重庆市外国语学校2019-2020学年度第二学期九年级第三次诊断数学试卷(扫描版无答案)

2019-2020年九年级下学期第三次质量检测数学试卷一、精心选一选：（本大题共有8小题，每小题3分，共计24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的） 1．－ 15的相反数是A ．5B.15 C ．－15D ．－5 2．四个数－1，0，12，2中为无理数的是A ．－1B ．0 C.12D.23．下列运算正确的是A.8－3＝ 5B ．b 3·b 2＝b 6C ．4a －9a ＝－5D ．(ab 2)3＝a 3b 64．移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截止xx 年3月，全国4G 用户总数达到1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为A ．1.62×104B ．1.62×106C ．1.62×108D ．0.162×1095．如图，在边长为2a 的正方形中央剪去一边长为(a ＋2)的小正方形(a ＞2)，将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为A ．a 2＋4B ．2a 2＋4aC ．3a 2－4a －4D ．4a 2－a －2 6．一元二次方程x 2－2x －1＝0的根的情况为A ．有两个相等的实数根B ．有两个不相等的实数根C ．只有一个实数根D ．没有实数根7．给出下列四个函数：①；②；③；④．时，y 随x 的增大而减小的函数有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．如图，反比例函数y=（x ＜0）的图象经过点A （﹣1，1），过点A 作AB ⊥y 轴，垂足为B ，在y 轴的正半轴上取一点P （0，t ），过点P 作直线OA 的垂线l ，以直线l 为对称轴， 点B 经轴对称变换得到的点B′在此反比例函数的图象上，则t 的值是（ ） A ． B ． C ． D ．二、细心填一填：（共有10小题，每小题3分，共计30分） 9．分解因式:＝ ▲ ．10．计算：若m ＋n ＝10，mn ＝24，则m 2＋n 2＝ ▲ ． 11．若，则的值为 ▲ ．12．若两个连续整数x ，y 满足x ＜5＋1＜y ，则x ＋y 值是 ▲ ．13．一元二次方程(a ＋1)x 2－ax ＋a 2－1＝0的一个根为0，则a ＝ ▲ ． 14．不等式5x －3＜3x ＋5的最大整数解是 ▲ ．15．写出一个过点（0，3），且函数值y 随自变量x 的增大而减小的一次函数关系式： ▲ ． (填上一个答案即可)16．一次函数y 1＝kx ＋b 与y 2＝x ＋a 的图象如图所示，则kx ＋b ＞x ＋a 的解集是 ▲ ． 17．如图，等边三角形AOB 的顶点A 的坐标为(－4，0)，顶点B 在反比例函数y ＝kx (x ＜0)的图象上，则k ＝ ▲ ．18．二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ，b ，c 是常数，a ≠0)图象的对称轴是直线x ＝1，其图象的一部分如图10所示．对于下列说法：①abc ＜0；②当－1＜x ＜3时，y ＞0；③3a ＋c ＜0；④a －b ＋c ＜0，其中正确的是 ▲ (把正确的序号都填上)．三、用心做一做（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本题8分）计算：|－3|＋3tan30°－38－(xx －π)0＋⎝⎛⎭⎫－12－2.20. （本题8分）先化简，再求代数式⎝⎛⎭⎫1－3x ＋2÷x 2－1x ＋2的值，其中x 是不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －2>0，2x ＋1<8的整数解．21.（本题8分）已知：关于的方程。

重 庆 外 国 语 学 校初2019届初三（下）第三次诊断性考试数 学 试 题（本试卷共五个大题，26个小题，满分150分，时间120分钟）一、 选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡中对应的方框涂黑．1. 下列四个数中，最大的数是（ ）2.-A 0.B 21.C 2.D 2. 下列选项中，是如图所示几何体的主视图的是（ ）.A .B .C .D 3．二次函数x x y 22-=的图象的对称轴是（ ）考了对称轴，能否改成平移，.A 1-=x .B 2=x .C 1=x .D 2-=x4.下列命题是假命题的是（ ）.A 若b a =，则b a =或b a -=.B 同旁内角互补，两直线平行 .C 矩形的对角线互相平分且相等 .D 若0<+b a ，则0<a ，0<b5．若32=-b a ，则524--a b 的值为（ ）不考整体代换，改一个整式的运算.A 1 .B 11 .C 1- .D 11-6.如图，△ABC 中，DE ∥BC ，AD =3，DB = BC =5，则DE 的长为（ ）..A 815 .B 3 .C 35 .D 27.如图，表示2735-的点应在（ ）.A 线段AB 上 .B 线段BC 上B（第6题图）.C 线段CD 上 .D 线段DE 上8.如图，圆O 半径为4，AB 是圆0的直径，D 是AB 延长线上一点，C 在圆O 上，DC 是圆O 的切线，∠CAB =30°，则BD 长（ ）.A 8 .B 34 .C 4 .D 329.如图是一组有规律的图案，第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有7个三角形，第③个图案中有10个三角形......依此规律，第⑦个图案中有（）个三角形..A 19 .B 21 .C 22 .D 2510.按照如图所示的计算机程序计算，若开始输入的x 值为3，第一次得到的结果为4，第二次得到的结果为2，，第2019次得到的结果为.A 1 .B 2 .C 3 .D 411.“行千里·致广大”是重庆人民向大家发出的旅游邀请.如图，某建筑物上有一个旅游宣传语广告牌，小亮在A 处测得该广告牌顶部E 处的仰角为︒45，然后沿坡比为5:12(1:2.4)的斜坡AC 行走65米至C 处，在C 处测得广告牌底部F 处的仰角为︒76，已知CD 与水平面AB 平行，EG 与CD 垂直，且EF=2米，则广告牌顶部E 到CD 的距离EG 为（ ）（参考数据：sin76°≈0.97，cos14°≈0.24，tan76°≈4）.A 46 .B 44 .C 71 .D 6912.若关于x 的分式方程ax -12-x -1x -2=-3有正整数解，且关于y（第8题图）的不组⎪⎩⎪⎨⎧->+-<--2521)1(32y y a y 有解，则整数a 的值有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题：（本大题等式共6个小题，每小题4分，共24分）请把下列各题的正确答案填写在答题卡中对应的横线上.13. 