中考数学一轮复习中考填空题解法大全

中考填空题解法大全一.数学填空题的特点与选择题同属客观性试题的填空题，具有客观性试题的所有特点，即题目短小精干，考查目标集中明确，答案唯一正确，答卷方式简便，评分客观公正等。

但是它又有本身的特点，即没有备选答案可供选择，这就避免了选择项所起的暗示或干扰的作用，及考生存在的瞎估乱猜的侥幸心理，从这个角度看，它能够比较真实地考查出学生的真正水平。

考查内容多是“双基”方面，知识复盖面广。

但在考查同样内容时，难度一般比选择题略大。

试看下面二题：例1如图1，已知一块正方形的地瓷砖边长为a，瓷砖上的图案是以各边为直径在正方形内画半圆所围成（阴影部分），那么阴影部分的面积____。

例2 如上图，以正方形各边为直径在正方形内画半圆，求所围成的图形（阴影部分）的面积。

下列计算方法，正确的是（）。

A.三个半圆的面积减去正方形的面积；B.四个半圆的面积减去正方形的面积；C.正方形的面积减去两个半圆的面积；D.正方形的面积减去三个半圆的面积；这道题是课本中的解答题，把它编成填空题后，同样要认真计算才能得出结果，而把它编成选择题，不少考生通过比较选择项，通过选择项的暗示作用，可筛选出正确答案（B），花时间比例1少得多。

二.主要题型初中填空题主要题型一是定量型填空题，二是定性型填空题，前者主要考查计算能力的计算题，同时也考查考生对题目中所涉及到数学公式的掌握的熟练程度，后者考查考生对重要的数学概念、定理和性质等数学基础知识的理解和熟练程度。

