实验三 PID 控制器设计及其参数整定
一、实验目的
1) 通过本实验，掌握使用Simulink 仿真设计连续和离散PID 控制器的方法。 2) 掌握对给定控制系统进行PID 控制器参数在线实验工程整定的方法。
二、实验原理
PID 控制是最经典、应用最广泛的控制方法，是单回路控制系统主要的控制方法，是其他控制思想的基础。本实验针对被控对象，选定控制器的调节规律，在控制器的调节规律已经确定的情况下，控制系统的品质主要决定于控制器参数的整定。
1. 连续PID 控制器
本实验采用的PID 控制器传递函数为：
111()(1)(1)C p d d i i G s K T S T S T S T S
δ=+
+=++ 或写成：
()i
C p d K G s K K S S
=+
+ 有
,p i d p d i
K K K K T T =
=
其中K p 、K i 、K d 分别为比例系数、积分系数和微分系数；T i 、T d 分别为积分时间常数和微分时间常数；δ为比例度。
控制系统的Simulink 仿真图如图1所示。连续PID 控制器如图2所示。 根据不同的参数设置，可以得到单纯的比例控制、比例积分控制、比例微分控制以及比例积分微分控制等不同的控制系统。
控制器参数的工程整定实验法，是通过对典型输入响应曲线所得到的特征量，按照动态特性参数法、衰减曲线法、临界比例度法、或经验法中的某一种方法，求得控制器的各个参数，进行工程整定，使系统的性能达到最佳。
图1 控制系统Simulink 仿真图
图2 连续PID 控制器Simulink 仿真图
2. 离散PID 控制器
将描述模拟PID 控制器的微分方程式化为差分方程，即为数字PID 控制算法。
1
()(1)
()()()k
p i d
i e k e k u k K e k K T e i K T
=--=++∑
因为上式包含的数字积分项，需要存储过去全部偏差量，而且累加运算编程不太方便，计算量也较大，所以在应用中，通常都是将上式改为增量算法。
()()(1)
()2(1)(2)[()(1)]()p I D
u k u k u k e k e k e k K e k e k K Te k K T
∆=----+-=--++
即
()(1)()u k u k u k =-+∆
数字增量式PID控制器如图3所示。
图3 数字增量式PID控制器Simulink仿真图
三、实验内容
1)建立如图1所示的Simulink仿真系统图。
2)采用图2的连续控制器，分别设置成纯比例控制、PI控制、PID控制，通过
改变PID参数，记录参数值和仿真结果，分析比例系数、积分系数、微分系数的作用。
纯比例控制kp分别为0.2；0.4；0.5；0.6；0.7；0.8；1.0如下：
Kp=0.2
Kp=0.4
Kp=0.5
Kp=0.6
Kp=0.7
Kp=0.8
Kp=1.0
可以看出曲线随着Kp值的增大，系统响应速度加快，系统的超调随着增加，最大偏差变小，震荡频率变高，调节时间也随着增长
将微分环节去除，控制器将变成PI比例积分控制器进行仿真：
比例系数Kp=1，积分时间常数Ti分别取值1，1.5，2，5，10，15 。得到一系列曲线的变化，如下：
Ti=1
Ti=1.5
Ti=2
Ti=5
Ti=10
Ti=15
经对比对分析增大积分时间常数，有利于减小超调量，减小振荡，但系统的调整时间会有所增加。
采用pid控制时，经多次验证kp=0.7;ti=10;td=0.005时有较好控制效果，如图：
3)采用工程整定法，通过调整PID参数达到满意的控制效果，记录整定步骤，
PID控制器参数值和仿真结果。
用经验试凑法多次验证kp=0.7;ti=10;td=0.005时有最好控制效果
4)采用图3的数字增量式PID控制器，重复3的步骤。
四、实验报告
1)按照实验报告所要求的统一格式，填写实验5报告；
2)记录实验过程、实验结果和图；表。
3)；根据实验过程和结果进行分析。
