混凝土应力应变曲线

混凝土受压应力－应变全曲线方程混凝土受压应力－应变全曲线方程混凝土的应力－应变关系是钢筋混凝土构件强度计算、超静定结构内力分析、结构延性计算和钢筋混凝土有限元分析的基础，几十年来，人们作了广泛的努力，研究混凝土受压应力－应变关系的非线性性质，探讨应力与应变之间合理的数学表达式，1942年，Whitney 通过混凝土圆柱体轴压试验，提出了混凝土受压完整的应力应变全曲线数学表达式，得出了混凝土脆性破坏主要是由于试验机刚度不足造成的重要结论，这一结论于1948年由Ramaley 和Mchenry 的试验研究再次证实，1962年，Barnard 在专门设计的具有较好刚性且能控制应变速度的试验机上，试验了一批棱柱体试件以及试件两靖被放大的圆柱体试件，试验再次证明，混凝土的突然破坏并非混凝土固有特性，而是试验条件的结果，即混凝土的脆性破坏可用刚性试验机予以防止，后来由很多学者（如M.Sagin ，P.T.Wang ，过镇海等）所进行的试验，都证明混凝土受压应力－应变曲线确实有下降段存在，那么混凝土受压应力与应变间的数学关系在下降段也必然存在，研究这一数学关系的工作一刻也没有停止。

钢筋混凝土结构是目前使用最为广泛的一种结构形式。

但是，对钢筋混凝土的力学性能还不能说已经有了全面的掌握。

近年来，随着有限元数值方法的发展和计算机技术的进步，人们已经可以利用钢筋混凝土有限元分析方法对混凝土结构作比较精确的分析了。

由于混凝土材料性质的复杂性，对混凝土结构进行有限元分析还存在不少困难，其中符合实际的混凝土应力应变全曲线的确定就是一个重要的方面。

1、混凝土单轴受压全曲线的几何特点经过对混凝土单轴受压变形的大量试验大家一致公认混凝土单轴受压变过程的应力应变全曲线的形状有一定的特征。

典型的曲线如图1所示，图中采用无量纲坐标。

sc c E E N f y x 0,,===σεε 式中，c f 为混凝土抗压强度；c ε为与c f 对应的峰值应变；0E 为混凝土的初始弹性模量；s E 为峰值应力处的割线模量。

混凝土受压应力－应变全曲线方程混凝土受压应力－应变全曲线方程混凝土的应力－应变关系是钢筋混凝土构件强度计算、超静定结构内力分析、结构延性计算和钢筋混凝土有限元分析的基础，几十年来，人们作了广泛的努力，研究混凝土受压应力－应变关系的非线性性质，探讨应力与应变之间合理的数学表达式，1942年，Whitney 通过混凝土圆柱体轴压试验，提出了混凝土受压完整的应力应变全曲线数学表达式，得出了混凝土脆性破坏主要是由于试验机刚度不足造成的重要结论，这一结论于1948年由Ramaley 和Mchenry 的试验研究再次证实，1962年，Barnard 在专门设计的具有较好刚性且能控制应变速度的试验机上，试验了一批棱柱体试件以及试件两靖被放大的圆柱体试件，试验再次证明，混凝土的突然破坏并非混凝土固有特性，而是试验条件的结果，即混凝土的脆性破坏可用刚性试验机予以防止，后来由很多学者（如M.Sagin ，P.T.Wang ，过镇海等）所进行的试验，都证明混凝土受压应力－应变曲线确实有下降段存在，那么混凝土受压应力与应变间的数学关系在下降段也必然存在，研究这一数学关系的工作一刻也没有停止。

钢筋混凝土结构是目前使用最为广泛的一种结构形式。

但是，对钢筋混凝土的力学性能还不能说已经有了全面的掌握。

近年来，随着有限元数值方法的发展和计算机技术的进步，人们已经可以利用钢筋混凝土有限元分析方法对混凝土结构作比较精确的分析了。

由于混凝土材料性质的复杂性，对混凝土结构进行有限元分析还存在不少困难，其中符合实际的混凝土应力应变全曲线的确定就是一个重要的方面。

1、混凝土单轴受压全曲线的几何特点经过对混凝土单轴受压变形的大量试验大家一致公认混凝土单轴受压变过程的应力应变全曲线的形状有一定的特征。

典型的曲线如图1所示，图中采用无量纲坐标。

sc c E E N f y x 0,,===σεε 式中，c f 为混凝土抗压强度；c ε为与c f 对应的峰值应变；0E 为混凝土的初始弹性模量；s E 为峰值应力处的割线模量。

