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30mT梁预制钢绞线伸长值验算

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厦蓉高速公路（贵州境）水格段AT4合同段归近大桥30m T梁预制钢绞线张拉伸长量计算书计算：复核:审核：厦蓉高速公路（贵州境）水格段AT4合同段项目经理部2009.2.7说明：1、预应力钢绞线采用ASTM 416-98标准270级低松驰高强度钢绞线，f pk=1860Mpa，公称直径d=15.2mm。

2、钢绞线公称面积A=140mm2。

3、钢绞线弹性模量E=1.95*105Mpa，松弛率ρ=0.035，松弛系数ζ=0.3。

4、锚下控制应力为σcon=1860*0.75=1395Mpa。

5、单股张拉控制力P=193900N。

6、预应力钢绞线平均张拉力的计算：Pp=P【1-e-（kx+uθ）】/kx+uθPp----平均张拉力（N）P----张拉端的张拉力（N）x----从张拉端至计算截面的孔道长度（cm）θ---从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角和（rad）K----孔道每束局部偏差对摩擦的影响系数，铁皮波纹管道K=0.0015u----预应力钢绞线与孔道壁的摩擦系数，u=0.25。

7、伸长量计算：Δl=Pp L/EAΔl ----钢绞线的伸长量（m）Pp----平均张拉力（N）L---钢绞线的计算长度（m）E---钢绞线的弹性模量（Mpa），A---钢绞线的公称面积（mm2）边跨边中梁N1的计算---平均张拉力的计算Pp=P【1-e-（kx+uθ）】/kx+uθP=193900Nk=0.0015u=0.25x=13.952mθ=9.774〔80=0.122kx+uθ=0.0015〓13.952+0.25〓0.122=0.051e-（KX+uθ）=e-0.051=0.950Pp=193900(1-0.950)〔0.051=190098N---计算伸长量△l=Pp L/EAL=30.644mE=1.95*105MpaA=140mm2△l=190098*30.644/1.95*105*140=0.213m=213mm每端伸长量为213/2=106.5mm以上伸长量为未扣除初始张拉力（10%控制应力）的伸长量。

如扣除初始张拉力产生的伸长量10.7mm。

则计算扣除初始张拉力（10%控制应力）的每端伸长量为△l=106.5-10.7=95.8mm。

设计值95mm，计算值与设计值误差范围在〒6%范围内，用设计值控制。

边跨边中梁N2的计算---平均张拉力的计算Pp=P【1-e-（kx+uθ）】/kx+uθP=193900Nk=0.0015u=0.25x=7.549mθ=5.236〔30+6/180*3.14=0.279kx+uθ=0.0015〓7.549+0.25〓0.279=0.081e-（KX+uθ）=e-0.081=0.922Pp=193900(1-0.922)〔0.081=186719N---计算伸长量△l=Pp L/EAL=30.672mE=1.95*105MpaA=140mm2△l=186719*30.672/1.95*105*140=0.210m=210mm每端伸长量为210/2=105mm以上伸长量为未扣除初始张拉力（10%控制应力）的伸长量。

如扣除初始张拉力产生的伸长量10.5mm。

则计算扣除初始张拉力（10%控制应力）的每端伸长量为△l=105-10.5=94.5mm。

设计值91mm，计算值与设计值误差范围在〒6%范围内，用设计值控制。

边跨边中梁N3的计算---平均张拉力的计算Pp=P【1-e-（kx+uθ）】/kx+uθP=193900Nk=0.0015u=0.25x=5.64mθ=3.665〔30+6/180*3.14=0.227kx+uθ=0.0015〓5.64+0.25〓0.227=0.065e-（KX+uθ）=e-0.065=0.937Pp=193900(1-0.937)〔0.065=187934N---计算伸长量△l=Pp L/EAL=30.596mE=1.95*105MpaA=140mm2△l=187934*30.596/1.95*105*140=0.211m=211mm每端伸长量为211/2=105.5mm以上伸长量为未扣除初始张拉力（10%控制应力）的伸长量。

