2012年第16届全国七巧科技系列活动山东省试卷组合分解及创新-高年级组

2012年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）基本能力测试第一部分共70题，每题1分，共70分，在每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。

“画九”与“写九”是我国古代记录冬至后“一九”至“九九”日期的休闲方式，完成1～2题。

1. “日冬至，画素梅一枝，为瓣八十有一，日染一瓣，瓣尽而九九出，则春深矣，曰《九九消寒图》。

图1是“九九消寒图”，据图判断即将来临的节气是A．立冬B．立春C．春分D．清明2. “九九消寒图”（图2）是与“九九消寒图”相似的日期记录方式，每日一笔，整幅写完则八十一天结束，图2中空缺的字最有可能是A．内B．外C．前D．下3 春天来了，花红柳绿，鸟语花香，下列关于有花植物说法正确的是. A．花的香气吸引昆虫有利于花粉传播B．漫天飞舞的柳絮是柳树的花C．鸟类取食果实不利于植物繁殖D．雌花、雄花都可结出果实4 春华秋实，植物的果实和种子丰富了人们的日常生活，下列说法不正确的是A．染色体加倍可使草莓的果实变大B．玉米种子中的淀粉主要存于胚中C．不能产生可育配子是无籽的原因D．大豆种子在适宜环境中可依靠自身养料萌发成豆芽5 柏拉图评述公元前5世纪某城市时说：“这座城市里洋溢着自由和自由的言论，城中的每一个人都能按照自己的意愿行事，”“这座城市”是指古代的A．佛罗伦萨B．伦敦C．雅典D．巴黎6. 汉印体现了汉代文化艺术博大雄浑的气象。

为适合印面的方形，其布局严正均匀，端庄大方，笔画多方折、盘曲。

下列篆刻最能体现上述特征的是7. 许多古人的名与字有一定联系，“闻名即知其字，闻字即知其名”，如曹操字孟德，孙权字仲谋，诸葛亮字孔明，据此判断，三国人物黄盖的字是A．子龙B．翼德C．公瑾D．公覆8. 唐朝时形成了“父教其子，子教其弟”“五尺童子耻不言文墨焉”的社会风尚，他的形成主要得益于A．社会经济的繁荣B．科举制度的推行C．学校体系的完备D．三省六部制的确立9. 传统花鸟画的题材往往被赋予某种象征意义，下列对应不正确的是A．喜鹊—喜气B．仙鹤—长寿C．荷花—富贵D．石榴—多子10 很多成语来源于人们对生物的观察和认识，下列各项不能体现生物生命活动特点的是A．金蝉脱壳B．飞蛾扑火C．蚕食鲸吞D．狐假虎威节奏是音乐的基本骨架，是音乐表现的重要手段之一。

2012年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)仿真模拟（七）物理试题二、选择题（本题包括7小题，每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）14．在科学发展史上，每一位科学家的成果无一例外的都是在前人成果及思想方法的启迪下，点燃了自己智慧的火花，并加之自己的实践及对理论的创新归纳总结而得出的。

下列叙述符合物理史实的是A．伽利略传承了亚里士多德关于力与运动关系的物理思想，开创了某些研究物理学的科学方法B．牛顿在归纳总结伽利略、笛卡尔等科学家的结论的基础上得出了经典的牛顿第一定律C．库仑在前人研究的基础上通过扭秤实验研究得出了库仑定律D．楞次在对理论基础和实验资料进行严格分析后，提出了电磁感应定律15．2011年11月3日，“神舟八号”飞船与“天宫一号”飞行器成功实现交会对接。

对接过程如下：“神舟八号”经变轨，从初始轨道升至330km的近圆轨道后，再通过自主引导完成对接。

下列说法正确的是A．“神舟八号”在初始轨道的周期比“天宫一号’，的周期小B．“神舟八号”在初始轨道的机械能小于它在近圆轨道上的机械能C．“神舟八号”要与“天宫一号’’完成对接，可以在同一轨道上通过点火加速实现D．“天宫一号”的运行速度大于第一宇宙速度16．如图所示，将两个相同的木块a、b置于固定在水平面上的粗糙斜面上。

a、b中间用一轻弹簧连接。

b的右端用细绳与固定在斜面上的档板相连。

开始时a、b均静止，弹簧处于压缩状态，细绳上有拉力。

下列说法正确的是A．a所受的摩擦力一定不为零B．b所受的摩擦力一定不为零C．细绳剪断瞬间a所受摩擦力不变D．细绳剪断瞬间b所受摩擦力可能为零17．如图甲所示，理想变压器原线圈输入端接如图乙所示的交变电压，移动滑动触头P，可以改变原线圈的匝数。

