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第4章 时间与频率的测量(2)

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电子测量技术课程教学大纲

电子测量技术课程教学大纲

《电子测量技术》课程教学大纲学时: 48 学分：2.5理论学时: 28 实验学时：20面向专业：电信工程/电信科技课程代码：先开课程：模拟电子技术、数字电子技术、概率论、信号与系统、微机原理课程性质：必修执笔人：车晓言代爱妮审定人：陈龙猛曹洪波第一部分：理论教学部分一、说明1、课程的性质、地位和任务电子测量技术是电子信息、自动控制、测量仪器等专业的通用技术基础课程。

包括电子测量的基本原理、测量误差分析和实际应用，主要电子仪器的工作原理，性能指标，电参数的测试方法，该领域的最新发展等。

电子测量技术综合应用了电子、计算机、通信、控制等技术。

通过本课程的学习，培养学生具有电子测量技术和仪器方面的基础知识和应用能力；通过本课程的学习，可开拓学生思路，培养综合应用知识能力和实践能力；培养学生严肃认真，求实求真的科学作风，为后续课程的学习和从事研发工作打下基础。

2、课程教学和教改基本要求(1)模块化、多层次教学方法(2)理论联系实际(3)互动式、开放式教学方法(4)课程组的教学方法研讨(5)考试方式的改革通过本课程的学习，培养学生具有电子测量技术和仪器方面的基础知识和应用能力；通过本课程的学习，可开拓学生思路，培养综合应用知识能力和实践能力。

二、教学内容与课时分配第1章.测量的基本原理（4学时）（1）测量的基本概念、基本要素，测量误差的基本概念和计算方法。

（2）计量的基本概念，单位和单位制，基准和标准，量值的传递准则。

（3）测量的基本原理，信息获取原理和量值比较原理。

（4）电子测量的实现原理：变换、比较、处理、显示技术。

重点:掌握测量与计量的基本概念，测量误差的概念与来源，测量的量值比较原理。

了解信息的获取原理，测量的基本实现技术。

难点：测量的量值比较原理第2章.测量方法与测量系统（2学时）（1）电子测量的意义、特点、内容。

（2）电子测量的基本对象——信号和系统的概念、分类。

（3）电子测量方法分类。

（4）测量系统的基本特性——静态特性和动态特性。

(试题1)《频数与频率》水平测试 2

(试题1)《频数与频率》水平测试 2

第4章频数与频率水平测试一、选一选，看完四个选项再做决定！（每小题3分，共30分）1．为了了解一批数据在各个小范围内所占比例的大小，将这批数据分组，落在各小组里数据个数与数据总数的比值是（）A．频数B．频率C．组数D．组距2．小菁和小毓进行象棋比赛，他们共赛了10局，结果小菁胜5局，负3局，平2局，则小毓获胜的频数与频率分别是（）A．5、0.5 B．7、0.7 C．3、0.3 D．2、0.23．同时掷两枚面值不同的硬币，结果情况有（）A．2种B．3种C．4种D．5种4．已知一组数据含有20个数据：68，65，67，69，70，64，63，67，62，61，66，68，69，71，72，61，64，65，68，66．如果分成5组，那么64.5～66.5这一组的频率为（）A．0.2 B．0.25 C．0.3 D．0.355．“I am a good student．”这句话中，字母“a”出现的频率是（）A、2 B 、C 、D 、6．石山中学高中男子篮球队共有12名队员，其年龄情况如下表所示，则出现次数最多的A．15 B．16C．17 D．187．一次考试某题的得分情况如下表所示，则x等于（）A．10％B．15％C．20％D．25％8．在2000个数据中，用适当的方法抽取50个数据进行统计，频数、频率分布表中60.5～64.5这一组的频率为0.12，那么估计2000个数据落在60.5～64.5之间的数约有（）A．120个B．200个C．240个D．250个9．如图1，是八年级同学的一次体检中每分钟心跳次数的频数分布直方图（次数均为整数），已知该班只有5位同学的心跳每分钟75次，请观察图象，指出下列说法中错误的是（）A．数据75落在第2小组内B．第四小组的频率为0.1C．心跳为每分钟75次的人数占该班体检人数的112D．数据75一定是平均数10．2006年6月，世界杯足球赛在德国拉开战幕，7月1日，某班40名学生就进入四强的球队中哪支队伍将夺冠进行竞猜，统计结果如图2，若把认为德国队将夺冠的这组学生人数作为一组的频数，则这一组的频率为（）A．0.35 B．0.3 C．0.20 D．0.15二、填一填，要相信自己的能力！（每小题4分，共32分）1．林彤同学做抛硬币的实验，共抛了20次，8次正面朝上，请问反面朝上的频数是，反面朝上的频率是．2．已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是10，5，7，6，第五组的频率是0.2，则第六组的频率是_________．3．将50个数据分成3组，其中第一组和第三组的频率之和为0.7，则第二小组的频数是_________．4．已知一组数据中，50个数据分别落在5组内，第一、二、三、五组数据的个数分别为12、8、15、5，则第四小组的频率为．5．某厂在其生产的一批产品中抽了取300件进行质量检测，发现有15件产品质量不合格，则这批产品的合格率为．6．在一次班干部的选举中，有四名同学获得选票，统计数据结果如下表：（若全班48人）（1）得选票最多的同学是；（2）得选票最多的同学的频率是．7．八年级B班有50名学生，学号为1－50号，则能被5整除的学号的频数是．8．为了了解小学生的体能情况，抽取了某小学同年级学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出如图3所示的频率分布直方图．已知图中从左到右前三个小组的频率分别为0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为5，则第四小组的频率为，参加这次测试的学生有人．三、做一做，要注意认真审题！（本大题共38分）1．（8分）在π＝3.14159265358979323846198中，请求出1、2、3、4、5、6、7、8、9出现的频数和频率各是多少并填入表中？2．（9分）如下表八年级某班20名男生100m跑成绩（精确到0.1秒）的频数分布表：八年级某班20名男生100m跑成绩的频数分布表（1）求第四组频数各组频率，并填入上表；（2）求其中100m跑的成绩不低于15.6秒的人数和所占的比例．3．（9分）石山中学为了了解七年级新生的数学学习情况，共抽取了50名学生对其进行数学测试，把成绩（均为整数）整理如下表：请根据上述数据解答下列问题：（1）分数70～79分的频率是多少？（2）90分以上（含90分）有几人？（3）60分以上（含60分）为及格，本次测试的50名同学的及格率是多少？4．（10分）中小学生的视力状况受到全社会的广泛关注，某市有关部门对全市4万名初中生的视力状况进行一次抽样调查统计，所得到有关数据绘制成频数分布直方图，如下图，从左至右五个小组的频率之比依次是2：4：9：7：3，第五小组的频数是30。