当然这两类填空题也是互相渗透的，对于具体知识的理解和熟练程度只不过是考查有所侧重而已。

填空题一般是一道题填一个空格，当然个别省市也有例外。

中考南京出了四道类似上题的填空题。

这类有递进层次的试题，实际上是考查解题的几个主要步骤。

中考江西省还出了一道“先阅读，后填空”的试题，它首先列举了30名学生的数学成绩，给出频率分布表，然后要求考生回答六小道填空题，这也可以说是一种新题型。

这种先阅读一段短文，在理解的基础上，要求解答有关的问题，是近年悄然兴起的阅读理解题。

考向09 一元一次方程【考点梳理】1．一元一次方程的一般式：ax+b=0（x 是未知数，a 、b 是常数，且a ≠0）.2．一元一次方程解法的一般步骤：整理方程 …… 去分母 …… 去括号 …… 移项 …… 合并同类项 …… 系数化为1 …… 得到方程的解.3．列方程解应用题的常用公式：（1）行程问题： 距离=速度·时间 时间距离速度= 速度距离时间=； （2）工程问题： 工作量=工效·工时 工时工作量工效= 工效工作量工时=； （3）比率问题： 部分=全体·比率 全体部分比率= 比率部分全体=； （4）顺逆流问题： 顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；（5）商品价格问题： 售价=定价·折·101 ，利润=售价-成本， %100⨯-=成本成本售价利润率； （6）周长、面积、体积问题：C 圆=2πR ，S 圆=πR 2，C 长方形=2(a+b)，S 长方形=ab ， C 正方形=4a ，S 正方形=a 2，S 环形=π(R 2-r 2)，V 长方体=abc ，V 正方体=a 3，V 圆柱=πR 2h ，V 圆锥=31πR 2h.【题型探究】题型一：一元一次方程定义1．（2021·全国·九年级专题练习）关于x 的一元一次方程2224a x m --+=的解为1x =，则a m +的值为（ ）A ．9B ．8C ．7D ．52．（2022·广东·九年级专题练习）已知关于x 的方程()()22426k x k x k -+-=+是一元一次方程，则方程的解为（ ）A ．-2B ．2C ．-6D ．-13．（2019·福建漳州·校联考中考模拟）若x =2是关于x 的一元一次方程ax －2=b 的解，则3b －6a +2的值是( ).A ．－8B ．－4C ．8D ．4题型二：一元一次方程方程的解法4．（2022·贵州黔西·统考中考真题）小明解方程12123x x +--=的步骤如下：解：方程两边同乘6，得()()31122x x +-=-①去括号，得33122x x +-=-②移项，得32231x x -=--+③合并同类项，得4x =-④以上解题步骤中，开始出错的一步是（ ）A ．①B ．②C ．③D ．④5．（2023·河北·九年级专题练习）解方程221123x x --=-，嘉琪写出了以下过程：①去分母，得3(2)62(21)x x -=--；②去括号，得36642x x -=--；③移项、合并同类项，得710x =；④系数化为1，得107x =，开始出错的一步是（ ） A ．① B ．② C ．③ D ．④6．（2022·重庆南岸·统考一模）解一元一次方程()()11151753x x +=--的过程如下． 解：去分母，得()()3151557x x +=--． ①去括号，得3451557x x +=-+． ②移项、合并同类项，得823x =-． ③化未知数系数为1，得823x =-． ④ 以上步骤中，开始出错的一步是（ ）A ．①B ．②C ．③D ．④题型三：配套 工程和销售问题7．（2022·广西南宁·南宁二中校考三模）用200张彩纸制作圆柱，每张彩纸可制作圆柱侧面20个或底面60个，一个圆柱侧面与两个底面组成一个圆柱．为使制作的圆柱侧面和底面正好配套，设把x 张彩纸制作圆柱侧面，则方程可列为（ ）A ．6020(200)x x =-B ．20260(200)x x =⨯-C ．26020(200)x x ⨯=-D ．22060(200)x x ⨯=-8．（2021·新疆乌鲁木齐·乌鲁木齐市第六十八中学校考三模）某工程甲单独完成要25天，乙单独完成要20天．若乙先单独干10天，剩下的由甲单独完成，设甲、乙一共用x 天完成，则可列方程为（ ）A ．101012025x ++=B ．101012520x ++=C ．101012520x -+=D ．101012520x -+= 9．（2022·贵州遵义·统考二模）如图为某披萨店的公告．某会员购买一个榴莲披萨付款83.6元，则一个榴莲披萨调价前的原价为（）A ．72．2元B ．78元C ．80元D ．96．8元题型四：比赛 积分和数字问题10．（2022·贵州铜仁·统考中考真题）为了增强学生的安全防范意识，某校初三（1）班班委举行了一次安全知识抢答赛，抢答题一共20个，记分规则如下：每答对一个得5分，每答错或不答一个扣1分．小红一共得70分，则小红答对的个数为（ ）A ．14B ．15C ．16D ．1711．（2022·福建·模拟预测）某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．设该店有x 间客房，则所列方程为（ ）A ．7x-7＝9x+9B ．7x +9＝9x+7C ．7x +7＝9x ﹣9D ．7x-7＝9x ﹣912．（2022·湖南长沙·模拟预测）《九章算术》一书中记载了一道题：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、物价各几何？题意是：有若干人一起买鸡，如果每人出9文钱，就多出11文钱；如果每人出6文钱，就相差16文钱．则买鸡的人数和鸡的价钱各是（ ）A ．8人，61文B ．9人，70文C ．10人，79文D ．11人，110文题型五：几何 和差倍和水电问题13．（2022·江苏南通·统考模拟预测）如图，矩形ABCD 中，8cm AB =，4cm BC =，动点E 和F 同时从点A 出发，点E 以每秒2cm 的速度沿A D →的方向运动，到达点D 时停止，点F 以每秒4cm 的速度沿A B C D →→→的方向运动，到达点D 时停止．设点F 运动x （秒）时，AEF △的面积为()2cm y ，则y 关于x 的函数的图象大致为（ ）A ．B ．C ．D ．14．（2022·福建南平·统考模拟预测）中国一本著名数学文献《九章算术》，书中出现了一个“共买鸡问题”，原文是：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六，问人数、物价各几何？其题意是：有若干人一起买鸡，如果每人出9文钱，就多出11文钱；如果每人出6文钱，就相差16文钱．问买鸡的人数、鸡的价钱各是多少？设买鸡的人数为x ，则下面符合题意的方程是（ ）A ．9+11616x x =－B ．9+61611x x =+C ．9+11616x x =+D ．911616x x =+－15．（2018·四川绵阳·校联考中考模拟）滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表： 计费项目里程费 时长费 远途费 单价 1.8元/公里 0.3元/分钟 0.8元/公里注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7公里以内（含7公里）不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里收0.8元.小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里与8.5公里，如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差（ ）A ．10分钟B ．13分钟C ．15分钟D ．19分钟题型六：行程 比例和行程问题16．（2022·重庆璧山·统考一模）小明和爸爸从家里出发，沿同一路线到图书馆，小明匀速跑步先出发，2分钟后，爸爸骑自行车出发，匀速骑行一段时间后，在途中商店买水花费了5分钟，从商店出来后，爸爸的骑车速度比他之前的骑车速度增加60米/分钟，结果与小明同时到达图书馆．小明和爸爸两人离开家的路程s （米）与小明出发的时间t （分钟）之间的函数图像如图所示，则下列说法错误的是（ ）A ．17a =B ．小明的速度是150米/分钟C ．爸爸从家到商店的速度是200米/分钟D ．9t =时，爸爸追上小明17．（2023·福建泉州·泉州五中校考三模）明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤.”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两，如果每人分九两，则还差半斤（注： 明代时 1 斤＝16 两，故有“半斤八两”这个成语）．设总共有 x 个人，根据题意所列方程正确的是（ ）A ．7x - 4 = 9x +8B ．7x +4 = 9x -8C ．4879x x +-=D ．4879x x -+= 18．（2019·湖北荆州·统考一模）在如图所示的2018年1月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和可能是( )A ．23B ．51C ．65D ．75题型七：一元一次方程的综合19．（2019·重庆·统考中考真题）若关于x 的一元一次不等式组11(42)423122x a x x ⎧--≤⎪⎪⎨-⎪<+⎪⎩的解集是x ≤a ，且关于y 的分式方程24111y a y y y ---=--有非负整数解，则符合条件的所有整数a 的和为（ ）A ．0B ．1C ．4D ．6 20．（2020·江苏盐城·统考中考真题）把19-这9个数填入33⨯方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”．它源于我国古代的“洛書”（图①），是世界上最早的“幻方”．图②是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中x 的值为：（ ）A ．1B ．3C ．4D ．621．（2022·湖北宜昌·统考中考真题）某造纸厂为节约木材，实现企业绿色低碳发展，通过技术改造升级，使再生纸项目的生产规模不断扩大．该厂3，4月份共生产再生纸800吨，其中4月份再生纸产量是3月份的2倍少100吨．(1)求4月份再生纸的产量；(2)若4月份每吨再生纸的利润为1000元，5月份再生纸产量比上月增加%m ．5月份每吨再生纸的利润比上月增加%2m ，则5月份再生纸项目月利润达到66万元．求m 的值； (3)若4月份每吨再生纸的利润为1200元，4至6月每吨再生纸利润的月平均增长率与6月份再生纸产量比上月增长的百分数相同，6月份再生纸项目月利润比上月增加了25%．求6月份每吨再生纸的利润是多少元？【必刷基础】一、 单选题22．（2022·重庆沙坪坝·统考一模）若关于x 的方程25x a +=的解是2x =，则a 的值为（ ）A ．9-B ．9C ．1-D ．123．（2022·辽宁营口·统考中考真题）我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》一书是中国较早的数学著作之一，书中记载一道问题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”题意是：快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，试问快马几天可以追上慢马？若设快马x 天可以追上慢马，则下列方程正确的是（ ）A ．24015015012x x +=⨯B ．24015024012x x -=⨯C ．24015024012x x +=⨯D ．24015015012x x -=⨯24．（2022·江苏苏州·统考中考真题）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术，其中方程术是其最高的代数成就．《九章算术》中有这样一个问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”译文：“相同时间内，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步．若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？（注：步为长度单位）”设走路快的人要走x步才能追上，根据题意可列出的方程是（）A．60100100x x=-B．60100100x x=+C．10010060x x=+D．10010060x x=-25．（2022·云南昆明·云南师范大学实验中学校考三模）若整数a使关于x的方程21x a+=的解为负数，且使关于的不等式组()122113x axx⎧-->⎪⎪⎨+⎪-≥⎪⎩无解，则所有满足条件的整数a的值之和是（）A．6 B．7 C．9 D．1026．（2022·湖南长沙·长沙市湘郡培粹实验中学校考三模）周末晚会上，师生共有20人参加跳舞，其中方老师和7个学生跳舞，张老师和8个学生跳舞……依次下去，一直到何老师，他和参加跳舞的所有学生跳过舞，这个晚会上参加跳舞的学生人数是（）A．15 B．14 C．13 D．1227．（2022·山东济宁·济宁市第十三中学校考一模）由于雾霾天气频发，市场上防护口罩出现热销，某医药公司每月固定生产甲、乙两种型号的防雾霾口罩共20万只，且所有产品当月全部售出，原料成本、销售单价及工人生产提成如表：(1)若该公司五月份的销售收入为300万元，求甲、乙两种型号的产品分别是多少万只；(2)公司实行计件工资制，即工人每生产一只口罩获得一定金额的提成，如果公司六月份投入总成本（原料总成本＋生产提成总额）不超过239万元，应怎样安排甲、乙两种型号的产量，可使该月公司所获利润最大？并求出最大利润（利润＝销售收入－投入总成本）．28．（2022·宁夏吴忠·校考一模）2020年，一场突如其来的疫情席卷全国，给人民生命、财产造成巨大损失，但英勇的中国人民不畏艰难，众志成城，最终取得了抗击疫情的阶段性胜利，疫情防控初期，某药店库存医用外科口罩10000副，进价2元/副，由于市民疯狂抢购，量价齐升，5天销售一空，通过5天的销售情况进行统计，得到数据如下：(1)求该药店这5天销售口罩的平均利润．(2)通过对上面表格分析，发现销售量y （副）与单价x （元/副）存在函数关系，求y 与x 的函数关系式．(3)该药店购进第二批口罩20000副，进价2.5元/副，虽然畅销，但被物价部门限价，每副口罩销售价为m 元，销售一半后，该药店响应国家号召，将剩余口罩全部捐献给了抗疫定点医院，若在两批口罩销售中，药店不亏也不赚，则m 的值是多少？【必刷培优】一、单选题29．（2022·云南德宏·统考模拟预测）若关于x 的方程()6324x k -=-的解为非负整数，且关于x 的不等式组()23432x x k x x ⎧-+≤-⎪⎨-≤⎪⎩无解，则符合条件的整数k 的值可以为（ ） A ．0 B ．3 C ．4 D ．630．（2023·全国·九年级专题练习）解方程2233522x x x x x--+=--，以下去分母正确的是（ ） A ．22335x x x ---=B ．22335x x x --+=C ．()223352x x x x ---=-D ．()223352x x x x --+=-31．（2022·广西钦州·统考模拟预测）《九章算术》是我国古代第一部数学专著，此专著中有这样一道题：今有人共买鹅，人出九，盈十一；人出六，不足十六，人数、鹅价几何？这道题的意思是：今有若干人共买一只鹅，若每人出9文钱，则多出11文钱；若每人出6文钱，则相差16文钱，求买鹅的人数和这只鹅的价格．设买鹅的人数有x 人，可列方程为（ ）A ．911616x x -=-B ．911616x x -=+C ．911616x x +=+D ．911616x x +=-32．（2022·河北·统考二模）数学实践活动课上，陈老师准备了一张边长为a 和两张边长为()b a b >的正方形纸片如图1、图2所示，将它们无重叠的摆放在矩形ABCD 内，矩形未被覆盖的部分用阴影表示，设左下阴影矩形的周长为1l ，右上阴影矩形的周长为2l ．陈老师说，如果126l l -=，求a 或b 的值．下面是四位同学得出的结果，其中正确的是（ ）A ．甲：6a =，4b =B ．乙：6a =，b 的值不确定C ．丙：a 的值不确定，3b =D ．丁：a ，b 的值都不确二、填空题33．（2022·山东济南·山东师范大学第二附属中学校考模拟预测）已知224x x +=，且224120ax ax +-=，则22a a +的值为______．34．（2022·江苏扬州·校考二模）我国古代名著《九章算术》中有一问题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”假设经过x 天相逢，则可列方程为_____．35．（2022·重庆大渡口·重庆市第三十七中学校校考二模）青团是清明节的一道极具特色的美食，据调查，广受消费者喜欢的口味分别是：红豆青团、肉松青团、水果青团，故批发商大量采购红豆青团、肉松青团、水果青团，为了获得最大利润，批发商需要统计数据，更好地进货．3月份批发商统计销量后发现，红豆青团、肉松青团、水果青团销量之比为2:3:4，随着市场的扩大，预计4月份青团总销量将在3月份基础上有所增加，其中水果青团增加的销量占总增加的销量的15，则水果青团销量将达到4月份总销量的13，为使红豆青团、肉松青团4月份的销量相等，则4月份肉松青团还需要增加的销量与4月份总销量之比为_____________．36．（2022·四川攀枝花·统考中考真题）如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解．则称该一元一次方程为该一元一次不等式组的关联方程．若方程1103x -=是关于x 的不等式组2220x n n x -≤⎧⎨-<⎩的关联方程，则n 的取值范围是 ___________．37．（2022·北京西城·校考模拟预测）我校学生会正在策划一次儿童福利院的慰问活动．为了筹集到600元活动资金，学生会计划定制一批穿校服的毛绒小熊和带有校徽图案的钥匙扣，表格中有这两种商品的进价和售价．另外，若将一个小熊和一个钥匙扣组成一份套装出售，则将售价打九折．为了更好的制定进货方案，学生会利用抽样调查的方式统计了校内学生对商品购买意向的百分比情况(见表格)，若按照这个百分比情况定制商品，至少定制小熊______个和钥匙扣______个，才能筹集到600元资金(即获得600元利润)．38．（2022·广西·统考中考真题）阅读材料：整体代值是数学中常用的方法．例如“已知32a b -=，求代数式621a b --的值．”可以这样解：()6212312213a b a b --=--=⨯-=．根据阅读材料，解决问题：若2x =是关于x 的一元一次方程3ax b +=的解，则代数式2244421a ab b a b ++++-的值是________．三、解答题39．（2022·福建泉州·校考三模）国庆黄金周，某商场促销方案规定：商场内所有商品按标价的80%出售，同时当顾客在商场内一次性消费满一定金额后，按下表获得相应的返还金额．注：500~1000表示消费金额大于500元且小于或等于1000元，其他类同．根据上述促销方案，顾客在该商场购物可以获得双重优惠．例如，若购买标价为1000元的商品，则消费金额为800元，获得的优惠额为1000(180%)60260⨯-+=（元）．(1)购买一件标价为1600元的商品，顾客获得的优惠额是多少？(2)若顾客在该商场购买一件标价x 元(1250)x >的商品，那么该顾客获得的优惠额为多少？（用含有x 的代数式表示）(3)若顾客在该商场第一次购买一件标价x 元(1250)x >的商品后，第二次又购买了一件标价为500元的商品，两件商品的优惠额共为650元，则这名顾客第一次购买商品的标价为______元．40．（2022·河北邯郸·校考三模）如图，数轴上a 、b 、c 三个数所对应的点分别为A 、B 、C ，已知b 是最小的正整数，且a 、c 满足2(6)20c a -++＝．(1)①直接写出数a、c的值，；②求代数式222+-的值；a c ac(2)若将数轴折叠，使得点A与点C重合，求与点B重合的点表示的数；(3)请在数轴上确定一点D，使得AD＝2BD，则D表示的数是．41．（2022·江苏镇江·统考中考真题）某地交警在一个路口对某个时段来往的车辆的车速进行监测，统计数据如下表：车速（km/h）40 41 42 43 44 45频数 6 8 15 a 3 2其中车速为40、43（单位：km/h）的车辆数分别占监测的车辆总数的12%、32%．(1)求出表格中a的值；(2)如果一辆汽车行驶的车速不超过40km/h的10%，就认定这辆车是安全行驶．若一年内在该时段通过此路口的车辆有20000辆，试估计其中安全行驶的车辆数．42．（2022·广西玉林·统考二模）疫情期间，消毒液、口罩成为了咱们的生活必需品．淘宝某医用器械药房推出2种口罩进行销售，医用一次性口罩2.5元/个，医用外科口翠3元/个．(1)某地某学校购进两种口罩25000个，共花费70000元，请问学校购买医用外科口罩多少个？(2)因为4月份疫情逐渐过去，但口罩的市场需求盘依旧旺盛，该药房决定用320000元再次购进一批口罩进行销售．医用一次性口罩100个/盒，每盒120元，医用外科口罩50个/盒，每盒100元．要求购进的医用外科口罩个数不超过医用一次性口罩的2.6倍，但不低于医用一次性口罩的1.9倍．若这批口罩全部销售完毕，为使获利最大，该药房应如何进货？最大获利为多少元？43．（2021·贵州遵义·校考模拟预测）甲、乙两地间的直线公路长为400千米．一辆轿车和一辆货车分别沿该公路从甲、乙两地以各自的速度匀速相向而行，货车比轿车早出发1小时，途中轿车出现了故障，停下维修，货车仍继续行驶．1小时后轿车故障被排除，此时接到通知，轿车立刻掉头按原路原速返回甲地（接到通知及掉头时间不计）．最后两车同时到达甲地，已知两车距各自出发地的距离y（千米）与轿车所用的时间x（小时）的关系如图所示，请结合图象解答下列问题：(1)货车的速度是______千米/小时；轿车的速度是______千米/小时．(2)求轿车距其出发地的距离y（千米）与所用时间x（小时）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(3)求货车出发多长时间两车相距90千米．参考答案：1．C【分析】先根据一元一次方程的定义可得出a 的值，再根据一元一次方程的解定义可求出m 的值，然后代入求值即可． 【详解】方程2224a x m --+=是关于x 的一元一次方程，21a ∴-=，解得3a =，∴方程为224x m -+=，又1x =是方程224x m -+=的解，2124m ∴⨯-+=，解得4m =，则347a m +=+=，故选：C ．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义、以及解定义，掌握理解一元一次方程的定义是解题关键．2．D【分析】利用一元一次方程的定义确定出k 的值，进而求出k 的值即可．【详解】解：∵方程()()22426k x k x k -+-=+是关于x 的一元一次方程，∴24020k k ⎧-=⎨-≠⎩， 解得：k =-2，方程为-4x =-2+6，解得：x =-1，故选：D ．【点睛】此题考查了解一元一次方程，以及一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键．3．B【分析】根据已知条件与两个方程的关系，可知2a- 2= b ，即可求出3b-6a 的值，整体代入求值即可．【详解】把x=2代入ax －2=b ，得2a- 2= b ．所以3b-6a=-6．所以，3b －6a +2=-6+2=-4.故选B ．【点睛】本题考查了一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．4．A【分析】按照解一元一次方程的一般步骤进行检查，即可得出答案．【详解】解：方程两边同乘6，得()()31622x x +-=-①∴开始出错的一步是①，故选：A ．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤以及注意事项是解决问题的关键．5．B【分析】解决此题应先去括号，再移项，移项时要注意符号的变化．【详解】在第②步，去括号得36642x x -=--，等式右边去括号时忘记变号，故选B ．【点睛】解一元一次方程的一般步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1；在移项时要注意符号的变化，此题是形式较简单的一元一次方程．6．B【分析】检查解一元一次方程的解题过程，根据去分母，去括号，移项，合并同类项，系数华为1，找出出错的步骤，以及出错的原因．【详解】第②步出现错误，3451557x x +=-+． ②错误的原因是去括号时出现错误，应该改为：34515535x x +=-+．故选：B【点睛】此题考查了解一元一次方程，解方程去括号时，要注意不要漏乘括号里的每一项．7．D【分析】根据题意列出一元一次方程求解即可．【详解】解：设把x 张彩纸制作圆柱侧面，则有（200-x ）张纸作圆柱底面，根据题意可得：22060(200)x x ⨯=-故选：D ．【点睛】题目主要考查一元一次方程的应用，理解题意，列出方程是解题关键．8．D【分析】设甲、乙一共用x 天完成，根据题意，列出方程，即可求解．【详解】解：设甲、乙一共用x 天完成，根据题意得：101012520x -+=． 故选：D【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键．9．C【分析】根据原价和售价的关系，列方程计算即可．【详解】解：设原价为x 元，由题意，得（1+10%）×95%·x =83.6，解得：x =80．故选：C ．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用—打折销售，解题的关键是确定等量关系列方程求解．10．B【分析】设小红答对的个数为x 个，根据抢答题一共20个，记分规则如下：每答对一个得5分，每答错或不答一个扣1分，列出方程求解即可．【详解】解：设小红答对的个数为x 个，由题意得()52070x x --=，解得15x =，故选B ．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，正确理解题意是列出方程求解是解题的关键．11．C【分析】根据题意设出房间数，进而表示出总人数得出等式方程求出即可．【详解】设该店有x 间客房，则7x+7=9x-9，故选：C.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，熟练掌握一元一次方程的解题方法是解题的关键．12．B【分析】买鸡的人数为x 人，根据“如果每人出9文钱，就多出11文钱；如果每人出6文钱，就相差16文钱．”列出方程，即可求解．【详解】解：买鸡的人数为x 人，根据题意得：911616x x -=+ ，解得：9x = ，∴鸡的价钱为911991170x -=⨯-= ，答：买鸡的人数为9人，鸡的价钱为70文．故选：B【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键．13．B【分析】由点的运动，可知点E 从点A 运动到点D ，用时2s ，点F 从点A 到点B ，用时2s ，从点B 运动到点C ，用时1s，从点C运动到点D，用时2s，y与x的函数图象分三段：①当0≤x≤2时，②当2＜x≤3时，③当3＜x≤5时，根据每种情况求出△AEF的面积．【详解】解：点E从点A运动到点D，用时2s，点F从点A到点B，用时2s，从点B运动到点C，用时1s，从点C 运动到点D，用时2s，∴y与x的函数图象分三段：①当0≤x≤2时，AE＝2x，AF＝4x，•2x•4x＝4x2，∴y＝12这一段函数图象为抛物线，且开口向上，由此可排除选项A和选项D；②当2＜x≤3时，点F在线段BC上，AE＝4，×4×8＝16，此时y＝12③当3＜x≤5时，×4×（4＋8＋4−4x）＝32−8x，由此可排除选项C．y＝12故选：B．【点睛】本题考查了动点问题的函数图象，二次函数图象，三角形的面积，矩形的性质，根据题意理清动点的时间分段，并根据三角形的面积公式列出函数关系式是解题的关键，难度不大．14．D【分析】设买鸡的人数为x，根据鸡的价格不变，建立等量关系，列出相关方程即可．【详解】解：设买鸡的人数为x，则由题意有：－，=+x x911616故选：D．【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，准确找到等量关系是解题的关键．15．D【分析】设小王的行车时间为x分钟，小张的行车时间为y分钟，根据计价规则计算出小王的车费和小张的车费，建立方程求解.【详解】设小王的行车时间为x分钟，小张的行车时间为y分钟，依题可得：1.8×6+0.3x=1.8×8.5+0.3y+0.8×（8.5-7）,10.8+0.3x=16.5+0.3y,0.3（x-y）=5.7,x-y=19,故答案为D.【点睛】本题考查列方程解应用题，读懂表格中的计价规则是解题的关键.16．D【分析】利用到商店时间+停留时间可确定A ，利用爸爸所用时间+2分与路程3300米可求小明速度可确定B ，利用设爸爸开始时车速为x 米/分，列方程求解即可确定C ，利用小明和爸爸行走路程一样，设t 分爸爸追上小明，列方程求解可知D ．【详解】解：A ．12517a +=＝，故A 正确，不合题意；B ．小明的速度为330022150÷=米/分，故B 正确，不合题意；C ．设爸爸开始时车速为x 米/分，()()1225603300x x -++=，解得200x =米/分，故爸爸从家到商店的速度为200米/分钟正确，不合题意；D ．设y 分爸爸追上小明，()1502200y y +=，解得：6y =，故9t =时，爸爸追上小明，选项不正确，符合题意故选：D ．【点睛】本题考查行程问题的函数图像，会看图像，能从中获取信息，掌握速度，时间与路程三者关系，把握基准时间是解题关键．17．B【分析】直接根据题中等量关系列方程即可．【详解】解：根据题意，7x +4 = 9x －8，故选：B ．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，理解题意，正确列出方程是解答的关键．18．B【分析】一竖列上相邻的三个数的关系是：上面的数总是比下面的数小7．可设中间的数是x ，则上面的数是x-7，下面的数是x+7．则这三个数的和是3x ，因而这三个数的和一定是3的倍数．【详解】设中间的数是x ，则上面的数是x-7，下面的数是x+7，则这三个数的和是（x-7）+x+（x+7）=3x ，因而这三个数的和一定是3的倍数，则，这三个数的和都为3的倍数，观察只有51与75是3的倍数，但75÷3=25，25+7=32不符合题意，所以这三个数的和可能为51，故选B ．。

