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京津唐高速公路北部新区段高架工程现浇箱梁预应力钢绞线理论伸长量的计算第五合同段天津路桥建设有限公司京津唐高速公路北部新区段高架工程第五合同段2014年11月现浇箱梁预应力钢绞线理论伸长量的计算一、计算公式：1、《公路桥梁施工技术规范》（JTGT F50-2011）中关于预应筋伸长值△ L的计算按照以下公式（1）:Pp X L△ L =Ap X Ep△ L—各分段预应力筋的理论伸长值（mrj）；Pp —各分段预应力筋的平均张拉力（N；L—预应力筋的分段长度（mr）Ap—预应力筋的截面面积（mrT;Ep-预应力筋的弹性模量（Mpa ;2、《公路桥梁施工技术规范》（JTGT F50-2011）附录G- 8中规定了Pp的计算公式（2）:P x( 1 -e-(kx+ »9))Pp=kx + 卩9P—预应力筋张拉端的张拉力，将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张拉力，即为前段的终点张拉力（N）;9 —从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，分段后为每分段中每段曲线段的切线夹角（rad）;x—从张拉端至计算截面的孔道长度，分段后为每个分段长度或为公式1中L值；k—孔道每束局部偏差对摩擦的影响系数（1/m），管道内全长均应考虑该影响；卩一预应力筋与孔道壁之间的磨擦系数，只在管道弯曲部分考虑该系数的影响。
各段终点力N终=Fi x e-（KL+“9）公式（3）各段平均张拉力P平=Fi x [1-e-（KL+“9）/ （KL+卩9 ）]公式⑷理论伸长值计算中，对称张拉的钢绞线对称布置，在进行伸长量计算时取计算一半钢绞线的伸长值然后乘以二的方法进行计算；单端张拉的由张拉端向固定端计算•钢绞线的分段原则：将整束钢绞线根据设计线形分成曲线连续段及直线连续段，而不能将直线段及曲线段分在同一段内。
】、计算书现浇箱梁预应力钢绞线理论伸长量计算钢束N1计算：_ 2 i已知E=198667MP, A=140m, u=0.17, k=0.0015m - , f pk=1860MP 7° 12' 19”=0.12576 rad ;6 ° 37' 39” =0.11567rad计算图示如下将现浇箱梁的预应力筋分成几段，采用桥梁规范公式分段计算：ab=1.223*1.223+ ( 1.015-0.86)*( 1.015-0.86)=1.233mbc=R a =15.883 X 0.12576 =1.997mcd=1.209mde= R a =15.883 X 0.12576 =1.997mef=4.739*4.739+ (1.015-0.415 ) * (1.015-0.415 ) =4.789mfg= R a =15.883 X 0.12576 =1.997mgh=11.94mhi= R a =17.271 X 0.11567 =1.998mij=6.839*6.839+ (1.2-0.405 ) * (1.2-0.405 ) =6.885m当直线预应力筋时，0 =0当曲线预应力筋时，7° 12' 19” =0.12576 rad (7.2053*3.1415926/180) ;6 ° 37' 39” =0.11567rad (6.6275*3.1415926/180)各段参数表(见伸长量计算表将表伸长量计算表中数据代入公式(1)、(2)、(3)、(4):分段求得理论伸长量△ L=刀△ L=21.46cm其他各钢绞线计算方法相同，不在此计算，详细见后附伸长量计算表。
预应力钢绞线实际伸长量的计算与量测预应力混凝土的应用研究与发展，已经有一百多年的历史，做为一种新型的复合建筑材料，以其优良的性能，现已经广泛应用于各个领域。
在预应力的施工时，一般以张拉应力进行控制，以预应力筋的伸长量进行校核，俗称“双控”。
而伸长量的控制对预应力的施加起着重要的作用，伸长量的量测与计算的前提，也直接影响到预应力施加与结构的受力性能。
目前，介绍预应力施工的书比较多，但对伸长量的测量与计算，没有明确统一的方法。
现以目前国内外普遍采用的夹片式锚具为例，结合相关的理论资料与实际操作中的一些注意事项，对如何计算理论伸长量与现场测量控制作简单的说明，以期捋清相关问题。
一、设计伸长量的复核设计文件提供的设计伸长量是设计单位按通用资料选取的相关参数进行计算得来的。
通常与实际材料的相关参数（如预应力筋的公称截面面积、弹性模量、k μ值等）有出入，在复核设计伸长量时应采用实测参数进行修正，以取得实际理论伸长量指导施工。
（一）理论伸长量计算理论伸长量即指两工作锚底间的预应力筋的理论伸长量，以ΔL 理表示。
1、理论公式：（1）根据《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041—2000），钢绞线理论伸长量计算公式如下：PP P E A LP L =∆ ⑴ ()()μθμθ+-=+-kx e P P kx P 1 ⑵ 式中：P P ——预应力筋的平均张拉力（N ），无管道接触的直线筋取张拉端的拉力，预应力管道内的直、曲筋计算方法见⑵式；L ——预应力筋的长度；A P ——预应力筋的截面面积（mm 2）；一般按实测试验值取值。
E P ——预应力筋的弹性模量（N/mm 2）；一般按实测试验值取值。
P ——预应力筋张拉端的张拉力（N ）；x ——从张拉端至计算截面的孔道长度(m)；θ——从张拉端至计算截面的孔道部分切线的夹角之和(rad)； k ——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数；μ——预应力筋与孔道壁的摩擦系数。
