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8.3 数据的表示 （一）学习目标：1.明确扇形统计图的制作步骤，能根据相关数据较为准确的制作扇形统计图；2.进一步理解扇形统计图的特点，建立百分比大小和扇形圆心角大小之间初步的直观敏感度。
一、 温故互查1.顶点在圆心的角叫________。
2.一个扇形统计图中,某部分占总体的百分比为10%, 则该部分所对扇形圆心角为_____。
二、 问题导学活动探究一：小强是校学生会体育部部长，他想了解现在同学们更喜欢什么球类（2）喜欢乒乓球运动的人数占调查总人数的百分比是多少？（3）你能设法用扇形统计图表示上述结果吗？若能，你该如何绘制扇形统计图？ 活动探究二：绘制扇形统计图（1 它们对的百分比之和为 .（2（3归纳制作扇形统计图的步骤：（1）（2）（3）根据绘制的扇形统计图，你能得到哪些信息？四、巩固训练（走进中考）1.某商场为了了解本商场的服务质量，随机调查了商场的100名名顾2.如图是六年级某班学生参加课外兴趣小组人数的扇形统计图.如果参加外语兴趣小组的人数是12人,那么参加绘画兴趣小组的人数是 人。
五、课堂小结：通过这节课的学习你有什么收获?六、达标测试1.一个扇形统计图中,某部分所对的圆心角为36°,则该部分占总体的百分比为________。
2. 扇形统计图有甲、乙、丙、丁四个部分，且它们的面积比为1:2:4:5，则扇形丙的圆心角丙为______度。
3.根据下面所给的数据，完成扇形统计图。
(1)地球陆地面积约占地球总面积的310，海洋面积约占地球总面积的710; (2)从总体上看，中国山地多、平底少。
海拔在500米以上的地区约占全国陆地总面积的34，海拔在500米以下的约14。
数据的表示知识点数据的表示是数据科学和统计学中的一个重要概念，它涉及到如何将数据以易于理解、分析和处理的方式呈现出来。
以下是一些关于数据表示的重要知识点：数据类型：定性数据：描述类别或属性，例如性别、国籍。
定量数据：描述数量或度量，可以是离散的（例如，人数、投票数）或连续的（例如，温度、身高）。
数据尺度：定类尺度：用于对事物进行分类或编码，没有顺序。
定序尺度：对事物进行排序或评级，有顺序。
定距尺度：对事物进行测量并得到连续的间隔，有绝对零点。
定比尺度：在定距尺度的基础上有正负之分，有绝对零点。
图表表示：条形图：用于比较不同类别的数量。
饼图：用于表示各部分在整体中的比例。
直方图：用于表示连续变量的分布。
箱线图：用于显示一组数据的中位数、四分位数和异常值。
散点图：用于表示两个变量之间的关系。
数值表示：平均数：描述数据的集中趋势。
中位数：当数据量是奇数或偶数时的中心位置。
众数：最常见的数值。
标准差和方差：描述数据的离散程度。
数据的可视化：使用图表、图形和其他视觉元素来表示数据，帮助人们更好地理解和分析数据。
数据清理：处理不完整、不准确或不一致的数据的过程，确保数据的质量和准确性。
数据预处理：在进行分析或建模之前，对数据进行必要的处理和转换，以使其符合特定需求或格式的过程。
数据编码：将原始数据转换为另一种形式或表示，以便于计算机处理和分析的过程。
数据存储和管理：选择适当的数据存储和管理系统，确保数据的可访问性、安全性和持久性。
数据伦理与隐私：确保在收集、处理和共享数据时遵守法律和道德标准，保护个人隐私和信息安全。
为了有效地表示数据，了解数据的性质、目的和受众至关重要。
选择合适的数据表示方法可以帮助人们更好地理解数据、发现模式和趋势，并做出明智的决策。
数据的表示与分析数据在现代社会中扮演着至关重要的角色，我们经常需要对数据进行表示和分析，以便获取有价值的信息。
本文将探讨数据的表示方法和数据分析的重要性。
一、数据的表示数据的表示是指将现实世界的信息转化为计算机可以处理的形式。
常见的数据表示方法包括文本、数字、图像和音频等。
1. 文本表示：文本是最基本的数据表示形式。
通过使用不同的字符集和编码方式，可以将文本转化为计算机能够理解和处理的形式。
例如，使用ASCII编码可以将字符转化为数字表示。
2. 数字表示：数字是数学计算的基础，也是数据处理的重要方式。
计算机内部使用二进制表示数字，可以通过不同的编码方式将整数、浮点数等转化为二进制形式，以便计算机进行处理。