备考2023年中考数学一轮复习-解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题-填空题专训及答案解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题填空题专训1、(2012大连.中考真卷) 如图，为了测量电线杆AB的高度，小明将测量仪放在与电线杆的水平距离为9m的D处．若测角仪CD的高度为1.5m，在C处测得电线杆顶端A的仰角为36°，则电线杆AB的高度约为________m．（精确到0.1m）．（参考数据sin36°≈0.59．cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）．2、(2015阜新.中考真卷) 如图，为了测量楼的高度，自楼的顶部A看地面上的一点B，俯角为30°，已知地面上的这点与楼的水平距离BC为30m，那么楼的高度AC为________m（结果保留根号）．3、(2017庆云.中考模拟) 如图，从一艘船的点A处观测海岸上高为41m的灯塔BC （观测点A与灯塔底部C在一个水平面上），测得灯塔顶部B的仰角为35°，则观测点A到灯塔BC的距离为________．（精确到1m）【参考数据：sin35°≈0.6，cos35°≈0.8，tan35°≈0.7】4、(2019苏州.中考模拟) 如图，在楼顶点处观察旗杆测得旗杆顶部的仰角为30°，旗杆底部的俯角为45°.已知楼高m，则旗杆的高度为________．（结果保留根号）5、(2014嘉兴.中考真卷) 如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为α度，AC=7米，则树高BC为________ 米（用含α的代数式表示）．6、(2016宁波.中考真卷) 如图，在一次数学课外实践活动中，小聪在距离旗杆10m 的A处测得旗杆顶端B的仰角为60°，测角仪高AD为1m，则旗杆高BC为________m（结果保留根号）．7、(2018枣阳.中考模拟) 如图所示，小明在家里楼顶上的点A处，测量建在与小明家楼房同一水平线上相邻的电梯楼的高，在点A处看电梯楼顶部点B处的仰角为60°，在点A处看这栋电梯楼底部点C处的俯角为45°，两栋楼之间的距离为30m，则电梯楼的高BC为________米（精确到0.1）．（参考数据：≈1.414，≈1.732）．8、(2019孝感.中考真卷) 如图，在处利用测角仪测得某建筑物的顶端点的仰角为60°，点的仰角为45°，点到建筑物的距离为米，则________米.9、(2017黄石.中考真卷) 如图所示，为了测量出一垂直水平地面的某高大建筑物AB的高度，一测量人员在该建筑物附近C处，测得建筑物顶端A处的仰角大小为45°，随后沿直线BC向前走了100米后到达D处，在D处测得A处的仰角大小为30°，则建筑物AB的高度约为________米．（注：不计测量人员的身高，结果按四舍五入保留整数，参考数据：≈1.41，≈1.73）10、(2017番禺.中考模拟) 如图，为了测量河的宽度AB，测量人员在高21m的建筑物CD的顶端D处测得河岸B处的俯角为45°，测得河对岸A处的俯角为30°（A，B，C在同一条直线上），则河的宽度AB约为________．11、(2019宝鸡.中考模拟) 如图，某飞机于空中探测某座山的高度，在点处飞机的飞行高度是米，从飞机上观测山顶目标的俯角是，飞机继续以相同的高度飞行米到地，此时观察目标的俯角是，则这座山的高度是________米（参考数据：，，）12、(2017.中考模拟) 如图，数学实习小组在高300米的山腰（即PH=300米）P处进行测量，测得对面山坡上A处的俯角为30°，对面山脚B处的俯角60°，已知tan∠ABC= ，点P，H，B，C，A在同一个平面上，点H，B，C在同一条直线上，且PH⊥BC，则A，B两点间的距离为________米．13、(2020湖州.中考模拟) 如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋大楼顶部B的俯角为30°，看这栋大楼底部C的俯角为60°，热气球A的高度为270米，则这栋大楼的高度为________米．14、(2021浦东新.中考模拟) 如果从某一高处甲看低处乙的俯角为36度，那么从低处乙看高处甲的仰角是度．15、(2022汕尾.中考模拟) 如图，从楼顶处看楼下荷塘处的俯角为，看楼下荷塘处的俯角为，已知楼高为米，则荷塘的宽为米.（结果保留根号）16、(2021烟台.中考真卷) 数学兴趣小组利用无人机测量学校旗杆高度，已知无人机的飞行高度为40米，当无人机与旗杆的水平距离是45米时，观测旗杆顶部的俯角为30°，则旗杆的高度约为米．（结果精确到1米，参考数据：，）17、(2021百色.中考真卷) 数学活动小组为测量山顶电视塔的高度，在塔的椭圆平台遥控无人机.当无人机飞到点P处时，与平台中心O点的水平距离为15米，测得塔顶A点的仰角为30°，塔底B点的俯角为60°，则电视塔的高度为米.18、(2021赤峰.中考真卷) 某滑雪场用无人机测量雪道长度．如图，通过无人机的镜头C测一段水平雪道一端A处的俯角为50°，另一端B处的俯角为45°，若无人机镜头处的高度为米，点A，D，B在同一直线上，则通道AB的长度为米．(结果保留整数，参考数据，，)19、如图，学校环保社成员想测量斜坡CD旁一棵树AB的高度，他们先在点C处测得树顶B的仰角为60°，然后在坡顶D测得树顶B的仰角为30°，已知斜坡CD 的长度为20m，DE的长为10m，则树AB的高度是m.20、如图，为了配合疫情工作，浦江某学校门口安装了体温监测仪器，体温检测有效识别区域AB长为6米，当身高为1.5米的学生进入识别区域时，在点B处测得摄像头M的仰角为，当学生刚好离开识别区域时，在点A处测得摄像头M的仰角为，则学校大门ME的高是米.解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题填空题答案1.答案：2.答案：3.答案：4.答案：5.答案：6.答案：7.答案：8.答案：9.答案：10.答案：11.答案：12.答案：13.答案：14.答案：15.答案：16.答案：17.答案：18.答案：19.答案：20.答案：。

