+的最小值为A ．B ．3C ．3D ．12．已知函数()e ,()0)x f x g x a ==≠，若函数)(x f y =的图象上存在点),(00y x P ，使得)(x f y =在点),(00y x P 处的切线与)(x g y =的图象也相切，则的取值范围是A ．(0,1]B ．C ．(1D ．2e]第Ⅱ卷（非选择题, 共90分．）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡相应的位置上．)13．在C ∆AB 中， 3a =， b = 23π∠A =，则∠B=． 14．《九章算术》是我国古代内容较为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有圆堡壔，周四丈八尺，高一丈一尺，问积几何？答曰：二千一百一十二．术曰：周自相乘，以高乘之，十二而一”．这里所说的圆堡壔就是圆柱体，它的体积为“周自相乘，以高乘之，十二而一．”就是说：圆堡壔(圆柱体)的体积V ＝112×(底面的圆周长的平方×高)，则该问题中圆周率的取值为________．(注：一丈＝10尺)15．已知f (x )＝log 12(x 2－ax ＋3a )在区间[2，＋∞)上为减函数，则实数a 的取值范围是______________.16．已知函数x x x f ln )(2=，若关于的不等式01)(≥+-kx x f 恒成立，则实数的取值范围是__________．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．（本题满分12分）如图，△ABC 是等边三角形，D 是BC 边上的动点(含端点)，记∠BAD＝α，∠ADC ＝β. （I ）求βαcos cos 2-的最大值；（II ）若BD ＝1，71cos =β，求△ABD 的面积．18．（本小题满分12分）哈三中2016级高二期中考试中，某班共50名学生，数学成绩的优秀率为20%，物理成绩大于90分的为优秀，物理成绩的频率分布直方图如图．（I ）这50名学生在本次考试中，数学、物理优秀的人数分别为多少？（II ）如果数学、物理都优秀的有6人，补全下列22⨯列联表，并根据列联表，判断是否有%5.99以上的把握认为数学优秀与物理优秀有关？/678910．0．0．0．。

成都龙泉中学2016级高三上学期入学考试试题数 学（文科）（考试用时：120分 全卷满分：150分 ）注意事项：1.答题时，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码贴在答题卡上的指定位置。

2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案涂黑。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3.填空题和解答题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4.选做题的作答：先把所做题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。

答案写在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

5.考试结束后，请将答题卡上交；第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合 ,集合 ，则A.B.C.D.2. 已知||=1，||=，且•（2+）=1，则与夹角的余弦值是A ．﹣B ．C ．﹣D ．3.已知()cos()0,θθπ-=∈π，则sin 2θ= A.45- B.45 C.35- D.354.如图，网格纸上正方形小格的边长为1，图中粗线画出的是某几何体的三视图，则几何体的体积为A ．16B ．13C ．1D ．435．已知直线l 的方程为0263=+-y x ，直线⊥l 直线/l ，且直线/l 过点)3,1(-，则直线/l 的方程为A ．012=-+y xB ．052=-+y xC ．052=-+y xD ．072=+-y x6．已知{}n a 的前n 项和为12n n S m +=+，且1a ，4a ，52a -成等差数列，{}n b 的前n 项和为n T ，则满足20172018n T >的最小正整数n 的值为A ．8B ．9C ．10D ．117. 程大位是明代著名数学家，他的《新编直指算法统宗》是中国历史上一部影响巨大的著作.它问世后不久便风行宇内，成为明清之际研习数学者必读的教材，而且传到朝鲜、日本及东南亚地区，对推动汉字文化圈的数学发展起了重要的作用.卷八中第33问是：“今有三角果一垛，底阔每面七个.问该若干？”如图是解决该问题的程序框图.执行该程序框图，求得该垛果子的总数S 为A ．120B ．84C ．56D ．288. 若点（a,9）在函数的图象上，则tan=的值为A. 0B.C. 1D.9. 函数()())ln 00x x f x x ⎧>⎪=⎨≤⎪⎩与()1g x x a =++的图象上存在关于y 轴对称的点，则实数a 的取值范围是A ．RB ．(],e -∞- C.[),e +∞ D ． ∅10.在四面体ABCD中，若AB CD ==，2AC BD ==，AD BC ==，则四面体ABCD 的外接球的表面积为A ．2πB ．4πC ．6πD ．8π11．函数()()1cos sin f x x x =+在[]π,π-上的图象的大致形状是A ．B ．C． D．12.以双曲线的左右焦点为焦点，离心率为的椭圆的标准方程为A. B.C. D.第Ⅱ卷（非选择题部分，共90分）二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）内的13.已知周长为定值的扇形OAB，当其面积最大时，向其内任意投点，则点落在OAB概率是．14. 若函数的两个零点是－1和2，则不等式的解集是___．15．已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若，三内角A，B，C 成等差数列，则该三角形的外接圆半径等于______________.16.定义在R上的偶函数f(x)满足f(x＋1)＝－f(x)且f(x)在[－1,0]上是增函数，给出下列四个命题：①f(x)是周期函数；②f(x)的图象关于x＝1对称；③f(x)在[1,2]上是减函数；④f(2)＝f(0)．其中正确命题的序号是____________．(请把正确命题的序号全部写出来)三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（本题满分10分）在△中，角所对的边分别为，已知，，．(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)求的值．18.（本题满分12分）记为差数列的前n项和，已知，.(1)求的通项公式；(2)令，，若对一切成立，求实数的最大值.19.（本题满分12分） 已知定义在上的函数是奇函数，且当时，，求函数的解析式，并指出它的单调区间．20．（本题满分12分）从某企业生产的某批产品中抽取100件，测量这部分产品的质量指标值，由测量结果得到如图所示的频率分布直方图，质量指标值落在区间[)55,65，[)65,75，[]75,85内的频率之比为4:2:1.（Ⅰ）求这些产品质量指标值落在区间[]75,85内的频率；（Ⅱ）用分层抽样的方法在区间[)45,75内抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一 个总体，从中任意抽取2件产品，求这2件产品都在区间[)45,65内的概率．21．（本题满分12分）已知函数.(1)当a=1时,求曲线在x=1处的切线方程;(2)时,的最大值为a,求a的取值范围.22.（本题满分12分）已知函数的图像与轴相切，且切点在轴的正半轴上.(1)若函数在上的极小值不大于，求的取值范围；(2)设，证明：在上的最小值为定值.成都龙泉中学2016级高三上学期入学考试试题数学（文科）参考答案1—5 ACADA 6—10 CBDCC 11—12 AC14. 15. 2 16.①②④13.1sin2217.【答案】（1）（2）【解析】试题分析：(1) 在△中,由角B的余弦定理，可求得，（2）由于知道三角形三边，所以可以由角C的余弦定理，求得cosC，再求sinC.也可以先求得sinB,再由正弦定理，求得sinC.试题解析：(Ⅰ)由余弦定理得：，得，．（2）由余弦定理，得∵是的内角，∴．18.【答案】(1) (2) 实数的最大值为【解析】试题分析：（1）根据等差数列的公式得到通项；（2）由第一问得到，故得到前n项和，是递增数列，，进而得到结果。

