人教版七年级下册数学教案设计712平面直角坐标系

平面直角坐标系教学目标1了解平面直角坐标系的概念，知道平面上的点与有序实数点一一对应。

2能画出平面直角坐标系，写出平面内点的坐标，并能根据点的坐标找点。

1 你知道四川大地震的地理位置吗？北京时间2008年5月12日14时28分，在四川汶川县(北纬31.0度，东经103.4度)发生7.8级地震。

重庆、山西、陕西、湖北等地有震感。

14时35分左右，北京通州发生3.9级地震。

2你了解钓鱼岛的地理位置和价值吗？钓鱼岛,全称“钓鱼台群岛”，日本称为“尖阁列岛”。

位于中国台湾省基隆市东北约92海里的东海海域，是台湾省的附属岛屿，由钓鱼岛、黄尾岛、赤尾岛、南小岛、北小岛、大南小岛、大北小岛和飞濑岛等岛屿组成，总面积约7平方公里。

位于北纬25度至北纬26度，东经121度30分至东经126度四线之间，距基隆102海里，距那霸230海里。

其海域为新三纪沉积盆地，富石油。

据1982年估计当在737亿～1574亿桶。

从上面两个问题你体会到在一个平面内表示一个点的位置要用到几个数？怎样表示平面内点的位置呢？我们这节课来学习这个问题------平面直角坐标系1 引入平面直角坐标系的概念说一说1 谁能告诉我班长在教室里的准确位置？（我新接的班，还不认得学生）2 （1）电影票上怎样应当怎样写，观众才能找到座位呢？（交流）（2）有两张电影票：A :6排3号，B ，3排6号，这两张票中的“6”含义有什么不同呢？(3)如图，怎样表示图中点A、B的位置呢？（估计学生的方法会不同，可能会说第几行第几排,也可能会想到建立直接坐标系）从上面问题引入直接坐标系的概念画两根互相垂直的数轴，一根叫横轴（也叫x轴），另一个根叫纵轴（也叫y轴），它们的交点叫坐标原点，横轴以向右的方向为正方向，纵轴以向上的方向为正方向。

单位一般一致，但也可以不一致。

这样建立的两根数轴叫平面直角坐标系。

记作：Oxy,坐标平面被分成了四个部分，分别叫：第一象限，第二象限，第三象限，第四象限。

人教版七年级数学下册7.1.2《平面直角坐标系》教学设计一. 教材分析《平面直角坐标系》是人教版七年级数学下册第七章第一节的内容，主要介绍了平面直角坐标系的定义、各象限内点的坐标特征及坐标轴上的点的坐标特征。

这部分内容是学生学习函数、几何等知识的基础，对于培养学生的空间想象能力和抽象思维能力具有重要意义。

二. 学情分析七年级的学生已具备一定的数学基础，但对于平面直角坐标系的理解和应用还需要通过实例来加强。

学生在学习过程中应能够借助图形直观地理解坐标系，掌握各象限内点的坐标特征，并能够运用坐标系解决实际问题。

三. 教学目标1.知识与技能：理解平面直角坐标系的定义，掌握各象限内点的坐标特征及坐标轴上的点的坐标特征。

2.过程与方法：通过实例分析，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。

四. 教学重难点1.重点：平面直角坐标系的定义，各象限内点的坐标特征及坐标轴上的点的坐标特征。

2.难点：坐标系在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实例引入坐标系的概念，让学生在实际情境中理解坐标系的含义。

2.合作学习法：引导学生分组讨论，共同探究坐标系的性质，培养学生的合作意识。

3.问题驱动法：提出问题，引导学生思考，激发学生的探究精神。

六. 教学准备1.教学素材：准备相关实例，如图形、图片等，用于导入和巩固环节。

2.教学工具：准备黑板、粉笔、投影仪等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示生活中的实例，如商场地图、停车场示意图等，引导学生思考如何用数学工具表示这些实例中的点。

通过讨论，引入平面直角坐标系的概念。

2.呈现（10分钟）用投影仪展示平面直角坐标系的图形，引导学生观察并总结各象限内点的坐标特征及坐标轴上的点的坐标特征。

教师在黑板上板书各象限内点的坐标特征及坐标轴上的点的坐标特征。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选取一个实例，运用坐标系表示实例中的点，并总结坐标系的性质。

人教版七年级数学下册7.1.2《平面直角坐标系》比赛教学设计一. 教材分析《人教版七年级数学下册7.1.2平面直角坐标系》这一节内容，主要介绍平面直角坐标系的定义、各象限内点的坐标特征以及坐标轴上的点的坐标特征。

通过这一节的学习，使学生掌握平面直角坐标系的基本知识，能够熟练地判断一个点所处的象限，以及坐标轴上的点的坐标特征。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何知识，对于平面直角坐标系的概念可能会感到有些抽象，但是通过生活中的实例，他们能够更好地理解和接受这个概念。

同时，他们对于新知识的学习热情较高，善于通过合作交流来解决问题。

三. 教学目标1.知识与技能：理解平面直角坐标系的定义，掌握各象限内点的坐标特征以及坐标轴上的点的坐标特征。

2.过程与方法：通过合作交流，提高学生分析问题和解决问题的能力。

3.情感态度价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的观察能力和思维能力。

四. 教学重难点1.重点：平面直角坐标系的定义，各象限内点的坐标特征以及坐标轴上的点的坐标特征。

2.难点：对于坐标轴上的点的坐标特征的理解和应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、合作交流法和实例分析法进行教学。