中考数学一轮复习专题突破练习—有理数的运算（含解析）一、单选题1．（2022·陕西西安交大第二附属中学南校区九年级其他模拟）﹣23的倒数是（）A．32B．23C．﹣32D．﹣23【答案】C【分析】根据：除0外的数都存在倒数，两个乘积是1的数互为倒数，0没有倒数；判断即可．【详解】解：﹣23的倒数是﹣32．故答案为：C．2．（2022·重庆字水中学九年级三模）下列各数中，相反数最大的是（）A．-5 B．-2 C．-1 D．0【答案】A【分析】求得各选项的相反数，然后比较大小即可． 【详解】解：各选项的相反数分别为5，2，1，0∵5210>>>∴-5的相反数最大故答案为A ．3．（2022·西安市铁一中学九年级其他模拟）据新浪财经2022年4月2日报到，第一龙头股贵州茅台一路走高，截至收盘涨近6%至2162元，收涨5.75%，市值激增至272000000元．数据272000000用科学记数法表示为（ ） A ．627210⨯B ．82.7210⨯C ．90.27210⨯D ．927210⨯ 【答案】B 【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：8272000000 2.7210=⨯，故选：B．4．（2022·长春市解放大路学校九年级其他模拟）下列各数中，比2021-小的数为（）A．2022-B．2020-C．0 D．2020【答案】A【分析】根据有理数的大小比较方法即可求解．【详解】∵2022-＜2020-＜2021-＜0＜2020故比2021--小的数为2022故选A．5．（2022·福建泉州市·泉州五中九年级其他模拟）据报道，2020年泉州GDP总量突破万亿大关，约为10159亿元，居全国第18位，其中数10159亿元用科学记数法表示为（）A．12⨯元C．4⨯元D．51.0159100.1015910⨯元B．131.015910⨯元0.1015910【答案】A【分析】根据题意，运用科学记数法的表示方法可直接得出答案，要注意绝对值大于1的数字科学记数法的表示形式为：10n a ⨯，其中110a ≤<，n 为正整数．【详解】解：10159亿用科学记数法表示为121.015910⨯，故选：A ．6．（2022·山东省诸城市树一中学九年级三模）若x x +=0，那么实数x 一定是（ ）A ．负数B ．正数C ．零D ．非正数 【答案】D【分析】先整理，然后根据绝对值等于它的相反数进行解答．【详解】解：由x ＋|x |＝0得，|x |＝−x ，∵负数或零的绝对值等于它的相反数，∴x 一定是负数或零，即非正数．故选：D ．7．（2022·江苏南京·）下列四个实数中，是负数的是（ ）A ．－（－1）B ．（－1）2C ．|－1|D ．（－1）3【答案】D 【分析】根据相反数的定义、乘方的定义、绝对值的性质及负数和正数的概念判断可得． 【详解】解：A ．-（-1）=1，是正数，不符合题意；B ．（-1）2=1，是正数，不符合题意；C ．|-1|=1，是正数，不符合题意；D ．（-1）3=-1，是负数，符合题意；故选：D ．8．（2022·河南师大附中九年级三模）1长度单位“埃”，等于一亿分之一厘米，那么一本杂志长为35厘米，等于（ ）埃．A ．73.510⨯B ．83.510⨯C ．93.510⨯D ．83.510-⨯ 【答案】C 【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：35cm=35×108埃=3.5×109埃．故选：C．9．（2019·宁夏）如图，是一组按照某种规律摆放而成的图案，第1个图有1个三角形，第二个图有4个三角形，第三个图有8个三角形，第四个图有12个三角形，则图5中三角形的个数是（）A．8 B．12 C．16 D．17【答案】C【解析】试题分析：由图可知：第一个图案有三角形1个．第二图案有三角形1+3=4个．第三个图案有三角形1+3+4=8个，第四个图案有三角形1+3+4+4=12,第五个图案有三角形1+3+4+4+4=16,故选C．考点：规律型：图形的变化类．10．（2022·江苏苏州·）21÷(－7)的结果是（）A．3 B．－3 C．13D．13【答案】B【分析】直接根据有理数的除法法则进行求解即可；【详解】21÷（-7）=-3，故选：B．二、填空题11．（2022·厦门市第九中学九年级二模）2022年厦门中考生大约39700人，这个数字可用科学记数法表示为__________【答案】3.97×104【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：39700＝3.97×104．故答案为：3.97×104． 12．（2022·广东）已知a ，b 为有理数，如果规定一种新的运算“※”，规定：23a b b a =-※，例如：122231431=⨯-⨯=-=※，计算：()235=※※_________ ．【答案】10 【分析】根据a ※b =2b -3a ，可以计算出所求式子的值． 【详解】解：∵a ※b =2b -3a ，∴（2※3）※5=（2×3-3×2）※5=（6-6）※5=0※5=2×5-3×0 =10-0=10，故答案为：10．13．（2022·贵州）某同学在银行存入1000元，记为1000+元，则支出500元，记为______元．【答案】500【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【详解】解：“正”和“负”相对，所以，若向银行存入1000元，记作“+1000元”，那么向银行支出500元，应记作“﹣500元”．故答案为：﹣500．14．（2022·浙江）已知实数a，b互为相反数，且|a+2b|＝1，b＜0，则b＝_____．【答案】-1【分析】直接利用互为相反数的定义得出a+b=0，进而化简得出答案．【详解】解：∵实数a，b互为相反数，∴a+b＝0，∴|a+2b|＝|a+b+b|＝|b|＝1，∵b＜0，∴b＝﹣1．故答案为：﹣1．15．（2019·云南）如果x的相反数是2019，那么x的值是__________．【答案】2019-【解析】【分析】根据相反数的定义进行分析即可.【详解】解：∵2019-的相反数是2019，x的值是：2019-．故答案为2019-三、计算题16．（2020·河北九年级一模）小盛和丽丽在学完了有理数后做起了数学游戏(1)规定用四个不重复（绝对值小于10)的正整数通过加法运算后结果等于12，小盛：1+2+3+6=12：丽丽：1+2+4+5=12，问是否还有其他的算式，如果有请写出来一个，如果没有，请简单说明理由：(2)规定用四个不重复（绝对值小于10)的整数通过加法运算后结果等于12；【答案】（1）见解析；（2）答案不唯一，-1-3+7+9=12．【分析】（1）由于1+2+3+4=10，要想和为12，在此基础上要加上2，据此进行思考即可；（2）根据有理数加减法法则按要求进行计算即可（答案不唯一）．【详解】（1）没有其他算式了，四个小于10的不同的正整数最小的和为1+2+3+4=10，要想得到和为12，需要加2，则任何两个数加1或者任意一个数加2，又因为数字不能重复，所以只能是3+1或4+1，3+2，或4+2；故符合条件的算式有1+2+4+5，1+2+3+6；只有两个；（2）答案不唯一，如：-1-3+7+9=12，写出一个即可．17．（2020·河北保定市·）计算下列各式的值．（1）（﹣53）+（+21）﹣（﹣69）﹣（+37）（2）﹣3.61×0.75+0.61×3+（﹣0.2）×75%．4【答案】（1）0；（2）-2.4【分析】（1）根据有理数的加减运算法则，先省略括号，再进行计算即可得解；（2）逆运用乘法分配律进行计算即可得解．【详解】解：（1）（﹣53）+（+21）﹣（﹣69）﹣（+37）＝﹣53+21+69﹣37＝﹣90+90＝0；（2）33.610.750.61(0.2)75%-⨯+⨯+-⨯4＝﹣3.61×0.75+0.61×0.75+（﹣0.2）×0.75＝0.75×（﹣3.61+0.61﹣0.2）＝0.75×（﹣3.2）＝﹣2.4．18．（2022·河南九年级一模）计算下列各题（1）3-----(2)|25|(15)（2）15351-+-+÷-()()2681224（3）23122--⨯--÷-3[(1)()6||]293（4）3331⨯--⨯+-⨯+⨯-2(1)213(1)5(13)7474；（4）-49【答案】（1）4；（2）-9；（3）34【分析】（1）原式先计算乘方及绝对值的代数意义计算即可求出值；（2）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可求出值；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；（4）原式逆用乘法分配律计算即可求出值．【详解】解：（1）原式83154=--+=；（2）原式1535=-+-+⨯-()(24)26812=-+-1220910=-；9（3）原式2723=--⨯--⨯9[()6]8923=-++9943=；4（4）原式3311(25)13(2)=-⨯+-⨯+74410=-⨯-⨯71337=--1039=-；4919．（2018·石家庄市第四十一中学九年级二模）计算：（﹣2）3+（﹣3）×[（﹣4）2+2]﹣（﹣3）2÷（﹣2）【答案】-57.5【分析】按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．【详解】解：原式＝﹣8+（﹣3）×18﹣9÷（﹣2），＝﹣8﹣54﹣9÷（﹣2），＝﹣62+4.5，＝﹣57.5．20．（2020·河北九年级其他模拟）利用运算律有时能进行简便计算.例198×12=(100-2)×12=1 200-24=1 176;例2-16×233+17×233=(-16+17)×233=233.请你参考黑板中老师的讲解,用运算律简便计算: (1)999×(-15);(2)999×11845+999×1-5⎛⎫⎪⎝⎭-999×1835.【答案】（1）-14 985；（2）99 900.【详解】(1)原式=(1 000-1)×(-15)=-15 000+15=-14 985.(2)原式=999×413 118-18555⎡⎛⎫⎤+-⎪⎢⎥⎣⎝⎭⎦=999×100=99 900.21．（2019·浙江中考模拟）计算：–23+6÷3×23．圆圆同学的计算过程如下：原式=–6+6÷2=0÷2=0，请你判断圆圆的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．【答案】–203．【详解】圆圆的计算过程不正确，正确的计算过程为：原式=﹣8+2×23=﹣8+43=﹣203．22．（2022·山东课时练习）求下列各数的绝对值：（1）﹣38；（2）0.15；（3）a（a＜0）；（4）3b（b＞0）；（5）a﹣2（a＜2）；（6）a﹣b．【答案】（1）38；（2）0.15；（3）﹣a；（4）3b；（5）2﹣a；（6）a﹣b≥0时，a ﹣b；a﹣b＜0时，b﹣a．【详解】（1）|﹣38|＝38；（2）|+0.15|＝0.15；（3）∵a＜0，∴|a|＝﹣a；（4）∵b＞0，∴3b＞0，∴|3b|＝3b；（5）∵a＜2，∴a﹣2＜0，∴|a﹣2|＝﹣（a﹣2）＝2﹣a；（6）a﹣b≥0时，|a﹣b|＝a﹣b；a﹣b＜0时，|a﹣b|＝b﹣a．23．（2022·全国课时练习）某沙漠可以粗略看成一个长方体，该沙漠的长度约是4800000m，沙层的深度大约是366cm，已知该沙漠中的体积约为33345km3立方千米．（1）请将沙漠中沙的体积用科学记数法表示出来（单位：m3）；（2）该沙漠的宽度是多少米（精确到万位）？（3）如果一粒沙子体积大约是0.036mm3，那么，该沙漠中有多少粒沙子（用科学记数法表示）？【答案】（1）3.334 5×1013m3；（2）1.90×104m；（3）9.26×1023【详解】【分析】（1）首先把3 3345km3换算成33 345 000 000 000m3，再写成科学记数法．（2）沙漠的体积÷撒哈拉沙漠的长度÷沙层的深度＝撒哈拉沙漠的宽度．（3）沙漠的体积÷一粒沙子体积＝沙漠沙子的粒数．（1）33 345km3＝33 345 000 000 000m3＝3.334 5×1013m3；（2）3.334 5×1013m3÷4800000m÷366m≈1.90×104m．答：沙漠的宽度是1.90×104m．（3）3.334 5×1013m3＝3.334 5×1022mm3，3.3345×1022mm3÷0.036mm3＝9.26×1023（粒）．答：沙漠中有9.26×1023粒沙子．。