2018-2019-1石嘴山市第三中学高三年级8月月考卷文科数学第I 卷一、单选题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

1．已知集合，，则（ ）A ．B ．C ．D ．2．设，则（ ）A ．B ．C ．D ．3．若，则（ ）A ．B ．C ．D ．4．函数的图象大致为（ ）A ． AB ． BC ． CD ． D5．已知向量b a ，满足1,1-=∙=b a a ，则()=-∙b a a 2（ ）A ． 4B ． 3C ． 2D ． 0 6．已知，则的大小关系为（ ）A ．B ．C ．D ．7．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ， 55a =， 836S =，则数列11n n a a +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和为（ ） A ．11n + B ． 1n n + C ． 1n n - D ． 11n n -+ 8．执行如图所示的程序框图，则输出的k =（ ） A ． 7 B ． 8 C ． 9 D ． 10 9．在△中，为边上的中线，为的中点，则（ ）A ．B ．C ．D ．第8题图 10．在正项等比数列中，若，是方程的两根，则的值是（ ）A ．B ．C ．D ．11. 如图，六个边长为1的正方形排成一个大长方形，AB 是长方形的一条边， ()1,2,,10i P i =是小正方形的其余各个顶点，则()1,2,,10i AB AP i =∙的不同值的个数为（ ）A ． 10B ． 6C ． 4D ． 3第11题图 12．已知是定义域为的奇函数,满足，若，则)2018()3()2()1(f f f f ++++ =（ ）A ． 2B ．C ．2018 D ．018第II 卷二、填空题：本题共4小题，每题5分，共20分。

13．曲线在点处的切线方程为__________．14．△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c,已知C =60°，b ，c =3，则A =_________．15．若()442x x f x =+，则121000100110011001f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭=_________．16．下面有五个命题：①函数y =sin 4x -cos 4x 的最小正周期是； ②终边在y 轴上的角的集合是{α|α=；③在同一坐标系中，函数y =sin x 的图象和函数y =x 的图象有三个公共点； ④把函数；⑤函数。

