高一物理新人教版必修二学案 6.2 太阳与行星间的引力

第六章万有引力与航天6.2 太阳与行星间的引力★教学目标(一)知识与技能1.理解太阳与行星间存在引力2.根据开普勒定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星之间的引力表达式(二)过程与方法3.通过推导太阳与行星间的引力公式，体会逻辑推理在物理学中的重要性。

(三)情感态度与价值观4.感受太阳与行星间的引力关系，从而体会大自然的奥秘★教学重点1.根据开普勒定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星之间的引力表达式★教学难点1.根据开普勒定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星之间的引力表达式★教学过程一、引入师：上节课我们学习了开普勒定律，知道开普勒定律只涉及运动学、几何学方面的内容，不涉及力学原因。

所以今天我们从动力学角度考虑行星运动的原因：就是太阳与行星间的引力师：当年自开普勒定律发现之后，人们开始更深入地思考：什么原因使行星绕太阳运动呢？很多科学家都提出过自己的解释。

1、伽利略认为：一切物体都有合并的趋势，这种趋势导致物体做圆周运动。

2、开普勒认为：行星的运动是由于受到了来自太阳的类似于磁力的作用。

3、笛卡儿认为：在行星的周围有旋转的物质(以太）作用在行星上，使得行星绕太阳运动。

师：到了牛顿这个时代，科学家们对这一问题的认识更进了一步。

4、胡克、哈雷等认为：行星受到了太阳对它的引力，并且证明了如果行星运动的轨道是圆形的，其所受的引力大小跟行星到太阳的距离的二次方成反比。

但无法证明椭圆轨道也成立。

由于关于运动的清晰概念是在他们以后由牛顿建立的，当时没有这些概念，所以他们无法深入研究。

5、牛顿认为：使行星沿圆或椭圆运动，需要指向圆心或椭圆焦点的力，这个力就是太阳对它的引力，并且证明了如果太阳和行星之间的引力与距离的二次方成反比，则行星的轨道是椭圆。

不仅如此，牛顿还认为这种引力存在于所有物体之间，从而阐述了普遍意义下的万有引力定律。

师：这一节和下一节，我们将追寻牛顿的足迹，用自己的手和脑，重新“发现”万有引力定律。

为了简化问题，我们把行星的轨道当作圆来处理（事实上牛顿当年是用椭圆来计算的）。

6.2太阳与行星间的引力一、教学目标1、了解行星绕太阳运动的原因，知道太阳与行星间存在着引力作用。

2、掌握行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力来源。

3、掌握太阳与行星间引力的方向和表达式，牛顿定律在推导太阳与行星间引力时的作用。

二、重点难点重点：对太阳与行星间引力的理解。

难点：太阳与行星间的引力公式的推导过程。

三、巩固练习1、行星之所以绕太阳运动，是因为( )A、行星运动时的惯性作用B、太阳是宇宙的控制中心，所以星体都绕太阳旋转C、太阳对行星有约束运动的引力作用D、行星对太阳有排斥力作用，所以不会落向太阳2、太阳对行星的引力与行星对太阳的引力大小相等，其依据是( )A、牛顿第一定律B、牛顿第二定律C、牛顿第三定律D、开普勒第三定律3、下面关于太阳对行星的引力说法中的正确的是( )A、太阳对行星的引力等于行星做匀速圆周运动的向心力B、太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离成反比C、太阳对行星的引力规律是由实验得出的D、太阳对行星引力规律是由开普勒定律和行星绕太阳做匀速圆周运动的规律推导出来的4、关于太阳与行星间引力F = GMm/r2 的下列说法中正确的是( )A、公式中的G 是比例系数，是人为规定的B、这一规律可适用于任何两物体间的引力C、太阳与行星的引力是一对平衡力D、检验这一规律是否适用于其它天体的方法是比较观测结果与推理结果的吻合性5、陨石落向地球是因为( )A、陨石对地球的引力远小于地球对陨石的引力B、陨石对地球的引力和地球对陨石的引力大小相等，但陨石的质量小，加速度大，所以改变运动方向落向地球C、太阳不再吸引陨石，所以陨石落向地球D、陨石是在受到其它星球斥力作用后落向地球的6、2005 年7 月4 日，美国宇航局的“深度撞击”计划在距离地球1.3 亿千米处实施，上演一幕“炮打彗星”的景象，目标是“坦普尔一号”彗星。