如扣除初始张拉力产生的伸长量10.6mm。

则计算扣除初始张拉力（10%控制应力）的每端伸长量为△l=105.5-10.6=94.9mm。

设计值90mm，计算值与设计值误差范围在〒6%范围内，用设计值控制。

中跨边中梁N1的计算---平均张拉力的计算Pp=P【1-e-（kx+uθ）】/kx+uθP=193900Nk=0.0015u=0.25x=13.952mθ=9.774〔80=0.122kx+uθ=0.0015〓13.952+0.25〓0.122=0.051e-（KX+uθ）=e-0.051=0.950Pp=193900(1-0.950)〔0.051=190098N---计算伸长量△l=Pp L/EAL=30.574mE=1.95*105MpaA=140mm2△l=190098*30.574/1.95*105*140=0.213m=213mm每端伸长量为213/2=106.5mm以上伸长量为未扣除初始张拉力（10%控制应力）的伸长量。

如扣除初始张拉力产生的伸长量10.7mm。

则计算扣除初始张拉力（10%控制应力）的每端伸长量为△l=106.5-10.7=95.8mm。

设计值94mm，计算值与设计值误差范围在〒6%范围内，用设计值控制。

中跨边中梁N2的计算---平均张拉力的计算Pp=P【1-e-（kx+uθ）】/kx+uθP=193900Nk=0.0015u=0.25x=7.549mθ=5.236〔30+6/180*3.14=0.279kx+uθ=0.0015〓7.549+0.25〓0.279=0.081e-（KX+uθ）=e-0.081=0.922Pp=193900(1-0.922)〔0.081=186719N---计算伸长量△l=Pp L/EAL=30.602mE=1.95*105MpaA=140mm2△l=186719*30.602/1.95*105*140=0.209m=209mm每端伸长量为209/2=104.5mm以上伸长量为未扣除初始张拉力（10%控制应力）的伸长量。

如扣除初始张拉力产生的伸长量10.5mm。

则计算扣除初始张拉力（10%控制应力）的每端伸长量为△l=104.5-10.5=94mm。

设计值94mm，计算值与设计值误差范围在〒6%范围内，用设计值控制。

中跨边中梁N3的计算---平均张拉力的计算Pp=P【1-e-（kx+uθ）】/kx+uθP=193900Nk=0.0015u=0.25x=5.64mθ=3.665〔30+6/180*3.14=0.227kx+uθ=0.0015〓5.64+0.25〓0.227=0.065e-（KX+uθ）=e-0.065=0.937Pp=193900(1-0.937)〔0.065=187934N---计算伸长量△l=Pp L/EAL=30.526mE=1.95*105MpaA=140mm2△l=187934*30.526/1.95*105*140=0.210m=210mm每端伸长量为210/2=105mm以上伸长量为未扣除初始张拉力（10%控制应力）的伸长量。

如扣除初始张拉力产生的伸长量10.5mm。

则计算扣除初始张拉力（10%控制应力）的每端伸长量为△l=105-10.5=94.5mm。

设计值90mm，计算值与设计值误差范围在〒6%范围内，用设计值控制。

负弯矩的伸长值计算---平均张拉力的计算Pp=P【1-e-（kx+uθ）】/kx+uθP=193900Nk=0.0015u=0.25x=2.77mθ=1.571〔10=0.157kx+uθ=0.0015〓2.79+0.25〓0.157=0.043e-（KX+uθ）=e-0.043=0.958Pp=193900(1-0.958)〔0.043=189391N---计算伸长量△l=Pp L/EAL=18.043mE=1.95*105MpaA=140mm2△l=189391*18.043/1.95*105*140=0.125m=125mm每端伸长量为125/2=62.5mm以上伸长量为未扣除初始张拉力（10%控制应力）的伸长量。

