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有理数的乘法运算律ppt课件

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《有理数乘法的运算律》PPT课件 北师大版

《有理数乘法的运算律》PPT课件 北师大版

24
（2） 7
4 3
5 14
解：（1）
5 6
3 8
24
在应用乘法对加 法的分配律时，括号
=
5 6
24
3 8
24
外的因数与括号内各
项相乘，各项应包含
=20 9
=11
前面的符号.
解：（2） 7
4 3
5 14
=
7
5 14
4 3
=
5 2
4 3
= 10 3
随堂练习
1.计算：
（1）0
5 6
；
0
（2）3
1 3
；1
（3） 3 0.3；0.9
（4）
1 6
6 7
.
1 7
2.计算：
（1）
3 4
8；
（2）30
1 2
1 3
；
（3）
0.25
2 3
36；
（4）8
4 5
1 16
.
解：（1）
3 4
8
=
3 4
8
பைடு நூலகம்
=
6
（2）30
1 2
1 3
=
30
1 2
30
第2课时 有理数乘法的运算律
北师大版·七年级上册
知识回顾
1.有理数乘法法则是什么？ 2.大家学过乘法的哪些运算律？
有理数乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把 绝对值相乘．任何数与 0 相乘，积仍为 0．
乘法交换律 两个数相乘，交换因数的位置，积不变. 乘法结合律 三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另 外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再 和另外一个数相乘，积不变.

有理数的乘除复习优质课件PPT

有理数的乘除复习优质课件PPT

混合运算
1、只含同级运算必须从左到右依次进行；
时，应将
2、含有括号时，先算括号里的；
除法统一 成乘法，
3、无括号则按照“先乘除、后加减”的顺序进行； 再进行运
42、021如/02/果01 满足运算律，还可依照运算律使运算简便。 算。 3
一、选择题：
1、若两个有理数在数轴上的对应点分别在原点的两侧，则这两 个数相除所得的商( B )
2、除以一个数等于乘以这个数的倒数（0不能作除数） 倒数与倒数的性质：
1除以一个不为0的数得这个数的倒数（0没有倒数）。 倒数的性质有：(1)互为倒数两数的积为1；
()有理数a(a≠0)的倒数为
1 a
；
(3)互为倒数的两个数必同号；
(4)倒数是它本身的数只有±1两个。 只有乘除
有理数加减混合运算的运算顺序：
有
理
数
乘
除
复
习
2021/02/01
1
活动1: 有理数乘法法则: 同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。任何数与零相乘都得零。 有理数乘法运算律:
乘法交换律： a×b=b×a 乘法结合律： (a×b)×c=a×(b×c) 分 配 律： a(b+c)=ab+ac
数与式子相乘的法则：
（1）用数去乘式子的每一项，再把所得的积相加 ；
感谢您的观看！本教学内容具有更强的时代性和丰富性，更适合学习需要和特点。为了 方便学习和使用，本文档的下载后可以随意修改，调整和打印。欢迎下载！
2021/02/01
9
3、 4个非零的数的积为正，则正因数有_0_、__2_、_。4
4、若 a =1，则a__>__0，若 a =－1，则a__<__0。

