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《探索规律》教学目标：1、经历数线段、交流数的方法、发现规律以及应用规律的过程。
2、能发现线段上的点数与线段条数之间的关系，了解数线段、数图形的一般规律和方法。
3、在总结数线段的规律、用规律进行推算的过程中，发展初步的归纳和推理能力。
教学重难点：能发现线段上的点数与线段条数之间的关系，了解数线段、数图形的一般规律和方法。
教学过程：◆数线段1、出示标有A、B、C、D四个点的线段，先复习一下如何用字母表示线段，然后提出活动（1）的要求，给学生独立数线段并用字母表示出来的时间。
2、交流学生数线段的方法和结果，对按规律数线段的同学给予表扬。
教师随学生交流在线段上面线表示出数线段的顺序，最后写出计算线段条数的算式：3＋2＋1＝6（条）3、让学生观察表格中的线段图，说一说每个图上有几个用字母表示的点，然后提出活动（2）的要求，让学生自己完成。
4、交流学生填的结果。
说一说是怎样数的，线段的条数是怎样用算式表示的，发现了什么规律。
学生只要能写出算式，用语言描述出规律就可以，不总结关系式。
5、提出活动（3）的要求，让学生独立思考、自己判断，然后全班交流。
说一说是怎样想的、怎样算的。
◆练一练第1题，让学生自己数角，并填表。
交流时，说一说是怎样数的，然后提出第（2）个问题，让学生发现并总结角的个数和射线的条数之间的规律。
只要学生能说明白意思就可以。
第2题，数三角形的方法与数线段、数角相同，由学生自己完成，再交流。
答案：3个、6个、10个、15个第3题，数大长方形中的小长方形，因为从不同的角度观察，小长方形都可以组成大长方形，有一定的挑战性。
教师要给予指导。
答案：3个、9个、18个第4题，供学有余力的学生选做。
答案：6个。
数线段的规律-冀教版四年级数学上册教案教学目标•能够简洁明了地描述线段的特点和性质•掌握数线段的正确数数方法以及递增、递减的规律•能够根据规律预测下一个数教学重难点•教学重点：线段长度的递增、递减规律的认识和预测•教学难点：线段长度数数法的建立和运用教学准备•教材（冀教版四年级数学上册）：课文《线段的长短》、课文《数线段》•教具：图钉、线段标示卡片、数码卡片•准备工作：制作线段标示卡片和数码卡片教学过程一、导入新课1.老师出示几张线段标示卡片，请学生观察线段的长短并进行比较。
2.老师引导学生发现线段长短的规律并进行讨论。
3.老师请学生回忆上节课学习的内容，回答问题：“一个线段由几个点组成？本节课我们学习什么内容？”二、授课内容1. 线段长度的比较1.老师出示数个线段标示卡片，让学生进行比较，根据线段的长短排序。
2.老师引导学生发现线段长度是可以比较的，并且可以按照大小进行排序。
2. 线段长度的递增、递减规律1.老师出示一组数字卡片：“1 2 3 4 5 6”。
2.老师引导学生根据数字卡片制作对应的线段标示卡片，并按照顺序排列。
3.老师让学生观察线段的长度变化规律，问：“线段的长度有增加的吗？有减小的吗？”4.老师引导学生总结线段长度的递增、递减规律。
3. 数线段的数数方法1.老师出示一组线段标示卡片并请学生按照长度进行排序。
2.老师引导学生发现线段的长度与数字是有一一对应关系的。
3.老师教授数线段的数数方法：–从最短线段对应的数字开始数。
–数到当前数字对应的线段时，将该线段标示卡片翻过来。
4.老师出示一组线段标示卡片并进行数数演示，让学生跟随演示操作。
4. 预测数线段的规律1.老师出示一组数码卡片：“1 2 3 4 5 6”。
2.老师引导学生根据数字卡片制作对应的线段标示卡片，并按照顺序排列。
3.老师出示一张空白的线段标示卡片并问：“根据规律，下一个应该是什么？”4.老师引导学生预测下一个数字对应的线段，并用对应的线段标示卡片填补空白的位置。
握手中的数学问题执教：熙春路逸夫小学刘丹【教学内容】冀教版四年级上册《探索乐园——数线段的规律》【教学目标】1、把生活中的握手问题抽象成数学问题，并利用数形结合的方法探索规律和发现规律。
2、经历观察、比较、分析、推理等认知活动，体验问题的全过程，建立数学模型。
3、体会数学与生活的联系，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。