2018-2019学年度上学期高中学段高三联合考试高三年级数学（文）科试卷答题时间：120分钟 满分：150分第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．集合{}01|2>-=x x A ，{}R x y y B x ∈==,3|，则=B AA ．()1,-∞-B ．(]1,-∞-C ．()+∞,1D ．[)+∞,1 2. 在复平面内，复数1i i -对应的点在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3．“0<x ”是“0)1ln(<+x ”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件4．已知曲线)(x f y =在5=x 处的切线方程是5+-=x y ，则)5(f 与)5(f '分别为A ．1,5-B ．5,1-C ．0,1-D ．1,0-5．在平行四边形ABCD 中，)4,2(-=，)2,2(=，则=⋅A ．1B ．2C ．3D ．46.等差数列{}n a 满足296a a a +=，则9S =A. -2B. 0C. 1D. 27．若10<<a ，1>>c b ，则A ．1<⎪⎭⎫ ⎝⎛a c bB ．b c a b a c >-- C ．11--<a a b c D ．a a b c log log < 8．已知函数xx x f ln 11)(--=，则)(x f y =的图象大致为A ．B ．C ．D ．9.函数)(x f 是定义在R 上的奇函数，且0)1(=-f ，若对任意()0,,21∞-∈x x ，且21x x ≠时，都有0)()(212211<--x x x f x x f x 成立，则不等式0)(<x f 的解集为 A. ()()+∞⋃-∞-,11,B. ()()1,00,1⋃-C. ()()1,01,⋃-∞- D.()()+∞⋃-,10,1 10．设n m ,是两条不同的直线,βα，为两个不同的平面，则下列四个命题中不正确．．．的是 A ．βα⊥⊥n m ,且βα⊥，则n m ⊥ B ．βα⊥n m ,//且βα⊥，则n m //C ．βα//,n m ⊥且βα//，则n m ⊥D ．βα⊥⊥n m ,且βα//，则n m // 11．函数)0)(3cos()(>+=ωπωx x f 在[]π,0内的值域为⎥⎦⎤⎢⎣⎡-21,1，则ω的取值范围为 A ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡34,32 B ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡34,0 C ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡32,0 A ．[]1,0 12．设函数x x x f ln )(=，xx f x g )()('=，给定下列命题 ①不等式0)(>x g 的解集为⎪⎭⎫⎝⎛+∞,1e ；②函数)(x g 在()e ,0单调递增，在()+∞,e 单调递减； ③⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈1,1ex 时，总有)()(x g x f <恒成立；④若函数2)()(ax x f x F -=有两个极值点，则实数()1,0∈a ． 则正确的命题的个数为A ．1B ．2C ．3D ．4第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题纸上.13. 已知2)4tan(=+πα，则α2cos = .14．设函数)(x f 是定义在R 上的周期为2的奇函数，当10<<x 时，x x f 2log )(=，则=-+)1()417(f f _______________． 15．已知点P 是椭圆)0(12222>>=+b a by a x 上的一点，21,F F 分别为椭圆的左、右焦点，已知︒=∠12021PF F ，且||2||21PF PF =，则椭圆的离心率为_______________．16．已知向量,OA OB 是两个不共线向量，向量()0,0OP sOA tOB s t =+>>，，满足()12s t k k +=≤≤的点P 表示的区域为X ，满足()213s t l l +=≤≤的点P 表示的区域为Y ，则=X Y 的面积的面积 . 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. （本小题满分10分） 已知函数()21f x x x =+--．（Ⅰ）求)(x f 的值域；(Ⅱ)设233()(0)ax x g x a x-+=>若对(0,)s ∀∈+∞，(,)t ∀∈-∞+∞，恒有()()g s f t ≥成立，求实数a 的取值范围．18．（本小题满分12分）设锐角三角形ABC 的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且cos (2)cos b C a c B =-. （Ⅰ）求B 的大小；（Ⅱ）求sin sin A C +的取值范围.19．（本小题满分12分）已知函数)0(cos 2sin )(>-=ωωωx x a x f 的最小正周期为2π，当6π=x 时，有最大值4． (Ⅰ)求ω,a 的值；(Ⅱ)若434ππ<<x ，且34)6(=+πx f ，求)62(π+x f 的值．20．（本小题满分12分）已知数列{}n a 满足)(,222*13221N n n a a a a n n ∈=++++- ．(Ⅰ)求数列{}n a 的通项公式；(Ⅱ)若2212log log 1++⋅=n n n a a b ，求数列{}n b 的前n 项和n T ．21．（本小题满分12分） 已知函数()(2)ln 1f x x x =-+. （Ⅰ）判断()f x 的导函数'()f x 在(1,2)上零点的个数； （Ⅱ）求证：()0f x >.22．（本小题满分12分）已知函数=)(x f 212x ax e x ---，R x ∈． （Ⅰ）若21=a ，求函数)(x f 的单调区间；（Ⅱ）若对任意0≥x 都有0)(≥x f 恒成立，求实数a 的取值范围.2018-2019学年度上学期高中学段高三联合考试高三年级数学（文）科答案1-12： CABDC BDACB AB13. 54 14. -2 15. 37 16. 43 17. （本小题满分10分）解：（Ⅰ）函数可化为3(2)()21(21)3(1)x f x x x x -<-⎧⎪=+-≤≤⎨⎪>⎩,()[]3,3f x ∴∈- ………5分(Ⅱ) 若0x >，则2333()33a x x g x a x x x-+==+-≥，即当23ax =时，()m i n 3g x =，又由（Ⅰ）知()max 3f x ∴=． ……………………．8分 若对(0,)s ∀∈+∞，(,)t ∀∈-∞+∞，恒有()()g s f t ≥成立，即()min g x ≥()max f x ，33,∴≥3a ∴≥，即a 的取值范围是[)3,+∞． (10)18.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）正弦定理得 sin cos (2sin sin )cos B C A C B =-2sin cos sin cos .A B C B =- ………………2分则sin cos sin cos 2sin cos B C C B A B +=.∴sin()2sin cos ,B C A B +=又sin()B C +=sin 0A ¹， ∴1cos ,2B =又0B p <<， ∴3B p =. ………………5分 （Ⅱ）由A BC p ++=及3B p =， 得23C A p =-. ………………6分 又△ABC 为锐角三角形，∴0,20.32A A p p p ìïï<<ïïïíï2ï<-<ïïïî∴ 62A p p <<. ……8分23sin sin sin sin()sin )326A C A A A A A p p +=+-=+=+.又2(,)633A p p p +?，∴sin()1]6A p +?. ………………11分∴3sin sin (,2A C +?. ………………12分19. （本小题满分12分）解：函数，又的最小正周期为， ；又时，的最大值为4，；且， 由解得； ……………………6分由知，，，； ……………………9分又，，；． ………………12分20. （本小题满分12分）解：，当时，， -----------分得，，， -----------分 又时，也适合式，-----------分由已知， -----------9分------------分21. （本小题满分12分）解：（1）函数()f x 定义域为(0,)+∞， ………………1分 在(0,)+∞上单调递增， ………………3分 因为'(1)10f =-<，'(2)ln 20f =>，所以存在唯一0(1,2)x ∈使得'0()0f x =， 故'()f x 在区间(1,2)有且仅有一个零点. ………………5分 （2）由（1）可知，当00x x <<时，()0g x <，即'()0f x <，此时()f x 单调递减；当0x x >时，()0g x >，即'()0f x >，此时()f x 单调递增；所以0()()f x f x ≥， ………………7分由'0()0f x =，得，0(1,2)x ∈， 所以………………10分 所以()h x 在区间(1,2)内单调递减，所以0()(1)5h x h <=，0()5()550f x h x ≥->-=. ………………12分22. （本小题满分12分）解：（1）, ………………1分令,则,则当时，则单调递减,当时, 则单调递增. ………………3分所以有,所以………………5分（2）当时,,令,则,则单调递增, (7)分当即时,,成立; ………9分当时,存在,使,则减,,不合题意. ………………11分综上. ………………12分。

