712(1)平面直角坐标系--广东省肇庆市高要区金利镇朝阳实验学校人教版七年级数学下册教案

朝阳实验学校教案 九年义务教育实验教科书人教版 7年级 数学科 上 册 周次 4 星期 一 节次 授课教师 陈远成 课题1.3.2 有理数的减法（1） 教学目标(一)知识与技能：（1）理解并掌握有理数的减法法则，能进行有理数的减法运算。

（2）通过把减法运算转化为加法运算，让学生了解转化思想。

（二）过程与方法：经历探索有理数的加法运算律的过程，培养学生的观察能力和思维能力。

（三）情感态度与价值观： 体会有理数加法运算律的应用价值。

教学重点掌握有理数减法法则，能进行有理数的减法运算。

教学难点探索有理数减法法则，能正确完成减法到加法的转化。

教具 多媒体课时 共 1 课时教学过程一、基本训练，激趣导入。

1．计算．（1）（-5.2）+（-4.8）； （2）（-4）+5；（3）（-13）+13； （4）（+4）+（-7.5）。

2．填空．（1）_______+3=10；（2）30+_______=27；（3）______+（-3）=10；（4）（-13）+____=6。

二、认准目标，指导自学。

实际问题中有时还要涉及有理数的减法，例如，某地一天的气温是-3℃～4•℃，这天的温差（最高气温减最低气温，单位：℃）就是4-（-3），•这里用到正数与负数的减法，你会计算它吗？（鼓励学生探索）三、合作学习，引导发现。

可以先从温度计看出4℃比-3℃高7℃。

另外，我们知道减法和加法是互为逆运算．计算4-（-3），•就是要求出一个数x，使x与-3的和等于4，因为7+（-3）=4，所以4-（-3）=7 ①另外4+（+3）=7，②比较①、②两式，你发现了什么？发现：4-（-3）=4+（+3）。

这就是说减法可以转化为加法，如何转化呢？减-3相当于加3，即加上“-3”的相反数。

换几个数再试一试，把4换成0，-1，-5，用上面的方法考虑。

0-（-3），（-1）-（-3），（-5）-（-3）。

因为（+3）+（-3）=0，所以0-（-3）=+3，又0+（+3）=+3，所以0-（-3）=0+（+3），同样，可得（-1）-（-3）=（-1）+（+3），（-5）-（-3）=（-5）+（+3）这些数减-3的结果与它们加+3的结果仍然相同。

七年级数学平面直角坐标系精选知识点及习题（人教版）平血直角处标系精选知识点用坐标表示平移【用坐标表示平移】平移：把一个图形整体沿某一方向移动一•定的距离，图形的这种移动川L|做平移。

平移后图形的位置改变,形状、人小不变。

在平面直角坐标系内：如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a,相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a,相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度。

3.图形平移与点的坐标变化Z间的关系：（1）左、右平移：原图形上的点（x、y），向右平移a个单位（x+a,y）;原图形上的点（x、y），向左平移a个单位（x-a,y）;（2）上、下平移：原图形上的点（x、y），向上平移a个单位（x,y+b）;原图形上的点（x、y）,向下平移a个单位（x,y-b）。