变压器的副线圈与一个滑动变阻器相连，Q为变阻器的滑动触头，电压表为理想交流电压表。

下列说法正确的是A．向上移动P，输入电压的频率不变B．向上移动P，输入电流减小C．保持P不动，向下移动Q，变压器的输入功率减小D．保持Q不动，向下移动P，电压表的示数增大18．如图，两固定的竖直光滑金属导轨足够长且电阻不计。

山东省2012年高考基本能力考试说明“基本能力”测试是指对新课程普通高中毕业生应具备的适应社会生活最基本的基础知识、基本技能、学习能力及科学与人文素养等的考查。

Ⅰ.命题指导思想及要求一、指导思想1、命题依据中华人民共和国教育部颁布的人文与社会、科学、技术、艺术、体育与健康、综合实践活动六个学习领域的相关学科课程标准，依据《2012年普通高等学校招生全国统一考试（夏季高考）山东卷考试说明》，不拘泥于某一版本的教科书。

2、命题结合我省教育教学实际，综合考查考生的各种基础知识、基本技能、学习能力、实践能力以及情感态度与价值观。

3、命题保持相对稳定，体现新课程理念。

4、命题力求科学、准确、公平、规范，试卷应有较高的信度、效度、必要的区分度和适当的难度。

二、具体要求1．基础性。

试题注重考查考生应具备的适应社会生活最基本的基础知识、基本技能、学习能力、实践能力以及情感态度和价值观。

2．整合性。

试题着眼于不同学习领域、不同学科间的内在联系，借助一定的生活、生产和学习情景，对各相关学习领域与学科知识进行适度整合，不机械划分各学科所占分值的比例。

3．导向性。

命题与学科课程目标相一致，体现所考查学科的能力要求，正确引导高中按照相关学科的课程标准要求组织教学。

4.开放性。

命题注重对考生多元思维与创新能力的考查，具有一定程度的开放性和多样性。

5.时代性。

试题内容贴近考生的日常生活与学习生活，贴近社会，反映时代变化，体现时代精神。

Ⅱ.考核内容及要求一、考核目标与要求１．观察社会生活，分析、解释政治、经济、文化等社会现象，参与社会实践的基本能力。

２．观察自然现象，解释、说明生活中的科学问题，动手设计实验，运用科学方法探究自然规律的基本能力。

３．收集、加工处理、存储、检索、传递与利用信息，以及信息系统设计与应用的基本能力。

４．与现代生活、学习密切相关的技术探究、技术设计与应用的基本能力。

５．艺术感受、想象、体验、比较、欣赏、表达与评价的基本能力。

2010年盘冈市第七届“七巧科技”系列活动县级试卷 （智力七巧板-组合与分解-高年级） 时间：90分钟 题号 一 二 三 四 总分 分数 一、分解：用七巧板组拼下图，在图案上划出分解线。

(①-②各2分，③8分，共12分)省/市_____________地区_____________学校__________________姓名______________考号______________二、组合：利用七巧板中剩余的板块，补充完整下列图形。

(①②各2分，③8分，共12分)三、创新设计(共42分)1、发挥你的想象，请你用手中的智力七巧板创新设计一个“人物”，一架“飞机”，一辆“汽车”并写出它们的名称及副数。

(18分)2、在爷爷的那个年代，小朋友们平时的玩具就是到田野里捏泥人、打泥仗、用弹弓打鸟巢等，到了爸爸那一代，玩具就是跳绳、跳皮筋、打弹珠等，到了我们这一代，玩具越来越丰富了，有电动遥控车，还能上网打游戏。