扣除初始张拉力产生的伸长量6.3mm。

则计算扣除初始张拉力（10%控制应力）的每端伸长量为62.5-6.3=56.2mm。

设计值56.6mm。

计算值与设计值误差范围在〒6%范围内，用设计值控制。

注：以上θ值为梁端钢绞线与水平线的夹角的2倍（θ可近似为钢绞线出口端与水平线的夹角），L取实际长度，即应扣除工作长度(所以施工方案中L（含30m、40mT梁）取值有误)。

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30米T梁预应力伸长量计算书(完结版)

30米T梁预应力伸长量计算书(完结版)

40米T梁预应力伸长量计算书30米T梁预应力张拉伸长量计算书一、计算依据根据《公路桥涵施工技术规范》JTG/T F50-2011要求，进行T梁预应力张拉伸长量的计算，伸长量可按下式计算:二、计算基本参数：（1）钢绞线抗拉长度标准值:Fpk=1860mpa公称直径:d=15.2mm弹性模量:Ep=1.95×105 mpa（2）锚束张拉控制力:σcon=0.75fpk=1395 mpa（3）金属波纹管摩阻系数: =0.25 偏摆系数:K=0.0015（4）钢绞线截面积:A=139mm2三、力学计算（1）单束锚下张拉控制力:F下k=σcon×139=1395×139=193.9KN （2）单束锚上张拉控制力:F上k= F下k（1+锚口摩阻系数0.25）=198.7475KN注：锚口摩组按T梁提供2-3%，采用2.5%四、延伸量复核N1束延伸量复核，N1锚束单束张拉控制力pcon=193.9（KN ）1、()kx con 1p (1e )193.726(KN)kx p μθμθ-+⨯-==+k=0.0015 u=0.25 θ=0直线取 ()kx p1pcon e 193.553(KN)μθ-+=⨯=始 ()1P1LL 0.853CM AE⨯∆== 2、()kx 12(1e )190.419(KN)kx p p μθμθ-+-==+始 14660.1221712000r θ=== ()kx 2=1(e )187.318(KN)p p μθ-+⨯=始始 ()22LL 1.03CM p AE⨯∆== 3、()kx 22(1e )184.948(KN)kx u p p μθθ-+-==+始 ()33LL 11.61CM p AE⨯∆== L (0.853 1.0311.61)13.49()2CM =++=L90%13.490.9012.14()2CM ⨯=⨯=设计12.15（cm ）与设计基本相符，采用设计值 N2束1、()()kx 0.00152.14101Pcon (1)193.9(1)2P 193.589()kx 0.0015 2.141e e KN μθμθ-+-⨯+⨯-⨯-⨯==+⨯ ()kx 21184.948=192.9?=193.278COM p P e e KN μθ-+==⨯⨯始（）()112L2L 1.529CM p AE⨯∆==2、1-kx+22P -2=189.352kx+u e P μθθ⨯=（）始（1） 41890.139630000r θ===()kx 2222185.48()p p e KN μθ-+=⨯=始始 222P 2=2.926()LP L CM AE⨯∆=始 3、2-kx+32P -2=183.633()kx+e P KN μθμθ⨯=（）始（1）332P 2=9.053()LP L CM AE⨯∆=(1.529 2.9269.053)13.508()2L CM =++=90%13.5080.9012.16()2LCM ⨯=⨯=设计12.15（cm ）与设计基本相符，采用设计值 N3束1、-kx+1-3=193.9()kx+Pcon e P KN μθμθ⨯=（）（1）-kx+13-=192.45()P Pcon e KN μθ=⨯（）始（1） 13 3.566()L CM ∆= 2、-kx+123-3=187.563)kx+P e P KN μθμθ⨯=（）始（1）（111700.139********r θ=== -kx+2133=182.760)P P e KN μθ=⨯（）始始（ 2187.56337.729()LL CM AE⨯∆== 3、-kx+233-3=182.272)kx+P e P KN μθμθ⨯=（）始（1）（ 33 2.40()L CM ∆=3(3.5667.729 2.40)=13.695)2L CM =++（ 390%13.6950.9012.33()2L CM ⨯=⨯=设计12.33（cm ）与设计基本相符，采用设计值 N4束1、-kx+1-4=193.18()kx+Pcon e P KN μθμθ⨯=（）（1）-kx+14=191.748P Pcon e μθ=⨯（）始14 3.535()L CM ∆=2、-kx+124-4=186.479)kx+P e P KN μθμθ⨯=（）始（1）（ 111700.1399780000r θ===-kx+2144=181.307)P P e KN μθ=⨯（）始始（ 249.630()L CM ∆=3、-kx+234-4=182.203)kx+P e P KN μθμθ⨯=（）始（1）（ 340.507()L CM ∆=3(0.5079.630 3.535)=13.672)2L CM =++（ 390%13.67290%12.30()2L CM ⨯=⨯=设计12.33（cm ）与设计基本相符，采用设计值 五、张拉力换算 （1）单束张拉力F上K=F下K （1+锚口摩阻）=193.9⨯1.025=198.7475(KN)（2）千斤顶编号91001，配套压力表编号48485121，回归方程Y=47.25230X+20.14580（3）千斤顶编号91002，配套压力表编号743.12V ，回归方程Y=47.41367X+10.52982（4）千斤顶编号91001，回归方程反算20.1458047.25230Y X -=千斤顶编号91002，回归方程反算10.5298247.41367Y X -=Ф1520-8 F=F 上K ⨯N=198.7475⨯8=1589.98（KN ） Ф1520-9 F=F 上K ⨯N=198.7475⨯9=1788.7275（KN ）计算： 复核： 专业监理工程师：。

