课件7.1.2.平面直角坐标系

2叫做点P的纵坐标,
3 N2
1 -4 -3 -2 -1 0 -1 1
.Q（2，3） （3，2） p ·
M
2 3 4 5
记作：P（3，2）
X
-2 -3
-4
平面上点的坐标的确定
Y b
平面内任意一点P,过P点分别 向x、y轴作垂线，垂足在x轴、 y轴上对应的数a、b分别叫做 O 点p的横坐标、纵坐标， 则有序数对（a，b）叫做点P的坐标。
y 2
y
2 1 1
y
2 1 1 2 O
-2 -1
O
2
x
-2 -1
O
1
1
2 x
-2 -1
x
-2 -4
-1 -2 1 y ]
-1 -2
[
[
2
]
y 2
[
3
]
-2 -1 O
2 1
-2 -1 1 2 x O
1 1 -1 2
-1
-2
[ 4 ]
-2
5
纵轴
y
如何在平面直 5 角坐标系中表 4 示一个点？ 3 纵坐标2
任何一个在 x轴上的点 的纵坐标都为0。
练习
1 .点﹙0,1﹚,﹙2,0﹚,﹙-1,2﹚,﹙-1,0﹚， 3 个，在y轴上的点N﹙a,3﹚在y轴上，则a= _______ 0 3 .若点p﹙-4,b﹚在x轴上，则b= ____
4 .若点N﹙a+5 ,a－2﹚在y轴 –5 上，则a=______
. P(a,b)
a
X
记为P（a，b）
注意:横坐标写在前,纵坐标写在后, 中间用逗号隔开.
发现： (a，b)是一对有序数对，横坐标在前，纵 坐标在后，中间用逗号隔开,不能颠倒。

有序数对在生活中的应用
知 识 点 二
如图是某学校的平面示意图.如果用 （5，1）表示学校大门的位置,那么运动场表 宿舍楼 (6,8) ，（8，5）表示的场所是_____. 示为_____
有序数对在生活中的应用
知 识 点 二
如图3，甲处表示2街与5巷的十字路口，乙处表 示5街与2巷的十字路口，如果用(2,5)表示甲处的位 置，那么“(2,5)→(3,5) →(4,5) →(5,5) →(5,4) →(5,3) →(5,2)”表示从甲处到乙处的一种路线，请 你用 这种形式写出两种从甲处到乙处的最短路线.
这就是我们接下来要学习的相关概念的内容。
2、在平面内画两条互相＿＿＿＿、原点＿＿＿＿的数轴， 垂直 重合 横轴 组成平面直角坐标系.水平的数轴称为＿＿＿＿或＿＿＿＿， x轴 y轴 习惯上取向＿＿＿＿＿为正方向；竖直的数轴称为＿＿＿ 右 ＿或＿＿＿＿，取向＿＿＿＿为正方向；两个坐标轴的＿ 上 纵轴 ＿＿＿为平面直角坐标系的原点 . 交点 y轴
D
-4 -3 -2 -1 -1 4 3 2 1
y A
O1
2 3
4
x
C
-2 -3
B
4、如图所示，在第三象限的点是（C ） A.点A B.点B C.点C D.点D
(1)
学习目标
1
会根据实际情况建立适当的坐 标系；
2
通过点的位置关系探索坐标之间 的关系及根据坐标之间的关系探 索点的位置关系.
讲授新课
认真阅读课本第67至68页的内容，
分别为：A（ 0,0 ），B（6，0），C（6，6 ），D（0，6）. y 2、若以线段DC所在的直线为x轴，纵轴(y 轴)位置不变，则四个顶点的坐标分别为： 6,0 ）， A（ 0,-6），B（ 6,-6 ），C（ D（ 0,0 ）.

试 一 试
A(4,-2)
分别说出下列各点在哪个象限内或在哪条坐标轴上?
B(0,3)
C(3,4)
D(-4,-3)
E(-2,0)
注：坐标轴上的点不属于任何象限
F(-4,3)
点A、B、C、D四点到X轴、y轴的距 离是多少？你发现了什么规律？
y
规律： 点到X轴 的距离为
该点纵坐 标的绝对 值
点到Y轴 的距离为
+
在第三象限
-
-
在第四象限
+
-
在x轴上 在正半轴上
+
0
在负半轴上
-
0
在y轴上 在正半轴上
0
+
在负半轴上
0
-
原
点
0
0
讨 论：
★ 象限中点的坐标符号的特点：
-)第一、二、三、四象限内的坐标的 符号分别是(+,+),(-,+),(-,-),(+,
★ 坐标轴上的点坐标特点：
横轴上的点的纵坐标为０,表示为（x，0）
第二或四象限
知能提升面对面：
4.实数 x，y满足 (x-1)2+ |y| = 0，则点 P（ x，y）在【 】.
（A）原点
（B）x轴正半轴
（C）第一象限 （D）任意位置
B
1 23 4 5 6 X
第四象限
-5 注：坐标轴上-的6 点不属于任何象限
· 活AE（（动每 有 么031一何特,,4：2））个特点在F象点?B直（（限？角03内,,坐-坐-4的2）标标）y点轴G纵系C的轴（（上中坐4点-描3标,0,的2出）在）坐下符HD标列号（（有上各--什34点,,-02：）） 4E

确定平面内
画两条数轴
1、垂直 2、有公共原点
建立平面
点的位置
直角坐标系
点P
坐标（有序实数对）
（x, y）
• 平面直角坐标系， • 两条数轴来唱戏。
• 一个点，两个数，
• 先横后__ • 你的体会__________
• 你的困惑__________
3
4
5
x (横轴)
-3
-4 直角坐标系，可以帮助我们 确定该平面内任意一个点的 位置。
想一想：横轴 与纵轴将坐标 平面分为几部 分？
y 5 4 3 2
？：有坐标系，有
象限，该如何确定一 个点的位置呢……
第二象限
第一象限
1
-4 -3 -2 -1 0 -1 1 2 3 4 5 x
第三象限
-2 -3 -4
C
-4
y
2 在平面直角坐标系中找到 表示A(3,-2)的点. 1
-3
-2
方法： 1，先找到表示横坐标 与纵坐标的点，
-1 O -1 -2
-3
1
2
3
x
A
2，然后过这两点分别作x轴， 与y轴的垂线，垂线的交点 就是该坐标对应的点。
在平面内描出下列各点：
A(-3,0)、B(-2,1)、C（0,-4）、D(2,1)、E(3,0) 。 y 你做对了 5 吗？你在哪 失误了？ 4 3 2 D B
一次将x看作点的横坐标，
把y看作是点的纵坐标，将 平面内的点与一种坐标对
笛卡（3/31/1596—2/11/1650）
应起来。
(纵轴) y 5 平面直角坐 4 标系 3 2
1 -4 -3 -2 -1 0 -1 原点 -2 1 2