数字信号处理 第4章 FFT基本思想和2种基本的FFT

数字信号处理 第4章 FFT基本思想和2种基本的FFT

= −W
W的对称性
W的可约性
2 rk WN rk = WN / 2
长序列变成短序列 若N → 2个N / 2
2 则N 2次复述乘法 →（N / 2）= N 2 / 2次复数乘法 2
从信号的特殊性上考虑
– 如奇、偶、虚、实性
W 0 X (0) X (1) W 0 = X (2) W 0 0 X (3) W
对 N = 2M ， 共可分 M 次，即 m = 0,1,L , M − 1，
8点FFT时间抽取算法信号流图
每一级有 N/2 个如下的“蝶形”单元：
xm ( p )
xm +1 ( p )
W
r N
xm (q)
−1
xm +1 (q )
算法讨论（ “级”的概念、碟形单元、 “组” 的概念、旋转因子的分布、码位倒置）
r =2l ,r =2l +1
A(k ), B(k )
C(k) = D(k) =
N / 4−1 l =0
∑x(4l)W
l =0
lk N/4
, k = 0,1,..., N / 4 −1
N / 4−1
lk x(4l + 2)WN / 4 , k = 0,1,..., N / 4 −1 ∑
k A(k) = C(k) +WN / 2 D(k), k = 0,1,..., N / 4 −1 k A(k + N / 4) = C(k) −WN / 2 D(k), k = 0,1,..., N / 4 −1
x(6)
n N
N n = 0,1,L , 2
由此得到基本 运算单元
g (0) g (1) g (2) g (3)

信号与系统第4章 连续信号的频域分析

信号与系统第4章 连续信号的频域分析

1
信号与系统
出版社 理工分社
4.1 周期信号的傅里叶级数
所有具有各自不同频率的正弦函数 sin nΩt（n =1，2，…）和余弦函数 cosnΩt（n =0，1，2， …）在时间区间（ t0，t0+2π /Ω）范围内构成一个 完备的正交函数集。同样，所有虚指数函数ejnΩt （n = ±0，±1，±2，…）在此时间范围内也构成 一个正交函数集。傅里叶提出，一个周期信号可以 用以上两种正交函数集中相互正交的若干函数的线 性组合来表示。或者说，可以将周期信号分解为这 些正交函数的加权和。
35
信号与系统
出版社 理工分社
4.6.1 帕塞瓦尔定理 对周期功率信号 f（t），假设其傅里叶系数为 Fn，则其平均功率为
对能量信号 f（t），假设其傅里叶变换为 F（ jω），则其能量为
36
信号与系统
出版社 理工分社
这说明，式（4.6.1）右边的每一项代表周期 信号中每个复简谐分量的平均功率，而式中右边的 积分是根据时域表达式计算信号平均功率的定义式 。因此，式（4.6.1）所示周期信号的帕塞瓦尔定 理说明，周期信号的平均功率等于各分量的平均功 率之和。考虑到 |Fn|为偶函数，并且由式（4.1.6 ）可知 |Fn|=An/2，代入式（4.6.1）还可以得到周 期功率信号帕塞瓦尔定理的另一种描述，即
33
信号与系统
出版社 理工分社
③非周期信号只有傅里叶变换和频谱密度。而 周期信号既有频谱，也有频谱密度，它们之间可以 通过式（4.5.4）进行转换。
④周期信号的频谱密度都是由冲激函数构成的 。此外，许多不满足绝对可积条件的信号，如果存 在傅里叶变换，其频谱密度中一般都含有冲激函数 ，如单位阶跃信号。
图 4.5.1 复简谐信号、余弦信号和正弦信号的频谱图

第四章调制域测量的原理及应用

第四章调制域测量的原理及应用
第四章 调制域测量的原理与应用
4.1调制域分析概述 “调制域”是八十年代末提出的新概念。 调制域为人们观测信号提供了一个新的窗口,一些在时域和频 域无法观察到的现象,例如,图4.44所示的锁相环路中压控振 荡器中(VCO)的频率阶跃响应。
F
频域 调制域
f f2 f1
V
T
时域
0
t
图4.43 一个频率跳变信号的三维波形
HP5372A Frequency and Time Intetval Analyzer FFT:Time Dev A ·Mkrx:122.1353kHz y:-70.10dB -20.00 dB 30 Apr 2001 13:31:39 y:-100.63 dB/Hz Carr:1.5441MHz
图4.44 锁相环中的频率阶跃响应
4.2 调制域分析的关键技术
调制域分析主要是研究频率随时间变化情况,因此其关键的技 术是要实现动态连续地测量频率。而通用电子计数器：
准备期 （复零，等待）
测量期 （开门，计数）
显示期 （关门， 停止计数）
“死区”时间 , 不能连续不 断地进行测频 图4.6 电子计数器的工作流程图
T2 t
t
图4.46 ZDT计数器工作原理波形图
无死区计数器的实现可以有多种方案，如双路计数法、周期 记时法、移位存储法和双路计数器加内插补偿法等。美国原 HP公司根据图4.45的原理做成了专用集成电路，并先后推 出了几种型号（如工作原理
(1) 频率-时间特性(f-t)
(2) 双通道正负时间间隔-时间特性(±TI-t)
4.3 调制域分析的应用
调制域分析仪的主要测量对象为：频率；周期；时间间隔（ 正负时间间隔、连续时间间隔）；实时运算的时间间隔直方 图；相位偏移（单通道）和A相对B的相位；时间偏差（抖动） ；专门测量（包括脉冲宽度、占空比和上升／下降时间等）等 ，可直接通过各种不同的测量获取结果。

