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有理数乘法的运算律PPT课件

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2.3.2 有理数乘法的运算律(课件)北师大版(2024)数学七年级上册

2.3.2 有理数乘法的运算律(课件)北师大版(2024)数学七年级上册

10 =
3
问题3
下面是计算(
1 3
+
1 4
-
1 6
)×24的两种解法。
比较两种解法，说说它们有什么区别？
练一练 1.计算：
（1）
3 4
5
8；
【课本P52 随堂练习 第2题】
（2）30
1 2
1 3
；
（3）
0.25
2 3
36；
（4）8
4 5
1 16
。
解：（1）
3 4
5
8
=
3 4
5
8
1.下面的式子乘积的符号为正的是 ( A ) A.(-2)×3×4×(-1) B.(-5)×(-6)×5×(-2) C.(-2)×(-2)×(-2) D.(-4)×(-5)×(-7)×0
2.计算 34×(-2)×12 的结果是 ( C )
A.
3 4
B.-
4 3
C.
-
3 4
D.
4 3
3.在计算(12
比如(-3)×5×(-2)，它的积的符号是什么呢?
探索新知
探究点1 多个有理数相乘
例1 计算：
(1) (4 )×5×(- 0.25) 解：(-4)×5×(- 0.25)
= [-(4×5)]×(- 0.25) = (-20) ×(- 0.25) = +(20×0.25)
=5
(2) (-35) ×(-56) × (-2) 解：( 3) ( 5) (2)
(-37
)×10×(
5 2
-
6 5
+
1 10
)
( 乘法交换律 )
=
(-37

2.2.1有理数的乘法(2)——运算律的运用 课件 2024--2025学年人教版七年级数学上册

2.2.1有理数的乘法(2)——运算律的运用 课件 2024--2025学年人教版七年级数学上册
【例2】计算：
（＋25）×（－7.5）×（－0.04）.
解：原式＝7.5×（25×0.04）
＝7.5.

【变式 2】计算：1.25× − ×（－8）.

解：原式＝

× . ×

＝ ×


＝


知识点 3：有理数的乘法运算律——分配律
【例 3】计算：
（－24）×


②乘法结合律：( ab ) c ＝ a ( bc )；
③分配律： a ( b ＋ c )＝
ab ＋ ac .
的个数决
0
.
1. 计算：
（1）7×（－4）×（－5）＝
140 ；
（2）（－2）×3×（－4）×（－5）＝

（3）（－5）× − ×0×3.14＝
－120 ；
0 .

2. 观察算式（－4）× ×（－25）×28，在解题过程中，能使运算变
A. 24
2. 计算：
B. －24
C. 0
（1）（－3）×3×（－2）×（－1）＝
C ）
D. 8
－18
；
（2）（－5）×4×3×（－2）＝ 120 .
3. 表示 a ， b ， c 三个数的点在数轴上的位置如图所示，则
abc
＜
0.（填“＞”“＜”或“＝”）
4. 在－4，－2，0，1，3，5这六个数中，任意三数之积的最大值是
＝− + −
＝−


10. 计算：（－8）×（－25）×（－0.02）.
解：原式＝－8×25×0.02
＝－4.


11. 计算： − ×（＋6）×（－10）× − .

