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一1．若（其中），则__________． 35a c b d ==0b d +≠a c b d+=+2．若线段AB 长为2cm ，P 是AB 的黄金分割点，则较长线段PA = cm ．3．如图，点G 为△ABC 重心，若AG =1，则AD 的长度为_________． 4．求值:ºº_________．cot 30sin 60-=5．在Rt△ABC 中，∠C =90º，若，则的值为_________．1tan 3A =cot A 6．如图，在△ABC 中，点D 、E 分别在AB 、，DE ＝2，则BC 13AD BD =的长为7．如图，∥∥，AB =2，AC =5，DF =7.5，则DE =_________．1l 2l 3l 8．如图，在平行四边形ABCD 中，点E 、F 是边CD 、BC 边的中点，若，，AD a =u u u r r AB b =u u u r r则___________．（结果用、表示）EF =u u u r a r br 9．如图，已知AB ∥CD ，AD 与BC 交于点O ，若AD ∶BC = 5∶4，BO =1，DO =2.5，则AD =___________．10．如图，在△ABC 的边BC 上，若，DAC B ∠=∠且BD =5，AC=6，则CD 的长为(第13题图)BC(第9题图)B(第12题图)A(第14题图)AC(第18题图)BDB’A’(第16题图)C___________．17．在△ABC 中，点D 、E 分别在AB 、AC 边上，若，2AD =，，且△ADE 与ABC 相似，则AE 的长为4BD =4AC =___________．11．在答题纸的方格图中画出与矩形ABCD 相似的图形（其中AB 的对应边''''A B C D 已在图中给出）．''A BC(第15题图)ACC BA二1．反比例函数图象如图所示，则随的增(0)ky x x=>y x 大而．2．若ｘ＋3ｘｙ－2ｙ＝0，那么＝ ．22yx3．写出抛物线与抛物线的两个共同点 432-+=x x y 322+--=x x y 4．正方形网格中，小格的顶点叫做格点。
中考数学填空百题训练 1. 点P (1，2)关于y 轴对称的点的坐标是 ． 2. 如图所示，直线a ∥b ，则∠A = 度．3. 已知⊙O 的半径为8, 圆心O 到直线l 的距离是6, 则直线l 与⊙O 的位置关系是 ．4. 如果直角三角形的斜边与一条直角边的长分别是13cm 和5cm ，那么这个直角三角形的面积 是 cm 2．5.当m = 时,分式2(1)(3)32m m m m ---+的值为零. 6.如图的围棋盘放在某个平面直角坐标系内,白棋② 的坐标为(7,4)--,白棋④的坐标为(6,8)--,那么黑棋①的坐标应该是 .7.学校食堂出售两种厚度一样但大小不同的面饼,小饼直径30cm ,售价30分;大饼直径40cm ,售价40分.你更愿意买 饼,原因是 . 8．计算：1－3=________。
9．有一个密码系统，其原理由下面的框图所示： 输入x → x+6 → 输出 当输出为10时，则输入的x=________。
10．已知两圆的半径分别为4厘米和1厘米，若两圆外切，则两圆的圆心距为________厘米。
11．当x>2时，化简2)2(-x =________。
12．初三（1）班研究性学习小组为了测量学校旗杆的高度（如图），他们离旗杆底部E 点30米的D 处，用测角仪测得旗杆的仰角为30º，已知测角仪器高AD=1.4米，则旗杆BE 的高为________米（精确到0.1米）。
13．计算：a ab ⋅=_______________14．分解因式：3x x -=______________________15．已知a ，b ，c ，d 是成比例线段，其中a=3cm ，b=2cm ，c=6cn ，则d=_______cm16．如图，沿正方形的对角线对折，把对折后重合的两个小正方形内的单项式相乘，乘积 是___________。
（只要写出一个结论）17．如图，ABCD 是各边长都大于2的四边形，分别以它的顶点为圆心、1为半径画弧（弧的端点分别在四边形的相邻两边上），则这4条弧长的和是________________１8、如图，直线a,b 被直线c 所截，a ∥b 如果∠1=50°， 那么∠2=____度。
初三数学总复习：填空题精选150题(附参考答案)1.-8的绝对值是8.2.若∠α＝35°，则∠α的补角为55°。
3.若分式(x-1)/(x-3)有意义，则实数x的取值范围是x≠3.4.若分式5/(x+3)有意义，则x的取值范围是x≠-3.5.二次根式的自变量x的取值范围是x≥0.6.若在实数范围内有意义，则x的取值范围是x≥1.7.在函数y＝x中，自变量x的取值范围是(-∞,+∞)。
8.函数y＝x-1的自变量x的取值范围是(-∞,+∞)。
9.函数y＝x+3的自变量x的取值范围是(-∞,+∞)。
10.若二次根式√(x-1)有意义，则x的取值范围是x≥1.11.函数y＝(x-1)/x中，自变量x的取值范围是x≠0.12.若x-y-3和x-2y+9互为相反数，则x+y的值为-6.13.已知点P(-2,1)，则点P关于x轴对称的点的坐标是(-2,-1)。
14.地球与月球的平均距离大约km，用科学计数法表示这个距离为3.84×10^5 km。
15.长城是我国第一批成功入选世界文化遗产的古迹之一，它的总长经过“四舍五入”精确到十万位的近似数约为xxxxxxx 米，将xxxxxxx用科学记数法表示为6.7×10^6 m。
16.目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.xxxxxxxxm，将0.xxxxxxxx用科学记数法表示为4×10^-8 m。
17.在人体血液中，红细胞的直径约为7.7×10^-4 cm，7.7×10^-4用小数表示为0. cm。
18.已知圆锥的底面直径为6，母线长为4，则它的侧面积等于12π。
19.一个多边形每个外角都是36°，则这个多边形的边数是10.20.已知菱形的两条对角线分别为2cm，3cm，则它的面积是3 cm^2.21.若点P(x，y)是平面直角坐标系xOy中第四象限内的一点，且满足2x-y=4，x+y=m，则m的取值范围是m>0.22.真命题的有①对顶角相等；②同位角相等；③全等三角形对应边相等；④菱形的对角线相等，即命题①、②、③、④都是真命题。
一、选择题1．如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A 、B 、C 三点，那么这条圆弧所在的圆的圆心为图中的( )A ．MB ．PC ．QD ．R2．关于x 的方程（m ﹣3）x 2﹣4x ﹣2＝0有两个不相等的实数根，则实数m 的取值花围是（ ） A ．m≥1B ．m ＞1C ．m≥1且m≠3D ．m ＞1且m≠33．已知m 、n 是方程2210x x --=的两根，且22(714)(367)8m m a n n -+--=，则a 的值等于A ．5-B ．5C ．9-D ．94．若⊙O 的半径为5cm ，点A 到圆心O 的距离为4cm ，那么点A 与⊙O 的位置关系是A ．点A 在圆外B ．点A 在圆上C ．点A 在圆内D ．不能确定5．若将抛物线y=x 2平移，得到新抛物线2(3)y x =+，则下列平移方法中，正确的是（ ） A ．向左平移3个单位 B ．向右平移3个单位 C ．向上平移3个单位D ．向下平移3个单位6．一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（ ） A ．12B ．14C ．16D ．1127．如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是( )A ．15B ．25C ．35D ．458．如图，A 、D 是⊙O 上的两个点，BC 是直径，若∠D ＝34°，则∠OAC 等于( )A ．68°B ．58°C ．72°D ．56°9．下列判断中正确的是（ ） A ．长度相等的弧是等弧B ．平分弦的直线也必平分弦所对的两条弧C ．弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧D ．平分一条弧的直线必平分这条弧所对的弦10．下列对二次函数y=x 2﹣x 的图象的描述，正确的是（ ） A ．开口向下 B ．对称轴是y 轴C ．经过原点D ．在对称轴右侧部分是下降的11．若20a ab -=（b ≠0），则aa b+=（ ） A ．0B ．12 C ．0或12D ．1或 212．设,a b 是方程2320170x x +-=的两个实数根，则22a a b +-的值为（ ） A ．2017 B ．2018C ．2019D ．202013．若一元二次方程x 2﹣2x+m=0有两个不相同的实数根，则实数m 的取值范围是（ ） A ．m≥1B ．m≤1C ．m ＞1D ．m ＜114．如图，矩形 ABCD 中，AB=8，BC=6，将矩形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转得到矩形 AEFG ，AE ，FG 分别交射线CD 于点 PH ，连结 AH ，若 P 是 CH 的中点，则△APH 的周长为（ ）A ．15B ．18C ．20D ．24 15．若关于x 的方程x 2﹣2x +m ＝0的一个根为﹣1，则另一个根为（ ）A ．﹣3B ．﹣1C ．1D ．3二、填空题16．“明天的太阳从西方升起”这个事件属于________事件（用“必然”、“不可能”、“不确定”填空）． 17．如图，AB 为O 的直径，弦CD AB ⊥于点E ，已知8CD =，3OE =，则O 的半径为______.18．从甲地到乙地有A，B，C三条不同的公交线路．为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了500个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：分钟）的数据，统计如下：公交车用时公交车用时的频数线路3035t≤≤3540t<≤4045t<≤4550t<≤合计A59151166124500 B5050122278500 C4526516723500早高峰期间，乘坐_________（填“A”，“B”或“C”）线路上的公交车，从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性最大．19．如图，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，AB=4，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆，半圆恰好经过三角形的直角顶点C，以点D为顶点，作90°的∠EDF，与半圆交于点E，F，则图中阴影部分的面积是____．20．已知x=2是关于x的一元二次方程kx2+（k2﹣2）x+2k+4=0的一个根，则k的值为_____．21．某市为了扎实落实脱贫攻坚中“两不愁、三保障”的住房保障工作，去年已投入5亿元资金，并计划投入资金逐年增长，明年将投入7.2亿元资金用于保障性住房建设，则这两年投入资金的年平均增长率为________.22．若二次函数y＝x2﹣3x+3﹣m的图象经过原点，则m＝_____．23．如图，Rt△OAB的顶点A（﹣2，4）在抛物线y=ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为_____．24．已知二次函数y=a(x+3)2﹣b(a≠0)有最大值1，则该函数图象的顶点坐标为_____．25．在一空旷场地上设计一落地为矩形ABCD的小屋，AB+BC=10m，拴住小狗的10m长的绳子一端固定在B点处，小狗在不能进入小屋内的条件下活动，其可以活动的区域面积为S（m2）.（1）如图1，若BC=4m，则S=_____m2．（2）如图2，现考虑在（1）中矩形ABCD小屋的右侧以CD为边拓展一正△CDE区域，使之变成落地为五边形ABCED的小屋，其他条件不变，则在BC的变化过程中，当S取得最小值时，边BC的长为____m．三、解答题26．4张相同的卡片上分别写有数字1、2、3、4，将卡片背面朝上，洗匀后从中任意抽取1张，将卡片上的数字作为被减数；一只不透明的袋子中装有标号为1、2、3的3个小球，这些球除标号外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，将摸到的球的标号作为减数.（1）求这两个数的差为0的概率；（2）游戏规则规定：当抽到的这两个数的差为非负数时，甲获胜；否则，乙获胜.这样的规则公平吗？如果不公平，请设计一个公平的规则，并说明理由.27．已知x＝n是关于x的一元二次方程mx2﹣4x﹣5＝0的一个根，若mn2﹣4n+m＝6，求m的值．28．如图，AB是O的直径，AC是上半圆的弦，过点C作O的切线DE交AB的延∠，长线于点E，过点A作切线DE的垂线，垂足为D，且与O交于点F，设DAC、.CEA∠的度数分别是aβ()1用含a的代数式表示β，并直接写出a的取值范围；()2连接OF与AC交于点'O，当点'O是AC的中点时，求aβ、的值. 29．已知关于x的方程x2-2(k-1)x+k2 =0有两个实数根x1.x2.(1)求实数k的取值范围;(2)若(x1+1)(x2+1)=2，试求k的值.30．从甲、乙、丙、丁4名同学中随机抽取同学参加学校的座谈会(1)抽取一名同学，恰好是甲的概率为(2) 抽取两名同学，求甲在其中的概率。
中考数学选择填空题精选:一．选择题：1. 下列运算正确的是（ ）Ａ.x 2 ²x 3 =x 6 B.x 2＋x 2=2x 4 C.(-2x)2 =4x 2 D.(-2x)2 (-3x )3=6x5 2. “世界银行全球扶贫大会”于2004年5月26日在上海开幕.从会上获知，我国国民生产总值达到11.69万亿元，人民生活总体上达到小康水平，其中11.69万亿用科学记数法表示应为 （ ）A. 11.69³1410B. 1410169.1⨯C.1310169.1⨯D.14101169.0⨯3. 化简二次根式22aa a +-的结果是 （ ） A.2--a B. 2---a C.2-a D.2--a4. 不等式2)2(2-≤-x x 的非负整数解的个数为 （ ）A ．1B ．2C ．3D ．45. 已知α为锐角，tan（90°－α）α的度数为（ ）A ．30°B ．45°C ．60°D ．75°6. 观察下列数表：1 2 3 4 … 第一行2 3 4 5 … 第二行3 4 5 6 … 第三行4 5 6 7 … 第四行根据数表所反映的规律,第n 行第n 列交叉点上的数应为（ ）Ａ.12-n Ｂ.12+n Ｃ.12-n Ｄ.2n7. 若m x 11-=是方程022=+-m mx 的根，则m x -的值为……( ) A ．0 B ．1 C ．－1 D ．2 8.如图，PA 、PB 是⊙O 的切线，切点分别为A 、B ，点C 在⊙O 上，如果∠P=50°, 那么∠ACB 等于（ ）A. 40°B. 50°C. 65°D. 130°8. 如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，若∠BOD=100，则∠DAB 的度数为 （ ）A ．50B ．80C ．100D ．1309. 如果点A(m ，n)在第三象限，那么点B(0，m+n)在 ( )A ．x 轴正半轴上B ．x 轴负半轴上C ．y 轴正半轴上D ．y 轴负半轴上10. 右上图是初三（2）班同学的一次体检中每分钟心跳次数的频率分布直方图（次数均为整数）。