30m预制箱梁钢绞线伸长量计算书扬州沿江高等级公路D9标夹江特大桥30m预制箱梁桥梁钢绞线伸长量计算书施工- 1 - 二处扬州沿江高等级公路D9标夹江特大桥一、中跨N1束钢绞线从《扬州沿江公路二期工程D9标段夹江特大桥(K62+564.500－K63+625.500)施工图设计第二册》，图号为YYE-QH-S5-3-122查得N1束钢绞线2束4股下料长度为30.91m,结合我处实际情况取N1束钢绞线计算长度为（30.91-0.65）÷2=15.13m㈠、10％σK时N1束钢绞线伸长量P=10%×1395×140=19530NPN1=19530×4=78.12KN△L=Pp×L÷Ap×EpPp=P(1-e-(kx+uθ)) ÷(kx+uθ)=19530×(1-e-(0.0015×15.13+0.25×7.5×π÷180))÷(0.0015×15.13+0.25×7.5×π÷180)=19530×0.972773233=18998N△L=18998×15160÷(140×1.95×105)=10.55mm△L１=10.55×2=21.1mm㈡、20％σK时N1束钢绞线伸长量P=20%×1395×140=39060NPN1=39060×4=156.24KN同样方法可计算得△L１＝21.1×2=42.2mm- 2 -㈢、100％σK时N1束钢绞线伸长量P=100%×1395×140=195300NPN1=195300×4=781.2KN△L=Pp×L÷Ap×EpPp=P(1-e-(kx+uθ)) ÷(kx+uθ)=195300×(1-e-(0.0015×15.16+0.25×7.5×π÷180))÷(0.0015×15.16+0.25×7.5×π÷180)=195300×0.972773233=189982.6N△L=189982.6×15160÷(140×1.95×105)=105.5mm△L１=(△L-6)×2=(105.5-6)×2=199mm二、中跨N2束钢绞线从《扬州沿江公路二期工程D9标段夹江特大桥(K62+564.500－K63+625.500)施工图设计第二册》，图号为YYE-QH-S5-3-122查得N2束钢绞线2束4股下料长度为30.88m,结合我处实际情况取N2束钢绞线计算长度为（30.88-0.5）÷2=15.19m㈠、10％σK时N2束钢绞线伸长量P=10%×1395×140=19530NPN2=19530×4=78.12KN△L=Pp×L÷Ap×EpPp=P(1-e-(kx+uθ)) ÷(kx+uθ)=19530×(1-e-(0.0015×15.19+0.25×7.5×π÷180)) ÷(0.0015×15.19+0.25×7.5×- 3 -π÷180)=19530×0.972751556=18997.8N△L=18997.8×15190÷(140×1.95×105)=10.6mm△L2=10.6×2=21.2mm㈡、20％σK时N2束钢绞线伸长量P=20%×1395×140=39060NPN2=39060×4=156.24KN同样方法可计算得△L2＝21.1×2=42.2mm㈢、100％σK时N2束钢绞线伸长量P=100%×1395×140=195300NPN2=195300×4=781.2KN△L=Pp×L÷Ap×EpPp=P(1-e-(kx+uθ)) ÷(kx+uθ)=195300×(1-e-(0.0015×15.19+0.25×7.5×π÷180))÷(0.0025×15.19+0.25×7.5×π÷180)=195300×0.972751556=189978.4N△L=189978.4×15190÷(140×1.95×105)=105.7mm△L2=(△L-6)×2=(105.7-6)×2=199mm三、中跨N3束钢绞线- 4 -从《扬州沿江公路二期工程D9标段夹江特大桥(K62+564.500－K63+625.500)施工图设计第二册》，图号为YYE-QH-S5-3-122查得N3束钢绞线2束4股下料长度为30.95m,结合我处实际情况取N3束钢绞线计算长度为（30.95-0.5）÷2=15.225m㈠、10％σK时N3束钢绞线伸长量P=10%×1395×140=19530NPN3=19530×4=78.12KN△L=Pp×L÷Ap×EpPp=P(1-e-(kx+uθ)) ÷(kx+uθ)=19530×(1-e-(0.0015×15.225+0.25×7.5×π÷180))÷(0.0015×15.225+0.25×7.5×π÷180)=19530×0.972726258=18997.3N△L=18997.3×15225÷(140×1.95×105)=10.6mm△L3=10.6×2=21.2mm㈡、20％σK时N3束钢绞线伸长量P=20%×1395×140=39060NPN3=39060×4=156.24KN同样方法可计算得△L3＝21.2×2=41.4mm㈢、100％σK时N3束钢绞线伸长量P=100%×1395×140=195300NPN3=195300×4=781.2KN- 5 -△L=Pp×L÷Ap×EpPp=P(1-e-(kx+uθ)) ÷(kx+uθ)=195300×(1-e-(0.0015×15.225+0.25×7.5×π÷180)) ÷(0.0015×15.225+0.25×7.5×π÷180)=195300×0.972726258=189973.4N△L=189973.4×15225÷(140×1.95×105)=105.9mm△L3=(△L-6)×2=(105.9-6)×2=200mm四、中跨N4束钢绞线从《扬州沿江公路二期工程D9标段夹江特大桥(K62+564.500－K63+625.500)施工图设计第二册》，图号为YYE-QH-S5-3-122查得N4束钢绞线2束3股下料长度为30.70m,结合我处实际情况取N4束钢绞线计算长度为（30.70-0.5）÷2=15.10m㈠、10％σK时N4束钢绞线伸长量P=10%×1395×140=19530NPN4=19530×3=58.59KN△L=Pp×L÷Ap×EpPp=P(1-e-(kx+uθ)) ÷(kx+uθ)=19530×(1-e-(0.0015×15.10+0.25×1.4×π÷180))÷(0.0015×15.10+0.25×1.4×π÷180)=19530×0.985757531=19251.8N- 6 -△L=19251.8×15100÷(140×1.95×105)=10.6mm△L4=10.6×2=21.2mm㈡、20％σK时N4束钢绞线伸长量P=20%×1395×140=39060NPN4=39060×3=117.18KN同样方法可计算得△L4＝21.3×2=42.6mm㈢、100％σK时N4束钢绞线伸长量P=100%×1395×140=195300NPN4=195300×3=585.9KN△L=Pp×L÷Ap×EpPp=P(1-e-(kx+uθ)) ÷(kx+uθ)=195300×(1-e-(0.0015×15.10+0.25×1.4×π÷180))÷(0.0015×15.10+0.25×1.4×π÷180)=195300×0.985757531=192518.4N△L=192518.4×15100÷(140×1.95×105)=106.5mm△L4=(△L-6)×2=(106.5-6)×2=201mm五、边跨N1束钢绞线从《扬州沿江公路二期工程D9标段夹江特大桥(K62+564.500－K63+625.500)施工图设计第二册》，图号为YYE-QH-S5-3-123查得N1束钢绞线2束4股下料长度为30.91m,结合我处实际情况取N1束钢绞线- 