常用混凝土受压应力—应变曲线的比较及应用σσεεp 图1-2 Sargin曲线式中:εc1为相应于压应力峰值σ0的压应变εc1=-0.0022，εc1为从原点到压应力峰值点的割线模量, 1c E =0σ/0.0022，0E 为混凝土初始弹性模量；εu为混凝土极限压应变, 其大小与1c E 、0E 及εc1有关。

1.3清华过镇海曲线清华大学的过镇海教授在1982年结合自己多年的研究成果提出了自己的混凝土受压应力-应变曲线表达式，如图1-3所示。

第I 阶段中，OA 仍为二次抛物线，与德国人R üsch 提出的抛物线模式相同如下：])(2[2000εεεεσσ-⨯= )(0εε≤ （1-1） 第II 阶段中，下降段AB 用有理分式表示如下： 0200)1(εεεεαεεσσ+-=)(0u εεε<< （1-5）σσεε0图1-3 过镇海曲线εAB其中，α，0ε见下表：表1-1 材料 强度等级 水泥标号α 0ε／10-3普通混凝土 C20～C30 325 425 0.4 0.8 1.40 1.60 C40 425 2.0 1.80 陶粒混凝土 CL25 425 4.0 2.00 水泥砂浆 M30～M40325,4254.02.501.4 美国Hognestad 曲线美国人E.Hognestad 在1951年提出的应力-应变全曲线方程分为上升段和下降段，上升段与德国人R üsch 所提出模型的上升段相同，但是下降段采用一条斜率为负的直线来模拟，如图1-4所示，上升段表达式如下：])(2[2000εεεεσσ-⨯= )(0εε≤ （1-1）下降段表达式为：)1(000εεεεασσ---=u)(0u εεε<<（1-6）其中：α=0.015；εu =0.038经过化简以后，表达式变为如下： )()012.0014.0(u 00ε<ε<εε-σ=σ(1-7)σσ0ε2图1-4 Hongestad曲线0.85σ0εu对于以上四种常见的混凝土单轴受压应力—应变曲线先将其优缺点进行总结，如下表：表1-2优点 缺点中国规范（1）OA 段表达式比较简单，又能反映应力—应变曲线上升段的特点；AB 段则更为简单。

混凝土受压应力－应变全曲线方程混凝土受压应力－应变全曲线方程混凝土的应力－应变关系是钢筋混凝土构件强度计算、超静定结构内力分析、结构延性计算和钢筋混凝土有限元分析的基础，几十年来，人们作了广泛的努力，研究混凝土受压应力－应变关系的非线性性质，探讨应力与应变之间合理的数学表达式，1942年，Whitney通过混凝土圆柱体轴压试验，提出了混凝土受压完整的应力应变全曲线数学表达式，得出了混凝土脆性破坏主要是由于试验机刚度不足造成的重要结论，这一结论于1948年由Ramaley和Mchenry的试验研究再次证实，1962年，Barnard在专门设计的具有较好刚性且能控制应变速度的试验机上，试验了一批棱柱体试件以及试件两靖被放大的圆柱体试件，试验再次证明，混凝土的突然破坏并非混凝土固有特性，而是试验条件的结果，即混凝土的脆性破坏可用刚性试验机予以防止，后来由很多学者（如M.Sagin，P.T.Wang，过镇海等）所进行的试验，都证明混凝土受压应力－应变曲线确实有下降段存在，那么混凝土受压应力与应变间的数学关系在下降段也必然存在，研究这一数学关系的工作一刻也没有停止。