通过设置问题，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣；通过合作交流，让学生在讨论中获取知识，提高解决问题的能力；通过实例分析，使学生更好地理解平面直角坐标系的概念。

六. 教学准备1.教学PPT：制作详细的PPT，内容包括教材的分析、教学目标、教学重难点、教学方法、教学过程等。

2.教学素材：准备一些生活中的实例，用于引导学生理解和应用平面直角坐标系的知识。

3.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实例，如商场购物时的导航系统，引导学生思考和探索平面直角坐标系的概念。

让学生初步了解平面直角坐标系，并激发他们的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）通过PPT呈现平面直角坐标系的定义，各象限内点的坐标特征以及坐标轴上的点的坐标特征。

人教版数学七年级下册《7-1-2 平面直角坐标系》教案一. 教材分析《7-1-2 平面直角坐标系》是人教版数学七年级下册的一个重要内容，主要介绍平面直角坐标系的定义、各象限内点的坐标特征以及坐标轴上的点的坐标特征。

本节课的内容是学生进一步学习函数、几何等数学知识的基础，对于培养学生的空间观念和数学思维能力具有重要意义。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了平面图形的性质、坐标的概念等知识，具备了一定的数学基础。

但部分学生对于坐标系的理解和运用还不够熟练，对于一些概念和性质的内涵和外延认识不够清晰。

因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，针对不同学生的学习情况，进行有针对性的引导和讲解。

三. 教学目标1.理解平面直角坐标系的定义，掌握各象限内点的坐标特征以及坐标轴上的点的坐标特征。

2.能够运用坐标系解决一些简单的问题，提高学生的空间观念和数学思维能力。

3.培养学生的合作交流能力，提高学生的数学素养。

四. 教学重难点1.重点：平面直角坐标系的定义，各象限内点的坐标特征以及坐标轴上的点的坐标特征。

2.难点：坐标系在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究平面直角坐标系的性质和应用。

2.利用多媒体课件，直观展示坐标系的建立和各象限内点的坐标特征。

3.采用小组合作交流的方式，让学生在实践中掌握坐标系的运用。

4.以学生为主体，注重发挥教师的主导作用，引导学生主动参与课堂活动。

六. 教学准备1.多媒体课件：制作关于平面直角坐标系的定义、性质和应用的课件。

2.教学素材：准备一些与坐标系相关的实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。

3.坐标纸：为学生提供实践操作的机会，加深对坐标系的理解。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件，展示一些生活中常见的坐标系，如地图、飞机导航等，引导学生对坐标系产生兴趣，激发学生的学习欲望。

2.呈现（10分钟）介绍平面直角坐标系的定义，讲解各象限内点的坐标特征以及坐标轴上的点的坐标特征。

人教版七年级下册7.1.2平面直角坐标系教学设计教学目标本节课的主要目标是让学生了解平面直角坐标系的定义和基本概念，掌握如何使用直角坐标系表示平面图形的位置和运动。

教学内容课前预习在课前，学生应该先预习相关的知识点，包括：1.坐标系的定义和基本概念2.平面直角坐标系的构成要素和基本性质3.平面图形的位置和运动的表示方法课堂教学前置知识讲解在课堂上，首先要对预习内容进行简要回顾，梳理相关知识点，帮助学生建立知识框架。

接着，讲解坐标系的定义和基本概念，包括：1.坐标系的概念和构成要素；2.平面直角坐标系的构成要素和基本性质；3.如何确定坐标系的正方向和单位。

平面图形的位置和运动在理解坐标系的基础上，讲解平面图形的位置和运动的表示方法，包括：1.平面图形的坐标表示方法；2.平面图形的平移、旋转和对称变换的表示方法；3.通过坐标系表示平面图形的位置和形状的变化。

练习与展示通过实例和练习，让学生运用所学知识解决实际问题，如：1.在平面直角坐标系中，给出点的坐标，求它在坐标系中的位置；2.在平面直角坐标系中，给出平移、旋转和对称变换的变化规律，求出变换后的图形的坐标表示；3.利用坐标系确定平面图形的位置和形状，比如求出两点之间的距离。

教学方法1.解释法：通过口头讲述、演示等方式，将知识点简单易懂地传达给学生。

2.案例法：选取实例进行解析和讨论，加深学生的理解和应用能力。

3.互动法：通过提问、调查等方式，调动学生的积极性和参与度。

4.讨论法：引导学生进行讨论和交流，激发学生的思考和创新能力。

教学工具1.平面直角坐标系示意图；2.平面图形的图示和实例；3.课件和幻灯片。

教学评价通过课堂练习和作业的方式，及时了解学生所掌握的知识点和能力，课后进行点评和反馈，及时纠正和补充不足之处。

总结通过本节课的学习，学生将掌握平面直角坐标系的定义和基本概念，了解平面图形的位置和运动的表示方法，在解决实际问题中灵活运用坐标系，提高空间思维能力和计算能力。

人教版数学七年级下册《7-1-2 平面直角坐标系》教学设计一. 教材分析《7-1-2 平面直角坐标系》是人教版数学七年级下册的教学内容，本节课的主要内容是让学生了解平面直角坐标系的定义、特点以及坐标系的构成。

通过学习本节课，学生能够理解坐标系在数学和自然科学中的应用，并能够熟练地在坐标系中进行点的表示和线性方程的求解。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平面几何的基本知识，对图形的性质和变换有一定的了解。