7 -计算长度为（30.91-0.5）÷2=15.205m㈠、10％σK时N1束钢绞线伸长量P=10%×1395×140=19530NPN1=19530×4=78.12KN△L=Pp×L÷Ap×EpPp=P(1-e-(kx+uθ)) ÷(kx+uθ)=19530×(1-e-(0.0015×15.205+0.25×7.5×π÷180)) ÷(0.0015×15.205+0.25×7.5×π÷180)=19530×0.972740706=18997.6N△L=18997.6×15205÷(140×1.95×105)=10.6mm△L１=10.6×2=21.2mm㈡、20％σK时N1束钢绞线伸长量P=20%×1395×140=39060NPN1=39060×4=156.24KN同样方法可计算得△L１＝21.2×2=42.4mm㈢100％σK时N1束钢绞线伸长量P=100%×1395×140=195300NPN1=195300×4=781.2KN△L=Pp×L÷Ap×EpPp=P(1-e-(kx+uθ)) ÷(kx+uθ)=195300×(1-e-(0.0015×15.205+0.25×7.5×π÷180)) ÷(0.0015×15.205+0.25×7.5- 8 -×π÷180)=195300×0.972740706=189976.3N△L=189976.3×15205÷(140×1.95×105)=105.8mm△L１=(△L-6)×2=(105.8-6)×2=200mm六、边跨N2束钢绞线从《扬州沿江公路二期工程D9标段夹江特大桥(K62+564.500－K63+625.500)施工图设计第二册》，图号为YYE-QH-S5-3-123查得N2束钢绞线2束5股下料长度为30.93m,结合我处实际情况取N2束钢绞线计算长度为（30.93-0.5）÷2=15.215m㈠、10％σK时N2束钢绞线伸长量P=10%×1395×140=19530NPN2=19530×5=97.65KN△L=Pp×L÷Ap×EpPp=P(1-e-(kx+uθ)) ÷(kx+uθ)=19530×(1-e-(0.0015×15.215+0.25×7.5×π÷180))÷(0.0015×15.215+0.25×7.5×π÷180)=19530×0.972733478=18997.5N△L=18997.5×15215÷(140×1.95×105)=10.6mm△L2=10.6×2=21.2mm- 9 -㈡、20％σK时N2束钢绞线伸长量P=20%×1395×140=39060NPN2=39060×5=195.3KN同样方法可计算得△L2＝21.2×2=42.4mm㈢、100％σK时N2束钢绞线伸长量P=100%×1395×140=195300NPN2=195300×5=976.5KN△L=Pp×L÷Ap×EpPp=P(1-e-(kx+uθ)) ÷(kx+uθ)=195300×(1-e-(0.0015×15.215+0.25×7.5×π÷180))÷(0.0015×15.215+0.25×7.5×π÷180)=195300×0.972733478=189974.8N△L=189974.8×15215÷(140×1.95×105)=105.9mm△L2=(△L-6)×2=(105.9-6)×2=200mm七、边跨N3束钢绞线从《扬州沿江公路二期工程D9标段夹江特大桥(K62+564.500－K63+625.500)施工图设计第二册》，图号为YYE-QH-S5-3-123查得N3束钢绞线2束5股下料长度为30.95m,结合我处实际情况取N3束钢绞线计算长度为（30.95-0.5）÷2=15.225m㈠、10％σK时N3束钢绞线伸长量P=10%×1395×140=19530N- 10 -PN3=19530×5=97.65KN△L=Pp×L÷Ap×EpPp=P(1-e-(kx+uθ)) ÷(kx+uθ)=19530×(1-e-(0.0015×15.225+0.25×7.5×π÷180)) ÷(0.0015×15.225+0.25×7.5×π÷180)=19530×0.97272625=18997.3N△L=18997.3×15225÷(140×1.95×105)=10.6mm△L3=10.6×2=21.2mm㈡、20％σK时N3束钢绞线伸长量P=20%×1395×140=39060NPN3=39060×5=195.3KN同样方法可计算得△L3＝21.2×2=42.4mm㈢、100％σK时N3束钢绞线伸长量P=100%×1395×140=195300NPN3=195300×5=976.5KN△L=Pp×L÷Ap×EpPp=P(1-e-(kx+uθ)) ÷(kx+uθ)=195300×(1-e-(0.0015×15.225+0.25×7.5×π÷180))÷(0.0015×15.225+0.25×7.5×π÷180)=195300×0.97272625=189973.4N- 11 -△L=189973.4×15225÷(140×1.95×105)=105.9mm△L3=(△L-6)×2=(105.9-6)×2=200mm八、边跨N4束钢绞线从《扬州沿江公路二期工程D9标段夹江特大桥(K62+564.500－K63+625.500)施工图设计第二册》，图号为YYE-QH-S5-3-123查得N4束钢绞线2束4股下料长度为30.80m,结合我处实际情况取N4束钢绞线计算长度为（30.80-0.5）÷2=15.15m㈠、10％σK时N4束钢绞线伸长量P=10%×1395×140=19530NPN4=19530×4=78.12KN△L=Pp×L÷Ap×EpPp=P(1-e-(kx+uθ)) ÷(kx+uθ)=19530×(1-e-(0.0015×15.15+0.25×1.4×π÷180))÷(0.0015×15.15+0.25×1.4×π÷180)=19530×0.985720743=19251.1N△L=19251.1×15150÷(140×1.95×105)=10.7mm△L4=10.7×2=21.4mm㈡、20％σK时N4束钢绞线伸长量P=20%×1395×140=39060NPN4=39060×4=156.24KN- 12 -同样方法可计算得△L4＝21.4×2=42.8mm㈢、100％σK时N4束钢绞线伸长量P=100%×1395×140=195300NPN4=195300×4=781.2KN△L=Pp×L÷Ap×EpPp=P(1-e-(kx+uθ)) ÷(kx+uθ)=195300×(1-e-(0.0025×14.710+0.2×1.4×π÷180))÷(0.0025×14.710+0.2×1.4×π÷180)=195300×0.985720743=192511.3N△L=192511.3×15150÷(140×1.95×105)=106.8mm△L4=(△L-6)×2=(106.8-6)×2=202mm九、顶板负弯矩T1束钢绞线从《扬州沿江公路二期工程D9标段夹江特大桥(K62+564.500－K63+625.500)施工图设计第二册》，图号为YYE-QH-S5-3-125查得T1束钢绞线3束5股下料长度为16.59m,结合我处实际情况取T1束钢绞线计算长度为16.59÷2=8.295m,顶板负弯矩T1束钢绞线采用单根两端对称张拉。
