第二章 PN结
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2-1.P N +结空间电荷区边界分别为p x -和n x ,利用2TVV i np n e =导出)(n n x p 表达式。
给出N 区空穴为小注入和大注入两种情况下的)(n n x p 表达式。
解:在x x =处 ()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫⎝⎛-=KT E E n x n KT E E n x p i Fn in n FP i i nn exp exp ()()VT V i FpFn i n n n n e n KT E E n x n x p 22exp =⎪⎪⎭⎫⎝⎛-= 而()()()000n n n nnn n n n n n n p x p pp n x n n n p x =+∆≈∆=+∆=+ (n n n p ∆=∆)()()TTVVin n n V V in n n en p n p e n n n p 2020=∆+⇒=∆+2001TV V n i n n n p n p e n n ⎛⎫⇒+=⎪⎝⎭ TV V 22n n0n i p +n p -n e=0n p =2(此为一般结果)小注入:(0n n n p <<∆) TTV Vn V Vn in ep en n p 002==()002n n i p n n =大注入: 0n n n p >>∆ 且 n n p p ∆= 所以 TV V inen p 22=或 TV Vi n en p 2=2-2.热平衡时净电子电流或净空穴电流为零,用此方法推导方程20lnia d T pn n N N V =-=ψψψ。
解:净电子电流为()n n n n I qA D n xμε∂=+∂处于热平衡时,I n =0 ,又因为 d dxψε=-所以nnd n n D dxxψμ∂=∂,又因为nT nD V μ=(爱因斯坦关系)所以dn nV d T =ψ,从作积分,则 2002ln ln ln lnlnia d n pT n T po T d T T ain N N V n V n V N V V N nψψψ=-=-=-=2-3.根据修正欧姆定律和空穴扩散电流公式证明,在外加正向偏压V 作用下,PN 结N 侧空穴扩散区准费米能级的改变量为qV E FP =∆。