但是，学生可能对坐标系的概念和应用比较陌生，因此需要通过实例和操作来帮助学生理解和掌握坐标系的概念。

三. 教学目标1.了解平面直角坐标系的定义和特点，理解坐标系的构成。

2.能够熟练地在坐标系中表示点的位置，求解线性方程。

3.理解坐标系在数学和自然科学中的应用。

四. 教学重难点1.重点：平面直角坐标系的定义和特点，坐标系的构成。

2.难点：坐标系中点的表示和线性方程的求解。

五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过实例和操作，引导学生主动探究和理解坐标系的概念。

同时，结合小组合作和讨论，提高学生的参与度和合作能力。

六. 教学准备1.教学PPT：包含平面直角坐标系的定义、特点和应用实例。

2.坐标纸：用于学生进行点的表示和线性方程的求解练习。

3.练习题：包括基础题和拓展题，用于巩固和拓展学生的知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾平面几何的基本知识，如点、线、面的性质和变换。

然后，提出问题：“在平面几何中，我们如何表示一个点的位置？”让学生思考并回答。

2.呈现（10分钟）利用PPT呈现平面直角坐标系的定义、特点和构成。

通过实例和图示，解释坐标系中点的表示方法，如(x, y)坐标表示法。

同时，展示坐标系在自然科学中的应用实例，如物理学中的运动轨迹。

3.操练（10分钟）分发坐标纸给学生，要求他们在坐标纸上表示给定的点，并求解线性方程。

可以提供一些简单的线性方程题目，让学生进行练习。

7.1.2平面直角坐标系【教学目标】1、知识技能：认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系；在给定的直角坐标系中，能根据坐标（坐标为整数）描出点的位置，能由点的位置写出点的坐标（坐标为整数）2、过程与方法：.经历画直角坐标系,由点找坐标等过程,发展学生的数形结合意识,合作交流意识,培养学生创新能力3.情感态度与价值观：培养学生细致认真的学习习惯.通过介绍笛卡儿创立坐标系的背景知识,激励学生敢于探索,勇攀科学高峰重点：掌握由平面上的点确定其坐标， 由坐标确定其在平面上的点．难点：了解点与坐标的对应关系，体会数形结合思想.【教学过程】复习导入数轴上的点可以用什么来表示？可以用一个数来表示，我们把这个数叫做这个点的坐标。

如图，点A 的坐标是2，点B 的坐标是－3。

坐标为－4的点在数轴上的什么位置？在点C 处。

这就是说，知道了数轴上一个点的坐标，这个点的位置就确定了。

类似于利用数轴确定直线上点的位置,能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢? 设计意图：利用复习导入，让学生回顾旧知识的同时将新知识纳入自己的认知体系做好铺垫，使学生认识到数学知识来源与生活，应用与生活，激发他们的求知欲望。

二、探究新知1、导入：类似于利用数轴确定直线上点的位置，结合上节课学习的有序数对，回答问题：如图：你能找到一种办法来确定平面内点P 的位置吗？出示图片 -3BA 032C我们是不是可以建立一个能表示有序数对的平面呢？2.平面直角坐标系的概念：平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系.水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴为y轴或纵轴，取向上方向为正方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点.点的坐标：我们用一对有序数对表示平面上的点，这对数叫坐标.表示方法为（a，b）.a是点对应横轴上的数值，b是点在纵轴上对应的数值.注意：两条数轴（l）互相垂直；（2）原点重合；（3）通常取向右、向上为正方向；（4）单位长度一般取相同的3.点的坐标：观察下图，由点A分别向x轴，y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是3，垂足N在y轴上的坐标是4，有序数对_______就叫做点A的坐标，记作_______.按照此方法分别写出B、C、D的坐标。

(人教版)七年级下册数学配套教案：7.1.2 《平面直角坐标系》一. 教材分析《平面直角坐标系》是人教版七年级下册数学教材的一部分，主要介绍了平面直角坐标系的定义、坐标轴、坐标点以及坐标系中的基本运算。

这部分内容是学生进一步学习函数、几何等数学知识的基础，对于培养学生分析问题、解决问题的能力具有重要意义。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了实数、函数等基础知识，但对于平面直角坐标系的概念和应用可能还存在一定的困惑。

因此，在教学过程中，需要关注学生的认知水平，通过生动有趣的实例和实际操作，引导学生理解和掌握平面直角坐标系的相关知识。

三. 教学目标1.了解平面直角坐标系的定义、坐标轴、坐标点；2.学会在平面直角坐标系中确定点的坐标；3.能够运用平面直角坐标系解决实际问题。

四. 教学重难点1.重点：平面直角坐标系的定义、坐标轴、坐标点；2.难点：在实际问题中运用平面直角坐标系。

五. 教学方法采用讲授法、案例分析法、小组合作法等多种教学方法，引导学生通过观察、思考、实践等方式，主动探究平面直角坐标系的知识。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例和实际问题；2.准备平面直角坐标系的教具和演示文稿。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入平面直角坐标系的概念，如：“某城市的一条街道可以看作是一个平面直角坐标系，街道的左右两侧可以看作是x轴，街道的上下游可以看作是y轴，请画出该街道的平面直角坐标系。

”2.呈现（10分钟）教师通过演示文稿和教具，向学生展示平面直角坐标系的定义、坐标轴、坐标点。

同时，引导学生观察和思考，通过实际案例理解平面直角坐标系的作用。

3.操练（10分钟）学生分组合作，利用教具和演示文稿，进行平面直角坐标系的绘制和分析。

教师巡回指导，解答学生的疑问，帮助学生巩固所学知识。

4.巩固（10分钟）教师提出一些有关平面直角坐标系的问题，让学生回答。

问题可以包括：如何确定一个点的坐标？坐标轴、坐标点有什么作用？如何利用平面直角坐标系解决实际问题？5.拓展（10分钟）学生分组讨论，尝试解决一些与平面直角坐标系相关的实际问题。

