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北师大版六年级上册单元知识归纳点一、第一单元：圆。
1. 圆的认识。
- 圆是由曲线围成的平面图形。
圆心用字母“O”表示，半径用字母“r”表示，直径用字母“d”表示。
- 在同圆或等圆中，d = 2r，r=d÷2。
- 圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。
2. 圆的周长。
- 圆的周长公式：C = π d或C = 2π r（π是圆周率，通常取3.14）。
- 已知圆的周长求直径：d = C÷π；求半径：r = C÷(2π)。
3. 圆的面积。
- 圆的面积公式：S=π r^2。
- 已知圆的面积求半径：r=√(frac{S){π}}。
- 圆环的面积：S = π R^2-π r^2=π(R^2 - r^2)（R为外圆半径，r为内圆半径）。
二、第二单元：分数混合运算。
1. 分数混合运算的顺序。
- 与整数混合运算的顺序相同，先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里面的。
2. 解决分数混合运算的实际问题。
- 找出关键句，确定单位“1”。
- 如果单位“1”已知，用乘法计算；如果单位“1”未知，用除法或列方程计算。
三、第三单元：观察物体。
1. 观察物体的范围。
- 观察点的位置越低，观察到的范围越小；观察点的位置越高，观察到的范围越大。
2. 观察物体的形状。
- 从不同方向观察同一立体图形，看到的形状可能不同。
- 根据从不同方向看到的形状图还原立体图形，需要综合考虑各个方向的信息。
四、第四单元：百分数。
1. 百分数的认识。
- 百分数表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分率或百分比。
百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”。
- 百分数与分数的区别：百分数只表示两个数的比例关系，不能表示具体数量；分数既可以表示具体数量，也可以表示两个数的关系。
2. 百分数与小数、分数的互化。
- 百分数与小数的互化：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
北师大版数学六年级上册第一单元圆《圆的认识（一）》教学设计2. 再画几个填圆心的位置不同而半径相同的圆3. 通过画圆反思圆心和半径的作用 同而半径相同的圆。
引导学生进行反思。
活动意图说明：引导学生思考：改变圆的位置，实际上是改变圆心的位置；变化圆的大小，实际上是变化圆的半径，使学生在理解概念之后，能够灵活运用。
环节五：巩固练习（指向目标1、2、3） 一、细心填写： 1、圆是平面上的一种（ ）图形，将一张圆形纸片至少对折（ ）次可以得到这个圆的圆心。
2、在同一个圆或相等的圆中，所有的半径长度都( )；所有的直径长度都( )。
直径的长度是半径的( )。
3、画一个直径4厘米的圆，那么圆规两脚间的距离应该是( )厘米。
4、（ )决定圆的大小；( ）决定圆的位置。
5、在长8厘米，宽6厘米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径( ）厘米。
1.鼓励学生独立完成。
2.组织学生全班交流。
3.在学生展示汇报时，有困难的地方及时指导。
活动意图说明：在练习过程中巩固圆的认知，进一步提高分析问题解决问题的能力。
【作业设计】1.P3 1、2、3题完成在数学书上，第1题与同桌相互说一说2.判断圆有无数条直径，无数条半径，直径是半径的2倍。
（ ） 【板书设计】圆的认识（一）【教后反思】第一单元圆《圆的认识（一）》学习任务单（作业设计）直径（d ）无数条 圆心（O ）决定圆的位置半径（r ）无数条 半径（r ）决定圆的大小学习内容圆的认识（一）（第1课时）学习目标1.学生认识圆，知道并能说出圆的各部分名称；掌握圆的特征，理解和掌握同一个圆里半径和直径的关系。