30m预制箱梁钢绞线伸长量计算书扬州沿江高等级公路D9标夹江特大桥30m预制箱梁桥梁钢绞线伸长量计算书施工- 1 - 二处扬州沿江高等级公路D9标夹江特大桥一、中跨N1束钢绞线从《扬州沿江公路二期工程D9标段夹江特大桥(K62+564.500－K63+625.500)施工图设计第二册》，图号为YYE-QH-S5-3-122查得N1束钢绞线2束4股下料长度为30.91m,结合我处实际情况取N1束钢绞线计算长度为（30.91-0.65）÷2=15.13m㈠、10％σK时N1束钢绞线伸长量P=10%×1395×140=19530NPN1=19530×4=78.12KN△L=Pp×L÷Ap×EpPp=P(1-e-(kx+uθ)) ÷(kx+uθ)=19530×(1-e-(0.0015×15.13+0.25×7.5×π÷180))÷(0.0015×15.13+0.25×7.5×π÷180)=19530×0.972773233=18998N△L=18998×15160÷(140×1.95×105)=10.55mm△L１=10.55×2=21.1mm㈡、20％σK时N1束钢绞线伸长量P=20%×1395×140=39060NPN1=39060×4=156.24KN同样方法可计算得△L１＝21.1×2=42.2mm- 2 -㈢、100％σK时N1束钢绞线伸长量P=100%×1395×140=195300NPN1=195300×4=781.2KN△L=Pp×L÷Ap×EpPp=P(1-e-(kx+uθ)) ÷(kx+uθ)=195300×(1-e-(0.0015×15.16+0.25×7.5×π÷180))÷(0.0015×15.16+0.25×7.5×π÷180)=195300×0.972773233=189982.6N△L=189982.6×15160÷(140×1.95×105)=105.5mm△L１=(△L-6)×2=(105.5-6)×2=199mm二、中跨N2束钢绞线从《扬州沿江公路二期工程D9标段夹江特大桥(K62+564.500－K63+625.500)施工图设计第二册》，图号为YYE-QH-S5-3-122查得N2束钢绞线2束4股下料长度为30.88m,结合我处实际情况取N2束钢绞线计算长度为（30.88-0.5）÷2=15.19m㈠、10％σK时N2束钢绞线伸长量P=10%×1395×140=19530NPN2=19530×4=78.12KN△L=Pp×L÷Ap×EpPp=P(1-e-(kx+uθ)) ÷(kx+uθ)=19530×(1-e-(0.0015×15.19+0.25×7.5×π÷180))÷(0.0015×15.19+0.25×7.5×- 3 -π÷180)=19530×0.972751556=18997.8N△L=18997.8×15190÷(140×1.95×105)=10.6mm△L2=10.6×2=21.2mm㈡、20％σK时N2束钢绞线伸长量P=20%×1395×140=39060NPN2=39060×4=156.24KN同样方法可计算得△L2＝21.1×2=42.2mm㈢、100％σK时N2束钢绞线伸长量P=100%×1395×140=195300NPN2=195300×4=781.2KN△L=Pp×L÷Ap×EpPp=P(1-e-(kx+uθ)) ÷(kx+uθ)=195300×(1-e-(0.0015×15.19+0.25×7.5×π÷180))÷(0.0025×15.19+0.25×7.5×π÷180)=195300×0.972751556=189978.4N△L=189978.4×15190÷(140×1.95×105)=105.7mm△L2=(△L-6)×2=(105.7-6)×2=199mm三、中跨N3束钢绞线- 4 -从《扬州沿江公路二期工程D9标段夹江特大桥(K62+564.500－K63+625.500)施工图设计第二册》，图号为YYE-QH-S5-3-122查得N3束钢绞线2束4股下料长度为30.95m,结合我处实际情况取N3束钢绞线计算长度为（30.95-0.5）÷2=15.225m㈠、10％σK时N3束钢绞线伸长量P=10%×1395×140=19530NPN3=19530×4=78.12KN△L=Pp×L÷Ap×EpPp=P(1-e-(kx+uθ)) ÷(kx+uθ)=19530×(1-e-(0.0015×15.225+0.25×7.5×π÷180))÷(0.0015×15.225+0.25×7.5×π÷180)=19530×0.972726258=18997.3N△L=18997.3×15225÷(140×1.95×105)=10.6mm△L3=10.6×2=21.2mm㈡、20％σK时N3束钢绞线伸长量P=20%×1395×140=39060NPN3=39060×4=156.24KN同样方法可计算得△L3＝21.2×2=41.4mm㈢、100％σK时N3束钢绞线伸长量P=100%×1395×140=195300NPN3=195300×4=781.2KN- 5 -△L=Pp×L÷Ap×EpPp=P(1-e-(kx+uθ)) ÷(kx+uθ)=195300×(1-e-(0.0015×15.225+0.25×7.5×π÷180)) ÷(0.0015×15.225+0.25×7.5×π÷180)=195300×0.972726258=189973.4N△L=189973.4×15225÷(140×1.95×105)=105.9mm△L3=(△L-6)×2=(105.9-6)×2=200mm四、中跨N4束钢绞线从《扬州沿江公路二期工程D9标段夹江特大桥(K62+564.500－K63+625.500)施工图设计第二册》，图号为YYE-QH-S5-3-122查得N4束钢绞线2束3股下料长度为30.70m,结合我处实际情况取N4束钢绞线计算长度为（30.70-0.5）÷2=15.10m㈠、10％σK时N4束钢绞线伸长量P=10%×1395×140=19530NPN4=19530×3=58.59KN△L=Pp×L÷Ap×EpPp=P(1-e-(kx+uθ)) ÷(kx+uθ)=19530×(1-e-(0.0015×15.10+0.25×1.4×π÷180))÷(0.0015×15.10+0.25×1.4×π÷180)=19530×0.985757531=19251.8N- 