课题：7.1.2平面直角坐标系教学目标：1.明白得平面直角坐标系及其相关概念;明白得坐标的概念.2.能利用平面直角坐标系表示点的位置，也能依照坐标找到坐标平面上它所表示的点.重点：平面直角坐标系及相关概念，各象限及坐标轴上点的坐标特点.难点：各象限及坐标轴上点的坐标特点，成立适当的平面直角坐标系，表示平面上点的坐标.教学流程：一、知识回忆问题：什么是数轴？在数学中，能够用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.数轴三要素：原点、正方向、单位长度.强调：实数与数轴上的点是一一对应的关系.答案：点A在数轴上的坐标是－4；数轴上坐标为－4的点是点A点B在数轴上的坐标是2；数轴上坐标为5的点是点A强调：数轴上的点与坐标是一一对应的关系.二、探讨1问题：类似于利用数轴确信直线上点的位置，能不能找到一种方法来确信平面内的点的位置吗？追问：能不能将有序数对与数轴结合在一路呢？概念：在平面内画两条相互垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系.水平的数轴称为x轴或横轴，通常向右为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，通常向上为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点.介绍：法国数学家笛卡儿(1596—1650)，受到了经纬度的启发，最先引入座标系，用代数方式解决几何图形.练习1：下面的平面直角坐标系画的对吗？( ) ( ) ( ) ( ) 答案：不对；对；不对；不对.三、探讨2问题：试一试用一个有序数对表示平面内的一个点？强调：A的横坐标是3，纵坐标是4.有序数对(3，4)叫做点A的坐标记作：A(3，4)追问：B的坐标是：(____，____)；C的坐标是：(____，____)；D的坐标是：(____，____).答案：－3，－4；－1，2；2，－3.练习2：写出以下图中点A，B，C，D，E的坐标.解：A(－2，2)，B(－4，5)，C(5，－4)，D(2，3)，E(－2，－1)四、探讨3问题：如图，在平面直角坐标系中，你能别离写出点A，B，C，D的坐标吗？x轴和y 轴上的点的坐标有什么特点？原点的坐标是什么？答案：A(4，0)；B(－3，0)；C(0，2)；D(0，－3)归纳：x轴上的点的纵坐标为0，一样记为(x，0)；y轴上的点的横坐标为0，一样记为(0，y)；原点O的坐标是(0，0).练习3：写出以下图中点A，B，C，D，E，O的坐标.解：A(1，0)；B(0，5)；C(3，0)；D(－3，0)；E(0，－2)；O(0，0).五、探讨4介绍：坐标平面被两条坐标轴分成了Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四个部份，每一个部份称为象限.即：第一象限，第二象限，第三象限，第四象限注意：坐标轴上的点不属于任何象限.例：在平面直角坐标系中描出以下各点：A(4，5)，B(－2，3)，C(－4，－1)，D，－2)，E(0，－4)．追问1：点A到x轴的距离是几个单位长度？点A到y轴的距离是几个单位长度？其它各点呢？追问3：各象限点的坐标符号有特点呢？第一象限：(＋，＋)第二象限：(－，＋)第三象限：(－，－)第四象限：(＋，－)强调：平面上的点与坐标(有序实数对)是一一对应的关系.练习4：(1)假设点P(a，b)在第四象限内，那么a，b的取值范围是____________________；答案：a＞0，b＜0(2)若是点A(x，y)在第三象限，那么点B(－x，y－1)在_________象限；答案：第四(3)点P(m＋3，m＋1)在直角坐标系的x轴上，那么点P坐标为____________.答案：(2，0)六、探讨5问题：如图，正方形ABCD的边长为6.如果以点A为原点，AB所在的直线为x轴成立平面直角坐标系，那么y轴在什么位置?写出正方形的极点A，B，C，D的坐标．答案：A(0，0)；B(6，0)；C(6，6)；D(0，6).追问1：还能另成立一个平面直角坐标系，现在正方形的极点A，B，C，D的坐标又别离是什么？答案：A(－3，－3)；B(3，－3)；C(3，3)；D(－3，3).追问2：还能够怎么成立平面直角坐标系？七、应用提高1.在平面直角坐标系上，别离描出以下各点，你有什么发觉？A(3，2)；B(3，－2)；C(3，－3)；D(3，0)；E(3，－5)；F(3，4).答案：到y轴的距离都是3个单位长度2.在平面直角坐标系上，别离描出以下各点，你有什么发觉？答案：A(3，2)；B(4，2)；C(1，2)；D(－5，2)；E(－3，2)；F(－1，2).答案：到x轴的距离都是2个单位长度八、体验收成今天咱们学习了哪些知识？1.什么是平面直角坐标系？2.平面直角坐标系中一个有序数对能够确信一个点的位置，它与数轴上一个实数确信一个点的位置有什么区别？3.平面直角坐标系内点与坐标之间有什么关系？九、达标测评1.如下图，请写出A、B、C的坐标：___________________________；答案：A(1，1)；B(4，3)；C(－3，2).2.若D、E的坐标别离为：(2，－2)、(－2，－3)，请在图中标出来；3.原点O的坐标是(___，___)，横轴上的点的坐标为(x，___)，纵轴上的点的坐标为(___，y)答案：0，0；0；0.4.请你依照以下各点的坐标判定它们别离在第几象限或在什么坐标轴上？A(－5，2);B(3，－2);C(0，4);D(－6，0);E(1，8);F(0，0);G(5，0);H(－6，－4);I(0，－3).解：A在第二象限，B在第四象限，C在y轴的正半轴，D在x轴的负半轴，E在第一象限，F在原点，G在x轴的正半轴，H在第三象限，I在y轴的负半轴.5.已知点P(3，a)，而且P点到x轴的距离是2个单位长度，那么P点的坐标为__________________.答案：(3，2)或(3，－2)分析：由一个点到x轴的距离是该点纵坐标的绝对值，因此a的绝对值等于2，如此a 的值应等于±2.6.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，那么A点的坐标是__________________.答案：(4，0)或(－4，0)十、布置作业教材69页习题第4、5题．。

