高考数学集合专项知识点总结

高中数学集合知识点总结
高中数学集合知识点总结：
1. 集合的定义：集合是由一些确定的、互不相同的对象组成的整体。

2. 集合的表示方法：
- 列举法：将集合中的元素一个一个地列出来，用大括号{}把它们括起来，元素之间用逗号隔开。

- 描述法：用文字描述集合中的元素的性质，用符号“∈”表示。

3. 集合的关系：
- 子集关系：若集合A中的任意一个元素都属于集合B，则称集合A是集合B的子集，记作A B。

- 真子集关系：如果集合A是集合B的子集，但是集合A和集合B不相等，则称集合A是集合B的真子集，记作A B。

- 并集：由所有属于集合A或者属于集合B的元素所组成的集合，记作A ∪ B。

- 交集：由同时属于集合A和集合B的元素所组成的集合，记作A ∩ B。

- 补集：除了集合A中的元素外，在全集U中还有哪些元素没有被包含在A中，这些元素构成的集合称为集合A的补集，记作A"。

4. 集合的运算：
- 并集、交集、补集
- 差集：由属于集合A而不属于集合B的元素所组成的集合，记作A-B。

- 对称差：由所有属于集合A或者属于集合B但不同时属于它们二者的元素所组成的集合，记作A △ B。

5. 集合的基本性质：
- 空集是任何集合的子集。

- 一个集合和它自己相等。

- 子集关系具有传递性。

- 并集和交集满足交换律、结合律和分配律。

- 补集具有互补律和双重否定律。

高三数学集合复习必修五知识点总结一、集合的概念和表示方法：1. 集合的概念：集合是由一些确定的、不重复的对象组成的整体。

2. 集合的表示方法：列举法和描述法。

3. 集合间的关系：包含关系、相等关系、交集、并集、全集、补集等。

二、集合的运算：1. 交集：A ∩ B表示既属于集合A又属于集合B的元素组成的集合。

2. 并集：A ∪ B表示属于集合A或属于集合B的元素组成的集合。

3. 差集：A - B表示属于集合A不属于集合B的元素组成的集合。

4. 对称差：A △ B表示属于集合A或属于集合B但不同时属于集合A和集合B的元素组成的集合。

三、常用集合及其性质：1. 空集：不包含任何元素的集合，记作∅。

2. 全集：包含所有元素的集合，通常记作U。

3. 子集：集合A中的所有元素都属于集合B，则称集合A是集合B的子集。

4. 幂集：集合A的所有子集组成的集合，记作P(A)。

四、集合的表示和运算的性质：1. 并集的交换律和结合律：A ∪ B = B ∪ A，(A ∪ B) ∪ C =A ∪ (B ∪ C)。

2. 交集的交换律和结合律：A ∩ B = B ∩ A，(A ∩ B) ∩ C =A ∩ (B ∩ C)。

3. 差集性质：A - B = A ∩ B'，A - (B ∩ C) = (A - B) ∪(A - C)。

五、集合的数量关系：1. 元素个数：集合A的元素个数记作n(A)。

2. 互斥事件：两个事件不可能同时发生，即它们的交集为空集。

3. 集合的基本关系：包含关系、相等关系、部分关系和相交关系。

六、集合的运算律：1. 交换律：A ∪ B = B ∪ A，A ∩ B = B ∩ A。

2. 结合律：(A ∪ B) ∪ C = A ∪ (B ∪ C)，(A ∩ B) ∩ C =A ∩ (B ∩ C)。

3. 分配律：A ∪ (B ∩ C) = (A ∪ B) ∩ (A ∪ C)，A ∩ (B ∪ C) = (A ∩ B) ∪ (A ∩ C)。

数学集合高考知识点汇总Introduction数学集合是高中数学中的一个非常重要的知识点，也是高考中经常涉及的内容之一。

在这篇文章中，我们将对数学集合的相关知识进行汇总和总结，帮助同学们更好地掌握这一知识点。

一、集合的基本概念集合是数学中的一个基本概念，它是由一些特定的元素组成，元素之间无顺序关系。

集合可以用大括号{}表示，元素用逗号分隔。

例如，集合A={1, 2, 3, 4}表示由元素1、2、3、4组成的集合A。

二、集合的运算1. 并集：并集指的是两个或多个集合中所有的元素组成的集合。

符号为"∪"。

例如，A={1, 2, 3}，B={3, 4, 5}，则A∪B={1, 2, 3, 4, 5}。

2. 交集：交集指的是两个或多个集合中共有的元素组成的集合。