6 -△L=19251.8×15100÷(140×1.95×105)=10.6mm△L4=10.6×2=21.2mm㈡、20％σK时N4束钢绞线伸长量P=20%×1395×140=39060NPN4=39060×3=117.18KN同样方法可计算得△L4＝21.3×2=42.6mm㈢、100％σK时N4束钢绞线伸长量P=100%×1395×140=195300NPN4=195300×3=585.9KN△L=Pp×L÷Ap×EpPp=P(1-e-(kx+uθ)) ÷(kx+uθ)=195300×(1-e-(0.0015×15.10+0.25×1.4×π÷180))÷(0.0015×15.10+0.25×1.4×π÷180)=195300×0.985757531=192518.4N△L=192518.4×15100÷(140×1.95×105)=106.5mm△L4=(△L-6)×2=(106.5-6)×2=201mm五、边跨N1束钢绞线从《扬州沿江公路二期工程D9标段夹江特大桥(K62+564.500－K63+625.500)施工图设计第二册》，图号为YYE-QH-S5-3-123查得N1束钢绞线2束4股下料长度为30.91m,结合我处实际情况取N1束钢绞线- 7 -计算长度为（30.91-0.5）÷2=15.205m㈠、10％σK时N1束钢绞线伸长量P=10%×1395×140=19530NPN1=19530×4=78.12KN△L=Pp×L÷Ap×EpPp=P(1-e-(kx+uθ)) ÷(kx+uθ)=19530×(1-e-(0.0015×15.205+0.25×7.5×π÷180)) ÷(0.0015×15.205+0.25×7.5×π÷180)=19530×0.972740706=18997.6N△L=18997.6×15205÷(140×1.95×105)=10.6mm△L１=10.6×2=21.2mm㈡、20％σK时N1束钢绞线伸长量P=20%×1395×140=39060NPN1=39060×4=156.24KN同样方法可计算得△L１＝21.2×2=42.4mm㈢100％σK时N1束钢绞线伸长量P=100%×1395×140=195300NPN1=195300×4=781.2KN△L=Pp×L÷Ap×EpPp=P(1-e-(kx+uθ)) ÷(kx+uθ)=195300×(1-e-(0.0015×15.205+0.25×7.5×π÷180)) ÷(0.0015×15.205+0.25×7.5- 8 -×π÷180)=195300×0.972740706=189976.3N△L=189976.3×15205÷(140×1.95×105)=105.8mm△L１=(△L-6)×2=(105.8-6)×2=200mm六、边跨N2束钢绞线从《扬州沿江公路二期工程D9标段夹江特大桥(K62+564.500－K63+625.500)施工图设计第二册》，图号为YYE-QH-S5-3-123查得N2束钢绞线2束5股下料长度为30.93m,结合我处实际情况取N2束钢绞线计算长度为（30.93-0.5）÷2=15.215m㈠、10％σK时N2束钢绞线伸长量P=10%×1395×140=19530NPN2=19530×5=97.65KN△L=Pp×L÷Ap×EpPp=P(1-e-(kx+uθ)) ÷(kx+uθ)=19530×(1-e-(0.0015×15.215+0.25×7.5×π÷180))÷(0.0015×15.215+0.25×7.5×π÷180)=19530×0.972733478=18997.5N△L=18997.5×15215÷(140×1.95×105)=10.6mm△L2=10.6×2=21.2mm- 9 -㈡、20％σK时N2束钢绞线伸长量P=20%×1395×140=39060NPN2=39060×5=195.3KN同样方法可计算得△L2＝21.2×2=42.4mm㈢、100％σK时N2束钢绞线伸长量P=100%×1395×140=195300NPN2=195300×5=976.5KN△L=Pp×L÷Ap×EpPp=P(1-e-(kx+uθ)) ÷(kx+uθ)=195300×(1-e-(0.0015×15.215+0.25×7.5×π÷180))÷(0.0015×15.215+0.25×7.5×π÷180)=195300×0.972733478=189974.8N△L=189974.8×15215÷(140×1.95×105)=105.9mm△L2=(△L-6)×2=(105.9-6)×2=200mm七、边跨N3束钢绞线从《扬州沿江公路二期工程D9标段夹江特大桥(K62+564.500－K63+625.500)施工图设计第二册》，图号为YYE-QH-S5-3-123查得N3束钢绞线2束5股下料长度为30.95m,结合我处实际情况取N3束钢绞线计算长度为（30.95-0.5）÷2=15.225m㈠、10％σK时N3束钢绞线伸长量P=10%×1395×140=19530N- 10 -PN3=19530×5=97.65KN△L=Pp×L÷Ap×EpPp=P(1-e-(kx+uθ)) ÷(kx+uθ)=19530×(1-e-(0.0015×15.225+0.25×7.5×π÷180)) ÷(0.0015×15.225+0.25×7.5×π÷180)=19530×0.97272625=18997.3N△L=18997.3×15225÷(140×1.95×105)=10.6mm△L3=10.6×2=21.2mm㈡、20％σK时N3束钢绞线伸长量P=20%×1395×140=39060NPN3=39060×5=195.3KN同样方法可计算得△L3＝21.2×2=42.4mm㈢、100％σK时N3束钢绞线伸长量P=100%×1395×140=195300NPN3=195300×5=976.5KN△L=Pp×L÷Ap×EpPp=P(1-e-(kx+uθ)) ÷(kx+uθ)=195300×(1-e-(0.0015×15.225+0.25×7.5×π÷180))÷(0.0015×15.225+0.25×7.5×π÷180)=195300×0.97272625=189973.4N- 