请以下座位的同学今天放学后参加英语口语测试：（1， 4），（2， 3），（5， 4），（2， 2），（5， 7）.【教学说明】教师在学生回答的基础上，进一步引导学生从中发现数学问题：确定一个位置需要两个数据，体会认识有序实数对的重要性.二、建立表象，数形结合新知探究：平面直角坐标系相关概念小明：音乐喷泉在中山北路西边50米，北京西路北边100米.小丽能根据小明的提示从图中用“·”标出音乐喷泉的位置吗？思考：1.确定平面上一点的位置需要什么条件？2.既然确定平面上一点的位置需要两个数，那么能否用两条数轴建立模型来表示平面上任一点的位置呢？【教学说明】教师在学生回答的基础上，边操作边讲出：为了确定平面上一个点的位置，我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，这样就组成平面直角坐标系.确定水平的数轴称为x轴（横轴），习惯上我们取向右为正方向;竖直的数轴称为y 轴（纵轴），取向上方向为正方向；两轴交点为原点，这样就形成了坐标平面.有了坐标平面，平面内的点就可以用一个有序实数对来表示.引导观察：如下图中点P可以这样表示：由P向x轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是-2，点P向y轴作垂线，垂足N在y轴的坐标是3，于是就说点P的横坐标是-2，纵坐标是3，把横坐标写在纵坐标前面记作（-2， 3），即P点坐标（-2， 3）.引导练习：写出点A、B、C的坐标.学生相互交流，得出正确答案.(强调点的坐标的有序性和正确规范书写)教师提问：请同学们想一想：原点O的坐标是什么？x轴和y轴上的点坐标有什么特点？学生观察发现：O的坐标（0， 0），x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0.三、运用新知，深化理解1.在平面直角坐标系中，点M（-2，1）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.在平面直角坐标系中，若点P（a-3，a+1）在第二象限，则a的取值范围为（）A.-1＜a＜3B.a＞3C.a＜-1D.a＞-13.如图为九嶷山风景区的几个景点的平面图，以舜帝陵为坐标原点，建立平面直角坐标系，则玉王宫岩所在位置的坐标为.4.写出图中点A、B、C、D、E、F的坐标.（注：每小格的长度代表单位“1”.）【教学说明】通过新课的讲解以及学生的练习，充分做到讲练结合，让学生更好巩固新知识.通过本环节的讲解与训练，让学生对利用新知识解决一些简单问题有了更加明确的认识，同时也尽量让学生明白知识点不是孤立的，需要前后联系，才能更好地处理一些新问题.【参考答案】1.B 2.A 3.（1， 3）4.解：A（-3， -2），B（-5， 4），C（4， -4），D（0， -3），E（2， 5），F（-3，0）.四、师生互动，课堂小结。