请以“我最喜爱的玩具”为主题，创作出三种你平时最喜欢玩的玩具，并写出他们的名称及副数。

(24分)四、综合联想(34分)“全国人民代表大会”和“中国人民政治协商会”。

“两会”是我们在生活中应该加以了解的，因为它次次会议、条条议案都是围绕如何提高人民生活水平，如何让我们的国家更加富强、社会更加和谐。

它时刻关注着广大人民的根本利益，真正用实际行动实践着“权为民所用，情为民所系，利为民所谋”的治国理念。

请以“我的两会愿望”为主题，请以你的角度出发，创作出一副作品。

要求：1、用3-8副完整的现代智力七巧板完成，注明组拼副数；2、用100字以内的文字说明，要求内容生动形象，合乎情理；3、给作品添加合适、协调的色彩和背景。

(请在备用纸上作答)2010年六盘水市第七届“七巧科技”系列活动县级试卷参考答案（智力七巧板-组合与分解-高年级）一、分解：用七巧板组拼下图，在图案上划出分解线。

(①-②各2分，③8分，共12分)二、组合：利用七巧板中剩余的板块，补充完整下列图形。

小学科技节活动方案小学科技节活动方案1五月的颜色是绿色的，在这个美妙的季节，精彩的科技节挑战活动拉开了序幕。

尽管时间短暂，但是项目精彩，挑战刺激，希望给每一位同学带来科技挑战的无穷乐趣！活动目的:培养学生科技动手能力和实践能力，提升科技素养，促进我校素质教育水平，为培养灵动健康的季小少年而努力。

活动主题:挑战极限活动时间:5月4日中午活动口号:时间短暂挑战无限活动过程:项目一：1~3年级学生挑战纸飞机直线飞行距离项目二：4~6年级学生挑战纸飞机滞空时间项目三：3~6年级学生自由挑战星际飙车王2圈竞速活动内容:项目一：1~3年级学生挑战纸飞机直线飞行距离比赛规则：1)1~3年级每班10个名额，按年级组等候区现场报名；比赛用16K白纸现场发放；2)制作区现场5分钟内制作16K大小纸飞机一架；可以在比赛等候区调试试飞；3)不借助外力从起点起飞，落地或碰到任何物体均判比赛结束，挑战距离极限；4)比赛共两轮，每轮5人同时进行，两轮成绩取其佳；裁判组：z：成绩测量裁判z：记录裁判z：管理现场参赛人员，维持秩序项目二：4~6年级学生挑战纸飞机滞空时间比赛规则：1)4~6年级每班10个名额，按年级组等候区现场报名；比赛用16K白纸现场发放；2)制作区现场5分钟内制作16K大小纸飞机一架；可以在比赛等候区调试试飞；3)不借助外力从起点起飞，落地或碰到任何物体均判比赛结束，挑战滞空时间极限；4)比赛共两轮，单人比赛，两轮成绩取其佳；裁判组：z：成绩测量z：记录裁判z：管理现场参赛人员，维持秩序；项目三：3~6年级学生自由挑战星际飙车王2圈竞速比赛规则：1）赛前每班发放4辆星际飙车王，由班主任分配给班级内比赛选手，可以由家长参与完成制作，可以升级配件；2）比赛现场按年级组等候区现场报名；每班至少参加4人，上不封顶；自己有车的同学也可以报名代表班级参加；3）现场赛道起点出发，开始计时，跑完两圈计算成绩；4）比赛两轮，一轮结束排在本组选手最后一位，以用时最短者为佳；5）学校发放车辆赛后统一回收，再做处理；裁判组：z：成绩测量裁判郭琼燕：记录裁判z：管理现场参赛人员，维持秩序；比赛成绩分为学生个人、班级团体成绩。

2012年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）理科综合【试卷总评】试题依据新课标高考大纲，覆盖高中物理全部内容，重点考查高中物理的主干知识，难度适宜，效度好，信度高，具有一定的区分度。

第Ⅰ卷（必做，共87分）二、选择题（本题包括7小题，每小题给出四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）14.（2012·山东理综）以下叙述正确的是A ．法拉第发现了电磁感应现象B ．惯性是物体的固有属性，速度大的物体惯性一定大C ．牛顿最早通过理想斜面实验得出力不是维持物体运动的必然结果D ．感应电流遵从楞次定律所描述的方向，这是能量守恒定律的必然结果15. （2012·山东理综）2011年11月3日，“神州八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实施了首次交会对接。