第4章-时间与频率测量-习题-答案

第4章-时间与频率测量-习题-答案

电子测量技术第四章（一）填空1、电子计数器的测周原理与测频相反，即由被测信号控制主门开通，而用晶振脉冲进行计数。

2、电子计数器测频的基本原理刚好与测周相反，即由___ _晶振 _____控制主门开门，而用被测信号进行计数。

3、测量频率时，通用计数器采用的闸门时间越____大____，测量准确度越高。

4、测量周期时，通用计数器采用的闸门时间越____大____，测量准确度越高。

5、通用计数器测量周期时，被测信号周期越大，量化误差对测周精确度的影响越小。

6、通用计数器测量频率时，被测信号周期越小，量化误差对测周精确度的影响越小。

7、在用通用计数器测量低频信号的频率时，为了减小测量误差，应采用测周法。

8、电子计数器测周时，选用的时标越小，则显示的位数越多，量化误差的影响就越大。

9、电子计数器的测量误差来源主要有触发误差、闸门时间误差和标准频率误差三种。

10、电子计数器的误差来源有___量化误差___、__标准频率误差__和___触发误差___；其中量化误差是主要来源，其绝对值恒为定值。

11、用电子计数器测量频率比时，周期小的信号应加到输入通道 A 。

用电子计数器测量频率，如闸门时间不变，频率越高，则测量误差越小；测量周期时，如时标（计数脉冲周期）不变，被测信号频率越高，则测量误差越大。

7、计数器测周的基本原理刚好与测频相反，即由_被测周期控制主门开门，而用_标准频率_进行计数。

（二）选择题1、通用计数器测量周期时由石英振荡器引起的主要是( C )误差。

A.随机B.量化C.变值系统D.引用2、下列选项中通用计数器不能测量的量是（ D ）A.频率B.相位C.周期D.电压3、在通用计数器测量低频信号的频率时，采用倒数计数器是为了( D )A.测量低频周期B.克服转换误差C.测量低频失真D.减小测频时的量化误差影响4、在电子计数法测量频率时，测量误差通常有两部分组成，分别是（ A ）误差和（ C ）误差。

A、量化B、触发C、标准频率5、通用计数器在测量频率时，当闸门时间选定后，被测信号频率越低，则（ C ）误差越大。

微弱信号检测第四章 相关检测 NEW

微弱信号检测第四章 相关检测 NEW

微
弱
信
号
检
测
两种计算方法：①所有数据采集完毕后计算； ②边采集边计算；
~ x (0) x (1) R xy (0) ~ x (1) x (0) ~ R xy (1) 1 1 R xy (k ) y ( 0 ) y ( 1 ) N N ~ R (M 1) x (1 M) x (2 M) xy x ( N 1) x ( N 2) 1 y( N 1) N x ( N M)
1. 算法： ~
1 T R xy () sgn[ y( t )] sgn[ x ( t )]dt T 0
~
其中sgn[y(t)]和sgn[X(t-τ)]分别表示y(t)和x(t-τ) 的符号函数。
1 N1 数字累加平均算法： R xy (k) sgn[y(n)]sgn[x(n k)] N n 0
由式知，尽管T有限，Rxy(τ)是Rxy(τ)的无偏估计。
微弱信ຫໍສະໝຸດ 号检测估计值的均方误差为:
~ ~ 2 varR xy () E (R xy () R xy ()) 1 ~ 2 varR xy () R x (0)R y (0) R xy ()) 2BT
~ varR xy () 2 1 1 xy () R xy () 2BT xy ()
微
弱
信
号
检
测
1 一般情况下ρxy(τ)＜1/3，故 xy () 2BT 3.Rxy(τ)估计值的信噪比 ~ E R xy () 定义为 SNR ~ varR xy () ~ 有 E R xy () R xy () R xy () 得 SNR ~ varR xy ()

时间频率

时间频率

f＝N/T
◆时间与频率的关系：可以互相转换。
第3页
电子测量原理
2) 时频测量的特点
◆最常见和最重要的测量
时间是7个基本国际单位之一，时间、频率是极为重要 的物理量，在通信、航空航天、武器装备、科学试验、 医疗、工业自动化等民用和军事方面都存在时频测量。
◆测量准确度高
时间频率基准具有最高准确度（可达10-14），校准 （比对）方便，因而数字化时频测量可达到很高的准确 度。因此，许多物理量的测量都转换为时频测量。
电子测量原理
第四章 时间与频率的测量
4.1
4.2 4.3
概述
时间与频率的原始基准 频率和时间的测量原理
4.4
4.5
电子计数器的组成原理和测量功能
电子计数器的测量误差
第1页
电子测量原理
4.1 概述
4.1.1 时间、频率的基本概念
1）时间和频率的定义
2）时频测量的特点
3）测量方法概述
4.1.2 电子计数器概述
第14页
电子测量原理
2）原子时标
原子时标的定义
1967年10月，第13届国际计量大会正式通过了 秒的新定义：“秒是Cs133原子基态的两个超精细 结构能级之间跃迁频率相应的射线束持续 9,192,631,770个周期的时间”。
1972年起实行，为全世界所接受。秒的定义由 天文实物标准过渡到原子自然标准，准确度提高 了4~5个量级，达5×10-14(相当于62万年±1秒)， 并仍在提高。
第9页
电子测量原理
3）电子计数器的发展
◆测量方法的不断发展：模拟数字技术智能化。 ◆测量准确度和频率上限是电子计数器的两个重要 指标，电子计数器的发展体现了这两个指标的不 断提高及功能的扩展和完善。 ◆ 例子：

