2015初一数学上 走进图形世界2

《走进图形的世界》全章教案5.1 《丰富的图形世界》第一课教学目标1、在具体情境中认识圆柱、棱柱、棱锥、圆锥、球等几何体，能用语言描述他们的某些特征。

2、培养学生观察、抽象、语言表达能力。

3、通过欣赏大量图片，经历从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，激发学生对空间与图形的学习兴趣，培养学生积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识。

教学重点：通过欣赏图片，能从中抽象出常见的基本几何体。

教学难点：用语言描述基本几何体的某些特征。

教学准备：1、多媒体辅助教学。

2、圆柱、棱柱、棱锥、圆锥、球的几何体的实物和模型。

教学过程一、创设情境，导入新课。

我们生活在丰富多彩的图形世界里，各种图形美化了我们的生活，先让我们来共同欣赏我们美丽的家园。

（1）在画面中，你能发现数学的影子吗？（2）小树的形状与什么几何体类似？（3）通过对这些图片的欣赏，你有什么感受吗？二、直观感知，识别图形。

1、学生出示几何体实物或自己制作的几何体，学生识别圆柱、棱柱、棱锥、圆锥、球。

请学生举出生活中一些几何体的实例。

在生活中你能找到下列几何体吗？2、点、线、面的认识：（1）学生观察自己带来的几何体，它们由哪些面组成？（2）说出生活中的平面与曲面。

（3）学生观察图形、讨论得出：面与面相交得到线、线与线相交得到点。

（4）我们的周围有没有这样的例子。

（如教室的墙角等）（5）学生总结图形由点、线、面组成。

3、棱柱的认识议一议：用自己的语言描述棱柱、的特点。

学生讨论后回答：（1）、底面是相同的多边形。

（2）、侧面是长方形。

（3）、侧棱长都相等。

数一数：三棱柱、四棱柱的顶点、侧面、面、侧棱、棱想一想：八棱柱的顶点、侧面、面、侧棱、棱各是多少？4、对棱锥的认识。

学生讨论后回答：棱锥的侧面是三角形。

5、用自己的语言描述棱柱与棱锥的相同点与不同点。

棱锥顶点底面侧面侧棱棱柱顶点底面侧面侧棱学生通过填表，找出侧面与侧棱之间的关系三、巩固练习：课本121页练一练 1、2四、归纳小结。

人教版七年级上册数学知识点归纳第四章走进图形世界1、几何图形：现实生活中的物体我们只管它的形状、大小、位置而得到的图形，叫做几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。

立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。

长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形。

此外棱柱、棱锥也是常见的立体图形。

平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。

长方形、正方形、三角形、圆等都是平面图形。

立体图形与平面图形：许多立体图形是由一些平面图形围成的，将它们适当地剪开，就可以展开成平面图形。

2、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。

线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。

面：包围着体的是面，分为平面和曲面。

体：几何体也简称体。

长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体。

包围着体的是面。

面有平的面和曲的面两种。

面和面相交的地方形成线；线和线相交的地方是点；几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。

（2）点动成线，线动成面，面动成体。

3、生活中的立体图形圆柱柱体棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、……生活中的立体图形球体(按名称分) 圆锥椎体棱锥4、棱柱及其有关概念：棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。

侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。

n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。

棱柱的所有侧棱长都相等，棱柱的上下两个底面是相同的多边形，直棱柱的侧面是长方形。

棱柱的侧面有可能是长方形，也有可能是平行四边形。

5、正方体的平面展开图：11种6、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。

7、三视图物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。

主视图：从正面看到的图，叫做主视图。

左视图：从左面看到的图，叫做左视图。

初中数学：七年级（上册）《走进图形世界》知识点归纳一、知识结构1、组成几何图形最基本的元素是点线面．2、线线相交得到点，面面相交得到线，点动成线，线动成面，面动成体．3、简单几何体的分类：4、n棱柱：2个底面是可以重合的多边形，n个侧面是长方形，(n＋2)个面，n条侧棱，2n个顶点，3n条棱．5、n棱锥：1个底面是多边形，n个侧面是三角形，(n＋1)个面，n条侧棱，1个顶点，2n条棱．特例：三棱锥，四个面都可以看作底面，可看成4个顶点．6、圆柱：2个底面，都是圆，1个侧面；圆锥：1个底面，1个侧面．7、欧拉公式：顶点数＋面数－棱数＝2．8、翻折(轴对称)，旋转，平移是图形变换的三种基本方式，这三种变换只改变原图形的位置，不改变原图形的形状和大小．9、圆柱的侧面展开图是长方形，圆锥的侧面展开图是扇形，正方体的表面展开图有11种，展开时6个面有5条棱相连，故剪开了7条棱．相对面关系的快速判断方法：(1)、如果几个面是连成一串的，那么隔一个面便是相对面的关系．(2)、如果几个面没有连成一串，那么成“Z”字型的两头即为相对面的关系．10、从不同的方向看同一物体时，从正面看到的图叫主视图，从左面看到的图叫左视图，从上面看到的图叫俯视图，即物体的三视图．11、画三视图时，应注意：主俯长相等，主左高相等，俯左宽相等．二、典型例题例1：解析：例2：如图是一个正方体纸盒的表面展开图，其中的六个正方形内分别标有字“0”“1”“2”“5”和汉字“数”“学”，将其围成一个正方体后，则与“5”相对的是______．解析：根据如果几个面是连成一串的，隔一个面便是相对面的关系．成“Z”字型的两头即为相对面的关系，可知“1”与“数”是相对面，“2”与“学”是相对面，“5”与“0”是相对面．故填0．例3：一个几何体由大小相同的小方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从正面看到几何体的形状图是（）．解析：根据所给出的图形和数字可得，主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，3，故选D．三、思维拓展例1：如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色．下列图形中，是该几何体的表面展开图的是( )．。

苏科版七年级上册数学第5章走进图形世界含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图是由八个相同小正方体组成的几何体，则其主视图是A. B. C. D.2、如图，长方体的长为20cm，宽慰15cm，高为10cm，点B离点C为5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B去吃一滴蜜糖，需要爬行的最短距离是（）A. B.25 C. D.163、下列四个几何体中，主视图是三角形的是（）A. B. C. D.4、如图，是一个正方体，用一个平面去截这个正方体，截面形状不可能为下图中的（）A. B. C. D.5、由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体有（）A.3个B.4个C.5个D.6个6、一个圆锥的侧面展开图形是半径为8cm，圆心角为120°的扇形，则此圆锥的底面半径为（）A. cmB. cmC.3cmD. cm7、如图是由个相同的小正方体组成的几何体，则从正面观察该几何体，得到的形状图是（）A. B. C. D.8、某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是（）A. B.4 C.2 D.9、如图，在下列四个几何体中，从正面、左面、上面看不完全相同的是（）A.①②B.②③C.①④D.②④10、如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是( )A. B. C. D.11、如图2是图1长方体的三视图，若用S表示面积，，则（）A. B. C. D.12、如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是（）A.abπB.C.acπD.13、下面四个图形中，经过折叠能围成的几何图形是（）A. B. C. D.14、如图所示的几何体，它的左视图是（）A. B. C. D.15、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，是一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面上标有“知识就是力量”六个字，则原正方体中与“知”字相对的字是________．17、如图，沿虚线折叠能形成一个立体图形，它的名称是________.18、下面是一些立体图形的三视图（如图），•请在横线上填上立体图形的名称．________ ________19、如图：三角形有________个．20、如图所示，要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为8，则x﹣y+z＝________.21、如图，正三棱柱的底面周长为9，截去一个底面周长为3的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是________．22、用一个平面去截正方体（如图），下列关于截面（截出的面）形状的结论：①可能是锐角三角形；②可能是钝角三角形；③可能是长方形；④可能是梯形。