中考数学试题之填空题100题第一篇1、（2010年上海）已知正方形ABCD 中，点E 在边DC 上，DE = 2，EC = 1（如图所示） 把线段AE 绕点A 旋转，使点E 落在直线BC 上的点F 处，则F 、C 两点的距离为___________.第1题 第5题 第6题2、（2010鄂尔多斯）已知关于x 的方程22x m x +-＝3的解是正数，则m 的取值范围为 ． 3、（2009牡丹江）若关于x 的分式方程311x a x x--=-无解，则a = ． 4、已知关于x 的不等式组0521x a x -⎧⎨->⎩≥，只有四个整数解，则实数a 的取值范围是 ． 5、如图，A 、B 是双曲线 y= k x(k>0) 上的点， A 、B 两点的横坐标分别是a 、2a ，线段AB 的延长线交x 轴于点C ，若S △AOC =6．则k= ．6、如图，Rt △ABC 中，∠ACB=900，∠A=200，∠ACB 的平分线与外角∠ABD 的平分线交于点E ，连接AE ，则∠AEC 的度数为 .7、（2010湖北咸宁）惠民新村分给小慧家一套价格为12万元的住房．按要求，需首期（第一年）付房款3万元，从第二年起，每年应付房款0.5万元与上一年剩余房款的利息的和．假设剩余房款年利率为0.4%，小慧列表推算如下：若第n 年小慧家仍需还款，则第n 年应还款 万元（n ＞1）． 8、如图，△ABC 是一个边长为2的等边三角形，AD 0⊥BC ，垂足为点D 0．过点D 0作D 0D 1⊥AB ，垂足为点D 1；再过点D 1作D 1D 2⊥AD 0，垂足为点D 2；又过点D 2作D 2D 3⊥AB ，垂足为点D 3；……；这样一直作下去，得到一组线段：D 0D 1，D 1D 2，D 2D 3，……，则线段D n-1D n 的长为_ _（n 为正整数）．第一年 第二年 第三年… 应还款（万元）3 %4.095.0⨯+ 0.58.50.4%+⨯ … 剩余房款（万元）9 8.5 8 …第8题 第11题 第12题9、一次函数y=34x+4分别交x 轴、y 轴于A 、B 两点，在x 轴上取一点，使△ABC 为等腰三角形，则这样的的点C 最多．．有 个． 10、一种商品原来的销售利润率是47%．现在由于进价提高了5%，而售价没变，所以该商品的销售利润率变成了 ．11、如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，EA ⊥AD ，M 是AE 上一点，F 、G 分别是AB 、CM 的中点，且∠BAE=∠MCE ，∠MBE=45°，则给出以下五个结论：①AB=CM ；②AB ⊥CM ；③∠BMC=90°；④EF=EG ；⑤△EFG 是等腰直角三角形.上述结论中始终正确的序号有______12、如图，四边形ABCD 为一梯形纸片，AB ∥CD ，AD=BC.翻折纸片ABCD ，使点A 与点C 重合，折痕为EF.连接CE 、CF 、BD ，AC 、BD 的交点为O ，若CE ⊥AB ，AB=7，CD=3下列结论中：①AC=BD ；②EF ∥BD ；③EF AC S AECF ∙=四边形；④EF=7225，⑤连接F0；则F0∥AB.正确的序号是___________13、如图，在菱形ABCD 中，∠B=60°，点E ，F 分别从点B ，D 出发以同样的速度沿边BC ，DC 向点C 运动．给出以下四个结论：①AE=AF ；②∠CEF=∠CFE ；③当点E ，F 分别为边BC ，DC 的中点时，EF=3BE ；④当点E ，F 分别为边BC ，DC 的中点时，△AEF 的面积最大．上述结论中正确的序号有_______．(把你认为正确的序号填在横线)第13题 第14题 第15题 14、如图，△ABC 面积为1，第一次操作：分别延长AB ，BC ，CA 至点A1，B1，C1，使A1B=AB ，B1C= BC ，C1A=CA ，顺次连结A1，B1，C1，得到△A1B1C1. 第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1= A1B1，B2C1= B1C1，C2A1= C1A1，顺次连结A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2006，最少经过________次操作.15、如图，锐角△ABC 中，BC ＝6,,12=∆ABC S 两动点M 、N 分别在边AB 、AC 上滑动，且MN ∥BC ，以MN 为边向下作正方形MPQN ，设其边长为x ，正方形MPQN 与△ABC 公共部分的面积为y （y ＞0）,当x ＝ ，公共部分面积y 最大，y 最大值 ＝ 。
一、选择题1．已知a ，b 是方程230x x +-=的两个实数根，则22019a b -+的值是( ) A ．2023 B ．2021 C ．2020 D ．20192．如图，AB 是圆O 的直径，CD 是圆O 的弦，若35C ∠=︒，则ABD ∠=（ ）A ．55︒B ．45︒C ．35︒D ．65︒3．把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知4EF CD ==，则球的半径长是（ ）A ．2B ．2.5C ．3D ．4 4．已知y 关于x 的函数表达式是24y ax x a =--，下列结论不正确的是（ ）A ．若1a =-，函数的最大值是5B ．若1a =，当2x ≥时，y 随x 的增大而增大C ．无论a 为何值时，函数图象一定经过点(1,4)-D ．无论a 为何值时，函数图象与x 轴都有两个交点5．如图，在△ABC 中，∠CAB=65°，在同一平面内，将△ABC 绕点A 旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB ，则∠BAB′的度数为（ ）A ．25°B ．30°C ．50°D ．55°6．下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．五粮液集团2018年净利润为400亿元，计划2020年净利润为640亿元，设这两年的年净利润平均增长率为x ，则可列方程是（ ）A ．400(1)640x +=B ．2400(1)640x +=C ．2400(1)400(1)640x x +++=D ．2400400(1)400(1)640x x ++++=8．受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，“快递业”成为我国经济的一匹“黑马”，2016年我国快递业务量为300亿件，2018年快递量将达到450亿件，若设快递量平均每年增长率为x ，则下列方程中，正确的是( )A ．()3001x 450+=B ．()30012x 450+=C ．2300(1x)450+=D ．2450(1x)300-= 9．如图，四边形ABCD 是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF 的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是（ ）A ．2332π-B ．233π-C ．32π-D ．3π-10．如图，AC 是⊙O 的内接正四边形的一边，点B 在弧AC 上，且BC 是⊙O 的内接正六边形的一边．若AB 是⊙O 的内接正n 边形的一边，则n 的值为（ ）A ．6B ．8C ．10D ．1211．如图，A 、D 是⊙O 上的两个点，BC 是直径，若∠D ＝34°，则∠OAC 等于( )A ．68°B ．58°C ．72°D ．56°12．如图1，一个扇形纸片的圆心角为90°，半径为4．如图2，将这张扇形纸片折叠，使点A 与点O 恰好重合，折痕为CD ，图中阴影为重合部分，则阴影部分的面积为（ ）A ．4233π-B ．8433π-C ．8233π-D ．843π- 13．若a 是方程22x x 30--=的一个解，则26a 3a -的值为( )A ．3B ．3-C ．9D ．9-14．下列判断中正确的是（ ）A ．长度相等的弧是等弧B ．平分弦的直线也必平分弦所对的两条弧C ．弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧D ．平分一条弧的直线必平分这条弧所对的弦15．已知关于x 的一元二次方程2(2)0a x c -+=的两根为12x =-，26x =，则一元二次方程220ax ax a c -++=的根为( )A ．0，4B ．－3，5C ．－2，4D ．－3，1二、填空题16．“明天的太阳从西方升起”这个事件属于________事件（用“必然”、“不可能”、“不确定”填空）．17．已知二次函数y =(x −2)2+3，当x _______________时，y 随x 的增大而减小．18．二次函数22(1)3y x =+-上一动点(,)P x y ，当21x -<≤时，y 的取值范围是_____．19．在一个不透明的口袋中装有5个红球和3个白球，他们除颜色外其他完全相同，任意摸出一个球是白球的概率为________．20．一元二次方程x 2﹣2x ﹣3=0的解是x 1、x 2（x 1＜x 2），则x 1﹣x 2=_____．21．一元二次方程22x 20-=的解是______．22．飞机着陆后滑行的距离s （单位：米）关于滑行的时间t （单位：秒）的函数解析式是23602s t t =-，则飞机着陆后滑行的最长时间为 秒． 23．如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”．已知点A 、B 、C 、D 分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为y=x 2﹣6x ﹣16，AB 为半圆的直径，则这个“果圆”被y 轴截得的线段CD 的长为_____．24．如图，点A 是抛物线24y x x =-对称轴上的一点，连接OA ，以A 为旋转中心将AO 逆时针旋转90°得到AO ′，当O ′恰好落在抛物线上时，点A 的坐标为______________．25．如图，△ABC 绕点A 顺时针旋转45°得到△AB′C′，若∠BAC ＝90°，AB ＝AC ＝2，则图中阴影部分的面积等于_____．三、解答题26．如图，斜坡AB 长10米，按图中的直角坐标系可用353y x =-+表示，点A ，B 分别在x 轴和y 轴上，且30OAB ︒∠=．在坡上的A 处有喷灌设备，喷出的水柱呈抛物线形落到B 处，抛物线可用213y x bx c =-++表示．（1）求抛物线的函数关系式（不必写自变量取值范围）；（2）求水柱离坡面AB的最大高度；（3）在斜坡上距离A点2米的C处有一颗3.5米高的树，水柱能否越过这棵树？27．在平面直角坐标系中，已知二次函数y=ax2﹣2ax﹣3a（a＞0）图象与x轴交于点A，B （点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D．（1）求点A，B的坐标；（2）若M为对称轴与x轴交点，且DM=2AM．①求二次函数解析式；②当t﹣2≤x≤t时，二次函数有最大值5，求t值；③若直线x=4与此抛物线交于点E，将抛物线在C，E之间的部分记为图象记为图象P（含C，E两点），将图象P沿直线x=4翻折，得到图象Q，又过点（10，﹣4）的直线y=kx+b 与图象P，图象Q都相交，且只有两个交点，求b的取值范围．28．“六•一”前夕质监部门从某超市经销的儿童玩具、童车和童装中共抽查了300件儿童用品，以下是根据抽查结果绘制出的不完整的统计表和扇形图；类别儿童玩具童车童装抽查件数90请根据上述统计表和扇形提供的信息，完成下列问题：（1）分别补全上述统计表和统计图；（2）已知所抽查的儿童玩具、童车、童装的合格率分别为90%、88%、80%，若从该超市的这三类儿童用品中随机购买一件，买到合格品的概率是多少？29．如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作⊙O，点D为⊙O上一点，且CD=CB、连接DO并延长交CB的延长线于点E（1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若BE=4，DE=8，求AC的长．30．某企业为响应国家教育扶贫的号召，决定对某乡镇全体贫困初、高中学生进行资助，初中学生每月资助200元，高中学生每月资助300元．已知该乡受资助的初中学生人数是受资助的高中学生人数的2倍，且该企业在2018年下半年7﹣12月这6个月资助学生共支出10.5万元．（1）问该乡镇分别有多少名初中学生和高中学生获得了资助？（2）2018年7﹣12月期间，受资助的初、高中学生中，分别有30%和40%的学生被评为优秀学生，从而获得了该乡镇政府的公开表扬．同时，提供资助的企业为了激发更多受资助学生的进取心和学习热情，决定对2019年上半年1﹣6月被评为优秀学生的初中学生每人每月增加a%的资助，对被评为优秀学生的高中学生每人每月增加2a%的资助．在此奖励政策的鼓励下，2019年1﹣6月被评为优秀学生的初、高中学生分別比2018年7﹣12月的人数增加了3a%、a%．这样，2019年上半年评为优秀学生的初、高中学生所获得的资助总金额一个月就达到了10800元，求a的值．【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷参考答案**科目模拟测试一、选择题1．A2．A3．B4．D5．C6．D7．B8．C9．B10．D11．D12．C13．C14．C15．B二、填空题16．不可能【解析】根据所学知识可知太阳应该从东方升起所以明天的太阳从西方升起这个事件属于不可能事件故答案为:不可能17．＜2（或x≤2）【解析】试题分析：对于开口向上的二次函数在对称轴的左边y随x 的增大而减小在对称轴的右边y随x的增大而增大根据性质可得：当x＜2时y随x的增大而减小考点：二次函数的性质18．