第4章(2)频率特性的图示分析

第4章(2)频率特性的图示分析

40db 20db 0db -20db --40db
G(s)=10s
0.1 0.2
12
[+20]
ω
10 20
100
G(s)= s
G(s)=0.1s
jik 06
14
Im [G(j)]
(4)惯性环节
o
传递函数： G(s) 1
∞ 5
Ts 1
频率特性： G(
j)
1
Tj 1
1
1 T 22
T j 1 T 22
0
dB
20lgK 0.1 1 10
对数相频特性：与0o线重合
0 0.1 1 10
(s -1) (s -1)
(2)积分环节
Im [G(j)]
传递函数： G(s)=1/s
频率特性： G( j) 1 0 j 1
j
幅频： |G(j)=1/
∞， =0时 0，→∞时
= ∞
Re
相频：∠G(j)=-90° 滞后90°
Im 传递函数： G(s)=K
[G(j)]
频率特性： G(j)=K
幅频：|G(j)|=K 20lg | G( j) | 20lg K o
K>1，则放大； K<1，则抑制 相频：∠G(j)=0° 系统响应无滞后
K Re
实频： U()=K 实频和虚频便于确定图形位置
虚频： V()=0
Nyquist图形：实轴上一定点，坐标为(K , j0) 对数幅频特性： 过点(1，20lgK)的水平线
1 Re 0
幅频 G( j) 1 1 T 2 2
相频 G( j) arctanT
实频
U
(
)
1

时间和频率的关系公式

时间和频率的关系公式

时间和频率的关系公式
时间和频率的关系公式可以表述为时间 = 频率× 周期。

这个公式揭示了时间和频率之间的基本关系。

频率是单位时间内发生的次数，而时间则是这个频率的累积结果。

换句话说，频率决定了时间间隔的长度，而时间则是这些时间间隔的集合。

具体来说，如果一个周期表示为T，那么时间t可以通过下面的公式进行计算：t = T * f，其中f是频率。

这意味着，如果我们将时间除以频率，我们就可以得到周期。

反过来，如果我们知道周期和频率，我们就可以计算出时间。

这个关系公式在许多领域都有应用，包括物理学、工程学、生物学和许多其他领域。

例如，在无线电通信中，频率和时间对于确定信号的传播速度和调制解调过程至关重要。

在生物钟研究中，这个公式可以帮助我们理解生物体内的计时机制。

总之，时间和频率的关系公式是一个基本的时间和频率关系，它帮助我们理解了它们之间的相互关系，并在许多领域中得到了应用。

第四章系统的频率特性分析

第四章系统的频率特性分析

第四章系统的频率特性分析第四章系统的频率特性分析时间响应分析：主要用于分析线性系统的过渡过程，以时间t为独立变量，通过阶跃或脉冲输入作用下系统的瞬态时间响应来研究系统的性能；依据的数学模型为G(s)频率特性分析：以频率ω为独立变量，通过分析不同的谐波输入时系统的稳态响应来研究系统的性能；依据的数学模型为G(jω)频域分析的基本思想：把系统输入看成由许多不同频率的正弦信号组成，输出就是系统对不同频率信号响应的总和。

4.1频率特性概述1.频率响应与频率特性（1）频率响应：线性定常系统对谐波输入的稳态响应。

（frequencyresponse）对稳定的线性定常系统输入一谐波信号xi(t)=Xisin?t稳态输出（频率响应）:xo(t)=Xo(?)sin[ωt+?(ω)]【例】设系统的传递函数为输入谐波信号xi(t)=Xisin?t 则稳态输出（频率响应）与输入信号的幅值成正比与输入同频率，相位不同进行laplace逆变换，整理得同频率?幅值比A(?)相位差?(?)ω的非线性函数(揭示了系统的频率响应特性)输入:xi(t)=Xisinωt稳态输出（频率响应）:xo(t)=XiA(?)sin[ωt+?(ω)]幅频特性：稳态输出与输入谐波的幅值比相频特性：稳态输出与输入谐波的相位差?(?)[s]A(?)?(?)（2）频率特性：对系统频率响应特性的描述(frequencycharacteristic)频率特性定义为ω的复变函数，幅值为A(?)，相位为?(?)。

输入谐波函数xi(t)=Xisin?t，其拉式变换为2.频率特性与传递函数的关系设系统的微分方程为:则系统的传递函数为:则由数学推导可得出系统的稳态响应为根据频率特性定义，幅频特性和相频特性分别为故G(j?)=?G(j?)?ej?G(j?)就是系统的频率特性如例1，系统的传递函数为所以3.频率特性的求法(1)频率响应→频率特性稳态输出（频率响应）故系统的频率特性为或表示为(2)传递函数→频率特性将传递函数G(s)中的s换成jω，得到频率特性G(jω)。

第4章 时间与频率的测量

第4章 时间与频率的测量

4.4 通用计数器 4.4.1 通用电子计数器的基本组成 4.4.2 电子计数器的使用 4.4.3 通用电子计数器的测量功能 4.5 其他测量频率的方法 4.5.1 电桥法测频 4.5.2 谐振法测频 4.5.3 频率-电压转换法测量频率 4.5.4 拍频法测频 4.5.5 差频法测频 4.5.6 用示波器测量频率
=
±⎜⎜⎝⎛
1 10n Tx
fc
+
1
2 ×10n π
× Vn Vm
+
Δf c fc
⎟⎟⎠⎞
（4-16）
（2）采用多周期测量可提高测量准确度；
（3）提高标准频率，可以提高测周分辨力；
（4）触发转换误差与被测信号的信噪比有关，信噪比越 高，触发转换误差越小。测量过程中尽可能提高信噪 比 Vm /Vn 。
整形
送主门的一
0
t
个输入端。
微分
0
t
图4-6 输入电路工作波形图
3)计数显示电路
这部分电路的作用，简单地说，就是 计数被测周期信号重复的次数，显示 被测信号的频率。它一般由计数电路、 逻辑控制电路、译码器和显示器组成。
4)控制电路
控制电路的作用是产生各种控制信号， 去控制各电路单元的工作，使整机按 一定的工作程序完成自动测量的任务。 在控制电路的统一指挥下，电子计数 器的工作按照“复零一测量—显示”的 程序自动地进行，其工作流程如图4.6 所示。
在测频时，主门的开启时刻与计数脉冲之间的时间关系是不相 关的，即是说它们在时间轴上的相对位置是随机的。这样，既 便在相同的主门开启时间T，计数器所计得的数却不一定相同。 可能多1个或少1个的±1误差，这是频率量化时带来的误差故 称量化误差，又称脉冲计数误差或±1误差。

