计数值数据控制图过程能力分析

计数值数据控制图过程能力分析引言计数值数据控制图是一种用于监控过程稳定性和能力的有效工具。

通过收集样本数据并绘制控制图，可以帮助我们判断过程是否处于统计性控制，并评估过程的能力。

本文将介绍计数值数据控制图的基本原理和常用的过程能力分析方法。

计数值数据控制图介绍计数值数据控制图是一种用于监控离散型数据的过程控制工具。

它通过收集数据并绘制控制界限来判断过程的稳定性和能力。

计数值数据通常指的是在一定时间或空间范围内，某个特定事件的发生次数。

常见的计数值数据控制图包括：P图、NP图、C图和U图。

P图和NP图适用于二项分布的离散型数据，C图适用于计数型数据，U图适用于事件发生的时间间隔。

过程能力分析方法过程能力分析是指通过统计量和控制界限来评估过程的能力。

常用的过程能力指标有过程潜在能力指数（Cp）、过程实际能力指数（Cpk）和过程盒子能力指数（Cpm）。

过程潜在能力指数（Cp）过程潜在能力指数是用来评估过程在规格范围内的可变性的指标。

它是根据过程的规格上下限与控制限之间的距离来计算的。

Cp的计算公式为：Cp = (USL - LSL) / (6 * sigma)其中，USL表示过程的规格上限，LSL表示过程的规格下限，sigma 表示过程的标准差。

Cp的值越接近1，表示过程的能力越高。

过程实际能力指数（Cpk）过程实际能力指数是用来评估过程在规格范围内的偏移和可变性的指标。

它考虑了过程的中心位置。

Cpk的计算公式为：Cpk = min((USL - μ) / (3 * sigma), (μ - LSL) / (3 * sigma))其中，USL表示过程的规格上限，LSL表示过程的规格下限，mu 表示过程的均值，sigma表示过程的标准差。

Cpk的值越接近1，表示过程的能力越高。

过程盒子能力指数（Cpm）过程盒子能力指数是用来评估过程在规格范围内的偏移、可变性和非正常情况比例的指标。

它考虑了过程的中心位置和不符合规格的比例。

P图缩写Proportion Chart 品率控制图。

SPC控制图-P图用于控制对象为不合格品率或合格率等计数值质量指标的场合。

常见的不良率有不合格品率、废品率、交货延迟率、缺勤率、差错率等等。

5控制图P图是用来测量在一批检验项目中不合格品（缺陷）项目的百分数。

P图适用于全检零件或每个时期的检验样本含量不同。

6使用条件不良品率控制图虽然是用来管制产品之不合格率，但并非适用于所有之不合格率数据。

在使用不良品率控制图时，要满足下列条件:1.发生一件不合格品之机率为固定。

2.前、后产品为独立。

如果一件产品为不合格品之机率，是根据前面产品是否为不合格品来决定，则不适合使用P图。

3.如果不合格品有群聚现象时，也不适用P图。

此问题通常是发生在产品是以组或群之方式制造。

例如在制造橡胶产品之化学制程中，如果烤箱之温度设定不正确，则当时所生产之整批产品将具有相当高之不合格率。

如果一产品被发现为不合格，则同批之其他产品也将为不合格。

7操作步骤1.检验并记录数据2.计算平均不合格品率P3.计算中心线和控制界限（USL；LSL）4.绘制控制图并进行分析2、下面用不合格率P图的图表来说明。

A、收集数据A.1 选择子组的容量，频率及数量（见图2）a.子组容量——用于计数型数据的控制图一般要求较大的子组容量（例如50到200或更多）以便检验出性能的一般变化。

对于显示可分析的图形的控制图，子组容量应足够大，大到每个组内包括几个不合格品。

（例如n p >5）。

但是应注意如果每个子组代表很长的一段时间的过程操作，大的子组容量会有不利之处。

如果子组容量是恒定的或它们变化不超过±25%是最方便的，但不一定是这样。

如果子组容量相对p来说足够大也是很有好处的，这样能获得下控制限，从而也可以发现由于改进造成的可查明的原因。

b.分组频率——应根据产品的周期确定分组的频率以便帮助分析和纠正发现的问题。

时间间隔短则反馈快，但也许与大的子组容量的要求矛盾。

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过程能力与过程能力指数过程能力过程能力以往也称为工序能力。

过程能力是指过程加工质量方面的能力，它是衡量过程加工内在一致性的，是稳态下的最小波动。

而生产能力则是指加工数量方面的能力，二者不可混淆。

过程能力决定于质量因素，而与公差无关。

当过程处于稳态时，产品的计量质量特性值有99.73％落在μ±3σ的范围内，其中μ为质量特性值的总体均值，σ为质量特性值的总体标准差，也即有99.73％的产品落在上述6σ范围内，这几乎包括了全部产品。