钢筋混凝土结构是目前使用最为广泛的一种结构形式。

但是，对钢筋混凝土的力学性能还不能说已经有了全面的掌握。

近年来，随着有限元数值方法的发展和计算机技术的进步，人们已经可以利用钢筋混凝土有限元分析方法对混凝土结构作比较精确的分析了。

由于混凝土材料性质的复杂性，对混凝土结构进行有限元分析还存在不少困难，其中符合实际的混凝土应力应变全曲线的确定就是一个重要的方面。

1、混凝土单轴受压全曲线的几何特点经过对混凝土单轴受压变形的大量试验大家一致公认混凝土单轴受压变过程的应力应变全曲线的形状有一定的特征。

典型的曲线如图1所示，图中采用无量纲坐标。

sc c E E N f y x 0,,===σεε 式中，c f 为混凝土抗压强度；c ε为与c f 对应的峰值应变；0E 为混凝土的初始弹性模量；s E 为峰值应力处的割线模量。

常用混凝土受压应力—应变曲线的比较及应用摘要：为了对受弯截面进行弹塑性分析及其他研究，在对各种混凝土受压应力应变曲线研究的基础上，总结出了四种常用曲线，这些曲线已经被广泛应用。

对四种常用曲线进行简介，并指出了它们的适用范围及优缺点。

在进行受弯截面弹塑性分析时，介绍了运用四种常用曲线对其受力性能进行分析的计算模式，并且运用实际案例进行受弯截面弹塑性分析，方便工程师们参考和借鉴。

关键词：混凝土；受压应力应变曲线；本构关系；受弯截面0 引言混凝土受压应力—应变曲线是其最基本的本构关系，又是多轴本构模型的基础，在钢筋混凝土结构的非线件分析中，例如构件的截面刚度、截面极限应力分布、承载力和延性、超静定结构的内力和全过程分析等过程中，它是不可或缺的物理方程，对计算结果的准确性起决定性作用。

近年来，国内外学者对其进行了大量的研究及改进，已有数十条曲线表达式，其中部分具有代表性的表达式已经被各国规范采纳。

常用的表达式包括我国《混凝土结构设计规范》(GB50010-2010)、CEB-FIP Model Code(1990)、清华过镇海以及美国学者Hognestad 建议的混凝土受压应力应变关系，在已有研究的基础上，本文将对各个表达式在实际运用中的情况进行比较，并且通过实际算例运用这些表达式进行受弯截面弹塑性分析，从而为工程师们在实际应用时提供参考和借鉴。

1 常用混凝土受压应力—应变曲线比较至今已有不少学者提出了多种混凝土受压应力应变曲线，常用的表达式采用两类，一类是采用上升段与下降段采用统一曲线的方程，一类是采用上升段与下降段不一样的方程。

1.1中国规范我国《混凝土结构设计规范》（GB50010-2010）采用的模式为德国人R üsch1960年提出的二次抛物线加水平直线，如图1-1所示。

上升阶段的应力应变关系式为：（1-1）)(](2[02000ε≤εεε-εε⨯σ=σA 点为二次抛物线的顶点，应力为，是压应力的最大值，A 点的压应变为。

混凝土受压应力－应变全曲线方程混凝土受压应力－应变全曲线方程混凝土的应力－应变关系是钢筋混凝土构件强度计算、超静定结构内力分析、结构延性计算和钢筋混凝土有限元分析的基础，几十年来，人们作了广泛的努力，研究混凝土受压应力－应变关系的非线性性质，探讨应力与应变之间合理的数学表达式，1942年，Whitney 通过混凝土圆柱体轴压试验，提出了混凝土受压完整的应力应变全曲线数学表达式，得出了混凝土脆性破坏主要是由于试验机刚度不足造成的重要结论，这一结论于1948年由Ramaley 和Mchenry 的试验研究再次证实，1962年，Barnard 在专门设计的具有较好刚性且能控制应变速度的试验机上，试验了一批棱柱体试件以及试件两靖被放大的圆柱体试件，试验再次证明，混凝土的突然破坏并非混凝土固有特性，而是试验条件的结果，即混凝土的脆性破坏可用刚性试验机予以防止，后来由很多学者（如M.Sagin ，P.T.Wang ，过镇海等）所进行的试验，都证明混凝土受压应力－应变曲线确实有下降段存在，那么混凝土受压应力与应变间的数学关系在下降段也必然存在，研究这一数学关系的工作一刻也没有停止。

