高考物理一轮复习第4章曲线运动万有引力与航天第1讲曲线运动平抛运动课件x

15
解析：施加一恒力后，质点的速度方向可能与该恒力的方向 相同，可能与该恒力的方向相反，也可能与该恒力方向成某 一角度且角度随时间变化，但不可能总是与该恒力的方向垂 直，若施加的恒力方向与质点初速度方向垂直，则质点做类 平抛运动，质点速度方向与恒力方向的夹角随时间的增大而 减小，选项 A 错误，B 正确．质点开始时做匀速直线运动， 说明原来作用在质点上的合力为零，现对其施加一恒力，根 据牛顿第二定律，质点加速度的方向总是与该恒力的方向相
12
[审题指导] 当 Fy＝Fxtan α 时，合外力与速度 v0 方向同向； 当 Fx＞Fycot α 时，合力方向在 v0 与 x 轴正方向之间；当 Fx ＜Fycot α 时，合力方向在 v0 与 y 轴之间．
13
[解析] 如果 Fx、Fy 二力的合力沿 v0 方向，即 Fy＝Fxtan α， 则质点做直线运动，选项 A 错误，C 正确；若 Fx＞Fycot α， 则合力方向在 v0 与 x 轴正方向之间，则轨迹向 x 轴一侧弯曲 而做曲线运动，若 Fx＜Fycot α，则合力方向在 v0 与 y 轴之间， 所以运动轨迹必向 y 轴一侧弯曲而做曲线运动，因不知 α 的 大小，所以只凭 Fx、Fy 的大小不能确定 F 合是偏向 x 轴还是 y 轴，选项 B 错误，D 正确．
近几年高考中，在该部分， 平抛运动为考查重点，命题频 繁；天体运动基本为必考内容； 对圆周运动中动力学方程及临 界问题的考查也经常涉及．
2018 年高考对天体运动、卫 星类问题仍将是考查热点；平抛 运动与圆周运动和电、磁场的综 合问题依旧是命题重点
说明：斜抛运动只作定性分析
3
第四章曲线运动万有引力与航天
7
2.某质点的运动速度在 x、y 方向的分量 vx、 vy 与时间的关系如图所示，已知 x、y 方向相互垂直，则 4 s 末该质点的速度和位移大小各是多少？

万有引力与向心力关系
在天体运动中，万有引力等于向心力，即$Gfrac{Mm}{r^2} = mfrac{v^2}{r}$，其中$M$为中心天体质量。
万有引力与重力关系探讨
重力来源
在地球表面附近，物体所受的重力是由于地球对物体的万 有引力而产生的。
重力与万有引力关系
在地球表面附近，重力近似等于万有引力，即$mg approx Gfrac{Mm}{R^2}$，其中$g$为重力加速度， $R$为地球半径。
曲线运动加速度特点
加速度与速度方向不在同一直线上。 01
加速度可以是恒定的（如平抛运动），也可以是 02 变化的（如匀速圆周运动）。
加速度的大小和方向可以变化，也可以不变。 03
02
平抛运动与类平抛运动
平抛运动定义及公式推导
定义
物体以一定的初速度沿水平方向抛出，如 果物体仅受重力作用，这样的运动叫做平 抛运动。
THANKS
感谢观看
数据处理
学会处理实验数据，包括 数据的读取、记录和计算 等。
高考命题趋势预测和备考策略
命题趋势
结合历年高考物理试题和考试大纲，分析命题趋势和考查重点。
备考策略
针对命题趋势和考查重点，制定相应的备考策略。如加强基础知识的学习和理解 、多做典型题和模拟题、注重实验操作和数据处理等。同时，也要注意时间管理 和心态调整，保持积极的心态和良好的状态。
万有引力定律表达式
$F = Gfrac{m_1m_2}{r^2}$，其中$F$为万有引力，$G$为 万有引力常量，$m_1$和$m_2$分别为两物体的质量，$r$ 为两物体之间的距离。
万有引力定律适用条件及范围
适用条件
万有引力定律适用于质点间的相互作用，当两物体间的距离远大于物体本身的 大小时，可视为质点。