有理数的乘除复习优质课件PPT

有理数的乘除复习优质课件PPT

混合运算
1、只含同级运算必须从左到右依次进行；
时，应将
2、含有括号时，先算括号里的；
除法统一 成乘法，
3、无括号则按照“先乘除、后加减”的顺序进行； 再进行运
42、021如/02/果01 满足运算律，还可依照运算律使运算简便。 算。 3
一、选择题：
1、若两个有理数在数轴上的对应点分别在原点的两侧，则这两 个数相除所得的商( B )
2、除以一个数等于乘以这个数的倒数（0不能作除数） 倒数与倒数的性质：
1除以一个不为0的数得这个数的倒数（0没有倒数）。 倒数的性质有：(1)互为倒数两数的积为1；
()有理数a(a≠0)的倒数为
1 a
；
(3)互为倒数的两个数必同号；
(4)倒数是它本身的数只有±1两个。 只有乘除
有理数加减混合运算的运算顺序：
有
理
数
乘
除
复
习
2021/02/01
1
活动1: 有理数乘法法则: 同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。任何数与零相乘都得零。 有理数乘法运算律:
乘法交换律： a×b=b×a 乘法结合律： (a×b)×c=a×(b×c) 分 配 律： a(b+c)=ab+ac
数与式子相乘的法则：
（1）用数去乘式子的每一项，再把所得的积相加 ；
感谢您的观看！本教学内容具有更强的时代性和丰富性，更适合学习需要和特点。为了 方便学习和使用，本文档的下载后可以随意修改，调整和打印。欢迎下载！
2021/02/01
9
3、 4个非零的数的积为正，则正因数有_0_、__2_、_。4
4、若 a =1，则a__>__0，若 a =－1，则a__<__0。

2.3.2 有理数乘法的运算律(课件)2024-2025-北师大版(2024)数学七年级上册

2.3.2 有理数乘法的运算律(课件)2024-2025-北师大版(2024)数学七年级上册

新知导入
复习导入
回顾小学学过的乘法运算律，思考：引入负数后，三个运算律是否成 立呢？
问题导入 问题1：计算4×8×12.5×2.5。 问题2：说说你是怎样做的，与同伴交流。
归纳导入
利用有理数乘法运算对乘法交换律、乘法结合律和乘法对加法的分配 律进行探究，归纳发现的结论。
自主探究
1．请同学们阅读教材51－52页，思考下列问题。 观察下列各题。 （1）（－7）×8与8×（－7）； （2）[（－4）×（－6）]×5与（－4）×[（－6）×5]； （3）（－4）×（－3）＋－32与（－4）×（－3）＋（－4）×－32。 通过计算可得到它们的计算结果一样，说明了什么？
2．下面是31＋14－16×24 的两种解法。 解法一：13＋14－61×24＝142＋132－122×24＝152×24＝10。 解法二：13＋14－61×24＝31×24＋14×24－61×24＝8＋6－4＝10。 比较两种解法，说说它们的区别。
第一种解法是按照先计算括号里面的，再计算括号外的运算顺 序进行的；第二种解法运用了乘法对加法的分配律，比较简单
（ 3 ） （ － 5 ． 25 ） × （ － 4 ． 73 ） － 4 ． 73× （ － 19 ． 75 ） － 25× （－5．27）＝____2_5_0____。
课堂小结
同学们，今天我们主要学习了哪些内容？ 多个有理数相乘，有理数乘法运算律 学习了今天的内容，我们对有理数运算的学习又前进了一大步， 有理数的乘法运算也将接近尾声，同学们有怎样的感受呢？一 起交流一下吧！
小组展示
越展越优秀
提疑惑：你有什么疑惑？
知识讲解
知识点1：多个有理数相乘（重难点） 1．几个不是0的数相乘，负因数的个数是奇数时，积是负数；负