符号为"∩"。

例如，A={1, 2, 3}，B={3, 4, 5}，则A∩B={3}。

3. 补集：补集指的是一个集合中不属于另一个集合的元素组成的集合。

符号为"'"。

例如，A={1, 2, 3}，B={3, 4, 5}，则A'={4, 5}。

三、集合的性质1. 子集：若集合A中的所有元素都属于集合B，则称A为B的子集，记作A⊆B。

例如，A={1, 2}，B={1, 2, 3}，则A⊆B。

2. 相等集合：若两个集合A和B的元素完全相同，则称A和B为相等集合，记作A=B。

例如，A={1, 2}，B={2, 1}，则A=B。

3. 空集：空集是不包含任何元素的集合，用符号"∅"表示。

四、集合的应用1. Venn图：Venn图是用来图形化表示集合及其运算的工具。

通过画圆来表示集合，并用重叠的部分表示集合的交集。

Venn图能够直观地展示集合之间的关系，方便进行集合运算的分析。

2. 集合的应用问题：数学集合在高考中常出现在与概率、函数、数列等相关的题目中。

要善于将集合的知识与其他数学知识相结合，应用到具体的问题中。

高中数学集合知识点归纳一、集合的基本概念1. 集合的定义：集合是由一些明确的、互不相同的元素所构成的整体，用大写字母如A, B, C等表示。

2. 元素：集合中的每一个成员被称为元素，用小写字母如a, b, c等表示。

3. 空集：不包含任何元素的集合称为空集，记作∅。

4. 集合的表示：集合通常可以通过列举法或描述法来表示。

例如，集合A = {1, 2, 3} 或 A = {x | x 是一个正整数}。

二、集合间的关系1. 子集：如果集合B的所有元素都是集合A的元素，则称B是A的子集，记作B ⊆ A。

2. 真子集：如果集合B是A的子集，并且B不等于A，则称B是A的真子集，记作B ⊂ A。

3. 补集：对于集合A，其在全集U中的补集是包含U中所有不属于A的元素的集合，记作A' 或 C_U(A)。

4. 交集：两个集合A和B的交集是包含同时属于A和B的所有元素的集合，记作A ∩ B。

5. 并集：两个集合A和B的并集是包含属于A或属于B的所有元素的集合，记作A ∪ B。

三、集合运算1. 德摩根定律：对于任意集合A和B，(A ∪ B)' = A' ∩ B' 和 (A ∩ B)' = A' ∪ B'。

2. 集合的幂集：一个集合的所有子集构成的集合称为该集合的幂集。

3. 笛卡尔积：两个集合A和B的笛卡尔积是所有可能的有序对(a, b)的集合，其中a属于A，b属于B，记作A × B。

四、特殊集合1. 有限集：包含有限个元素的集合称为有限集。

2. 无限集：包含无限个元素的集合称为无限集。

3. 有界集：如果集合中的所有元素都小于或等于某个实数，那么这个集合是有上界的；类似地，如果所有元素都大于或等于某个实数，则集合有下界。

4. 区间：实数线上的一段，包括开区间、闭区间和半开半闭区间。

五、集合的应用1. 函数的定义域和值域：函数的定义域是函数中所有允许输入的x值的集合；值域是函数输出的所有y值的集合。

高中数学集合知识点总结6篇篇1一、集合的基本概念集合是数学中非常重要的概念，它是具有某种特定性质的事物的总体。

集合通常由大括号{}括起来，其元素之间用逗号隔开。

集合分为有限集合和无限集合，有限集合的元素个数是有限的，无限集合的元素个数是无限的。

例如，自然数集合就是一个无限集合。

二、集合的表示方法集合的表示方法有多种，包括列举法、描述法、图示法等。

列举法是将集合中的元素一一列举出来；描述法是通过描述元素的一般性质来确定集合；图示法则是通过画图来表示集合。

在实际应用中，可以根据需要选择适当的表示方法。

三、集合的分类根据元素的性质，集合可以分为多种类型，包括数集、点集、线集等。

数集是最常见的集合类型，它包含具有一定数学规律的数的总体。

点集则是包含具有某种几何性质的点的总体，如平面上的点集。

线集则包含直线、线段等几何图形的总体。

四、集合的基本运算集合的基本运算包括并集、交集、差集和对称差等。

并集是两个或多个集合中所有元素的集合；交集是两个集合中共有的元素的集合；差集是一个集合中不属于另一个集合的元素的集合；对称差是两个集合的并集中去掉它们的交集后的元素构成的集合。