任务完成后“天宫一号”经变轨升到更高的轨道，等待与“神州九号”交会对接。

变轨前和变轨完成后“天宫一号”的运行轨道均可视为圆轨道，对应的轨道半径分别为R 1、R 2，线速度大小分别为1v 、2v 。

则12v v 等于A.B. C. 2221R R D. 21R R16．（2012·山东理综）将地面上静止的货物竖直向上吊起，货物由地面运动至最高点的过程中，v —t 图像如图所示。

以下判断正确的是A ．前3s 内货物处于超重状态B ．最后2s 内货物只受重力作用C ．前3s 内与最后2s 内货物的平均速度相同D ．第3s 末至第5s 末的过程中，货物的机械能守恒17. （2012·山东理综）如图所示，两相同轻质硬杆OO 1、OO 2可绕其两端垂直纸面的水平轴O 、O 1、O 2转动，在O 点悬挂一重物M ，将两相同木块m 紧压在竖直挡板上，此时整个系统保持静止。

F f 表示木块与挡板间摩擦力的大小，F N 表示木块与挡板间正压力的大小。

若挡板间的距离稍许增大后，系统仍静止且O 1、O 2始终等高，则18. （2012·山东理综）图甲是某燃气炉点火装置的原理图。

2012年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）语文本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共8页。

满分150分。

考试用时150分钟。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：1．答题前，考生务必用0．5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。

2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。

答案不能答在试卷上。

3．第Ⅱ卷必须用0．5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。

不按以上要求作答的答案无效。

4．第Ⅱ卷第六题为选做题，考生须从所给（一）（二）两题中任选一题作答，不能全选。

第Ⅰ卷(共36分)一、（15分，每小题3分）1．下列词语中加点的字，每对读音都相同的一组是（）A．星宿．/乳臭．搭讪．/赡．养费粗犷．/旷．日持久B．着．实/酌．量砾．石/沥．青路鞭挞．/纷至沓．来C．呜咽．/奖掖．瞋．目/撑．门面诘．难/殚精竭．虑D．畜．养/体恤．锁钥．/管弦乐．迸．发/屏．气凝神【试题解析】本题考查“识记现代汉语普通话常用字的字音”的能力，主要考查常见词语（包括熟语）中音近字、形近字、同音字的辨识和形声字的识读。

A.“犷”和“旷”同属形声字，形近音不同，前者读ɡuǎnɡ,后者读kuànɡ；其他两对加点字读音相同，分别读xiù和shàn。

B.每对加点字的读音都相同，分别读zhuó、lì、tà。

C.“瞋”和“撑”同属形声字，两者形异音近，前者读chēn，后者读chēnɡ；其他两对加点字读音相同，分别读yè和jié。

D.“迸”和“屏”同属形声字，两者形近音不同，前者读bènɡ，后者读bǐnɡ；其他两对加点字读音相同，分别读xù和yuè。

绝密★启用前 2012普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）理科综合能力测试本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共16页，满分240分。

考试用时150分钟。

答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在试卷和答题卡规定的位置。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷(必做，共87分)注意事项：1.第Ⅰ卷共20小题。

2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

不涂在答题卡上，只答在试卷上不得分。

一、选择题（本大题共13小题，每小题只有一个选项符合题意） 1. 果实生长发育和成熟受多种激素调节。

下列叙述正确的是（ ）A. 细胞分裂素在果实生长中起促进作用B. 生长素对果实的发育和成熟没有影响C. 乙烯在果实生长和成熟中起抑制作用D. 脱落酸在果实成熟中促进细胞分裂和果实脱落 2. 夏季晴朗的一天，甲乙两株同种植物在相同条件下2CO 吸收速率的变化如图所示。

下列说法正确的是（ ）A. 甲植株在a 点开始进行光合作用B. 乙植株在e 点有机物积累量最多C. 曲线b-c 段和d-e 段下降的原因相同D. 两曲线b-d 段不同的原因可能是甲植株气孔无法关闭3. 细胞衰老和凋亡对维持个体的正常生长发育及生命活动具有重要意义。

下列叙述错误的是（ ）A. 细胞普遍衰老会导致个体衰老B. 效应T 细胞可诱导靶细胞发生凋亡C. 细胞凋亡是各种不利因素引起的细胞死亡D. 衰老细胞内染色质固缩影响DNA 复制和转录4. 某小组进行观察洋葱根尖分生组织细胞有丝分裂的实验，下列关于该实验的叙述正确的是（ ）A. 盐酸和酒精混合液主要起固定作用B. 碱性染料吡罗红（派洛宁）可用于染色体染色C. 观察到分裂末期细胞内细胞板向四周扩展形成新的细胞壁D. 细胞内染色体的存在状态可作为判断有丝分裂各时期的依据5. 假设一个双链均被32P 标记的噬菌体DNA 由5 000个碱基对组成，其中腺嘌呤占全部碱基的20%。