有理数的乘法2-PPT课件

有理数的乘法2-PPT课件
4. 若 a > 0 , b < 0 , c < 0 , 则 a b c > 0. （ 对 ）
计算：
（ 1/100 – 1）（1/99 – 1）（1/98 – 1）…（1/2 – 1）
解：原式=
（-99/100）×（- 98/99）×（-97/98）×…×（-1/2）
= - （99/100 × 98/99 × 97/98 × … × ½ ）
(2) (-6) ×(+3.7) ×( - 1/3) × ( -5/74)
解: (1) (-10) × 1/3 ×0.1 ×6 = [(-10) × 0.1]×( 1/3 × 6) = ( -1 ) × 2 = -2
(2) (-6) ×(+3.7) ×( - 1/3) × ( -5/74) = [ ( -6 ) × ( - 1/3)] × 37/10 ×( - 5/74) = 2 × [ 37/10 × ( - 5/74)]
= 2 ×( - ¼) = - 1/2
(1) (-10) × 1/3 ×0.1 ×6 = - 2 (2) (-10) × ( -1/3) ×0.1 ×6 = 2 (3)(-10) × ( -1/3) ×( - 0.1) ×6 = - 2 (4) (-10) ×( - 1) ×( - 0.1 ) × ( - 6 ) = 乘法法则是什么？ 2.如何进行有理数的乘法运算？
3.小学时候大家学过乘法的那些运算律？ 学过： 乘法交换律 ，乘法结合律，乘法分配律
有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负， 并把绝对值相乘。
任何数和零相乘，都得 0 .
根据有理数的乘法法则，我们得出计算两个 不为0的数相乘步骤为：
1. 先确定积的符号。 2.计算积的绝对值。

七年级数学《有理数的乘法运算律》图文详解PPT

七年级数学《有理数的乘法运算律》图文详解PPT

知识点 1 多个有理数相乘
1.计算： (1)1×2×3×4＝＿＿＿＿； (2)(－1)×2×3×4＝＿＿＿＿； (3)(－1)×(－2)×3×4＝＿＿＿＿； (4)(－1)×(－2)×(－3)×4＝＿＿＿＿； (5)(－1)×(－2)×(－3)×(－4)＝＿＿＿＿.
知1－讲
知1－讲
2.通过上面的计算，填写下表:
2 3
= 4.
知2－讲
总结
知2－讲
多个有理数相乘时，通常运用乘法交换律或乘法结 合律把能约分的项先结合，使计算简便．
知2－练
1 计算：(1)(－2)×5×(－0.25)；(2)100×15×(－0.01)；
(3)
1 2
2 3
3 4
.
解：(1)原式＝[(－2)×5]×(－0.25)＝－10×(－0.25)＝2.5.
6
知2－讲
解：(1)
原式=
1 2
24
1 6
24
3 8
24
5 12
24
=12 4 9 10
=7；
(2)
原式=
7
5 6
6
5 12
5 7 12
=7 5 12
6
= 94.
总结
知2－讲
乘法对加法的分配律是一个恒等变形的过程，因此， 我们在运用的过程中，不但要会正用，还要会逆用．
知识点 2 有理数的乘法运算律
知2－讲
计算：
(1)(－4)×8＝______，
8×(－4) ＝______；
(－5)×(－7)＝______， (－7)×(－5)＝______ .
(2)[(－3)×2]×(－5)＝______，(－3)×[2×(－5) ]＝______，

有理数的乘法第2课时有理数乘法的运算律课件

有理数的乘法第2课时有理数乘法的运算律课件

乘法对加法的分配律
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们 分别与这个数相乘，再将积相加.
新课探究
计算下列各题，并比较它们的结果． （1）( - 7 )×8 与 8×( - 7 )；
5 3
9 10
与
9 10
5 3
.
解：( - 7 )×8 = - 56
8×( - 7 ) = - 56
5 3
9 10
=
10 2
9 10
5 3
=
10 2
（2）[(-4)×(-6)]×5与(-4)×[(-6)×5]；
1 2
7 3
4 与
1 2
7 3
4
.
解：[(-4)×(-6)]×5 =120
(-4)×[(-6)×5]=120
1 2
7 3
4
=
14 3
1 2
7 3
4
（1）0
5 6
；
0
（2）3
1 3
；1
（3） 3 0.3；0.9（4）Fra bibliotek1 6
6 7
.
1 7
2.计算：
（1）
3 4
8；
（2）30
1 2
1 3
；
（3）
0.25
2 3
36；
（4）8
4 5
1 16
.
解：（1）
3 4
8
=
3 4
8
=
6
（2）30
1 2
1 3
=
30
1 2
30
=
14 3
（3）
2
3
+
3 2