2019年5月4日，记者从市文化和旅游委获悉，据初步统计测算，五一节四天，重庆共接待境内外游客2550万人次，2550万用科学计数法表示为 .14. 如图，在Rt ABC 中，90ABC ∠=︒，2AB =，BC =B 为圆心，AB 的长为半径作圆，交AC 于点E ，交BC 于点F ，阴影部分的面积为_________. （结果保留π）15. 如果从0,1,2,3-四个数中任取一个数记作m ，又从0,1,2-三个数中任取一个数记作n ，那么点(,)P m n 恰在第四象限的概率为 ．16. 如图，将平行四边形ABCD 绕点D 逆时针旋转150°，得到平行四边形DEFG ，这时点G ,E ,C 恰好在同一直线上，延长AD 交CG 于点H . 若2=AD ,°75=∠A ，则HG =___________.17.快、慢两车分别从相距360千米路程的甲、乙两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，快车到达乙地后，停留1小时，然后按原路原速返回，快车比慢车晚1小时到达甲地，快、．．慢两车．．．之间相．．．距的．．距离．．y （千米）与出发后所用的时间x （小时）的关系如图所示．请问，在快车返回途中，快、慢两车相距路程为120千米时，慢车行驶了________小时 .第14题图 （第11题图）18.为了践行“金山银山，不如绿水青山”的环保理念.重外环保小组的孩子们参与社区公益活动——收集废旧电池.活动开展一个月后，经过统计发现，全组成员平均每人收集了36颗废旧电池，其中，收集数量低于30颗的同学平均每人收集了28颗，收集数量不低于30颗的同学平均每人收集了42颗.数学王老师发现，若每人再多收集5颗，则收集数量低于30颗的同学平均每人收集了29颗，收集数量不低于30颗的同学平均每人收集了45颗.并且，该环保小组的人数介于40至60人.则该环保小组有 人. 三．解答题：（本大题共2个小题，每小题10分，共20分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 19.计算：（1）()()()y x y x y x 2222-++-（2）分式化简：1212142---÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+a a a a a20. 如图，在ABC ∆中，AC AB =，点D 为AC 的中点，过D 作AC OD ⊥于点D 、交BAC ∠的平分线于点O ，连接OB 、OD .（1）求证：OC OB =；（2）若46=∠BAC ，求OCB ∠的度数.四、解答题（本大题4个小题，每小题 10分，共40分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上． 21. 中考将近，同学们需要花更多的时间来进行自我反思和总结，消化白天的学习内容，提高学习效率.因此，每个班都在积极地进行自我调整.我校A 班和B 班的同学也积极响应号召，调查了本班的自习情况以供老师参考.A 班同学在班级抽样调查中，调查了十名同学的学习情况，将这十名同学在一周内每天用于自主复习的总时间四舍五入后，分别记录如下：（单位：分） 30 25 28 27 15 20 25 25 15 10B 班的同学采取的普查方式，让每位同学自己写出平均每天的自主复习时间，将数据收B 班的同学还将自主复习时间分为四大类：第一类为时间小于10分钟以下，第二类为时间大于或等于10分钟且小于20分钟，第三类为时间大于或等于20分钟且小于30分钟，第四类为时间大于或等于30分钟，并得到如下的扇形图.（1）在扇形图中，第二类所对的圆心角度数为 . （2）写出A 班被调查同学的以下特征数.能否不要极差，没啥用，空太多了（3）从上面的数据，我们可以得到 班的自主复习情况要好一些，其理由为： . 22.借鉴我们已有的研究函数的经验，探索函数2322---=x x y 的图象和性质，探究过程如下，请补充完整.（1）自变量x 的取值范围是全体实数，x 与y 的几组对应值列表如下：其中，=m ，=n ；（2）根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出函数图象；（3）观察函数图象：①当方程2322+=--b x x 有且仅有两个不相等的实数根时，根据函数图象直 接写出b 的取值范围为 ； ②在该平面直角坐标系中画出直线221+=x y 的图象，根据图象直接写出该直线与函数2322---=x x y 的交点横坐标为： （结果保留一位小数）. （1,2问交换）23.某农产品公司以元64000的成本收购了某种农产品80吨，目前可以以1200元/吨的价格直接售出.而该公司对这批农产品有以下两种处理方式可供选择： 方式一：公司可将部分农产品直接以1200元/吨的价格售出，剩下的全部加工成半成品出售，每吨该农产品可以加工得到8.0吨的半成品，每吨半成品的售价为2500元.方式二：公司将该批农产品全部储藏起来，这样每星期会损失2吨，且每星期需支付各种费用1600元，但同时每星期每吨的价格将上涨200元.（1）若该公司选取方式一处理该批农产品，最终获得了%75的利润率，求该公司直接销售了多少吨农产品？（2）若该公司选取方式二处理该批农产品，最终获利122000元，求该批农产品储藏了多少个星期才出售？24.阅读材料：类比是数学中常用的数学思想.比如，我们可以类比多位数的加、减、乘、除的竖式运算方法，得到多项式与多项式的加、减、乘、除的运算方法.例：① ②25)53()32(-=-++∴x x x642)5()143(222+-=--+-∴x x x x x③ ④15112)52)(3(2++=++∴x x x x32)3()932(2+=-÷--∴x x x x理解应用： （1）请仿照上面的竖式方法计算：)5)(32(-+x x（2）已知两个多项式的和为52732+-x x ，其中一个多项式为22-x ，请用竖式的方法求出另一个多项式.若关于x 的多项式63223+--kx x x 的一个因式为3-x ，请用竖式的方法求出k 的值. 感觉总体难度不够，能否用实际问题列式，至少有两种运算 （3）五、解答题（本大题2个小题，25题 10分，26题8分，共18分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上． 25.在平行四边形ABCD 中，对角线BD ,AC 交于点O ，E 是BC 上一点，连接DE ，点F 在边CD 上，且CD AF ⊥交DE 于点G ，连接CG .已知°45=∠DEC ,BC GC ⊥. （1）若°30=∠DCG ，4=CD ，求AC 的长.（2）求证：AD CG =+.26. 