30mT梁预应力伸长量计算

30mT梁预应力伸长量计算

30mT 梁预应力伸长量计算一、计算依据P P = P(1-e -(kx+μθ))/(kx+μθ)ΔL=PP P E A L P ⨯⨯ 二、计算数据1、各钢束的长度包括两端0.40m 的工作长度2、N 1、N 1a 张拉力P=1285×140=179900（N ）3、其余钢束张拉力P=1395×140=195300（N ）4、预应力束与管道的摩擦系数μ=0.2255、管道局部偏差系数k=0.00156、预应力筋的截面积A P 142.7（mm 2）7、预应力筋弹性模量E P 1.96×105（N/mm 2）8、θ1 为竖向的夹角；θ2 为横向的夹角。

x 1为从张拉端与竖向起弯点的长度；x 2为从竖向起弯点与孔道中心的长度。

P P1张拉端与竖向起弯点的平均张拉力；P P2为从竖向起弯点与孔道中心的长度的平均张拉力。

ΔL 1为从张拉端与竖向起弯点的伸长量；ΔL 2为从竖向起弯点与孔道中心的伸长量.9、 ⎩⎨⎧==m x N 165.151********.01θ ⎩⎨⎧==mx N 150.151********.02θ ()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧====m x m x N 211.8924.6078693733.010*******.032121θθ ()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧====m x m x N 283.11823.3078693733.0090871908.042121θθ三、计算步骤N1P P =()())(3497.17561570.114034900.22515.1650.0015-117990070.114.34900.22515.1650.0015-N e =⨯+⨯⨯⨯+⨯ N1ΔL=)(5.91960007.142151657175615.349cm =⨯⨯ N2P P =()())(2853.190834105411307.0225.0150.150015.01195300105411307.0225.0150.150015.0N e =⨯+⨯-⨯⨯+⨯- N2ΔL=)(3.101960007.142151502853.190834cm =⨯⨯ N3P P1=()())(3104.192089101595255.0225.0924.60015.01195300101595255.0225.0924.60015.0N e =⨯+⨯-⨯⨯+⨯- N3ΔL 1=)(7.41960007.14269243104.192089cm =⨯⨯ N3P P2=()())(998.189177078693733.0225.0211.80015.010143.192032078693733.0225.0211.80015.0N e =⨯+⨯-⨯⨯+⨯- N3ΔL 2=)(5.51960007.1428211998.189177cm =⨯⨯ N3ΔL= 4.7+5.5 =10.2(cm)N4P P1=()())(6221.192765090871908.0225.0823.30015.01195300090871908.0225.0823.30015.0N e =⨯+⨯-⨯⨯+⨯- N4ΔL 1=)(6.21960007.14238236221.192765cm =⨯⨯ N4P P2=()())(1737.189408078693733.0225.0283.110015.017612.192706078693733.0225.0283.110015.0N e =⨯+⨯-⨯⨯+⨯- N4ΔL 2=)(6.71960007.142283.111737.189408cm =⨯⨯ N4ΔL= 2.6+7.6=10.2(cm)N1 10％张拉力以下的推算伸长值为0.95（cm ） N2 10％张拉力以下的推算伸长值为1.03（cm ） N3 10％张拉力以下的推算伸长值为1.02（cm ） N4 10％张拉力以下的推算伸长值为1.02（cm ）。