科技节方案（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如工作总结、实习报告、职业规划、职场语录、规章制度、自我介绍、心得体会、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays, such as work summaries, internship reports, career plans, workplace quotes, rules and regulations, self introductions, insights, teaching materials, complete essays, and other sample essays. If you want to learn about different sample formats and writing methods, please pay attention!科技节方案科技节方案为了确保事情或工作得以顺利进行，就需要我们事先制定方案，方案是书面计划，具有内容条理清楚、步骤清晰的特点。

数学试卷 第1页（共39页） 数学试卷 第2页（共39页）数学试卷 第3页（共39页）绝密★启用前2012年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）数学（理科）本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共6页.满分150分.考试用时120分钟.考试结束后，务必将本试卷和答题卡一并交回. 注意事项：1. 答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡上和试卷规定的位置上.2. 第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上.3. 第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.4. 填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 参考公式：锥体的体积公式：13V Sh =，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高.如果事件A ，B 互斥，那么()()()P A B P A P B +=+；如果事件A ，B 独立，那么()()()P AB P A P B =.第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 若复数z 满足(2i)117i z -=+（i 为虚数单位），则z 为（ ）A. 35i +B. 35i -C. 35i -+D. 35i --2. 已知全集{0,1,2,3,4}U =，集合{1,2,3}A =，{2,4}B =，则()U A B ð为 （ ）A. {1,2,4}B. {2,3,4}C. {0,2,4}D. {0,2,3,4}3. 设0a >且1a ≠，则“函数()x f x a =在R 上是减函数”，是“函数3()(2)g x a x =-在R 上是增函数”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件4. 采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间[1,450]的人做问卷A ，编号落入区间[451,750]的人做问卷B ，其余的人做问卷C .则抽到的人中，做问卷B 的人数为（ ）A. 7B. 9C. 10D. 15 5. 已知变量x ，y 满足约束条件22,24,41,x y x y x y +⎧⎪+⎨⎪--⎩≥≤≥则目标函数3z x y =-的取值范围是 （ ）A. 3[,6]2- B. 3[,1]2-- C. [1,6]-D. 3[6,]2-6. 执行下面的程序图，如果输入4a =，那么输出的n 的值为（ ）A. 2B. 3C. 4D. 57. 若ππ[,]42θ∈，sin 2θ=sin θ= （ ）A.35B. 45C.D.348. 定义在R 上的函数()f x 满足(6)()f x f x +=.当31x --≤＜时，2()(2)f x x =-+；当13x -≤＜时，()f x x =.则(1)(2)(3)(2012)f f f f +++⋅⋅⋅=（ ）A. 335B. 338C. 1 678D. 2 012 9. 函数cos622x xxy -=-的图象大致为（ ）ABD10. 已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>.双曲线221x y -=的渐近线与椭圆C 有四个交点，以这四个焦点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆C 的方程为 （ ）A. 22182x y +=B. 221126x y +=C. 221164x y +=D.221205x y += 11. 现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张.从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张.不同取法的种数为（ ）A. 232B. 252C. 472D. 48412. 设函数1()f x x=，2()(,,0)g x ax bx a b a =+∈≠R ，若()y f x =的图象与()y g x =图象有且仅有两个不同的公共点11(,)A x y ，22(,)B x y ，则下列判断正确的是（ ）A. 当0a <时，120x x +<，120y y +>B. 