在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，过二次函数24y x x =-+图象上的点A （3，3）作x 轴的垂线交x 轴于点B ，P 为线段OA 上方抛物线上的一点，在x 轴上取点C （1，0），点M 、N 为y 轴上的两个动点，点M 在点N 的上方且1=MN . （1）连接AC ，当四边形PACO 的面积最大时，求12PM MN NO ++的最小值. （2）二次函数的对称轴与OA 交于点T ，Q 点为抛物线上一动点，当点Q 为等腰△OQT 的顶点时，求Q 点的坐标.初2019届初三（下）第三次诊断性考试数学答案一．选择题二．填空题13.72.55110⨯14.3π15.1616. 3+17.6 18.56由题意得：()()()()()()56322415483610322451612604012534414529364228=+=+∴⎪⎩⎪⎨⎧===⎪⎩⎪⎨⎧===⎪⎩⎪⎨⎧===∴≤+≤==⎩⎨⎧+=++-+=+yxmyxmyxmyxyxmxmxyyxmymxyxyx舍舍为正整数，且；化简得：三．解答题19.（1）原式'22'2222576332244xyyxxyyxyxyx--=--++-=（2）原式()()''251131122214 -+=-+-⨯--++=a a a a a a a a a20. （1） AO 是BAC ∠的角平分线 ∴ CAO BAO ∠=∠ 在BAO ∆和CAO ∆中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=AO AO CAO BAO AC AB ∴BAO ∆≅CAO ∆（SAS ）∴OC OB = ……5分（2） OA 平分BAC ∠ ∴ 2321=∠=∠BAC OAC AC AB =∴ 67)180(21=∠-=∠=∠BAC ABC ACB OC OA =∴ 23=∠=∠OAC OCA∴ 44=∠-∠=∠OCA ACB OCB ……10分21. （1）14.4° （2）中位数：23.5；方差：21.4 ……6分 （3）B 班；理由略 ……10分 22. （1）23==n m ，（2）（3）22>-=b b 或（4）2.47.1或-23. 解：（1）设用方式一处理，直接销售了x 吨产品，由题意得，()()'''4.603602%75164000808.025001200 吨农产品答：直接销售了=+⨯=-⨯⨯+x x x（2）设存储了n 个星期才出售，由题意得，()()()''2122'10.1591501502253071220001600640002802001200 个星期答：存储了==∴=-=+-=---⨯+n n n n n n n n24.解：（1）1572)5)(32(2--=-+∴x x x x (2)∴另一个因式为 （3） ∵矩形B 的周长是矩形A 周长的3倍∴)22(3)2()82(-++=+-+++x x a x x84-=x a∴矩形B 的面积为100405)105)(10()]84(2)[10()2)(10(2-+=-+=-+-+=+-+x x x x x x x a x x∴矩形C 的另一边长为)()100405(2m x x x -÷-+列竖式如下：∴ 1004052=+m m 02082=-+m m0)2(10)(=-+m m2,1021=-=m m∵0>m∴2=m ，此时矩形C 的另一边长为)505(+x .72722+-x x25(1)延长CG 交AD 于点M 。

重庆市外国语学校2019-2020学年中考数学模拟试卷一、选择题1．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，∠A ＝60°，AC ＝2，D 是AB 边上一个动点（不与点A 、B 重合），E 是BC 边上一点，且∠CDE ＝30°．设AD ＝x ，BE ＝y ，则下列图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．2．下列运算正确的是( ) A ．2a 2+a 2＝3a 4B ．(﹣2a 2)3＝8a 6C ．a 2÷a 3＝1aD ．(a ﹣b)2＝a 2﹣b 23．如图，A ，B 是半径为1的O 上两点，且60AOB ∠=︒.点P 从A 出发，在O 上以每秒3π个单位长度的速度匀速运动，回到点A 运动结束.设运动时间为x ，弦BP 的长度为y ，则下面图象中可能．．表示y 与x 的函数关系的是（ ）A.①或②B.②或③C.③或④D.①或④4．如果一次函数y ＝2x ﹣4的图象与另一个一次函数y 1的图象关于y 轴对称，那么函数y 1的图象与x 轴的交点坐标是（ ） A ．（2，0） B ．（﹣2，0）C ．（0，﹣4）D ．（0，4）5．12019的倒数是（ ） A.12019 B.﹣12019C.2019D.﹣20196．如图，点G 、D 、C 在直线a 上，点E 、F 、A 、B 在直线b 上，若a b ∥，Rt GEF ∆从如图所示的位置出发，沿直线b 向右匀速运动，直到EG 与BC 重合．运动过程中GEF ∆与矩形ABCD 重合部分．．．．的面积()S 随时间()t 变化的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．7．下列命题是真命题的是( ) A ．对角线相等的四边形是矩形 B ．对角线互相垂直的四边形是菱形 C ．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 D ．对角线互相平分的四边形是平行四边形8．下列选项中，下边的平面图形能够折成旁边封闭的立体图形的是（ ）A.B.C. D.9．如图，已知Rt △ABC 的直角顶点A 落在x 轴上，点B 、C 在第一象限，点B 的坐标为（345，4），点D 、E 分别为边BC 、AB 的中点，且tanB ＝12，反比例函数y ＝kx的图象恰好经过D 、E ，则k 的值为（ ）A ．185B ．8C ．12D ．1610．为了调查某校同学的体质健康状况，随机抽查了若干名同学的每天锻炼时间如表：A ．众数是60B ．平均数是21C ．抽查了10个同学D ．中位数是5011．一元二次方程2660x x --=配方后化为（ ） A.()2315x -=B.()2315x +=C.()2315x +=D.()233x +=12．在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有7名学生参加了决赛，他们决赛的最终成绩各不相同．其中的一名学生想要知道自己能否进入前3名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这7名学生成绩的（ ） A ．平均数 B ．众数C ．中位数D ．方差二、填空题13．在菱形ABCD 中，AB ＝2，∠BAD ＝120°，点E ，F 分别是边AB ，BC 边上的动点，沿EF 折叠△BEF ，使点B 的对应点B’始终落在边CD 上，则A 、E 两点之间的最大距离为_____．14．如图，点M(2，m)是函数y 与y ＝kx的图象在第一象限内的交点，则k 的值为_____．15．如图，扇形OAB 的圆心角为120°，半径为3 cm ，则该扇形的弧长为___cm ，面积为___2cm ．