中考数学选择题和填空题解题技巧选择题解法大全方法一：排除选项法选择题因其答案是四选一，必然只有一个正确答案，那么我们就可以采用排除法，从四个选项中排除掉易于判断是错误的答案，那么留下的一个自然就是正确的答案。

方法二：赋予特殊值法即根据题目中的条件，选取某个符合条件的特殊值或作出特殊图形进行计算、推理的方法。

用特殊值法解题要注意所选取的值要符合条件，且易于计算。

方法三：通过猜想、测量的方法，直接观察或得出结果这类方法在近年来的初中题中常被运用于探索规律性的问题，此类题的主要解法是运用不完全归纳法，通过试验、猜想、试误验证、总结、归纳等过程使问题得解。

方法四：直接求解法有些选择题本身就是由一些填空题、判断题、解答题改编而来的，因此往往可采用直接法，直接由从题目的条件出发，通过正确的运算或推理，直接求得结论，再与选择项对照来确定选择项。

我们在做解答题时大部分都是采用这种方法。

例如：商场促销活动中，将标价为200元的商品，在打8折的基础上，再打8折销售，现该商品的售价是( )A 、160元 B、128元 C 、120元 D、 88元方法五：数形结合法解决与图形或图像有关的选择题，常常要运用数形结合的思想方法，有时还要综合运用其他方法。

方法六：代入法将选择支代入题干或题代入选择支进行检验，然后作出判断。

方法七：观察法观察题干及选择支特点，区别各选择支差异及相互关系作出选择。

方法八：枚举法列举所有可能的情况，然后作出正确的判断。

例如：把一张面值10元的人民币换成零钱，现有足够面值为2元，1元的人民币，换法有( )A.5种B.6种C.8种D.10种分析：如果设面值2元的人民币x张，1元的人民币y元，不难列出方程，此方程的非负整数解有6对，故选B。

方法九：待定系数法要求某个函数关系式，可先假设待定系数，然后根据题意列出方程(组)，通过解方程(组)，求得待定系数，从而确定函数关系式，这种方法叫待定系数法。

方法十：不完全归纳法当某个数学问题涉及到相关多乃至无穷多的情形，头绪纷乱很难下手时，行之有效的方法是通过对若干简单情形进行考查，从中找出一般规律，求得问题的解决。

备考2023年中考数学一轮复习-一元二次方程的实际应用-百分率问题-填空题专训及答案一元二次方程的实际应用-百分率问题填空题专训1、(2018本溪.中考真卷) 由于甲型H1N1流感（起初叫猪流感）的影响，在一个月内猪肉价格两次大幅下降．由原来每斤16元下调到每斤9元，求平均每次下调的百分率是多少？设平均每次下调的百分率为，则根据题意可列方程为________．2、(2018南通.中考真卷) 某厂一月份生产某机器100台，计划三月份生产160台.设二、三月份每月的平均增长率为，根据题意列出的方程是________．3、(2019平房.中考模拟) 在“红旗Ma11”举行的促销活动中，某商品经连续两次降价后，售价变为原来的81%，若两次降价的百分率相同，则该商品每次降价的百分率为________．4、(2018黑龙江.中考模拟) 某商品经过两次连续的降价，由原来的每件25元降为每件16元，则该商品平均每次降价的百分率为________．5、(2018霍邱.中考模拟) 某商厦10月份的营业额为50万元，第四季度的营业额为182万元，若设后两个月平均营业额的增长率为x，则由题意可得方程：________．6、(2018滨州.中考模拟) 经过两次连续降价，某药品销售单价由原来的49元降到30元，设该药品平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程是________．7、(2018.中考模拟) 某商品原售价为100元，经连续两次涨价后售价为121元，设平均每次涨价的百分率为x，则依题意所列的方程是________．8、(2018宜宾.中考模拟) 某商品的原价为100元，如果经过两次降价，且每次降价的百分率都是m，那么该商品现在的价格是________元（结果用含m的代数式表示）．9、(2019宜宾.中考真卷) 某产品每件的生产成本为50元，原定销售价65元，经市场预测，从现在开始的第一季度销售价格将下降10%，第二季度又将回升5%．若要使半年以后的销售利润不变，设每个季度平均降低成本的百分率为x，根据题意可列方程是________．10、(2019青海.中考真卷) 某种药品原价每盒60元，由于医疗政策改革，价格经过两次下调后现在售价每盒48.6元，则平均每次下调的百分率为________. 11、(2020城.中考模拟) 某市A楼盘准备以每平方米10000元的价格对外销售，由于新政策出台，开发商对价格连续两次下调，决定以每平方米9300元的价格销售，平均每次下调的百分率为x，那么可列方程________.12、(2020黄石.中考模拟) 某钢铁厂去年1月某种钢的产量为5000吨，3月上升到7200吨,这两个月平均每个月增长的百分率________.13、(2020宜城.中考模拟) 受“减少税收，适当补贴”政策的影响，某市居民购房热情大幅提高．据调查，2016年1月该市宏鑫房地产公司的住房销售量为100套，3月份的住房销售量为169套．假设该公司这两个月住房销售量的增长率为x，根据题意所列方程为________．14、(2020铜仁.中考模拟) 某企业退休职工李师傅2013年月退休金为1500元，2015年达到2160元.设李师傅的月退休金从2013年到2015年年平均增长率为x，可列方程为.15、(2021长沙.中考模拟) 某电视机制造商2021年一月份生产电视机2000台，2021年三月份生产电视机2420台，设二、三月份每月的平均增长率为x，根据题意，可列方程为.16、(2021老河口.中考模拟) 某种服装原价每件80元，经两次降价，现售价每件64.8元，这种服装平均每次降价的百分率是.17、(2021盐城.中考真卷) 劳动教育己纳入人才培养全过程，某学校加大投入，建设校园农场，该农场一种作物的产量两年内从300千克增加到363千克.设平均每年增产的百分率为，则可列方程为.18、(2021徐汇.中考模拟) 甲公司1月份的营业额为60万元，3月份的营业额为100万元，假设该公司2、3两个月的增长率都为x，那么可列方程是．19、据统计，上海学生人数每年以较快的幅度增长，2019年的学生人数是15万人，2021年的学生人数达到23万人，设平均年增长率为x，则根据题意，可列方程．20、为了响应全民阅读的号召，某校图书馆利用节假日面向社会开放．据统计，第一个月进馆560人次，进馆人次逐月增加，第三个月进馆830人次．设该校图书馆第二个月、第三个月进馆人次的平均增长率为x，则可列方程为．一元二次方程的实际应用-百分率问题填空题答案1.答案：2.答案：3.答案：4.答案：5.答案：6.答案：7.答案：8.答案：9.答案：10.答案：11.答案：12.答案：13.答案：14.答案：15.答案：16.答案：17.答案：18.答案：19.答案：20.答案：。