【教学重点】把生活中的问题数学化，复杂的问题简单化，学会用数学的方法思考问题。
【教学难点】在解决问题的过程中发现隐含的规律。
【教学准备】课件、作业纸【教学过程】一、谈话引入，提出问题1.引入问题。
师谈话：孩子们，俗话说，有朋自远方来，不亦乐乎。
今天这节数学课能认识你们，真是太好了。
我想和你们做朋友，行吗？（伸出手）自我介绍一下吧？很高兴认识你！(2-3个）质疑：刘老师要跟咱们在座的每个同学握手一次，那我一共要握多少次呢？生：30次。
我们有30个同学，刘老师要握手30次。
师：不对呀，你们30个加上我，一共是31人。
怎么是握手30次呢？生：老师您自己不能跟自己握手，所以跟我们30个同学握手30次。
师：看来，握个手也没那么简单，里面是有学问的。
今天，我们就一起来研究——握手中的数学问题。
（板书课题）黑板贴：刘老师和四年级三班同学共31人，两两握手一次，一共要握手多少次？师：来吧！我们一起把题目齐读一遍。
师：不错。
再请同学们自由把题目读一遍！（自由读题）2.分析问题。
质疑：读了两遍题，题目的意思明白了吗？（明白了。
）师：你们都明白了！但是我有个问题，这个“两两握手”是什么意思呢？生1：两个人握手。
师：是哪两个人握手？我和你要握手吗？只有我和你吗？你和他呢？只有你和他吗？那是——生：我们31个人每两个人都要握手一次。
追问：原来是这样啊！刘老师和张三同学握手一次，再和李四同学握手一次，张三同学能再跟刘老师握手吗？（不能，因为重复了。
）师：好！我听你们的，我跟张三握手一次，再跟李四握手一次，那我们三个算是两两握手吗？生：不是。
最新冀教版2022-2022学年小学数学四年级上册《数线段的规律》教新课标----最新冀教版---精品教案数线段的规律教学目标1.通过引导学生经历观察、探究、记录、归纳,得到“数线段”这类问题的方法。
2.能发现线段上的点数与线段条数之间的关系,了解数线段的一般规律和方法。
3.渗透“化繁为简,化难为易”的数学思想,能运用一定规律解决较复杂的数学问题,进一步积累解决问题的策略;4.锻炼学生有序思考,发展初步的归纳和推理能力。
2学情分析评论（0）“数线段”是冀教版四年级上册第九单元一个内容。
在本套教材的各册内容中都设置了独立的”探索乐园”单元,,其中渗透了排列、组合、集合、等量代换、逻辑推理、统筹优化、数学编码等方面的数学思想方法。
本节课体现了找规律对解决问题的重要性。
这里的规律的一般化的表述是:以线段上几个点为端点,可以连多少条线段。
这种以几何形态显现的问题同,便于学生动手操作,通过画图,由简到繁,发现规律。
解决这类问题常用的策略是:由最简单的情况入手,找出规律,以简驭繁。
这也是数学问题解决比较常用的策略之一。
数线段在本册教材内容中出现,而且只是很小的一节,我认为编排在这里的目的,不仅是让学生掌握这几个题的解法,更重要的是在学生心中渗透“数学的思想”方法,去解决实际生活中复杂的数学问题。
同时也积累一些解决问题的策略。
因为解决问题的方法是多种多样的,策新课标----最新冀教版---精品教案略也是需要不断积累的,但不管解决什么数学问题,特别是这样复杂的数学问题,我们一定要注意有一份数学的思想。
所以在教学设计中,我意在让学生多观察,多思考,多总结,多归纳,并谈自己的感想。
3重点难点评论（0）教学重点:掌握数线段的方法,发现线段上的点数与线段条数之间的关系。
教学难点:引导学生发现规律,找到解决问题的方法。
4教学过程4.1第一学时4.1.1教学活动活动1【导入】一评论（0）一、故事设疑,激趣导入1.谈话设疑师:聪聪画了一条线段。
第九单元探索乐园第2课时探索数线段的规律教学内容：教材第96~97页。
教学目标：1、经历数线段、交流数的方法、发现规律以及应用规律的过程。
2、能发现线段上的点数与线段条数之间的关系，了解数线段、数图形的一般规律和方法。
3、在总结数线段的规律、用规律进行推算的过程中，发展初步的归纳和推理能力。
教学重难点：引导学生发现规律，找到数线段的方法。
教学准备：课件。
教学过程:一、尝试体验，导入新课。
师：同学们，上新课前，我们来做两道填数练习。
请看屏幕: (电脑屏幕展现题目)你能根据每组数列中给出的数，再往下填三个，使每列数成为有规律的数列吗?1. 1,3,□，□，□…2.1,4,5, □，□，□…师：同学们根据自己的思考，让这两组数列变得有规律了。