（结果保留π）16．如图，已知MON=30°，OA=4，在OM 、ON 上分别找一点B 、C ，使AB+BC 最小，则最小值为___________.17．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OAA 1的直角边OA 在x 轴上，点A 1在第一象限，且OA=1，以点A 1为直角顶点，OA 1为一直角边作等腰直角三角形OA 1A 2，再以点A 2为直角顶点，OA 2为直角边作等腰直角三角形OA 2A 3…依此规律，则点A 2018的坐标是_____．18．如图，在△ABC 中，AD ⊥BC 于点D ，正方形EFGH 的四个顶点都在△ABC 的边上，若BC=6cm ，AD=4cm ，则正方形EFGH 的边长是______cm ．三、解答题19．先化简，再求值：222441,4x x x x x -+⎛⎫-÷= ⎪-⎝⎭其中 20．如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，经过点O 的直线交AB 于E ，交CD 于F ． 求证：OE ＝OF ．21．已知矩形ABCD 的一条边AD ＝8，将矩形ABCD 折叠，使得顶点B 落在CD 边上的P 点处．如图，已知折痕与边BC 交于点O ，连结AP 、OP 、OA ． （1）求证：△OCP ∽△PDA ； （2）若tan ∠PAO ＝12，求边AB 的长．22．已知⊙O 的直径AB ＝8，弦AC 与弦BD 交于点E ，且OD ⊥AC ，垂足为F ．（1）如图（1），若∠ABD＝30°，求弦AC的长；（2）如图（2），若23EBDE=，求弦BD的长．23．点A（－1，0）是函数y＝x2－2x＋m2－4m的图像与x轴的一个公共点．（1）求该函数的图像与x轴的另一个公共点的坐标以及m的值；（2）将该函数图像沿y轴向上平移个单位后，该函数的图像与x轴只有一个公共点．24．我市楚水商城销售一种进价为10元/件的饰品，经调查发现，该饰品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）满足函数y＝﹣2x+100，设销售这种饰品每天的利润为W（元）．（1）求W与x之间的函数关系式；（2）在确保顾客得到优惠的前提下，该商城还要通过销售这种饰品每天获利750元，应将销售单价定为多少元？25．某市礼乐中学校团委开展“关爱残疾儿童”爱心捐书活动，全校师生踊跃捐赠各类书籍共3000本．为了解各类书籍的分布情况，从中随机抽取了部分书籍分四类进行统计：A．艺术类；B．文学类；C．科普类；D．其他，并将统计结果绘制成加图所示的两幅不完整的统计图．（1）这次统计共抽取了________本书籍，扇形统计图中的m=________，α∠的度数是________；（2）通过计算补全条形统计图；（3）请你估计全校师生共捐赠了多少本文学类书籍．【参考答案】***一、选择题13．14．15．π , 3π16．17．（0，21009）18．125三、解答题 19．2,1x x+ 【解析】 【分析】先计算括号内的减法，然后把分式的除法转换为乘法的形式，通过约分将分式化为最简形式后，再把x 的值代入进行计算即可． 【详解】解： 222441,4x x x x -+⎛⎫-÷ ⎪-⎝⎭()()()2222,2x x x x x +--=⋅- 2.x x+=当x 时，1= 【点睛】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键． 20．见解析. 【解析】 【分析】由四边形ABCD 是平行四边形，可得OA ＝OC ，AB ∥CD ，又由∠AOE ＝∠COF ，易证得△OAE ≌△OCF ，则可得OE ＝OF ． 【详解】证明：∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴OA ＝OC ，AB ∥CD ， ∴∠OAE ＝∠OCF ， ∵在△OAE 和△OCF 中，AOE COF OA OCOAE OCF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ∴△OAE ≌△OCF （ASA ）， ∴OE ＝OF ． 【点睛】此题考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．21．（1）见解析；（2）AB ＝10． 【解析】 【分析】（1）只需要证明两对对应角分别相等即可证明相似（2）根据题①可知CP ＝4，设BO ＝x ，则CO ＝8﹣x，PD＝2（8﹣x），即可解答【详解】（1）证明：∵四边形ABCD为矩形，∴∠B＝∠C＝∠D＝90°．由折叠，可知：∠APO＝∠B＝90°，∴∠APD+∠CPO＝90°．∵∠APD+∠DAP＝90°，∴∠DAP＝∠CPO，∴△OCP∽△PDA；（2）解：由折叠，可知：∠APO＝∠B＝90°，AP＝AB，PO＝BO，tan∠PAO＝POAP＝BOAB＝12．∵△OCP∽△PDA，∴12 PO OC CPAP PD DA===∵AD＝8，∴CP＝4．设BO＝x，则CO＝8﹣x，PD＝2（8﹣x），∴AB＝2x＝CD＝PD+CP＝2（8﹣x）+4，解得：x＝5，∴AB＝10．【点睛】此题考查相似三角形的判定与性质和折叠问题，解题关键在于证明全等22．（1）AC＝2）DB＝．【解析】【分析】（1）利用圆周角定理求出∠DOA的度数，再求出∠CAO的度数，解直角三角形即可求出弦AC的长；（2）先证OD与BC平行，再证出线段OF，BC，DF之间的比，设未知数结合径的长度即可求出此三条线段的长度，再通过三次勾股定理即可求出BD的长．【详解】解：（1）如图1，连接BC，∵∠ABD＝30°，∴∠AOD＝60°∵OD⊥AC，垂足为F，∴∠AFO＝90°，AF＝FC，∴∠FAO＝30°，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，在Rt△ABC中，∠FAO＝30°，AB＝8，AC＝8=（2）∵OD⊥AC，∠ACB＝90°，∴∠AFO＝∠ACB，∴OD∥BC，∴△BCE∽△DFE，∴BC BE2 DF DE3==，∵OF＝12 BC，∴设OF＝x，则BC＝2x，DF＝3x，∵OD＝12AB＝4，∴FO＝1，FD＝3，在Rt△AFO中，AF∴在Rt△AFD中，AD=∴在Rt△ABD中，DB=【点睛】本题考查了相似三角形的性质和判定，圆周角定理，垂径定理，三角形中位线，勾股定理等，能熟练运用圆的相关性质是解答本题的关键．23．（1）另一个公共点的坐标是（3，0）．m1＝1，m2＝3．（2）4．【解析】【分析】（1）求出二次函数对称轴，根据二次函数图像的对称性可得与x轴的另一个交点坐标，将x＝－1，y＝0代入函数解析式可求出m；（2）求出函数图像顶点坐标，根据函数图像平移规律即可得到平移方式.【详解】解：（1）在函数y＝x2－2x＋m2－4m中，∵a＝1，b＝－2，∴该二次函数图像的对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的直线．