2.学生通过分组学习，动手操作，主动探索等活动，学生拥有用圆规画圆的作图能力，学生观察、分析、抽象等思维能力。
3.学生的操作能力及空间想象能力进一步提升，感受数学与生活密切相关。
学习资源多媒体课件，圆规，圆形纸片随堂记录学习过程环节一：问题情景导入2．一些小朋友像图中这样站立进行套圈游戏，比谁能套中小旗。
第一单元圆的认识
一、填空题
1、圆是平面上的一种（）图形，圆中心的一点叫做（），用字母（）表示。
（）叫做半径，（）叫做直径，在同一个圆里，所有半径的长度都（），所有直径的长度都（）。
2、一张圆纸至少对折（）次才可以找到圆心。
3、半圆的对称轴有（）条，扇形有对称轴（）条。
4、我们学过的图形中，只有一条对称轴的是（），有两条对称轴的是（），有三条对称轴的是（），有四条对称轴的是（），有无数条对称轴的是（），而没有对称轴的是（）。
5、圆周率是圆的（）和（）的比值，它是一个（）小数。
6、一个圆的周长是它半径的（）倍。
7、如果圆的直径扩大为原来的3倍，那么它的周长扩大为原来的（）倍，面积扩大为原来的（）倍。
8、正方形、长方形和圆的周长相等，（）面积最大，（）的面积最小。
9、圆内最长的线段是（）。
10、（）确定圆的位置，（）确定圆的大小。
11、在平面图形中，三角形、平行四边形和梯形都是用（）围成的，圆是由（）围成的。
圆是（）对称图形，（）是它的对称轴。
12、一只挂钟的时针长7厘米，一昼夜这根时针扫过的面积是多少平方厘米？列算式是（）。
13、钟面上，如果分针旋转1/2周，那么时针旋转的角度是（）度。
14、连接圆心和（）一点的线段叫（），用字母（）表示。
圆的周长总是直径的（）多一些，这个倍数是固定不变的数，我们把它叫做（），直径一般用字母（）表示。
15、地球的赤道半径增加1米，地球的赤道周长增加（）米。
16、在长为8厘米、宽为6厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的面积是（）。
17、小圆和大圆的直径比是4:5，那么小圆的面积比大圆的面积少（）%。
18、将一个周长为31.4厘米的圆平均分成若干等份后，拼成一个近似的长方形，长方形的长是（）厘米，宽是（）厘米。
19、在 3.14，π,3.14,3.14,是个数中，最大的数是（），最小的数是（）。
20、圆的半径增加1/4，圆的周长增加（），面积增加（）。
21、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是（），折痕所在的直线叫做（）。
二、判断题
1、通过圆心的线段叫作直径。
（）
2、半径是2cm的圆，它的周长和面积相等。
（）
3、半圆的周长是圆的周长的一半。
（）
4、所有的图形以任意一点为中心旋转360度，都能与原来的图形完全重合。
（）
5、π的值是3.14。
（）
6、3.14叫做圆周率。
（）
7、大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。
（）
8、圆的半径、直径、周长都能决定圆的大小。
（）
9、半圆周长大于圆的周长的一半。
（）
10、圆中的任何一条直径都是它的对称轴。
（）
三、选择题
1、从甲地到乙地有A、B两条路线（如下图），这两条路线相比，（）（周测月考卷1）
A、路线A远
B、路线B远
C、同样远
D、无法确定哪条远
2、圆的半径增加2/5，它的面积增加（）。
A、2/5
B、3/5
C、24/25
3、形状不一定相同的是（）
A、周长相等的圆
B、周长相等的正方形
C、周长相等的等边三角形
D、周长相等的长方形
4、左图是三个半圆，小朵和小明同时以相同的速度从A出发，小朵沿A→C→B 的路线，小明沿AMNPB的路线，（）先到B。
（黄冈分类复习一16）
A、小朵
B、小明
C、同时到达 D无法确定
5、圆中两端都在圆上的线段，（）。
A、一定是圆的半径
B、一定是圆的直径