假设“坦普尔一号”彗星绕太阳远行的轨道是一个椭圆，其轨道周期为 5.74 年，则关于“坦普尔一号”彗星的下列说法正确的是( )A、绕太阳运动的角速度不变B、近日点处线速度大于远日点处线速度C、近日点处线速度等于远日点处线速度D、其椭圆轨道半长轴的三次方与周期的二次方之比是一个与太阳质量有关的常数7、太阳系八大行星公转轨道可近似看作圆轨道，地球与太阳之间平均距离约为1.5 亿千米，结合下表可知，木星与太阳之间的平均距离约为( )A、6.0亿千米B、7.8C、9.3亿千米D、12.4亿千米8、几十亿年来，月球只是以同一面对着地球，人们只能看到月貌的56%，由于在地球上看不到月球的背面，所以月球的背面被蒙上了一层十分神秘的面纱。

6．2 太阳与行星间的引力班级：_________姓名：_________学号：_________【学习目标】1．知道行星绕太阳运动的原因，知道太阳与行星间存在着引力作用；2. 知道历史上几位科学家对太阳与行星间引力的研究做出的贡献；3. 会利用所学知识推导太阳与行星间引力的关系。

【本节重难点】重点：1. 太阳与行星间引力的理论推导；2. 引力表达式的理解和运用；难点：太阳与行星间引力的理论推导。

【自主学习探究规律】问题1：行星绕太阳做什么运动？问题2：猜想是什么原因使行星绕太阳运动？活动1：追寻历史的足迹，总结历史上科学家在研究太阳与行星间作用力时提出的观点。

活动2：追寻牛顿的足迹，理论探究太阳与行星间的引力①太阳对行星的引力理论推导:结论：②行星对太阳的引力③ 太阳与行星间的引力【巩固练习】1．关于太阳与行星间的引力，下列说法正确的是（ ）A ．神圣和永恒的天体的匀速圆周运动无需要原因，因为圆周运动是最美的B ．行星绕太阳旋转的向心力来自太阳对行星的引力C ．牛顿认为物体运动状态发生改变的原因是受到力的作用。

行星围绕太阳运动，一定受到了力的作用D ．牛顿把地面上的动力学关系应用到天体间的相互作用，推导出了太阳与行星间的引力关系2．下面关于行星对太阳的引力的说法中正确的是 （ ）A.行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是同一性质的力B.行星对太阳的引力与太阳的质量成正比，与行星的质量无关C.太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力D.行星对太阳的引力大小与太阳的质量成正比，与行星距太阳的距离成反比3. 太阳与行星间的引力大小为F=G 2r Mm ，其中G 为比例系数，由此关系式可知G 的单位是 （ ）A.N·m 2/kg 2B.N·kg 2/m 2C.m 3/kg·s 2D.kg·m/s 24．两个行星的质量分别是m 1和m 2，绕太阳运行的轨道半径分别是r 1和r 2，如果它们只受到太阳引力的作用，那么，这两个行星的向心加速度之比为？【课堂小结与反思】。

导学案§6。

2 太阳与行星间的引力【学习目标】1、了解关于行星绕太阳运动的不同观点和引力思想形成的历程。

2、在开普勒行星运动定律、匀速圆周运动知识和牛顿运动定律的基础上，推导得到太阳与行星间的引力,促进学生对此规律有初步理解。

【重点难点】1．据开普勒行星运动定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星间的引力公式，记住推导出的引力公式。