平面直角坐标系教学目标能根据点的位置关系探索坐标之间的关系，以及根据坐标之间的关系探索点的位置关系根据点的坐标在平面直角坐标系中描出点的位置重难点根据点的坐标在平面直角坐标系中描出点的位置【预习反馈】师：（微笑）同学们在上一节课我们已经学习了平面直角坐标系中的有关概念；探究了x轴、y 轴上点的坐标的特点，以及用坐标表示平面内的点的位置．生：（抢着站起来）表示点的位置的坐标必须用括号将他们括起来，而且规定横坐标在前，纵坐标在后呢！师：（赞许地点点头）是啊！没有规矩不成方圆吗．咱们就实际问题说说．（投影一张幻灯片）你能说出三角，平在图1的面直角坐标系中的坐标吗？，C三个顶点A，B形ABC2) (2，－2），C(2，2) ，B（－2，（很有把握地）生：A? 师：说的很正确，如何才能准确无误的说出坐标呢学生在座位上比划着，更有人跃跃欲试．示意学生到前面来说．轴的交点坐轴的垂线，与xA 点作x生：（比划着）过轴的垂线，与y，再过A点作A标即为的横坐标2 ．2）2A 的纵坐标．A（，y轴的交点坐标2即为y）y轴上点的坐标是（0，,0，0）, x轴上点的坐标是（x）、0生：（赶紧补充）坐标原点是（学生们表示认同．所提的问题已知引导学生回忆上一节课所学内容，由于初一学生的天性活泼好动，〖点评〗人人都会，个个都很兴奋．让学生进行简单的模仿，比较简单，点写出该点的坐标，从感性上进一步认识平面内的点与坐标的一一对应关系．【情境导入】（换上新的幻灯片）师：的坐标之间有什么B,点上一节课的知识你们掌握的不错，不过在上面的问题中，点A关系？每个点的横坐标、纵坐标的符号与什么有关？多取几个点验证你的猜想．（学生很感兴趣，指指点点，轻声交流．）让一方面复习上一节课的知识，另一方面又为本节课的学习提出方向性指导做准备．〖点评〗.学生在已有的知识基础上猜想探究新知识这节课我们将继续平面直角坐标系知识）”2师：（减慢语速，板书）板书“平面直角坐标系（的研究．【探索新知】页，一会儿请你说说你的收获．42师：请大家打开课本，先自学课本（学生迅速翻开课本，开始自学）〖点评〗老师在行间巡视，告诉学习能力稍稍欠缺的学生该学习如何描点，坐标系分为四个象限，符号有什么特点，可以告诉他们，也可以和他们一起寻找．要学生记忆象限的符号规律，描点方法等等，这些基础知识．这样有助于后进生跟上大家的步伐.5—8分钟师：小组同学间交流一下你的收获．师：我们已经知道了“已知点写出其坐标”．那么，“已知坐标”，你能在直角坐标系中找到相应的点吗？通过刚才的自学，你认为应该怎么办呢？在下图的直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的线段依次连接起来,观察它像什么图形．①．(2，0)，(4，0)，(6，2)，(6，6)，(5，8)，(4，6)，(2，6)，(1，8)，(0，6)，(0，2)，(2，0)；②．(1，3)，(2，2)，(4，2)，(5，3);③．(1，4)，(2，4)，(2，5)，(1，5)，(1，4);④．(4，4)，(5，4)，(5，5)，(4，5)，(4，4);⑤．(3，3).学生立即动手描开了．（由于有刚才自学的准备，绝大部分学生很快描出了结论，学习能力稍稍欠缺的学生在组长或我的帮助下也顺利的完成任务．）生：（迫不及待的）像猫脸师：可以举例说明你是如何描点的吗？生：（急不可待的跳到黑板旁）例如（2，6），因为横坐标是2，在x轴上找到表示2的点M，?纵坐标是6，在y轴上找到表示6的点N，过M、N分别作x轴、y轴的垂线交于一点P，则P 的坐标即为（2，6），其余各点也是如此．（重复学生的描述，用教棒数着指点）（请两个学习能力稍稍欠缺的学生到前面说说）师：不错，自学能力还不错吗．（学生鼓掌，表示奖励，激励．）生：老师我想说：例如（2，6），?纵坐标是6，在y轴上找到表示6的点N，因为横坐标是2，在x轴上找到表示2的点M，过M、N分别作x轴、y轴的垂线交于一点P，则P的坐标即为（2，6），师：（征求其他同学意见）对不？生：（脱口而出）对的，只是顺序不同．师：一般先找横坐标，再找纵坐标．师：（试探追问）(4，2) 与(2，4)表示的点一样吗？在坐标系内找找．生：（赶紧补充）这不一样．到前面指出两个点的位置．师：哦！横坐标与纵坐标的位置不可以随便变化．（幻灯片展示结果）师：坐标与平面内的点是一一对应的．〖点评〗对于这个要求，此活动针对一个点（5，8），?详细介绍描出这个点的方法，其余的点留给学生指出，这样做是希望给学生提供自己探索学习的机会．运用刚刚所学知识解决问题，又同时在给定的直角坐标系中，能利用点的坐标描出点的位置，这是学习本节应该达到的基本要求．让学生在活动中进一步认识平面直角坐标系内的．点与点的坐标的关系；熟练掌握由点找坐标，由坐标找点的过程，获得更多的学习经验，体验在学习过程中的成就感．享受学习数学的乐趣．师：我们观察图1中的平面直角坐标系，平面直角坐标系中x轴、y轴将将平面分成Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ这样的四个部分，课本是如何定义他们呢？坐标轴上的点属于哪个象限呢?生：（脱口而出）分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限．生：（赶紧补充）坐标轴上的点不属于任何象限．师：位于不同象限的点的坐标符号有何特点呢？交流、P44中练习题，请在各个象限内描出点，并完成课本讨论（学生们你一言我一语砸开了锅似的讨论着）师：各个象限符号的特点是什么呢？找着了吗？，第二象限符号（－，＋）生：第一象限符号（＋，＋）)＋，－)，第四象限符号(第三象限符号(―，―归纳的很不错．师：（颔首微笑）同学们观察得真仔细!〖点评〗提醒同学，在我们的现实生活中，蕴含着大量的数学问题，有许多的数字问题，图并用所因此学生应当主动去寻找问题，形问题，数与形之间的问题还在等着我们，.学的数学知识去解决一个一个的问题．引导他们学会寻找，学会探究〖巩固练习〗师：分别说出下列各个点在哪个象限内或在哪条坐标轴上？3)，－40)，F(4，－3)，E(－2，－，(4A，－2)，B(0，3)C(3，4)，D(xE在C在第一象限，D在第三象限，生：（自信地）A在第四象限，B在y轴的正半轴，F在第二象限．轴的正半轴, 师：很好！2．小组合作探究题：师：不一定所有的问题都会给出坐标系吆！请看题：AB，如果以点A为原点，ABCD如图4，正方形的边长为6轴是哪条线？建立平面直角坐标系，那么y所在直线为x轴，D的坐标．、AB、C、请写出正方形的顶点（小组讨论、交流）师：谁想说说你的见解．轴必须垂直x轴与生：可简单呐．AD所在的直线为纵轴．y的坐标分D、C、B于原点．由边长为6正方形可以知道A、．0，6）（，）（0）；6，0，（66）；，别是（0轴轴与xyAD师：说的很恰当．强调“所在的直线为纵轴”而不说“AD为纵轴”；点明“必须垂直于原点”此为坐标系的重要标志．的坐标又DCBA师：是否可以建立一个新的平面直角坐标系呢？这时正方形的顶点、、、怎样建立平面直角坐标系最看看你有哪些好方法，分别是多少？与小组同学交流一下．好.学生埋头画画，点点，（小组讨论、交流）师：请小组代表展示杰作．师：（归纳）同学们设计的真不错，大家能列举出这么多方法．大致有两种：一种是以正方形的两边所在的直线为坐标轴建立平面直角坐标系，另一种是以对边中点连线所在直线为坐标轴．为了方便，我们通常建立这两种坐标系．建立不同的平面直角坐标系，同一个点的坐标就会不同，但点与点之间相对位置，正方形的形状性质不会改变．生：哦，我终于明白了，刚刚我说怎么会点的坐标不同呢．原来是这样的，〖点评〗教师深入到小组，重点关注：①学生能否发现数学问题；②学生对于坐标系的再认识；③学生在活动中发表个人见解的勇气；④学生能否找到解决问题的方法．学生独自完成设计后组内交流，并选一些设计图形在实物投影仪上展示．全体师生对作品予以评价．在本次活动中教师应重点关注：①学生对有序数对的运用能力；②学生的创新意识和动手实践能力；③学生在作品中所体现的情感态度和价值观．（边说边切换幻灯片）师：在同学们刚刚建立的坐标系中有这副图画．C三点的坐标，,B ,中分别写出图6A们的B关于那条直线对称，他1°观察点A与点坐标之间有什么关系．关于那条直线对称，他们的坐BC与点2°观察点标之间有什么关系．呢？他们的坐标之间有什么关C与点A3°观察点系．（教室里开始了新的讨论）一会儿就解决了问题．看样子是有结果了．师：讨论完了吗?3)(3，）,C，－，－3），B（333生：（脱口而出）A（－纵坐标相同，横坐标互为相反数，y轴对称，点A与点B关于x轴对称，纵坐标互为相反数，横坐标相同，关于点C与点B关于原点对称，纵坐标，横坐标都互为相反数．CA与点点师：（感叹）同学们对坐标系理解得真透啊！小组同学之间相互出题练习一下．……〖点评〗该知识点用小学学习过的对称知识和本节课坐标知识综合起来解决．渗主要是让学生探索关于坐标轴对称和关于原点对称的点的坐标之间的关系，透数形结合的思想．在活动中，教师应重点关注：①学生对于“对称关系”的再认识；②渗透数形结合的思想；③学生能否主动与同学合作．同学们在生活中很善师：你们真厉害，坐标系中的轴对称规律又被你们找到了，可以看出，于观察，善于思考．想不想看看还有没有什么规律呢？生：（齐声）想！．师：请看题：（新的幻灯片展现）写出图5中的平行四边形各个顶点的坐标，这种表示唯一吗？C的纵坐标相同吗？，B与在图5中，A与D轴有什么关系呢？当纵坐标相同时，这些点的连线与x时，这?的横坐标相同吗？当纵坐标相同与B，C与DA y轴有什么关系呢？些点的连线与，BDC纵坐标相同，A与D生：（语速很快）A与，B与A?横坐标相同，C与DAC的连线都与x轴平行．与B，轴平行．的连线都与y?与B，C与D（竖起大拇指）非常准确！同学们真聪明，老师为你们的成功感到高兴，记住：只要勇师：于探索，就一定能成功．……这时应多表扬孩〖点评〗课堂上老师的极力鼓励，学生们畅所欲言，教室里再度沸腾起来．子善于观察，善于积累，并鼓励他们养成探寻规律的好习惯．蕴含着大量的数这节课大家的收获真不小．在我们的现实生活中，师：同学们谈得好极了，我们可要主数与形之间的问题还在等着我们，学问题，有许多的数字问题，图形问题，动去寻找问题，并用所学的数学知识去解决一个一个的问题．有信心吗？生：有！我们一定能行！【课堂测试】师：好样的！现在我们来进行本课知识评价．【课堂延伸】请大家记好今天的作业：。