【解析】【分析】先确定抛物线的对称轴和顶点坐标再根据抛物线的性质以对称轴为界分情况求解即得答案【详解】解：∵抛物线的解析式是∴抛物线的对称轴是直线：顶点坐标是（－1－3）抛物线的开口向上当x<－1时19．【解析】【分析】【详解】解：∵在一个不透明的口袋中装有5个红球和3个白球∴任意从口袋中摸出一个球来P（摸到白球）==20．-4【解析】【分析】利用根与系数的关系求出所求即可此题也可解出x的值直接计算【详解】∵一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的解是x1x2（x1＜x2）∴x1+x2=2x1x2=﹣3则x1﹣x2=﹣（x1+21．x1＝1x2＝－1【解析】分析：方程整理后利用平方根定义开方即可求出解详解：方程整理得：x2=1开方得：x=±1解得：x1=1x2=﹣1故答案为x1=1x2=﹣1点睛：本题考查了解一元二次方程﹣直接22．【解析】【分析】把解析式化为顶点式再根据二次函数的性质得出答案即可【详解】解：∴当t=20时s取得最大值此时s=600故答案为20考点：二次函数的应用；最值问题；二次函数的最值23．20【解析】【分析】抛物线的解析式为y=x2-6x-16可以求出AB=10；在Rt△COM中可以求出CO=4；则：CD=CO+OD=4+16=20【详解】抛物线的解析式为y=x2-6x-16则D（024．（22）或（2-1）【解析】∵抛物线y=x2-4x对称轴为直线x=-∴设点A坐标为（2m）如图所示作AP⊥y轴于点P作O′Q⊥直线x=2∴∠APO=∠AQO′=90°∴∠QAO′+∠AO′Q=90°25．-1【解析】由题意得ABBC于DBC于EBC交BC于FAB=勾股定理得AE=AD=1DB=-1三、解答题26．27．28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷 参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1．A解析：A【解析】【分析】根据题意可知b=3-b 2，a+b=-1，ab =-3，所求式子化为a 2-b+2019=a 2-3+b 2+2019=（a+b ）2-2ab+2016即可求解.【详解】a ，b 是方程230x x +-=的两个实数根，∴23b b =-，1a b +=-，-3ab =，∴222201932019a b a b -+=-++()2220161620162023a b ab =+-+=++=； 故选A ．【点睛】本题考查一元二次方程的根与系数的关系；根据根与系数的关系将所求式子进行化简代入是解题的关键． 2．A【解析】【分析】根据同弧所对的圆周角相等可得35BAD C =∠=︒∠，再根据圆直径所对的圆周角是直角，可得90ADB ∠=︒，再根据三角形内角和定理即可求出ABD ∠的度数．【详解】∵35C ∠=︒∴35BAD C =∠=︒∠∵AB 是圆O 的直径∴90ADB ∠=︒∴18055ABD ADB BAD =︒--=︒∠∠∠故答案为：A ．【点睛】本题考查了圆内接三角形的角度问题，掌握同弧所对的圆周角相等、圆直径所对的圆周角是直角、三角形内角和定理是解题的关键．3．B解析：B【解析】【分析】取EF 的中点M ，作MN ⊥AD 于点M ，取MN 上的球心O ，连接OF ，设OF=x ，则OM=4-x ，MF=2，然后在Rt △MOF 中利用勾股定理求得OF 的长即可．【详解】如图：EF 的中点M ，作MN ⊥AD 于点M ，取MN 上的球心O ，连接OF ，∵四边形ABCD 是矩形，∴∠C=∠D=90°，∴四边形CDMN 是矩形，∴MN=CD=4，设OF=x ，则ON=OF ，∴OM=MN-ON=4-x ，MF=2，在直角三角形OMF 中，OM 2+MF 2=OF 2，即：（4-x ）2+22=x 2，解得：x=2.5，故选B ．本题主考查垂径定理及勾股定理的知识，正确作出辅助线构造直角三角形是解题的关键．4．D解析：D【解析】【分析】将a 的值代入函数表达式，根据二次函数的图象与性质可判断A 、B ，将x=1代入函数表达式可判断C ，当a=0时，y=-4x 是一次函数，与x 轴只有一个交点，可判断D 错误.【详解】当1a =-时，()224125=--+=-++y x x x ，∴当2x =-时，函数取得最大值5，故A 正确；当1a =时，()224125y x x x =--=--，∴函数图象开口向上，对称轴为2x =，∴当2x ≥时，y 随x 的增大而增大，故B 正确；当x=1时，44=--=-y a a ，∴无论a 为何值，函数图象一定经过(1,-4)，故C 正确；当a=0时，y=-4x ，此时函数为一次函数，与x 轴只有一个交点，故D 错误；故选D.【点睛】本题考查了二次函数的图象与性质，以及一次函数与x 轴的交点问题，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键. 5．C解析：C【解析】试题解析：∵CC′∥AB ，∴∠ACC′=∠CAB=65°，∵△ABC 绕点A 旋转得到△AB′C′，∴AC=AC′，∴∠CAC′=180°﹣2∠ACC′=180°﹣2×65°=50°，∴∠CAC′=∠BAB′=50°．故选C ．6．D解析：D【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【详解】A 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B 、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；C 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D 、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确．故选D ．【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．7．B解析：B【解析】【分析】根据平均年增长率即可解题.【详解】解：设这两年的年净利润平均增长率为x ，依题意得：()24001640x +=故选B.【点睛】本题考查了一元二次方程的实际应用,属于简单题,熟悉平均年增长率概念是解题关键. 8．C解析：C【解析】【分析】快递量平均每年增长率为x ，根据我国2016年及2018年的快递业务量，即可得出关于x 的一元二次方程，此题得解．【详解】快递量平均每年增长率为x ，依题意，得：2300(1x)450+=，故选C ．【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键． 9．B解析：B【解析】【分析】根据菱形的性质得出△DAB 是等边三角形，进而利用全等三角形的判定得出△ABG ≌△DBH ，得出四边形GBHD 的面积等于△ABD 的面积，进而求出即可．【详解】连接BD ，∵四边形ABCD 是菱形，∠A=60°，∴∠ADC=120°，∴∠1=∠2=60°，∴△DAB 是等边三角形，∵AB=2，∴△ABD 3，∵扇形BEF 的半径为2，圆心角为60°，∴∠4+∠5=60°，∠3+∠5=60°，∴∠3=∠4，设AD 、BE 相交于点G ，设BF 、DC 相交于点H ，在△ABG 和△DBH 中，2{34A AB BD ∠=∠=∠=∠，∴△ABG ≌△DBH （ASA ），∴四边形GBHD 的面积等于△ABD 的面积，∴图中阴影部分的面积是：S 扇形EBF -S △ABD =26021233602π⨯-⨯ =233π 故选B ． 10．D解析：D【解析】【分析】连接AO 、BO 、CO ，根据中心角度数＝360°÷边数n ，分别计算出∠AOC 、∠BOC 的度数，根据角的和差则有∠AOB ＝30°，根据边数n ＝360°÷中心角度数即可求解．【详解】连接AO 、BO 、CO ，∵AC 是⊙O 内接正四边形的一边，∴∠AOC ＝360°÷4＝90°，∵BC 是⊙O 内接正六边形的一边，∴∠BOC ＝360°÷6＝60°，∴∠AOB＝∠AOC﹣∠BOC＝90°﹣60°＝30°，∴n＝360°÷30°＝12；故选：D．【点睛】本题考查正多边形和圆，解题的关键是根据正方形的性质、正六边形的性质求出中心角的度数．11．D解析：D【解析】【分析】根据圆周角定理求出∠AOC，再根据等腰三角形的性质以及三角形的内角和定理即可解决问题．【详解】∵∠ADC=34°，∴∠AOC=2∠ADC=68°．∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA12=（180°﹣68°）=56°．故选D．【点睛】本题考查了圆周角定理，等腰三角形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．12．C解析：C【解析】【分析】连接OD，根据勾股定理求出CD，根据直角三角形的性质求出∠AOD，根据扇形面积公式、三角形面积公式计算，得到答案．【详解】解：连接OD，在Rt△OCD中，OC＝12OD＝2，∴∠ODC＝30°，CD2223OD OC+∴∠COD＝60°，∴阴影部分的面积＝260418223=23 36023π⨯-⨯⨯π-，故选：C ．【点睛】本题考查的是扇形面积计算、勾股定理，掌握扇形面积公式是解题的关键．13．C解析：C【解析】由题意得：2a 2-a-3=0，所以2a 2-a=3，所以6a 2-3a=3(2a 2-a)=3×3=9， 故选C.14．C解析：C【解析】【分析】根据等弧概念对A 进行判断,根据垂径定理对B 、C 、D 选项进行逐一判断即可． 本题解析.【详解】A.能够互相重合的弧,叫等弧,不但长度相等而且半径相等.故本选项错误.B. 由垂径定理可知平分弦(不是直径)的直径平分弦所对的两条弧，而不是直线,也未注明被平分的弦不是直径，故选项B 错误；C. 由垂径定理可知弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧，故选项C 正确D.由垂径定理可知平分一条弧的直径必平分这条弧所对的弦,而不是直线.故本选项错误. 故选C.15．B解析：B【解析】【分析】先将12x =-，26x =代入一元二次方程2(2)0a x c -+=得出a 与c 的关系，再将c 用含a 的式子表示并代入一元二次方程220ax ax a c -++=求解即得．【详解】∵关于x 的一元二次方程2(2)0a x c -+=的两根为12x =-，26x =∴()2620a c -+=或()2220a c --+=∴整理方程即得：160a c +=∴16c a =-将16c a =-代入220ax ax a c -++=化简即得：22150x x --=解得：13x =-，25x =故选：B ．【点睛】本题考查了含参数的一元二次方程求解，解题关键是根据已知条件找出参数关系，并代入要求的方程化简为不含参数的一元二次方程．二、填空题16．不可能【解析】根据所学知识可知太阳应该从东方升起所以明天的太阳从西方升起这个事件属于不可能事件故答案为:不可能解析：不可能【解析】根据所学知识可知太阳应该从东方升起,所以”明天的太阳从西方升起”这个事件属于不可能事件,故答案为:不可能.17．＜2（或x≤2）【解析】试题分析：对于开口向上的二次函数在对称轴的左边y 随x 的增大而减小在对称轴的右边y 随x 的增大而增大根据性质可得：当x ＜2时y 随x 的增大而减小考点：二次函数的性质解析：＜2（或x≤2）．【解析】试题分析：对于开口向上的二次函数，在对称轴的左边，y 随x 的增大而减小，在对称轴的右边，y 随x 的增大而增大.根据性质可得：当x ＜2时，y 随x 的增大而减小. 考点：二次函数的性质18．【解析】【分析】先确定抛物线的对称轴和顶点坐标再根据抛物线的性质以对称轴为界分情况求解即得答案【详解】解：∵抛物线的解析式是∴抛物线的对称轴是直线：顶点坐标是（－1－3）抛物线的开口向上当x<－1时 解析：35y -≤≤【解析】【分析】先确定抛物线的对称轴和顶点坐标，再根据抛物线的性质以对称轴为界分情况求解即得答案.【详解】解：∵抛物线的解析式是22(1)3y x =+-，∴抛物线的对称轴是直线：1x =-，顶点坐标是（－1，－3），抛物线的开口向上，当x <－1时，y 随x 的增大而减小，当x >－1时，y 随x 的增大而增大，且当2x =-时，1y =-；当x =1时，y =5；∴当21x -<≤-时，31y -≤<-，当11x -<≤ 时，35y -<≤，∴当21x -<≤时，y 的取值范围是：35y -≤≤.故答案为：35y -≤≤.【点睛】本题考查的是二次函数的图象和性质，属于基本题型，熟练掌握抛物线的性质是解题关键.19．【解析】【分析】【详解】解：∵在一个不透明的口袋中装有5个红球和3个白球∴任意从口袋中摸出一个球来P （摸到白球）== 解析：38【解析】【分析】【详解】解：∵在一个不透明的口袋中装有5个红球和3个白球，∴任意从口袋中摸出一个球来，P （摸到白球）=353+ =38. 20．-4【解析】【分析】利用根与系数的关系求出所求即可此题也可解出x 的值直接计算【详解】∵一元二次方程x2﹣2x ﹣3=0的解是x1x2（x1＜x2）∴x1+x2=2x1x2=﹣3则x1﹣x2=﹣（x1+解析：-4【解析】【分析】利用根与系数的关系求出所求即可．此题也可解出x 的值，直接计算．【详解】∵一元二次方程x 2﹣2x ﹣3=0的解是x 1、x 2（x 1＜x 2），∴x 1+x 2=2，x 1x 2=﹣3，则x 1﹣x 2=﹣√（x 1+x 2）2−4x 1x 2=﹣√4+12=﹣4．故答案为﹣4．【点睛】本题考查了根与系数的关系，弄清根与系数的关系是解答本题的关键．21．x1＝1x2＝－1【解析】分析：方程整理后利用平方根定义开方即可求出解详解：方程整理得：x2=1开方得：x=±1解得：x1=1x2=﹣1故答案为x1=1x2=﹣1点睛：本题考查了解一元二次方程﹣直接解析：x 1＝1，x 2＝－1【解析】分析：方程整理后，利用平方根定义开方即可求出解．详解：方程整理得：x 2=1，开方得：x =±1，解得：x 1=1，x 2=﹣1．故答案为x 1=1，x 2=﹣1．点睛：本题考查了解一元二次方程﹣直接开平方法，熟练掌握直接开平方法是解答本题的关键．22．【解析】【分析】把解析式化为顶点式再根据二次函数的性质得出答案即可【详解】解：∴当t=20时s 取得最大值此时s=600故答案为20考点：二次函数的应用；最值问题；二次函数的最值解析：【解析】【分析】把解析式化为顶点式，再根据二次函数的性质得出答案即可。