包含知识点用绝标表示平移，两点I'可的距离公式I，点的坐标选择练习题1.如图,A, B的坐标为（2, 0）, （0, 1）,若将线段AB平移至A1B1,则a+b的值为（）B.3C.4D.5答案：A 解析：解：由B 点平移前后的纵坐标分別为1、2,可得B 点向上平移了 1个单位，由A 点平移前后的横坐标分别是为2、3,可得A 点向右平移了 1个单位， 由此得线段AB 的平移的过程是：向上平移1个单位，再向右平移「个单位， 所以点A 、B 均按此规律平移,由此可得a=O+l=l, b=O+l=l,故a+b=2.故选A.2. 如图,把图1中的AABC 经过一定的变换得到图2中的AA' B' C',如果图1 *|'AABC 上点P 的坐标为(a, b),那么这个点在图2屮的对应点P'的坐标为() A. (a-2, b-3)B. (a-3, b-2)C. (a+3, b+2)D. (a+2, b+3)答案：C解析：解：根据题意：A 点坐标为(・3,・2),平移示，A 啲坐标为(0, 0)；故①屮△ ABC±点P 的坐标为(a, b),那么这个点在图②中的对应点P 的坐标为(a+3, b+2) •故选C. 3. □知AABC 在平面直角坐标系的位置如图所示，将AABC 向右平移6个单位，则平移后A 点的坐标是()A. (-2, 1)B. (2, 1)C. (2, -1)D. (-2, -1)答案：B解析：图1 图2解：原三角形中点A的坐标是(-4, 1),将AABC向右平移6个单位后，平移后点的横坐标变为-4+6=2,而纵坐标不变，所以点A的坐标变为(2, 1)・故选B.4.已知对应关系，其中，(x, y)、(X’，屮)分别表示ZXABC、3 B‘ U的顶点坐标.若AABC在直角坐标系中的位置如图所示,MAA Z B‘ C z的面积为()B.6C.9D.12答案：B 解析：解：由对应关系可知:AABC向左平移一个单位长度，向上平移2个单位长度可得到AA，B'1C'，因为AABC的面积与AA' B‘ C'而积相等，所以AA' B‘ U的面积-X6X2=6,故选B.5.已知：如图AABC的顶点坐标分别为A(-4, -3), B(0, -3), C(・2, 1),如将B点向右平移2 个单位后再向上平移4个单位到达B2点,若设AABC的面积为SI, AAB1C的面积为S2, 则SI, S2的大小关系为()A.S1>S2B.S1=S2C.SKS2D.不能确定答案：B解析：1解：AABC 的面积为S1=2X4X4=8,将B点平移后得到Bl点的坐标是(2, 1),1所以△ABIC的面积为S2=2X4X4=8,所以S1=S2.故选B.解答练习题如图,在平面直角坐标系中,线段A1B1是由线段AB平移得到的，已知A, B两点的坐标分别为A(-2, 3), B(-3, 1),若A2的坐标为(3, 4),则B1的坐标为()•答案：解：根据题意：A、B两点的坐标分别为A (-2, 3) , B (-3, 1),若Al的坐标为(3, 4), 即线段AB向上平移1个单位，向右平移5个单位得到线段A1B1： B1点的规律同以上规律, 则B1的坐标为(2, 2)・故答案填：(2, 2).解析: 直接利用平移中点的变化规律求解即可.平移屮点的变化规律是：横处标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减.jx,=x-l已知对应关系，其中，(x, y)、(X’，y，)分别表示ZXABC、AA;B‘ U的顶点坐标.若AABC在直角坐标系中的位置如图所示，则AA，B z C'的面积为()•答案：解：由图可知，AB=2- (-4) =2+4=6,C0=2,1 1所以SAABC=2AB<0=2 X 6 X 2=6,•「△A' B z C/可由AABC向左平移1个单位，向上平移2个单位得到,•••△ABC和Z\A' B z C的面积相等,ASAA' B‘ C' =SAABC=6.故答案为：6.解析：根据图形求ill AB的长度，点、C到AB的距离，然后求JI5AABC的面积，再根据平移只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小nJ ^AABC和AA' B‘ U的面积相等.(2009-吉林)如图，AOAB的顶点B的坐标为(4, 0),把ZXOAB沿x轴向右平移得到ZXCDE.如答案：解：因为AOAB的顶点B的坐标为(4, 0),所以OB=4,所以0C=OB-CB=4-1=3,因此平移的距离为3, 因为把AOAB沿x轴向右平移得到ACDE, 所以CE=0B=4,所以0E=OC+CE=3+4=7・故答案填:7.解析：直接利用平移中点的变化规律求解即可.平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减; 纵坐标上移加，下移减.温州一位老人制作的仿真郑和宝船尺寸如图，已知在某一直角坐标系中点A坐标为(9, 0), 请你直接在图中画出该处标系，并写出其余5点的他标.单位5答案：解：坐标系如图所示:E (-5, -2) ,F (5, -2) . (3 分)解析：根据己知条件先建立平面直角处标系，过点A作BC的平行线为x轴，再作BC边的垂直平分线为y轴，交点为坐标原点，由点A的塑标和图中的数据得其余各点的坐标.如图,是小明家和学校所在地的简单地图,已知OA=2cm, OB二2.5cm, 0P=4cm,点C为OP 的屮点，冋答下列问题：⑴图中距小明家距离相同的是哪些地方？⑵学校、商场、公园、停车场分別在小明家的什么方位？哪两个地方的方位是相同的？⑶若学校距离小明家400m,那么商场和停车场分别距离小明家多少米？V单位5答案：解:（1）・・•点C为OP的中点,・・.0C二〒0P="2 X4=2cm,V 0A=2cm,・・・距小明家距离相同的是学校和公园；（2）学校北偏东45°,商场北偏西30°,公园南偏东60°,停车场南偏东60°；公园和停车场的方位相同；（3）图上lcm 表示：4004-2=200m,商场距离小明家：2.5X200=500m,停车场距离小明家：4X200二800m.解析：（1）根据线段中点的定义求出0C=2cm,然后判断出距小明家距离相同的地方；（2）根据方向角的定义解答；（3）求出图上lcm表示的实际距离，再分别进行计算即町得解.。