淄川中学高2016级高三开学数学（文科）试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，满分共60分，每小题只有一个正确答案） 1．已知集合A={x|x 2﹣3x+2＜0}，B={x|y=lg （3﹣x ）}，则A ∩B=（ ） A ．{x|1＜x ＜2} B ．{x|1＜x ＜3} C ．{x|2＜x ＜3} D ．{x|x ＜3}2．函数f （x ）=＋的定义域为（ ）A ．[﹣2，0）∪（0，2]B ．（﹣1，0）∪（0，2]C ．[﹣2，2]D ．（﹣1，2]3． （ ）A ．B ．C ．D ．4． b=log 23，c=1，d=3﹣0.6，那么（ ）A ．a ＜c ＜b ＜dB ．a ＜c ＜d ＜bC ．a ＜b ＜c ＜dD ．a ＜d ＜c ＜b5．已知函数f （x ）=，若f （f （0））=4a ，则实数a 等于（ ）A ．B ．C ．2D ．96.参数方程⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧1 －1＝1＝2t ty tx (t 为参数)所表示的曲线是( )．的大致图象为函数x x f -=212)(,5log 21=a 已知A B C D7．如图所示是)(x f y '=的图像，则正确的判断是()①f (x )在(－3,1)上是增函数； ②x ＝－1是f (x )的极小值点；③f (x )在(2,4)上是减函数，在(－1,2)上是增函数； ④x ＝2是f (x )的极小值点． A ．①②③ B ．③④ C ．②③ D ．①③④8.下列函数中，既是偶函数，又在（0，+∞）单调递增的函数是（ ） A ．y=－x 2B ．y=2﹣|x|C ．y=||D ．y =lg|x|9.如果定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数f （x ），在（0，+∞）内是减函数，又有f （3）=0，则x •f （x ）＜0的解集为（ ）A ．{x|﹣3＜x ＜0或x ＞3}B ．{x|x ＜﹣3或x ＞3}C ．{x|﹣3＜x ＜0或0＜x ＜3}D ．{x|x ＜﹣3或0＜x ＜3}10．定义在的函数的导函数为)(x f '，对于任意的，恒有 ， ，则，的大小关系是（ ）．A. B.C.D. 无法确定11.设a ∈R ，则a ＞1是＜1的（ ）)()(x f x f <'2)2(,)1(e f n ef m ==)(x fA．必要但不充分条件 B．充分但不必要条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件12.已知函数f（x）=，当x1≠x2时，＜0，则a的取值范围是（）A．（0，] B．[，] C．（0，] D．[，]第II卷（共90分）二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上) 13．若函数y=x2+x在点x=a处的切线的倾斜角为锐角，则a的取值范围是__________．14．a1=;a2=（1﹣a1）=；a3=（1﹣a1﹣a2）=；a4=（1﹣a1﹣a2﹣a3）=；…照此规律，当n∈N*时，a n=__________．15.已知函数f（x）是定义域为R的奇函数，当x∈[0，1]时，f（x）=log2（x+1），则f（1﹣）=__________．16.()f x是定义在R上的奇函数，(1)2f=，且(1)(5)f x f x+=+，则(12)(3)f f+=__________．三、解答题(本大题共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.（本小题满分10分）已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 过点(1,1)，且在点(2，－1)处与直线y ＝x －3相切，求a ，b ，c 的值．18.（本小题满分12分） 设f （x ）=m ﹣，其中m 为常数（Ⅰ）若f （x ）为奇函数，试确定实数m 的值；（Ⅱ）若不等式f （x ）+m ＞0对一切x ∈R 恒成立，求实数m 的取值范围．19.（本小题满分12分）已知函数f(x)＝lnx ，g(x)＝ax(a>0)，设F(x)＝f(x)＋g(x)．(1)求函数F(x)的单调区间；(2)若以函数y ＝F(x)(x ∈(0,3])图像上任意一点P(x 0，y 0)为切点的切线的斜率k ≤12恒成立，求实数a 的取值范围．20. （本小题满分12分）函数g （x ）=f （x ）+2x ，x ∈R 为奇函数． （1）证明函数f （x ）的奇偶性；21.（本小题满分12分）已知函数f(x)＝ax 2－(a ＋2)x ＋lnx.(1)当a ＝1时，求曲线y ＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；(2)当a>0时，若f(x)在区间[1，e]上的最小值为－2，求a 的取值范围．22. （本小题满分12分）在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知点A 的的解析式。