其实根据老师给出的数，同学们还有能力设计出更多有规律的数列，想不想更上一层楼？今天就让我们来学习---探索数线段的规律。
（板书课题）二、深入探究，寻求规律。
1、由简到繁、动态演示、经历连线，6个点可以连成多少条线段？（1）尝试画师：你看到这道题有什么想法？画画看。
（2）初填表格。
师：就是6个点所得出的线段数，都有不同的结果。
我们哪出错了，还是让我们从2个点开始研究，看能不能找到点数与线段数的规律。
老师手中有一张空的表格，发给你们，看能不能通过填写表格得出规律。
在填写的过程中有疑问可以参照课本第96页，也可以和同桌或小组交流。
（3）汇报交流、动态演示，经历连线过程。
生：2个点可以连1条线段。
（同步演示课件，动态连出一条线段，之后缩小放至表格内，并出现相应数据）生：如果增加1个点，就有3个点。
如果每2个点连1条线段，这样会增加2条线段，课件动态连出增加的2条线段。
那么3个点就连了3条线段。
师：你说得很好，为了便于观察，我们把这次连线情况也记录在表格里。
（课件动态演示）生：如果再增加1个点，就会增加3条线段，现在有4个点可以连出6条线段。
同样的道理，5个点就可以连出10条线段，6个点就可以连出15条线段，（课件动态演示）⑷观察对比，发现增加线段与点数的关系。
课题：数线段的规律P96-97一、教材分析:《数线段的规律》是数学“几何与图形”领域的内容，是冀教版四年级上册第九单元《探索乐园》的第二课时，这一单元安排了两个内容：一是植树问题，探索并总结解答植树问题的一般思路和方法；二是数图形问题，探索线段上的点数与线段条数之间的关系，总结数线段的方法和规律。
今天我讲的是第二课时，本节课是在学生认识了线段，会用字母表示线段，在前面的学习中接触过数角等内容的基础上安排的。
要求学生探索并发现线段上的点数与线段条数之间的规律，能利用发现的规律解决类似的数图形的问题，并在借助直观图探索植树问题和数线段规律的过程中，进行有条理的思考，能清楚地表达自己的解题思路和方法，发展初步的数学归纳和推理能力。
教材设计了三个探索活动。
活动（1），给出一条标有A、B、C、D四个点的线段，提出：数一数，一共有几条线段？用兔博士的话“你是怎样数的”引导学生交流数线段的方法和结果。
活动（2），以表格的形式给出4个线段图，包括线段中间没有点、有1个点、2个点和3个点的各种情况，要求数出线段的条数，并发现它们之间的规律。
活动（3），根据发现的规律判断：如果线段上有6个点，一共有几条线段？10个点呢？“练一练”设计了数角、数三角形、数长方形等内容，把数线段的方法扩展到类似的问题中，着重培养学生的推理和简化的思想。
本课体现了数学模型可以分为：数概念模型、运算模型、方程模型、几何图形模型。
数学模型。
二、学生分析：本课教学前，学生已经认识了线段，会用字母表示线段，有了一定的感性认识，并且在前面的学习中接触过数角等内容，这些都为学好本课做好了知识上的铺垫。
四年级的学生有表现自己的学习能力和聪明才智的强烈愿望，但注意力容易分散，爱玩、爱动、好奇、好胜。
根据学生的学习情况和年龄特点，课堂活动中，我按照教材的设计意图，抓住每个活动的重点，突破难点，让学生经历由个别到一般规律的总结过程。
如：我巧设连线游戏，为探究“化难为简”的数学方法埋下伏笔，让学生经历连线过程，初步感知点数、增加的线段数和总线段数之间的联系，整个过程都在逐步地让学生去体会化难为易的数学思想，懂得运用一定的规律去解决较复杂的数学问题，从而培养学生的归纳能力、比较能力、分析能力和解决问题的能力。
小学数学冀教版四年级上册九探索乐园《数线段的规律》省级名师优质课教案比赛获奖教案示范课教案公开课教案
【省级名师教案】
1教学目标
1、使学生学会解决数线段的问题,掌握有序分类图形的方法,增强学生应用数学的意识。
2、通过活动,培养学生的口头表达能力,初步的观察推理能力和探究问题的能力,进一步培养学生的发散思维和创新能力。
3、培养学生学习数学的兴趣,拓展视野,感受数学与现实的联系。
2重点难点
重点:学会两种数线段的方法。
难点:学会数线段的简便计算方法。
3教学过程
3.1.1教学活动
活动1【导入】线段的定义
师:请同学们观察下面这条线段,说说线段具备什么特点?我们如何称呼这条线段?