(3) 合 力 的 效 果 ： 合 力 沿 切 线 方 向 的 分 力 改 变 速 度 的 大 小，沿径向的分力改变速度的方向，如图所示的两个情景．
①合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体运动的速率 将增大；
②合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体运动的速率 将减小．
2．曲线运动的分类
名称
条件
合力特点
提示：头部的速度方向为头部运动轨迹在各点的切线方 向，如图所示，A、C两位置头部速度方向与v方向相同，B、 D两位置头部速度方向与v方向相反．
[填一填] 1．速度方向 质点在某一点的瞬时速度的方向，沿曲线上该点的__切__线__ 方向．
2．运动性质 做曲线运动的物体，速度的__方__向__时刻改变，故曲线运动 一定是_变__速__运动，即必然具有加速度．
【解题引路】 (1)物体做匀速直线运动的条件是什么？ (2)当所加外力与初速度方向相同时物体做什么性质的运 动？当外力与初速度方向成一定夹角时物体做什么性质的运 动？ 【提示】 (1)合外力为0 (2)匀加速直线运动 曲线运动 【尝试解题】 ________
【解析】 因不知对小球的水平风力的具体方向，故轨迹 有多种可能，A、B、C均有可能，因小球运动轨迹一定与小球 速度方向相切，不可能出现如图D中折线，故D错误．
3．曲线运动的条件 (1)运动学角度：物体的_加__速__度__方向跟速度方向不在同一 条直线上． (2)动力学角度：物体所受__合__外__力___的方向跟速度方向不 在同一条直线上．
做曲线运动的物体( A．速度一定改变 B．动能一定改变 C．加速度一定改变 D．机械能一定改变
[练一练] )
【解析】 物体做曲线运动时速度的方向一定变化，速度 的大小不一定变化，A正确．而动能是标量，大小与速度的平 方成正比，与速度的方向无关，B错误．若物体运动中所受合 外力是恒力，则加速度不变，如平抛运动，C错误．除重力外 若物体不受其他外力或其他外力不做功，则其机械能不变，D 错误．

[答案] ×
()
考点
互动探究
[核心提示] 2 个概念：合运动、分运动 2 个定则：平行四边形则定、 三角形定则 2 类问题：曲线运动的条件与轨迹分析、合运 动与分运动问题 2 个模型：小船渡河模型、绳(杆)端速度分 解模型
考点一 曲线运动的条件与轨迹分析 1．合力方向与轨迹的关系 物体做曲线运动的轨迹一定夹在合力方向与速度方向之 间，速度方向与轨迹相切，合力方向指向轨迹的“凹”侧． 2．合力方向与速率变化的关系
(2)根据合加速度方向与合初速度方向判定合运动是直 线运动还是曲线运动，若合加速度与合初速度的方向在同一 直线上则为直线运动，否则为曲线运动．
(2015·保定一中检测)物体在直角坐标系 xOy 所 在的平面内由 O 点开始运动，其沿坐标轴方向的两个分速度 随时间变化的图象分别如图甲、乙所示，则对该物体运动过 程的描述正确的是( )
A．物体在 0～3 s 做直线运动 B．物体在 3 s～4 s 做直线运动 C．物体在 3 s～4 s 做曲线运动 D．物体在 0～3 s 做变加速运动 [思维启迪]
[尝试解答] 物体在 0～3 s 内，沿 x 轴方向做匀速直线 运动，沿 y 轴方向做匀加速直线运动，两运动合成，一定做 曲线运动，且加速度恒定，A、D 错误；物体在 3 s～4 s 内两 个方向的分运动都是匀减速运动，因在 3 s～4 s 内，合速度 与合加速度方向共线，故做直线运动，B 正确，C 错误．
各分运动叠加起来与合运动有相同 的效果
各分运动与合运动，是指同一物体 参与的分运动和实际发生的运动， 不是几个不同物体发生的不同运动
2.两直线运动的合运动的性质和轨迹，由两分运动的性 质及合初速度与合加速度的方向关系决定．
(1)根据合加速度判定合运动是匀变速运动还是非匀变 速运动，若合加速度不变则为匀变速运动；若合加速度变化 (包括大小或方向)则一个物体同时参与两个(或多个)运 动，其中的任何一个运动并不会受 其他分运动的干扰，并保持其运动 性质不变，这就是运动的独立性原 理．虽然各分运动互不干扰，但是 它们共同决定合运动的性质和轨迹