陕西省榆林市绥德中学2019届高三数学上学期第一次模拟考试试题文第I 卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知全集U ＝R ，集合M ＝{x |－4≤x －1≤4}和N ＝{x |x ＝2k －1，k ＝1，2，…}的关系的韦恩(Venn)图如图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．1个 D ．无穷多个2. 已知点P (tan α，cos α)在第三象限，则角α在 （ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限3.设i 为虚数单位，m ∈R ，“复数z ＝(m 2－1)＋(m －1)i 是纯虚数”是“m ＝±1”的 （ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件4.已知双曲线x 2a 2－y 2b2＝1(a ＞0，b ＞0)的离心率为3，则其渐近线的方程为（ ）A ．22y ±x ＝0B ．22x ±y ＝0C ．8x ±y ＝0D ．x ±8y ＝05.若直线1:60l x ay ++=与2:(2)320l a x y a -++=平行，则1l 与2l 间的距离为（ ） ABC．3D6.如图是某空间几何体的三视图其中主视图、侧视图、俯视图依次为直角三角形、直角梯形、等边三角形，则该几何体的体积为（ ） A ．33B ．32C ．233D ． 37.设x ，y 满足约束条件36060360x y x y x y -+≥⎧⎪+-≤⎨⎪+-≥⎩，则z x y =-的最小值是 （ ） A ．0 B ．-1 C ．-2 D ．-38.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：“一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯多少？”现有类似问题：一座5层塔共挂了242盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的3倍，则塔的底层共有灯 （ ）A ．162盏B ．114盏C ．112盏D ．81盏9.执行如图所示的程序框图，则输出的S =（ ）A ．17B ．33C ．65D ．12910. 在面积为S 的ABC ∆内部任取一点P ，则PBC ∆面积大于4S的概率为（ ）A ．14B ．34 C ．49D ．91611. 在侦破某一起案件时，警方要从甲、乙、丙、丁四名可疑人员中查出真正的嫌疑人，现有四条明确信息：（1）此案是两人共同作案；（2）若甲参与此案，则丙一定没参与；（3）若乙参与此案，则丁一定参与；（4）若丙没参与此案，则丁也一定没参与.据此可以判断参与此案的两名嫌疑人是 （ ） A ．甲、乙 B ．乙、丙 C ．甲、丁 D ．丙、丁12. 已知()f x 为偶函数，对任意x R ∈，()(2)f x f x =-恒成立，且当01x ≤≤时，2()22f x x =-.设函数3()()log g x f x x =-，则()g x 的零点的个数为（ ）A ．6B ．7C ．8D ．9第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中的横线上.13. 已知等差数列{}n a 中，276a a +=，则643a a +=_________.14. 若一个长、宽、高分别为4，3，2的长方体的每个顶点都在球O 的表面上，则此球的表面积为 ．15. 若1x =是函数()()ln x f x e a x =+的极值点，则实数a = ．16. 已知F 是抛物线C ：212x y =的焦点，P 是C 上一点，直线FP 交直线3y =-于点Q .若2PQ FQ =，则PQ = ．三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必做题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共60分.17. (本小题满分12分)已知函数f (x )＝2cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2－x cos(2π－x )． (1)求函数f (x )的最小正周期；(2)当x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π2时，求函数y ＝f (x )＋cos2x 的最大值和最小值18. (本小题满分12分)如图，四边形ABCD 是边长为2的正方形，△ABE 为等腰三角形，AE ＝BE ，平面ABCD ⊥平面ABE ，点F 在CE 上，且BF 平面ACE . (1)求证：AE ⊥平面BCE ；(2)求点D 到平面ACE 的距离．19.从某小区抽取50户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50到350度之间，频率分布直方图如下.（1）求频率分布直方图中x的值并估计这50户用户的平均用电量；（2）若将用电量在区间[50,150)内的用户记为A类用户，标记为低用电家庭，用电量在区间[250,350)内的用户记为B类用户，标记为高用电家庭，现对这两类用户进行问卷调查，让其对供电服务进行打分，打分情况见茎叶图：①从B 类用户中任意抽取1户，求其打分超过85分的概率；②若打分超过85分视为满意，没超过85分视为不满意，请填写下面列联表，并22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++，n a b c d =+++.20. (本小题满分12分)函数2()ln ,(),f x x g x x x m ==--(1)若函数()()()F x f x g x =-，求函数()F x 的极值；(2)若2()()(2)xf xg x x x e +<--在(0,3)x ∈恒成立，求实数m 的取值范围.（二）选考题：共10分.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.作答时用2B 铅笔将所选题目对应的题号右侧方框涂黑，并且在解答过程中写清每问的小题号.21. [选修4-4：坐标系与参数方程]在平面直角坐标系xOy 中，曲线C ：2260x y x +-=，直线1l ：0x -=，直线2l ：0y -=，以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴，建立极坐标系.（1）写出曲线C 的参数方程以及直线1l ，2l 的极坐标方程；（2）若直线1l 与曲线C 分别交于O ，A 两点，直线2l 与曲线C 分别交于O ，B 两点，求AOB ∆的面积.22. [选修4-5：不等式选讲]设函数()2f x x a a =++.