∵点A（－1，0）是函数y＝x2－2x＋m2－4m的图像与x轴的一个公共点，根据二次函数图像的对称性，∴该函数与x轴的另一个公共点的坐标是（3，0）．将x＝－1，y＝0代入函数y＝x2－2x＋m2－4m中，得0＝3＋m2－4m．解这个方程，得m1＝1，m2＝3．（2）函数解析式为：y＝x2－2x－3，当x=1时，y=－4，∴将该函数图像沿y轴向上平移4个单位后，该函数的图像与x轴只有一个公共点.【点睛】本题考查了二次函数的图像和性质，熟练掌握二次函数的对称性以及对称轴的求法是解题关键. 24．(1) W＝﹣2x2+120x﹣1000；（2）应将销售单价定为25元.【解析】【分析】本题是通过构建函数模型解答销售利润的问题．（1）根据销售利润＝销售量×（售价﹣进价），依据题意易得出W与 x之间的函数关系式，（2）令W＝750，求解即可，因为要确保顾客得到优惠，故最后x应取最小值【详解】（1）根据题意，得：W＝（﹣2x+100）（x﹣10）整理得W＝﹣2x2+120x﹣1000∴W与 x之间的函数关系式为：W＝﹣2x2+120x﹣1000（2）∵每天销售利润W为750元，∴W＝﹣2x2+120x﹣1000＝750解得x1＝35，x2＝25又∵要确保顾客得到优惠，∴x＝25答：应将销售单价定为25元【点睛】本题考查了二次函数的性质在实际生活中的应用．我们首先要吃透题意，确定变量，建立函数模型，然后结合实际选择最优方案．再根据销售利润＝销售量×（售价﹣进价），建立函数关系式，此题为数学建模题，借助二次函数解决实际问题．25．（1）200,40，36 ；（2）见解析；（3）估计全校师生共捐赠了900本文学类书籍．【解析】【分析】（1）用A的本数÷A所占的百分比，即可得到抽取的本数；用C的本数÷总本数，即可求得m；计算出D的百分比乘以360°，即可得到圆心角的度数；（2）计算出B的本数，即可补全条形统计图；（3）根据文学类书籍的百分比，即可解答.【详解】解：（1）40÷20%=200（本），80÷200×100%=40%，20÷200×360=36°故答案为：200,40，36°；（2）40÷20%=200（本），200-40-80-20=60（本）补全图形如图所示；（3）603000900200⨯=（本）．答：估计全校师生共捐赠了900本文学类书籍．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用.读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.。

K12重庆市2019-2020学年下期第三学月考试九年级数学试题参考答案一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）DCCB BDAD BADA二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13. 2.36410⨯14.1-15.3216.π4-31217.12518.528+三、解答题：（本大题共7个小题，每小题10分，共70分）19.（1）(a ﹣2b )2﹣a (a-4b )=ab a b ab a 444-222+-+…………4分（算对一个给2分）=24b …………5分（2）分分原式3)3)(3()2(32)3(-1639232⋯⋯⋯⋯-++⋅+-=⋯⋯⋯⋯+-÷++-=a a a a a a a a a =33-+a …………5分20.证明：（1）⸪AD//BC ⸫∠DAC=∠ACB 又⸪∠AOD=∠BOC,AO=CO⸫∆AOD ≅∆BOC…………………………2分⸫DO=BO 又⸪AO=CO ⸫四边形ABCD 是平行四边形.…………5分（其他方法酌情打分）（2）解：过D 作DH ⏊BC ，垂足为H621821======BD DO BO AC CO AO 2222210086AB BO AO ==+=+∴⸫∠AOB=90°…………6分⸫AC ⏊BD ，四边形ABCD 是菱形…………7分⸫菱形ABCD 面积=9621=⋅BD AC …………8分⸪菱形ABCD 面积=9610=⋅=⋅DH DH BC ，解得：DH=9.696.0106.9sin ===∠∴DC DH DCB ………………10分H21.(1)a =40，b =94；c =90；…………6分(2)八年级学生掌握防溺水安全知识较好，理由：虽然七、八年级的平均分均为92分，但八年级的中位数高于七年级。

（或者八年级方差较小，比较稳定）…………8分(3)参加此次竞赛活动成绩优秀(x ⩾90)的学生人数=1400×2013=910人，答：参加此次竞赛活动成绩优秀(x ⩾90)的学生人数是910人。

OCBA 重庆外国语学校初2019级九年级下二模数学试题一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一个是正确的)1. 在－5，0，2，7这四个数中，最小的数是（）A．－5 B．0 C．2 D． 72. 计算23)2(x-的结果是（）A．52x- B．64x- C．54x D．64x3. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A B C D4. 如下图，Rt ABC△中，90ACB DE∠=°，过点C，且DE AB∥，若50ACD∠=°，则B∠的度数是（）A．50°B．40°C．30°D．25°5. 下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．调查全国中学生的视力情况.B．调查重庆新闻节目”天天630”的收视率.C．调查“神九”航天飞船各零部件的质量.D．调查重庆市民对生活质量的满意程度.6. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB＝350，则∠A的度数等于（）A．55° B． 50° C．45° D．40°7. 已知:当2=x时,代数式13++bxax的值为3,则当2-=x时,代数式13++bxax的值为( )A．3- B．1- C．1 D．38．王芳同学为参加学校组织的科技知识竞赛，她周末到新华书店购买资料．如图，是王芳离家的距离与时间的函数图象．若点M表示王芳家的位置，则王芳走的路线可能是（ ）A ．B ．C ．D ．9.下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成：拼搭第1个图案需4根小木棒，拼搭第2个图案需10根小木棒，……，依次规律，拼搭第8个图案需小木棒 根．A.64B. 82C. 88D.12610．已知二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象如图所示，下列结论中正确的结论是（ ） A. 0>abc B. )(b am m b a +>+，（1≠m 的实数）C. c a b +<D. 02=-b a第Ⅱ卷(非选择题 共110分)二、填空题（本大题共6个小题,每小题4分,共24分）11.