2023年中考数学一轮复习填空题专项提升：四边形-动点问题一、填空题1．如图，矩形ABCD中，AB=6，AD=8，动点E、F分别从点A、C同时出发，以相同的速度分别沿AD、CB向终点D、B移动，当点E到达点D时，运动停止，过点B作直线EF的垂线BP，垂足为点P，连接CP，则CP长的最小值为．2．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝9cm，BC＝6cm，点P在AD边上以每秒2cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒1cm的速度从点C向点B运动，当秒时，直线PQ在四边形ABCD内部能截出一个平行四边形．3．如图，已知矩形ABCD，AB＝8，AD＝4，E为CD边上一点，CE＝5，点P从B点出发，以每秒1个单位的速度沿着BA边向终点A运动，连接PE，设点P运动的时间为t秒，则当t的值为时，∥PAE是以PE为腰的等腰三角形．4．在四边形ABCD中，AD//BC，BC∥CD，AD＝6cm，BC＝10cm，M是BC上一点，且BM＝4，点E从A出发以1cm/s的速度向D运动，点F从点B出发以2cm/s的速度向点C运动，当其中一点到达终点，而另一点也随之停止，设运动时间为t，当t的值为时，以A、M、E、F为顶点的四边形是平行四边形．5．如图，菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，M，N分别是BC，CD的中点，P是线段BD上的一个动点，则PM+PN的最小值是．6．如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=12cm，点P从点A向点D以每秒1cm的速度运动，Q以每秒4cm的速度从点C出发，在B、C两点之间做往返运动，两点同时出发，点P到达点D为止(同时点Q也停止)，这段时间内，当运动时间为时，P、Q、C、D四点组成矩形．7．如图，矩形OABC的边OC在y轴上，边OA在x轴上，C点坐标为（0，3），点D是线段OA 上的一个动点，连结CD，以CD为边作矩形CDEF，使边EF过点B．连结OF，当点D与点A重合时，所作矩形CDEF的面积为12．在点D的运动过程中，当线段OF有最大值时，则点F的坐标为．8．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=4 √3，M是对角线BD所在直线上的一个动点，点N是平面内一点。

实数考点1 实数的大小比较两实数的大小关系如下：正实数都大于0，负实数都小于0，正数大于一切负数；两个正实数，绝对值大的实数较大；两个负实数，绝对值大的实数反而小．实数和数轴上的点一一对应，在数轴上表示的两个实数，右边的数总大于左边的数． 例1 比较3－2与2－1的大小．分析：比较3－2与2－1的大小，可先将各数的近似值求出来， 即3－2≈1.732－1.414=0.318，2－1≈1.414－1=0.414，再比较大小例2 在-6,0,3,8这四个数中，最小的数是（ ）A.-6B.0C.3D.8 答：2－1，A 利用数轴考点2 无理数常见的无理数类型(1) 一般的无限不循环小数，如：1.41421356¨··· (2) 看似循环而实际不循环的小数，如0.1010010001···(相邻两个1之间0的个数逐次加1)。

(3) 有特定意义的数，如：π=3.14159265···(4).开方开不尽的数。

如：35,3注意：（1）无理数应满足：①是小数；②是无限小数；③不循环；（2）无理数不是都带根号的数（例如π就是无理数），反之，带根号的数也不一定都是无理数（例如4，327就是有理数）．例3 下列是无理数的是（ ）A.-5/2B.πC. 0D.7.131412例4在实数中－23 ，0 3.14 ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个答：B ，A考点3 实数有关的概念实数的分类（1）按实数的定义分类：⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧无限不循环小数负无理数正无理数无理数数有限小数或无限循环小负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数实数（2）按实数的正负分类：⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧负无理数负分数负整数负有理数负实数负数）零（既不是正数也不是正无理数正分数正整数正有理数正实数实数例5若a 为实数,下列代数式中,一定是负数的是( ) A. －a 2 B. －( a +1)2 C.－2a D.－(a -+1)分析：本题主要考查负数和非负数的概念,同时涉及考查字母表示数这个知识点.由于a 为实数, a 2、( a +1)2、2a 均为非负数，∴－a 2≤0，－( a +1)2≤0，－2a ≤0．而0既不是正数也不是负数，是介于正数与负数之间的中性数．因此，A 、B 、C 不一定是负数．又依据绝对值的概念及性质知－(a -+1)﹤0．故选D例6实数a 在数轴上的位置如图所示, 化简:2)2(1-+-a a =分析：这里考查了数形结合的数学思想,要去掉绝对值符号,必须清楚绝对值符号内的数是正还是负.由数轴可知:1﹤a ﹤2,于是,22)2(,112a a a a a -=-=--=-所以, 2)2(1-+-a a =a －1+2－a =1.例7 如图所示,数轴上A 、B 两点分别表示实数1，5，点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 所表示的实数为（ ）A. 5－2B. 2－5C.5－3 D.3－5分析：这道题也考查了数形结合的数学思想,同时又考查了对称的性质．B 、C 两点关于点A 对称，因而B 、C 两点到点A 的距离是相同的，点B 到点A 的距离是5－1，所以点C 到点A 的距离也是5－1，设点C 到点O 的距离为a ，所以a +1=5－1，即a =5－2．又因为点C 所表示的实数为负数，所以点C 所表示的实数为2－5．例8已知a 、b 是有理数，且满足（a －2）2+3-b =0，则a b的值为 分析：因为（a －2）2+3-b =0，所以a －2=0，b －3=0。

2022年中考数学一轮复习：一次函数选择+填空模拟试题汇编一次函数选择模拟试题汇编1. （2021-丹阳市二模）当1 WxW2时，关于x 的一次函数对2（#<0）的最大值是（）2. （2021-沐阳县模拟）快车从甲地驶往乙地，慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发并且在 同一条公路上匀速行驶.图中折线表示快、慢两车之间的路程〃（饥）与它们的行驶时间X （白）之间的函数关系.小欣同学结合图象得出如下结论：①快车途中停留了 1.6/7；②快车速度比慢车速度多2OW/7；③图中a=340.其中正确的是（D.①②③象不经过的象限是（ ）经过（）5. （2021-鼓楼区二模）在平面直角坐标系中，将一次函数*=2对1的图象向左平移1个单位长度，得到的图象对应的函数表达式是（ ） A. y=2x+2B. J /=2A +3C. y=2xD. y=2x- 16. （2021-海陵区一模）已知点〃）是一次函数y= - 2^1图象上任意一点，则2袖〃的值等于（ ）A. 1B. -1C.旦D.—2 2A. k+2B. 2A+2C. 2/c-2D. k-23.（2021-宝应县二模） —次函数y=k 对3 （好0）的函数值y 随x 的增大而减小，它的图 4.A.第一象限B.第二象限0. 第三象限（2021-兴化市模拟）已知关于x 的一次函数为y=巾对4冲3 D,第四象限那么这个函数的图象一定A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限A.①②B.②③C.①③7. （2021-1业园区校级模拟）甲、乙两车在同一直线上从4地驶向8地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早出发2",并且甲车途中休息了 0.5",如图是甲、乙两车离开4 地的距离*/仞与甲车行驶时间泌的函数图象.波波同学根据图文信息，解读出以下结论: ①乙车速度是80W/7；②刀的值为1; ③ a 的值为40；④ 乙车比甲车早到达8地.8. （2021-徐州二模）函数户柜x-3的图象与x 轴、"轴分别交于刀、8两点，点。

备考2023年中考数学一轮复习-数与式_代数式_探索图形规律-填空题专训及答案探索图形规律填空题专训1、(2015铁岭.中考真卷) 如图，将一条长度为1的线段三等分，然后取走其中的一份，称为第一次操作；再将余下的每一条线段三等分，然后取走其中一份，称为第二次操作；…如此重复操作，当第n次操作结束时，被取走的所有线段长度之和为________．2、(2019大庆.中考真卷) 归纳“T”字形，用棋子摆成的“T”字形如图所示，按照图①，图②，图③的规律摆下去，摆成第n个“T”字形需要的棋子个数为________.3、(2011徐州.中考真卷) 如图，每个图案都由若干个棋子摆成，依照此规律，第n 个图案中棋子的总个数可以用含n的代数式表示为________．4、(2019河北.中考模拟) 如图，在函数y=（x>0）的图象上有点P1、P2、P3..……Pn、P n+1点P1的横坐标为2，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2，过点P1、P2、P3…、Pn、Pn+1分别作x轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为S1、S2、S3..…Sn,则S 1=________，Sn=________.（用含n的代数式表示）5、(2017徐州.中考模拟) 在平面直角坐标系中，点A坐标为（1，0），线段OA绕原点O沿逆时针方向旋转45°，并且每次的长度增加一倍，例如：OA1=2OA，∠A1OA=45°．按照这种规律变换下去，点A2017的纵坐标为________．6、(2019.中考模拟) 如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0）（4，0）根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为________．7、(2017青岛.中考模拟) 用火柴棒按如图两种方式搭图形，若搭（x+1）个等边三角形与搭y个正六边形所用的火柴棒根数相同，则的值为________．8、(2017胶州.中考模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，在Rt△ABC内部作正方形D1E1F1G1，其中点D1， E1分别在AC，BC边上，边F1G1在BC上，它的面积记作S1；按同样的方法在△CD1E1内部作正方形D2E2F2G2，它的面积记作S2， S2=________，…，照此规律作下去，正方形DnEnFnGn的面积Sn=________．9、(2017东营.中考真卷) 如图，在平面直角坐标系中，直线l：y= x﹣与x轴交于点B1，以OB1为边长作等边三角形A1OB1，过点A1作A1B2平行于x轴，交直线l于点B2，以A1B2为边长作等边三角形A2A1B2，过点A2作A2B3平行于x轴，交直线l于点B3，以A2B3为边长作等边三角形A3A2B3，…，则点A2017的横坐标是________．10、(2020南宁.中考模拟) 如图，在平面直角坐标系中，四边形OA1B1C1，A1A2B2C2，A 2A3B3C3，…都是菱形，点A1，A2，A3，…都在x轴上，点C1，C2，C3，…都在直线上，且∠C1OA1=∠C2A1A2=∠C3A2A3=…=60°，OA1=1，则点C6的坐标是________．11、(2015随州.中考真卷) 观察下列图形规律：当n=________ 时，图形“●”的个数和“△”的个数相等．12、(2019南宁.中考模拟) 正方形A1B1C1O，A2B2C2C1， A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置，点A1， A2， A3和点C1， C2， C3，…分别在直线y＝kx+b（k＞0）和x轴上，已知点B1（1，1），B2（3，2），则B2014的坐标是________.13、(2018毕节.中考模拟) 如图，已知⊙O的半径为1，PQ是⊙O的直径，n个相同的正三角形沿PQ排成一列，所有正三角形都关于PQ对称，其中第一个△A1B 1 C1的顶点A1与点P重合，第二个△A2B2C2的顶点A2是B1C1与PQ的交点，…，最后一个△An BnCn的顶点Bn、Cn在圆上．如图1，当n=1时，正三角形的边长a1=________；如图2，当n=2时，正三角形的边长a2=________；如图3，正三角形的边长an=________（用含n的代数式表示）．14、(2018毕节.中考模拟) 如图，把正六边形各边按同一方向延长，使延长的线段与原正六边形的边长相等，顺次连接这六条线段外端点可以得到一个新的正六边形，重复上述过程，经过10次后，所得到的正六边形是原正六边形边长的________倍．15、(2019银川.中考模拟) 如图所示，用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列各图：则第n个图形中需要用黑色瓷砖________块.（用含n 的代数式表示）16、(2018宁夏回族自治区.中考真卷) 如图是各大小型号的纸张长宽关系裁剪对比图，可以看出纸张大小的变化规律：A0纸长度方向对折一半后变为A1纸；A1纸长度方向对折一半后变为A2纸；A2纸长度方向对折一半后变为A3纸；A3纸长度方向对折一半后变为A4纸……A4规格的纸是我们日常生活中最常见的，那么有一张A4的纸可以裁________张A8的纸.17、(2020金昌.中考模拟) (2018九上·椒江月考) 如图，在直角坐标系中，已知点A(－3，0)，B(0，4)，对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形①，②，③，④，…，则三角形⑩的直角顶点的坐标为________.18、(2020滨州.中考模拟) 蜜蜂采蜜时，如果蜜源很远它就会跳起“8字舞”，告诉同伴蜜源的方向。

