数学广角--植树问题例1（两端都栽）教学教案设计(人教版四年级下册)数学广角--植树问题例1（两端都栽）教学教案设计(人教版四年级下册)「篇一」教材分析本册教材的数学广角主要是渗透有关植树问题的思想方法。
它通过生活中常见实际问题，让学生发现规律，抽取出植树问题的数学模型，再用来解决简单的实际问题。
本课时是本单元的第一课时，是探讨关于一条线段并且两端都要栽的'情况。
这是学生第一次接触“植树问题”，是后继学习的准备，需要正确建立数学模型。
教学目标1、发现“植树棵数”与“间隔数”的规律，建立“树的棵数=总长÷间距+1”的数学模型。
2、能利用数学模型解决简单的实际问题。
3、在解决问题的过程中发现规律，建立模型，应用模型，建立初步的解决植树问题的思想方法。
4、体会数学模型的生活意义与作用，体验到学习的喜悦。
学习重点：采取什么策略正确解决“一条线段并且两端都种”的植树问题。
学习难点：发现“植树棵数”与“间隔数”的规律，建立“树的棵数=总长÷间距+1”的数学模型。
预设过程一、尝试解题发现问题1、揭题：今天我们来研究植树方面的问题。
(板)2、课件呈现学习材料，请学生尝试。
3、反馈，形成争议：1)100÷5=202)100÷5+1=214、提出研究问题：植树棵数正好等于间隔数，还是间隔数加1呢？(板)我们来研究。
二、研究规律1、议：在晒场的一侧(8米)种小树，两端都种，可以怎么种？2、生述师画，发现棵数比间隔数多1。
3、自己尝试画图，完成表格。
4、议：你发现什么？5、小结：当在路的一侧种树时，如果两端都种，棵数=间隔数+1，也就是等于总长÷间距+1。
(板)6、分析尝试题的正确解法三、练习1、变式练习2、扩展练习1、完成1-1。
1)议：已知什么，求什么？(师在模型的相应地方画√)2)尝试完成，并反馈。
2、完成1-2。
1)议：已知什么，求什么？(师在模型的相应地方画√)2)议：怎么求总长？(板)3)尝试完成，并反馈。
五年级上册数学教案 - 数学广角植树问题（两端都要栽）人教版一、教学目标1. 让学生理解植树问题的实质，掌握在一条线上植树的方法，并能够解决生活中的实际问题。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和空间想象力。
3. 培养学生合作交流的意识，提高学生的团队协作能力。
二、教学内容1. 植树问题的实质：在一条线上植树，两端都要栽，求植树的数量。
2. 植树问题的解决方法：根据线段的性质，计算出植树的数量。
3. 植树问题的实际应用：解决生活中的实际问题，如道路绿化、公园美化等。
三、教学重点与难点1. 教学重点：理解植树问题的实质，掌握在一条线上植树的方法。
2. 教学难点：解决实际问题，将植树问题应用于生活。
四、教学方法1. 讲授法：讲解植树问题的实质和解决方法。
2. 演示法：通过实际操作，展示植树的过程。
3. 练习法：布置练习题，巩固所学知识。
4. 讨论法：分组讨论，培养学生的合作交流能力。
五、教学过程1. 导入：通过图片或视频，展示生活中的植树场景，引导学生思考植树问题的实质。
2. 讲授：讲解植树问题的实质，即在一条线上植树，两端都要栽。
引导学生观察线段的性质，发现植树的数量与线段长度之间的关系。
3. 演示：通过实际操作，展示在一条线上植树的方法。
引导学生动手实践，加深对植树问题的理解。
4. 练习：布置练习题，让学生独立完成。
教师巡回指导，解答学生疑问。
5. 讨论与总结：分组讨论，让学生分享自己的解题思路和方法。
教师总结植树问题的解决方法，并强调在生活中的应用。
6. 作业布置：布置与植树问题相关的作业，让学生巩固所学知识。
六、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、积极性和合作交流能力。
2. 练习完成情况：检查学生练习题的完成情况，评价学生对植树问题的理解和掌握程度。
3. 作业完成情况：检查学生作业的完成情况，评价学生对植树问题的应用能力。
七、教学反思1. 在教学过程中，要注意引导学生观察线段的性质，发现植树数量与线段长度之间的关系。
人教版五上第七单元数学广角—植树问题第一课时（两端都栽）一、选择题1、在一条长300米的公路两边栽树，每隔5米栽一棵（两端都栽），一共栽树（）.A. 61棵B. 121棵C. 122棵2、在一条笔直的公路的一旁植树，两端都植，间隔数与棵数之间的关系是（）.A. 棵数＝间隔数－1B. 棵数＝间隔数C. 棵数＝间隔数＋13、每两棵树之间相距6米，从第1棵树到第9棵树之间的距离是（）.A. 54米B. 15米C. 48米4、一条线段上有21个点（包括两个端点），相邻两点的距离都是4厘米，则此线段的长度为（）.A. 84厘米B. 80厘米C. 88厘米5、市内5路公共汽车行驶路线全长12km，相邻两站之间的路程都是1km，一共设有（）站点.A. 13个B. 12个C. 11个6、一条小路从一端开始到另一端结束，一共种了10棵小树，每两棵小树之间间隔8米.