某电视台报道，截止到2019年5月5日，红十字会已接受爱心人士的捐款 15510000元．将15510000用科学记数法表示为12．初三（一）班6个女同学的跳远成绩分别为：2.13（m ），1.95（m ）, 1.90(m), 2.25(m),1.93(m), 1.89（m ）,其中这些数据的中位数为13. 已知△ABC 与△DEF 相似且对应高的比为2︰5，则△ABC 与△DEF 的面积比为_______第1个 第2个 第4个第3个14.已知扇形的弧长为π2，半径为3，则扇形的圆心角大小为_______15. 五张分别写有数字-1，0，1，2，3的卡片背面完全相同.现把它们洗匀后背面向上摆放在桌面上，从中任取一张，所得的数字作为一个点的横坐标，再从剩下的卡片中抽取一张所得的数字作为这个点的纵坐标,则这个点落在以原点为圆心,半径为3的圆内的概率为________________16. 星光时代广场有一部自动扶梯匀速由下而上运动，甲、乙两人在乘扶梯的同时匀速登梯，甲登了30级后到达楼上，乙登梯的速度是甲的2倍（单位时间内乙登楼级数是甲的2倍），他登了36级后到达楼上，那么由楼下到楼上自动扶梯级数为 .三、解答题：（本大题4个小题，每个小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上。

第4题图中考数学模拟试题（本卷共五个大题 满分：150分 考试时间：120分钟）参考公式：抛物线2(0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标为24()24b ac b a a --，，对称轴公式为2b x a =-.一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卷中对应的方框涂黑.1．在3,0,2,--个数中，最小的数是（ ） A ．3- B. 0 C. －2D. 2．下列“QQ 表情”中属于轴对称图形的是（ ）A B C D3．下列运算正确的是（ ）A ．(1)1a a --=-- B. 326(2)4a a -= C ．222()a b a b -=- D. 3252a a a +=4．如图，某同学在课桌上随意将一块三角板的直角叠放在直尺上，则12∠+∠的度数是（ ）A ．45° B. 60° C. 90° D. 180° 5．下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是（ ）A ．了解全国每天丢弃的废旧电池数 B. 了解某班同学的身高情况第8题图C ．了解一批炮弹的杀伤半径 D. 了解我国农民的人均年收入情况6．如图，已知直线AB 、CD 被EF 所截，GH 交CD 于D ，50EGB BGH ECD ∠=∠∠=︒，，则CDH ∠为（ ）A ．130︒B ．150︒C ．80︒D ．100︒7．二元一次方程组2123x y y x-=-⎧⎨=⎩的解为（ ）A ．1234x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ B. 3213x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ C. 1423x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ D. 1312x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ 8．如图，AB 是O 的直径，O 半径32，弦BC = 1，那么tan CDB ∠的值是（ ） A ．13B. 4C.D. 39．如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD = 2，AB = 3，BC = 6，沿AE翻折梯形ABCD ，使点B 落在AD 的延长线上，记为B '，连结B E '交CD于F ，则DF FC的值为（ ） A ．13 B. 14 C. 15 D. 1610．如图所示，把一个正三角形分成四个全等的三角形，第一次挖去中间一个小三角形，对剩下的三个小三角形再重复以上做法……一直到第六次挖去后剩下的三角形有（ ）个A ．53 B. 531+ C. 63 D. 631+ 第6题图第9题图11．一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地. 已知轮船在静水中的速度为15km/h ，水流速度为5km/h. 轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地. 设轮船从甲地出发后所用时间为t （h ），航行的路程为s （km ），则s 与t 的函数图象大致是（ ）A B C D12．如图，等腰Rt ABC ∆，90ACB ∠=︒，B 、C 均在y 轴的正半轴上，且B 点坐标为(0，，D 为AB 中点，反比例函数k y x =的图象刚好过A 、D 两点，则k 的值为（ ）A ．3B ．4 C．D．二、填空题：(本题共6小题，每小题4分，共24分)请把下列各题的正确答案填写在答题卡对应的横线上.13．三峡工程是具有防洪、发电、航运、养殖，供水等巨大综合利用效益的特大水利水电工程，其防洪库容量约为22150000000m 3，这个数用科学记数法表示为 m 3.14．分解因式：39a a -= .15．某天我国7个城市的平均气温分别是5℃，3℃，5℃，22℃，12℃，16℃，28℃. 则这7个城市气温的中位数是 ℃.16．如图，矩形ABCD 中，AD = 4，CD = 1，以AD 为直径作半圆O ，则阴影部分面积为 .第12题图第16题图17．从－1，0，2，3这四个数中，任取两个数作为a ，b ，分别代入一元二次方程220ax bx ++=中，那么所有可能的一元二次方程中有实数解的一元二次方程的概率为 .18．如图，正方形ABCD 中绕B 点逆时针旋转得正方形BPQR ，连接DQ ，延长CP 交DQ 于E ，若,4C E ED ==，则AB= .三、解答题：（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 19．计算：()201352π-⎛⎫-+--- ⎪⎝⎭20．已知，如图，在Rt ABC ∆中，90C AC ∠=︒=，点D 为BC 边上一点，且BD=2AD ，60ADC ∠=︒. （1）求AB 的长；（2）求tan B ∠.四、解答题：（本大题共个4小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21．先化简，再求值：226939393x x x x x x -+-⎛⎫÷-- ⎪-+⎝⎭，其中x 是方程2430x x -+=的解.第18题图22．