备考2023年中考数学一轮复习-数与式_整式_整式的混合运算-填空题专训及答案整式的混合运算填空题专训1、(2012泰州.中考真卷) 若代数式x2+3x+2可以表示为（x﹣1）2+a（x﹣1）+b的形式，则a+b的值是________．2、(2013南京.中考真卷) 计算（1﹣）（）﹣（1﹣﹣）（）的结果是________．3、(2015南通.中考真卷) 计算（x﹣y）2﹣x（x﹣2y）=________4、(2015镇江.中考真卷) 化简：（1﹣x）2+2x=________5、(2017东丽.中考模拟) 计算：0.5a×（﹣2a3b）2=________．6、(2018山西.中考模拟) 计算：3a2·a4－(－2a3)2＝________．7、(2018嘉定.中考模拟) 计算：=________．8、(2018嘉定.中考模拟) 计算：________．9、(2019绍兴.中考模拟) 如图，有多个长方形和正方形的卡片，图甲是选取了2块不同的卡片，拼成的一个图形，借助图中阴影部分面积的不同表示可以用来验证等式a（a+b）=a2+ab成立，根据图乙，利用面积的不同表示方法，仿照上边的式子写出一个等式________．10、(2019菏泽.中考真卷) 计算的结果是________．11、(2019梧州.中考模拟) 计算：（x+1）2﹣（x﹣1）（x+1）＝________.12、(2015崇左.中考真卷) 4个数a，b，c，d排列成，我们称之为二阶行列式．规定它的运算法则为：=ad﹣bc．若=12，则x= ________．13、(2016贵阳.中考模拟) 先化简，再求值：（x﹣1）2+x（x+2），其中x=________．14、(2017靖远.中考模拟) 化简：（1﹣x）2+2x=________．15、(2018天水.中考真卷) 观察下列运算过程：S=1+3+32+33+…+32017+32018①，①×3得3S=3+32+33+…+32018+32019②，②﹣①得2S=32019﹣1，S= ．运用上面计算方法计算：1+5+52+53+…+52018=________．16、(2016西宁.中考真卷) 已知x2+x﹣5=0，则代数式（x﹣1）2﹣x（x﹣3）+（x+2）（x﹣2）的值为________．17、(2019蒙城.中考模拟) 贾宪三角（如图1）最初于11世纪被发现，原图载于我国北宋时期数学家贾宪的《黄帝九章算法细草》一书中，原名“开方作法本源图”，用来作开方运算，在数学史上占有领先地位．我国南宋时期数学家杨辉对此有着记载之功，他于1261年写下的《详解九章算法》一书中记载着这一图表．因此，后人把这个图表称作贾宪三角或杨辉三角．与我们现在的学习练习最紧密的要算施蒂费尔的二项式乘方后展开式的系数规律（如图2）．在贾宪三角中，第三行的三个数恰好对应着两数和的平方公式（a+b）2＝a2+2ab+b2展开式的系数．再如，第四行的四个数恰好对应着两数和的立方公式（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3展开式的系数，第五行的五个数恰好对应着两数和的四次方公式（a+b）4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4展开式的系数，等等．由此可见，贾宪三角可以看作是对我们现在学习的两数和的平方公式的指数推广而得到的．同学们，贾宪三角告诉了我们二项式乘方展开式的系数规律，你发现其中的字母及字母指数的排列规律了吗？如果发现了，请你试着写出（a+b）5、（a+b）6与（a+b）7的展开式．（a+b）5＝________ ,（a+b）6＝________,（a+b）7＝________18、(2020安顺.中考真卷) 化简的结果是________.19、(2020台州.中考模拟) 阅读材料：定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2＝﹣1，这个数i叫做虚数单位，把形如a+bi（a，b为实数）的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫这个复数的虚部.它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似.例如计算：（4+i）+（6﹣2i）＝（4+6）+（1﹣2）i＝10﹣i；（2﹣i）（3+i）＝6﹣3i+2i﹣i2＝6﹣i﹣（﹣1）＝7﹣i；（4+i）（4﹣i）＝16﹣i2＝16﹣（﹣1）＝17；（2+i）2＝4+4i+i2＝4+4i﹣1＝3+4i根据以上信息，完成下面计算：（1+2i）（2﹣i）+（2﹣i）2＝________.20、(2021邵阳.中考模拟) 化简的结果是. 整式的混合运算填空题答案1.答案：2.答案：3.答案：4.答案：5.答案：6.答案：7.答案：8.答案：9.答案：10.答案：11.答案：12.答案：13.答案：14.答案：15.答案：16.答案：17.答案：18.答案：19.答案：20.答案：。

备考2023年中考数学一轮复习-解直角三角形的应用﹣方向角问题-填空题专训及答案解直角三角形的应用﹣方向角问题填空题专训1、(2017大连.中考真卷) 如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东60°方向，距离灯塔86n mile的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，此时，B处与灯塔P的距离约为________ n mile．（结果取整数，参考数据：≈1.7，≈1.4）2、(2016大庆.中考真卷) 一艘轮船在小岛A的北偏东60°方向距小岛80海里的B 处，沿正西方向航行3小时后到达小岛的北偏西45°的C处，则该船行驶的速度为________海里/小时．3、(2019辽阳.中考模拟) 如图，湖心岛上有一凉亭B，在凉亭B的正东湖边有一棵大树A，在湖边的C处测得B在北偏西45°方向上，测得A在北偏东30°方向上，又测得A、C之间的距离为100米，则A、B之间的距离是________米（结果保留根号形式）.4、(2016丹东.中考模拟) 如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB等于________ 度．5、(2018青浦.中考模拟) 将一个三角形经过放大后得到另一个三角形，如果所得三角形在原三角形的外部，这两个三角形各对应边平行且距离都相等，那么我们把这样的两个三角形叫做“等距三角形”，它们对应边之间的距离叫做“等距”．如果两个等边三角形是“等距三角形”，它们的“等距”是1，那么它们周长的差是________．6、(2018滨州.中考模拟) 如图，轮船从B处以每小时60海里的速度沿南偏东20°方向匀速航行，在B处观测灯塔A位于南偏东50°方向上，轮船航行20分钟到达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东10°方向上，则C处与灯塔A的距离是________海里.7、(2017肥城.中考模拟) 如图，甲、乙两渔船同时从港口O出发外出捕鱼，乙沿南偏东30°方向以每小时10海里的速度航行，甲沿南偏西75°方向以每小时10 海里的速度航行，当航行1小时后，甲在A处发现自己的渔具掉在乙船上，于是迅速改变航向和速度，仍以匀速沿南偏东60°方向追赶乙船，正好在B处追上．则甲船追赶乙船的速度为________海里/小时？8、(2018潍坊.中考真卷) 如图．一-艘渔船正以60海里/小时的速度向正东方向航行,在处测得岛礁在东北方向上，继续航行1．5小时后到达处此时测得岛礁在北偏东方向,同时测得岛礁正东方向上的避风港在北偏东方向为了在台风到来之前用最短时间到达处,渔船立刻加速以75海里/小时的速度继续航行________小时即可到达 (结果保留根号)9、(2020黄石.中考模拟) 周末，张三、李四两人在磁湖游玩，张三在湖心岛处观看李四在湖中划船（如图），小船从处出发，沿北偏东方向划行200米到处，接着小船向正南方向划行一段时间到处.在处李四观测张三所在的处在北偏西的方向上，这时张三与李四相距________米（保留根号）.10、(2018潜江.中考真卷) 我国海域辽阔，渔业资源丰富．如图，现有渔船B在海岛A，C附近捕鱼作业，已知海岛C位于海岛A的北偏东45°方向上．在渔船B 上测得海岛A位于渔船B的北偏西30°的方向上，此时海岛C恰好位于渔船B的正北方向18（1+ ）n mile处，则海岛A，C之间的距离为________n mile．11、(2019广西壮族自治区.中考模拟) 如图，校园内一株树与地面垂直，两次测量它在地面的影长，第一次为太阳光线与地面成60°角时，第二次为太阳光线与地面成30°角时，两次影长差8米，则树高________米（结果保留根号）12、(2017阜康.中考模拟) 如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=4km，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为________13、(2020宁波.中考模拟) 如图，某轮船以每小时30海里的速度向正东方向航行，上午8：00，测得小岛C在轮船A的北偏东45°方向上；上午10：00，测得小岛C在轮船B的北偏西30°方向上，则轮船在航行中离小岛最近的距离约为________米(精确到1米，参考数据≈1．414，≈1．732)。