30mT梁张拉钢绞线伸长量计算书

30mT梁张拉钢绞线伸长量计算书

30mT梁钢绞线张拉伸长量计算书=1395KN，伸长值分段计算，迭加得总伸长值。

根据设计图纸，张拉控制力为Nfpk计算公式： P=P[1-e-(kx+θμ )]/（kx+θμ）P·L/Ay·EgΔL= PP式中：K——孔道每m局部偏差对摩擦的影响系数K取0.0015μ——预应力钢筋与孔道壁的摩擦系数μ取0.225（中值）Ay——钢绞线截面积 Ay取139mm2Eg——钢绞线弹性模量 Eg取1.97×105Mpa（检测报告）一、N1钢束延伸量计算1、边跨边梁10束简支端N1钢束从伸缩缝端至中心线分为AB段4865mm（含工作长度650mm）、BC段9774mm、CD段768mm，合计长度15407mm；纵弯角度为7度。

连续端N1钢束从连续端至中心线分为AB段4865mm（含工作长度650mm）、BC段9774mm、CD段698mm，合计长度15337mm；纵弯角度为7度。

P=193.9×10束=1939KN（详见设计图纸）θ=7°×π/180=0.1222简支端AB段及连续端AB段:（直线段）=1939 [1-e-(0.0015×4.865+0.225×0.1222))]/(0.0015×4.865+0.225×0.1222)P1=1905.7KN简支端BC段及连续端BC段:（曲线段）P2=1905.7 [1-e-(0.0015×9.774+0.225×0.1222)]/(0.0015×9.774+0.225×0.1222) =1866.1KN简支端CD段:（直线段）P3=1866.1[1-e-(0.0015×0.768+0.225×0.1222)]/(0.0015×0.768+0.225×0.1222) =1839.6KN连续端CD段: （直线段）P3=1891.7[1-e-(0.0015×0.698+0.225×0.1222)]/(0.0015×0.698+0.225×0.1222) =1839.7KNΔLAB=(1905.7×4.865)/(1.97×105×10束×139×10-6)=33.9mmΔLBC=(1866.1×9.774)/(1.97×105×10束×139×10-6)=66.6mmΔLCD简支端=(1839.6×0.768)/(1.97×105×10束×139×10-6)=5.2mmΔLCD连续端=(1839.7×0.698)/(1.97×105×10束×139×10-6)=4.7mmΔL=(ΔLAB +ΔLBC) ×2+ΔLCD简支端+ΔLCD连续端=(33.9+66.6) ×2+5.2+4.7=210.9mm2、边跨中梁8束简支端N1钢束从伸缩缝端至中心线分为AB段4865mm（含工作长度650mm）、BC段9774mm、CD段768mm，合计长度15407mm；纵弯角度为7度。

30米T梁伸长量理论计算书

30米T梁伸长量理论计算书

30米T梁理论伸长值计算书一、预应力概况预应力张拉采用应力控制为主，为保证施工质量，规范要求采用双控，即除应力控制外还要进行伸长值的校核。

其实际伸长量与理论伸长量应在±6%范围以内。

1、相关参数张拉控制应力conδ=1395MPa，张拉顺序50%N2→100%N3→100%N2→100%N1。

（1）对应控制应力δ*7*139=1357KN7股钢绞线控制应力P=conδ*8*139=1551KN8股钢绞线控制应力P=conδ*9*139=1745KN9股钢绞线控制应力P=conδ*10*139=1939KN10股钢绞线控制应力P=con（2）、每束钢绞线面积Ap=139mm2（3）、弹性模量Ep=1.95*105MPa（4）、孔道影响系数K取0.0013， 取0.2333。