(1)水流的初速度 v0 大小为多少？ (2)若不计挡水板的大小，则轮子转动的角速度为多少？
[解析] (1)水流做平抛运动，有 h－Rsin 37°＝12gt2
解得 t＝
2h－Rsin g
37°＝1
s
所以 vy＝gt＝10 m/s，由图可知： v0＝vytan 37°＝7.5 m/s. (2)由图可知：v＝sinv30 7°＝12.5 m/s，根据 ω＝Rv可得 ω＝
第四章 曲线运动 万有引力 与航天
本章备考特供
名师坐堂·讲方法 解题方法系列讲座(四) 抛体运动与圆周运动相结合的综
合问题 通常是圆周运动与斜轨道、平台相关联的匀速直线运动、 平抛运动、竖直上抛运动，要根据各阶段的受力情况确定运动 情况，列牛顿定律方程结合运动学公式或从能量的观点去解 决．而天体表面的抛体运动则经常与万有引力定律结合来求 解．围绕天体做匀速圆周运动物体的有关物理量，解决的途径 是通过抛体运动求天体表面的重力加速度，再根据万有引力定 律求T、ω、天体质量或密度，也可以只根据万有引力定律求 重力加速度，再分析抛体运动．
－12gt21
⑥
代入数值解得 R′＝0.075 m. [答案] (1)2 m/s (2)0.2 s (3)0.075 m
3．抛体运动规律在天体运动中的应用问题 典例3 宇航员站在一星球表面，沿水平方向以v0的初速 度抛出一个小球，测得抛出点的高度为h，抛出点与落地点之 间的水平距离为L，已知该星球的半径为R，求该星球的第一 宇宙速度．(即人造卫星在该星球表面做匀速圆周运动必须具 有的速度)
(1)小球到达 C 点的速度 vc 为多少？ (2)圆筒转动的最大周期 T 为多少？ (3)在圆筒以最大周期 T 转动的情况下，要完成上述运动圆 筒的半径 R′必须为多少？

梳理深化 强基
多思维课 建堂 模 热 素点 养
【典例1】 各种大型的货运站中少不了旋臂式起重机，如图4
－1－3所示，该起重机的旋臂保持不动，可沿旋臂“行
走”的天车有两个功能，一是吊着货物沿竖直方向运动，
二是吊着货物沿旋臂水平运动．现天车吊着货物正在沿水
平方向向右匀速行驶，同时又启动天车上的起吊电动机，
梳理深化 强基
多思维课 建堂 模 热 素点 养
基础自测
1．(单选)一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内 ( )．
A．速度一定不断改变，加速度也一定不断改变 B．速度一定不断改变，加速度可以不变 C．速度可以不变，加速度一定不断地改变 D．速度可以不变，加速度也可以不变 解析 做曲线运动的物体速度方向不断改变，加速度一定 不为零，但加速度可能改变也可能不变，所以做曲线运动 的物体可以是匀变速运动也可以是非匀变速运动． 答案 B
A．橡皮在水平方向上做匀速运动
B．橡皮在竖直方向上做加速运动
C．橡皮的运动轨迹是一条直线
图4－1－2
D．橡皮在图示虚线位置时的速度大小为 v cos2θ＋1
梳理深化 强基
多思维课 建堂 模 热 素点 养
解析 悬挂橡皮的细线一直保持竖直，说明橡皮水平方向 具有和铅笔一样的速度，A 正确；在竖直方向上，橡皮的 速度等于细线收缩的速度，把铅笔与细线接触的地方的速 度沿细线方向和垂直细线方向分解，沿细线方向的分速度 v1＝vsin θ，θ 增大，沿细线方向的分速度增大，B 正确； 橡皮的加速度向上，与初速度不共线，所以做曲线运动， C 错误；橡皮在题图虚线位置时的速度 vt＝ v21＋v2＝ v sin2θ＋1，D 错误．
使货物沿竖直方向做匀减速运动．此时，我们站在地面上