钢筋混凝土结构是目前使用最为广泛的一种结构形式。

但是，对钢筋混凝土的力学性能还不能说已经有了全面的掌握。

近年来，随着有限元数值方法的发展和计算机技术的进步，人们已经可以利用钢筋混凝土有限元分析方法对混凝土结构作比较精确的分析了。

由于混凝土材料性质的复杂性，对混凝土结构进行有限元分析还存在不少困难，其中符合实际的混凝土应力应变全曲线的确定就是一个重要的方面。

1、混凝土单轴受压全曲线的几何特点经过对混凝土单轴受压变形的大量试验大家一致公认混凝土单轴受压变过程的应力应变全曲线的形状有一定的特征。

典型的曲线如图1所示，图中采用无量纲坐标。

sc c E E N f y x 0,,===σεε 式中，c f 为混凝土抗压强度；c ε为与c f 对应的峰值应变；0E 为混凝土的初始弹性模量；s E 为峰值应力处的割线模量。

混凝土应力应变曲线
以下曲线的绘制均以C30混凝土为例
应力应变曲线1：模型为我国原《混凝土结构设计规范》（GBJ 10-89）曾经建议的表达式。

此曲线由上升段和水平段组成。

上升段公式为
])()(2[20
00εεεεσσ-= 水平段公式为
0σσ=
此公式选取0=0.002ε，u =0.0035ε，R 85.00=σ
R:混凝土立方体抗压强度
进而通过表格计算各个应变下的应力绘制表格。

应力应变曲线2：模型为Desayi 和Krishnan 公式下的应力应变曲线。

所用的计算公式为：
2
0)(1εεε
σ+=E
此公式选取0=0.002ε，0035.0=u ε，2/30mm kN E =
这一公式模型可以用统一的表达式表达上升段和下降段。

应力应变曲线3：Hongnestad 表达式下的应力应变曲线。

所应用的上升段计算公式为：
])()(2[20
00εεεεσσ-=0εε≤ 下降段计算公式为：
)](15.01[0
00εεεεσσ---=u u εεε≤<0 此公式选取0=0.002ε，0038.0=u ε，R 85.00=σ
此公式将曲线上升段与下降段区分开，分别应用不同的表达式，在不同的应变条件下计算不同的应力，进而绘制应力应变曲线。

129.4 混凝土的应力强度—应变曲线 混凝土的应力强度—应变曲线一般可按照图-9.4.1由式（9.4.1）计算得出。

σεεεσεεεεεεεc c c c cc cc des c cc cc c cu E E n cccn =-≤≤--<≤⎧⎨⎪⎩⎪-{}()()()()1011 (9.4.1)n E E c ccc cc cc=-εεσ (9.4.2)σσαρσcc ck s sy =+38. (9.4.3) εβρσσcc s syck=+00020033.. (9.4.4)E des cks sy=1122.σρσ (9.4.5)εεεσcu cccc cc desE =+⎧⎨⎪⎩⎪02. (9.4.6)ρs hA sd =≤40018. (9.4.7)(类型I 的地震动)(类型II 的地震动)其中:σc：混凝土应力强度(kgf/cm2)σcc：用横约束钢筋约束的混凝土强度(kgf/cm2)σck：混凝土的设计标准强调(kgf/cm2)ε：混凝土的应变cε：最大压应力时应变ccε：用横向束筋约束的混凝土的极限变形cuE c：混凝土的扬氏摸量(kgf/cm2)，根据I通论篇表-3.3.3。

E des：下降坡度(khf/cm2)ρs：横向束筋的体积比A：横向束筋的断面面积(cm2)hs：横向束筋的间隔(cm)13d：横向束筋的有效长度(cm)，取由箍筋、中间箍筋分别束缚的混凝土芯的边长中最长的值。

σsy：横向束筋的屈服点(kgf/cm2)α,β：断面修正系数，圆形断面的情况下取α=1.0，β=1.0，矩形断面及空心圆形断面，空心矩形断面取α=0.2，β=0.4。