平面直角坐标系教学目标1．使学生理解平面直角坐标系的有关概念，并会正确画出平面直角坐标系；2．使学生理解平面内点坐标的意义，会根据点求坐标和由坐标求点；3．会说出各象限及坐标轴上点的坐标特征．教学重点难点1．会正确画出平面直角坐标系；2．根据坐标找出点和由点找坐标．教学过程一、创设情境，引出平面直角坐标系．1．直线上点的位置的确定．复习数轴引出：数轴上的点所对应的实数叫做这个点在数轴上的坐标．由图看出点A在数轴上的坐标为2．请学生说出图中B、C两点的坐标，再说出数－4、3所对应的点．通过以上过程，使学生知道在数轴上已知一个点的坐标，可以确定这个点在数轴上的位置；反过来，数轴上点的位置可由一个数表示，即数轴上的点与数一一对应．师：在数轴上确定一个点的位置，只需要一个数（因为数轴上的点与数一一对应）．怎样确定平面内一点的位置？师：（1）在电影院里怎样确定一个观众的位置？（2）同学们，你们用什么方法表示你在教室中的位置？投影显示一个教室中学生座次平面图：①让学生说出小强、小明的确切位置，然后给出这两位同学位置记法（排数、座位数）．在平面上确定一个点的位置，需要两个有前有后的数，叫做有序数对．通过比例使学生了解用一对有序数可以表示平面内的一个点．2．在现实生活中这样的例子很多，你们能不能举出一些现实生活中用一对数来表示平面内点的位置的例子呢？（小组讨论，全班交流．）上面的问题涉及到的是两个正数，但是在实际中，我们会经常用任意一对有序的数（可以是正数、负数或零）来表示平面上一个点的位置，这就需要用互相垂直的两个数轴来构建平面直角坐标系．（引出课题．）二、自学指导，认识平面直角坐标系．1．认识平面直角坐标系．（1）如何建立平面直角坐标系？在学生回答的基础上强调以下三句话：在平面内取互相垂直、有公共原点的两条数轴；取向右、向上的方向为正方向；两条数轴的单位长度相同．（2）指出坐标系中各部分的名称（x轴、y轴、原点及第一、二、三、四象限）．（3）x轴及y轴上的点属于哪个象限？为什么这样规定？2．点与坐标．（1）下图中的点M、N的坐标如何表示呢？生：由M点向x轴和y轴分别引垂线，垂足在x轴坐标为1，在y轴坐标为3，一对实数1，3就表示了M点的位置，1叫M点的横坐标，3叫M点的纵坐标，记作M(1，3)，容易得到N点坐标为(4，－1)．（2）(1，3)和(3，1)表示的是同一点吗？教师要特别指出：一个点的横、纵坐标不能写颠倒．（3）若给出实数对(－2，2)，(3，－2)，如何在坐标系中找出对应的点？并把点画在图1中．小结：平面直角坐标系中任一点，有一对有序数(x，y)和它对应；反之，对于任意数对(x，y)，在坐标系中都有一个点和它对应，这就是说平面内所有的点与有序数对是一一对应的．（4）原点O的坐标是什么？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？学生讨论解决．三、例题讲解．例1写出图中A、B、C、D、E、F各点的坐标．解：A(2，3)；B(3，2)；C(－2，1)；D(－1，－2)；E(1，0)；F(0，－3)．由A、B两点的坐标进一步解释“有序”．例2在同一直角坐标系中，描出下列各点：A(4，3)，B(－2，3)，C(－4，－1)，D(2，－2)，并指出各点所在的象限．通过此例，引导学生总结出四个象限内点的坐标特征，并画图帮助学生记忆．四、巩固练习．1．练习：在所给直角坐标系中描出下列各组点：①(－6，5)，(5，－3)，(－4，－3)，(－2，3)；②(0，3)，(5，0)，(－3，0)，(0，4)．2．写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标．五、课堂互动．利用学生构建一个平面直角坐标系，即请一行和一列学生站起来，规定向右为正，向前为正，行和列的学生以交点的学生为基准看齐，这样就以一行一列的学生为坐标轴建立了坐标系，而其他学生都在这个平面内，代表平面内的点．1．要求两个学生根据他们在不同的象限内的位置，互相说出对方对应点的坐标．2．请一个学生说点的坐标，另一个学生指出对应这个坐标的学生．3．请位置在x轴上的学生说出自己坐标的特征，同样，再请位置在y轴上的学生说出自己坐标的特征．4．请横坐标是3的学生站起来，再请纵坐标是－3的学生站起来．点评：多么大胆而有趣的提问!如果时间允许，我们还可以请代表坐标轴的两队同学坐下，请另一行，另一列的同学站起来，代表点坐标，让同学各自说出自己所处位置的坐标变化．六、课堂小结．1，这节课主要学习了平面直角坐标系的有关概念，掌握了坐标平面内的点与有序数对是一一对应的。