2．太阳与行星间的引力公式的推导过程。

【知识梳理】一．太阳对行星的引力1．设行星的质量为m，速度为v，行星到太阳的距离为r，则行星绕太阳做匀速圆周运动，写出行星需要的向心力表达式，并说明式中符号的物理意义.2．行星运动的线速度v与周期T的关系式如何？天文观测难以直接得到行星的速度v，但可以得到行星的公转周期T，写出用T 表示向心力的表达式。

3．如何应用开普勒第三定律消去周期T?写出消去周期T后向心力的表达式。

引导:这是行星需要的向心力，我们要求的是太阳对行星的引力,这两个力有关系吗？4．写出太阳对行星的引力F与距离r的比例式，说明比例式的意义。

结论:太阳对不同行星的引力，与行星的成正比，与行星和太阳间的成反比。

二．行星对太阳的引力行星对太阳的引力与太阳的质量M以及行星到太阳的距离r之间又有何关系？根据什么得出的？三．太阳与行星间的引力概括起来有什么关系式?则太阳与行星间的引力大小表达式为。

方向。

【典型例题】1．两颗行星都绕太阳做匀速圆周运动，它们的质量之比m1：m2=p，轨道半径之比r1：r2=q，则它们的公转周期之比T1：T2= ，它们受到太阳的引力之比F1：F2= .2．火星绕太阳的运动可看作匀速圆周运动，火星与太阳间的引力提供火星运动的向心力。

已知火星运行的轨道半径为r,运行的周期为T，引力常量为G，试写出太阳质量M的表达式。

3．关于太阳对行星的引力，下列说法中正确的是( ）A.太阳对行星的引力提供行星做匀速圆周运动的向心力,因此有rv mF 2＝引，由此可知，太阳对行星的引力F 引与太阳到行星的距离r 成反比B 。

想象力和科学的推测是探究自然规律的重要途径 编者语编号：gswhwlbx2-0602 文华高中高一物理必修二§6、2【太阳与行星间的引力】导学案班级： 学生姓名： 组：【学习目标】1.知道行星绕太阳运动的原因.2.知道太阳与行星间存在着引力作用.3.知道行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力来源.4.知道太阳与行星间引力的方向和表达式.【重点】1、 对天体向心力来源的考查。