中考数学填空题解题技巧填空题是中考数学中常见的一种题型，它要求考生在给定的空格中填入合适的数字或符号，使得等式或不等式成立。

解题过程中需要灵活运用数学知识和技巧，下面将介绍一些中考数学填空题解题技巧，帮助考生应对这类题目。

一、审题准确在解答填空题时，首先要认真阅读题目，理解题目的意思和要求。

弄清楚空格的位置和空格的要求，避免填入错误的答案。

二、分析规律填空题一般有一定的规律可循，通过观察和分析题目中的条件，找出其中的数学关系或规律。

可以列举一些特殊情况进行分析，寻找数列、比例、等差数列、等比数列等的规律，并根据规律进行填空。

三、逆向思维对于一些较难的填空题,可以采用逆向思维的方法，即从答案出发，通过逆向运算来推导出所需的答案。

比如，对于两个数的和是20，差是6的问题，可以先假设其中一个数为x，另一个数就是20-x，然后根据差是6的条件进行计算。

四、数学公式和定理对于一些涉及到数学公式和定理的填空题，要熟练掌握相关知识，善于运用公式和定理解题。

比如，面积公式、周长公式、角平分线定理等，在解题时可以根据空格所处的位置选择合适的公式或定理进行计算。

五、代入验证在解答填空题时，可以通过代入验证答案的方法。

将所填数字代入空格中，计算等式或不等式两侧的值，看是否满足等式或不等式的要求。

如果满足，就可以确定所填数字是正确的，如果不满足，就需要重新推导和计算。

六、逻辑推理有些填空题需要通过逻辑推理来解答。

通过分析题目中的条件和信息，进行合理的假设、推理和推断，找出符合题意的答案。

在解答这类题目时，要注意整理思路，条理清晰，尽量避免跑题或漏填。

七、多做练习掌握填空题的解题技巧需要不断的练习和积累，做足够数量的练习题，提高解题的速度和准确性。

多以往中考真题为主，针对性地进行训练和复习，熟悉各类型填空题的解法和答题方法。

总结：中考数学填空题解题技巧主要包括：审题准确、分析规律、逆向思维、数学公式和定理、代入验证、逻辑推理和多做练习。

江苏省中考数学一轮复习（湘教版）专题18 一元二次方程及其解法姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共11题；共22分)1. （2分） (2020九上·潮阳期末) 一元二次方程中，二次项系数和一次项系数分别是（）A . 1，4B . 1，-4C . 1，-1D . ，2. （2分）(2016·攀枝花) 若x=﹣2是关于x的一元二次方程x2+ ax﹣a2=0的一个根，则a的值为（）A . ﹣1或4B . ﹣1或﹣4C . 1或﹣4D . 1或43. （2分）三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程 -12x+35=0的根，则该三角形的周长为（）A . 14B . 12C . 12或14D . 以上都不对4. （2分） (2019八下·瑞安期末) 用配方法将方程x2+4x﹣4＝0化成（x+m）2＝n的形式，则m，n的值是（）A . ﹣2，0B . 2，0C . ﹣2，8D . 2，85. （2分） (2016九上·防城港期中) 用配方法解一元二次方程x2﹣2x﹣5=0，下列配方正确的是（）A . （x+1）2=6B . （x+1）2=9C . （x﹣1）2=6D . （x﹣1）2=96. （2分）(2019·荆门模拟) 已知2是关于x的方程x2﹣（5+m）x+5m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰△ABC的两条边长，则△ABC的周长为（）A . 9B . 12C . 9或12D . 6或12或157. （2分） (2016九上·兖州期中) 用配方法解一元二次方程x2+4x﹣3=0时，原方程可变形为（）A . （x+2）2=1B . （x+2）2=7C . （x+2）2=13D . （x+2）2=198. （2分） (2019九上·莲池期中) 若关于x的一元二次方程的解是，（a，b，m均为常数，a≠0），则方程的解是（）A .B .C .D .9. （2分） (2020九上·诸城期末) 若，则代数式的值（）A . -1B . 3C . -1或3D . 1或-310. （2分） (2019九上·孝南月考) 是关于的一元二次方程的解，则（）A .B .C .D .11. （2分） (2020九上·南京月考) 关于方程式的两根，下列判断何者正确（）A . 一根小于1，另一根大于3B . 一根小于-2，另一根大于2C . 两根都小于0D . 两根都大于2二、填空题 (共6题；共6分)12. （1分） (2016九上·市中区期末) 把方程2x（x﹣3）=3x+2化成一元二次方程的一般式是：．13. （1分） (2019八下·宣州期中) 若0是一元二次方程（m﹣1）x2+6x+m2﹣1=0的一个根，则m的值为;14. （1分） (2018九上·青海期中) 三角形的每条边的长都是方程x2－6x＋8＝0的根，则三角形的周长是．15. （1分） (2019八上·普陀期中) 若x=1是关于x的方程的一个根，则a=；16. （1分）(2020·成华模拟) 对于实数a，b，定义运算“◎”如下：a◎b=（a+b）2﹣（a﹣b）2 ．若（m+2）◎（m﹣3）=24，则m=．17. （1分） (2019八下·嘉兴开学考) 如果，则三、计算题 (共6题；共40分)18. （5分）(2020·徐州模拟) 如下：（1）解方程：（2）解不等式组：19. （5分） (2020九上·焦作月考) 解方程：（1） 2x2+10x+4＝0；（2） y（y﹣1）+2y﹣2＝0.20. （5分） (2019八下·温州月考) 解下列方程：（1） x（x-4）=1（2）（x+3）2=2（x+3）21. （5分） (2017九上·揭西月考) 解一元二次方程22. （10分） (2021八下·上虞期末) 解答下列各题:（1）用配方法解方程:x2+12x=-9（2）设x1,x2是一元二次方程5x2-9x-2=0的两根，求的值.23. （10分） (2017九上·大石桥期中) 解下列方程：（1） x2＋4x－5＝0（2） x(x－4)＝8－2x；四、解答题 (共4题；共19分)24. （5分）已知关于x的方程（m2﹣1）x2﹣3（3m﹣1）x+18=0有两个正整数根（m是正整数）．△ABC的三边a、b、c满足， m2+a2m﹣8a=0，m2+b2m﹣8b=0．求：（1）m的值；（2）△ABC的面积．25. （5分）三角形的两边长分别为3和4，第三边的长是方程x2﹣8x+15=0的解，求此三角形的面积26. （4分）（1）解方程：x2+3=3（x+1）（2）解方程：4x（2x﹣1）=3（2x﹣1）27. （5分） (2020九上·淮安期中) 阅读材料：为了解方程，我们可以将视为一个整体，然后设，则原方程可化为①，解得 .当时，；当时， .原方程的解为解答问题：仿照上述方法解方程：五、综合题 (共4题；共41分)28. （11分） (2020九上·武功月考) “a²≥0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式，例如：，∵ ≥0，∴ ≥1，∴ ≥1，试利用“配方法”解决下列问题：（1）填空：因为（x）2+ ，所以当x=时，代数式有最小值，这个最小值为；（2）比较代数式与的大小.29. （10分） (2019八下·南昌期末) 已知两条线段长分别是一元二次方程x2﹣8x+12＝0的两根．（1）解方程求两条线段的长；（2）若把较长的线段剪成两段，使其与另一段围成等腰三角形，求等腰三角形的面积；（3）若把较长的线段剪成两段，使其与另一段围成直角三角形，求直角三角形的面积．30. （10分） (2016九上·临河期中) 关于x的一元二次方程x2﹣3x﹣k=0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）请选择一个k的负整数值，并求出方程的根．31. （10分） (2016九上·柳江期中) 用适当方法解下列方程．（1） x2﹣6x+5=0；（2） 2x2+3x﹣5=0．参考答案一、单选题 (共11题；共22分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：三、计算题 (共6题；共40分)答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：四、解答题 (共4题；共19分)答案：24-1、考点：解析：答案：25-1、考点：解析：答案：26-1、考点：解析：答案：27-1、考点：解析：五、综合题 (共4题；共41分)答案：28-1、答案：28-2、考点：解析：答案：29-1、答案：29-2、答案：29-3、考点：解析：答案：30-1、答案：30-2、考点：解析：答案：31-1、答案：31-2、考点：解析：。

备考2023年中考数学一轮复习-图形的性质_三角形_勾股定理-填空题专训及答案勾股定理填空题专训1、(2013镇江.中考真卷) 如图，五边形ABCDE中，AB⊥BC，AE∥CD，∠A=∠E=120°，AB=CD=1，AE=2，则五边形ABCDE的面积等于________．2、(2016沧州.中考模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，P，Q分别是AB和CD上的任意一点，且AP=CQ，线段EF是PQ的垂直平分线，交BC于F，交PQ于E．设AP=x，BF=y，则y与x的函数关系式为________ ．3、(2019营口.中考模拟) 如图，两同心圆的圆心为O，大圆的弦AB切小圆于P，两圆的半径分别为2和1，若用阴影部分围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为________.4、(2018深圳.中考模拟) 如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA1B 1 C的对角线A1C和OB1交于点M1；以M1A1为对角线作第二个正方形A2A1B2M1，对角线A1 M1和A2B2交于点M2；以M2A1为对角线作第三个正方形A3A1B3M2，对角线A 1 M2和A3B3交于点M3；……，依次类推，这样作的第n个正方形对角线交点的坐标为Mn________．5、(2017徐州.中考模拟) 如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=6，点P是边BC上的动点，现将纸片折叠，使点A与点P重合，折痕与矩形边的交点分别为E、F，要使折痕始终与边AB、AD有交点，则BP的取值范围是________．6、(2018浙江.中考模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=15，AC= 20，点D在边AC上，AD=5，DE⊥BC于点E，连结AE，则△ABE的面积等于________．7、(2018浙江.中考模拟) 如图，动点P在函数y= （x＞0）的图象上移动，⊙P 半径为2，A（3，0），B（6，0），点Q是⊙P上的动点，点C是QB的中点，则AC的最小值是________．8、(2018福建.中考模拟) 已知圆锥的侧面展开图的扇形的弧长为12π，面积为60π，则圆锥的高是________．9、(2016景德镇.中考模拟) 如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，DE垂直平分AC，垂足为O，AD∥BC，且AB=5，BC=12，则AD的长为________．10、(2019河南.中考模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=3，点E为射线BC上一动点，将△ABE沿AE折叠，得到△AB′E．若B′恰好落在射线CD上，则BE 的长为________．11、(2017河南.中考模拟) 如图，在△ABC中，AB=BC=4，AO=BO，P是射线CO上的一个动点，∠AOC=60°，则当△PAB为直角三角形时，AP的长为________．12、(2017西华.中考模拟) 如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，将Rt△ABC 绕点C按顺时针方向旋转90°，得到Rt△A′B′C，则边AB扫过的面积（图中阴影部分）是________．13、(2017揭西.中考模拟) 如图，在直径AB=12的⊙O中，弦CD⊥AB于M，且M是半径OB的中点，则弦CD的长是________（结果保留根号）．14、(2017临高.中考模拟) 将边长为2的正方形OABC如图放置，O为原点．若∠α=15°，则点B的坐标为________．15、(2018遵义.中考模拟) 如图，直线y=﹣x+4与两坐标轴交A、B两点，点P为线段OA上的动点，连接BP，过点A作AM垂直于直线BP，垂足为M，当点P从点O 运动到点A时，则点M运动路径的长为________．16、(2017罗平.中考模拟) 如图，⊙P内含于⊙O，⊙O的弦AB切⊙P于点C，且AB∥OP．若阴影部分的面积为16π，则弦AB的长为________．17、(2019宁夏回族自治区.中考真卷) 如图，是圆的弦，，垂足为点，将劣弧沿弦折叠交于的中点，若，则圆的半径为________.18、(2019越秀.中考模拟) 在中，，，过点C做直线，P为直线l上一点，且，则点P到BC所在直线的距离是________．19、(2020通州.中考模拟) 如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD的交点为O，AC⊥AB，CD边的中点为E．若OA＝2，AB＝3，则OE＝________．20、(2020雅安.中考真卷) 对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形，对角线交于点O．若，则________．勾股定理填空题答案1.答案：2.答案：3.答案：4.答案：5.答案：6.答案：7.答案：8.答案：9.答案：10.答案：11.答案：12.答案：13.答案：14.答案：15.答案：16.答案：17.答案：18.答案：19.答案：20.答案：。