初三数学总复习：填空题精选150题（附参考答案） 一、概念理解应用类1．－8的绝对值是________．2．若∠α＝35°，则∠α的补角为 度． 3．若分式53x -有意义，则实数x 的取值范围是___． 4．若分式13x x -+有意义，则x 的取值范围是 ． 5．二次根式中，x 的取值范围是 ．6．若在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 ．7．在函数y ＝中，自变量x 的取值范围是 ． 8．函数y ＝中自变量x 的取值范围是 ． 9．函数y ＝的自变量x 的取值范围是 ．10．若二次根式在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 ．11．函数y ＝1-x x中，自变量x 的取值范围是 ． 12．若29x y -+与3x y --互为相反数，则x +y 的值为_________．13．已知点P （﹣2，1），则点P 关于x 轴对称的点的坐标是 ．14．地球与月球的平均距离大约384000km ，用科学计数法表示这个距离为 km ． 15．长城是我国第一批成功入选世界文化遗产的古迹之一，它的总长经过“四舍五入”精确到十万位的近似数约为6700000米，将6700000用科学记数法表示为 ．16.目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.00000004m ，将0.00000004用科学记数法表示为17. 在人体血液中，红细胞的直径约为7.7×10－4 cm ，7.7×10－4用小数表示为 18．已知圆锥的底面直径为6，母线长为4，则它的侧面积等于 ． 19．一个多边形每个外角都是36︒，则这个多边形的边数是20．已知菱形的两条对角线分别为2cm ，3cm ，则它的面积是 2cm ． 21．若点()P x y ，是平面直角坐标系xOy 中第四象限内的一点，且满足24x y -=，x y m +=，则m 的取值范围是 ．22．下列四个命题中：①对顶角相等；②同位角相等；③全等三角形对应边相等；④菱形的对角线相等．其中，真命题的有 （填序号）．23．如果5x +3与﹣2x +9是互为相反数，则x ﹣2的值是 ． 24．若a m ＝2，a n ＝3，则a m ﹣n 的值为 ． 25．若a ，b 都是实数，b ＝+﹣2，则a b 的值为 ．26．用半径为30的一个扇形纸片围成一个底面半径为10的圆锥的侧面，则这个圆锥的侧面积为 ．27．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则它的顶角为 ． 28．如果点（m ，﹣2m ）在双曲线上，那么双曲线在 象限.29．一个多边形的每一个外角为30°，那么这个多边形的边数为 ． 30．命题“同旁内角互补”是一个 命题（填“真”或“假”） 31．用半径为8的半圆围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径等于 ． 32．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则它的顶角为 ． 33．在平面直角坐标系中，点P （m ，1﹣m ）在第一象限，则m 的取值范围是 ． 34．已知x m ＝6，x n ＝3，则x m ﹣n 的值为 ． 35．9的平方根是 ．36．若一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是 边形． 37．若∠α＝35°，则∠α的补角为 度．38．如果圆锥的母线长为5cm ，底面半径为2cm ，那么这个圆锥的侧面积为 cm²． 二、计算、化简、因式分解类、 39．计算：23()a ＝________． 40．计算：182⨯＝________． 41．分解因式：4m 2﹣16n 2＝ ． 42．化简﹣（﹣）的结果是 ． 43．因式分解2a 3b －8ab 3＝ ． 44．因式分解：a 3﹣ab 2＝ ．45．在实数范围内因式分解：23x y y -=_________． 46．计算：|﹣3|﹣1= ． 47．化简：= ．48．分解因式：3x 2﹣6x+3= ． 49．化简：22(5)x x +-= ． 50．已知a ＜0，那么|﹣2a |可化简为 ．51．分解因式：x 3y ﹣2x 2y +xy ＝ ．52．分解因式：a 3﹣4ab 2＝ ． 53．因式分解2a 3b －8ab 3＝ ．54．在实数范围内分解因式：2232x -＝ ． 55．化简：239m m --＝ ．56．当﹣1＜a ＜0时，则＝ ．三、方程、不等式类57．不等式组()112333x x x +≥+->⎧⎨⎩的解集是__________．58．平面直角坐标系中一点P （m ﹣3，1﹣2m ）在第三象限，则m 的取值范围是 ． 59．若m 、n 是一元二次方程x 2–5x –2=0的两个实数根，则m +n –mn =_________． 60．设0a <，0b >，且a b >，用“<”号把a ，a -，b ，b -连接起来为__________． 61．关于x 的一元二次方程x 2+2x +m ＝0有两个相等的实数根，则m 的值是 ． 62．已知关于x 的方程x 2+3x ﹣m ＝0有两个相等的实数根，则m 的值为 ． 63．已知关于x 的一元二次方程x 2﹣2x +k ＝0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 ．64．关于x 的一元二次方程x 2﹣2mx +（m ﹣1）2＝0有两个不相等的实数根．则m 的取值范围是 ．65．已知关于x 的一元二次方程x 2+bx +1＝0有两个相等的实数根，则b 的值为 ．66．甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向，分别以不同的速度匀速跑步1500米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发30秒后，乙才出发，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y （米）与甲出发的时间x （秒）之间的关系如图所示，则乙到终点时，甲距终点的距离是 米．67．已知x ＝－m 和x ＝m －4时，多项式ax 2＋bx ＋4a ＋1的值都相等，且m ≠2．若当－1＜x＜2时，存在x 的值，使多项式ax 2＋bx ＋4a ＋1的值为3，则a 的取值范围是 ．四、函数类68．反比例函数y＝kx（k≠0）的图像经过点A（－2，4），则在每一个象限内，y随x的增大而________．（填“增大”或“减小”）69．已知二次函数y＝24x x k-+的图像的顶点在x轴下方，则实数k的取值范围是________．70．如图，点A（1，n）和点B都在反比例函数xky=（x＞0）的图像上，若∠OAB＝90°，23OAAB=，则k的值是．71.下列关于变量x和y的关系式：①y=x，②2x2-y=0，③y2=x，④2x-y2=0，其中y是x的函数的是 .72．如图，抛物线1C：223y x x=+-的顶点为P，将该抛物线绕点(0)A a，(0)a>旋转180︒后得到抛物线2C，抛物线2C的顶点为Q，与x轴的交点为B，C，点B在点C的右侧．若90PQB∠=︒，则a=．73．已知A（m，3）、B（﹣2，n）在同一个反比例函数图象上，则＝．74．一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象如图，则kx+b＞x+a的解集是．xyBOA75．如图所示，反比例函数y＝（x＜0）的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点M，分别与AB，BC交于点D、E，若BD＝3，OA＝4，则k的值为．76．如图，在平面直角坐标系中，A（1，0），B（3，0），点C在第一象限，∠ABC＝90°，AC＝2，直线l的关系式为：y＝﹣x﹣3．将△ABC沿x轴向左平移，当点C落在直线l 上时，线段AC扫过的面积为平方单位．77．已知：M，N两点关于y轴对称，点M的坐标为（a，b），且点M在双曲线y＝上，点N在直线y＝x+3上，则抛物线y＝﹣abx2+（a+b）x的顶点坐标是．78．如图，已知抛物线y＝ax2﹣4x+c（a≠0）与反比例函数y＝的图象相交于点B，且B 点的横坐标为3，抛物线与y轴交于点C（0，6），A是抛物线y＝ax2﹣4x+c的顶点，P 点是x轴上一动点，当PA+PB最小时，P点的坐标为．79．如图，点A（1，n）和点B都在反比例函数xky=（x＞0）的图像上，若∠OAB＝90°，23OAAB=，则k的值是．80．如图，点A是反比例函数kyx=的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，点C 为y轴上的一点，连接AC，BC，若△ABC的面积为4，则k的值是．五、几何计算、证明类81．如图，在▱ABCD中，∠A=70°，DC=DB，则∠CDB= ．82．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAC=60°，的长是，则⊙O的半径是．83．如图，在△ABC纸板中，AC=4，BC=2，AB=5，P是AC上一点，过点P沿直线剪下一个与△ABC相似的小三角形纸板，如果有4种不同的剪法，那么AP长的取值范围是．xyBOA84．如图，在Rt △ABC 中，90C ∠=︒，CD 是AB 边上的中线，且5CD =，则△ABC 的中位线EF 的长是 ．85．如图，12∠=∠，添加一个条件 ，使得△ADE ∽△ACB ．86．圆锥底面圆的半径为1，侧面积等于3π，则它的母线长为______．87．如果一个正多边形每一个内角都等于144°，那么这个正多边形的边数是 ．88．在Rt △ABC 中，∠ABC ＝90°，AB ＝6，BC ＝8，则这个三角形的外接圆的直径长为 ．89．如图，△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝3，∠B ＝30°，点P 是BC 边上的动点，则在 ①3.6②4，③5.5，④7，这四个数中AP 长不可能是 （填序号）90．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝4，BC ＝6，E 是矩形内部的一个动点，且AE ⊥BE ，则线段CE 的最小值为 ．91．直线l1∥l2，一块含45°角的直角三角板如图放置，∠1＝85°，则∠2＝．92．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，点D在AC上，BD＝BC，则∠ABD的度数是．93．如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，DE垂直平分AC，垂足为O，AD∥BC，且AB＝3，BC ＝4，则AD的长为．94．在平面直角坐标系中，已知A（2，4）、P（1，0），B为y轴上的动点，以AB为边构造△ABC，使点C在x轴上，∠BAC＝90°．M为BC的中点，则PM的最小值为．95．如图将两块三角板的直角顶点重叠在一起，∠DOB与∠DOA的比是2：11，则∠BOC ＝．96．如图所示，⊙O是△ABC的外接圆，AD⊥BC于D，且AB＝5，AC＝4，AD＝4，则⊙O 的直径的长度是．597．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝4，以点C为圆心，CB长为半径作弧，交AB于点D；再分别以点B和点D为圆心，大于BD的长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线CE交AB于点F，则AF的长为．98．我们发现：若AD是△ABC的中线，则有AB2+AC2＝2（AD2+BD2），请利用结论解决问题：如图，在矩形ABCD中，已知AB＝20，AD＝12，E是DC中点，点P在以AB为直径的半圆上运动，则CP2+EP2的最小值是．99．若圆锥的底面半径是10，侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的母线长为．100．如图，已知AE∥BD，∠1＝130°，∠2＝28°，则∠C的度数为．101．如图，在△ABC中，AC＝3，BC＝4，若AC，BC边上的中线BE，AD垂直相交于O点，则AB＝．102．把一块矩形直尺与一块直角三角板如图放置，若∠1＝40°，则∠2的度数为．103．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD是AB边上的中线，且CD＝5，则△ABC的中位线EF的长是．104．已知□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△OAB是等边三角形，若AB＝3，则□ABCD 的面积为．105．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D是线段AB的中点，点E是线段BC上的一个动点，若AC＝6，BC＝8，则DE长度的取值范围是．106．如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC＝120°，AB＝AC，BD为⊙O的直径，CD＝6，OA交BC 于点E，则AE的长度是．ABDE107．如图，正方形ABCD中，BC＝2，点M是AB边的中点，连接DM，DM与AC交于点P，点E在DC上，点F在DP上，若∠DFE＝45°，PF＝，则DP的长为；则CE＝．108．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果∠1＝27°，那么∠2＝°．109．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于O，EF过点O与AD，BC分别交于E，F，若AB＝4，BC＝5，OE＝1.5，则四边形EFCD的周长．110．如图，⊙O与正五边形ABCDE的两边AE、CD分别相切于A、C两点，则∠AOC的度数为．111．将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α＝43°，则∠β的度数是．112．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD＝3cm，则EF＝cm．113．如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，∠CAB＝60°，弦AD平分∠CAB，若AD＝6，则AC＝．114．