在进行集合运算时，需要明确各个运算的定义和性质。

五、数集的表示及基本性质数集是数学中最重要的集合之一，它包含具有一定数学规律的数的总体。

常见的数集包括自然数集、整数集、有理数集和无理数集等。

自然数集包括所有非负整数；整数集包括所有正整数、负整数和零；有理数集包括所有可以表示为两个整数之比的数；无理数集则是无法表示为两个整数之比的数。

数集具有一些基本性质，如可数性、有序性等。

这些性质在进行数学运算和证明时非常重要。

六、高中数学中的其他相关知识点高中数学中还有许多与集合相关的知识点，如区间与邻域的概念、数列与序列的概念、映射与函数的概念等。

这些知识点都与集合有着密切的联系，在进行数学学习时需要掌握这些知识点。

区间和邻域的概念对于理解数列和函数的性质非常重要；数列和序列的概念有助于理解数学中的有序结构；映射和函数的概念则是数学中非常重要的基础概念之一。

2024年高三数学集合复习必修五知识点总结一、数集的概念和表示方法1. 数学集合的概念：集合是由一些确定的对象组成的整体。

这些对象可以是任何东西，例如数字、字母、图形等等。

2. 集合的表示方法：集合可以用罗列法、描述法和解析法来表示。

- 罗列法：将集合中的元素一一列举出来。

例如：A = {1, 2, 3, 4, 5}。

- 描述法：用一句话来描述集合的特征。

例如：A = {x | x是自然数，1 ≤ x ≤ 5}。

- 解析法：用代数式表示集合的元素。

例如：A = {x ∈ N | 1 ≤ x ≤ 5}。

3. 集合的运算：集合间可以进行交集、并集、补集和差集等运算。

- 交集：集合 A 和集合 B 的交集，记作 A ∩ B，是既属于集合 A 又属于集合 B 的元素的集合。

- 并集：集合 A 和集合 B 的并集，记作 A ∪ B，是属于集合 A 或者属于集合 B 的元素的集合。

- 补集：对于给定的集合 A，A 的补集，记作 A' 或者A^c，是指一切不属于集合 A 的元素的集合。

- 差集：集合 A 与集合 B 的差集，记作 A - B，是指属于集合 A，但是不属于集合 B 的元素的集合。

二、集合的基本性质和运算规律1. 空集和全集的性质：- 空集的定义：不含任何元素的集合称为空集，记作∅。

- 全集的定义：包含一切可能元素的集合称为全集，用 U 表示。

2. 集合的相等与子集的概念：- 集合的相等：如果两个集合有相同的元素，那么它们是相等的，记作 A = B。

- 子集的定义：对于两个集合 A 和 B，如果集合 A 中的元素全都属于集合 B，那么称集合 A 是集合 B 的子集，记作 A ⊆B。

3. 幂集和集合的运算规律：- 幂集定义：对于一个集合 A，A 的所有子集的集合称为 A 的幂集，记作 P(A)。

- 运算规律：集合的交、并、补运算满足分配律、交换律、结合律等运算规律。

三、集合的应用1. 集合在数学中的应用：- 逻辑关系：集合可以用于描述一些逻辑关系，如包含关系、并集关系、交集关系等。

高中数学集合知识点总结8篇篇1一、集合的基本概念集合是数学中的基本概念之一，它是由具有某种共同属性的事物组成的总体。

在数学中，我们常常用集合来表示一些数、点、线等的总体。

集合的基本特性包括确定性、互异性、无序性以及可表示性。

常见的集合表示方法有列举法、描述法以及图像法等。

对于集合的学习，首先要明确集合的概念及其表示方法，这是后续学习的基础。

二、集合的运算集合的运算包括并集、交集、差集和补集等。

并集表示两个或多个集合中所有元素的集合；交集表示两个集合中共有的元素组成的集合；差集表示在一个集合中但不在另一个集合中的元素组成的集合；补集则表示属于某个集合的所有元素之外的所有元素组成的集合。

