习题课-光栅衍射ppt课件

(3)不变
完
7
6. 用方解石分析X射线谱，已知方解石的晶格常量为 3.02910-10m，今在4320和4042的掠射方向上观察 到两条主最大谱线，求这两条谱线的波长。
解：由布啦格公式
2d sin k
1
2d
sin 1
k1
2
3.029 1010 1
sin
4320
4.161010m 0.416nm
衍射角变化范围如何？又如果光栅上下移动而保持 光源不动，衍射角又何变化？
解：(1)
d sin k
d k 1 500nm 1103mm
sin k
0.5
每毫米1000条。
6
(2)由光栅方程用其微分式
(a b)sin k (a b)cosd kd 得 d d tg
0.5% tg30 2.887 103rad 10
2
(2)
(a b)(sin sin ) k (k 0,1,2, ) sin k sin 0.1767k 0.5
ab
1 sin 1
k 2,1,0,1,2,3,垂直照射在光栅上，第二级明
条纹分别出现在sin=0.20处，第四级缺级。试求：
8
2
2d
sin 2
k2
2 3.0291010 1
sin 4042
3.951010m 0.395nm
完
9
a a b k 6 106 1 1.5106 (m)
k
4
(3)
(a b)sin k
km
(a
b) sin m
6 106 1 600 109
10
k 0,1,2,3,5,6,7,9
完
5
3. 波长为500nm的单色光，垂直入射到光栅，如果要 求第一级谱线的衍射角为30，光栅每毫米应刻几条线？ 如果单色光不纯，波长在0.5％范围内变化，则相应的
(1)光栅常数(a+b)。 (2)光栅上狭缝可能的最小宽度a。
(3)按上述选定的a、b值，在光屏上可能观察到的全部
级数。
解：(1)
(a b)sin k (k 0,1,2, )
a b k 2 6000109 6 106(m)
sin k
0.2
4
(2)
(a b)sin k
a sin k
sin k
k
ab
k
589.3 109 1 105
k
0.1770
3
1
k 0, sin0 0, 0 0 k 1, sin1 1 0.1770, 1 1112 k 2, sin2 2 0.1770, 2 2044 k 3, sin3 3 0.1770, 3 324 k 4, sin4 4 0.1770, 4 454 k 5, sin5 5 0.1770, 5 6215
1. 光 栅 宽 为 2cm ， 共 有 6000 条 缝 。 如 果 用 钠 光 （589.3nm）垂直照射，在哪些角度出现光强极大？ 如钠光与光栅的法线方向成30角入射，试问：光栅光 谱线将有什么变化？
解： a b 2.0 102 1 105 (m) 6000 3
(1)由光栅方程
(a b)sin k (k 0,1,2, )