频率时间间隔测量原理

频率时间间隔测量原理

频率时间间隔测量原理
频率时间间隔测量原理是通过测量事件发生的时间间隔来计算出事件的频率。

该原理适用于各种领域，如物理学、电子学、计算机科学等。

在物理学中，频率是指单位时间内事件发生的次数。

通过测量事件的时间间隔，我们可以计算出事件的频率。

例如，假设我们想测量一个摆动钟的频率，我们可以开始计时，然后记录摆钟完成一次摆动所经过的时间。

通过将这个时间除以一秒，我们就可以得到摆钟的频率。

在电子学中，频率是指电信号的周期性变化。

通过测量电信号的时间间隔，我们可以计算出电信号的频率。

例如，在无线电中，我们可以通过测量电磁波的周期性变化来计算出无线电波的频率。

在计算机科学中，频率是指计算机处理指令的速度。

通过测量计算机执行指令的时间间隔，我们可以计算出计算机的时钟频率。

例如，我们可以通过测量计算机执行一条指令所需的时间来计算出计算机的时钟频率。

频率时间间隔测量原理是基于时间的。

通过测量一系列事件的时间间隔，我们可以计算出事件的频率。

这个原理在许多领域都有广泛的应用，可以帮助我们了解事物的运动规律、电信号的变化规律以及计算机的性能等。

电子测量与仪器重点与例题

电子测量与仪器重点与例题

电⼦测量与仪器重点与例题电⼦测量与仪器第⼀章绪论⼀、本章考点1、电⼦测量的定义、特点、性质电⼦测量泛指以电⼦技术为基本⼿段的⼀种测量技术电⼦测量的内容包括：电能量测量、电信号测量、电路元器件参数测量、电⼦设备性能测量、⾮电量测量电⼦测量的特点：测量频率范围宽、测量量程宽、测量⽅便灵活、测量速度快、可实现遥测、易于实现测量智能化和⾃动化2、计量的基本概念和特点计量是利⽤技术和法制⼿段实现单位统⼀和量值准确可靠的测量计量有三个主要特性：统⼀性、准确性和法制性⼆、相关习题1、计量是利⽤技术和法制⼿段实现统⼀和准确的测量。

2.电⼦测量的内容包括电能量测量、电信号测量、电⼦元件参数测量、电⼦电路性能测量和特性曲线测量五个⽅⾯。

电能量的测量、电⼦元器件参数的测量、电信号的特性和质量的测量、电路性能的测量、特性曲线的测量3.电⼦测量按测量的⽅法分类为直接测量、间接测量和___组合测量_三种。

直接测量、间接测量、组合测量；4.计量基准⼀般分为___国家_____基准、副基准和___⼯作____基准。

国家⼯作5 ．下列各项中不属于测量基本要素的是 __测量误差__ 。

A 、被测对象B 、测量仪器系统C 、测量误差D 、测量⼈员6、下列测量中属于电⼦测量的是（⽤数字温度计测量温度）A、⽤天平测量物体的质量B、⽤⽔银温度计测量温度C、⽤数字温度计测量温度D、⽤游标卡尺测量圆柱体的直径7、下列测量中属于间接测量的是（⽤电压表测量已知电阻上消耗的功率）A、⽤万⽤欧姆挡测量电阻B、⽤电压表测量已知电阻上消耗的功率C、⽤逻辑笔测量信号的逻辑状态D、⽤电⼦计数器测量信号周期8．狭义的测量是指为了确定被测对象的个数⽽进⾏的实验过程（）错9．从⼴义上说，电⼦测量是泛指以电⼦科学技术为⼿段⽽进⾏的测量，即以电⼦科学技术理论为依据，以电⼦测量仪器和设备为⼯具，对电量和⾮电量进⾏的测量。

（）对第⼆章误差与不确定度（重点）第三章1.误差①相对误差定义、计算等。

第4章频率特性分析

第4章频率特性分析
Frequency (rad/sec): 0.197
System: sys Real: 4.17 Imag: -5.42
Frequency (rad/sec): 0.11
System: sys Real: 8.5
n
C(s) (s)R(s)
Ci
B
D
i1 s si s j s j
B
(s)R(s)(s
j
s j
(
j)R0
1 2j
1 2
(
j)
j[( j ) ]
R0e
2
D
1 2
( j)
j[( j) ]
R0e
2
拉氏反变换，可求得系统的输出为
n
c(t) Ciesit Be j t De j t i 1
d mr(t) dt m
bm1
d m1r(t) dt m1
b1
dr(t) dt
b0 r (t
)
线性定常系统 c(t) 图
与其对应的传递函数为
(s)
C(s) R(s)
bm s m an s n
bm1sm1 b1s b0 an1sn1 a1s a0
r(t) R0 sin t
R(s) R0 s2 2
4.2.2 频率特性的对数坐标图 常见的对数坐标图见P150表4.2.2。
光盘，第4章的Section1~5。
例 某最小相位系统的对数幅频特性的渐近线 如图所示，确定该系统的传递函数。
G(s)
K (1 1 s) 2 10
K (1 0.1s) 2
s(1 1 s) 2 s(1 5s) 2
0.2
例
绘制系统的开环Nyquist图。