n：式(9.4.2)定义的常数。

解说：14。

混凝土拉拔应力应变曲线【摘要】混凝土拉拔应力应变曲线是混凝土在受拉力作用下的应力应变关系曲线。

本文首先介绍了混凝土的应力应变特性，然后详细解析了混凝土拉拔应力应变曲线的特点，包括线性阶段、极限阶段和残余阶段。

接着探讨了影响混凝土拉拔应力应变曲线的因素，如混凝土配合比、纤维含量等。

还介绍了常见的试验方法，如压力杆试验和拉压试验。

探讨了混凝土拉拔应力应变曲线的应用领域，如建筑结构设计和工程实践中的应用。

在总结了混凝土拉拔应力应变曲线的研究意义，展望了未来发展方向，包括深入研究混凝土材料的力学性能和应用范围。

混凝土拉拔应力应变曲线研究对于混凝土结构设计和建筑工程具有重要的指导意义。

【关键词】混凝土、拉拔、应力、应变、曲线、特性、影响因素、试验方法、应用、研究意义、发展方向。

1. 引言1.1 混凝土拉拔应力应变曲线简介混凝土拉拔应力应变曲线是研究混凝土在受拉力作用下的应力和应变关系的重要曲线之一。

通过对混凝土在不同受拉应力下的变形特性进行试验研究，可以得到混凝土的应力应变曲线，进而揭示混凝土的力学性能和变形规律。

混凝土拉拔应力应变曲线具有明显的非线性特点，包括起始阶段的弹性变形阶段、中间阶段的屈服阶段和后期的延性变形阶段。

在混凝土受拉应力较大时，曲线还会出现明显的软化现象，表现为应变增加而应力减小的特征。

混凝土拉拔应力应变曲线的研究不仅可以为混凝土结构的设计提供理论依据，还可以为混凝土材料的性能改进和工程质量保证提供重要参考。

混凝土拉拔应力应变曲线的特点和影响因素经过深入研究，将有助于深化对混凝土力学性能的认识，为工程实践提供更为科学的指导。

2. 正文2.1 混凝土的应力应变特性混凝土是一种常用的建筑材料，其在受拉应力作用下的应变特性是影响结构性能的重要因素之一。

混凝土在拉伸过程中的应变特性与其组成材料、水灰比、配合比、施工工艺等因素密切相关。

混凝土的应力应变曲线通常可以分为三个阶段：线性弹性阶段、非线性加载阶段和破坏阶段。

混凝土轴心抗压试验测得的应力-应变曲线
混凝土轴心抗压试验是评估混凝土材料强度和耐久性的常规方法之一。

在该试验中，混凝土试件沿着其轴心受到均匀的压力载荷，并测量试件的应变（变形）以及所产生的应力（力/面积）。

通过绘制应力-应变曲线，可以分析混凝土在受力过程中的力学性能，并确定其强度特性。

在混凝土轴心抗压试验中，试件通常为长方体或圆柱形。

试件通常从现场制备混凝土中获得，并进行处理和养护以保证试件达到规定的强度等级。

试件应放置在试验室中进行测量，并在试验前进行称重和尺寸测量。

在试验过程中，测试设备应按照规范进行校准和验证，以确保测量精度和可靠性。

试件应慢慢加压，以避免产生冲击载荷并破坏试件。

在试验中，应记录试件受到的载荷和试件内部应变的变化。

在试验完成后，应根据载荷和应变数据确定应力-应变曲线。

应力-应变曲线的形状通常可分为三个阶段：线性弹性区、非线性弹塑性区和极限挤压区。

线性弹性区是指应变增加时应力与应变成比例变化。

应变过大时，混凝土开始发生塑性变形。

在这个阶段，应力-应变曲线不再是直线，而是开始呈现出拐点。

该拐点称为塑性极限。

最后，当应力达到极限压缩应力时，混凝土会发生快速破坏，并且该应力被称为混凝土的抗压强度。

该应力的值通常以每平方米（MPa）为单位表示。

绘制应力-应变曲线是评估混凝土材料性质的关键部分。

该曲线的形状和特征可以用于确定混凝土的强度特性，如抗压强度和抗弯强度。

通过分析该曲线，可以确定混凝土的性质，如刚度、弹性模量和柔软性。

应力-应变曲线是混凝土工程设计和材料质量控制的重要工具。