C、无法确定
四、解决问题
1、园区内有一块圆形的花坛，花坛的周长是15.7米，现在周围加宽0.5米，现在花坛的周长是多少米？
2、求阴影部分面积（单位：cm）
①、(月考期中卷求面积题1)
②、如图，已知阴影部分的面积是50c㎡，求圆环的面积。
（月考期中卷求面积题3）
③（月考卷3的第一、二题）
④如图，阴影甲的面积比阴影乙的面积大3.25C㎡，求三角形ABC的面积。
（月考3最后一题）
⑤计算阴影部分面积。
（单位：cm）（月考图形专项题3）
⑥（100分闯关求面积4）
⑦（100分闯关求面积10）
⑧（100分闯关综合素质测评二求面积3）
⑨图中圆的周长是12.56cm，圆的面积正好等于长方形的面积，求阴影部分的面积。
3、在生产、生活中，经常把一些同样大小的圆柱捆扎起来，下面我们来探索捆扎时怎样求绳子的长度。
下面每个圆柱管横截面的直径都是10厘米，当圆柱管的放置方式是“单层平放”时，捆扎后的横截面如图所示。
请你根据图形，完成
4、将一个圆平均分成1000个完全相同的小扇形，割拼成近似的长方形的周长比原来圆的周长长10cm，这个长方形的面积是多少？
5、把一个圆平均分成若干等份后，能拼成一个周长是24.84分米的长方形，这个圆形的面积是多少？
6、圆规两脚间的距离是5厘米，它画出的圆的周长是多少？面积是多少？
7、圆的半径扩大为原来的3倍，周长扩大为原来的多少倍？面积扩大为原来的多少倍？
8、在一个边长为9厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的周长是多少厘米？面积是多少厘米？
9、有一个环形零件，内圆半径为8厘米，外圆半径为10厘米，这个零件的面积为多少厘米？
10、一个圆的半径由3厘米增加到5厘米，那么，它的周长增加多少厘米？面积增加多少厘米？
11、一个圆的面积以它的半径为边长的正方形的面积的多少倍？请画图并解答。
12、半径是r的半圆的周长是多少？
13、一根铁丝长188.4米，正好在一个圆形上绕50圈，这个铁圈的半径大约是多少米？
14、一个半圆的养鱼池，直径是8米，这个养鱼池的周长是多少米？
15、如下图，地面上平躺着一个半径0.5米的球，如果要将这个球滚到墙边，需要转动几圈？（结果保留整数。
海淀A卷P4.6）
16、用一根铁丝围成一个边长为7.85米的正方形，如果用这根铁丝围成一个圆，这个圆的面积是多少平方米？
17、在长1米，宽60厘米的长方形纸上，剪直径是20厘米的圆，最多可以剪多少个？
18、大圆的半径相当于校园的直径，已知大圆的面积比小圆的面积多9.42平方分米，那么，小圆的面积是多少？大圆的面积是多少？
19、明明家有一块圆形桌布，直径是1.2米，现在要在桌布周围加一条花边，接头处5厘米，这条花边多少米？
20、圆的半径由2厘米增加到7厘米，周长增加了多少厘米？面积呢增加了多少？
21、甲圆的直径等于乙圆的半径，乙圆的面积是甲圆的多少倍？
22、有一个圆形花坛，它的直径是30米，如果在这个花坛的外围修一条1米宽
的小路，这条小路的面积是多少平方米？
答案:
一、填空题
1、曲线圆心 O 连接圆心和圆上任意一点的线段通过圆心并且两端都在
圆上的线段相等相等； 2、2； 3、1 1； 4、等腰三角形或等腰梯
形或半圆等长方形等边三角形正方形圆平行四边形 5、周长直径
无限不循环 6、2π 7、3 9 8、圆长方形 9、直径 10、圆
心半径 11、线段曲线轴直径所在的直线 12、π×7×7×2 13、14、圆上线段 r 3倍圆周率 d 15、6.28 16、28.26平方厘
米 17、36 18、15.7 5 19、3.14 3.14 20、1/4 9/16 21、
轴对称图形对称轴
二、判断题
1、×
2、×
3、×
4、√
5、×
6、×
7、×
8、√
9、√10、×
三、选择题
1、C
2、C
3、D
4、C
5、C
四、解决问题
1、解：15.7÷3.14=5(米)
5+0.5×2=6（米）
3.14×6=18.84（米）
答：…。