故通常用6倍标准差(6σ)表示过程能力，它的数值越小越好。

过程能力指数(一)双侧公差情况的过程能力指数对于双侧公差情况，过程能力指数C p的定义为：C p= T =TU-TL （公式1）；6σ 6σ式中，T为技术公差的幅度，T U、T L分别为上、下公差限，σ为质量特性值分布的总体标准差。

当σ 未知时，可用σˆ1=R/d2或σˆ2=s/c4估计，其中R为样本极差，R为其平均值，s占为样本标准差，s为其平均值，d2、c4为修偏系数，可查国标《常规控制图》GB／T4091—2001表。

注意，估计必须在稳态下进行，这点在国标GB／T4091—2001《常规控制图》中有明确的规定并再三强调，不可忽视。

在过程能力指数计算公式中，T反映对产品的技术要求，而σ反映过程加工的一致性，所以在过程能力指数C p中将6σ与T比较，就反映了过程加工质量满足产品技术要求的程度。

根据T与6σ的相对大小可以得到过程能力指数C p。

如下图的三种典型情况。

C p值越大，表明加工质量越高，但这时对设备和操作人员的要求也高，加工成本也越大，所以对于C p值的选择应根据技术与经济的综合分析来决定。

当T=6σ，C p=1，从表面上看，似乎这是既满足技术要求又很经济的情况。

但由于过程总是波动的，分布中心一有偏移，不合格品率就要增加，因此，通常应取C p大于1。

各种分布情况下的C p值一般，对于过程能力指数制定了如下表所示的评价参考。

关于控制图的使用规范1.目的：以控制图作为控制制造过程的重要工具，其目的如下： 1.1调查制造过程是否安全 1.2分析过程能力1.3保持过程在安定状态 1.4作为过程改善的比较2.适用范围：凡使用控制图及过程能力分析及过程控制中均适用。

3.定义：3.1计量值控制图：重要控制项目，如尺寸等的控制图 3.2计数值控制图：如不良数、不良率点数的控制图4.流程4.1】收集数据4.1.1建立抽样计划,定义合理子组：取样方法通常为，依控制特性、方法执行测量及记录，每组取5个样件，取25组,共125个数据4.1.2依测定时间顺序排列4.1.3计算每组的X （平均组）和R （极差）记录于表格内 4.2】从过程数据计算试验控制限 4.2.1.资料分析1）组内的数据为样本数，以n 表示,n=5 2）组的个数为组数,以k 表示,k=25 4.2.2计算平均值和各组极差RX =123nX X X X n++++…… R=max min X X -4.2.3计算总平均值X 和平均极差RX=123nX X X X k++++…… R =123kR R R R k++++……4.2.4计算R 图控制限和X 图控制限R 图控制限4U C L D R=CL R=3LC L D R=X 图控制限2U C L X A R=+C L X=2LCL X A R=-4.2.5做图1）控制上下限（UCL ，LCL ）以虚线表示 2）控制中心线（CL ）用实线表示3）R 图控制界限在样本小于6时为免值，以0为代表,并以控制图底线为零线 4）X 控制图上下限距离一般约为30㎜，约占篇幅的2/3为最恰当5）在控制界限以内的点以[·]表示，在控制界限以外的点以[○]表示 6）将各点以实线连接成折线图形7）记入取样资料：品名、特性、测量单位、测定者、抽样方法、规格等 4.3】识别变差的特殊原因并采取措施 4.3.1正常控制图判识法：正常的控制图，大多数的点集中在中心线附近，且为随机散布，同时在控制界限附近的点很少，亦即2/3的点落在控制限1/3的中间区域内，1/3的点落在其它2/3的区域内4.3.2异常控制图判识法：异常控制图的判识是根据统计学的原理，当发现各样本的分布不呈随机性，或有点落4.3.3.1发生异常原因（特殊原因）的种类（5M1E ） 1.因管理不善而产生异常 1）作业没有标准化 2）作业人员培训不足3）不良材料混入制造过程中 4）量具测试仪器未校验与维护 2.因环境、设备问题而产生异常 1）设备加工精度不足 2）计算错误3）未按操作标准作业 4）作业条件更改4.3.3.2发生异常原因处理流程1）异常现象记录：制造过程中发现异常现象时，应记录异常现象及发生时间，做为改善的依据；记录资料：将制造过程名称、质量特性、设备编号、设备名称、作业者及测定者等资料2）原因调查：由分厂工艺人员会同相关部门人员，将发生异常的原因共同调查后，将调查结果及时间进行记录3）应急措施：记录已发生异常的制品，进行紧急处理（全数检查或制造过程调查等）同时将处置情况进行记录4）产品处置：当发现异常情况时，应对异常批次产品进行抽检，抽检均合格时，该批产品可以接受，但仍需要继续改善；当抽检出一个或一个以上不合格时，应扩大抽检比例或全检5）永久对策：进一步分析原因，对根本原因采取改善对策并进行记录6）效果确认：根据产品特性重新确认是否恢复到管理界限内，其制造过程能力是否得到改善7）标准化：当所采取的对策能够使产品特性得到改善，并且制造过程能力足够，需把所采取的措施固化到相关标准中4.3.4修订控制界限1）由于特殊原因产生的控制图上的异常点，应对异常数据进行剔除，重新计算出R 控制图和X 图控制限的中心线和控制界限2）分析重新计算和绘点的控制图是否有异常现象，必要时重复分析—改善—修正控制限及中心线4.4】过程能力分析4.4.1无偏移过程性能指数——P P把过程性能与由公差表示的最大可允许的变差进行比较，该指数反映了过程是否能够很好地满足变化要求。