（1）若不等式()1f x ≤的解集为{|24}x x -≤≤，求a 的值；（2）在（1）的条件下，若不等式2()4f x k k ≥--恒成立，求k 的取值范围.2019届绥德中学高三年级第一次模拟考试数学参考答案（文科）一、选择题1-5: BBABC 6-10: DCACD 11、12：DC 二、填空题13. 12 14. 29π 15. e - 16. 8 三、解答题17．【解析】(Ⅰ)因为f (x )＝2cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2－x cos(2π－x )＝2sin x cos x ＝sin 2x .(4分) 所以函数f (x )的最小正周期为π.(6分)(Ⅱ)因为y ＝f (x )＋cos 2x ＝sin 2x ＋cos 2x ＝2sin(2x ＋π4)．(8分)由0≤x ≤π2π4≤2x ＋π4≤5π4，从而－22≤sin(2x ＋π4)≤1.(10分) 所以当x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π2时，f (x )的最大值为2，最小值为－1.(12分) 要使得m －24<T n<m 5对一切n ∈N *恒成立，则⎩⎪⎨⎪⎧m －24<18m 5≥14，∴54≤m <52(11分)∵m 是自然数，∴m ＝2.(12分)18．【解析】(Ⅰ)因为BF ⊥平面ACE ，所以BF ⊥AE .(2分) 因为平面ABCD ⊥平面ABE ，BC ⊥AB ，平面ABCD ∩平面ABE ＝AB ，所以BC ⊥平面ABE ， 从而BC ⊥AE .(5分)于是AE ⊥平面BCE .(6分)(Ⅱ)过点E 作EG ⊥AB ，垂足为G ，因为平面ABCD ⊥平面ABE ，所以EG ⊥平面ABCD . 因为AE ⊥平面BCE ，所以AE ⊥BE .又AE ＝BE ，所以△AEB 是等腰直角三角形，从而G 为AB 的中点．又AB ＝2，所以EG ＝1.(8分)因为AE ⊥平面BCE ，所以AE ⊥EC .又AE ＝BE ＝2sin 45°＝2，CE ＝BC 2＋BE 2＝ 6.(10分)设点D 到平面ACE 的距离为h ，因为V D －ACE ＝V E －ACD ，则13S △ACE ·h ＝13S △ACD ·EG .所以h ＝12AD ·DC ·EG 12AE ·EC ＝2×2×12×6＝233，故点D 到平面ACE 的距离是233.(12分)19.解：（1）1(0.0060.00360.002450x =-++20.0012)0.0044⨯+=， 按用电量从低到高的六组用户数分别为6，9，15，11，6，3，所以平均用电量为675912515175112256275332550⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯186=.（2）①B 类用户共9人，打分超过85分的有6人，所以打分超过85分的概率为6293=.2224(6963)1212915k ⨯⨯-⨯=⨯⨯⨯ 1.6 3.841=<，所以没有95%的把握认为“满意度与用电量高低有关”.20.解：（1）设(,)M x y ，则1d =，2d y =，则222212344d d x y +=+=，故Ω的方程为2214x y +=（或2244x y +=）.（2）依题意当l x ⊥轴不合题意，故设直线l ：2y kx =-，设11(,)A x y ，22(,)B x y ，将2y kx =-代入2214x y +=，得22(14)16120k x kx +-+=， 当216(43)0k ∆=->，即234k >时， 1221614k x x k +=+，1221214x x k=+，从而AB =214k =+，又点O 到直线AB 的距离d =所以AOB ∆的面积112S d AB ===， 整理得22(47)0k -=，即274k =（满足0∆>），所以AB ==21.解：（I ）2()ln F x x x x m =-++，定义域(21)(1)(0,),(),x x F x x+-'+∞=-由()0F x '>得01x <<, 由()0F x '<得1x >,()F x ∴在(0,1)递增,在(1,)+∞递减,()(1),F x F m ∴==极大没有极小值. .........4分（II ）由2()()(2)xf xg x x x e +<--在(0,3)x ∈恒成立，整理得(2)ln x m x e x x >-+-在(0,3)恒成立,设()(2)ln x h x x e x x =-+-,则1()(1)()xh x x e x'=--, ............6分1x >时,10x ->,且11,1,0,()0x x e e e h x x x'><∴->∴>, .........7分 01x <<时,10x -<,设211(),()0,x x u x e u x e x x'=-=+>()u x ∴在(0,1)递增,又011()20,(1)10,(,1)22u u e x =<=->∴∃∈使得0()0.u x =0(0,)x x ∴∈时,()0u x <,0(,1)x x ∈时,()0u x >, 0(0,)x x ∴∈时,()0h x '>,0(,1)x x ∈时,()0h x '<.∴函数()h x 在0(0,)x 递增,0(,1)x 递减,(1,3)递增, .............9分又000000001()(2)ln (2)2,xh x x e x x x x x =-+-=-- 00000022(0,1),2,()12121,x h x x x x x ∈∴-<-∴=--<--<- 3(3)ln 330h e =+->，(0,3)x ∴∈时，()(3)h x h <， ..............11分(3)m h ∴≥,即m 的取值范围是)3ln33,.e ⎡+-+∞⎣ ............12分22.解：（1）依题意，曲线C ：22(3)9x y -+=，故曲线C的参数方程是33cos 3sin x y αα=+⎧⎨=⎩（α为参数），因为直线1l ：0x =，直线2l 0y -=，故1l ，2l 的极坐标方程为1l ：()6R πθρ=∈，2l ：()3R πθρ=∈.（2）易知曲线C 的极坐标方程为6cos ρθ=，把6πθ=代入6cos ρθ=，得1ρ=)6A π，把3πθ=代入6cos ρθ=，得23ρ=，所以(3,)3B π，所以121sin 2AOB S AOB ρρ∆=∠13sin()3364ππ=⨯-=. 23.解：（1）因为21x a a ++≤，所以12x a a +≤-， 所以2112a x a a -≤+≤-，所以113a x a -≤≤-. 因为不等式()1f x ≤的解集为{|24}x x -≤≤，所以12134a a -=-⎧⎨-=⎩，解得1a =-.（2）由（1）得()12f x x =--.不等式2()4f x k k ≥--恒成立， 只需2min ()4f x k k ≥--，所以224k k -≥--，即220k k --≤， 所以k 的取值范围是[1,2]-.。