3. 图像表示：图像是由像素点组成的，每个像素点包含一定的颜色信息。
使用不同的图像格式可以将图像数据以数字的形式表示出来，在计算机中进行存储和处理。
4. 音频表示：音频数据是连续的波形信号，可以通过采样和量化的方式将其表示为数字形式。
常见的音频格式如MP3、WAV等，以便在计算机中播放和编辑。
二、数据分析的重要性数据分析是从大量的数据中提取和整理有用信息的过程，对于决策和问题解决具有重要意义。
1. 业务决策：数据分析可以帮助企业做出更明智的决策。
通过分析市场数据、销售数据和客户数据等，企业可以了解市场需求，优化产品设计和销售策略，提高竞争力。
2. 预测和规划：通过对历史数据的分析，可以建立模型和算法进行预测。
例如，天气预报和股市走势预测都依赖于对历史数据的分析和模型建立。
3. 问题解决：数据分析可以帮助发现问题的根本原因，并提供解决方案。
通过分析故障数据、客户反馈等，可以确定产品质量问题和改进方向，以便解决问题。
4. 数据挖掘：通过数据分析可以挖掘出隐藏的关联规律和趋势，发现潜在的商机。
例如，通过用户行为数据分析可以提供个性化的推荐服务，提高用户的满意度和购买率。
5. 科学研究：数据分析在科学研究中也起着重要的作用，可以帮助发现新的知识和发展理论。
第六章数据的收集与整理3.数据的表示〔一〕一、学生起点分析“扇形〞的概念，知道“圆可以分割成假设干个扇形〞，还能够把扇形所占整个圆的份数和百分比形式联系起来，这些为顺利学习扇形统计图作了良好的认知根底准备.二、学习任务分析教科书基于学生对数据的收集与整理的根底之上，提出了本课的具体学习任务：对所收集的数据通过制作扇形统计图描述数据，并能从扇形统计图中尽可能多地获取正确信息，利用数据进行简单的推断，理解扇形统计图表示数据的特点.本课《统计图的选择》内容附属于“统计与概率〞这一数学学习领域，因而务必效劳于统计教学的远期目标：“让学生经历数据收集、整理与表示、数据分析以及作出推断的全过程，开展学生的统计意识〞，同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标.三、教学目标；2.能从扇形统计图中获取正确的信息，并能作出合理的解释和决策；3.能按照制做扇形统计图的步骤绘制扇形统计图；4.在统计过程中体会数据的客观真实性，感受数学与现实生活的密切联系，增强数学应用意识，养成以科学数据为依据分析问题、解决问题的良好习惯.四、教学过程设计本节课设计了六个教学环节：第一环节：课前准备——问题导入；第二环节：情境引入；第三环节：自主合作学习；第四环节：练习提高；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业. 第一环节课前准备活动内容：问题导入每年当生日快乐的祝福如约而至的时候，我们总要和亲友一起分享生日蛋糕的美味，那么你是如何将蛋糕平均分成n份？平均分成六份怎么分？为什么会这样分呢？活动目的：活动效果和活动本卷须知：为制作扇形统计图打下良好根底，激发了学生学习的积极性与主动性.此环节不需太长时间，只是唤醒对已学知识的回忆，同时引发学生学习兴趣.第二环节情境引入〔获取信息，体会特点〕活动内容：小明是校学生会体育部部长，他想了解现在同学们更喜欢什么球类运动，以便学生会组织受同学们欢迎的比赛.于是他设计了调查问卷，在全校每个班随机选取了10名同学进行调查，调查结果如下：〔1〕如果你是小明，你会组织什么比赛？你是怎样判断的？〔2〕喜欢篮球运动的人数占调查总人数的百分比是多少？喜欢足球运动的人数占调查总人数的百分比是多少？排球、乒乓球、羽毛球、其他球类运动的百分比呢？上述所有百分比之和是多少？〔3〕你能设法用扇形统计图表示上述结果吗？活动目的：培养学生从图中表获取信息的能力，并通过此问题体会实际生活中收集与整理数据的过程及在现实生活中的实际意义.活动效果和活动本卷须知：由此引出：计算各种球类爱好者的百分比，思考所有百分比之和为1的结论，为解决第〔3〕问提供准备条件. 学生在三个问题的思考中明确数据经过收集整理后，要进行数据的表示，通过对各种球类爱好者的百分比的计算推动学生思考扇形与整圆面积的比与百分比的关系. 第三环节：自主合作学习〔扇形统计图的绘制〕活动内容：具体做法如下：〔1〕计算各选项人数占调查总人数的百分比，并填在下表中：〔2〕计算各个扇形的圆心角度数：圆心角度数＝360°×该项所占的百分比〔3〕在圆中画出各个扇形，并标上百分比.