第四章：时间和频率测量技术

第四章：时间和频率测量技术

(一)时间、频率和周期的基本概念
时间是国际单位制中7个基本物理量之一。它的基本 单位是秒。“时间”有两个含义，一是指“时刻”， 指某事件发生的瞬间。二是指“间隔”，即两个时刻 之间的间隔，表示该事件持续了多久。
频率定义:为相同的现象在单位时间内重复出现的次 数。
f 1/ T 周期:则是指出现相同现象的最小时间间隔。
4．2．1 电子计数器主要电路技术
(一)电路组成及各部分作用: 电子计数器由输入电路、计数显示电路、标准 时间产生电路、逻辑控制电路构成。 1、输入电路：又称为输入通道。其作用是接 受被测信号，并对它进行放大和整形然后送入 主门（闸门）。一般设置2个或3个输入通道， 记作A、B、C。A通道用于测频、自校；B通 道用于测周；B、C通道合起来测时间间隔；A、 B通道合起来测频率比。
秒是 C s 原子基态的两个超精细结构能级 [ F 4, mF 0 ]和[ F 3, mF 0 ]之间跃迁频 率相应的射线束持续9192631770个周期的时间”。 以此为标准定义出的时间标准称为原子时秒。
133
3、协调世界时（UTC）秒： 协调世界时“秒”是原子时和世界时折 中的产物，即用闰秒的方法来对天文时进 行修正。这样，国际上则可采用协调世界 时来发送时间标准，既摆脱了天文定义， 又使准确度提高4—5个数量级。现在，各 国标准时号发播台所发送的就是世界协调 时，我国的中国计量科学院、陕西天文台、 上海天文台都建立了地方原子时，参加了 国际原子时（ATI），与全世界200多台原 子钟连网进行加权修正，作为我国时间标 准由中央人民广播电台发布。
现在已明确:时间标准和频率标准具有同一 性，可以用时间标准导出频率标准，也可 由频率标准导出时间标准，故通常统称为 时频标准。

第四章频率和相位的测量

第四章频率和相位的测量
cos I2cos cos( ) I1cos() 配置电路阻抗，使I1 I2 ( 为U与I1 的相位差， 为两 个可动线圈的夹角)，可得 如果按相位角刻度，则分度 均匀，如按cos 刻度，分度将是不均匀的。
三、电动系三相相位表
• 电动系三相相位表与电动系单相相位表的结构完 全相同，只是两个可动线圈所连接的元件不同， 单相相位表接R、L元件，而三相相位表两路都是 接电阻，分别为：R1、R2 。
3.量化误差：
• 计数闸门开启时间不刚好是被测信号周期的整数 倍，而且脉冲到达时刻不刚好是闸门开启时刻， 因此在相同的开启时间内，可能会有正负一个数 的误差。
量化误差示意图
计数闸门开启时间 不刚好是被测信号周期 的整数倍造成的量化误 差。
在时间 T 内脉冲个 数为7.5,测出数可能为6。
计数开始不刚好是第 一个脉冲到达时刻，造成 的量化误差。
I
I1
I2
U1 R1
U2 R2
• 式中U0、U1值与u、I 相位差有关。因此可根据检 流计的电流值测得相位差。
分析 1、当 u、i 同相时变换式相位表波形
2、当 u、i 相位差为 90°时变换式相位表波形
1、当 u、i 同相时变换式相位表波形
1.只有u1正半波，才能有电流通过VD5、VD6形成压降U1 、U2如 图中红线所示。
• (3)控制电路
– 控制电路在所选择的基准时间内打开主闸门，允许整 形后的被测脉冲信号输入到计数器中。
• (4)计数器和显示器
– 对控制门输出的信号进行计数，并显示计数值。
通用计数器的基本组成和工作方式
通用计数器一般都具有测频和测周两种方式。基本 组成
如图所示。
如图中A输入端(fA=fx)，晶振标准频率fc信号接到B输入端 (fB=fc)，则计数器工作在测频方式，此时：

第4章 短时频域分析

第4章 短时频域分析

X n (e j )

m
[ x(m)w(n m)]e jm

当n取不同值时窗w(n-m)沿着x(m)序列滑动，所 以w(n-m)是一个“滑动的”窗口。

由于窗口是有限长度的，满足绝对可和条件，所 以这个变换是存在的。与序列的傅里叶变换相同， 短时傅里叶变换随着ω作周期变化，周期为2π。
经典方法滤波器组求和法叠接相加法对于某个频率其傅里叶变换可表示为若定义451短时综合的滤波器组相加法图46滤波器组求和法的单通道表示451短时综合的滤波器组相加法图47451短时综合的滤波器组相加法复数带通滤波器的频率响应为451短时综合的滤波器组相加法假定所有l个带通滤波器都使用了相同的窗函数即考虑整个带通滤波器组时其中每个带通滤波器具有相同的输入其输出相加在一起
N＝500时(取样率10 kHz，窗持续时间50 ms)时直角窗及海明窗下浊音语音的频谱。
窗函数及窗口长度对短时傅里叶变换的影响



N＝50的比较结果(取样 率为10KHz，因而窗口 持续时间为5ms)。 由于窗口很短，因而时 间序列(图(a)和(c))及信 号频谱(图(b)和(d))均不 能反映信号的周期性。 图中大约在400、1 400 及2 200Hz频率上有少量 较宽的峰值。比较(b)及 (d)的频谱后，再次表明 矩形窗可以得到较高的 频率分辨率。

W ( e j )

为窄带低 通滤波器。第 一种形式为低 通滤波器； 由于第二种形 式中的滤波器 单位函数响应 为 w(n)(e ) ，所以 它为带通滤波 器。
jn
4. 3 滤波器的解释
如果将w(n)的滤波运算除外，短时傅里叶变换实
际上是对信号的幅度调制。

测控系统设计第4章--测控系统设计应用实例

测控系统设计第4章--测控系统设计应用实例

⑷ ⑸ ⑹ ⑺

%Create a 10-point averaging FIR filter，filter x using both filter and filtfilt for comparison: Fs = 100; t = 0:1/Fs:1; x = sin(2*pi*t*3)+.25*sin(2*pi*t*40); % 10 point averaging filter b = ones(1,10)/10; y = filtfilt(b,1,x); % non-causal filtering yy = filter(b,1,x); % normal filtering plot(t,x,t,y,’—‘,t,yy,’…’)
频谱分析 如果信号 x (t ) = x (t + nT ) ，则称其为周期信号； 周期信号可以用付里叶级数表示为：
x (t ) = a0 + ∑ ( an cos nω 0t + bn sin nω 0 t )
n =1
∞
其中：
ω 0 = 2πf 0 =
a0 =
2π 为基波角频率； f 0 为基波频率； T 为信号的周期； T