七年级数学《有理数的乘法运算律》图文详解PPT

七年级数学《有理数的乘法运算律》图文详解PPT

知识点 1 多个有理数相乘
1.计算： (1)1×2×3×4＝＿＿＿＿； (2)(－1)×2×3×4＝＿＿＿＿； (3)(－1)×(－2)×3×4＝＿＿＿＿； (4)(－1)×(－2)×(－3)×4＝＿＿＿＿； (5)(－1)×(－2)×(－3)×(－4)＝＿＿＿＿.
知1－讲
知1－讲
2.通过上面的计算，填写下表:
2 3
= 4.
知2－讲
总结
知2－讲
多个有理数相乘时，通常运用乘法交换律或乘法结 合律把能约分的项先结合，使计算简便．
知2－练
1 计算：(1)(－2)×5×(－0.25)；(2)100×15×(－0.01)；
(3)
1 2
2 3
3 4
.
解：(1)原式＝[(－2)×5]×(－0.25)＝－10×(－0.25)＝2.5.
6
知2－讲
解：(1)
原式=
1 2
24
1 6
24
3 8
24
5 12
24
=12 4 9 10
=7；
(2)
原式=
7
5 6
6
5 12
5 7 12
=7 5 12
6
= 94.
总结
知2－讲
乘法对加法的分配律是一个恒等变形的过程，因此， 我们在运用的过程中，不但要会正用，还要会逆用．
知识点 2 有理数的乘法运算律
知2－讲
计算：
(1)(－4)×8＝______，
8×(－4) ＝______；
(－5)×(－7)＝______， (－7)×(－5)＝______ .
(2)[(－3)×2]×(－5)＝______，(－3)×[2×(－5) ]＝______，

有理数的乘法第2课时有理数乘法的运算律课件

有理数的乘法第2课时有理数乘法的运算律课件

乘法对加法的分配律
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们 分别与这个数相乘，再将积相加.
新课探究
计算下列各题，并比较它们的结果． （1）( - 7 )×8 与 8×( - 7 )；
5 3
9 10
与
9 10
5 3
.
解：( - 7 )×8 = - 56
8×( - 7 ) = - 56
5 3
9 10
=
10 2
9 10
5 3
=
10 2
（2）[(-4)×(-6)]×5与(-4)×[(-6)×5]；
1 2
7 3
4 与
1 2
7 3
4
.
解：[(-4)×(-6)]×5 =120
(-4)×[(-6)×5]=120
1 2
7 3
4
=
14 3
1 2
7 3
4
（1）0
5 6
；
0
（2）3
1 3
；1
（3） 3 0.3；0.9（4）Fra bibliotek1 6
6 7
.
1 7
2.计算：
（1）
3 4
8；
（2）30
1 2
1 3
；
（3）
0.25
2 3
36；
（4）8
4 5
1 16
.
解：（1）
3 4
8
=
3 4
8
=
6
（2）30
1 2
1 3
=
30
1 2
30
=
14 3
（3）
2
3
+
3 2

2.5 第2课时 有理数乘法运算律课件 2024-2025学年苏科版七年级数学上册

23
(2)原式=(-9- )×24
24
23
=-9×24+(- )×24
24
=-239.
探
究
与
应
用
说 方法
若将带分数化为假分数直接计算,计算量较大.根据带分数
的意义,可将复杂的带分数拆分成整数与分数的和(或差)进
行计算.
探
究
与
应
用
例3
22
22
22
计算:-7×(- )+19×(- )-5×(- ).
按照常规应该先进行加减运算,再进行乘法运算,观察发现
例1(2)括号中的分母都是36的约数,因而用分配律运算更
简单.
探
究
与
应
用
[应用迁移]
例2
15
计算:(1)199 ×16;
16
1
解:(1)原式=(200- )×16
16
1
=200×16- ×16
16
=3199.
探
究
与
应
用
23
(2)-9 ×24.
24
−
谢 谢 观 看！
=(-3)×[2×(-3.5)]
=(-3)×(-7)
=21.
探
究
与
应
用
5 7
(2)(0.5+ - )×(-36).
6 12
5 7
(2)(0.5+ - )×(-36)
6 12
1
5
7
= ×(-36)+ ×(-36)+(- )×(-36)
2
6ห้องสมุดไป่ตู้
12
=-18-30+21

1.3 有理数的乘法与除法(第2课时 有理数的乘法运算律)(课件)-六年级数学上册(沪教版2024)