定远育才学校2018-2019学年第一学期入学考试高三（普通班）数学文科全卷满分150分，考试用时120分钟第I 卷（选择题 60分）一．选择题（本题有12小题，每小题5分，共60分。

）1.已知，则“”是“”的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.我国数学家邹元治利用下图证明了购股定理，该图中用勾 和股分别表示直角三角形的两条直角边，用弦来表示斜边，现已知该图中勾为3，股为4，若从图中随机取一点，则此点不落在中间小正方形中的概率是（ ） A. B. C. D.3.复数z 满足()()325z i i -+=（i 为虚数单位），则z 的共轭复数等于（ ） A. 22i -- B. 22i -+ C. 22i - D. 22i +4.某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是 ，则（ ）A. B. C. D.5.设命题p ：“1a ∃≥-， ()1ln e 12n+>”，则p ⌝为（ ） A. 1a ∀≥-， ()1ln e 12n+≤B. 1a ∀<-， ()1ln e 12n +≤C. 1a ∃≥-， ()1ln e 12n+≤D. 1a ∃<-，()1ln e 12n +≤6.如图，是双曲线：与椭圆 的公共焦点，点 是，在第一象限的公共点．若 ，则的离心率是（ ）A. B. C. D. 7.已知函数()g x 满足()1g x g x ⎛⎫=⎪⎝⎭，当x ∈ [1,3]时， ()ln g x x =.若函数()()f x g x mx =-在区间1,33⎡⎤⎢⎥⎣⎦上有三个不同的零点，则实数m 的取值范围是 （ ）A. ln31,3e ⎡⎫⎪⎢⎣⎭ B. 3ln3,e ⎡⎫⎪⎢⎣⎭ C. 1ln3,e ⎡⎫⎪⎢⎣⎭D. 10e（，）8.已知函数的导函数的图象如下图所示，那么函数的图象最有可能的是 ( )A. B. C. D.9.已知抛物线2:4C y x =的焦点为F ，直线)1y x =-与C 交于A 、B （A 在x 轴上方）两点，若AF mFB =，则实数m 的值为（ ）A.B.32C. 2D. 3 10.设函数()y f x =在0x x =处可导，且()()0003lim1x f x x f x x∆→-∆-=∆，则()0'f x 等于（ ）A. 1B. 1-C. 13-D. 1311.某健身中心，根据顾客体重来分析顾客的健康状态，现将顾客的体重()kg 数据进行整理后分成5组，并绘制频率分布直方图（如图所示），根据一般标准，顾客体重超过65kg 属于偏胖，低于55kg 属于偏瘦.已知图中从左到右第一，第三，第四，第五小组的频率分别为0.25、0.20、0.10、0.05，第二小组的频数为400，则顾客总数和体重正常的频率分别为（ ）A. 800，0.50B. 1000，0.50C. 800，0.60D. 1000，0.6012.已知12,F F 分别是椭圆22221x y a b+=的左、右焦点， P 是以12F F 为直径的圆与该椭圆的一个交点，且12212PF F PF F ∠=∠，则这个椭圆的离心率是（ ）A. 1B. 2C.二、填空题（本题有4小题，每小题5分，共20分。

射洪中学高2016级高三上期入学考试数学（文）试卷第I 卷（选择题）一、选择题（本题共13道小题，每小题0分，共0分） 1.已知集合{}{}14,2P x x Q x x =-<<=<，那么P ∩Q （ ）A ．[2,4)B ．(－1,+∞)C ．[2,+∞)D ．(－1,2) 2.幂函数()f x x =α的图象经过点122(,)，则()3f =A ．13 B ．13- C ．3 D ．－3 3.“2=πθ”是“x x cos )sin(=+θ”成立的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件4.下列四种说法正确的是（ ）①函数()f x 的定义域是R ，则“,(1)()x R f x f x ∀∈+>”是“函数()f x 为增函数”的充要条件；②命题“1,03x x R ⎛⎫∀∈> ⎪⎝⎭”的否定是“1,03xx R ⎛⎫∃∈< ⎪⎝⎭”；③命题“若x=2，则0232=+-x x ”的逆否命题是真命题；④p ：在△ABC 中，若cos2A=cos2B ，则A=B ；q ：y=sinx 在第一象限是增函数，则q p ∧为真命题．A.①②③④B. ②③C.③④D.③ 5.()f x 与()g x 表示同一函数的是（ ）A. ()2f x x =， ()g x =()1f x =， ()()01g x x =-C. ()293x f x x -=+， ()3g x x =- D.()2f x x=， ()()2xg x =6.已知三个数a =0.32，b =log 20.3，c =20.3，则a ，b ，c 之间的大小关系是（ ）A ．b ＜a ＜cB ．a ＜b ＜cC ．a ＜c ＜bD ．b ＜c ＜a 7.函数f （x ）=112++x x ，x ∈[—21，2]的最小值是 （ ）A ．35 B ．—35C ．0D ． －18.函数f （x ）=ax 2+x （a ≠0）与在同一坐标系中的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．9.已知函数)(x f 是R 上的奇函数，当0>x 时为减函数，且0)2(=f ，则{}0)2(<-x f x =（ ）A ．{}420><<x x x 或B ．{}40><x x x 或 C ．{}220><<x x x 或 D ．{}4220<<<<x x x 或 10.若函数f （x ）=|4x ﹣x 2|+a 有4个零点，则实数a 的取值范围是（ ） A ．[﹣4，0] B ．（﹣4，0）C ．[0，4]D ．（0，4）11.已知0a >且1a ≠，函数(2)36(0)()(0)x a x a x f x a x -+-≤⎧=⎨>⎩，满足对任意实数1212,()x x x x ≠，都有1212()[()()]0x x f x f x -->成立，则实数a 的取值范围是（ ）A ．(2,3)B ．(2,3] C. 7(2,)3 D ．7(2,]312.若对于任意a ∈[－1,1], 函数 f (x )=x 2+(a －4)x +4－2a 的值恒大于零，则x 的取值范围是( )A.(-∞‚1)∪(3,+∞)B. (-∞‚1]C. (3,+ ∞)D. (-∞‚1]∪[3,+ ∞)第II 卷（非选择题）二、填空题（本题共5道小题，每小题0分，共0分）13.函数y =的定义域为__________．14.设函数()()2,055,5x x f x f x x ⎧≤<⎪=⎨-≥⎪⎩，则()13f =____________． 15.若函数()212log (3)f x x ax a =-+在区间(2,)+∞上是减函数，则a 的取值范围为 ．16.已知函数f （x ）=x 2﹣2x ，g （x ）=ax+2（a ＞0），若∀x 1∈[﹣1，2]，∃x 2∈[﹣1，2]，使得f （x 1）=g （x 2），则实数a 的取值范围是 ．三、解答题（本题共7道小题,第1题0分,第2题0分,第3题0分,第4题0分,第5题0分,第6题0分,第7题0分,共0分）17.已知集合{|14}A x x =≤<，{|182}B x x x =-≥-， 求()()B C A C B A R R ,。

