采用阵列波带片波前传感的激光波前重构

第16卷　第10期强激光与粒子束Vol.16,No.10 2004年10月HIGH POWER LASER AND PARTIC LE BE AMS Oct.,2004　文章编号:100124322(2004)1021250205采用阵列波带片波前传感的激光波前重构X陈怀新1,　伍　波1,　隋　展2,　丁　磊2(1.四川大学电子信息学院,四川成都610064;2.中国工程物理研究院激光聚变研究中心,四川绵阳621900) 摘　要:　在高功率激光系统,激光束小尺度相位畸变波前探测是实现激光束中频段波前补偿与控制的重要前提。

采用阵列菲涅耳波带片作为激光束波前传感的子孔径分割器,利用区域重构的S outhwell 模型进行波前重构。

并针对波前传感器子孔径数目、小尺度相位畸变波前的参数对波前重构精度影响进行分析与模拟计算,给出了阵列菲涅耳波带片合理的子孔径数目,为20×20～30×30;对小尺度相位畸变,激光束波前的重构误差小于十分之一波长。

关键词:　高功率激光;　小尺度相位畸变;　阵列菲涅耳波带片;　波前重构 中图分类号:　O438;　T N248 文献标识码:　A 新型的高功率激光系统都采用逐级的多程式放大系统,控制、补偿激光束波前畸变是保证激光的高质量光束传输与功率有效提升的重要环节[1,2]。

在激光束波前质量控制方面,一般对低频段、大尺度波前畸变相位误差的控制可采用夏克2哈特曼(Shack 2Hartmann ,S 2H )波前探测器与变形镜组成的自适应光学系统来实现,对高频段波前畸变相位误差的控制可采用空间滤波的方法进行,而中频段、小尺度波前畸变控制则主要采用被动式地提高种子光质量与提高系统中光学元件的加工精度来控制。

目前,液晶空间光调制器(LCS LM )的分辨率、相位调制范围等指标的提高,为实现中频段小尺度波前畸变的补偿与控制提供了可行性,因此,研究与之相应的波前传感与重构方法十分必要。

S 2H 波前传感器具有结构紧凑、可靠、光能利用率高,且测量波前动态范围大,波前重构时不需解相位包裹算法等优点,因此,S 2H 波前传感器已用于高功率激光系统中光束波前质量探测研究[3～5]。

S 2H 波前传感法是通过其阵列子孔径进行激光束波前分割,利用子孔径内的平均斜率来重构波前。

通常自适应光学的S 2H 传感器中采用微透镜阵列进行波前分割,文献[5]采用简单的孔径阵列板来分割大光束口径激光束波前。

为了适应高功率激光系统前端小孔径、小尺度相位畸变激光束的波前探测,本文提出阵列菲涅耳波带片作为波前分割器,它具有聚焦性能优良、制作方便,不存在微透镜加工精度高、几何尺寸小等问题,同时利用区域重构的S outhwell 模型进行激光束波前重构,并着重针对波前传感器子孔径数与小尺度相位畸变波前的参数对波前重构精度影响进行模拟研究。

1　波前传感与重构的基本原理 S 2H 波前传感法是通过其阵列子孔径进行激光束波前分割,通过各个子孔径内测试波前聚焦点与参考(平面波)波前聚焦点的位置差值(Δx ,Δy )来计算子孔径内的测试波前斜率。

其采用阵列菲涅耳波带片的S 2H 波前传感器的原理装置如图1所示。

入射的波前在阵列菲涅耳波带片的后焦面上的聚焦点的光强分布为I (x ,y )=∑N k =1∑N l =1k T (u k ,v l )I (u k ,v l )exp [i2π<(u k ,v l )]exp [-i2π(f u u k +f v v l )]d u k d v l (1)式中:I (u k ,v l ),<(u k ,v l )分别为子孔径(k ,l )内激光束的光强与波前相位分布;T (u k ,v l )为阵列菲涅耳波带片的子孔径(k ,l )的透射率函数。

子孔径(k ,l )的焦点质心位置为x k ,l =∑N x i =1∑N y j =1x i I ij ∑N x i =1∑N y j =1I ij y k ,l =∑N x i =1∑N y j =1y i I ij ∑N x i =1∑N yj =1I ij (2)X 收稿日期:2004201212;　修订日期:2004206221基金项目:中国工程物理研究院2国家自然科学基金委联合资助课题(10176018)作者简介:陈怀新(1963—),男,重庆市人,教授,博士,从事光电信息探测与处理;E 2mail :chenhuaixin @ 。

Fig.1　Principle of Shack 2Hartmann wavefront sensing图1　S 2H 波前传感原理 子孔径(k ,l )的局部斜率为g x k ,l =5<k ,l 5x =2πΔx k ,l λf g y k ,l =5<k ,l 5y =2πΔy k ,l λf(3)式中:f 为菲涅耳波带片的焦距;测试波前与参考波前的焦点位移Δx k ,l =x t k ,l -x r k ,l ,Δy k ,l =y t k ,l -y r k ,l ,这里上标“t ”和“r ”分别代表测试波前与参考波前。