2、 对引力公式的考查。

【难点解析】建立理想化的物理模型是解决天体运动的重要方法。

【知识链接】1.太阳对行星的引力（1）行星绕太阳做近似匀速圆周运动时，需要的向心力是由 提供的，设行星的质量为m ，速度为v ，行星到太阳的距离为r ，则行星绕太阳做匀速圆周运动需要的向心力F= .（2）天文观测可得到行星公转的周期T ，行星运行的速度v 和周期T 之间的关系为 .（3）将v=Tr π2代入F=r mr 2得F=224T mr ，再由开普勒第三定律T 2=k r 3消去T 得 .因而可以说F 与2r m 成正比.即太阳对不同行星的引力与行星的 成正比，与行星和太阳间距离的 成反比.2.行星对太阳的引力根据牛顿第三定律，可知太阳吸引行星的同时，行星也吸引太阳，由此可得行星对太阳的引力F ′应该与太阳质量M 成 ，与行星和太阳间距离的 成反比.3.太阳与行星间的引力综上可以得到太阳与行星间的引力表达式 ，式中G 是比例系数，与 、 都没有关系.【当堂检测】1.太阳与行星间的引力大小为F=G2r Mm ，其中G 为比例系数，由此关系式可知G 的单位是（ ） A.N ·m 2/kg 2B.N ·kg 2/m 2C.m 3/kg ·s 2D.kg ·m/s 22.下面关于行星对太阳的引力的说法中正确的是（ ） A.行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是同一性质的力B.行星对太阳的引力与太阳的质量成正比，与行星的质量无关C.太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力D.行星对太阳的引力大小与太阳的质量成正比，与行星距太阳的距离成反比3.由F=G 2rMm 可知，太阳与行星之间的引力与 成正比，与 成反比，G 是与 均无关的常数.4.两个行星的质量分别是m 1和m 2，绕太阳运行的轨道半径分别是r 1和r 2，如果它们只受到太阳引力的作用，那么，这两个行星的向心加速度之比为 .5.（测试易忽略点） 已知地球半径为R ，质量为M ，自转周期为T.一个质量为m 的物体放在赤道处的海平面上，则物体受到的万有引力F= ，重力G= .6.把太阳系各行星的运动近似看作匀速圆周运动，则离太阳越远的行星 （ ）A.周期越小B.线速度越小C.角速度越小D.加速度越小7.一行星沿椭圆轨道绕太阳运动，在由近日点运动到远日点的过程中，以下说法中正确的是（）A.行星的加速度逐渐减小B.行星的动能逐渐减小C.行星与太阳间的引力势能逐渐减小D.行星与太阳间的引力势能跟动能的和保持不变【拓展阅读】哈雷彗星哈雷利用万有引力定律解释了1531年、1607年和1682年三次回归地球的彗星，实际上是同一颗彗星的三次回归，它出现的周期为75或76年.由此，他预言这颗彗星于1759年会再次出现.1759年，虽然哈雷已去世17年，但全世界的天文台都在等待着这颗彗星.果然，1759年3月13日，这颗明亮的彗星拖着长长的尾巴，出现在星空，后来人们根据哈雷的计算，预测这颗彗星将于1835年、1910年、1986年回归地球，结果它都如期而归.这就是人人皆知的“哈雷彗星”人们预计它在2061年还将回归地球，让我们等待着它的出现吧.【节节过关】1 陨石落向地球是因为（）A 陨石对地球的吸引力远小于地球对陨石的吸引力B 陨石对地球的吸引力和地球对陨石的吸引力大小相等，但陨石质量小、加速度大，所以改变运动方向落向地球C 太阳不再吸引陨石，所以陨石在地球吸引下落向地球D 陨石原在空中静止，在地球吸引下向地球自由下落2 苹果落向地球，而不是地球向上运动碰到苹果，下列论述中正确的是（）A 由于苹果质量小，对地球的吸引力较小，而地球质量大，对苹果的吸引力大造成的B 由于地球对苹果有吸引力，而苹果对地球没有引力造成的C 苹果对地球的作用力和地球对苹果的作用力是相等的，由于地球质量大，不可能产生明显的加速度D 都不对3 要使两物体的质量间的引力减小到原来的1/4，下列办法不可采用的是（ ）A 使两物体的质量各减小一半，距离不变B 使其中一个物体的质量减小到原来的1/4，距离不变C 使两物体间的距离增为原来的2倍，质量不变D 质量和距离都减小为原来的1/44 如下图所示，两球的半径分别是r 1和r 2，均远远小于r ，大小分别为m 1、m 2，则两球间的万有引力大小为（ ） A G 2221r m m B G 2121r m mC G22121)(r r m m + D G 22121)(r r r m m ++ 5 组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率。

太阳与行星间的引力【教学目标】1．探究太阳对行星引力大小；2．探究行星对太阳引力大小；3．探究行星与太阳之间的引力大小；【教学难点】如何通过师生互动帮助学生用已有知识自主探究出三种引力的大小，让学生心服口服地接受得出的结论，感受到结论的得出是一种思维的必然，而不是偶然；让学生充分体会逻辑推理的重要作用，享受逻辑推理之美。

二是在学生自主探究过程中如何在适当的时候适当介绍前人（当然主要是牛顿）在当时的观点和思维过程，让学生充分体会科学研究的方法，感受伟人们深邃的洞察力，超前的意识，学习大家的研究风范。

【教学过程】采用复习开普勒定律后提问的方法：是什么原因导致行星绕太阳做如此和谐且有规律的运动呢？这是一种被广泛采用的引入新课的方法，他符合人们的思维习惯，知其然而问其所以然是人类一种本能，因此建议采用此法引入新课。

另外为了增加感性认识，也可以播放行星椭圆运动的动画。

关于确定引力存在环节的教学建议教师让学生猜想是什么原因，并根据自己已有的知识和经验初步说出理由。

由于天体之间存在引力基本上已经成为一种大众化的常识，因此学生基本上都可以回答出是引力，甚至说出是万有引力，因此重点不在这个结果上，而在学生能否说出他的根据，而且是有严密逻辑顺序的根据。