2022年秋七年级数学上册 第2章 有理数 2.9.2 有理数乘法的运算律课件 (新版)华东师大版

2022年秋七年级数学上册 第2章 有理数 2.9.2 有理数乘法的运算律课件 (新版)华东师大版

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15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2022年3月 2022/3/12022/3/12022/3/13/1/2022
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16、业余生活要有意义，不要越轨。2022/3/12022/3/1Marc h 1, 2022
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17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2022/3/12022/3/12022/3/12022/3/1
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12、人乱于心，不宽余请。2022/3/12022/3/12022/3/1Tuesday, March 01, 2022
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13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。2022/3/12022/3/12022/3/12022/3/13/1/2022
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14、抱最大的希望，作最大的努力。2022年3月1日 星期二2022/3/12022/3/12022/3/1
2018年秋
数学 七年级 上册 • HS
第2章 有理数
2．9 有理数的乘法 2.9.2 有理数乘法的运算律
有理数乘法的运算律
1．乘法的运算律：交换律：ab＝ ba ；结合律：(ab)c＝ a(bc) ；分配律：
a(b＋c)＝ ab＋ac .
2．几个不是 0 的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．当负因数的个数 是 偶数 时，积为正数；当负因数的个数是 奇数 时，积为负数．
自我诊断 1.下列乘积中，符号为正的是( C )
A．(－2)×0×(－3)×4
B．(－5)×(－21)×31×(－14)
C．－2×(－11)×(＋3)
D．(－1)×(－9)×(－32)
易错点：运用分配律出错． 自我诊断 2.计算：－12×(172－56＋41－1)． 解：原式＝－12×172＋12×56－12×41＋12＝－7＋10－3＋12＝12.

2.5 第2课时 有理数乘法运算律课件 2024-2025学年苏科版七年级数学上册

23
(2)原式=(-9- )×24
24
23
=-9×24+(- )×24
24
=-239.
探
究
与
应
用
说 方法
若将带分数化为假分数直接计算,计算量较大.根据带分数
的意义,可将复杂的带分数拆分成整数与分数的和(或差)进
行计算.
探
究
与
应
用
例3
22
22
22
计算:-7×(- )+19×(- )-5×(- ).
按照常规应该先进行加减运算,再进行乘法运算,观察发现
例1(2)括号中的分母都是36的约数,因而用分配律运算更
简单.
探
究
与
应
用
[应用迁移]
例2
15
计算:(1)199 ×16;
16
1
解:(1)原式=(200- )×16
16
1
=200×16- ×16
16
=3199.
探
究
与
应
用
23
(2)-9 ×24.
24
−
谢 谢 观 看！
=(-3)×[2×(-3.5)]
=(-3)×(-7)
=21.
探
究
与
应
用
5 7
(2)(0.5+ - )×(-36).
6 12
5 7
(2)(0.5+ - )×(-36)
6 12
1
5
7
= ×(-36)+ ×(-36)+(- )×(-36)
2
6ห้องสมุดไป่ตู้
12
=-18-30+21

1.3 有理数的乘法与除法(第2课时 有理数的乘法运算律)(课件)-六年级数学上册(沪教版2024)

乘时，可以先把前两个数相乘，再把积与第三个数相乘;或者先把后两个数
相乘，再把积与第一个数相乘.按两种顺序得到的运算结果相等。
概念归纳
乘法交换律
乘法结合律
a× = ×
( a× ) × = × ( × )
其中a、b、c表示有理数.
注：三个或三个以上的有理数相乘，可以任意交换乘数的位置，也可
3
（
4
1
− )
6
解：方法一：0.12×
9
=0.12× （
12
7
=0.12×
12
2
− )
12
3
（
4
=0.07
3
1
方法二：0.12× （ − )
4
6
3
1
=0.12× − 0.12 × )
4
6
=0.09-0.02
=0.07
1
3
4
15
1
3
4
15
(2)（ +
−
1
)
6
(2)（ +
1
3
= × 30 +
=10+8-27
12
-15
-3
(−3)×(−4)+(−3)×5=_____+_____=_______.
由此，你发现了什么?
我们发现，一个有理数与两个有理数的和相乘，等于把这个数分别与这两
个加数相乘，再把积相加，即
乘法对加法的分配律a×(b+c)=a×b+a×c.
其中a、b、c表示有理数.
课本例题
例3计算：
(1) 0.12×
以先把其中的几个乘数相乘.