答案：D
2. 在2014珠海国际航展上，中国歼—20隐身战斗机是此次 航展最大的“明星”．歼—20战机在降落过程中的水平分速度 为60 m/s，竖直分速度为6 m/s，已知歼—20战机在水平方向做 加速度大小等于2 m/s2的匀减速直线运动，在竖直方向做加速度 大小等于0.2 m/s2的匀减速直线运动，则飞机落地之前( )
3．曲线运动的条件 物体的合力或________的方向跟速度的方向不在同一条直 线上．
1．切线方向 2．方向 变速 3．加速度
答案
1．合力方向与轨迹的关系 物体做曲线运动的轨迹一定夹在合力方向与速度方向之 间，速度方向与轨迹相切，合力方向指向轨迹的“凹”侧． 2．合力方向与速率变化的关系
1．一个物体在F1、F2、F3、…、Fn共同作用下做匀速直 线运动，若突然撤去外力F2，而其他力不变，则该物体( )
B．若小船在x方向上始终匀速运动，则在y方向上始终匀速 运动
C．若小船在y方向上始终匀速运动，则在x方向上先减速运 动后加速运动
D．若小船在y方向上始终匀速运动，则在x方向上先加速运 动后减速运动
解析：小船运动轨迹上各点的切线方向为小船的合速度方 向，若小船在x方向上始终匀速运动，由合速度方向的变化可 知，小船在y方向上的速度先减小再增大，选项A、B错误；若 小船在y方向上始终匀速运动，由合速度方向的变化可知，小 船在x方向上的速度先增大后减小，选项C错误，选项D正确．
答案 2．实际效果 3．平行四边形 4．(1)时间 (2)独立进行 (3)完全相同
1．合运动性质的判断
2．两个互成角度的直线运动的合运动性质的判断
根据合加速度方向与合分以下几种情况：
两个互成角度的分运动
合运动的性质
两个匀速直线运动

二、对点激活 1．[曲线运动性质的理解][2015·广州模拟](多选)关于做曲线运动的物体，下列说法中正确的是( ) A．它所受的合外力一定不为零 B．它所受的合外力一定是变力 C．其速度可以保持不变 D．其动能可以保持不变
解析 物体做曲线运动，其速度方向一定改变，故物体的加速度一定不为零，合外力也一定不为零， 合外力若与速度始终垂直，动能可以保持不变，故 A、D 正确，B、C 错误。
(2)运动的合成：已知 分运动 求 合运动 ，包括位移、速度和加速度的合成。 (3)运动的分解：已知 合运动 求 分运动 ，解题时应按实际效果分解，或正交分解。 2．遵循的规律：位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循 平行四边形法则 。
3．合运动的性质 (1)两个匀速直线运动的合运动一定是 匀速直线运动 。 (2)一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动的合运动 不一定 (选填“一定”或“不一定”)是直线运
总结升华
决定物体运动的两因素 决定物体运动的因素一是初速度，二是合力，而物体运动的轨迹在合力与速度方向的夹角范围内，且 弯向受力方向，这是分析该类问题的技巧。
(1)物体做曲线运动的条件是什么？ 提示：有初速度，且受到与初速度不在一条线上的合外力。 (2)合力方向与轨迹的关系是什么？ 提示：合力方向指向轨迹凹侧。 尝试解答 选 ABD。
物体从 A 点向 B 点做曲线运动，所受合外力可能的方向如图所示。由于物体所受的力是恒力，所以任 何一种可能的情况中力的方向也不能和过 B 点的切线 Bb 平行，那么当力 F 突然反向时，物体受的力也不 可能与 Bb 直线平行，所以物体不可能沿过 B 点的切线 Bb 做直线运动，物体仍做曲线运动，故 B 选项正 确；由于合外力方向的变化，必然导致曲线弯曲的方向与原来相反，因此，物体在所受力变向后沿曲线 Bc 运动是可能的，C 选项不正确，A、B、D 选项正确。