直⽅图与过程能⼒分析(⼀)直⽅图直⽅图是反映个变量分布的⼀种横道图。

⽤⼀栏代表⼀个问题的⼀个特性或属性，每⼀栏的⾼度代表改种特性或属性的出现相对频率。

通过各栏的形状和宽度来确定问题根源。

直⽅图⼀⽬了然，可以直观地传达有关过程的各种信息，可以显⽰波动的状况，决定何处需集中⼒量进⾏处理改进。

l应⽤程序①收集数据信息。

②确定数据的极差只，等于值减去最⼩值。

③确定所画直⽅图的组数K及每组宽度，K通常6—12组，每组宽度由极差除以组数得到。

④统计频数，列频数分布表。

⑤画横坐标和纵坐标，横坐标按数据值⽐例画，纵坐标按频数⽐例画。

⑥按纵坐标画出每个矩形的⾼度，代表落在此矩形中的发⽣次数。

2．⼏种常见直⽅图(图11--8)①标准型直⽅图。

也称对称型或正常型。

它具有两边低，中间⾼，左右对称的特点。

如果产品质量特征值的分布呈现标准直⽅图形状，则可初步断定⽣产处于稳定过程。

②孤岛型直⽅图。

在标准型直⽅图的⼀侧有⼀个孤⽴的⼩岛。

主要是由于分析时夹杂了其他分布的少量数据。

③双峰型直⽅图。

在直⽅图中存在两个左右分布的单峰。

在两种不同分布混合⼀起时会出现这种情况。

④偏峰型直⽅图。

数据的平均值不在中间值的位置，从左到右(或从右到左)数据分布的频数先增加到某⼀值，然后突然减少。

主要是由于操作者的⼼理因素和习惯引起。

(⼆)过程能⼒分析1、过程能⼒过程能⼒指产品⽣产的每个过程对产品质量的保证程度，反映的是处于稳定⽣产状态下的过程的实际加⼯能⼒，记为B。

获取产品⽣产的过程能⼒，是质量管理中收集样本的⽬的之⼀，以便了解过程的⽣产能⼒如何，即⽣产合格品的能⼒究竟如何。

如果⽣产能⼒过低，必需采取措施加以改进。

过程能⼒越⾼，稳定性越⾼，⽣产能⼒也强。

过程能⼒的⾼低可以⽤标准差σ的⼤⼩来衡量。

σ越⼩则过程越稳定，过程能⼒越强；σ越⼤过程越不稳定，过程能⼒越弱。

当⽣产过程稳定，且产品的技术标准为双侧时，B=6σ．(见图11—10)。

2．过程能⼒指数过程能⼒指数反映过程加⼯中质量满⾜产品技术要求的程度，也即产品的控制范围满⾜顾客要求的程度。

奥咨博六西格玛绿带培训内容第1天：Define--六西格玛定义阶段一、6 Sigma管理综述（原理、模型、组织、资源与活动）1、什么是六西格玛；2、为何需要六西格玛？；3、如何应用六西格玛？；4、六西格玛的组织模型二、如何启动和界定一个6 Sigma项目1、项目小组；2、项目来源；3、项目选择标准；4、制作项目计划；5、小组成员职责三、六西格玛项目管理工具1、亲和图；2、关联图；3、树图；4、矩阵图；5、优先矩阵图；6、过程决策程序图；7、网络图四、统计学的基本原理1、变异；2、总体和样本；3、参数和统计量；4、描述统计；5、常用的离散分布：0-1分布，二项分布、泊松分布、超几何分布；6、常用的连续分布：正态分布、均匀分布、指数分布、对数正态分布、威布尔分布五、品质成本分析1、质量损失函数；2、品质成本与利润的关系；3、预防成本；4、鉴定成本；5、缺陷成本1、考试大纲题型练习；2、重点、难点题型练习第2天：Measure--六西格玛测量阶段一、MINITAB介绍1、MINITAB的作用；2、MINITAB的视窗；3、MINITAB的基本操作；4、MINITAB实际操作演练二、测量系统分析1、测量误差的组成；2、测量系统分析的目的；3、测量系统分析步骤；4、连续数据测量系统分析；5、分辨力；6、稳定性；7、偏倚；8、偏倚的线性；9、重复性和再现性；10、精度；11、精度的线性；12、Gage R&R及P/T