2、使用相应的公式计算预应力张拉时，理论伸长量△L计算公式△L=PpL/ApEpPp=P[1-e-(kx+μθ)]/ (kx+μθ)式中：Pp—预应力钢绞线平均张拉力，N；P—预应力钢绞线张拉端的张拉力，NX—从张拉端到计算截面的孔道长度，m；θ—从张拉端到计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，rad；K—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数；μ—预应力钢筋与孔道壁的摩擦系数；Eg—预应力钢筋弹性模量，MPa；L-预应力钢绞线长度，cm；Ay—预应力钢筋截面面积，mm2二、理论伸长量计算1、30米T梁边跨边梁N1束N1预应力钢绞线张拉伸长量△L计算。

计算图式如下（分三段，D为梁中心线）说明：（1）、第一段线段为工作长度 60mm(2)、第二段为直线段AB L1=4215=4215mm （3）、第三段为曲线段BC L2=9774mm（4）、第四段为直线段CD L3=818mm2、30米T梁边跨边梁N2束说明：（1）、第一段为直线段工作长度 60mm （2）、第二段为直线段AB L1=2357=2357mm（3）、第三段BC为曲线段 L2=5236mm（4）、第四段为直线段CD L3=7221mm说明：（1）、第一段为直线段工作长度 60mm （2）、第二段为直线段AB L1=1981=1981mm（3）、第三段为曲线段BC L2=3665mm（4）、第四段为直线段CD L3=9130mm说明：（1）、第一段为直线段工作长度 60mm （2）、第二段为直线段AB L1=4215=4215mm（3）、第三段为曲线段BC L2=9774mm（4）、第四段为直线段CD L3=818mm5、30米T梁边跨中梁N2束说明：（1）、第一段为直线段工作长度 60mm （2）、第一段为直线段AB L1=2357=2357mm（3）、第二段BC为曲线段 L2=5236mm（4）、第三段为直线段CD L3=7221mm说明：（1）、第一段为直线段工作长度 60mm（2）、第一段为直线段AB L1=1981=1981mm（3）、第二段为曲线段BC L2=3665mm（4）、第三段为直线段CD L3=9130mm说明：（1）、第一段为直线段工作长度 60mm（2）、第一段为直线段AB L1=4215=4215mm（3）、第二段为曲线段BC L2=9774mm（4）、第三段为直线段CD L3=698mm8、30米T梁中跨边梁N2束说明：（1）、第一段为直线段工作长度 60mm（2）、第二段为直线段AB L1=2357=2957mm（3）、第二段为曲线段 BC L2=5236mm（4）、第三段为直线段CD L3=7101mm说明：（1）、第一段为直线段工作长度 60mm（2）、第一段为直线段AB L1=1981=1981mm（3）、第二段为曲线段BC L2=3665mm（4）、第三段为直线段CD L3=901mm10、30米T梁中跨中梁N1束说明：（1）、第一段为直线段工作长度 60mm（2）、第一段为直线段AB L1=4215=4215mm（3）、第二段为曲线段BC L2=9774mm（4）、第三段为直线段CD L3=698mm11、30米T梁中跨中梁N2束说明：（1）、第一段为直线段工作长度 60mm（2）、第一段为直线段AB L1=2357=2357mm（3）、第二段为曲线段BC L2=5236mm（4）、第三段为直线段CD L3=7101mm12、30米T梁中跨中梁N3束说明：（1）、第一段为直线段工作长度 60mm（2）、第一段为直线段AB L1=1981=1981mm（3）、第二段为曲线段BC L2=3665mm（4）、第三段为直线段CD L3=901mm。