活动目的和活动本卷须知：通过两个表格的分步填写，明确制作扇形统计图的根本步骤 .可以让每个学生都经历知识的生成过程，对于有问题时可以小组内进行交流，此环节学生可能会提出百分比除不尽如何保存小数位的问题，在此只要保证百分比和为1即可，同样要保证圆心角度数之和为360°. 第四环节：练习提高 活动内容：做一做1．观察以以下图，答复以下问题：（1） 如果用整个圆表示总体，那么哪个扇形表示总体的25%？（2） 如果用整个圆表示你们班的人数，那么扇形B 大约代表多少人？（3） 如果用整个圆表示9公顷稻田，那么扇形C 大约代表多少公顷稻田？议一议图示的是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，小明认为对全年食品支出费用乙户比甲户多，你同意他的看法吗？为什么？甲其他21%教育23%衣着25%食品31%乙其他24%教育19%衣着23%食品34%想一想小明对在全班40名学生中进行了“你对哪些课程非常感兴趣〞的调查，获得如下数据：语文20人，数学25人，英语18人，物理10人，计算机34人，其他12人.他想用扇形统计图表示这些数据，却发现6项的百分比之和大于1，为什么会这样呢？活动目的和活动本卷须知：此处留给学生充分的时间与空间去思考、交流.通过前面几个步骤的学习，学生对扇形统计图积累了一定的认识，但也容易产生理解上的错误，所以利用课本上提供的几个材料，澄清概念，加深对扇形统计图的认识.第五环节：课堂小结活动内容：师生互相交流总结〔1〕统计图的特点：①圆代表总体；②扇形代表总体中的不同局部；③扇形的大小反映局部占总体的百分比的大小.〔2〕各个扇形所占的百分比之和为1；〔3〕在不同的统计图中，不能简单地根据百分比的大小来比较局部量的大小.活动目的和活动本卷须知：活动效果：第六环节：布置作业必做题：课本习题6.3 1、2、3五、教学反思“研究问题的需要、数据本身的特点及统计图本身的特点〞科学合理的选择统计图.而且能让学生通过社会调查亲自去感受统计图在实际生活中的应用，体会数学的实际价值.并且让学生利用小组调查搜集来的自己感兴趣的数据制作统计图.从而培养学生善于观察生活、搜集数据、选择决策的能力.3.注意改进的方面附件1：本课时学案学习目标： 1.能描述对圆心角的认识．2.会计算各局部占总体的百分比及各扇形的圆形角度数．绘制扇形统计图的步骤〔五步〕．4.培养整理、表示数据的能力和动手能力．活动1：自主学习(认真看书，在书中找出答案)1、顶点在的角叫圆心角．扇形统计图中，所有扇形圆心角的和为．2、在扇形统计图中，每局部占总体的百分比等于该局部所对应的扇形与360°的比．3、对某城市1000户家庭人口数做一次随机抽样调查，得到以下数据.(1)计算出各类家庭占1000户家庭人口数的百分比〔填下表〕；(2)根据百分比，计算出各类家庭所对应的扇形的圆心角的度数〔填下表〕；活动2：互助学习：阅读并完成课本P208—P209问题及做一做、想一想，讨论总结绘制扇形统计图的步骤〔五步〕〔1〕计算各局部的；〔2〕计算各局部的度数；〔3〕画圆、画；〔4〕标出；〔5〕写名称.活动3：问题解决：〔针对上面的问题、重点强调过程〕在以上两个学习环节中你们小组的问题有哪些？ 活动4：自主反响1.初一某班有学生50人， 下面收集的是这个班同学身高的数据：画出扇形统计图.解：〔1〕各身高段人数占全班总数的百分数为：40~149 cm 为___ __；149~155cm 为__ ___； 155~160cm 为______；〔4〕160~167cm 为________；表示各身高段人数的扇形的圆心角度数为：140~149 cm ：___ × = __°； 149~155cm ：___ × = __°； 155~160cm ：___ × = __°； 160~167cm ：___ × = __°.2.下面收集的是某校七年级300名学生上学的数据，将表中数据制成扇形统计图活动5：学习反思1.我的收获：▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁2.我的缺乏：▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁。