Ratio三、变异源分析1、变异源分析-交叉关系；2、变异源分析-嵌套关系；3、交叉嵌套相结合四、过程能力分析1、过程变异；2、过程能力；3、过程能力指数；4、短期能力和长期能力；5、过程绩效；6、过程绩效指数；7、过程能力与缺陷率的关系1、考试大纲题型练习；2、重点、难点题型练习第3天：Analyze--六西格玛分析阶段一、多变量分析1、变异类别；2、变异来源；3、多变量图（过程能力分析）；4、多变量图（量具重复性和再现性研究）；5、多变量图（方差分析）；6、多变量分析案例讲解与练习二、置信区间与假设检验的基础知识1、点估计；2、区间估计；3、何谓假设检验？；4、假设检验的步骤；5、假设检验的两类风险；6、检验结果的三种判断方法；7、检出力三、检验方法1、单个正态总体均值检验（Z检验,t检验）；2、单个正态总体方差检验(卡方检验)；3、两个正态总体均值检验（双样本t检验，F检验）；4、两个正态总体方差检验（F检验）；5、多总体均值检验（单因子方差检验，两因子方差检验）；6、多总体方差检验（等方差性检验）；7、单比率检验；8、多比率检验；9、配对数据检验四、相关分析与回归分析1、相关系数的检验；2、一元线性回归；3、多元线性回归；4、残差分析；5、计算预测区间和置信区间五、中质协/美质协考题解析1、考试大纲题型练习；2、重点、难点题型练习第4天：Improve--六西格玛改善阶段一、实验设计介绍1、什么是试验设计；2、试验因素及水平；3、试验类别及选择；4、试验结果分析；5、试验设计案例分析；6、试验设计现场练习及结果分析二、全因子实验设计1、创建因子设计；2、分析因子设计（包括模型效果分析、失拟分析、弯曲分析、多元全相关系数分析，s值分析，各项效应的显著性分析，残差分析）；3、模型修正；4、因子图；5、等值线图/曲面图；6、响应优化器；7、预测置信区间和预测区间三、部分因子实验设计1、创建因子设计方法（删节实验法，增补因子法）；2、生成元；3、分辨度；4、混杂分析；5、利用Minitab默认生成元设计；6、自定义生成元设计；7、部分因子设计实际案例分析四、最速上升法1、利用最速上升法寻找最优区域；2、进入响应曲面设计五、响应曲面设计1、中心复合序贯设计(CCC);2、中心复合有界设计（CCI）;3、中心复合表面设计(CCF)；4、BoX-Behnken设计；5、利用Minitab 分析做出四种设计；6、响应曲面设计实际案例分析六、中质协/美质协考题解析1、考试大纲题型练习；2、重点、难点题型练习第5天：Control--六西格玛控制阶段及精益生产一、SPC理论1、控制介绍；2、统计思想及控制图；3、虚发报警错误和漏发报警错误；4、八种判异原则；5、分析用控制图；6、控制用控制图；7、控制图种类及选用；8、使用控制图前的准备二、计量型数据SPC1、计量值数据控制图的种类及用途；2、计量值数据控制图的制作与应用；3、计量值数据控制图的过程能力分析；4、四类计量值数据控制图（I-MR图，Xbar-R图，Xbar-s图，EWMA图）；5、计数型控制图制作练习与讲解；6、工作中常见控制图的使用与注意事项分析三、计数型数据SPC1、计数值数据控制图的种类及用途；2、计数值数据控制图的制作与应用（P图，np图，u图，c图）；3、计数值数据控制图的过程能力分析；4、工作中常见控制图的使用与注意事项分析四、精益六西格玛1、六西格玛的优缺点；2、精益生产的优缺点；3、精益生产工具分析；4、精益与六西格玛的有机结合；5、拉动式生产；6、快速换型调整；7、标准作业；8、7S和目视管理；9、自働化和差错预防；10、TPM与OEE;11、价值流图五、中质协/美质协考题解析1、考试大纲题型练习；2、重点、难点题型练习。