N N max
非线性标度特性
非线性标度的分段线性化； 数据校准 数据校准的目的是消除系统的零点漂移、偏 移、误差等； 校准分为静态较准和动态较准； 零点校准、量程校准、读数校准；
⑵ ຫໍສະໝຸດ ⑶零均值化处理 零均值处理：红色：非零均值，黑色：零均值 为便于以后的处理，常常需要将采样信号变 成零均值的数据； 设采样序列为 u ( n ) ， 经零均值化处理后的数据序列为 x ( n ) ，则： x( n ) = u( n ) − u n = 0,1, K , N − 1 1 N −1 其中 u 为序列 u( n ) 的均值， u = ∑ u( n ) N n =0 ⑷ 零趋势化处理 迭加在测量信号上的慢变信号称为趋势项； 设有原始测量记录信号 u ( n ) ： x ( n ) = u ( n ) − (u + k ( n ) ) n = 0,1, K , N − 1 其中 u 为 u( n ) 的均值； 而 k 则是序列 u( n ) 的平均斜率； k ( n ) = k n 为 u( n ) 序列的零趋增量； x ( n ) 是消除了趋势后，均值及斜率都为零的记录： 对于线性的趋势项，可以计算出平均斜率，然后按上 述方法加以滤除； 对于非线性的趋势项，可以用预测算法计算 k ( n ) ，也 零趋势化处理 可以采用分段拟合技术滤除；
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◆功能：产生测频时的“门控信号”（多档闸门时间可选） 功能：产生测频时的“门控信号” 多档闸门时间可选）
及时间测量时的“时标”信号（多档可选）。 及时间测量时的“时标”信号（多档可选）。
◆实现：由内部晶体振荡器（也可外接），通过倍频或分频 实现：由内部晶体振荡器 也可外接），通过倍频或分频 晶体振荡器（ ），通过
10TB f N= = 10 A TA f 就提高了10倍 为得到真实结果，需将计数值N缩小10倍 就提高了10倍B。为得到真实结果，需将计数值N缩小10倍
,即计数值扩大了10倍，相应的测量精度也 即计数值扩大了10倍
（小数点左移1位），即 小数点左移1 ），即
B ◆应用：可方便地测得电路的分频或倍频系数。 应用：可方便地测得电路的分频或倍频系数。
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电子测量原理
5）控制电路
◆功能：产生各种控制信号，控制、协调各电路单元的工作， 功能：产生各种控制信号，控制、协调各电路单元的工作，
使整机按“复零－测量－显示” 使整机按“复零－测量－显示”的工作程序完成自动测 量的任务。如下图所示： 量的任务。如下图所示：
准备期 复零，等待） （ 复零，等待）
得到。再通过门控双稳态触发器得到
如，若fc=1MHz,经 fc=1MHz,经 106分频后，可得到 分频后， fs=1Hz(周期 fs=1Hz(周期Ts=1s) 周期Ts=1s) 的时基信号，经过 的时基信号， 门控双稳态电路得 到宽度为Ts=1s 到宽度为Ts=1s的 Ts=1s的 门控信号。 门控信号。
显示器
LED、 LED、LCD 、荧光（VFD）等。 荧光（VFD）
显示电路：包括锁存、译码、驱动电路。 显示电路：包括锁存、译码、驱动电路。
如74LS47、CD4511等。 74LS47、CD4511等
专用计数与显示单元电路：如ICM7216D。 专用计数与显示单元电路：
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电子测量原理
4）时基产生电路
测量期 开门，计数） （开门，计数）
显示期 关门，停止计数） （关门，停止计数）
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电子测量原理
4.4.2 电子计数器的测量功能
1）频率测量
f =
◆原理：计数器严格按照 的定义实现频率测量。 原理： 的定义实现频率测量。 根据上式的频率定义， 为采样时间， 内的周期数。 根据上式的频率定义，T为采样时间，N为T内的周期数。 采样时间T预先由闸门时间Ts确定 时基频率为fs）。 确定（ ）。则 采样时间T预先由闸门时间Ts确定（时基频率为fs）。则 N 或 T s f = = Nf
TB f A N= = TA f B
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电子测量原理
2）频率比的测量
◆注意：频率较高者由A通道输入，频率较低者由B通道输 注意：频率较高者由A通道输入，频率较低者由B 入。 ◆ 提高频率比的测量精度：扩展B通道信号的周期个数。 提高频率比的测量精度：扩展B通道信号的周期个数。 例如：以B通道信号的10个周期作为闸门信号，则计数值 通道信号的10个周期作为闸门信号 个周期作为闸门信号， 例如： 为：
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电子测量原理
2）主门电路
◆功能：主门也称为闸门，通过“门控信号”控制进入计数 功能：主门也称为闸门，通过“门控信号” 也称为闸门
器的脉冲，使计数器只对预定的“闸门时间” 器的脉冲，使计数器只对预定的“闸门时间”之内的脉 冲计数。 冲计数。
◆ 电路：由“与门”或“或门”构成。其原理如下图： 电路： 与门” 或门”构成。其原理如下图：
◆作用：它们主要由放大/衰减、滤波、整形、触发（包括 作用：它们主要由放大/衰减、滤波、整形、触发（
触发电平调节）等单元电路构成。其作用是对输入信号 触发电平调节）等单元电路构成。其作用是对输入信号 处理以产生符合计数要求（波形、幅度）的脉冲信号。 处理以产生符合计数要求（波形、幅度）的脉冲信号。 通过预定标器还可扩展频率测量范围 通过预定标器还可扩展频率测量范围。 预定标器还可扩展频率测量范围。
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 计数端信号 内时钟（T0） 被测信号（fx） 内时钟（T0） 被测信号（fA） 内时钟（T0） 外输入（TA） 外待测信号（Nx） 内时钟（秒信号） 控制端信号 内时钟（T） 内时钟（T） 被测周期（Tx） 被测信号（fB） 被测信号相应间隔tB-C 被测信号相应间隔tB-C 手控或遥控 手控或遥控 测试功能 自检 测量频率（A） 测量周期（B） 测量频率比（A/B） 测量时间间隔（A-B） 测量外控时间间隔B-C 累加计数（A） 计时 计数结果 N=T/T0 fx＝N/T Tx＝NT0 fA/fB=N tB-C=NT0 tB-C=NTA Nx＝N N（秒）