乘时，可以先把前两个数相乘，再把积与第三个数相乘;或者先把后两个数
相乘，再把积与第一个数相乘.按两种顺序得到的运算结果相等。
概念归纳
乘法交换律
乘法结合律
a× = ×
( a× ) × = × ( × )
其中a、b、c表示有理数.
注：三个或三个以上的有理数相乘，可以任意交换乘数的位置，也可
3
（
4
1
− )
6
解：方法一：0.12×
9
=0.12× （
12
7
=0.12×
12
2
− )
12
3
（
4
=0.07
3
1
方法二：0.12× （ − )
4
6
3
1
=0.12× − 0.12 × )
4
6
=0.09-0.02
=0.07
1
3
4
15
1
3
4
15
(2)（ +
−
1
)
6
(2)（ +
1
3
= × 30 +
=10+8-27
12
-15
-3
(−3)×(−4)+(−3)×5=_____+_____=_______.
由此，你发现了什么?
我们发现，一个有理数与两个有理数的和相乘，等于把这个数分别与这两
个加数相乘，再把积相加，即
乘法对加法的分配律a×(b+c)=a×b+a×c.
其中a、b、c表示有理数.
课本例题
例3计算：
(1) 0.12×
以先把其中的几个乘数相乘.

有理数乘法的运算律及运用课件第二课时2024年人教版数学七年级上册


能 力 提 升 题
下面这道题的解法有错吗？错在哪里？

（-24）×（
解:

原式= （-24）×
=-8-18 +4-15
=-41+4
=-37.
+

-24×



-

）


+24×


-24×

巩固练习
能 力 提 升 题
正确解法：
（-24）×（
=

-24×



+
-


+

24×



-
-


）

24×

+

24×

____ ____ _____ ____
=-8+18-4+15
=-12+33
=21.
特别提醒：
1.正确确定积的符号.
2.不要漏乘.
当堂检测

1.在计算1.25×（
基 础 巩 固 题
）×（-8）= 1.25×（-8）×（-
= [1.25×（-8）] ×（-


）中，应用了乘法（
C. +


D
）
D. -


典例示范
例2

计算：−

×
分析：本题从题型结构来看，直接计算比较麻烦，又不具备应用分配律的
条件,但观察它的数量特点，使用拆分方法，可以创造应用分配律的条件解

题，即将
拆分成一个整数与一个分数之差，再用分配律计算. Nhomakorabea

《有理数乘法运算律》课件


详细描述
正数乘法运算律是指两个正数相乘，其积仍为正数。例如，2乘以3等于 6，结果为正数。这个规律在数学中非常重要，因为它是建立有理数乘 法的基础。
实例分析
以2和3为例，2乘以3等于6，结果为正数。这个实例说明了正数乘法运 算律的规律。
实例二：负数乘法运算律
总结词
负数乘法运算律的规律和特点
详细描述
混合数乘法运算律的规律和特点
详细描述
混合数乘法运算律是指一个正数和一个负数相乘，其积为负数。例如，2乘以-3等于-6，结果为负数。这个规律在数 学中也非常重要，因为它使得有理数的乘法运算更加丰富和复杂。
实例分析
以2和-3为例，2乘以-3等于-6，结果为负数。这个实例说明了混合数乘法运算律的规律。
05
有理数乘法运算律的 练习题与解析
练习题一：基础题
总结词：巩固基础
详细描述：基础题主要考察学生对有理数乘法运算律的基本理解和应用，包括正 数、负数和零的乘法运算。
练习题二：提高题
总结词
提升应用能力
详细描述
提高题难度稍大，需要学生灵活运用有理数乘法运算律解决较为复杂的问题，如混合运算、乘法分配律等。
《有理数乘法运算 律》ppt课件
contents
目录
• 引言 • 有理数乘法运算律的概述 • 有理数乘法运算律的证明 • 有理数乘法运算律的实例分析 • 有理数乘法运算律的练习题与解析 • 总结与回顾
01
引言
主题介绍
介绍有理数乘法运算 律的定义和性质。
强调本节课的学习目 标和重点。
阐述有理数乘法运算 律在数学中的重要性 和应用。
在经济学中，有理数乘法运算律常常用于 财务和会计计算，例如在计算复利和折旧 时。
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两个数相乘，交换因数的位置，积不变
乘法交换律：ab=ba
2020年10月2日
2
练习二
[3×（-4）]×（-5） = 3× [（-4）×（-5）] = [（-3/4）×（-4/9）]×6 （-4/9）×[（-3/4）×6]
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者 先把后两个数相乘，积不变。
乘法结合律：（ab)c=a(bc)
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根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理
数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的
几个数相乘
2020年10月2日
3
练习三
5×[3+（-7）] =5×3+5×（-7）
12×[（-3/4）+（-4/9）] = 12×(-3/4）+12×（-4/9）
一个数同两个数的和相乘，等于把这 个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
有理数乘法的运算律
学习目标：
1、掌握有理数乘法的运算律；
2、能应用运算律使运算简便；
3、能熟练地进行加、减、乘混合运算；
学习重点：
乘法的运算律
学习难点：
灵活运用乘法的运算律简化运算和进行
加、减、乘 2020年10月2日 的混合运算。
1
练习一
5×（-6） =(-6）×5
（4）×（-4/9） =（-4/9）×（-3/4）
9
有理数乘法的运算律
两个数相乘，交换因数的位置，积不变 乘法交换律：ab=ba
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积 不变。
乘法结合律：（ab)c=a(bc) 根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可以 任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘。
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同
（乘法交换律和结合律）
2、（1/4+2/7—6/7）×（-8）= （1/4）×（-8）+（2/7-6/7）×（-8） （加法结合律和分配律）
3、25×[1/3+（-5）+2/3]×（-1/5）= 25×（-1/5）×[（-5）+1/3+2/3]
2020年（10月乘2日 法交换律和结合律）
11
演讲完毕，谢谢观看！
1、 相同
2、 右边
3、 右边 4、 右边 5、 相同
2020年10月2日
7
例一 计算：
12×25×（-1/3）×（-1/30）
解：12×25×（-1/3）×（-1/50） =[12×（-1/3）] ×[25×（-1/50）] =（-4）×（-1/2） =2
练习四
1、（-85）×（-25）×（-4）
这两个数相乘，再把积相加。
乘法分配律：a(b+c)=ab+ac
根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘，等于把这个数
分别同202这0年几10月个2日数相乘，再把积相加。
10
形成性测试
一、下列各式变形各用了哪些运算律？ 1、1.25×(-4)×(-25)×8=
(1.25×8)×[(-4)×(-25)]
乘法分配律：a(b+c)=ab+ac
根据分配律可以推出：一个数同几个数的和
相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，
再把积相加。 2020年10月2日
4
注意事项
1、乘法的交换律、结合律只涉及 一种运算，而分配律要涉及两种运算。
2、分配律还可写成: ab+ac=a(b+c)， 利用它有时也可以简 化计算。
2、（-7/8）×15×（-1/7）
2020年10月2日
8
例二 计算： （1/4+1/6-1/2）×12
解： （1/4+1/6-1/2）×12
=（1/4）×12+（1/6）×12-（1/2）×12 =3+2-6 =-1
练习五
计算：1、（9/10-1/15）×30
2020年10月2日
2、 （24/25）×7
3、字母a、b、c可以表示正数、 负数，也可以表示零，即a、b、c可 以表示任意有理数。
2020年10月2日
5
问题一
下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？ 1、（-4）×8=8 ×（-4）
乘法交换律：ab=ba
2、[（-8）+5]+（-4）=（-8）+[5+（-4）]
加法结合律： 3、（（-6a）+×b[)2+/3c+（=-a1+/2(）b]+=（c)-6）×2/3+（-6）×（-1/2）
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
12
分配律：a(b+c)=ab+bc
4、[29×（-5/6）] ×（-12）=29 ×[（-5/6） ×（-12）]
乘法结合律：(ab)c=a(bc)
5、（-8）+（-9）=（-9）+（-8）
加202法0年1交0月2换日 律：a+b=b+a
6
问题二
在问题一的1—5题中，计算等号右边 比较简便还是计算等号左边比较方便？