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下期七年级第7章《平面直角坐标系》检测题一、选择题：（每小题3分，共30分）请将1-10各小题正确选项前的字母填写在下表相应题号下面的空格内．12345678910题号答案1、点P(m＋3, m＋1）在直角坐标系的x轴上,则点P坐标为（）A．（0,－2） B．（ 2，0) C．（ 4，0） D．（0，－4）2。

若4=ba，且点M（a，b）在第三象限,则点M的坐标是（）,5=A、(5，4）B、(－5,C、（－5，－4）D、（5,－4)3、在平面直角坐标系中，点（—1，m2+1）一定在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限4、点p（a,b），ab＞0，a＋b＜0,则点p在（ )A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限5、过点A（—3，2）和点B（-3,5）作直线则直线AB( )A 平行于Y轴B 平行于X轴C 与Y轴相交D 与y轴垂直6、若点A(m，n）,点B（n，m)表示同一点则这一点一定在（）A第二、四象限的角平分线上 B第一、三象限的角平分线上C 平行于X轴的直线上 D平行于Y轴的直线上7、在平面直角坐标系中,将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比是( ）A、向右平移了3个单位B、向左平移了3个单位C、向上平移了3个单位D、向下平移了3个单位8. 点E（a，b）到x轴的距离是4，到y轴距离是3，则有( ）A．a=3， b=4 B．a=±3，b=±4C．a=4, b=3 D．a=±4，b=±39。

优质资料---欢迎下载初中数学七年级上册教案教师：陈远成撰写时间：2017.2 上课时间：第1周教学内容 5.2.1 平行线教学目标(一)知识与技能：经历观察教具模式的演示和通过画图等操作，交流归纳与活动，进一步发展空间观念.（二）数学思考：了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系，知道平行公理以及平行公理的推论（三）问题解决：会用符号语方表示平行公理推论，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.（四）情感态度：使学生认识数学与现实生活的联系，促使学生在学习活动中培养良好的情感、合作交流、主动参与的意识.教学重点：探索和掌握平行公理及其推论教学难点：对平行线本质属性的理解，用几何语言描述图形的性质.教具准备：三角板、多媒体课件制作。

教学时数：1课时。

教学过程：一、基本训练，激趣导入。

提问：两条直线相交有几个交点？相交的两条直线有什么特殊的位置关系？学生回答后，教师让学生思考，在一个平面内，两条直线除了相交外，还有别的位置关系吗？二、认准目标，指导自学。

1. 平行及平行线在学生思考后，教师演示教具（如下左图）：分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成在同一平面内两端可以无限延伸的三条直线．沿顺时针方向转动a，可以发现，直线a从与b相交逐步变为不相交（如右图）．木条转动过程中的这种直线a与b不相交的情形，我们就说直线a与b互相平行，记作a∥b．同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.直线a与b是平行线，这里“∥”是平行符号.在同一平面内，两条直线只有两种位置关系：相交或平行，两者必居其一，即两条直线不相交就是平行（或者不平行就是相交）.三、合作学习，引导发现。

2.平行公理及平行公理推论（1）在转动木条a 的过程中，有几个位置使得直线a与b平行？经过实验，可以发现：有并且只有一个位置使a与b平行.（2）如右图，过点B画直线a的平行线，能画几条？再过点C画直线a的平行线，它与前面过点B的平行线平行吗？（3）通过观察画图、归纳平行公理及推论.经过观察和画图，可以发现一个基本事实（平行公理）：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.（4）比较平行公理和垂线的第一条性质.共同点：都是“有且只有一条直线”，这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是唯一的.不同点：平行公理中所过的“一点”要在已知直线外，两垂线性质中对“一点”没有限制，可在直线上，也可在直线外.（5）归纳平行公理推论.①学生直观判定过B点、C点的a的平行线b、c是互相平行.②从直线b、c产生的过程说明直线b∥直线c.③学生用三角尺与直尺用平推方验证b∥c.④师生用数学语言表达这个结论，教师板书.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这条直线也互相平行.结合图形，教师引导学生用符号语言表达平行公理推论：如果b∥a，c∥a，那么b∥c（如右图）.3.简单应用.练习：如果多于两条直线，比如三条直线a、b、c与直线l都平行，那么这三条直线互相平行吗？请说明理由.本练习是让学生在反复运用平行公理推论中掌握平行公理推论以及说理规范四、巩固提高练习：读下列语句，并画出图形．（1）如图（1），过点A画EF ∥ BC；（2）如图（2），在∠AOB内取一点P，过点P画PC ∥ OA交OB于C，PD ∥ OB交OA 于D．五、课堂小结。