TA TA
A B
TB
与 门
TB
C
◆由“与门”构成的主门，其“门控信号”为‘1’时，允许 与门”构成的主门， 门控信号” 1’时
计数脉冲通过；由“或门”构成的主门，其“门控信号” 计数脉冲通过； 或门”构成的主门， 门控信号” 0’时 允许计数脉冲通过。 为‘0’时，允许计数脉冲通过。
◆ “门控信号”还可手动操作得到，如实现手动累加计数。 门控信号”还可手动操作得到，如实现手动累加计数。 手动操作得到
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电子测量原理
3）计数与显示电路
类型：单片集成与可编程计数器 类型：
单片集成的中小规模IC如 74LS90（MC11C90） 单片集成的中小规模IC如：74LS90（MC11C90）十进 制计数器；74LS390、CD4018(MC14018)为双十进制 制计数器；74LS390、CD4018(MC14018)为双十进制 计数器。 计数器。 可编程计数器IC如 Intel8253/8254等 可编程计数器IC如：Intel8253/8254等。
◆斯密特触发电路：利用斯密特触发器的回差特性，对输 斯密特触发电路：利用斯密特触发器 回差特性， 斯密特触发器的
入信号具有较好的抗干扰作用。 入信号具有较好的抗干扰作用。
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电子测量原理
1）A、B输入通道
通道组合可完成不同的测量功能： 通道组合可完成不同的测量功能：
被计数的信号（常从A通道输入）称为计数端；控制闸门开启的 计数端； 被计数的信号（常从A通道输入）称为计数端 信号通道（常从B 通道输入）称为控制端 控制端。 信号通道（常从B、C通道输入）称为控制端。 从计数端输入的信号有：被测信号(fx) 内部时标信号等; (fx); 从计数端输入的信号有：被测信号(fx);内部时标信号等; 从控制端输入的信号有：闸门信号；被测信号(Tx)等； (Tx)等 从控制端输入的信号有：闸门信号；被测信号(Tx)
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电子测量原理
1）频率测量
原理框图和工作波形图（fx由 通道输入，内部时基） 原理框图和工作波形图（fx由A通道输入，内部时基）
fx A
放大、 放大、整形 闸 门 T 门控电路
B
计数 显示
时基T 时基 s 分频电路
为便于测量和显示，计数器通常为十进制计数器 十进制计数器， 为便于测量和显示，计数器通常为十进制计数器，多档 闸门时间设定为10的幂次方 这样可直接显示计数结果， 的幂次方， 闸门时间设定为10的幂次方，这样可直接显示计数结果， 并通过移动小数点和单位的配合，就可得到被测频率。 并通过移动小数点和单位的配合，就可得到被测频率。 测量速度与分辨力：闸门时间Ts为频率测量的采样时间 测量速度与分辨力：闸门时间Ts为频率测量的采样时间， 为频率测量的采样时间， Ts愈大，则测量时间愈长，但计数值N愈大，分辨力愈高。 Ts愈大 则测量时间愈长，但计数值N愈大，分辨力愈高。 愈大，
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电子测量原理
4）时基产生电路
◆要求： 要求：
标准性： 标准性： “门控信号”和“时标”作为计数器频率和 门控信号” 时标” 时间测量的本地工作基准， 时间测量的本地工作基准，应当具有高稳定度和高准 确度。 确度。 多值性：为了适应计数器较宽的测量范围，要求“ 多值性：为了适应计数器较宽的测量范围，要求“闸 门时间” 时标”可多档选择。 门时间”和“时标”可多档选择。 常用“闸门时间” 1ms、10ms、100ms、1s、10s。 常用“闸门时间”有：1ms、10ms、100ms、1s、10s。 常用的“时标”有：10ns、100ns、1us、10us、100us、1ms。 常用的“时标” 10ns、100ns、1us、10us、100us、1ms。
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电子测量原理
3）计数与显示电路
◆功能：计数电路对通过主门的脉冲进行计数（计数值代表 功能：计数电路对通过主门的脉冲进行计数 对通过主门的脉冲进行计数（
了被测频率或时间），并通过数码显示器将测量结果直 了被测频率或时间），并通过数码显示器将测量结果直 ），并通过数码显示器 观地显示出来。 观地显示出来。 为了便于观察和读数，通常使用十进制计数电路。 十进制计数电路。 为了便于观察和读数，通常使用十进制计数电路
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电子测量原理
4.4.2 电子计数器的测量功能
2）频率比的测量
◆原理：实际上，前述频率测量的比较测量原理就是一种频 原理：实际上， 率比的测量：fx对fs的频率比 的频率比。 率比的测量：fx对fs的频率比。 据此，若要测量fA对fB的频率比（假设fA>fB），只要用fB 的频率比（假设f ），只要用 只要用f 据此，若要测量f 的周期T 作为闸门， 时间内对f 作周期计数即可。 的周期TB作为闸门，在TB时间内对fA作周期计数即可。 分别由A 两通道输入，如下图。 ◆方法： fA对fB分别由A、B两通道输入，如下图。 方法：
f f
A
=
N 1 0
第13页
电子测量原理
4.4.2 电子计数器的测量功能
3）周期的测量 ◆原理：“时标计数法”周期测量。 原理： 时标计数法”周期测量。
对被测周期Tx，用已知的较小单位时间刻度T 对被测周期Tx，用已知的较小单位时间刻度T0（“时 去量化， Tx所包含的 时标” 所包含的“ 即可得到Tx。 标”）去量化，由Tx所包含的“时标”数N即可得到Tx。 即 Tx = NT0 该式表明，“时标”的计数值N可表示周期Tx。也体现了 该式表明， 时标”的计数值N可表示周期Tx。 时间间隔（周期） 比较测量原理。 时间间隔（周期）的比较测量原理。 得到闸门 内计数器对时标计数。 ◆实现：由Tx得到闸门；在Tx内计数器对时标计数。 实现： Tx得到闸门； Tx内计数器对时标计数 ——Tx由 通道输入，内部时标信号由A通道输入（ ——Tx由B通道输入，内部时标信号由A通道输入（A通 道外部输入断开）。 道外部输入断开）。