混凝土应力应变全曲线的试验研究混凝土作为建筑材料广泛应用于各种建筑结构中，其应力应变行为是混凝土结构和混凝土材料研究的重要内容。

混凝土的应力应变关系直接影响着结构的强度、稳定性和耐久性，因此对于混凝土应力应变全曲线的试验研究具有重要意义。

本文将围绕混凝土应力应变全曲线的试验展开讨论，以期为混凝土工程的应用和发展提供有益的参考。

在本次试验中，我们采用了电子万能试验机（WDW-100）和混凝土压力试验机（YYD-200）对混凝土试件进行应力应变全曲线的测试。

试件为100mm×100mm×100mm的立方体，成型龄期为28天。

在试验过程中，通过拉伸和压缩两种方式对试件施加荷载，并采用引伸计和压力传感器测量试件的变形参数。

按照设计的试验方案，我们对每个试件进行了应力应变全曲线的测试，并得到了完整的曲线。

通过对曲线图的观察和分析，可以清楚地看到混凝土试件在受力过程中的弹性变形、塑性变形和破坏三个阶段。

通过对试验结果的分析，我们发现混凝土应力应变全曲线具有以下特征和规律：弹性变形阶段：在施加荷载的初期，混凝土试件表现出弹性变形特征，应力与应变呈线性关系。

此时，混凝土的弹性模量较高，抵抗变形的能力较强。

塑性变形阶段：随着荷载的不断增加，混凝土试件开始进入塑性变形阶段。

在这个阶段，应变随应力的增加而迅速增大，而应力与应变的关系逐渐偏离线性关系。

这是由于混凝土内部的微裂缝逐渐产生、扩展和贯通，导致结构内部发生不可逆的塑性变形。

破坏阶段：当荷载继续增加到一定程度时，混凝土试件突然破坏，应力发生急剧下降。

这个阶段标志着混凝土结构的极限承载能力达到极限，结构失去稳定性。

通过本次试验，我们得到了混凝土应力应变全曲线，分析了曲线特征和规律，并探讨了该曲线对混凝土疲劳性能和裂纹扩展行为的影响。

试验结果表明，混凝土的应力应变关系是一个复杂的过程，不仅与材料的组成和结构有关，还受到外界环境和加载条件等多种因素的影响。

混凝土应力应变曲线原点切线的斜率混凝土应力应变曲线原点切线的斜率是混凝土工程中一个重要的参数。

它可以用来评估混凝土的强度和变形性能，对于工程设计和质量控制具有重要意义。

在本文中，我将从深度和广度的角度探讨混凝土应力应变曲线原点切线的斜率，并分享一些个人观点和理解。

1. 什么是混凝土的应力应变曲线？混凝土的应力应变曲线是描述混凝土在外加荷载作用下应力和应变关系的曲线。

它是通过实验测定得到的，通常可以分为四个阶段：线弹性阶段、非线性弹性阶段、屈服阶段和破坏阶段。

在线弹性阶段，混凝土的应力应变关系呈线性关系，即应力和应变成正比。

而在非线性弹性阶段，混凝土的应力应变关系开始非线性变化，即应力不再与应变成正比。

2. 混凝土应力应变曲线原点切线的斜率的意义是什么？混凝土应力应变曲线原点切线的斜率可以通过计算求得，其数值代表了混凝土的初始刚度，也可以理解为混凝土的初始强度。

在混凝土的线弹性阶段，应力应变曲线原点切线的斜率代表了混凝土在初始加载时的应力应变响应，即单位应变下混凝土所能承受的最大应力。

3. 如何计算混凝土应力应变曲线原点切线的斜率？混凝土应力应变曲线原点切线的斜率可以通过实验测定来得到，也可以通过计算公式进行估算。

常用的计算方法有两种：一是利用试验数据点的斜率计算，二是利用混凝土的弹性模量进行计算。

利用试验数据点的斜率计算方法，我们可以选择两个相邻的数据点，通过计算两个数据点的应力差值与应变差值的比值，即可得到原点切线的斜率。

一般选择的数据点应该尽可能靠近原点，这样可以更准确地反映混凝土的初始强度。

利用混凝土的弹性模量进行计算方法，先根据试验数据绘制混凝土的应力应变曲线，在线弹性阶段的一段应力应变曲线上选择一点，利用该点的斜率和混凝土的弹性模量进行计算，即可得到原点切线的斜率。