在解题过程中，要根据题目的要求，选择合适的集合运算方法。

三、集合的基本关系集合之间的关系包括子集、真子集、相等集合等。

子集表示一个集合的所有元素都在另一个集合中；真子集表示一个集合是另一个集合的子集，且两者不相等；相等集合表示两个集合完全相同。

此外，还要了解空集的概念，即不含有任何元素的集合。

掌握集合的基本关系，有助于理解集合的运算及其性质。

四、数列与集合数列是一种特殊的集合，它按照一定规律排列的数序列。

等差数列和等比数列是数列中最常见的两种形式。

等差数列中的任意两项之差相等，等比数列中的任意两项之比相等。

在解决数列问题时，要充分利用数列的性质和公式，简化计算过程。

五、函数的定义域与值域与集合的关系函数的定义域与值域是函数概念的重要组成部分。

函数的定义域是指函数自变量的取值范围，值域则是函数因变量的取值范围。

这两个范围都可以用集合来表示。

在求解函数的定义域和值域时，要充分利用函数的性质，结合数轴或不等式等方法进行求解。

六、总结与应用掌握高中数学集合知识点，首先要明确集合的基本概念、表示方法以及运算性质。

在此基础上，要理解数列与集合的关系，掌握函数的定义域与值域与集合的联系。

在实际应用中，要灵活运用所学知识，解决数学问题。

集合的高考知识点总结高考是每位学生都会经历的一场考试，对于考生们来说，高考的知识点总结是非常重要的。

在这篇文章中，我将为大家总结一些集合的高考知识点，希望能帮助到正在备战高考的考生们。

一、集合的概念与表示方法集合是指具有某种特定性质的对象的总体。

常用的表示方法有三种：列举法、描述法和图示法。

列举法就是将集合中的元素逐个列出；描述法则是用一句话来描述集合中的元素具备的某种特征；图示法是通过绘制集合的形状表示其中的元素。

二、集合的运算1. 交集：指两个或多个集合中都有的共同元素构成的新集合。

2. 并集：指将两个或多个集合中所有的元素合在一起构成的新集合。

3. 补集：指在全集中除去某个集合中的元素所得到的新集合。

4. 差集：指从一个集合中减去另一个集合中的元素所得到的新集合。

5. 空集：指一个不包含任何元素的集合。

三、集合的基本性质1. 交换律：两个集合的并集和交集满足交换律，即A∪B=B∪A，A∩B=B∩A。

2. 结合律：多个集合的并集和交集满足结合律，即(A∪B)∪C=A∪(B∪C)，(A∩B)∩C=A∩(B∩C)。

3. 分配律：并集对交集满足分配律，即A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)。

4. 对偶律：补集的补集等于原集合，即(A')'=A。

5. 吸收律：并集与交集的交集等于其中的较小集合，即A∪(A∩B)=A。

四、集合的常用定理1. 德摩根定理：指若A、B为集合，则(A∪B)'=A'∩B'，(A∩B)'=A'∪B'。

2. 个别命题法则：若P(X)为命题，则成立P(A∪B)等价于P(A)与P(B)成立中至少有一个，而成立P(A∩B)等价于P(A)与P(B)成立中都成立。

3. 康托尔定理：对于任意一个集合A，不存在一一对应关系使A与其幂集P(A)等势。

五、集合的应用集合的概念和运算在高中数学中有很多实际应用。