利用区域波前斜率来重构波前的S outhwell 模型[6,7],将一个完整的波前细分成(N -1)2个子区间(子孔径),然后利用子孔径边界上测量的波前斜率或相位差数据来重构波前相位,相邻栅格点的相位差是与邻栅格点间中点的斜率对应的,即12(g x k +1,l +g x k ,l )=1h(φk +1,l -φk ,l ),　k =1,…,(N -1),　l =1,…,N (4)12(g y k +1,l +g y k ,l )=1h (φk +1,l -φk ,l ),　k =1,…,(N -1),　l =1,…,N (5)对于光斑阵列中,不同栅格相位的一般表示式为C k ,l φk ,l -(φk +1,l +φk -1,l +φk ,l +1+φk ,l )=h 2(g y k ,l -1-g y k ,l +g x k -1,l -g x k ,l )(6)C k ,l =2, k =1or N ;l =2,…,(N -1)3, k =1or N ;l =2,…,(N -1)l =1or N ;k =2,…,(N -1)4, k =2,…,(N -1);l =2,…,(N -1)(7)令φk ,l =φk +1,l +φk -1,l +φk ,l +1+φk ,l(8)b k ,l =(g y k ,l -1-g y k ,l +g x k -1,l -g x k ,l )h2(9)则栅格的相位表示式为φk ,l =(φk ,l +b k ,l )/C k ,l (10)式中:h 为两相邻估计点的间距;φk ,l 为待估计点(k ,l )四邻位置的相位之和,其均值为φk ,l 的估计值;b k ,l 由斜率测量值决定;C k ,l 为第(k ,l )个栅格点的相邻栅格点数目。

为了提高计算收敛速度,采用松弛迭代法对公式(10)进行修正,第m +1次的迭代结果为φm +1k ,l =[φm k ,l +ω(φm k ,l +b k ,l -φm k ,l )]/C k ,l(11)对方形波前恢复区域,松弛因子可选为ω=2/[1+sin (π/N +1)](12)2　仿真计算与结果分析 在高功率激光器的前端(预放级),激光束通过空间整形,可获得超高斯光强分布的方形光束[8,9]。

因此,这里针对具有均匀光强分布、方形的小尺度相位畸变的激光束波前传感与波前重构进行数值仿真研究。

为了研究基于阵列菲涅耳波带片的激光束小尺度相位畸变波前传感与重构精度,本文对此进行了模拟计1521 陈怀新等:采用阵列波带片前传感的激光波前重构算。

在模拟计算中,先设定一个具有相位畸变的入射测试波前,根据菲涅耳波带片的尺度划分的子区间(子孔径)进行波前抽样得到其标准波前W s ;其次,对相位畸变的入射波前与参考平面波前,分别采用公式(1)和公式(2)求出波前的焦点强度分布与对应聚焦点阵的质心位置,再由公式(3)求出每子孔径内的畸变波前平均斜率;根据波前重构计算公式(6)～(12),计算得到测试重构波前W m ;然后,通过标准波前W s 与测试波前W m 比较,计算其波前差的峰谷值误差(σP 2V ),均方根误差(σrms ),并采用波前误差σrms 来评价激光束波前的重构精度。

高功率激光器前端的方形激光束口径为20mm ×20mm ,波长λ=1.054μm ,典型的小尺度相位畸变的波前空间周期Λ为1.0～10.0mm 。

仿真中,阵列菲涅耳波带片的口径尺度设置为20mm ×20mm ,阵列数20×20,子孔径焦长f =50mm ,激光束小尺度相位畸变波前分别选为球面波面和具有多峰结构的PE AK 函数型波面,其波前的相位变化范围为5.4πrad (2.7λ)。

两波前的传感与重构结果分别如图2和图3所示,从图可以看出波前恢复的效果较好。

数值计算得到:对于相位畸变为球面的波前,其恢复波前的σrms =0.265rad (0.042λ),σP 2V =0.550rad (0.088λ);对于相位畸变为PE AK 的波前,其恢复波前的σrms =0.201rad (0.032λ),σP 2V =0.144rad (0.907λ)。

两波前的恢复误差σrms <λ/10,说明本文提出方法对小尺度相位畸变光束具有较好的波前传感与波前重构性能。

从图2和图3的波前重构误差σrms 图示也可看出,光束波前空间频率变化大的区域,如球面波口径的边缘处与PE AK 波面的峰值处,对应的波前恢复误差相对大些,这是区域波前恢复的算法误差,即由子孔径的平均斜率来近似代替该区域的所有点波前斜率而引入的误差。

Fig.2　W avefront detecting and reconstruction for sphere 2wave with array FZP图2　球面波前的传感与重构 其次,本文讨论波前重构精度与波前传感子孔径阵列数目的关系。

以多峰结构的PE AK 波前来表征具有小尺度相位畸变的激光束波前,并作为仿真测试波前;阵列菲涅耳波带片的口径为20mm ,阵列数取N ×N =10×10～40×40时,计算了测试光束的波前传感、重构精度。

图4直观地表示出了具体的波前重构的均方根误差σrms 、峰谷值误差σP 2V 与阵列数N 的对应关系。

从图4可以总结出以下特点:(1)波前重构误差σrms ,σP 2V 与子孔径阵列数目N 密切相关,一般说来,随着阵列数目的增加,波前重构误差随之降低。