11 -△L=189973.4×15225÷(140×1.95×105)=105.9mm△L3=(△L-6)×2=(105.9-6)×2=200mm八、边跨N4束钢绞线从《扬州沿江公路二期工程D9标段夹江特大桥(K62+564.500－K63+625.500)施工图设计第二册》，图号为YYE-QH-S5-3-123查得N4束钢绞线2束4股下料长度为30.80m,结合我处实际情况取N4束钢绞线计算长度为（30.80-0.5）÷2=15.15m㈠、10％σK时N4束钢绞线伸长量P=10%×1395×140=19530NPN4=19530×4=78.12KN△L=Pp×L÷Ap×EpPp=P(1-e-(kx+uθ)) ÷(kx+uθ)=19530×(1-e-(0.0015×15.15+0.25×1.4×π÷180))÷(0.0015×15.15+0.25×1.4×π÷180)=19530×0.985720743=19251.1N△L=19251.1×15150÷(140×1.95×105)=10.7mm△L4=10.7×2=21.4mm㈡、20％σK时N4束钢绞线伸长量P=20%×1395×140=39060NPN4=39060×4=156.24KN- 12 -同样方法可计算得△L4＝21.4×2=42.8mm㈢、100％σK时N4束钢绞线伸长量P=100%×1395×140=195300NPN4=195300×4=781.2KN△L=Pp×L÷Ap×EpPp=P(1-e-(kx+uθ)) ÷(kx+uθ)=195300×(1-e-(0.0025×14.710+0.2×1.4×π÷180))÷(0.0025×14.710+0.2×1.4×π÷180)=195300×0.985720743=192511.3N△L=192511.3×15150÷(140×1.95×105)=106.8mm△L4=(△L-6)×2=(106.8-6)×2=202mm九、顶板负弯矩T1束钢绞线从《扬州沿江公路二期工程D9标段夹江特大桥(K62+564.500－K63+625.500)施工图设计第二册》，图号为YYE-QH-S5-3-125查得T1束钢绞线3束5股下料长度为16.59m,结合我处实际情况取T1束钢绞线计算长度为16.59÷2=8.295m,顶板负弯矩T1束钢绞线采用单根两端对称张拉。
预应力箱梁钢绞线的张拉理论伸长值计算一：学术风格正文：1. 引言本文旨在对预应力箱梁钢绞线的张拉理论伸长值计算进行详细介绍。
预应力箱梁是现代桥梁工程中常见的结构形式，其中钢绞线的张拉是关键步骤，对于保证箱梁的强度和稳定性具有重要意义。
2. 钢绞线基本原理2.1 钢绞线的构成和性能钢绞线是由多股钢丝组成的扭绞结构，具有较高的强度和耐久性。
不同直径和股数的钢丝组合形成不同规格的钢绞线，用于预应力构件的张拉和锚固。
2.2 钢绞线的工作原理在预应力施工中，钢绞线受到预先施加的拉力，被锚固在箱梁两端。
拉力的施加产生预应力，使得箱梁具有一定的弯曲刚度和抗弯能力。
同时，由于钢绞线的工作原理，伸长值的计算是预应力箱梁设计的基础。
3. 钢绞线伸长值计算方法3.1 伸长值计算公式钢绞线的伸长值可以通过以下公式计算：伸长值 = F * L / (E * A)其中，F为施加在钢绞线上的拉力，L为钢绞线的长度，E为钢绞线的弹性模量，A为钢绞线的截面面积。
3.2 张拉过程中的影响因素钢绞线的伸长值计算受到多个因素的影响，例如钢绞线的材料特性、张拉过程中的温度变化、箱梁初始状态等。
在实际计算中需综合考虑这些因素，确保计算结果准确可靠。
4. 结论通过对预应力箱梁钢绞线的张拉理论伸长值计算的详细介绍，可以工程师更好地掌握预应力工程设计的关键技术，确保施工过程中的安全性和可靠性。
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法律名词及注释：无二：工程实用风格正文：1. 引言本文旨在介绍预应力箱梁钢绞线的张拉理论伸长值计算方法，为工程师在实际设计中提供准确的数据支持。
预应力箱梁是桥梁工程中较为常见的结构形式，钢绞线的张拉是保证箱梁强度和稳定性的重要环节。
2. 钢绞线的伸长值计算方法2.1 计算公式钢绞线的伸长值可以通过以下公式计算：伸长值 = F * L / (E * A)其中，F为施加在钢绞线上的拉力，L为钢绞线的长度，E为钢绞线的弹性模量，A为钢绞线的截面面积。
预制场13m小箱梁钢绞线伸长量计算书一、主要计算公式1.伸长量计算公式：△L=（P p×L）/（E p×A p）△L：钢绞线伸长量，mmP p：钢绞线平均张拉力，NL：钢绞线长度，mmE p：钢绞线弹性模量，MPa,一般图纸中有说明，但以试验室实测数据为准；A p：钢绞线截面积，单根φ15.24钢绞线有效截面积为140㎜22.平均张拉力P p=P×｛1-e-(kL+μθ）｝/(KL+μθ)P:张拉端张拉力，单根钢绞线张拉力P=781.2KN/4=195.3KN（每束4根）K：孔道摩擦影响系数；μ：钢绞线与孔道的摩擦系数；θ：从张拉端至计算截面的孔道切线转角之和，当有平弯时同样参与计算，Rad(弧度)。
二、计算桥梁中心线N1束L AB=4000/cos7.4069°-1295=2738.7mmL BC=2×π×20000×7.4069°/360°=2585.5mmL CD=2350-1295=1055mm计算长度Lj=1275.84cmN2束L AB=4000/cos4.7447°-829=3184.8mmL BC=2×π×20000×4.7447°/360°=1656.2mmL CD=2350-829=1521mm计算长度Lj=1272.4cm根据设计图纸可得出各线段参数，详见下表：根据钢绞线试验报告可查得其平均值为：弹性模量E p=2.01×105MPa,根据桥规JTG/T F50--2011《附表C-1》可查得：μ=0.17; k=0.0015。
工作段长度为千斤顶长度40cm加工具锚厚度5cm，即45cm.工作段为直线段，P工=P=195.3KN。
⊿L工=(P工×L工)/(Ep×A P)=（195300×450）/（201000×140）=3.12mm。
（一）结构设计形式第五联现浇预应力箱梁采用单箱三室直腹板断面，梁高1.6m，混凝土设计标号为C50。
纵向预应力束采用低松弛钢绞线配OVM15-15型锚具和OVM15-15L型连接器，钢绞线N1、N2、N3、N7、N8、N9采用单端张拉，N4、N5、N6采用双端张拉，横向预应力束采用低松弛钢绞线配OVM15-15型锚具和OVM15-15P型固定P锚，钢绞线N1、N2采用单端张拉。