四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠A：∠B＝4：5，则∠A＝度．115．已知△ABC，∠BAC＝45°，AB＝8，要使满足条件的△ABC唯一确定，那么BC边长度x 的取值范围为．116．如图所示，在正方形ABCD中，G为CD边中点，连接AG并延长交BC边的延长线于E 点，对角线BD交AG于F点．已知FG＝2，则线段AE的长度为．117．如图，矩形ABCD的边AB与x轴平行，顶点A的坐标为（2，1），点B与点D都在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，则矩形ABCD的周长为．118．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8．线段AD由线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到，△EFG由△ABC沿CB方向平移得到，且直线EF过点D．则CG ＝．119．如图，AB∥EF，设∠C＝90°，那么x，y，z的关系是．120．已知□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△OAB是等边三角形，若AB＝3，则□ABCD 的面积为．121．在纸上剪下一个圆和一个扇形纸片，使它们恰好围成一个圆锥（如图所示），如果扇形的圆心角为90°，扇形的半径为4，那么所围成的圆锥的高为．122．如图，在▱ABCD中，AD＝2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论：（1）∠DCF+∠D＝90°；（2）∠AEF+∠ECF＝90°；（3）S△BEC＝2S△CEF；（4）若∠B＝80°，则∠AEF＝50°．其中一定成立的是（把所有正确结论的序号都填在横线上）123．T1、T2分别为⊙O的内接正六边形和外切正六边形．设T1的半径r，T1、T2的边长分别为a、b，T1、T2的面积分别为S1、S2．下列结论：①r：a＝1：1；②r：b＝；③a：b ＝1：；④S1：S2＝3：4．其中正确的有．（填序号）124．如图，点G是△ABC的重心，AG的延长线交BC于点D，过点G作GE∥BC交AC于点E，如果BC＝6，那么线段GE的长为．125．如图，已知AE∥BD，∠1＝130°，∠2＝28°，则∠C的度数为．126．如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，AC＝9，将△ABC平移使其顶点C位于△ABC 的重心G处，则平移后所得三角形与原△ABC的重叠部分面积是．127．如图，将一张矩形纸片ABCD 沿CE 折叠，B 点恰好落在AD 边上，设此点为F ，若AB ：BC ＝4：5，则tan ∠CFD＝ ．128．如图，在△ABC 中，CA ＝CB ＝4，∠ACB ＝90°，以AB 中点D 为圆心，作圆心角为90°的扇形DEF ，点C 恰好在弧EF 上，则图中阴影部分面积为 ．129．如图，∠AOB ＝45°，点M ，N 在边OA 上，OM ＝x ，ON ＝x ＋4，点P 是边OB 上的点，若使点P ，M ，N 构成等腰三角形的点P 恰好有三个，则x 满足的条件是130．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，点D 是线段AB 的中点，点E 是线段BC 上的一个动点，若AC ＝6，BC ＝8，则DE 长度的取值范围是 ．131．如图，AD 为△ABC 的外接圆⊙O 的直径，若∠BAD ＝50°，则∠ACB ＝________°C DABOABCDE132．如图，△ABC中，∠BAC＞90°，BC＝5，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°，点B对应点B′落在BA的延长线上，若sin∠B′AC＝910，则AC＝________．133．如图，点E，F，G分别在菱形ABCD的边AB，BC，AD上，AE＝13AB，CF＝13CB，AG＝13A D．已知△EFG的面积等于6，则菱形ABCD的面积等于________．六、统计、概率类134．已知一组数据3，4，6，x，9的平均数是6，那么这组数据的方差等于．135．已知一组数据1，2，0，–1，x，1的平均数是1，则这组数据的中位数为__________．136．在九年级体育考试中，某校某班参加仰卧起坐测试的8名女生成绩如下（单位：次/分）：44，45，42，48，46，43，47，45，则这组数据的众数为．137．中华文化源远流长，如图是中国古代文化符号的太极图，圆中的黑色部分和白色部分关于圆心中心对称．在圆内随机取一点，则此点取黑色部分的概率是．138．三张扑克牌中只有一张黑桃，三位同学依次抽取，第一位同学抽到黑桃的概率为．139．初三（1）班统一购买夏季校服，统计出各种尺码的校服的数量如下表所示：CDFGABECABB'A'校服的尺码（单位：厘米）160 165 170 175 180 185 195 数量（单位：件） 2 4 10 22 14 6 1 由表可以看出，在校服的尺码组成的一组数据中，众数是．140．某市园林部门为了扩大城市的绿化面积，进行了大量的树木移栽，下表记录的是在相同的条件下移栽某种幼树的棵树与成活棵树：移栽棵树100 1000 10000 20000成活棵树89 910 9008 18004 依此估计这种幼树成活的概率是．（结果用小数表示，精确到0.1）141．某十字路口设有交通信号灯，东西向信号灯的开启规律如下：红灯开启30秒后关闭，紧接着黄灯开启3秒后关闭，再紧接着绿灯开启42秒，按此规律循环下去．如果不考虑其他因素，当一辆汽车沿东西方向随机地行驶到该路口时，遇到红灯的概率是．142．生命在于运动．运动渗透在生命中的每一个角落，运动的好处就在于让我们的身体保持在健康的状态．小明同学用手机软件记录了11月份每天健步走的步数（单位：万步），将记录结果绘制成了如图所示的统计图．在每天所走的步数这组数据中，中位数是万步．143．袋中装有6个黑球和n个白球，经过若干次试验，发现“若从袋中任摸出一个球，恰是黑球的概率为”，则这个袋中白球大约有个．144．某次数学测试，某班一个学习小组的六位同学的成绩如下：84、75、75、92、86、99，则这六位同学成绩的中位数是．145．如图，⊙O的半径为，圆心与坐标原点重合，在直角坐标系中，把横坐标、纵坐标都是整数的点称为格点，则⊙O上格点有个，设L为经过⊙O上任意两个格点的直线，则直线L同时经过第一、二、四象限的概率是．七、规律探究类146．下面是按一定规律排列的代数式：a2，3a4，5a6，7a8，…则第8个代数式是．147．如图：已知正方形的边长为a，将此正方形按照下面的方法进行剪拼：第一次，先沿正方形的对边中点连线剪开，然后对接为一个长方形，则此长方形的周长为；第二次，再沿长方形的对边（长方形的宽）中点连线剪开，对接为新的长方形，如此继续下去，第n次得到的长方形的周长为．148．如图，第一个图形有1个正方形；第二个图形有5个正方形；第三个图形有14个正方形……；则按此规律，第五个图形有个正方形．149．如图，线段AC＝n+1（其中n为正整数），点B在线段AC上，在线段AC同侧作正方形ABMN及正方形BCEF，连接AM、ME、EA得到△AME．当AB＝1时，△AME的面积记为S1；当AB＝2时，△AME的面积记为S2；当AB＝3时，△AME的面积记为S3；…当AB＝n时，△AME的面积记为S n．当n≥2时，S n﹣S n﹣1＝．150．观察下列运算并填空：1×2×3×4+1＝25＝52；2×3×4×5+1＝121＝112：3×4×5×6+1＝361＝192；…根据以上结果，猜想并研究：（n+1）（n+2）（n+3）（n+4）+1＝．参考答案:1. 82.1453. x ≠34.3x ≠-5. x ≥﹣16.x ≤27. x ≥﹣1且x ≠08. x ≥9. x ≥﹣且x ≠3 10. x ≥2019 11. x ≥0且x ≠112. 27 13.（﹣2，﹣1） 14. 3.84×10515. 6.7×10616. 4×10-8 17. 0.00077 18. 12π 19. 10 20. 3 21. 42m -<< 22. ①③ 23.﹣6 24. 25. 4 26. 300π 27. 60°或120°28. 第二、四 29. 12 30. 假31. 4 32. 60°或120° 33.0＜m ＜1 34. 2 35. ±3 36. 五 37. 145 38. 10π 39. a 640. 2 41. 4（m +2n ）（m ﹣2n ） 42. 43. 2ab (a ＋2b ) (a －2b ) 44. a （a +b ）（a ﹣b ） 45. y(x+3)(x- 3 ) 46. 2 47. 1 48. 3（x ﹣1）2 49. 1025x + 50. ﹣3a ． 51. xy （x ﹣1）2 52. a （a +2b ）（a ﹣2b ） 53. 2ab (a ＋2b ) (a －2b ) 54. 2(4)(4)x x +- 55.13m + 56. 2 57. 0 ≤ x <358. 0.5＜m ＜3 59. 7 60. a < - b < b < - a 61. 1 62.- 63. k ＜3． 64. m ＞． 65. ±2． 66. 175 67.81＜a ＜2 68. 增大 69. k ＜ 4 70. 2 71. ①② 72.7 73.- 74. x ＜﹣2． 75. ﹣4． 76. 40 77. （，）， 78. （，0） 79. 2 80. ﹣881. 40° 82. 2 83. 3≤AP ＜4． 84. 5 85. C D ∠=∠(答案不唯一) 86. 3 87. 10 88. 10． 89. ④ 90. 2﹣2．91. 40° 92. 30° 93. 94.95. 70°96. 5 97. 6 98. 68 99. 20 100. 22° 101.102. 130° 103. 5 104. 93 105. 3≤DE ≤5106. 3 107.108. 57° 109. 12 110. 144°．111. 47° 112.3 113. 2 114. 80 115. x ＝4或x ≥8．116. 12 117.12 118.12.5． 119. x +y ﹣z ＝90°． 120. 93 121. 122. （1）（2）（4）． 123. ①②④ 124.2 125. 22° 126. 3 127. 43128. 2π﹣4129. 0x =，424x =-或442x << 130. 3≤DE ≤5131.40 132. 25 2 /9 133. 27 134. 5.2 135.1 136. 45 137.138 . 1/3 139. 175 140. 0.9141. 142. 1.3 143. 2 144. 85 145. 28146.15a 16 147. 4a +2×a ， 2n ﹣1•4a +2×（）n a ．148. 55 149.150. （n 2+5n +5）2。
中考数学填空题专题训练1. 〔平方根，立方根〕①9 的平方根是； 16 的算术平方根是； 27 的立方根是。
② 25＝； 3 8 ＝。
2. 〔因式分解〕① x 216② x 2 6x 9 ③ x 2xy3. 〔科学记数法〕①随着中国综合国力的提升，近来几年来全球学习汉语的人数不断增加．据报道，2005 年外国 学习汉语的学生人数已达38 200 000 人，用科学记数法表示为人． ②空气的密度为 0.001239 克 / 厘米 3，用科学记数法表示是克/ 厘米4. 〔自变量的取值范围〕①函数：1 中，自变量 x 的取值范围是＿＿＿＿＿＿ .yx 1②函数 y = 2x 中，自变量 x 的取值范围是.5. 〔方程，不等式的解〕①方程 2x8 0的解是x y 10的解为②方程组y2x③分式方程1 1的解是．④方程 x 225 0 的解是 __________x 1⑤不等式 3x6 0的解集是.⑥ 不等式组2x 40 ．3 x的解集为6. 〔分式的运算〕 ①计算：a 11 = .②化简 :a 1a 2 1 = ．aaaa7. 〔多边形的内角和，外角和〕①八边形的内角和等于 度．②正 n 边形的内角和等于 540，那么 n . ③六边形的外角和等于度．④正 n 边形的每个外角均等于45°，那么 n .8.( 平均数，众数，中位数，极差，方差)①5 名同学目测同一本教科书的宽度时，产生的误差以下〔单位：cm 〕：2，2，11，那么这组数据的极差为 cm ．， ，②小华的五次数学成绩分别是98、 62、 94、 98、 95，那么中位数是 __________.③初三年一班有 7 名同学参加参加学校举行的体育测试〔成绩单位：分〕，成绩分别是 87，90， 87， 89， 91， 88， 87。
那么它们成绩的众数是 。
④甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10 次，他们的平均成绩均为8 环，10 次射击成绩的方差分别是：S 甲22， S 乙21.2 ，那么，射击成绩较为牢固的是．⑤假设样本 1、 4、 2、5、 x 的平均数是 3，那么此样本的中位数为________．9.〔一次函数，二次函数，反比率函数〕①正比率函数y kx ( k0) 的图象经过原点、第二象限与第四象限，请写出吻合上述条件的k 的一个值：．．．．②请任写一个图象在第一、三象限的反比率函数：.．．③反比率函数 y k．的图像经过点〔 2，3〕，那么kx④直线y x1不经过第象限．⑤将直线y 1 x向下平移 3 个单位所得直线的剖析式为 ___________________.33中，y随 x 的增大而⑥在一次函数y2x〔填“增大〞或“减小〞〕，当0x 5时，y的最小值为⑦函数y 3 x 2 2 4 ，当 x =时，函数取最大值为.⑧将抛物线y3( x2) 21向下平移 2 个单位，再向左平移 3 个单位，所得的抛物线的解析式为 ___________________.⑨写出一个极点在第二象限的二次函数的表达式：y．⑩如图，点P 在反比率函数的图象上，过P 点作 PA⊥ x 轴于 A 点，作PB⊥ y 轴于B 点，矩形OAPB的面积为9，那么该反比率函数的剖析式为.10.〔三角函数〕①在△ ABC中，假设∠ C=90°， AC=1， AB=5，那么 sinB=.②如图，在Rt △ ABC 中，∠ C=90°， AC=3,BC=4, 那么 AB=，sin A =.③如图，一架梯子斜靠在墙上，假设梯子到墙的距离AC =3米，cos BAC 3米．，那么梯子 AB 的长度为411.〔三角形〕①如图，在△ ABC中， AB=AC，∠ B=40°，那么∠ A=.②现有四条钢线，长度分别为〔单位：cm 〕7、6、3、2，从中取出三根连成一个三角形，这三根的长度可以为. 〔写出一种即可〕③若是两个相似三角形的相似比为 2 : 3 ，那么这两个三角形的面积比为.④等腰△ ABC的两边长分别为8 cm和 3 cm，那么它的周长为cm⑤如图， AB∥ CD， AC⊥ BC，垂足为C．假设∠ A=40°，那么∠BCD=度．⑥如图，在△ ABC中， AT 是中线，点G为重心，假设TG＝ 2, 那么 AG＝12.〔网格纸〕①在右图方格纸中 ,△ ABC向右平移格后获取△ A1B1C1．②如图 , 将图中线段AB 绕点 A 按顺时针方向旋转90°后，获取线段AB′，那么点B′的坐标是；在整个旋转过程中，线段AB所扫过的面积为〔结果保存〕．③如图方格纸中，ABC 边长的值是无理数的有____个④如图，在平面直角坐标系中，一条圆弧经过正方形网格格点A、 B、C，假设点 A的坐标为 1, 2 ，那么该圆弧所在圆的圆心坐标为________.⑤如图，在平面直角坐标系中，将△ABC 绕 A 点逆时针旋转90°后， B 点对应点的坐标为________.13.〔圆锥〕①圆锥的底面半径为4cm，高为 3cm，那么这个圆锥的侧面积为__________cm2．②圆锥的底面半径为10，侧面积是300π，那么这个圆锥的母线长为③圆锥底面周长为2米，母线长为 4 米，那么它的侧面张开图的面积为平方米④圆锥的底面半径长为5，侧面张开后所得的扇形的圆心角为120°，那么该圆锥的母线长等于．⑤如图，两同心圆的圆心为O ，大圆的弦 AB 切小圆于 P ，两圆的半径分别为 2 和1，那么弦长 AB =；假设用阴影局部围成一个圆锥，那么该圆锥的底面半径为. ( 结果保存根号)14.〔弧长，扇形面积〕①如图，正方形ABCD的边长为3， E 为 CD边上一点， DE=1．△ ADE绕着A 点逆时针旋转后与△ABF复合，连结EF，那么① EF=；②点E从开始到旋转结束所经过的路径长为．ADEFB C②如，若是 1 的正六形ABCDEF着点 A 旋60°后与正六形 AGHMNP重合，那么点程中，所的路径B 的点是点〔果保存，点 E 在整个旋〕 .③：如，等ABC 和正方形ACPQ 的都1，在形所在的平面内，以点 A 旋中心将正方形ACPQ 沿逆方向旋度，使AQ 与AB 重合，(1) 旋角_________； (2)点 P 从开始到束所路径的___________.④两同心，大半径３，小半径１，阴影局部面〔果保存〕．15.〔完满平方公式〕①0 x 1.(1)假设 x2 y 6 ，y的最小是;(2).假设x2y23， xy1，x y ＝.②直y x2与函数322y ba b的是.x的象订交于点〔 a ，〕，③假设 a, b 是正数，a b1, ab 2 ，a b=.16.〔律研究〕①正方形 OA 1B1C1、A1A 2B 2C2、A 2A3 B3C3⋯⋯按如放置，其中点 A 1、A 2、A 3⋯⋯在 X正半上，点 B 1、B 2、 B 3⋯⋯在直 y=-x+2 上，依次推⋯⋯,点 A 1的坐是点 A n的坐是②如〔1〕，小正方形 ABCD 的面 1，把它的各延一倍获取新正方形A1B1C1D 1；把正方形 A1B1 C1D 1按原法延一倍获取正方形A2B2C2D2〔如〔2〕〕；正方形A2B2C2D2的面 __________ ，以此下去··，正方形A n B n C n D n的面 __________。
中考数学填空题精选1．如图，已知△ABC 中，AB=5，AC=3，则BC 边上的中线AD 的取值范围是________________．2．如图，已知抛物线y =x 2+bx+c 经过点（0,-3），请你确定一个b 的值，使该抛物线与x 轴的一个交点在（1,0）和（3,0）之间，你所确定的b 的值是_________．3．如图，△ABC 中，∠C=900，点O 在边BC 上，以O 为圆心，OC 为半径的圆交边AB 于点D 、E ，交边BC 于点F ，若D 、E 三等分AB ，AC=2，则⊙O 的半径为__________．4.半径分别为10和17的两圆相交，公共弦长为16，则两圆的圆心距为__________．5.已知方程( 2013x )2-2012·2014x-1=0的较大根为a ，方程x 2＋2013x-2014=0的较小根为b ，则a-b=______．6.从甲地到乙地有A 1、A 2两条路线，从乙地到丙地有B 1、B 2、B 3三条路线，从丙地到丁地有C 1、C 2两条路线．一个人任意选了一条从甲地到丁地的路线，他恰好选到B 2路线的概率是_________．7.如图，在半径为4，圆心角为90°的扇形OAB 的AB ︵ 上有一动点P ，过P 作PH ⊥OA 于H ．设△OPH 的内心为I ，当点P 在AB ︵ 上从点A 运动到点B 时，内心I 所经过的路径长为___________．8.在平面直角坐标系中，已知点P 1的坐标为（1，0），将其绕原点按逆时针方向旋转30°得到点P 2，延长OP 2到点P 3，使OP 3=2OP 2，再将点P 3绕原点按逆时针方向旋转30°得到P 4，延长OP 4到点P 5，使OP 5=2OP 4，如此继续下去，则点P 2014的坐标是_____________．9.木工师傅可以用角尺测量并计算出圆的半径r ．如图，用角尺的较短边紧靠⊙O ，并使较长边与⊙O 相切于点C ．假设角尺的较长边足够长，角尺的顶点为B ，较短边AB=8cm ．若读得BC 长为acm ，则用含a 的代数式表示r 为_____________．10.已知A （-3，0），B （0，-4），P 为反比例函数y= 12 x（x ＞0）图象上的动点，PC ⊥x 轴于C ，PD ⊥y轴于D ，则四边形ABCD 面积的最小值为___________．11.一袋装有四个分别标有数字1、2、3、4，除数字外其它完全相同的小球，摇匀后，甲从中任意抽取1个，记下数字后放回摇匀，乙再从中任意抽取一个，记下数字，然后把这两个数相加，当两数之和为3时，甲胜，反之乙胜．若甲胜一次得7分，那么乙胜一次得__________分，这个游戏对双方才公平．12.在平面直角坐标系中，已知点A （2，4），B （4，2），C （1，1），点P 在x 轴上，且四边形ABOP 的面积是△ABC 的面积的2倍，则点P 的坐标为___________13.如图，点A （0,4），B （4,0），C （10,0），点P 在直线AB 上,且∠OPC=90º，则点P 的坐标为__________．14.如图,在平面直角坐标系中，点A 的坐标是（-2,4），AB ⊥y 轴于B ，抛物线y =-x 2-2x+c 经过点A,将抛物线向下平移m 个单位,使平移后得到的抛物线顶点落在△AOB 的内部（不包括△AOB 的边界），则m 的取值范围是______________．15.某校社会实践小组开展调查快餐营养情况活动，他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息（如图）．若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，则其中所含碳水化合物质量的最大值为__________克．16.如图,正方形A 1B 1P 1P 2的顶点P 1、P 2在反比例函数y= 2 x（x>0）的图象上,顶点A 1、B 1分别在x 轴、y轴的正半轴上,在其右侧作正方形P 2P 3A 2B 2，顶点P 3在反比例函数y=2 x （x>0）的图象上,顶点A 2在x 轴的正半轴上,则点P 3的坐标为______________．17.如图，在平面直角坐标系中，点A 在第二象限，点B 在x 轴的负半轴上，△AOB 的外接圆与y 轴交于点C （0，2），∠AOB=45°，∠BAO=60°，则点A 的坐标为______________．18.已知抛物线1)1(2----=m x m x y 与x 轴交于A 、B 两点,顶点为为C,则△ABC 的面积的最小值为______．19.在平面直角坐标系中，A 、B 两点的坐标分别为（-1,1）、（2,2），直线y =kx-1与线段AB 的延长线相交（交点不包括B ），则实数k 的取值范围是______________．20.如图,图①中的圆与正方形各边都相切,设这个圆的周长为C 1；图②中的四个圆的半径相等,并依次外切,且与正方形的边相切,设这四个圆的周长之和为C 2；图③中的九个圆的半径相等,并依次外切,且与正方形的边相切，设这九个圆的周长之和为C 3；…,依此规律,当正方形边长为2时,则C 1+C 2+C 3+…+C 99＋C 100=______．21.如图,在平行四边形ABCD 中,AB=3,BC=4,∠B=600，E 是BC 的中点,EF ⊥AB 于点,则△DEF 的面积为______．22.如图，正方形ABCD 的面积为12，点E 在正方形ABCD 内，△ABE 是等边三角形，点P 在对角线AC 上，则PD+PE 的最小值为___________．23.如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于E ，分别以AE 、BE 为直径作两个大小不同的⊙O 1和⊙O 2，若CD ＝16，则图中阴影部分的面积为___________（结果保留π）．24.如图，在平面直角坐标系中，等边三角形ABC 的顶点B ，C 的坐标分别为（1，0），（3，0），过坐标原点O 的一条直线分别与边AB ，AC 交于点M ，N ，若OM=MN ，则点M 的坐标为____________．25.如图，已知一次函数y =-x+8与反比例函数y=k x 的图象在第一象限内交于A 、B 两点，且△AOB 的面积为24,则k=_________．26.有三个含30°角的直角三角形，它们的大小互不相同，但均有一条长为a 的边，那么，这三个三角形按照从小到大的顺序，它们的面积比为______________．27.有四张正面分别标有数学－3，0，1，5的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数学记为a ，则使关于x 的分式方程xx ax -=+--21221 错误！未找到引用源。
有正整数解的概率为_________．28.关于x 的方程012)1(22=-+-ax x a 的两个根一个小于0,另一个大于1,则a 的取值范围是________．29.二次函数y =ax 2+bx+c 图象与x 轴交（-2,0）、（x 1，0）两点,且1<x 1<2,与y 轴正半轴的交点在（0,2）的下方,下列结论:①a<b<0;②2a ＋c>0;③4a ＋c<0;④2a-b+1>0.其中正确结论的序号是 ．30.如图，直线x x y 22+-= 交x 轴、y 轴于点B 、A ，点C 的坐标为（4 2，0），P 是直线AB 上一点，且∠OPC=45º，则点P 的坐标为_____________．31.如图，在△ABC 中，AB=AC=5，以AB 为直径的⊙O 分别交AC 、BC 于点D 、E ，点F 在AC 的延长线上，且55sin ,21=∠∠=∠CBF A CBF ，则BF 的长为_________． 32.如图，Rt △ABC 中，已知∠C=90°，∠B=50°，点D 在边BC 上，BD=2CD ．将△ABC 绕点D 按顺时针旋转角α（0＜α＜180°）后，点B 恰好落在初始Rt △ABC 的边上，那么α=____________°．33.如图，直线y =kx-2（k ＞0）与双曲线y= k x在第一象限内交于点A ，与x 轴、y 轴分别交于点B 、C ．AD ⊥x 轴于点D ，且△ABD 与△OBC 的面积相等，则k 的值等于_________．34.如图，在△ABC 中，∠ACB=900，∠A=200．将△ABC 绕点C 按逆时针方向旋转角α后得△A /B /C ，此时点B 在A /B /上，CA / 交AB 于点D ．则∠BDC 的度数为__________．35.如图，等边△ABC 的边长为8，E 是中线AD 上一点，以CE 为一边在CE 下方作等边△CEF ，连接BF 并延长至点N ，M 为BN 上一点，且CM ＝CN ＝5，则MN 的长为__________．36.标有1，1，2，3，3，5六个数字的立方体的表面展开图如图所示，掷这个立方体一次，记朝上一面的数为x ，朝下一面的数为y ，得到平面直角坐标系中的一个点（x ，y ）．已知小华前二次掷得的两个点所确定的直线经过点P （4，7），那么他第三次掷得的点也在这条直线上的概率为_________．37.方程11212-=--+-+x x x x x 的解为x=__________．38.如图,矩形ABCD 边AB 在x 轴上，AB 的中点与原点O 重合,AB=2，AD=1,点E 的坐标为（0,2）．点F （a,0）在边AB 上运动,若过点E 、F 的直线将矩形ABCD 的周长分成2 :1两部分,则a 的值为__________．39.如图,DB 为半圆的直径,A 为BD 延长线上一点,AC 切半圆于点E ，BC ⊥AC 于点C,交半圆于点F.已知BD=4，设AD=x ，CF=y ，则y 关于x 的函数关系式为_______________．40.如图,在正方形ABCD 内有一折线段,其中AE ⊥EF,EF ⊥FC ，并且AE=6,EF=8,FC=10,则正方形与其外接圆之间形成的阴影部分的面积为___________．41.如图，点A 、B 在反比例函数y=k x的图象上，且点A 、B 的横坐标分别为a 、2a （a ＜0），若S △AOB =3，则k 的值为_________．42.如图，在平面直角坐标系中，△ABC 是直角三角形，∠ACB=90°，∠ABC=30°，直角边BC 在x 轴上，其内切圆的圆心坐标为I （0,1），抛物线122++=ax ax y 的顶点为A ，则a=________．43.如图,在△ABC 中,∠ABC 和∠ACB 的平分线相交于O,过O 作EF ∥BC 交AB 于E,交AC 于F,过O 作OD ⊥AC 于D.下列四个结论：①EF 是△ABC 的中位线；②以E 为圆心、BE 为半径的圆与以F 为圆心、CF 为半径的圆外切；③设OD=m ，AE ＋AF=2n ，则S △AEF =mn ；④∠BOC=90º+1 2 ∠A ；其中正确的结论是_________． 44.方程 1 x 2＋3x ＋2 ＋ 1 x 2＋5x ＋6 ＋ 1 x 2＋7x ＋12 ＋ 1 x 2＋9x ＋20 =1 8的解是x=___________． 45.已知△ABC 的一条边长为5，另两条边长恰好是一元二次方程01222=+-m x x 的两个根，则实数m 的取值范围是________________．46.已知点P （a+1,a-1）关于x 轴的对称点在反比例函数y=-8 x（x>0）的图像上，y 关于x 的函数1)12(22++-=x k x k y 的图像与坐标轴只有两个不同的交点A,B ，则△PAB 的面积为___________．