经过若干个学生的发言、补充后，教师组织学生理出逻辑顺序：椭圆运动（至少速度变方向）→变速运动→加速度（由牛顿第二定律）→合外力→引力（这个逻辑顺序可以由投影出示）教师评价：大家之所以能顺利地确定引力存在是由于我们所处的时代，是由于上一章我们学过的圆周运动的知识，你知道几百年前科学刚刚萌芽发展的时代科学家们（不是一般民众）怎样回答的这个问题吗？教师简单介绍开普勒、笛卡儿、胡克、哈雷、牛顿等人的观点，其中开普勒认为是太阳发出的磁力；笛卡儿认为是流质涡旋带动；胡克、哈雷认为是太阳引力，甚至证明了如果行星轨道是圆形的，引力大小跟轨道半径的平方成反比（但对于椭圆轨道他们无法证明）；牛顿支持胡克、哈雷的观点，而且对椭圆轨道也做了严格的证明。

6.2 太阳与行星间的引力教学目标一、知识与技能1．理解太阳与行星间存在引力。

2．能根据开普勒行星运动定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星间的引力表达式。

二、过程与方法1．了解行星与太阳间的引力公式的建立和发展过程。

2．体会推导过程中的数量关系。

三、情感、态度与价值观了解太阳与行星间的引力关系，从而体会到大自然的奥秘。

教学重点对太阳与行星间引力的理解。

教学难点运用所学知识对太阳与行星间引力的推导。

课时安排1课时。

教学过程一、导入新课教师活动：开普勒在前人的基础上，经过计算总结出了他的三条定律，请同学们回忆一下，三条定律的内容是什么？（学生回答）教师活动：开普勒第三定律适用于圆轨道时，是怎样表述的？（学生回答）教师活动：通过对开普勒定律的学习，知道了行星运动时所遵循的规律，即行星怎样运动？那么行星为什么要做这样的运动呢？二、新课教学许多科学家都对运动的原因提出了各种猜想。

牛顿在前人对惯性研究的基础上，认为：以任何方式改变速度（包括方向）都需要力。

因此，使行星沿圆或椭圆运动，需要指向圆心或椭圆焦点的力，这个力应该是太阳对它的引力，所以，牛顿利用他的运动定律把行星的向心加速度与太阳对它的引力联系起来了。

（一）太阳对行星的引力教师活动：引导学生阅读教材，出示提纲，让学生在练习本上独立推导：1. 行星绕太阳做匀速圆周运动，写出行星需要的向心力表达式，并说明式中符号的物理意义。

2. 行星运动的线速度v与周期T的关系式如何？为何要消去v？写出要消去v后的向心力表达式。

3. 如何应用开普勒第三定律消去周期T ？为何要消去周期T ？4. 写出引力F 与距离r 的比例式，说明比例式的意义。

教师活动：投影学生的推导过程，点评。

师生交流讨论或大胆猜测。

明确：1．既然把椭圆轨道简化为圆形轨道，由第二定律：行星与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积，可知：行星做匀速圆周运动。

2．猜想：太阳对行星的引力，并且此引力等于行星做圆周运动所需要的向心力。

2、引入：提出问题
为什么行星绕太阳如此和谐而又有规律地做椭圆运动？
一、提出问题
为什么行星绕太阳如此和谐而又有规律地做椭圆运动？
二、猜想与假设
1、伽利略
一切物体都有合并的趋势。