（二）后张法钢绞线理论伸长值计算公式说明及计算示例后张法预应力钢绞线在张拉过程中，主要受到以下两方面的因素影响：一是管道弯曲影响引起的摩擦力，二是管道偏差影响引起的摩擦力，导致钢绞线张拉时，锚下控制应力沿着管壁向梁跨中逐渐减小，因而每一段的钢绞线的伸长值也是不相同的。
《公路桥梁施工技术规范》(JTJ 041-2000)中关于预应筋伸长值的计算按照以下公式：ΔL=（1）Pp=（2）式中：ΔL—各分段预应力筋的理论伸长值（mm）；Pp—各分段预应力筋的平均张拉力，注意不等于各分段的起点力与终点力的平均值（N）；L—预应力筋的分段长度（mm）；Ap—预应力筋的截面面积（mm2）；Ep—预应力筋的弹性模量（Mpa）；P—预应力筋张拉端的张拉力，将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张拉力，即为前段的终点张拉力（N）；θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，分段后为每分段中各曲线段的切线夹角和（rad）；x—从张拉端至计算截面的孔道长度，整个分段计算时x等于L（m）；k—孔道每束局部偏差对摩擦的影响系数（1/m），管道弯曲及直线部分全长均应考虑该影响；μ—预应力筋与孔道壁之间的磨擦系数，只在管道弯曲部分考虑该系数的影响。
从公式（1）可以看出，钢绞线的弹性模量Ep是决定计算值的重要因素，它的取值是否正确，对计算预应力筋伸长值的影响较大。
Ep的理论值为Ep=（1.9~1.95）×105Mpa，而将钢绞线进行检测试验，弹性模量则常出现Ep’=（1.96~2.04）×105Mpa的结果，这是由于实际的钢绞线的直径都偏粗，而进行试验时并未用真实的钢绞线面积进行计算，采用的是偏小的理论值代入公式进行计算，根据公式Ep=可知，若Ap偏小，则得到了偏大的Ep’值，虽然Ep’并非真实值，但将其与钢绞线理论面积相乘所计算出的ΔL却是符合实际的，所以要按实测值Ep’进行计算。
预应力钢绞线张拉实际伸长量量测探讨1．工程简介xx大桥是xx高速公路控制性工程，桥梁全长660m，上部结构为2X40米+（66+3X120+66）米连续刚构+2X40米先简支后连续“T”梁桥，左右幅分离。
主桥梁体采用预应力砼箱梁，单箱单室，箱梁顶宽为12.0m，底宽为6.0m，单侧悬臂宽度3.0m，0#块设置150cm厚横隔板。
主墩墩身采用空心薄壁墩和双肋式薄壁墩，墩身最高71米。
桥平面位于圆曲线上，半径R=1125.0m，桥面纵坡分别为+1.0％、+2.85％，单向横坡为3%。
箱梁为三向预应力砼结构，砼强度为C55。
箱梁纵、横向预应力钢束采用高强低松弛钢绞线，纵向预应力钢绞线采用19φs15.24和22φs15.24两种，两端张拉，采用伸长量和张拉值双控，最长钢束120.624m。
2．钢绞线张拉伸长值确定2.1钢绞线张拉伸长值计算预应力钢绞线张拉实际伸长量是指钢绞线在张拉锚固后的伸长量。
因此，在钢绞线预应力张拉理论伸长量计算时，应以钢绞线两头锚固点之间的距离作为钢绞线的计算长度，但在预应力张拉时钢绞线的控制张拉力是在千斤顶工具锚处控制的，故为控制和计算方便，一般以钢绞线两头锚固点之间的距离，再加上钢绞线在张拉千斤顶中的工作长度，作为钢绞线预应力张拉理论伸长量的计算长度。
实际量测伸长量时，同样按此长度量测。
钢绞线张拉示意图见下图：钢绞线张拉示意图在钢绞线预应力张拉时，钢绞线的外露部分，大部分被锚具和千斤顶所包裹，钢绞线的张拉伸长量无法在钢绞线上直接测量，故只能用测量张拉千斤顶的活塞行程，计算钢绞线的张拉伸长值，但同时还应减掉钢绞线张拉全过程的锚塞回缩量。
实际伸长量一般计算式为：ΔL=ΔL1+ΔL2-A-B式中：ΔL1：从初始拉力（一般为设计控制张拉力10%~15%）至最大张拉力间的千斤顶活塞的活塞行程；ΔL2：初始拉力以下的推算伸长值（按规范规定推算求得）；A：工具锚锚塞回缩量；B：工作锚锚塞回缩量。
预制箱梁钢绞线伸长量计算及量测方法的探讨
摘要：本文主要介绍先简支后连续预制箱梁的预应力钢绞线伸长量的计算方法及张拉伸长量的量测方法，对照宁常高速公路WJ2、WJ3标段组合箱梁桥的钢绞线伸长量计算方法及张拉量
测中出现的问题进行探讨。
关健词：预制箱梁钢绞线伸长量计算量测方法引言
装配式部分预应力混凝土连续箱梁具有抗扭刚度大、横向分布好、承载能力高、结构自重轻、能节省较多钢材等优点，而且槽形截面对运输及吊装的稳定性也好，设计理论成熟，在我国目前的高速公路的桥梁设计施工中得到广泛应用。
我公司所监理的宁常高速公路 WJ2滆湖西特大桥为95× 30m的组合箱梁桥， WJ3滆湖东特大桥为90×30m的组合箱梁桥，总长 5566.4 米，共有预制箱梁 1850片。
虽然箱梁的预制在目前是较为成熟的施工工艺，但二个标段的钢绞线伸长量的计算方法及钢绞线实际伸长量的量测方法都存在或大或小的缺陷，因此，对钢绞线伸长量的计算及实际伸长量的量测方法的相关问题进行探讨是有必要的。
先张法、后张法钢绞线的受力比较
NL
EA
先张法施工的钢绞线在张拉受力后，完全处于悬空状态，钢绞线只受到端部拉力的作用，张拉过程实际上是符合材料虎克定律的（钢绞线的自重在跨中引起的下饶度相对于张拉力是很小的，可以忽略），所以，钢绞线的理论伸长量就根据虎克定律：
ΔL=
N —钢绞线的张拉力（ N）L —钢绞线的长度（ mm）
E—钢绞线实际的弹性模量（通过试验确实，Mpa） A —钢绞线的截面面积（ mm2）
计算出来的，由于张拉时钢绞线不受外力干扰，因而实际伸长值与理论伸长值是很容易达到± 6%的误差标准的。
后张法预应力钢绞线在张拉过程中，有各种各样的原因会导致预应力产生损失，一般情况下有预应力筋与管道壁间摩擦引起的应力损失，锚具变形、预应力筋回缩引起的应力损失，混凝土弹性压缩所引起的应力损失，预应力筋松弛（徐舒）引起的应力损失，混凝土收缩与徐变引起的应力损失等，若要施工技术人员将各种各样的影响因素全部考虑后进行钢绞线伸长量的计算是不现实也是没有必要的，而实际上设计人员在设计时已根据各种影响因素对相应的预应力的损失进行了估算，最终给出的设计张拉控制应力σcon是扣除所有损失后的值。
如设计对个
别影响因素未予以考虑，则会在设计文件中明确指出，如本工程所用的《装配式部分预应力混凝土连续箱梁桥上部构造》（中交第一公路勘察设计研究院、江苏省交通规划设计院）通用图施工注意事项就明确讲明钢绞线张拉控制应力应考虑锚口摩阻损失（锚口摩阻损失应在施工时测定或由厂家提供）。
若施工单位无实测值，可采用经验数据 2%~3% 。
公路桥梁施工技术规范》中后张法钢绞线伸长量计算公式说明及计算示例