47.如图，在等腰直角三角形ABC 中，∠C=900，D 为BC 的中点，将△ABC 折叠，使点A 与点D 重合，EF 为折痕，则DFDE的值为__________．48.如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是弦，将△ABC 沿AC 翻折，点B 落在点D 处，AD 交⊙O 于点E ，连接EC ．若EC ∥AB ，则∠BAC=_________°．49.如图,矩形OABC 的顶点O 在坐标原点,顶点A 、C 分别在x 轴、y 轴的正半轴上,OA=3,OC=4,D 为边OC 的中点,E 、F 为边OA 上的两个动点,且EF=2,当四边形BDEF 的周长最小时,点E 的坐标为___________．50.如图1，直线l 1∥l 2，l 1、l 2之间的距离为6，圆心为O 、半径为4的半圆形纸片的直径AB 在l 1上，点P 为半圆上一点，设∠AOP=α．将扇形纸片BOP 剪掉，使扇形纸片AOP 绕点A 按逆时针方向旋转（如图2）．要使点P 能落在直线l 2上，则α的取值范围是___________．（参考数据sin49°=3 4 ，tan37°=34）51.如图，将直线y =x 向下平移b 个单位长度后得到直线l,l 与反比例函数)0(3>=x x y 的图象相交于点A ，与x 轴相交于点B ，则22OB OA -=__________．52.如图，矩形ABCD 的周长为32cm ，E 是AD 上一点，DE=4cm ，F 是AB 上一点，EF ⊥EC ，且EF=EC ，则矩形ABCD 的面积为__________cm 2．53.如图,矩形纸片ABCD,BC=10,点E 是AB 上一点，把△BCE 沿EC 向上翻折，使点B 落在AD 边上点F 处，若⊙O 内切于以B 、C 、F 、E 为顶点的四边形，且AE:EB=3: 5，则⊙O 的半径为_________．54.如图，在边长为1的正方形ABCD 中，以BC 为边在正方形内作等边△BCE ，并与正方形的对角线交于点F 、G ，则图中阴影图形AFEGD 的面积为______________．55.如图，等腰Rt △ABC 的直角边长为4，以A 为圆心，直角边AB 为半径作弧BC 1，交斜边AC 于点C 1，C 1B 1⊥AB 于点B 1，设弧BC 1与线段C 1B 1、B 1B 围成的阴影部分的面积为S 1，再以A 为圆心，AB 1为半径作弧B 1C 2，交斜边AC 于点C 2，C 2B 2⊥AB 于点B 2，设弧B 1C 2与线段C 2B 2，B 2B 1围成的阴影部分的面积为S 2，按此规律继续作下去，则S 1＋S 2＋S 3＋…＋S n ＝________________．（用含有n 的代数式表示）56.如图，边长为4的正方形AOBC 的顶点O 在坐标原点，顶点A 、B 分别在y 轴正半轴和x 轴正半轴上，P 为OB 边上一动点（不与O 、B 重合），DP ⊥OB 交AB 于D ．将正方形AOBC 折叠，使点C 与点D 重合，折痕EF 与PD 的延长线交于点Q ，设点Q 的坐标为（x ，y ），则y 关于x 的函数关系式为_______________．57.已知点A 、B 的坐标分别为（1,0），（2,0），若二次函数3)3(2+-+=x a x y 的图象与线段AB 恰有一个交点，则a 的取值范围是______________．58.已知一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移50m ，半圆的直径为4m ，则圆心O 所经过的路线长是____________m ．（结果用π表示）59.已知点P 是一次函数4+-=x y 的图象在第一、四象限上的动点，点Q 是反比例函数)0(3>=x xy 图象上的动点，PP 1⊥x 轴于P 1，PP 2⊥y 轴于P 2，QQ 1⊥x 轴于Q 1，QQ 2⊥y 轴于Q 2，设点P 的横坐标为x ，矩形PP 1OP 2的面积为S 1，矩形QQ 1OQ 2的面积为S 2，则当S 1＜S 2时，x 的取值范围是________________________．60.如图，在5×5的正方形网格中，△ABC 的三个顶点都在格点上，若△A 1B 1C 1的三个顶点也在格点上，且与△ABC 相似，面积最大，则△A 1B 1C 1的面积为__________．61.在一条直线上依次有A 、B 、C 三个港口,甲、乙两船同时分别从A 、B 港口出发,沿直线匀速驶向C 港,最终达到C 港.设甲、乙两船行驶t （h ）后,与B 港的距离分别为S 1,S 2（km ），S 1,S 2与t 的函数关系如图所示.若甲、乙两船的距离不超过10 km 时可以相互看见,则两船可以相互看见时t 的取值范围是_________．62.如图所示，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，CE 是∠BCD 的平分线，且CE ⊥AB ，E 为垂足，BE ＝2AE ，若四边形AECD 的面积为1，则梯形ABCD 的面积为___________．63.如图，AC 为⊙O 的直径，PA ⊥AC 于点A ，BC 是⊙O 的一条弦，直线PB 交直线AC 于点D ，且32==DO DC DP DB ，则cos ∠BCA 的值等于_________．64.已知反比例函数y= k x 图象经过点A （-1,-3），点P 是反比例函数图象在第一象限上的动点,以OA 、OP 为邻边作平行四边形OABP,则平行四边形OABP 周长的最小值为_____________．65.在平面直角坐标系中，反比例函数)0(2≠=k xk y 满足：当x<0时，y 随x 的增大而减小．若该反比例函数的图象与直线k x y 3+-=都经过点P ，且7=OP ，则k=__________．66.如图所示,在矩形ABCD 中,AB=nBC ，E 为BC 中点，DE ⊥AC ，则n=__________．67.如图，平行四边形DEFG 的四个顶点在△ABC 的三边上，若△ADG 、△DBE 、△GFC 的面积分别为2、5、3，则△ABC 的面积为__________．68.在直角坐标系中，把横坐标、纵坐标都是整数的点称为格点．如图，⊙O 的半径是 5，圆心与坐标原点重合，l 为经过⊙O 上任意两个格点的直线，则直线l 同时经过第一、二、四象限的概率为________．69.已知:22,122≤+≤-=+b a b a ，记ab b a t ++=,则t 的取值范围是_______________．70.已知抛物线c bx x y ++-=2过点A （4,0）、B （1,3），对称轴为直线l,点P 是抛物线上第四象限的一点，点P 关于直线l 的对称点为C,点C 关于y 轴的对称点为D,若四边形OAPD 的面积为20,则点P 的坐标为____________．71.已知二次函数1222+-+=b ax x y 和1)3(22-+-+-=b x a x y 的图象都经过x 轴上两个不同的点M ，N ，则a=________，b=________．72.如图，已知正方形纸片ABCD 的边长是⊙O 半径的4倍，圆心O 是正方形ABCD 的中心，将纸片按图示方式折叠，使EA 1恰好与⊙O 相切于点A 1，则tan ∠A 1EF 的值为_________．73.如图，将边长为2的正方形ABCD 沿直线l 向右无滑动地连续翻滚2014次，则正方形ABCD 的中心经过的路线长为_______________，顶点A 经过的路线长为_______________．74.如图，半圆O 的直径AB=8，C 为AO 的中点，CD ⊥AB 交半圆于点D ，以C 为圆心，CD 为半径画弧DE 交AB 于E 点，则图中阴影部分的面积为_____________．75.在平行四边形ABCD 中，AE ⊥BC ，AF ⊥CD ，E 、F 为垂足，连接EF ．若AB=13，BE=5，EC=9，则EF 的长为____________．76.正方形ABCD 内接于半径为2 的⊙O ，E 为DC 的中点，连接BE ，则点O 到BE 的距离等于_________．77.如图，在△ABC 中，∠BAC=45°，AD 是BC 边上的高，BD=3，DC=2，则AD 的长为_________．78.已知抛物线)2)(3(a x x y ++-=)与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ，且△ABC 为直角三角形，则a 的值为___________．79.从-2，-1，0，1这四个数中任取两个不同的数作为一次函数y=kx+b 的一次项系数k 和常数项b ．那么一次函数y=kx ＋b 图象不经过第三象限的概率为___________．80.已知正方形ABCD 的边长为4,以AB 为直径在正方形内作半圆，E 是半圆上一点,且CE=CB,延长CE 交BA 延长线于点F ，则EF 的长为___________．81.如图,在平面直角坐标系中,直线643+-=x y 分别与x 轴交于点A,与y 轴交于点B,点C 在线段AB 上,以CA 为直径的⊙D 交x 轴于另一点E ，连接BE.当⊙D 与直线BE 相切时,点D 的坐标为___________．82.如图,⊙O 的半径为3，PA 切⊙O 于点A ，PA=4，PO 的延长线交⊙O 于点B ，则弦AB 的长为________．83.如图，直线b x y +-=33与y 轴交于点A ，与双曲线xk y = 在第一象限交于B 、C 两点，且AB ·AC=4，则k=_______． 84.在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠BAD=900，AD=4，BC=9，以AB 为直径的⊙O 与CD 相切于点E ，则弦AE 的长为___________．85.在平面直角坐标系中，将点A （a ，b ）沿水平方向平移m 个单位到点A 1，再将点A 1绕坐标原点顺时针旋转90︒到点A 2，则点A 2的坐标为_______________．86.已知AB 是半径为2的⊙O 的一条弦，AB=23，点P 是⊙O 上任意一点（与A 、B 不重合）．（1）如图1，若点P 在⊙O 优弧AB 上，AP 、BP 分别与以AB 为直径的圆交于点C 、D ，则CD 的长为________；（2）如图2，若点P 是⊙O 劣弧AB 上一点，AP 、BP 的延长线分别与以AB 为直径的圆交于点C 、D ，则CD 的长为__________．87.已知Rt △ABC 中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8，AD 是BC 边上的中线，将△ABC 沿过点C 的直线折叠，折痕分别交AB 、AD 于点E 、F ．（1）当点A 恰好落在BC 边上时，点E 到BC 的距离为_____________；（2）当△CDF 与△AEF 面积相等时，点F 到BC 的距离为_____________．88.已知函数y =ax 2＋2x ＋1．（1）若函数图象与x 轴只有一个交点，则a =___________；（2）若方程ax 2+2x+1=0至少有一正根，则a 的取值范围是___________．89.从甲、乙2名医生和丙、丁2名护士中任意抽取2人参加医疗队，那么抽取的2人恰好是一名医生和一名护士的概率为___________．90.已知点P （a,b ）是双曲线x c y 12+=（c 为常数）和直线141+-=x y 的一个交点，则222c b a ++的值是___________．91.如图，Rt △AOB 中，O 为坐标原点，∠AOB=900，∠B=300，如果点A 在反比例函数y=1 x（x>0）的图象上运动，那么点B 在函数_____________（填函数解析式）的图象上运动．92.如图，直线y =kx+b 过点A （0,2），且与直线y =ax 交于点P （1,a ），则不等式组ax>kx ＋b>ax-2的解集是_____________．93.如图，在矩形ABCD 中，E 是BC 边上的点，连接AE 、DE ，将△DEC 沿线段DE 翻折，点C 恰好落在线段AE 上的点F 处．若AB=6，BE : EC=4 : 1，则线段DE 的长为___________．94.如图，将边长为33+ 的等边△ABC 折叠，折痕为DE ，点B 与点F 重合，EF 和DF 分别交AC 于点M 、N ，DF ⊥AB 于D ，AD=1，则重叠部分（即四边形DEMN ）的面积为____________．95.图1是一个八角星形纸板,图中有八个直角,八个相等的钝角,每条边都相等;如图2将纸板沿虚线进行切割,无缝隙无重叠地拼成图3所示的大正方形，其面积为248+,则图3中线段AB 的长为_______．96.如图,在Rt △ABC 中,∠C=900，AC=4,BC=3,⊙O 为△ABC 的内切圆,点D 是斜边AB 的中点,则tan ∠ODB=_________．97.如图，Rt △ABC 中，∠C=900，AC=3，BC=8，顶点B 、C 分别在x 轴、y 轴的正半轴上滑动，则点A 到原点O 的最大距离为__________，此时点A 的坐标为____________．98.如图，直线121+-=x y 与y 轴交于点A ，与双曲线y=k x 在第一象限交于B 、C 两点，设B 、C 两点的纵坐标分别为y 1，y 2，则y 1+ y 2的值为___________． 99.已知关于x 的方程x 2+bx+1=0的两实根为α，β，且α＞β，以αββαβα,33,22-+为三边的三角形是等腰三角形，则b=_______．100.如图所示，直线y =-x+6与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，点P 为x 轴上的动点，且点P 在点A 的左侧，PQ ⊥x 轴，交直线AB 于点Q ，动圆C 与x 轴、y 轴、直线AB 和直线PQ 都相切，且⊙C 在x 轴的上方，则点P 的坐标为______________________．101.如图，△AOB 为等边三角形，点B 的坐标为（-2,0），过点C （2,0）的直线交AO 于D ，交AB 于E ，且△ADE 的面积与△DCO 的面积相等.若点E 在某反比例函数图象上,那么该反比例函数的解析式为____________．102.已知反比例函数y= k x的图象经过A （m ，m+1）、B （m+3，m-1）两点，C 为x 轴上一点，D 为y 轴上一点，以点A 、B 、C 、D 为顶点的四边形是平行四边形，则直线CD 的解析式为________________． 103.已知直线y = 1 4 x 与双曲线y= k x 相交于A 、B 两点，点P （a,b ）是双曲线y= k x在第一象限图象上的一点，且在A 点左侧．