这种方法在试验成果有限或无法得到原始试验数据时比较常用。

4. 我对混凝土应力应变曲线原点切线的斜率的个人观点和理解是什么？从个人观点来看，混凝土应力应变曲线原点切线的斜率是评估混凝土初始强度的重要指标。

结构设计知识：混凝土受拉应力-应变曲线
有哪些特征？
混凝土受拉应力-应变曲线有哪些特征？
试件开始加载后，当应力（A点）时，混凝土的变形约按比例增大。

此后混凝土出少量塑性变形稍快，曲线微凸。

当平均应变时，曲线的切线水平，得抗拉强度。

随后，试件的承载力很快下降，形成一陡峭的尖峰（C点）。

肉眼观察到试件表面的裂缝时，曲线以进入下降段（E点），平均应变约。

裂缝为横向，细而短，缝宽约为0.04~0.08mm。

此时的试件残余应力约为（0.2~0.3）。

此后，裂缝迅速延伸和发展，荷载慢慢下降，曲线渐趋平缓。

受拉应力应变曲线有下降段。

试件破坏时是砂浆逐步退出工作，剩余部分的应力增大，但名义应力减小，故有下降段；下降段的测出要求实验装置有足够大的刚度。

1。

混凝土受压应力－应变全曲线方程混凝土受压应力－应变全曲线方程混凝土的应力－应变关系是钢筋混凝土构件强度计算、超静定结构内力分析、结构延性计算和钢筋混凝土有限元分析的基础，几十年来，人们作了广泛的努力，研究混凝土受压应力－应变关系的非线性性质，探讨应力与应变之间合理的数学表达式，1942年，Whitney 通过混凝土圆柱体轴压试验，提出了混凝土受压完整的应力应变全曲线数学表达式，得出了混凝土脆性破坏主要是由于试验机刚度不足造成的重要结论，这一结论于1948年由Ramaley 和Mchenry 的试验研究再次证实，1962年，Barnard 在专门设计的具有较好刚性且能控制应变速度的试验机上，试验了一批棱柱体试件以及试件两靖被放大的圆柱体试件，试验再次证明，混凝土的突然破坏并非混凝土固有特性，而是试验条件的结果，即混凝土的脆性破坏可用刚性试验机予以防止，后来由很多学者（如M.Sagin ，P.T.Wang ，过镇海等）所进行的试验，都证明混凝土受压应力－应变曲线确实有下降段存在，那么混凝土受压应力与应变间的数学关系在下降段也必然存在，研究这一数学关系的工作一刻也没有停止。

钢筋混凝土结构是目前使用最为广泛的一种结构形式。

但是，对钢筋混凝土的力学性能还不能说已经有了全面的掌握。

近年来，随着有限元数值方法的发展和计算机技术的进步，人们已经可以利用钢筋混凝土有限元分析方法对混凝土结构作比较精确的分析了。

由于混凝土材料性质的复杂性，对混凝土结构进行有限元分析还存在不少困难，其中符合实际的混凝土应力应变全曲线的确定就是一个重要的方面。

1、混凝土单轴受压全曲线的几何特点经过对混凝土单轴受压变形的大量试验大家一致公认混凝土单轴受压变过程的应力应变全曲线的形状有一定的特征。

典型的曲线如图1所示，图中采用无量纲坐标。

sc c E E N f y x 0,,===σεε 式中，c f 为混凝土抗压强度；c ε为与c f 对应的峰值应变；0E 为混凝土的初始弹性模量；s E 为峰值应力处的割线模量。

混凝土应力应变曲线特点
混凝土应力应变曲线特点是指混凝土在受力时，应力随应变的变化曲线特点。

一般来说，混凝土应力应变曲线具有以下特点：
1. 初始阶段：在初始阶段，混凝土的应变很小，应力与应变成
正比关系，即线性关系。

2. 中间阶段：随着应变的增加，混凝土开始出现微小裂缝，应
力开始降低，曲线逐渐变得平缓。

3. 极限阶段：当混凝土的应变达到一定程度时，应力急剧降低，混凝土开始破坏。

这一阶段的曲线通常是一条斜直线。

4. 后极限阶段：在一定程度上，混凝土可以继续承受荷载，但
应力与应变的关系不再呈现线性或斜直线，而变得更加平缓。

总体来说，混凝土应力应变曲线的特点包括初始阶段的线性关系、中间阶段的平缓曲线、极限阶段的急剧降低和后极限阶段的平缓曲线。

这些特点对于混凝土的设计和使用都具有重要的意义。

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