当0a <时，120x x +>，120y y +<C. 当0a >时，120x x +<，120yy +<D. 当0a >时，120x x +>，120y y +>姓名________________ 准考证号_____________--------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效--------数学试卷 第4页（共39页）数学试卷 第5页（共39页）数学试卷 第6页（共39页）第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.13. 若不等式|4|2kx -≤的解集为{|13}x x ≤≤，则实数k =_________.14. 如图，正方体1111ABCD A B C D -的棱长为1，E ，F 分别为线段1AA ，1B C 上的点，则三棱锥1D EDF -的体积为_________.15. 设0a >.若曲线y 与直线x a =，0y =所围成封闭图形的面积为2a ，则a =_________.16. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，一单位圆的圆心的初始位置在(0,1)，此时圆上一点P 的位置在(0,0)，圆在x 轴上沿正向滚动.当圆滚动到圆心位于(2,1)时，OP 的坐标为_________.三、解答题：本大题共6小题，共74分. 17.（本小题满分12分）已知向量(sin ,1)x =m，cos ,cos2)(0)3Ax x A =>n ，函数()f x =⋅m n 的最大值为6.（Ⅰ）求A ；（Ⅱ）将函数()y f x =的图象向左平移π12个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的12倍，纵坐标不变，得到函数()y g x =的图象.求()g x 在5π[0,]24上的值域.18.（本小题满分12分）在如图所示的几何体中，四边形ABCD 是等腰梯形，AB CD ∥，60DAB ∠=，FC ⊥平面ABCD ，AE BD ⊥，CB CD CF ==. （Ⅰ）求证：BD ⊥平面AED ； （Ⅱ）求二面角F BD C --的余弦值.19.（本小题满分12分）现有甲、乙两个靶.某射手向甲靶射击一次，命中的概率为34，命中得1分，没有命中得0分；向乙靶射击两次，每次命中的概率为23，每命中一次得2分，没有命中得0分.该射手每次射击的结果相互独立.假设该射手完成以上三次射击. （Ⅰ）求该射手恰好命中一次得的概率；（Ⅱ）求该射手的总得分X 的分布列及数学期望EX .20.（本小题满分12分）在等差数列{}n a 中，34584a a a ++=，973a =. （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）对任意*m ∈N ，将数列{}n a 中落入区间2(9,9)m m 内的项的个数记为m b ，求数列{}m b 的前m 项和m S .21.（本小题满分13分）在平面直角坐标系xOy 中，F 是抛物线2:2(0)C x py p =>的焦点，M 是抛物线C 上位于第一象限内的任意一点，过M ，F ，O 三点的圆的圆心为Q ，点Q 到抛物线C 的准线的距离为34. （Ⅰ）求抛物线C 的方程；（Ⅱ）是否存在点M ，使得直线MQ 与抛物线C 相切于点M ？若存在，求出点M 的坐标；若不存在，说明理由；（Ⅲ）若点M，直线1:4l y kx =+与抛物线C 有两个不同的交点A ，B ，l 与圆Q 有两个不同的交点D ，E ，求当122k ≤≤时，22|AB||DE|+的最小值.22.（本小题满分13分） 已知函数ln ()e xx kf x +=（k 为常数，e 2.71828=⋅⋅⋅是自然对数的底数），曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线与x 轴平行. （Ⅰ）求k 的值；（Ⅱ）求()f x 的单调区间；（Ⅲ）设2()()()g x x x f x '=+，其中()f x '为()f x 的导函数.证明：对任意0x >，2()1e g x -<+.{0,2,4}A B=A B．又可知，0,a>并不单调递减，故而“函数3 / 13【解析】由所给的不等式组可知所表示的可行域如图所示，5 / 1312412C 264=数学试卷 第16页（共39页）不妨设12x x <，结合图形可知，当0a >时如右图，(2OP=-∠=PCD2, OP=-，即(27 / 133cos==m n A的图像向左平移60，CBCD CB DAB-∠3CDcos(180=60，3BD==，故AD AE A3BD=，建立如图所示的空间直角坐标系，数学试卷第22页（共39页）9 / 13，向量(0,0,1)n =为平面设向量(,,m x y=0,0m BD m FB ⎧=⎪⎨=⎪⎩ 1，则x =，则(3,1m =为平面BDF 的一个法向量．1,5m n m n m n〈〉===，而二面角F BD C --的余弦值为5（Ⅱ）建立如图所示的空间直角坐标系，确定法向量(0,0,1)n =和(3,1m =12311127C 4343336⎛⎫+= ⎪⎝⎭， 121113111121.(1),(2)C ,433643124339P X P X ⎛⎫⎛⎫======= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 22123121121321C (4),(5),4333439433P X P X ⎛⎫⎛⎫======= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 0 1 234数学试卷 第28页（共39页）210919m +=，可求公差11 / 1322818k k -=+数学试卷第34页（共39页）13 / 13。