其中，排列组合问题非常常见。

高中集合知识点总结一、集合及其基本概念1、定义：集合是由一些确定的、互不相同的对象组成的整体。

2、基本概念（1）元素：构成集合的对象称为集合的元素。

（2）集合的表示法：集合可以用描述法、列举法和扩展法表示。

（3）相等集合：集合中的元素相同，则两个集合相等。

（4）互斥集合：两个集合没有共同元素。

（5）空集：一个不包含任何元素的集合称为空集。

二、集合的运算1、交集：两个集合A和B的交集是由所有同时属于A和B的元素组成的集合，记作A∩B。

2、并集：两个集合A和B的并集是由所有属于A或属于B的元素组成的集合，记作A∪B。

3、差集：两个集合A和B的差集是由属于A而不属于B的元素组成的集合，记作A-B。

4、补集：集合A相对于集合E中所有不属于A的元素所构成的集合称为集合A的补集，记作A^c。

三、集合的性质1、交换律：集合的交集和并集都满足交换律。

2、结合律：集合的交集和并集都满足结合律。

3、分配律：集合的交集和并集满足分配律。

4、吸收律：集合的交集和并集都满足吸收律。

5、补集性质：集合的并集与补集、交集与补集的关系。

6、对偶律：交换律、结合律、分配律的对偶性质。

7、德摩根定律：集合的补集的交集与并集的关系。

四、集合的应用1、概率论中的集合应用2、集合的基本论证方法3、代数和数论中的集合应用五、集合的数学分析1、集合与代数结构2、集合的表示与运算的性质3、集合的数学证明方法4、集合的应用与拓展六、集合的应用与实践1、生活中的集合应用2、工程中的集合应用3、科学研究中的集合应用总结：集合作为数学的一项基础概念和重要工具，一直在数学的各个领域得到广泛应用。

通过对集合的定义、运算、性质、应用、数学分析和实践等方面的总结，有助于加深对集合概念的理解和提高其在数学中的应用能力。

希望本文可以对高中学生的集合知识学习和应用有所帮助。

集合【知识清单】1.性质：确定性、互易性、无序性.2.元素和集合的关系：属于“∈”、不属于“∉”.3.集合和集合的关系：子集（包含于“⊆”）、真子集（真包含于“≠⊂”）.4.集合子集个数=n 2；真子集个数=12-n .5.交集：{}B x A x x B A ∈∈=且|并集：{}B x A x x B A ∈∈=或|补集：{}A x U x x A C U ∉∈=且|6.空集是任何非空集合的真子集；是任何集合的子集.题型一、集合概念解决此类型题要注意以下两点：①要时刻不忘运用集合的性质，用的最多的就是互易性；①元素与集合的对应，如数对应数集，点对应点集.【No.1 定义&性质】1.下列命题中正确的个数是（ ）①方程022=++-y x 的解集为{}2,2- ①集合{}R x x y y ∈-=,1|2与{}R x x y y ∈-=,1|的公共元素所组成的集合是{}1,0 ①集合{}01|<-x x 与集合{}R a a x x ∈>,|没有公共元素A.0B.1C.2D.3分析：①中的式子是方程但不是一个函数，所以我们要求的解集不是x 的值所构成的集合，而是x 和y 的值的集合，也就是一个点.答案：A详解：在①中方程022=++-y x 等价于⎩⎨⎧=+=-0202y x ，即⎩⎨⎧-==22y x 。