亲爱的同学：这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，我们一直投给你信任的目光……2019高三开学考试试题高三数学(文科)一、选择题（共12道题，每题5分共60分）1、下列四个函数中，在()+∞,0上是增函数的是（ ）A ()x x f -=3B ()x x x f 32-= C ()11+-=x x f D ()x x f -= 2、实数c b a ,,是图象连续不断的函数()x f y =定义域中的三个数，且满足()()()()0,0,<∙<∙<<c f b f b f a f c b a ，则函数()x f y =在区间()c a ,上的零点个数为（ ）A 2B 奇数C 偶数D 至少是23.计算1i1i-+的结果是 ( ) A ．i B ．i - C ．2 D ．2-4.设0()cos f x x =，/10()()f x f x =，/21()()f x f x =，……，/1()()n n f x f x +=()N n ∈，则()x f 2012=（ ）A. sin xB. sin x -C. cos xD. cos x -5.设f (x )，g (x )分别是定义在R 上的奇函数和偶函数．当x <0时，f ′(x )g (x )＋f (x )g ′(x )>0，且g (－3)＝0，则不等式f (x )g (x )<0的解集是( )A ．(－3,0)∪(3，＋∞)B ．(－3,0)∪(0,3)C ．(－∞，－3)∪(3，＋∞)D ．(－∞，－3)∪(0,3) 6.函数2lg ()=xf x x的大致图像为（ ）7.函数()f x =的定义域为 （A ）(3,0]- （B ）(3,1]-（C ）(,3)(3,0]-∞-- （D ）(,3)(3,1]-∞--8.下列推理是归纳推理的是 （ ）A ．已知,AB 为定点，动点P 满足2PA PB a AB +=>，得动点P 的轨迹为椭圆 B. 由11,31n a a n ==-求出123, , S S S ，猜想出数列的前n 项和n S 的表达式C. 由圆222x y r +=的面积为2πr ，猜想出椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的面积为πabD. 科学家利用鱼的沉浮原理制造潜水艇9.设ax x f x++=)110lg()(是偶函数，xx bx g 24)(-=是奇函数，那么b a +的值为（ ） A 、1 B 、1- C 、21- D 、2110.曲线2xy x =+在点（-1，-1）处的切线方程为（A ）y=2x+1 (B)y=2x-1 C y=-2x-3 D.y=-2x-211.命题p ：R m ∈∃，使方程x 2＋mx ＋1＝0有实数根，则“P ⌝”形式的命题是（ ）A ．R m ∈∃，使得方程x 2＋mx ＋1＝0无实根B ．R m ∈∀，方程x 2＋mx ＋1＝0无实根C ．R m ∈∀，方程x 2＋mx ＋1＝0有实根D ．至多有一个实数m ，使得方程x 2＋mx ＋1＝0有实根12.（选做一题）（4-4）在极坐标系中，点θρπcos 2)3,2(=到圆的圆心的距离为（A ）2 （B ）942π+（C ）912π+（D ）3 （4-5）若,x y R ∈且满足32x y +=，则3271x y ++的最小值是（ ）A ．B ．1+C ．6D ．7二、填空题（共4道题，每题5分共20分）13. 阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出s 的值为 ．14. 甲、乙两人进行围棋比赛，比赛采用5局3胜制，若有一方先胜3局则比赛结束，假定甲每局比赛获胜的概率为23，则甲以3：1获胜的概率为15. 函数(ln (193)1f x x =+-+，则1(l g 2)(lg)2f f+=________ 16. 设曲线y ＝x n ＋1(n ∈N *)在点(1,1)处的切线与x 轴的交点的横坐标为x n ，令a n ＝lg x n ，则a 1＋a 2＋…＋a 99的值为_____三、解答题（共6道题，第22或23题10分，其余每题12分，共70分）17.已知()x f 是定义在R 上的奇函数，且当0x >时，f(x)=log 2x ，（1）求()x f 的解析式，并作出f(x)的图象。

高三年级第一学期第一次教学诊断考试试题数 学（人文）第I 卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.设集合{}11M x x =-<，{}2N x x =<，则M N = （ ）A.()1,1-B. ()1,2-C. ()0,2D. ()1,2 2．命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是（ ）A ．任意一个有理数，它的平方是有理数B ．任意一个无理数，它的平方不是有理数C ．存在一个有理数，它的平方是有理数D ．存在一个无理数，它的平方不是有理数 3．“sin cos αα=”是“cos 20α=”的（ ）A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充分必要条件D 既不充分也不必要 4．已知函数f （x ）=3x﹣（13）x，则f （x ）（ ） A ．是偶函数，且在R 上是增函数 B ．是奇函数，且在R 上是增函数 C ．是偶函数，且在R 上是减函数 D ．是奇函数，且在R 上是减函数5.已知命题p ：,x ∃∈R 210x x -+≥;命题q ：若22a b <,则a <b .下列命题为真命题的是（ ） A ．p q ∧ B.p q ∧⌝ C.p q ⌝∧ D.p q ⌝∧⌝6．设函数()f x 在R 上可导，其导函数()f x '，且函数()f x 在2x =-处取得极小值，则函数()y xf x '=的图象可能是（ ）.7.为了得到函数y=sin )3(π+x 的图象，只需把函数y=sin x 的图象上所有的点（ ）A.向左平行移动3π个单位长度 B. 向右平行移动3π个单位长度 C.向上平行移动3π个单位长度 D. 向下平行移动3π个单位长度8．在ABC ∆中，AB=3，AC=2，BC=10，则AB AC ⋅= ( ) A ．23-B ．32- C ．32 D ．239． 若，则( )A ．B ．C ．D ．10.某公司为激励创新，计划逐年加大研发奖金投入。