有理数的加减乘除混合运算PPT课件

（-1.5） ×3+2 ×3+1.7 ×4+（-2.3） ×2
=-4.5+6+6.8-4.6
=3.7 （万元） 答：这个公司去年全年盈利3.7万元
跟踪练习
一天, 小红与小莉利用温差测量山峰的 高度, 小红在山顶测得温度是－1℃, 小 莉此时在山脚测得温度是5℃. 已知该地 区高度每增加100米,气温大约降低0.8℃, 这个山峰的高度为多少? (山脚海拔0米)
有理数的加减乘除 混合运算
一、复习
有理数加法法则
1、同号两数相加，取相同的符号， 并把绝对值相加
2、异号两数相加，取绝对值较大的加 数的符号，并用较大的绝对值减去较 小的绝对值。 互为相反数的两数相加等于0。
3、一个数同0相加，仍得这个数。
加法运算律
• 加法的交换律 a+b=b+a
• 加法的结合律 (a+b)+c=a+(b+c)
4
3
（3）若a, b互为相反数, c, d互为
倒数, m的倒数是2,
求 a b cd 的值 m
（1）- 3 （2）-1 （3）-2 10
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
20
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
分析:有括号的先算括号里的,同级运算,按照从左 到右的顺序进行. 解:原式 ( 1 ) 4 10
65
4 3
注意:在有理数乘除混合运算中,带分数一般化为假 分数.
四、混合运算的顺序