过B 作BD ∥y 轴交x 轴于点D ，过Q （0,-b ）作QC ∥x 轴交双曲线y=kx 于点E ，交BD 于点C ．若B 是CD 的中点，四边形OBCE 的面积为4，则直线PC 的解析式为______________．104.已知抛物线62)5(222+++-=m x m x y 与x 轴交于A 、B 两点（A 在B 的左侧），且AB=4,点P 是抛物线上一点，且△ABP 为直角三角形，则点P 的坐标为______________．105.如图，正方形ABCD 的边BC 在x 轴上，E 是对角线AC 、BD 的交点，反比例函数y=2 x（x ＞0）的图象经过A 、E 两点，则点D 的坐标为____________．106.小刚每天骑自行车上学都要经过三个安装有红灯和绿灯的路口，假如每个路口红灯和绿灯亮的时间相同，那么，小刚从家随时出发去学校，他至少遇到一次红灯的概率是______，不遇红灯的概率是_______．107.如图，在△ABC 中，AB=AC ，以AB 为直径的⊙O 分别交BC 、AC 于点D 、E ，OD 与BE 交于点F ．若AB=25 ，DE=25 ，则AE 的长为___________．108.已知抛物线y =ax 2+bx+c 经过A （-1,0）、B （3,0）、C （0,3）三点，顶点为D ，点P 是抛物线的对称轴上一点，以点P 为圆心的圆经过A 、B 两点，且与直线CD 相切，则点P 的坐标为_______________． 109.已知抛物线562-+-=x x y 与x 轴交于点A 、B （A 在B 的左侧），顶点为C ，CD ⊥y 轴于D ，P 是x 轴上方抛物线对称轴上一点，且S △PAD =2S △PBC ，则点P 的坐标为________________．110.在平面直角坐标系中，半径为52的⊙C 与x 轴交于A （-1,0）、B （3,0）两点，且点C 在x 轴的上方．一条抛物线经过A 、B 、C 三点,点P 是该抛物线上一点,点Q 是y 轴上一点,如果以点P 、Q 、A 、B 为顶点的四边形是平行四边形，则点P 的坐标为____________________．111.如图，∠MON=30°，A 在OM 上，OA=2，D 在ON 上，OD=4，C 是OM 上任意一点，B 是ON 上任意一点，则折线ABCD 的最短长度为___________．112.已知函数1222-++=a ax x y 在0≤x ≤3范围内有最大值24最小值3，则实数a 的值为_________． 113.如图，将半径为2，圆心角为60°的扇形纸片AOB ，在直线l 上向右作无滑动的滚动至扇形A /O /B /处，则顶点O 经过的路径长为__________．114.如图，在矩形ABCD 中，AD=6，AB=4，点E 、G 、H 、F 分别在AB 、BC 、CD 、AD 上，且AF=CG=2，BE=DH=1，点P 是直线EF 、GH 之间任意一点，连接PE 、PF 、PG 、PH ，则△PEF 和△PGH 的面积和等于__________．115.如图，在抛物线c x y +-=258的内部有正方形ABCD 、正方形EFGH 和正方形MNPQ ，其中每个正方形都有两个顶点在抛物线上，已知正方形ABCD 的边长为3，则正方形MNPQ 的边长为_____________．116.在△ABC 中，∠A=600，AB=24cm ，AC=16cm ．动点E 从点B 出发，以4cm/秒的速度沿射线BA 方向运动，同时动点F 从点C 出发，以2cm/秒的速度沿射线CA 方向运动，当△AEF 的面积是△ABC 面积的一半时，E 、F 两点间的距离为___________cm ．117.如图，在△ABC 中,AB=BC=5，∠B=900，点D 、E 分别在AB 、BC 上，且BD=BE=3，则图中阴影部分的面积=__________，AF :FE=__________．118.如图，把斜边长为5，一直角边长为1的两全等直角三角形纸片如图摆在桌面上，使直角重合，则两纸片覆盖桌面的面积是____________．119.已知直线133+-=x y 与x 轴,y 轴分别交于点A 、B,以线段AB 为直角边在第一象限内作等腰Rt △ABC,∠BAC=900．点P 是直线x=1上的一个动点，当△ABP 的面积与△ABC 的面积相等时,点P 的坐标为________．120.如图，矩形纸片ABCD 中，AB=5，BC=4，将纸片折叠，使点A 落在边CD 上的A /处，折痕为BE ．在折痕BE 上存在一点P 到边CD 的距离与到点A 的距离相等，则此相等距离为___________．121.把一副三角板如图放置,E 是AB 的中点,连接CE 、DE 、CD ，F 是CD 的中点,连接EF.若AB=4,则S △CEF =_____．122.如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=900，AD=1，BC=4．以CD为直径的⊙O与AB切于点E．若⊙M与⊙O相切，且与边AB、BC也相切，则⊙M的半径为_______________．123.如图，边长为1的正方形ABCD内接于⊙O，E为边CD的中点，连接AE并延长交⊙O于点F．则DF 的长为___________．124.如图,矩形ABCD中,AB=3，BC=m(m>3).动点E、F同时从C点出发,分别沿C→B，C→D运动，速度都是每秒1个单位长度.当点F到达终点C时,整个运动结束．过点E作BC的垂线,分别交BF、AD于点P、Q．设运动时间为t秒．(1)若在运动过程中,存在某时刻使梯形PECF与梯形PQAB的面积相等，则m的取值范围是__________；(2)若在运动过程中,存在某时刻使梯形PECF,梯形PQAB,梯形PQDF的面积都相等,则m=_____，t=______．125.有一张矩形纸片ABCD，按下面步骤进行折叠：第一步:如图①,将矩形纸片ABCD折叠，使点B、D重合，点C落在点C/处，得折痕EF；第二步:如图②,将五边形AEFC/D折叠，使AE、C/F重合，得折痕DG，再打开；第三步:如图③,进一步折叠，使AE、C/F均落在DG上，点A、C/落在点A/ 处，点E、F落在点E/ 处，得折痕MN、QP.这样,就可以折出一个五边形DMNPQ．若折出的五边形恰好是一个正五边形，当AB=a，AD=b，DM=m时，有下列结论：①ab=1＋sin18°cos18°；②a2-b2=2abtan180；③m=a2＋b2·tan180；④b=m+atan18°；⑤b=12m+mtan180．其中，正确结论的序号是________________（把你认为正确结论的序号都填上）．126.如图，△ABC 中，∠ACB=90º，AC=BC=1，将△ABC 绕点C 逆时针旋转角60º得到△A 1B 1C ，B 1C 交AB 于点D ，A l B 1分别交AB 、AC 于点E 、F ，则DE 的长为_____________．127.已知抛物线c bx ax y ++=2（a ＞0）的顶点坐标为（0,1），直线y =-ax+3与x 轴、y 轴分别交于点A 、B.与该抛物线交于C 、D 两点，若AC :BC=3 :1，则该抛物线的解析式为______________________． 128.如图，正△ABC 的边长为3，正△PQR 的边长为1，顶点Q 与B 重合，顶点P 、Q 分别在边AB 、BC 上，将△PQR 沿着边BC 、CA 、AB 顺时针连续翻转，直至顶点P 第一次回到原来的位置，则顶点P 运动路径的长为___________．129.如图，正方形ABCD 的边长为2，⊙O 的直径为AD ，将正方形沿EC 折叠，点B 落在⊙O 上的F 点，则BE 的长为___________．130.如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC 是矩形,OA=4,AB=2,直线23+-=x y 与x 轴、y 轴分别交于点D,E,M 是AB 的中点,P 是线段DE 上的动点.若以PM 为直径的圆与BC 边相切,则点P 的坐标为___________．131.如图，在△ABC 中，DE ∥AC ，直线DE 将△ABC 分成面积相等的两部分，将△BDE 沿直线DE 翻折，点B 落在点F 处，连接AF ，若AF ∥EC ，则AF : EC=_________．132.如图，DE 是△ABC 的中位线，M 是DE 的中点，CM 的延长线交AB 于N ，那么S △DMN :S 四边形ANME =_______． 133.如图，在等边△ABC 中，P 是BC 边上一点，D 为AC 上一点，且∠APD=600，BP=3，CD=2，则△CPD 、△BAP 、△APD 的面积比为_______________．134.在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点分别是A （-1,0）、B （3,0）、C （0,2）．动直线y =m （0<m<2）与线段AC 、BC 分别交于D 、E 两点，若在x 轴上存在点P,使得△DEP 为等腰直角三角形,则m 的值等于________．135.如图，E 为矩形ABCD 的边CD 上的一点（CE ＞DE ），AE ⊥BE ．以AE 为直径作⊙O ，交AB 于F ，点G 为BE 的中点，连接FG ．若AB=25，BC=12，则FG 的长为___________．136.已知⊙O 的半径为4，P 为⊙O 内一点，OP ＝3，EF 为过P 点的弦，连结OE 、OF ，则△EOF 的最大面积为___________．137.在平面直角坐标系中，半径为3的⊙P 与y 轴相切，且圆心P 在第一象限，⊙P 截x 轴和直线y=3 4x+b所得弦AB 、CD 的长都为52，则b 的值为_______________．138.如图，四边形ABCD 和DEFG 都是正方形，顶点F 在边AD 上，若AD=4，DG=2，则顶点C 到AG 的距离为___________．139.如图，⊙O 的半径OA ⊥弦BC 于D ，连接AC ，过点B 作弦BE ∥AC ，延长AO 交BE 于点F ．若AC=5，BC=8，则OF=___________．140.如图，点A 是函数)0(2>=x x y 图象上任意一点，过A 点分别作x 轴、y 轴的平行线交函数)0(1>=x xy 图象于点B 、C ，过C 点作x 轴的平行线交函数)0(2>=x xy 图象于点D ． （1）四边形ABCD 的面积为___________；（2）若△ABC与△ACD相似，A点坐标为___________．141.如图，点A、B、C在同一直线上，且BC＝2AB，点D、E分别是AB、BC的中点，分别以AB、DE、BC 为边，在A、C同侧作三个正方形，得到三个平行四边形（阴影部分）的面积分别记作S1、S2、S3，若S1＋S3=5，则S2=___________．142.如图①，在Rt△ABC的边AB的同侧，分别以三边为直径作三个半圆，大半圆以外的两部分面积分别为S1、S3，△ABC的面积为S2；如图②,是反比例函数y=2x和y=1x在第一象限内的图象,点P是y=2x图象上的任意一点，PC⊥x轴于C,PD⊥y轴于D,交y=1x的图象分别于点A、B,△BOD,四边形OAPB，△AOC的面积分别为S1、S2、S3；如图③,梯形ABCD，AD∥BC，E为CD的中点，△ADE、△ABE、△BCE的面积分别为S1、S2、S3；如图④,梯形ABCD中，AB∥DC,∠DAB＋∠ABC=900,AB=2CD，以AD、CD、BC为边的三个正方形的面积分别为S1、S2、S3．则满足S1＋S3=S2有_______________（填序号）143.如图，在△ABC中，△ABD、△DEF和△FGH都是等边三角形，且点D、F、H在边BC上，点E、G在边AC上，若S△ABD =9，S△FGH =1，则S△DEF =__________．144.在三角形纸片ABC中，∠ABC=900，AB=6，BC=8．过点A作直线l∥BC，折叠纸片，使直角顶点B落在直线l上的T处，折痕为MN．当点T在直线l上移动时，折痕的端点M、N也随之移动．若限定端点M、N分别在AB、BC边上移动，则线段AT长度的最大值与最小值之和为__________（结果不取近似值）．145.如图，边长为2的等边△ABC的顶点A在x轴的正半轴上移动，顶点B在射线OD上移动，∠AOD=450，则顶点C到原点O的最大距离为_____________．146.如图，△ABC中，∠A=300，AB=2，P、Q分别是AC、AB上的动点，则PB＋PQ的最小值为________．147.在一个工件上有一梯形块ABCD ，其中AD ∥BC ，∠BCD=900，面积为21 cm 2，周长为20 cm ．若工人师傅要在其上加工一个以CD 为直径的半圆槽，且圆槽刚好和AB 边相切（如图所示），则此圆槽的半径为____________cm ．148.如图,矩形纸片ABCD 中,AB=3，BC=4.动圆⊙O 1和⊙O 2在矩形ABCD 内部,且互相外切,圆心均在对角线BD 上,⊙O 1和⊙O 2分别与BC 、AD 相切，记⊙O 1与⊙O 2面积之和为S ，则S 的取值范围是______________． 149.如图，矩形ABCD 中，BC=25，半径为4的⊙O 1分别与边AB 、AD 相切，⊙O 2与⊙O 1外切，且分别与边BC 、CD 、AD 相切，则AB=____________cm ．150.如图，抛物线c bx ax y ++=2（a ≠0）的顶点为P ，A 、B 是抛物线上两点，AB ∥x 轴，四边形ABCD 为矩形，CD 边经过点P ，AB=2AD ，则矩形ABCD 的面积为___________．151.已知Rt △ABC 中，∠C=900，∠A=300，AC=6．边长为4的等边△DEF 的底边DE 在线段AC 上运动，DF 、EF 与边AB 分别相交于点M 、N （M 、N 不与A 、B 重合）．如果以MN 为直径的圆与边AC 、EF 同时相切，那么该圆的半径为____________．152.如图，四边形ABCD 是正方形，P 是对角线BD 上一点，且PA ＋PB ＋PC 的最小值为 3＋1，则正方形ABCD 的边长为____________．153.把两块全等的等腰直角三角板ABC 和DEF 叠放在一起，使三角板DEF 的锐角顶点D 与三角板ABC 的直角顶点B 重合．已知∠ABC=∠E=900，AB=DE=2．当三角板DEF 绕点B 旋转时，DE 、DF 分别与线段AC 交于G 、H 两点，则线段GH 最短为____________．154.已知正方形纸片ABCD 的边长为2，点E 在边CD 上，∠EBC=300（如图1）；沿BE 折叠纸片，使点C 落在纸片内点C / 处（如图2）；再继续以BC / 为轴折叠纸片，把点A 落在纸片上的位置记作A ′（如图3），。