朝阳教育集团2017-2018学年度第二学期期中教学质量检测七年级数学测试卷一、选择题(每小题3分，共36分)1. 如图所示，在所标识的角中，互为对顶角的两个角是( )A. ∠2和∠3B. ∠1和∠3C. ∠1和∠4D. ∠1和∠2【答案】A【解析】试题分析：两条直线相交后，所得的只有一个公共顶点，且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做互为对顶角．解：根据同位角、同旁内角、邻补角、对顶角的定义进行判断，A、∠2和∠3是对顶角，正确；B、∠1和∠3是同旁内角，错误；C、∠1和∠4是同位角，错误；D、∠1和∠2的邻补角是内错角，错误．故选A．【点评】解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．2. 如图，直线a∥b，∠1＝70°，那么∠2的度数是( )A. 50°B. 60°C. 70°D. 80°【答案】C3. 经过平移，对应点所连的线段( )A. 平行B. 相等C. 平行(或共线)且相等D. 既不平行，又不相等【答案】C【解析】【分析】经过平移，对应线段平行(或共线)且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等;平移变换不改变图形的形状、大小和方向(平移前后的两个图形是全等形)，据此据此可以判断.【详解】根据平移性质：对应线段平行(或共线)且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等;平移变换不改变图形的形状、大小和方向.最全面的选项是C.故选：C【点睛】本题考核知识点：平移. 解题关键点：熟记平移的性质.4. 4的平方根是( )A. 2B. 16C. ±2D. ±16【答案】C【解析】【分析】求4的平方根，相当于求一个数的平方等于4.【详解】因为（±2）2=4，所以，4的平方根.故选：±2【点睛】本题考核知识点：平方根.解题关键点：理解平方根的定义.5. 点(0，－3)在( )A. x轴上B. y轴上C. 在原点D. 与x轴平行的直线上【答案】B【解析】根据平面直角坐标系的特点，可知点（0，-3）在y轴上.故选：B.6. 如图所示，表示A点的位置正确的是( )A. 距O点3km的地方B. 在O点的东北方向上C. 在O点东偏北40°的方向D. 在O点北偏东50°方向，距O点3km的地方【答案】D【解析】【分析】用方向角和距离表示位置.【详解】如图，可用方向角和距离表示:A在O点北偏东50°方向，距O点3km的地方.故选：D【点睛】本题考核知识点：用方向角和距离表示位置.解题关键点：理解用方向角和距离表示位置的方法.7. 下列语句中，不是命题的是( )A. 两点确定一条直线B. 垂线段最短C. 同位角相等D. 作∠A的平分线【答案】D【解析】【分析】判断一件事情的语句叫命题.以此进行判断.【详解】A. 两点确定一条直线,是一个真命题；B. 垂线段最短,是一个真命题；C. 同位角相等，是一个假命题；D. 作∠A的平分线，没有判断的意义，不是命题.故选：D【点睛】本题考核知识点：命题. 解题关键点：理解命题的意义.8. 如图，下列四组条件中，能判断AB∥CD的是( )A. ∠1＝∠2B. ∠BAD＝∠BCDC. ∠ABC＝∠ADC，∠3＝∠4D. ∠BAD＋∠ABC＝180°【答案】C【解析】A．∵∠1=∠2 ，∴AD∥BC；B．∵∠BAD+∠ADC=180°，∴AB∥DC；C．∵∠3=∠4，∴AD∥BC；D．∵∠BAD+∠ABC=180°，∴AD∥BC；故选B．9. 在实数3.14159，，1.010010001…，，π，中，无理数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】无理数无限不循环小数，得：1.010010001…和π是无限不循环小数.故选B.10. 的平方根是( )A. ±9B. 9C. ±3D. 3【答案】C【解析】【分析】就是求一个平方等于的数，9.【详解】因为，9，所以，的平方根是±3.故选：C【点睛】本题考核知识点：平方根.解题关键点：理解平方根的定义.11. 点C在x轴的下方，y轴的右侧，距离x轴3个单位长度，距离y轴5个单位长度，则点C的坐标为( )A. (－3，5)B. (3，－5)C. (5，－3)D. (－5，3)【答案】C【解析】分析：点C在x轴的下方，y轴的右侧，易得此点在第四象限，根据距离x轴3个单位长度，可得点的纵坐标，根据距离y轴5个单位长度可得点的横坐标．解答：解：∵点C在x轴的下方，y轴的右侧，∴点C在第四象限；∵点C距离x轴3个单位长度，距离y轴5个单位长度，∴点C的坐标为（5，-3），故选C．二、填空题(每小题3分，共18分)。