人教版七年级数学有理数的乘法——乘法运算律课件


知2－导
知2－讲
1．乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相 等．即ab＝ba.
2．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者 先把后两个数相乘，积相等．即(ab)c＝a(bc)．
3．分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分 别同这两个数相乘，再把积相加，即a(b＋c)＝ab＋ac.
12
=
3 12
+
2 12
6 12
12
= 1 12= 1. 12
解法2：
1 4
+
1 6
1 2
12
= 1 12+ 1 12 1 12
4
6
2
=3+2 6= 1.
（来自教材）
知2－讲
总结
知2－讲
题中的12是括号内各分母的公倍数，所以可 以利用乘法分配律先去括号，再进行运算.
知2－练
1
在计算
乘法运算律运用的“四点说明”： (1)运用交换律时，在交换因数的位置时，要连同符号一
起交换； (2)运用分配律时，要用括号外的因数乘括号内每一个因
数，不能有遗漏； (3)逆用：有时可以把运算律“逆用”； (4)推广：三个以上的有理数相乘，可以任意交换因数的
位置，或者先把其中的几个因数相乘．如abcd＝d(ac)b.
0.
导引：(1)负因数的个数为偶数，结果为正数．(2)负
因数的个数为奇数，结果为负数．(3)几个数
相乘，如果其中有因数为0，那么积等于0.
解：(1)(－5)×(－4)×(－2)×(－2)
＝5×4×2×2＝80.
2
2 3
1
1 5
1
1 2
5
= 2 6 3 5= 6. 352
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一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同 这两个数相乘，再把积相加。
乘法分配律：a(b+c)=ab+ac 根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘，等于把这个数 分别同这几个数相乘，再把积相加。
.
二、为使运算简便，如何把下列算式变形？ 1、（-1/20）×1.25×(-8)
(二、三项结合起来运算）
.
练习三
5×[3+（-7）] = 5×3+5×（-7）
12×[（-3/4）+（-4/9）] = 12×(-3/4）+12×（-4/9）
一个数同两个数的和相乘，等于把这 个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
乘法分配律：a(b+c)=ab+ac
根据分配律可以推出：一个数同几个数的和 相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘， 再把积相加。
• 例3 计算 • 4×32.5-6×（-32.5)
.
有理数乘法的运算律
两个数相乘，交换因数的位置，积不变 乘法交换律：ab=ba
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积 不变。
乘法结合律：（ab)c=a(bc) 根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可以 任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘。
.
注意事项
1、乘法的交换律、结合律只涉及 一种运算，而分配律要涉及两种运算。
2、分配律还可写成: ab+ac=a(b+c)， 利用它有时也可以简 化计算。
3、字母a、b、c可以表示正数、 负数，也可以表示零，即a、b、c可 以表示任意有理数。
.
问题一
下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？ 1、（-4）×8=8 ×（-4）
乘法交换律：ab=ba 2、[（-8）+4]+4=（-8）+(4+4）
加法结合律： 3、（（-6a）+×b[)2+/3c+=（a-1+/2(）b+]=c（)-6）×2/3+（-6）×（-1/2）
分配律：a(b+c)=ab+bc
4、[29×（-5/6）] ×（-12）=29 ×[（-5/6） ×（-12）]
3. ( 1 ) ( 51 ) 0 .2 5 ( 3 .5 ) ( 1 ) 2
42
4
.
2、（7/9-5/6+3/4-7/18）×36
（用分配律）
3、（-10）×（-8.24) ×(-0.1)
(一、三项结合起来运算）
4、(-5/6)×2.4×(3/5)
（一、三项结合起来运算）
5、(-3/4)×（8-4/3-0.04)
(用分配律） .
三 计算
1.71 5171
2、（-7/8）×15×（-1/7）
.
例二 计算： （1/4+1/6-1/2）×12
解： （1/4+1/6-1/2）×12 =（1/4）×12+（1/6）×12-（1/2）×12 =3+2-6 =-练1 习五
计算：1、（9/10-1/15）×30
111 2.60(1 ) 3.43（ . 8211330.146).
乘法结合律：(ab)c=a(bc)
5、（-8）+（-9）=（-9）+（-8） 加法交换律：a+b=b+a .
例一 计算：
12×25×（-1/3）×（-1/50）
解：12×25×（-1/3）×（-1/50） =[12×（-1/3）] ×[25×（-1/50）] =（-4）×（-1/2） =2
练习四 1、（-85）×（-25）×（-4）
6、5×3+5×（-7）
.
有理数乘法的运算律
学习目标： 1、掌握有理数乘法的运算律； 2、能应用运算律使运算简便； 3、能熟练地进行加、减、乘混合运算；
学习重点： 乘法的运算律
学习难点： 灵活运用乘法的运算律简化运算和进行 加、减、乘 的混合运算。
.
练习一
5×（-6）= (-6）×5
（-3/4）×（-4/9） =（-4/9）×（-3/4）
两个数相乘，交换因数的位置，积不变
乘法交换律：ab=ba
.
练习二
[3×（-4）]×（-5）= 3× [（-4）×（-5）] = [（-3/4）×（-4/9）]×6 （-4/9）×[（-3/4）×6]
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者 先把后两个数相乘，积不变。
乘法结合律：（ab)c=a(bc)
根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理 数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的 几个数相乘
.
诊断性测试
一、回答下列问题
1、有理数加法法则，分几种情况，各是怎样规定的？
2、有理数的减法法则是什么？ 3、有理数乘法法则，分几种情况，各是怎 样规定的？ 4、小学学过哪些运算律？
二、计算下列各题
1、5×（-6）
2、(-6）×5
3、[3×（-4）] ×（-5）
4、3× [（-4）×（-5）] 5、5× [3+（-7）]