2、开普勒
行星的运动是受到了来自太阳的类似于磁力的作用 ，与距离成反比。

3、笛卡尔
在行星的周围有旋转的物质(以太)作用在行星上，使得行星绕太阳运动。

4、胡克
行星的运动是太阳吸引的缘故，并且力的大小与到太阳距离的平方成反比。

三、简化模型
行星的轨道按“圆”来处理
四、演绎与推理
若已知某行星做匀速圆周运动的轨道半径为r ，线速度为v ，质量为m 。

F==r T m 224π F=223232444r m k r rk m r k
r m •==πππ 23
T
R =k
即F=2
24r m k
π
太阳与行星间的引力⎪⎪⎪⎩
⎪⎪⎪⎨⎧=∝∝∝2222
:'::r QMm F r Mm F r M F r m F 或太阳与行星间的引力行星对太阳的引力太阳对行星的引力
教学反思：。

第六章万有引力与航天第2节太阳与行星间的引力【学习目标】1．1. 知道行星绕太阳运动是原因是受到太阳引力的作用。

2.在开普勒行星运动定律、匀速圆周运动知识和牛顿运动定律的基础上，推导得到太阳与行星间的引力的表达式，并初步理解其物理意义。

3. 通过推导太阳与行星间的引力公式，体会逻辑推理在物理学中的重要性。

4.感受太阳与行星间的引力关系，从而体会大自然的奥秘【重点、难点】据开普勒行星运动定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星间的引力公式。

预习案【自主学习】1.回忆下开普勒定律的内容2.行星在椭圆轨道上运动是否需要力？这个力是什么力提供的？这个力是多大？太阳对行星的引力，大小跟太阳与行星间的距离有什么关系吗？3.行星的实际运动是椭圆运动，但我们还不知道求出椭圆运动加速度的运动学公式，我们现在怎么办？把它简化为什么运动呢？【学始于疑】太阳与行星间的引力遵循什么规律？探究案【合作探究一】太阳对行星的引力问题1：设行星的质量为m，速度为v，行星到太阳的距离为r，则行星绕太阳做匀速圆周运动，写出行星需要的向心力表达式，并说明式中符号的物理意义。

问题2：行星运动的线速度v与周期T的关系式如何？天文观测难以直接得到行星的速度v，但可以得到行星的公转周期T，写出用T表示向心力的表达式。

问题3、如何应用开普勒第三定律消去周期T？写出消去周期T后向心力的表达式。

引导：这是行星需要的向心力，我们要求的是太阳对行星的引力，这两个力有关系吗？问题4、写出太阳对行星的引力F与距离r的比例式，说明比例式的意义。

太阳对不同行星的引力，与行星的成正比，与行星和太阳间的成反比。

【合作探究二】行星对太阳的引力行星对太阳的引力与太阳的质量M以及行星到太阳的距离r之间又有何关系？根据什么得出的？太阳与行星间的引力概括起来有什么关系式？则太阳与行星间的引力大小表达式为？方向呢?引导学生就课本“说一说”栏目中的问题进行讨论，归纳总结：【课堂小结/本节知识网络】【思考】【当堂检测】1、下面关于太阳对行星的引力说法中的正确的是 ( )A 、太阳对行星的引力等于行星做匀速圆周运动的向心力B 、太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离成反比C 、太阳对行星的引力规律是由实验得出的D 、太阳对行星的引力规律是由开普勒定律和行星绕太阳做匀速圆周运动的规律推导出来的2、关于太阳与行星间引力2rMm GF 的下列说法中正确的是 ( ) A 、公式中的G 是比例系数，是人为规定的B 、这一规律可适用于任何两物体间的引力C 、太阳与行星的引力是一对平衡力D 、检验这一规律是否适用于其它天体的方法是比较观测结果与推理结果的吻合性3．如果认为行星围绕太阳做匀速圆周运动，那么下列说法中正确的是 ( )A ．行星受到太阳的万有引力，万有引力提供行星圆周运动的向心力B ．行星受到太阳的万有引力，行星运动不需要向心力C ．行星同时受到太阳的万有引力和向心力D ．行星受到太阳的万有引力与它运行的向心力不相等【课后巩固】1．太空舱绕地球飞行时，下列说法中正确的是（ ）A ．太空舱做圆周运动所需要的向心力由地球对它的吸引力提供B ．太空舱内宇航员感觉舱内物体失重C ．地球对舱内物体无吸引力；D ．太空舱内无法使用天平。