电路原理(1.9.8)--非线性电阻电路的小信号法,电容和电感

1.理想运算放大器的饱和特性 uo
i-
u-
_∞
Usat
ud
+
uo
u+
+
i+
o
ud
有关系式：
-Usat
返回 上页 下页
输入、输出电压的关系分为三个区域：
uo Usat
正饱和区
负饱和区
o
-Usat
ud 线性区
注意 当运放在饱和区工作时，它是在非线性
区工作，此时ud不为零。
返回 上页 下页
例 分析图示电路的驱动点特性。计及运放工作在
表示，其斜率分别为：
G=Ga 当u < U1 G=Gb 当U1 <u < U2 G=Gc 当u > U2
把伏安特性分解为三个特性：
i Gc
Gb
o Ga U1 U2 u
i
当u < U1有： G1u =Gau
Gb Gc
G1=Ga
o Ga U1 U2 u
返回 上页 下页
当U1 <u < U2，有： G1u+G2u =Gbu G1+G2 =Gb
与之对应。
b)对任一电流值则可能有
多个电压与之对应 。
o
u
N形
返回 上页 下页
注意 流控型和压控型电阻的伏安特性均有一
段下倾段，在此段内电流随电压增大而减小。
i
i
o ③单调型电阻
u
o
u
电阻的伏安特性单调增长或单 调下降。
返回 上页 下页
例 p—n结二极管的伏安特性。 i
其伏安特性为：
+u -
i
特点
例1 电路中非线性电阻的特性为：

①
i2
2

i3
u3
iS
i4
i4 f 4 (u 4 )
u4
i1
C1
u1
l
R3
选电容电压 u1 和电感磁链 2 为状态变量
C 1iu u i4 i 对节点①列KCL方程 C i1u 1 C 1 1 1i 2i 21 S i4 i S
f ( x k 1 , t k 1 )
xk 1 xk hf ( xk 1 , tk 1 )
t
O
tk
t k 1
后向欧拉法
3．梯形法
12.3 数值分析法
f ( x k 1 , t k 1 )
f ( x, t )
f ( xk , t k )
t
S K 0.5h[ f ( xk , t k ) f ( xk 1 , t k 1 )]
对回路l 列KVL方程
Ψ 2 Ψ u u 1 u3 u 2 2 u1
(t ) F{X (t ) ,V (t )} 状态方程一般形式： X
u1f 2 [ f (Ψ )u ) f4 ( (Ψ f 42( iu ]/ CiS ]/ C u1 [ 2 )2 1) S1 消去非状态变量，整理得 Ψ R3 f (Ψ 2 ) Ru f 2 (Ψ Ψ 2 u 12 31 2 )2 X(t) 为状态向量
xk 1 xk 0.5h[ f ( xk , t k ) f ( xk 1 , t k 1 )]
4．预报—校正法
O
tk
tk 1
梯形法
为减小计算量和保持较高的计算精度：结合梯形法和前向欧拉法 先用前向欧拉法求出 ~ xk 1 作为预报值， 再代入梯形法公式进行校正

+ _u3
D i2=0.0847 Umsint
D i3= 0.1186 Umsint
D u2= 0.593 Umsint
第 3 步：合成 i1=2+ 0.2033 Umsint A
i2=1+ 0.0847 Umsint A i3=1+ 0.1186 Umsint A u2=3+ 0.5932 Umsint V
Principles of Electric Circuits Lecture 9 Tsinghua University 2013
20
用小信号法求解非线性电阻电路步骤
求解直流偏置激励作用下的非线性电阻电路 （求工作点）。
画线性小信号电路，求解得到小信号响应。 — 拓扑结构相同，元件换为小信号模型
Di(t )
Principles of Electric Circuits Lecture 9 Tsinghua University 2013
10
DuS (t ) = RSDi(t ) + Du(t )
Di(t ) = Gd U0 Du(t )
RS Δi(t)
对应什么电路？
+
ΔuS(t)
+ Δu (t) _
Rd
U
0
=
1 Gd
U
0
线性的小信号等效电路
Principles of Electric Circuits Lecture 9 Tsinghua University 2013
11
第 3 步：合并
RS
+ D uS(t)
US
RS US
I0
＋ + u0
i(t) + u(t)

电路原理每章知识点总结基本元件：1. 电阻：电子元件中最基本的元器件，用来限制电流。

电阻的大小用欧姆（ohm）表示，符号为Ω。

2. 电容：由两个导体之间的绝缘材料组成，用来存储电荷。

其大小用法拉德（Farad）表示，符号为F。

3. 电感：当电流通过导线时会产生磁场，导线围绕的磁场又会产生电流。

这种现象称为电感，用亨利（Henry）表示，符号为H。

电路定律：1. 基尔霍夫电压定律（KVL）：在一段闭合回路中，各个元器件之间的电压和等于回路中电压的代数和。

2. 基尔霍夫电流定律（KCL）：在电路中，流入一个节点的电流的总和等于流出该节点的电流的总和。

3. 欧姆定律：电流与电压成正比，电阻成反比。

数学表达式为 V=IR，其中V为电压，I为电流，R为电阻。

第二章：串并联电路串联电路：所有元件依次连接起来，电流只有一个路径可走。

并联电路：所有元件并联连接，电流可以通过不同的路径流动。

电流和电压的计算：1. 串联电路中各个电阻的电压之和等于电源电压。

2. 并联电路中，各个电阻的电流之和等于总电流。

第三章：交流电路交流电路中的频率和周期：1. 交流电源的频率用赫兹（Hz）表示，一般为50Hz或60Hz。

2. 周期是指一个完整的波形所经过的时间，它与频率成反比。

周期T=1/f。

交流电路中的电压和电流：1. 交流电压：交流电压的大小可以用有效值表示，称为有效值，标识为Vrms。

2. 交流电流：交流电流的大小也可以用有效值表示，称为有效值，标识为Irms。

交流电路中的电阻、电容和电感：1. 交流电路中的电阻会产生有功功率消耗。

2. 交流电路中的电容会导致电压滞后。

3. 交流电路中的电感会导致电流滞后。

第四章：放大电路放大电路的作用是将输入信号放大到所需的大小。

常用的放大电路包括共集电极放大电路（CE）、共基极放大电路（CB）和共射极放大电路（CC）。

放大电路中的输入和输出：1. 输入端：输入信号称为小信号，其大小远远小于电源电压。