某中学在不久前结束的体育中考中取得较好成绩，现随机抽取了部分学生的成绩作为一个样本，按A（满分）、B（优秀）、C（良好）、D（及格）四个等级进行统计，并将统计结果制成如下2幅不完整的统计图，请你结合图表所给信息解答下列问题：（1）此次调查共随机抽取了名学生，其中学生成绩的中位数落在等级；（2）将折线统计图在图中补充完整；（3）为了今后中考体育取得更好的成绩，学校决定分别从成绩为满分的男生和女生中各选一名参加“经验座谈会”，若成绩为满分的学生有中4名女生，且满分的男、女生中各有2名体育特长生，请用列表或画树状图的方法求出所选的两名学生刚好都不是体育特长生的概率.23．某蔬菜店第一次用800元购进某种蔬菜，由于销售状况良好，该店又用了1400元第二次购进该品种蔬菜，所购数量是第一次购进数量的2倍，但进货价每千克少了0.5元.（1）第一次所购该蔬菜的进货价是每千克多少元？（2）蔬菜店在销售中，如果两次售价均相同，第一次购进的蔬菜有3%的损耗，第二次购进的蔬菜有5%的损耗，若该蔬菜店售完这些蔬菜获利不低于1244元，则该蔬菜每千克售价至少为多少元？24．如图，ABC ∆中，,90CA CB ACB =∠=︒，D 为ABC ∆外一点，且AD BD ⊥，BD 交AC 于E ，G 为BC 上一点，且BCG DCA ∠=∠，过G 点作GH CG ⊥交CB 于H.（1）求证：CD = CG ；（2）若AD = CG ，求证AB AC BH =+.25．如图，在平面直角坐标系中，直线12y x b =+与抛物线211322y x x =--+交于A 、B 两点，且点A 在x 轴上，点B 的横坐标为4-，点P 为直线AB 上方的抛物线上一动点（不与点A 、B 重合），过点P 作x 轴的垂线交直线AB 于点Q ，作PH AB ⊥于H.（1）求b 的值及sin PQH ∠的值；（2）设点P 的横坐标为t ，用含t 的代数式表示点P 到直线AB 的距离PH 的长，并求出PH 之长的最大值以及此时t 的值；（3）连接PB ，若线段PQ 把PBH ∆分成的PQB ∆与PQH ∆的面积相等，求此时点P 的坐标.26．如图，已知平行四边形ABCD ，,2,AD BD AD BD AD ⊥==过D 点作DE AB⊥于E ，以DE 为直角边作等腰直角三角形DEF ，点F 落在DC 上，将DEF ∆在同一平面内沿直线DC 翻折，所得的等腰直角三角形记为PQR ∆，点R 与D 重合，点Q 与F 重合，如图①所示，平行四边形ABCD 保持不动，将PQR ∆沿折线D B C --匀速平移，点R 的移动的速度为位，设运动时间为t ，当R 与C 重合时停止运动.（1）当点Q 落在BC 边上时，求t 的值；（2）记PQR ∆与DBC ∆的重叠部分的面积为S ，直接写出S 与t 之间的函数关系式，并写出相应的t 的取值范围；（3）当PQR ∆平移动到R 与B 重合时，如图②所示，再将PQR ∆绕R 点沿顺时针方向旋转α（0360α︒≤≤︒），得到11PQ R ∆，若直线11PQ 与直线BC 、直线DC 分别相交于M 、N ， 问在旋转的过程中是否存在CMN ∆为直角三角形，若存在，求出CN 的长；若不存在，请说明理由.。

重 庆 外 国 语 学 校初2019届初三（下）第三次诊断性考试数 学 试 题（本试卷共五个大题，26个小题，满分150分，时间120分钟）一、 选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡中对应的方框涂黑．1. 下列四个数中，最大的数是（ ）2.-A 0.B 21.C 2.D 2. 下列选项中，是如图所示几何体的主视图的是（ ）.A .B .C .D 3．二次函数x x y 22-=的图象的对称轴是（ ）考了对称轴，能否改成平移，.A 1-=x .B 2=x .C 1=x .D 2-=x4.下列命题是假命题的是（ ）.A 若b a =，则b a =或b a -=.B 同旁内角互补，两直线平行 .C 矩形的对角线互相平分且相等 .D 若0<+b a ，则0<a ，0<b5．若32=-b a ，则524--a b 的值为（ ）不考整体代换，改一个整式的运算.A 1 .B 11 .C 1- .D 11-6.如图，△ABC 中，DE ∥BC ，AD =3，DB = BC =5，则DE 的长为（ ）..A 815 .B 3 .C 35 .D 27.如图，表示2735-的点应在（ ）.A 线段AB 上 .B 线段BC 上B（第6题图）.C 线段CD 上 .D 线段DE 上8.如图，圆O 半径为4，AB 是圆0的直径，D 是AB 延长线上一点，C 在圆O 上，DC 是圆O 的切线，∠CAB =30°，则BD 长（ ）.A 8 .B 34 .C 4 .D 329.如图是一组有规律的图案，第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有7个三角形，第③个图案中有10个三角形......依此规律，第⑦个图案中有（）个三角形..A 19 .B 21 .C 22 .D 2510.按照如图所示的计算机程序计算，若开始输入的x 值为3，第一次得到的结果为4，第二次得到的结果为2，，第2019次得到的结果为.A 1 .B 2 .C 3 .D 411.“行千里·致广大”是重庆人民向大家发出的旅游邀请.如图，某建筑物上有一个旅游宣传语广告牌，小亮在A 处测得该广告牌顶部E 处的仰角为︒45，然后沿坡比为5:12(1:2.4)的斜坡AC 行走65米至C 处，在C 处测得广告牌底部F 处的仰角为︒76，已知CD 与水平面AB 平行，EG 与CD 垂直，且EF=2米，则广告牌顶部E 到CD 的距离EG 为（ ）（参考数据：sin76°≈0.97，cos14°≈0.24，tan76°≈4）.A 46 .B 44 .C 71 .D 6912.若关于x 的分式方程ax -12-x -1x -2=-3有正整数解，且关于y（第8题图）的不组⎪⎩⎪⎨⎧->+-<--2521)1(32y y a y 有解，则整数a 的值有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题：（本大题等式共6个小题，每小题4分，共24分）请把下列各题的正确答案填写在答题卡中对应的横线上.13. 2019年5月4日，记者从市文化和旅游委获悉，据初步统计测算，五一节四天，重庆共接待境内外游客2550万人次，2550万用科学计数法表示为 .14. 如图，在Rt ABC 中，90ABC ∠=︒，2AB =，BC =B 为圆心，AB 的长为半径作圆，交AC 于点E ，交BC 于点F ，阴影部分的面积为_________. （结果保留π）15. 如果从0,1,2,3-四个数中任取一个数记作m ，又从0,1,2-三个数中任取一个数记作n ，那么点(,)P m n 恰在第四象限的概率为 ．16. 如图，将平行四边形ABCD 绕点D 逆时针旋转150°，得到平行四边形DEFG ，这时点G ,E ,C 恰好在同一直线上，延长AD 交CG 于点H . 若2=AD ,°75=∠A ，则HG =___________.17.