这条小路长（）.A. 72米B. 80米C. 90米二、填空题7、一条马路长40m，在路的两边每隔8m种一棵树，两端都种，共种______棵树.8、如图，平均每2棵树相隔6米，那么第1棵树与第7棵树之间相隔______米.9、在学校操场西侧120米中间栽树，每隔3米栽一棵(两端都栽)，一共能栽______棵树.10、植树节那天，同学们在长30米的小路两侧栽柏树，每一侧都是每隔2米栽一棵柏树.如果小路两端都栽树，两侧总共需要栽______棵.11、36个同学站成两行做广播体操，每行队伍长17米，相邻两个同学之间相隔______米.12、一条路的一侧每隔30米有一根电线杆，算上两端的电线杆，一共15根，这条路长______米.13、工人师傅在测量公路的长度时，先在起点插了一根标杆，以后每隔500米插一根，有段公路正好插了8根标杆，这段公路长______米.14、一条小道两旁，每隔5m种一棵树（两端都种），共种202棵树.这条路长______m.15、一次长跑比赛，从起点开始设服务站，以后每隔500米设一个服务站.当小明跑到第5个服务站时，他跑了______千米.16、第一棵树与最后一棵树之间的距离为______米.三、判断题17、在一条笔直的公路一侧植树，若间隔为5m，则第3棵树到第20棵树之间的距离是85m. （）18、把10根铁棍焊接成一根，需要焊接9次. （）参考答案1、C解答：已知在一条长300米的公路两边栽树，每隔5米栽一棵（两端都栽），求一边有多少个间隔，列式计算为：300÷5＝60（个）；求一边有多少棵树，列式计算为：60＋1＝61（棵）；求一共栽多少棵树，列式计算为：61×2＝122（棵）.选C.2、C解答：在一条笔直的公路的一旁植树，两端都植，间隔数与棵数之间的关系是：棵数＝间隔数＋1.选C.3、C解答：已知每两棵树之间相距6米，从第1棵树到第9棵树之间有间隔：9－1＝8（个），则从第1棵树到第9棵树之间的距离是6×8＝48（米）.选C.4、B解答：已知一条线段上有21个点（包括两个端点），相邻两点的距离都是4厘米，相邻两点之间为一个间隔，则共有间隔：21－1＝20（个）；求此线段的长度，列式计算为：20×4＝80（厘米）.选B.5、A解答：已知市内5路公共汽车行驶路线全长12km，相邻两站之间的路程都是1km，求一共设有多少个站点，列式计算为：12÷1＋1＝13（个）.选A.6、A解答：一条小路从一端开始到另一端结束，一共种了10棵小树，一共有间隔：10－1＝9（个），每两棵小树之间间隔8米，这条小路长：9×8＝72（米）.选A.7、12解答：一条马路长40m，在路的两边每隔8m种一棵树，两端都种，则一边种树：40÷8＋1＝6（棵），那么两边共种：6×2＝12（棵）.故本题的答案是12.8、36解答：平均每2棵树相隔6米，第1棵树与第7棵树之间有6个相隔，则第1棵树与第7棵树之间有：6×6＝36（米）.故本题的答案是36.9、41解答：已知在操场西侧120米中间栽树，每隔3米栽一棵（两端都栽），求一共栽几棵树，列式计算为：120÷3＋1＝40＋1＝41（棵）.故本题的答案是41.10、32解答：在一条线段上植树（两端都栽树）问题的规律：总距离÷株距＝间隔数，棵数＝间隔数＋1.同学们在长30米的小路两侧栽柏树，每一侧都是每隔2米栽一棵柏树.如果小路两端都栽树，求小路一侧需要栽多少棵树，列式计算为：30÷2＋1＝16（棵），求两侧总共需要栽多少棵，列式计算为：16×2＝32（棵）.故本题的答案是32.11、1解答：36名同学站成两行，则每行有：36÷2＝18（人），有间隔：18－1＝17（个）.每行队伍长17米，则相邻两个同学之间相隔：17÷17＝1（米）.故本题的答案是1.12、420解答：3015420⨯⨯（－1）＝3014＝（米）所以这条路长420米.故本题的答案是420.13、3500解答：已知工人师傅在测量公路的长度时，先在起点插了一根标杆，以后每隔500米插一根，有段公路正好插了8根标杆，即工人师傅插的标杆把这段公路平均分成：8－1＝7（段），每段长500米，那么这段公路长：500×7＝3500（米）.故本题的答案是3500.14、500解答：一条小道两旁，每隔5m 种一棵树（两端都种），共种202棵树，一旁种树：202÷2＝101（棵），间隔数为100，这条路长：100×5＝500（m ）.故本题的答案是500.15、2解答：从起点开始设服务站，每隔500米设一服务站，因此小明跑到第5个服务站的时候，中间隔了4个500米，小明跑步距离：500×4＝2000（米），2000米＝2（千米）.故本题的答案是2.16、20解答：由图可知，相邻两棵树之间的距离为4米，第一棵树与最后一棵树之间有5个间隔，因此第一棵树与最后一棵树之间的距离为：4×5＝20（米）.故本题的答案是20.17、√解答：已知在一条笔直的公路一侧植树，若间隔为5m ，第3棵树到第20棵树的间隔数是：20－3＝17（个）；则第3棵树到第20棵树之间的距离是：17×5＝85（m ）.故本题正确.18、√解答：把2根铁棍焊接成一根，需要焊接1次；把3根铁棍焊接成一根，需要焊接2次；把4根铁棍焊接成一根，需要焊接3次……所以要把几根铁棍焊接成一根，需要焊接的次数为铁棍的根数减1.因为10－1＝9（次），所以把10根铁棍焊接成一根，需要焊接9次.故本题正确.。