第七章平面直角坐标系7.1 平面直角坐标系教学目标：（1）会用有序数对表示物体的位置，理解平面直角坐标系的相关概念（2）结合有序数对表示物体位置的内容，体会数形结合的思想教学重难点：重点：会用有序数对表示物体的位置，理解平面直角坐标系的相关概念难点：确定用怎样一对有顺序的数表示物体的位置，体会平面直角坐标系中点与坐标的对应关系信息技术应用思路：1.电子白板：(1)利用电子白板的多媒体投影功能，来展示ppt和照片，可以创设真实情境，学以致用。

(4)利用电子白板的手写功能，来写习题、展示练习。

2. PPT：(1)在课堂中，利用PPT，极大地提高课堂效率，方便快捷。

(2)利用PPT动画形式，来核对答案，生动活泼，让学生感兴趣。

3.网络：将作业视频课件上传至班级QQ群，利于同学们交流学习。

4.软件：我使用会声会影制作了视频短片，在课前播放，营造出积极热烈的课堂气氛，引入讨论话题，为后续教学打下基础。

也使用几何画板画图，直观展示图形，便于学生理解，提升学生学习兴趣。

5.思维导图：师生共同完成本课的思维导图帮助学生将整节课的知识点穿在一起，形成整体的一个知识结构图。

教学过程：1、情境引入，激发兴趣问题1我们大家都有去电影院看电影的经历，那请大家思考，在我们买票之后怎样又快又准地找到自己的座位？师生活动：教师引导：先找几号厅，再看第几排，最后看第几号。

问题2老师想在班里找一个学生，你知道是谁吗？师生活动：首先学生思考，发现无法得到答案；追问提示一: 只给一个数据“第２列”（靠门为第一列），你能确定老师要找的人是谁吗？为什么？师生活动：学生思考提示一之后还是得不到答案；追问提示二: 给出两个数据“第２列，第3排”（靠门为第一列，靠近讲台为第一排），你能确定是谁了吗？师生活动：学生得出答案。

问题3 如果把“第２列，第3排”简记为（2,3），那么“第1列，第3排”能简记成什么？是谁？（4,5）表示的含义又是什么？是谁？师生活动：在教师引导下，学生回答答案。