生:线段有两个端点和一条直线构成。
我们可以叫它线段AB。
活动2【讲授】两种方法数线段
师:上面这幅图中有几条线段?谁能试着有规律的数一数?
生:线段AB、线段BC、线段CD、线段AC、线段BD、线段AD。
师:非常好,我再找位同学重复一下刚才同学数的方法,并说出规律是什么?
生:线段AB、线段BC、线段CD、线段AC、线段BD、线段AD。
我认为规律是按照组成线段的数量为规律,先是一条组成的线段,接着是两条,最后是三条。
师:你们两位的观察力很好,叙述描述相信大家都听懂了,我们数学上通常把线段AB、线段BC、线段C D这样线段称为基本线段,而由基本线段组成的线段AC、线段BD、线段AD称为组合线段。
师:谁还发现别的规律了呢?
生:线段AB、线段AC、线段AD、线段BC、线段BD、线段CD。
师:这位同学有了自己的方法,谁听懂他的规律了?。
数线段的规律-冀教版四年级数学上册教案一、教学目标：1.了解线段的定义和命名方法。
2.掌握线段的测量方法。
3.掌握线段的加法和减法运算。
4.发现线段数列的规律。
二、教学重点：1.线段的测量和命名方法。
2.线段的加法和减法运算。
3.线段数列规律的发现。
三、教学难点：1.线段数列规律的发现。
四、教学过程：1.导入新知识教师用幻灯片向学生展示线段的定义和命名方法，并让学生快速说出屏幕上每一条线段的名字。
2.学习线段的测量和命名方法教师向学生介绍线段的长度是用“厘米”来衡量的，然后讲解测量线段的方法，并让学生通过测量两个点之间的距离来测量线段的长度，并将测量结果记在作业本上。
接着教师向学生讲解线段的命名方法，即按照线段两端点的字母顺序书写，如“AB”、“BC”等，然后请学生完成一些线段的命名练习。
3.学习线段的加法和减法运算教师引导学生通过线段测量和画图练习，掌握线段的加法和减法方法，并将运算结果填写到空格中，例如“AB+BC=AC” 或者“AC-AB=BC”。
4. 发现线段数列规律教师向学生展示一组线段数列，让学生发现规律，并在作业本中填写缺少的数字。
例如：•4, 8, 12, 16, ?•3, 6, 9, ?, 15•2, 4, 6, ?, 10, 12教师引导学生通过观察和思考，发现规律并总结出线段数列的通项公式。
5.课后练习布置线段数列的练习题，巩固学生的学习成果，并在下节课开始时进行课堂检测。
五、板书设计1.线段的定义和命名方法2.线段的测量方法3.线段的加法和减法运算4.线段数列的规律发现六、教学总结本节课主要对线段进行了详细的讲解，包括线段的定义和命名方法、测量方法、加法和减法运算，最后学生通过发现线段数列的规律，掌握线段数列的通项公式，从而提高了学生的数学思维能力和解决问题的能力。
找规律数线段教学目标：1、借助画图、列表等方法，在动手操作的过程中探寻“平面端点连接线段”的规律。
2、在解决问题的具体情境中，体验“化难为易”“由简到繁”发现规律的数学思想方法。
3、培养学生归纳推理探索规律的能力，引导回顾解决问题的思考过程，提高对数学思想价值的认识。
教学重点：能运用一定规律解决较复杂的数学问题，“从简单入手”找出规律，以简驭繁的解题策略和思想。
教学难点：学生通过画图，由简到繁，发现规律，总结规律。
教学设计1、回顾故事，导入新课。
回顾“曹冲称象”这一故事，得出“化大为小”“化难为易”是一解决复杂问题的方法也是我们数学学习中的重要数学思考方法。