快、慢两车分别从相距360千米路程的甲、乙两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，快车到达乙地后，停留1小时，然后按原路原速返回，快车比慢车晚1小时到达甲地，快、．．慢两车．．．之间相．．．距的．．距离．．y （千米）与出发后所用的时间x （小时）的关系如图所示．请问，在快车返回途中，快、慢两车相距路程为120千米时，慢车行驶了________小时 .第14题图 （第11题图）18.为了践行“金山银山，不如绿水青山”的环保理念.重外环保小组的孩子们参与社区公益活动——收集废旧电池.活动开展一个月后，经过统计发现，全组成员平均每人收集了36颗废旧电池，其中，收集数量低于30颗的同学平均每人收集了28颗，收集数量不低于30颗的同学平均每人收集了42颗.数学王老师发现，若每人再多收集5颗，则收集数量低于30颗的同学平均每人收集了29颗，收集数量不低于30颗的同学平均每人收集了45颗.并且，该环保小组的人数介于40至60人.则该环保小组有 人. 三．解答题：（本大题共2个小题，每小题10分，共20分）请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 19.计算：（1）()()()y x y x y x 2222-++-（2）分式化简：1212142---÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+a a a a a20. 如图，在ABC ∆中，AC AB =，点D 为AC 的中点，过D 作AC OD ⊥于点D 、交BAC ∠的平分线于点O ，连接OB 、OD .（1）求证：OC OB =；（2）若46=∠BAC ，求OCB ∠的度数.四、解答题（本大题4个小题，每小题 10分，共40分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上． 21. 中考将近，同学们需要花更多的时间来进行自我反思和总结，消化白天的学习内容，提高学习效率.因此，每个班都在积极地进行自我调整.我校A 班和B 班的同学也积极响应号召，调查了本班的自习情况以供老师参考.A 班同学在班级抽样调查中，调查了十名同学的学习情况，将这十名同学在一周内每天用于自主复习的总时间四舍五入后，分别记录如下：（单位：分） 30 25 28 27 15 20 25 25 15 10B 班的同学采取的普查方式，让每位同学自己写出平均每天的自主复习时间，将数据收B 班的同学还将自主复习时间分为四大类：第一类为时间小于10分钟以下，第二类为时间大于或等于10分钟且小于20分钟，第三类为时间大于或等于20分钟且小于30分钟，第四类为时间大于或等于30分钟，并得到如下的扇形图.（1）在扇形图中，第二类所对的圆心角度数为 . （2）写出A 班被调查同学的以下特征数.能否不要极差，没啥用，空太多了（3）从上面的数据，我们可以得到 班的自主复习情况要好一些，其理由为： . 22.借鉴我们已有的研究函数的经验，探索函数2322---=x x y 的图象和性质，探究过程如下，请补充完整.（1）自变量x 的取值范围是全体实数，x 与y 的几组对应值列表如下：其中，=m ，=n ；（2）根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出函数图象；（3）观察函数图象：①当方程2322+=--b x x 有且仅有两个不相等的实数根时，根据函数图象直 接写出b 的取值范围为 ； ②在该平面直角坐标系中画出直线221+=x y 的图象，根据图象直接写出该直线与函数2322---=x x y 的交点横坐标为： （结果保留一位小数）. （1,2问交换）23.某农产品公司以元64000的成本收购了某种农产品80吨，目前可以以1200元/吨的价格直接售出.而该公司对这批农产品有以下两种处理方式可供选择： 方式一：公司可将部分农产品直接以1200元/吨的价格售出，剩下的全部加工成半成品出售，每吨该农产品可以加工得到8.0吨的半成品，每吨半成品的售价为2500元.方式二：公司将该批农产品全部储藏起来，这样每星期会损失2吨，且每星期需支付各种费用1600元，但同时每星期每吨的价格将上涨200元.（1）若该公司选取方式一处理该批农产品，最终获得了%75的利润率，求该公司直接销售了多少吨农产品？（2）若该公司选取方式二处理该批农产品，最终获利122000元，求该批农产品储藏了多少个星期才出售？24.阅读材料：类比是数学中常用的数学思想.比如，我们可以类比多位数的加、减、乘、除的竖式运算方法，得到多项式与多项式的加、减、乘、除的运算方法.例：① ②25)53()32(-=-++∴x x x642)5()143(222+-=--+-∴x x x x x③ ④15112)52)(3(2++=++∴x x x x32)3()932(2+=-÷--∴x x x x理解应用： （1）请仿照上面的竖式方法计算：)5)(32(-+x x（2）已知两个多项式的和为52732+-x x ，其中一个多项式为22-x ，请用竖式的方法求出另一个多项式.若关于x 的多项式63223+--kx x x 的一个因式为3-x ，请用竖式的方法求出k 的值. 感觉总体难度不够，能否用实际问题列式，至少有两种运算 （3）五、解答题（本大题2个小题，25题 10分，26题8分，共18分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上． 25.在平行四边形ABCD 中，对角线BD ,AC 交于点O ，E 是BC 上一点，连接DE ，点F 在边CD 上，且CD AF ⊥交DE 于点G ，连接CG .已知°45=∠DEC ,BC GC ⊥. （1）若°30=∠DCG ，4=CD ，求AC 的长.（2）求证：AD CG =+.26. 在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，过二次函数24y x x =-+图象上的点A （3，3）作x 轴的垂线交x 轴于点B ，P 为线段OA 上方抛物线上的一点，在x 轴上取点C （1，0），点M 、N 为y 轴上的两个动点，点M 在点N 的上方且1=MN . （1）连接AC ，当四边形PACO 的面积最大时，求12PM MN NO ++的最小值. （2）二次函数的对称轴与OA 交于点T ，Q 点为抛物线上一动点，当点Q 为等腰△OQT 的顶点时，求Q 点的坐标.初2019届初三（下）第三次诊断性考试数学答案一．选择题二．填空题13.72.55110⨯14.3π15.1616. 3+17.6 18.56由题意得：()()()()()()56322415483610322451612604012534414529364228=+=+∴⎪⎩⎪⎨⎧===⎪⎩⎪⎨⎧===⎪⎩⎪⎨⎧===∴≤+≤==⎩⎨⎧+=++-+=+yxmyxmyxmyxyxmxmxyyxmymxyxyx舍舍为正整数，且；化简得：三．解答题19.（1）原式'22'2222576332244xyyxxyyxyxyx--=--++-=（2）原式。