一次函数及动点问题
1、如图，在长方形ABCD中，AB=2，BC=1，动点P从点B出发，沿路线B→C→D做匀速运动，那么△ABP的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象大致为（）
A B C D
2、如图，正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B与原点重合，点D的坐标为（4，4），当三角板直角顶点P坐标为（3，3）时，设一直角边与x轴交于点E，另一直角边与y轴交于点F．在三角板绕点P旋转的过程中，使得△POE成为等腰三角形，请写出满足条件的点E的坐标为________________
3、已知在矩形ABCD中，AB=4，BC= 25/2，O为BC上一点，BO= 7/2，如图所示，以BC所在直线为x轴，O为坐标原点建立平面直角坐标系，M为线段OC上的一点．
（1）若点M的坐标为（1，0），如图①，以OM为一边作等腰△OMP，使点P在矩形ABCD 的一边上，则符合条件的等腰三角形有几个？请直接写出所有符合条件的点P的坐标；（2）若将（1）中的点M的坐标改为（4，0），其它条件不变，如图②，那么符合条件的等腰三角形有几个？求出所有符合条件的点P的坐标；
（3）若将（1）中的点M的坐标改为（5，0），其它条件不变，如图③，请直接写出符合条件的等腰三角形有几个．（不必求出点P的坐标）
4、如图①，已知直线y=-2x+4与x轴、y轴分别交于点A、C，以OA、OC为边在第一象限内作长方形OABC．
（1）求点A、C的坐标；
（2）将△ABC对折，使得点A的与点C重合，折痕交AB于点D，求直线CD的解析式（图②）；
（3）在坐标平面内，是否存在点P（除点B外），使得△APC与△ABC全等？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
5、已知一个直角三角形纸片OAB,其中∠AOB=90°,OA=2,OB=4。将该纸片放置在平面直角坐标系中（如图①）。
(1)求经过A,B两点的一次函数解析式；
(2)折叠该纸片，是点B与点A重合，折痕与边OB交于点才，与边AB交于点D（如图②），求点C的坐标；
(3)①若p为三角形OAB内一点,其坐标p（0.5,1），过点p作x轴的平行线交AB于M，作y轴的平行线交AB于N（如图③），求点M,N的坐标，并求PM+PN的长；
②若p为OB上一动点，设OA的中点为E,AB的中点为F（1,2），（如图④），求PE+PF 的最小值，并求取得最小值时P的坐标。
6、如图所示，在平面直角坐标系中，过B的直线l：y=kx+1与x轴交于A点，且∠BAO=30°（1）求k的值及点A的坐标；
（2）C为线段OA上一个定点，P为线段BA上的一个动点，当以O，C，P三点为顶点的三角形恰好是等边三角形时，求出此等边三角形的面积；
（3）在（2）的条件下，将等边△OPC沿x轴正方向平行移动，是否存在下列情形：直线l 恰好将等边△POC分成全等的两部分？若存在，求出此时OP所在直线的函数解析式：若不存在，请说明理由