教师导入时说“今天这节课我们就一起走进数学思考的殿堂”2、小组协作，互助共进。
在探究“以平面上20个点为端点，可以连多少条线段”时，通过两个探究活动，采用小组合作、交流汇报的学习方法，可以促进学生之间的沟通合作，提高教学效率。
3、自主探究，培养能力。
在学生初步掌握“复杂问题从简单处入手，举例子、找规律”这一数学思考方法后，为进一步学以致用.通过两个挑战，采用自主探究，全班汇报的方式，让学生自己当小老师，汇报自己的研究结论，并验证。
一来可以一来验证自己的学习成果，二来可以增强学生自学的信心。
4、点拨启发，拓展延伸。
这节课学习的目的在于进一步巩固、发展学生找规律的能力。
利用所学的知识，解决实际生活中的一些复杂问题。
教学具准备：多媒体课件、实物投影。
教学过程：一、导入1、故事引入,课件展示“曹冲称象”图片，询问学生这是什么故事？学生齐说“曹冲称象”。
引导学生说出曹冲将称大象“难”的事变成了称石头“易”的事，通过思考“化大为小”“化难为易”，这也是我们数学学习当中很好的一种思想方法。
这节课就让我们一起走进数学思考的殿堂。
（出示课题：数学思考）【设计意图说明：六年级学生有一定的解题方法和数学思维能力，通过曹冲称象这个故事让学生从感情上认识到数学学习中，“化大为小”“化难为易”的思考方法，为后面的教学做好铺垫。
冀教版小学数学四年级上册《巧数线段》教学设计一、内容概述：数线段在教材中出现在第七册第九单元《探索乐园》中，认识了线段的基本概念和基本要素。
教材在二年级思考题中曾出现过两个分点的数线段。
而且学生在三年级中认识角时曾经有过数角的经验。
因此本节课教学要让学生自己总结出线段计数的方法，并能清楚的表达出计数的过程。
侧重在能运用数线段的方法解决生活中的实际问题。
二、教学目标：1、能有条理、有次序的数出线段的条数。
在数线段的过程中掌握计数线段的方法。
2、能清楚、明白的表达数线段的过程和方法。
3、联系生活实际，把线段计数的方法应用到生活中，感受到数学规律之间的普遍联系，解决生活中的实际问题。
三、课前研习：1．为全体学生制作微课，让全体学生观看微课。
放2.给学生发课前小研究。
鼓励学生运用进行自主研究，结合已经学过的数线段和微课中学到的知识，完成课前小研究，并激励其通过数线段的过程而发掘巧数线段的规律，并培养其举一反三的能力，根据自己的理解举出例子，依照自己发现的规律进行计算线段的条数。
四、课堂中交流并践习学习成果，在交流中升华认识。
（一）交流数线段的方法和发现1．组织交流数线段方法和过程。
在过程中教师指导学生可通过两种办法（数基本线段法和连线法）数线段，通过以一点为起点有顺序地、不遗不漏的数出线段，鼓励学生将自己研究的过程进行梳理，然后有序的表达出来，锻炼学生清楚、明白的表达自己的计数方法和计数过程，有效的提高学生的思维能力。
2．根据数线段的过程及线段数，小组交流发掘的规律。
教师根据大家的交流及时帮助梳理出规律：（n-1）+（n-2）+……+1或者1+2+3+……+（n-1）3.交流根据发现举出例子，在各种例题中升华学生对知识的巩固和理解，培养学生举一反三的能力。
（二）发放课中练习纸践习知识运用。
1.练习数角结合数线段的方法数角。
理解数角的规律和数线段的规律相同。
2.练习数三角形3.练习数长方形。
（三）延习，拓展和提升，运用规律解决生活中实际问题。