后张法预应力钢绞线在张拉过程中，同先张法相比钢绞线主要受到以下两方面的因素影响，一是弯道影响引起的摩擦力，二是管道偏差影响引起的摩擦力，正因为这二个方面的因素的影响，导致钢绞线张拉时，锚下控制应力沿着管壁向梁跨中逐渐的减小，因而每一段的钢绞线的伸长量也是不相同的。
《公路桥梁施工技术规范》中关于预应筋伸长量的计算公式为精确计算法公式，虽然预应力筋的伸长量计算可以采用简化计算法或平均力法计算，考虑到精确计算法计算精确，而且目前计算机应用较为普及，用 EXCEL 就可以轻松的编出简单的计算程序，故而仍提倡使用精确计算公式：
PpL
ApEp
ΔL= （1）
P（1 e
（kx ）
）
kx
Pp=
式中：ΔL —各分段预应力筋的理论伸长值（ mm）；
Pp—各段预应力筋的平均张拉力，注意不等于各分段的起点力与终点力的平均值（N）；
L—预应力筋的分段长度（ mm）；
Ap —预应力筋的截面面积（ mm2）；
Ep—预应力筋的弹性模量（ Mpa）；
P—预应力筋张拉端的张拉力，将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张拉力，即为前段的终点张拉力（ N ）；
θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，分段后为曲线分段的切线夹角和（ rad）；
x—从张拉端至计算截面的孔道长度，分段后为各分段长度（m）；
k—孔道每束局部偏差对摩擦的影响系数（ 1/m），管道弯曲及直线部分全长均应考虑该影响；
μ—预应力筋与孔道壁之间的磨擦系数，只在管道弯曲部分考虑该系数的影响。
PL
Ap L
从公式（ 1）可以看出，弹性模量 Ep是决定计算值的重要因素，它的取值是否正确，对计算预应力筋伸长值的影响较大。
Ep的理论值为 Ep=（ 1.9~1.95）× 105Mpa，而将钢绞线进行检测试验，弹性模量则常出现 Ep'=（1.96~2.04）× 105Mpa的结果，这是由于实际的钢绞线的直径都偏
粗，而进行试验时并未用真实的钢绞线面积进行计算，采用的是偏小的理论值代入公式进行计算，根据公式 Ep= 可知，若 Ap 偏小，则得到了偏大的 Ep'值，虽然 Ep'并非真实值，但将其与钢绞线理论面积相乘所计算出的ΔL却是符合实际的，所以要按实测值Ep'进行计算。
公式（ 2）中的 k 和μ是后张法钢绞线伸长量计算中的两个重要的参数，这两个值的的大小取决于多方面的因素：管道的成型方式、力筋的类型、表面特征是光滑的还是有波纹的、表面是否有锈斑，波纹管的布设是否正确，偏差大小，弯道位置及角度等等，各个因素在施工中的变动很大，还有很多是不可能预先确定的，因此，摩擦系数的大小很大程度上取决于施工的精确程度。
在工程实施中，最好对孔道磨擦系数进行测定，并对施工中影响磨擦系数的方面进行认真的检查，如波纹管的三维位置是否正确等等，以确保摩擦系数的大小基本一致。
进行分段计算时，靠近张拉端第一段的终点力即为第二段的起点力，每段的终点力与起点力的关系如下式：
-（KL+ μθ）
Pz=Pq e μθ
Pz—分段终点力（ N）
Pq —分段的起点力（ N）
θ、x、k、μ—意义同上
其他各段的起终点力可以从张拉端开始进行逐步的计算。
下面以 30米箱梁钢绞线的在 EXCEL 中的伸长量计算为例，进一步说明伸长量的计算方法。
中跨 N1钢束的张拉伸长量计算如下（ N2、N3请读者自行计算）
（N1钢束尺寸图，图一）箱梁腹板的预应力钢束为是既有竖弯又有平弯的空间曲线束，应以空间曲线的包角计算θ值，即θ= 1.8 7 =7.23°。
但由于本工程的预应力钢束在平弯方向的
直线段较短，平弯角较小，按平面曲线来计算，钢绞线的长度取其在水平面上的投影长度，能完全满足工程施工精度
部分预应力砼箱梁张拉伸长值计算书（中跨30米箱梁）
一、已知数据：
二、伸长量计算表分段精确算法
从表中可以看出简化算法与精确简法数值相差很小，故在施工中完全可以用简化算法计算钢绞线的理论伸长值。
本梁两端钢绞线形状为对称结构，为减小磨擦损失，采取的是两端张拉，所以在进行伸长量计算时是计算一半钢绞线的伸长量然后乘以二的方法。
若是单端张拉则要进行全长计算，若为非对称结构（如宁杭高速公路工程中的宜
广立交桥的现浇箱梁为22.7+25+28+28m ，全长 103.7
米，采用两端同时张拉），计算钢绞线的伸长量时，计算原则是从两侧向中间分段计算，至跨中某一点时钢绞线的
受力基本相等即可，而不是简单的分中计算。
钢绞线的分段原则是将整根钢绞线根据设计线形分成曲线连续段及直线连续段，不能将直线段及曲线段分在同一段内。
张拉时钢绞线实际伸长量的测量方法
钢绞线实际伸长量的测量方法有多种多样，目前使用较多的是直接测量张拉端千斤顶活塞伸出量的方法，笔者认为这样的测量方法存在很大的误差，这是因为工具锚端夹片张拉前经施工人员用钢管敲紧后，在张拉到 10%σk时因
钢绞线受力，夹片向内滑动一点，张拉到20% σk时，
夹片又向内滑动一点，这样通过测量千斤顶的伸长量而得到的10%~20% σk的伸长量比钢绞线的
实际伸长值长 1~2mm ，若以 10%~20% σk 的伸长量作为 0%~10%σk的伸长量，哪么在 0%~20% σk 的张拉控制段
内，钢绞线的伸长量就有 2~3mm的误差。
从 20%σk张拉到 100%σk时，钢绞线的夹片又有 2~3mm的滑动，按最小值滑动量计算单端钢绞线的伸长量就有3～4mm的误差，两侧同时张拉时共计有约 6～ 8mm的误差（误差值的大小取决于工具锚夹片打紧程度）。
30米箱梁的钢绞线的理论伸长量按 20.1cm计算，则测量误差为 4% ，已接近达到± 6% 的理论值与实测值的允许的偏差值。
因此用测量千斤活塞的方法一般测出来的值都是偏大的。
因此，对于钢束实际伸长值的测量，建议采用量测钢绞线绝对伸长值的方法，而不使用量测千斤顶活塞伸出量的方法，后者测得的伸长值须考虑工具锚处钢束回缩及夹片滑移等影响，尤其是在钢绞线较长，必须进行分级张拉时，更为繁琐，若直接通过测量千顶活塞的伸出量，则误差累计更大。
推存的测量方法如图二所示，使用一个标尺固定在钢绞线上，不论经过几个行程，均以此来量测分级钢绞线的长度，累计的结果就是初应力与终应力之间的实测伸长值。
图二
结束语
预应力筋的伸长量计算方法有多种，常用的平均力法及简化计算法在很多工程施工中也能够满足精度要求，通过测量千斤顶活塞伸出量再进行换算的方法也可以用于实际施工中，这里我们仅是将现行规范中精确计算法及施工中误差较小的一种测量方法作了简单的介绍，希望能起到抛砖引玉的作用。
由于我们水平有限，不足之处，尚请批评指正。