因此解集应为(){}2,2-，错误；在①中，由于集合{}R x x y y ∈-=,1|2的元素是y ，所以当R x ∈时，112-≥-=x y .同理，{}R x x y y ∈-=,1|中R y ∈，错误；在①中，集合{}01|<-x x 即1<x ，而{}R a a x x ∈>,|，画出数轴便可知这两个集合可能有公共的元素，错误.故选A.2.下列命题中，（1）如果集合A 是集合B 的真子集，则集合B 中至少有一个元素；（2）如果集合A 是集合B 的子集，则集合A 的元素少于集合B 的元素；（3）如果集合A 是集合B 的子集，则集合A 的元素不多于集合B 的元素；（4）如果集合A 是集合B 的子集，则集合A 和B 不可能相等．错误的命题的个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．3分析：首先大家要理解子集和真子集的概念，如果集合M 是集合N 的子集，那么M 中的元素个数要小于或等于N 中元素的个数；如果集合M 是集合N 的真子集，那么M 中的元素个数要小于N 中元素的个数.答案：C详解：（1）如果集合A 是集合B 的真子集，则集合B 中至少有一个元素，故（1）正确；（2）如果集合A 是集合B 的子集，则集合A 的元素少于或等于集合的B 元素，故（2）不 正确；（3）如果集合A 是集合B 的子集，则集合A 的元素不多于集合B 的元素，故（3）正确；（4）如果集合A 是集合B 的子集，则集合A 和B 可能相等，故（4）不正确．故选C ．3.设P 、Q 为两个非空实数集，P 中含有0，2，5三个元素，Q 中含有1，2，6三个元素，定义集合Q P +中的元素是b a +，其中P a ∈,Q b ∈，则Q P +中元素的个数是（ ）A.9B.8C.7D.6 分析：因为P a ∈，Q b ∈，所以Q P +中的元素b a +是P 中的元素和Q 中元素两两相加而得出的，最后得出的集合还要考虑集合的互易性.答案：B详解：当0=a 时，b 依次取1,2,6，得b a +的值分别为1,2,6；当2=a 时，b 依次取1,2,6，得b a +的值分别3,4,8；当5=a 时，b 依次取1,2,6，得b a +的值分别6,7,11；由集合的互异性得Q P +中的元素为1,2,3,4,6,7,8,11，共8个，故选B.4.设数集M 同时满足条件①M 中不含元素1,0,1-，①若M a ∈，则M aa ∈-+11. 则下列结论正确的是 ( )A ．集合M 中至多有2个元素；B ．集合M 中至多有3个元素；C ．集合M 中有且仅有4个元素；D ．集合M 中有无穷多个元素. 分析：已知M a ∈时，M aa ∈-+11.那么我们可以根据条件多求出几个M 集合的元素，找出规律并且判断元素之间是否有可能相等，从而判断集合中元素的个数.答案：C详解：由题意，若M a ∈，则M a a ∈-+11，则M a a a a a ∈-=-+--++1111111，M a a aa ∈+-=+-111111，则M a a a a a a ∈==+--+-+22111111，若a a a -+=11，则12-=a ，无解，同理可证明这四个元素中，任意两个元素不相等，故集合M 中有且仅有4个元素．---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 【No2. 表达方式】5.下列集合表示空集的是（ ）A.{}55|=+∈x R xB.{}55|>+∈x R xC.{}0|2=∈xR x D.{}01|2=++∈x x R x 分析：本题考查空集的概念，空集是指没有任何元素的集合.答案：D详解：012=++x x ，031141<-=⨯⨯-=∆∴方程无实数解，故选D.6.用描述法表示下列集合：(1){}8,6,4,2,0；(2){} ,81,27,9,3；(3)⎭⎬⎫⎩⎨⎧ ,87,65,43,21； (4)被5除余2的所有整数的全体构成的集合．分析：描述法就是将文字或数字用式子表示出来.但是要注意题中给出的元素的范围详解：(1){}是偶数且x x N x ,100|<≤∈；(2){}+∈=N n n x x ,3|；(3)⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈-=+N n n n x x ,212|； (4){}Z n n x x ∈+=,25|．====================================================================== 题型二、不含参数⑴①中的参数是指方程的非最高次项系数解决此类型题应注意：①区分∈，⊆，≠⊂的区别； ①会用公式求子集、真子集、非空真子集的个数；①B A A B A ⊆⇒=A B A B A ⊆⇒=两方面讨论和从∅=∅=⇒∅=B A B A .【No.1 判断元素/集合与集合之间的关系】1.给出下列各种关系①0≠⊂{}0；①0∈{}0；①{}∅∈∅；①{}a a ∈；①{}0=∅；①{}∅∈0；①{}0∈∅；①∅≠⊂{}0其中正确的是（ ）A.①①①①B.①①①①C.①①①①D.①①①①分析：本题需要大家分清∈，⊆，≠⊂三个符号的意义和区别：∈--“属于”，用于表示元素和集合的关系；⊆，≠⊂--“包含于和真包含于”，用于表示集合和集合之间的关系.答案：A详解：①错误，应为{}00∈；①①①①正确；①①①应为∅≠⊂{}0；2.若U 为全集，下面三个命题中真命题的个数是（ ）（1）若()()U B C AC B A U U =∅= 则, （2）若()()∅==B C A C U B A U U 则,（3）若∅==∅=B A B A ，则A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 分析：本题应先简化后面的式子，然后再和前面的条件对比.答案：D详解：（1）()()()U C B A C B C A C U U U U =∅== ；（2）()()()∅===U C B A C B C A C U U U U ；（3）证明：∵()B A A ⊆,即∅⊆A ，而A ⊆∅，∴∅=A ； 同理∅=B， ∴∅==B A ；----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------【No.2 子集、真子集】3.从集合{}d c b a U ,,,=的子集中选出4个不同的子集，须同时满足以下两个条件： ①∅，U 都要选出；①对选出的任意两个子集A 和B ，必有B A ⊆或A B ⊆.那么共有 种不同的选法.分析：由①可以知道选出的子集中一定有∅和U ，我们要求得只剩两个集合。