球体(sphere)
半圆以它的直径为旋转轴，旋转所成的曲面叫做球面．球面所围成的几何体叫做球体，简称球．半圆的圆心叫做球心．连结球心和球面上任意一点的线段叫做球的半径．连结球面上两点并且经过球心的线段叫做球的直径．
圆柱(circular cylinde r)
圆柱是由一个矩形绕它的一条边旋转得到的．
如图矩形ABCD绕直线AB旋转一周得到的图形是一个圆柱．旋转轴AB叫圆柱的轴．
圆柱侧面上平行于轴的线段是圆柱的母线．
圆柱的母线长都相等，并且都等于圆柱的高．
棱柱(prism)
有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱(pris m)．两个互相平行的面叫做棱柱的底面，其余各面叫做棱柱的侧面．
侧棱
侧面
圆锥(circul ar cone)
圆锥可以看作是由一个直角三角形旋转得到的，如图，把Rt△ABC绕直线AC旋转一周得到的图形是圆锥．
旋转轴AC叫做圆锥的轴，A点叫圆锥的顶点，线段BC旋转所形成的面叫做圆柱的底面，线段BC叫做圆柱底面的半径．
棱锥(pyram id)
有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥．这个多边形叫做棱锥的底面，其余各个面叫做棱锥的侧面．。

《走进图形世界》复习（二）知识点 三视图视图：对多数几何体，从不同的方向去看，往往会看到不同形状的图形，这些图形就是视图 三视图：从正面看到的图形，称为主视图；从左面看到的图形，称为左视图；从上面看到的图形，称为俯视图。

例1：下面图形是哪个几何体的三视图立体图形画三视图时要注意：（1）主视图和俯视图的长度相等，且相互对正，即“长对正” （2）主视图和左视图的高相等，且相互平齐，即“高平齐” （3）俯视图和左视图的宽相等，即“宽相等”2、（1）四个小正方体的放置如图所示，请你说出图中的三幅图分别对应几何体的哪种视图（2）请画出下列几何体的三视图3、（1）下图是由若干个小正方体所搭的几何体从上面看到的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请画出这个几何体从正面看到的主视图和从左面看到的左视图主视图 俯视图 左视图4、如图所示的是由一些完全相同的小立方体搭成的几何体的三视图，那么搭成这个几何体所用的小立方体的个数是5、如图所示，这是一个用正方体搭成的一个几何体的主视图，也是该几何体的左视图，那么这个几何体中的小正方体块最少有个，最多有个6、如图所示的是由几个小正方体块所搭成的几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置小正方体块的个数，请仔细观察后画出这个几何体从正面和左面看到的图形。

7、如图所示的是由小立方体搭成的几何体从正面和上面看到的视图，它最少需要多少个小立方体？最多需要多少个小立方体？主视图左视图8、若干个正方体形状的积木摆成如图所示的塔形，平放于桌面上，上面正方体的下底四个顶点是下面相邻正方体的上底各边中点，最下面的正方体棱长为1，如果塔形露在外面的面积超过7，则正方体的个数至少 是9、如图所示的是由几个小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图初一数学练习一、选择题：1. 下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（）DCBA2．如图所示的正四棱锥的俯视图是( )3. 如下图所示,是一个多面体的展形图,当把它重新折成立体图形时,与点1重合的点是( ).A ．6,11B ．6,10C ．7,11D ．7,101 2 3 12124 3 1 3 2 16 5 4 A ．B ．C ．D ．·第2题图第3题图第4题图4．如图，从边长为10的正方体的一顶点处挖去一个边长为1的小正方体，则剩下图形的表面积为（）A．600B．599C．98D．5975.由若干个小立方块所搭成的物体的主视图、左视图如图所示：主视图左视图则这个物体的俯视图不可能是( )A． B． C． D．二、填空题:6．下图是某立体图形的三视图，该立体图的名称是．正视图左视图俯视图7.桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，这个几何体最多可以由个这样的正方体组成。